CN103630916B - 基于双fft频域滤波码捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双FFT频域滤波码捕获方法，包括以下步骤：1）对接受到的中频信号进行下变频；2）将基带信号分为Qms数据，分别与本地码频域值的复共轭相乘，再分别取傅里叶逆变换；3）分段处理；4）快速傅里叶变换；5）低通滤波；6）滤波后的频域信号进行快速傅里叶反变换；7）对得到的信号进行非相干积累，构造判决统计量；8）门限判决，大于门限即为检测信号。本发明的方法将经过PMF的信号先经过一个低通滤波器，滤除有用信号带外的频率，再对滤波后的信号进行重构，有效地滤除了噪声，这样信号再进行非相干积累，可以更大程度地提高信号的信噪比，进而提高检测概率。

Description

基于双FFT频域滤波码捕获方法

技术领域：

本发明属于导航信号检测技术领域，可用于GPS、北斗弱信号捕获。

背景技术：

全球卫星定位系统（Global Navigation Satellite System，GNSS）信号是经过直接序列扩频调制的扩频信号，对经过直接扩频调制的卫星导航信号的捕获是GNSS系统需要解决的首要问题。串行捕获是一种捕获技术，但由于此方法采用时域计算接受码和本地码相关，一次计算只能得到一个码相位的相关值且计算量大，所以出现了并行捕获算法，将时域计算接受码和本地码相关转化为频域方法计算且频域有相应的快速傅里叶变换（FastFourier Transformation，FFT）算法节省了大量的捕获时间，但由于需要捕获接收GNSS弱信号，需要大数据量的相关积累，所以出现了部分匹配滤波（partial matched filter，PMF）算法来计算接受码和本地码相关，其中具有代表性的方法是基于非相干积累的部分匹配滤波（partial matched filter based on non-coherent accumulation，PMF_NCA），就是将进行下变频后的基带信号进行部分匹配滤波，然后进行非相干积累，最后将积累的判决量进行阈值判定，采用非相干积累有两点好处：第一提高了信噪比进而提高了检测概率，第二克服了导航数据调制所带来的比特翻转问题。但是非相干积累采用将信号平方进行积累，所以将噪声幅度也给平方了，所以非相干积累提高检测概率的能力是有限的。

由于非相干积累将噪声幅度也增大了，所以本发明方法就是在非相干积累之前根据信号特点加以自适应滤波器，将滤波后的信号再进行非相干积累，提高了信噪比，进而提高检测概率，由于本方法提高了信号的信噪比，所以对GNSS弱信号捕获具有重要意义。

发明内容：

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提出一种提高检测概率的基于双FFT频域滤波码捕获方法。

为了实现上述目的，本发明的方法包括如下步骤：

（1）在下变频单元中，对接受到的中频信号r(n)进行下变频处理：

其中s_r(n)为基带信号，P(n)为中频信号r(n)的噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0方差为δ²高斯分布，f₁为信号频率，Δf为搜索步长，i为搜索次数，c(n)为GPS的C/A码或北斗信号的测距码。

（2）在频域相关单元，将s_r(n)信号分为Q个数据段，每段为相关信号的码周期，表示为s_r1(n)，…，s_rq(n)，…，s_rQ(n)，分别将它们与本地码频域值的复共轭相乘，再分别取傅里叶逆变换，可以表示为：

其中FFT()表示取信号快速傅里叶变换，IFFT()表示求信号的快速傅里叶逆变换，conj()表示求信号的复共轭。

（3）在分段处理单元，上式R_q(n)中设0≤n≤p，当本地码与接收码同步时，n=p，即码相位取p时同步，则

s=[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中R_q(p)为第q段同步时的相关值，即

其中Co为每段的采样点数，f₀为基带信号的频率，W(q)为基带信号噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0方差为Co*δ²高斯分布。

（4）在FFT单元中，对s向量进行快速傅里叶变换：

（5）在低通滤波器单元，对信号s_r(k)进行低通滤波：

k_max为低通滤波器的截止频率，s_f(k)为频率滤波后的频域信号。

（6）在IFFT单元，对s_f(k)进行快速傅里叶反变换：

（7）在非相干积累单元，对信号s_f(n)进行非相干积累，并构造判决统计量Z：

（8）门限判决，此时统计量若没有信号则服从卡方分布，则总的虚警概率为：

可以通过设定的虚警概率求得门限，跟统计量进行比较，大于门限即为检测到信号。

本发明的有益效果：与PMF_NCA相比，本发明的方法具有如下有点：

1）由于采用频域相关算法使本方法能一次相关计算所有码相位对应的相关值；

2）由于本方法采用频域滤波算法，使滤波后的有用信号能量没有减少且使滤波后噪声信号的能量和方差，提高了检测概率。

附图说明：

图1是F_F检测框图；

图2是F_F检测详细检测流图；

图3为本发明方法与现有PMF_NCA方法在高斯白噪声信道下对GPS信号处理后的检测概率曲线；

图4为本发明方法与现有PMF_NCA方法在衰落信道下对GPS信号处理后的检测概率曲线；

图5为本发明方法与现有PMF_NCA方法在高斯白噪声信道下对北斗信号处理后的检测概率曲线；

图6为本发明方法与现有PMF_NCA方法在衰落信道下对北斗信号处理后的检测概率曲线。

具体实施方式：

为使本发明的优点和技术方案更加清楚明白，下面结合以下仿真数据和图像对本发明的技术方案作进一步说明。

1.仿真条件

以北斗、GPS信号为例进行了计算机仿真，在同一虚警概率下分别对F_F方法、PMF_NCA方法的蒙特卡洛仿真的检测概率结果进行对比，具体仿真参数：无偏码系统，调制方式为BPSK，对于GPS信号：采用1023阶C/A码扩频，码片速率为R_c=1.023Mc/s，用于捕获总数据长度为8ms，系统采样频率为1.023MHZ，部分匹配滤波器的数据长度为1ms，即Q=8，k_max=^Q/₂，虚警概率为P_fa=0.02；对于北斗信号：码片速率为R_c=2.046Mc/s，用于捕获总数据长度为8ms，系统采样频率为2.046MHZ，部分匹配滤波器的数据长度为2ms，即Q=4，k_max=^Q/₂。信道采用高斯白噪声和一条可分辨路径的瑞利衰落信道，信道的多普勒频率为10HZ，

2.仿真内容

让不同频偏的信号通过高斯信道、衰落信道在经过本发明的方法和PMF_NCA方法进行处理得出的检测概率进行对比，从而通过检测概率的高低区分出两种方法的好坏。

仿真1：分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法对通过高斯信道的GPS信号进行处理所得检测概率曲线，如图3所示，其中：

图3a为频偏f为0HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图3b为频偏f为51.15HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图3c为频偏f为102.3HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

表1表示在一定信噪比下分别用本发明方法和PMF_NCA方法处理后的检测概率值的大小对比。

表1本发明方法与现有PMF_NCA方法在高斯白噪声信道下检测概率

仿真2：分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法对通过衰落信道的GPS信号进行处理所得检测概率曲线，如图4，其中：

图4a为频偏f为0HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图4b为频偏f为51.15HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图4c为频偏f为102.3HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

表2表示在一定信噪比下分别用本发明方法和PMF_NCA方法处理后的检测概率值的大小对比。

表2本发明方法与现有PMF_NCA方法在衰落信道下检测概率

仿真3：分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法对通过高斯信道的北斗信号进行处理所得检测概率曲线，如图5，其中：

图5a为频偏f为0HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图5b为频偏f为51.15HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图5c为频偏f为102.3HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

仿真4：分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法对通过衰落信道的北斗信号进行处理所得检测概率曲线，如图6，其中：

图6a为频偏f为0HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图6b为频偏f为51.15HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

图6c为频偏f为102.3HZ时分别用本发明方法和现有的PMF_NCA方法处理后检测概率曲线对比图。

3.仿真结果分析

通过实验结果可以发现，在同一信噪比下，无论是北斗信号、还是GPS信号，无论通过高斯信道还是衰落信道，用本发明的方法都会比PMF_NCA方法检测概率高，可以说明本发明方法的有效性和普遍适用性。

上述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对本发明的构思和保护范围进行限定，本领域的普通技术人员对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (1)

1.基于双FFT频域滤波码捕获方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)对接受到的中频信号r(n)进行下变频处理：

$\begin{array}{c}{s}_r\left(n\right)=r\left(n\right)*e^{-j2\mathrm{\π}i*\mathrm{\Δ}f}\\ =\{h\left(l\right)*c\left(n\right)*e^{j*2{\mathrm{\πf}}_1}+P\left(n\right)\}*e^{-j2\mathrm{\π}i*\mathrm{\Δ}f}\end{array}$

其中s_r(n)为基带信号，P(n)为中频信号r(n)的噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0方差为δ²高斯分布，f₁为信号频率，Δf为搜索步长，i为搜索次数；

(2)将s_r(n)信号分为Qms数据，表示为s_r1(n)，…，s_rq(n)，…，s_rQ(n)，分别将它们的频域值与本地码频域值的复共轭相乘，再分别取傅里叶逆变换，表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{R}_1\left(n\right)=IFFT\[FFT\left(s_{r1}\right(n\left)\right)*conj\left(FFT\right(c\left(n\right)\left)\right)\]\\ \mathrm{...}\\ R_q\left(n\right)=IFFT\[FFT\left(s_{rq}\right(n\left)\right)*conj\left(FFT\right(c\left(n\right)\left)\right)\]\\ \mathrm{...}\\ R_Q\left(n\right)=IFFT\[FFT\left(s_{rQ}\right(n\left)\right)*conj\left(FFT\right(c\left(n\right)\left)\right)\]\end{array}\right.$

其中FFT()表示取信号快速傅里叶变换，IFFT()表示求信号的快速傅里叶逆变换，conj()表示求信号的复共轭，c(n)表示本地C/A码；

(3)上式R_q(n)中设0≤n≤p，当本地码与接收码同步时，n＝p，即码相位取p时同步，则

s＝[R₁(p)...R_q(p)...R_Q(p)]

其中R_q(p)为第qms同步时的相关值，即

$\begin{array}{c}{R}_q\left(p\right)=\underset{n=(q-1)*Co}{\overset{q*Co-1}{\Σ}}{s}_r\left(n\right)*c\left(n\right)\\ \≈Co*h\left(l\right)e^{j\[2\mathrm{\π}(q-1)*Co*f_0+\mathrm{\π}*Co*f_0-{\mathrm{\πf}}_0\]}*\sin c(f_0*Co)+W\left(q\right)\end{array}$

其中Co为1ms的点数，f₀为基带信号的频率，W(q)为基带信号噪声且为复高斯噪声，实部、虚部都服从均值为0方差为Co*δ²高斯分布；

(4)对s向量进行快速傅里叶变换，得到s_r(k)：

(5)对信号s_r(k)进行低通滤波：

$s_f\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}{s}_r\left(k\right),& k\&le;k_{max}\\ 0,& k_{max}<k\&le;Q-1\end{array}\right.$

k_max为低通滤波器的截止频率，s_f(k)为频率滤波后的频域信号；

(6)对频率滤波后的频域信号s_f(k)进行快速傅里叶反变换：

$s_f\left(n\right)=\frac{1}{Q}\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\&Sigma;}}{s}_f\left(k\right)*e^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{Q}kn}$

(7)对信号s_f(n)进行非相干积累，并构造判决统计量Z：

$Z=\underset{n=0}{\overset{Q-1}{\&Sigma;}}|s_f\left(n\right){|}^2/(\frac{k_{\max }}{Q}Co*{\mathrm{\&sigma;}}^2)$

(8)门限判决，此时若没有信号则统计量服从卡方分布，则总的虚警概率为：

$P_{fa}\&ap;P*e^{-\mathrm{\&gamma;}/2}\underset{k=0}{\overset{Q-1}{\&Sigma;}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\&gamma;}}{2}\right)}^k$

通过设定的虚警概率求得门限，跟统计量进行比较，大于门限即为检测到信号。