CN109039082B - 适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，将MMC桥臂与H桥组成MMC‑H桥型直流变压器，设置MMC侧为最近电平调制策略，H桥采用增加一个内移相的拓展移相调制，分析该直流变压器运行特性；根据MMC‑H桥型直流变压器拓扑与运行特性，推导出直流变压器基于最近电平逼近调制策略和拓展移相控制的传输功率表达式；对于推导出的功率表达式，分析功率随参数变化的分布情况，总结影响回流功率的因素，讨论电压调节比的优化配置，凝练零回流功率的边界条件与回流功率优化工作区间，零回流功率区域；直流变压器通过调整内外移相实现直流变压器工作在回流功率优化工作区间，减小回流功率与电流应力。此种方法可减小回流功率与电流应力。

Description

适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法
技术领域
本发明属于模块化多电平变流器和直流变换领域，特别涉及一种模块化多电平MMC的直流变压器。
背景技术
光伏、风电等可再生能源发电的大量应用已经成为世界各地实现可持续发展与应对气候变化的重要措施。2017年，我国风电新增装机容量达到1503万千瓦，全国风电累计装机1.64亿千瓦。2017年，我国光伏发电累计装机容1.3亿千瓦，全年发电量约3057亿千瓦时。新能源发电在总发电量中所占比例持续增加。
可再生能源发电具备随机波动性的特点，大量接入交流电网时会严重影响其供电可靠性与稳定性，包括频率波动、无功补偿等问题。而直流配电网不存在上述问题，同时随着电力电子技术的发展，直流配电网在新能源发电接入、电能质量、传输损耗等方面的优势日益凸显。
不同于交流电网，直流电网必须依靠电力电子设备实现不同电网之间的电压匹配和能量交互。针对直流配网用直流变压器变压器，目前国内外学者已开展了诸多研究。
双有源桥(Dual Active Bridge,DAB)DC-DC变换器拓扑结构因与传统的单向DC-DC转换器相比，它减小了体积，减少了器件数量并提高了转换器的效率，并且初级侧和次级侧的极性不变就可以实现双向能量流动。然而，回流功率的存在将会在两侧的电压幅度不匹配的情况下大大降低转换器的效率。因此，除了传统的单相移，还提出了扩展相移，双重相移，三移相和混合移相以抑制回流功率。其中拓展移相因其控制简单、回流功率较小等优点受到学者们深入研究。
通过多个DC-DC变换器串并联形成组合变换器结构，实现不同电网间的电气隔离及电压匹配。其中中压侧采用串联结构解决了开关半导体器件耐压低跟电网电压高之间的矛盾。每个DC-DC变换器采用移相桥式结构或谐振桥式结构实现高效率的能量转换与正确的能量传递。但该组合式变换器采用多个高频变压器，每个变压器传输功率低，而隔离电压要求高(通常远高于中压侧电网电压)，导致磁芯利用率低，绝缘设计困难。
而模块化多电平结构(MMC)拓扑克服了半导体器件中低电压应力的问题，并已在柔性高压直流输电领域得到广泛应用。考虑到这一点，一些学者提出了结合DAB和MMC的MMC-DAB型DC-DC变压器拓扑结构。DAB中的H桥都被MMC桥臂替换，原副边依旧靠变压器的连接，形成MMC-DAB拓扑。而当DAB中只替换一个H桥，即初级采用MMC桥臂，次级侧依然采用H桥拓扑，形成MMC-H桥拓扑。MMC桥臂的使用能够提升电压等级，增大传输功率。而该类MMC型DAB同样可以通过移相控制或直接变压控制实现输出电压的稳定。但该拓扑现有控制策略是采用多个或全部子模块的同时开通，工作频率较高，这样易产生较大的dv/dt，影响电路稳定性。
发明内容
本发明的目的，在于提供一种适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其可减小回流功率与电流应力。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
一种适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，包括如下步骤：
步骤1，将MMC桥臂与H桥组成MMC-H桥型直流变压器，设置MMC侧为最近电平调制策略，H桥采用增加一个内移相的拓展移相调制，分析该直流变压器运行特性；
步骤2，根据MMC-H桥型直流变压器拓扑与运行特性，推导出直流变压器基于最近电平逼近调制策略和拓展移相控制的传输功率表达式；
步骤3，对于推导出的功率表达式，分析功率随参数变化的分布情况，总结影响回流功率的因素，讨论电压调节比的优化配置，凝练零回流功率的边界条件与回流功率优化工作区间，零回流功率区域；
步骤4，直流变压器通过调整内外移相实现直流变压器工作在回流功率优化工作区间，减小回流功率与电流应力。
采用上述方案后，本发明将MMC桥臂与H桥组成的MMC-H桥型直流变压器，设置MMC侧为最近电平调制策略，H桥采用增加一个内移相的拓展移相调制，MMC桥臂的使用能够提升电压等级，增大传输功率；MMC-H桥型直流变压器可以通过移相控制或直接变压控制实现输出电压的稳定。
为抑制回流功率，本发明提出了回流功率优化策略，通过调整内外移相实现直流变压器工作在回流功率优化工作区间，减小回流功率与电流应力。本发明实用性强，控制简单，可靠性高。
附图说明
图1为MMC-H桥型直流变压器拓扑图，初级侧采用MMC桥臂，次级侧为普通H桥，中间依靠中频电压器连接；
图2为直流变压器的简化原理图；
其中，(a)为a相MMC桥臂简化原理图，(b)为直流变压器简化功率传输模型；
图3为直流变压器交流链运行波形；
图4为初级和次级分解波形；
图5为回流功率区域分布，将回流功率区域划分为三个部分；
其中，(a)为回流功率区域I分布，(b)为回流功率区域II、III分布；
图6为回流功率计算算法流程图；
图7为直流变压器功率传输曲线；
其中，(a)为传输功率曲线，(b)为回流功率曲线；
图8为电压调节比p与移相比α关系曲线；
其中，(a)为p＝f(α,p)迭代结果曲线，(b)为α、β与θy曲线；
图9为回流功率优化策略和回流优化工作区域分布；
其中，(a)为内外移相比回流优化工作区域分布，(b)为回流优化控制流程图；
图10为N＝2时回流优化工作区域参数分布；
图11为仿真结果波形；
其中，(a)为内移相比β＝0.3电压电流波形，(b)为内移相比β＝0.3时回流功率与外移相α；
图12为仿真结果波形；
其中，(a)为内移相比β＝0.15电压电流波形，(b)为内移相比β＝0.15时回流功率与外移相α。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。
本发明提供一种适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，将MMC桥臂与H桥组成的MMC-H桥型直流变压器，设置MMC侧为最近电平调制策略，H桥采用增加一个内移相的拓展移相调制，分析该直流变压器运行特性；根据MMC-H桥型直流变压器拓扑与运行特性，推导出直流变压器基于最近电平逼近调制策略和拓展移相控制的传输功率表达式。对于推导出功率表达式，分析功率随参数变化的分布情况，总结影响回流功率的因素，讨论电压调节比的优化配置，凝练零回流功率的边界条件与回流功率优化工作区间，零回流功率区域。根据推导出的功率表达式可知同一个传输功率对应着无数个内外移相的组合，则直流变压器通过调整内外移相实现直流变压器工作在回流功率优化工作区间，减小回流功率与电流应力。
将直流变压器半个周期内传输的平均功率定义为传输功率P，将此传输功率为负定义为回流功率Q。
如图1所示，本发明构建的直流变压器，初级采用MMC桥臂，次级侧依然采用H桥拓扑，形成MMC-H桥拓扑。考虑到直流变压器中MMC桥臂结构相同且两相/三相对称，现以a相为例进行分析，p1点与p2点可以看作等电位，从而在a相中将该两点短接从而简化分析。
同理，当次级侧为H桥时，因此可得到图2(a)中的简化功率传输模型。初级和次级之间的相位差可以实现功率传输。
根据图2(a)所示简化电路，忽略开关管损耗，在此将MMC-H桥型直流变压器折算到初级侧，即可等效为初、次级及其连接电感。本文只考虑两相桥臂情况，则初、次级输出交流电压作用在电感L(L＝Lp+LT)上，实现功率的传输，如图2(b)所示的简化功率传输模型。
初级侧的MMC采用最近电平逼近调制(NLM)，设其逆变输出电压为up。次级侧H桥两相桥臂的调制波增加一个内移相，输出与初级同频的矩形波电压us。通过控制初级与次级之间相位差，可以实现控制功率的大小和方向，控制H桥内部移相能够控制功率的大小。本文以功率由初级侧传输到次级侧为例进行分析，即up相位超前us，如图3所示。
在图3中，U1、U2为初、次级电压峰值，Udc1、Udc2分别为初级侧与次级侧的直流电压，其中U1＝Udc1，定义δ为初级侧调制比，U2＝Udc2，将U2折算到初级侧则为nU2；n为中频变压器变比，定义电压调节比p＝U1/(nU2)＝Udc1/(nUdc2)；电感电流为iL；T为半个开关周期时间，且开关频率fs＝1/(2T)；将α定义为外移相比，且0≤α≤1；将β定义为内移相比，且θd1/π＝α-β,θd2/π＝α+β，且满足θx1-1≤θd1≤θx1(x1为正整数)，θx2-1≤θd2≤θx2(x2为正整数)；假设初级侧逆变输出电压为2N+1电平(则N为1/4周期内的阶梯数)，根据最近电平逼近调制的定义，可得：
Figure BDA0001723896810000041
为方便讨论，在此假设δ＝1，则有
Figure BDA0001723896810000042
其中：θN+k＝θN+1-k k＝1,…,N
则：
Figure BDA0001723896810000043
根据图3可将初级MMC侧逆变电压表示为：
Figure BDA0001723896810000044
同时可得次级侧逆变电压表示为：
Figure BDA0001723896810000045
MMC-H桥型直流变压器的传输功率计算可采用波形分解的方式来计算，具体方法为将初级侧的阶梯波分解为N个幅值为U1/N的矩形波，初、次级矩形波之间的移相比皆为α，如图4所示，因此只需考虑将不同矩形波之间的移相控制下传输功率进行叠加，即可得到完整MMC-H桥型直流变压器有功表达式。其中1≤x≤N，假设初级侧波形分解后的第x个矩形波连续两个上升沿之间的时间为2θxT/π。
Figure BDA0001723896810000051
其中T为up(t)最小周期，易得
Figure BDA0001723896810000052
则有：
Figure BDA0001723896810000053
令P(x)为初级侧第x个矩形波与次级侧移相比D作用下的传输功率，则完整的传输功率可表示为
Figure BDA0001723896810000054
下面求解P(x)。
已有论文详细分析DAB拓扑在三重移相控制下的有功功率传输表达式，事实上DAB在三重移相控制下的波形和上述分解波形是完全一致，因此P(x)直接引用该论文结论。三重移相的变量与本文有如下转换关系：
Figure BDA0001723896810000055
则P(x)可表示为：
Figure BDA0001723896810000056
对P(x)求和即可得到传输有功的表达式：
Figure BDA0001723896810000057
下面分析回流功率区域：1、在α-β(＝θd1/π)>0时，可能产生回流功率区域I。2、在α-β(＝θd1/π)<0时，可能产生回流功率区域II。3、在α-β(＝θd1/π)<0且U1>nU2时，电感电流在ωt<θd2时上升，在ωt>θd2时下降，在电感电流下降到零以下会存在功率回流，该回流功率区域设为区域III。如图5所示回流功率区域。
1若α-β>0，假设直流变压器已工作于稳定状态，可将直流变压器的工作模式分为2N+2种状态，列出不同状态下电感电流方程得：
Figure BDA0001723896810000061
根据对称性可知iL(t2N+1)＝-iL(t0)，结合上述电流表达式，解出：
Figure BDA0001723896810000062
根据求解出的iL(t0)与电感电流方程可求出各个状态的电流值。
在x<x1时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000063
td1处的电感电流为：
Figure BDA0001723896810000064
在x1≤x≤x2时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000065
td2处的电感电流为：
Figure BDA0001723896810000066
在x>x2时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000067
2若α-β≤0，假设直流变压器已工作于稳定状态，可将直流变压器的工作模式分为2N+2种状态，在不同状态下列出电感电流方程：
Figure BDA0001723896810000071
根据对称性可知iL(t2N+1)＝-iL(t0)，结合上述电流表达式，解出
Figure BDA0001723896810000072
根据求解出的iL(t0)与电感电流方程可求出各个状态的电流值。
在x<x2时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000073
td2处的电感电流为：
Figure BDA0001723896810000074
在x2≤x≤x3时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000075
td3处的电感电流为：
Figure BDA0001723896810000081
在x>x3时，电感电流为：
Figure BDA0001723896810000082
根据上述求得交流链电压电流特性，可求得回流功率表达式，而不同于双有源桥(DAB)中能够给出简洁的表示式，MMC-H桥型直流变压器回流表达式太过复杂，为此本发明根据上述的电压电流特性，给出计算功率回流的算法流程。
其中：
θ(x)＝{θ1,…,θx1-1,θd1,…,θx2-1,θd2,…,θ2N}
i(x)＝{iL(t1),…,iL(tx1-1),iL(td1),…,iL(tx2-1),iL(td2),…,iL(t2N)}
U(x)＝{Up(t1),…,Up(tx1-1),Up(tx1-1),…,Up(tx2-1),Up(tx2-1),…,Up(t2N)}
Figure BDA0001723896810000083
Q2＝-U(x-1)[i(x)+i(x-1)][θ(x)-θ(x-1)]/2π
Figure BDA0001723896810000084
根据上述推导出的功率表达式与计算功率算法，可作出功率表达式的曲线，MMC-H直流变压器桥传输功率P*随外移相比α和内移相比β变化曲线如图7(a)所示。其中0≤α≤1，取N＝10，且p＝U1/(nU2)＝1。观察该曲线可知传输功率曲线对称轴为α＝0.5，且传输功率在α＝0.5,β＝0时达到最大值；而针对某一具体的传输功率P，内移相比β与外移相比α可以有无数种组合，而不同的组合会导致变换器工作效率和其承受的电流应力不同。
MMC-H直流变压器回流功率Q*随外移相比α和内移相比β变化的曲线如图7(b)所示。考虑到传输功率曲线P是关于α＝0.5对称，且在α>0.5时回流功率的增大，因此限定α<＝0.5，同时取N＝10，且p＝U1/(nU2)＝1。观察该曲线可知，回流功率变化趋势较为复杂，在内移相比β较小时，回流功率随着外移相比的增大表现为先减小到0，随后逐渐增大；而内移相比β较大时，随着外移相比α的增大，回流功率维持较大的值且基本没有变化；而在外移相比α恒定时，回流功率随着内移相比β的增大而增大。
根据上述传输功率与回流功率曲线，下面分析抑制回流功率。
若抑制区域III回流功率，观察图5可知需满足iL(ty)≥0，此时有
Figure BDA0001723896810000085
其中(y-1)/N＜1/p≤y/N，则：
Figure BDA0001723896810000086
且(y-1)/N＜1/p≤y/N
令
Figure BDA0001723896810000087
则根据方程p＝f(α,p)，可求出电压调节比p的临界值。而f(α,p)为非线性函数，在此直接采用迭代法求解。不同外移相比α会迭代出不同的结果，取N＝10，则可得图8(a)所示的移相比α与电压调节比p的曲线。
分析回流区域III的条件可知，回流区域III在α+β≤θy时才有可能存在，因此在图8(a)基础上，作出α和β满足α+β＞θy区域如图8(b)中阴影部分所示。结合曲线(a)与(b)知，N＝10时，当α≥α0，α+β≥θy恒成立，回流区域III不存在；而当α<α0，若p≤f(α,p)，即p取曲线(a)以下的值，则α+β≥θy成立，回流功率区域III为零。
而从曲线(a)可得到电压调节比p最小值pmin＝1，因此若在直流变压器设计时设置p≤1，则回流功率区域III直接抑制。
在满足所述回流区域III回流抑制的条件下，下面分析区域I与II的抑制。由图3可知，若iL(t1)>＝0，且iL(t2N+1)>＝0，则Q＝0，下面分析在该情况下满足的条件。
若α<β，根据上述电流表达式可知：
Figure BDA0001723896810000091
解得αmin≤α≤αmax
其中：
Figure BDA0001723896810000092
若α≤β，根据其电流表达式可知iL(t1)与iL(t2N+1)为相反数，当且仅当iL(t1)＝iL(t2N+1)＝0时，满足Q＝0。此时有：
Figure BDA0001723896810000093
解得
Figure BDA0001723896810000094
而当β＝β0时，
Figure BDA0001723896810000095
其中iL(t2N+1)＝0，当α满足αmin≤α≤αmax，此时iL(td3)＝0，Q＝0。当α不满足αmin≤α≤αmax，则根据上式得iL(td3)<0，因此即使满足iL(t1)＝iL(t2N+1)＝0，Q≠0。即α≥β时，一定存在回流功率。
而结合图7与图8可知，若要实现零回流功率，其工作区域非常小(αmin≤α≤αmax)，如图9(a)所示，难以保证传输功率的正常工作。因此要在保证传输功率的条件下，尽量减少回流功率。由图8直流变压器回流功率分布曲线可知，回流功率在β大于某一临界值β1时开始急剧增加，而在β小于该临界值β1时回流功率较小。故若保证β<β1，则获得较小的回流功率的同时具备较大的工作区间。下面求解β1。
分析回流功率区域可知，内外移相的变化会引起回流功率区域的转变，区域转变造成回流功率变化率的骤变。
若α≤β，回流区域I与II会发生切换，而切换的条件为iL(t2N+1)＝0，此时β1＝β0。
若α>β，回流区域I中的区域A、B切换会造成回流功率变化率的骤变，切换的条件为iL(td1)＝0，即：
Figure BDA0001723896810000096
解得
Figure BDA0001723896810000101
其中方程右侧为非线性方程，在此采用迭代法求解。
根据上述推论，作出α，β关系分布图，如图9所示，其中电压调节比p＝1，N＝10。
图9(a)展示了电压调节比p＝1，N＝10时，不同外移相比α下计算出的β1，同时展示了零回流功率区域，在外移相比α处在该区域内，回流功率为零。而当内移相比β小于β1时，回流功率较小。同时考虑到在外移相比α较小时(轻载状态)回流功率较大，因此设置外移相比α的最小工作点α1。
根据该结论可设计优化回流功率控制器，如图9(b)所示，根据电压调节比p与N计算出回流优化区域临界工作点α1和β1，即内外移相比的取值范围(α≥α1,β≤β1)，将该范围载入到控制器中，实现变压器工作在优化工作区域内。
搭建基于Simulink仿真，主要参数如表1所示。
表1 仿真模型参数
Figure BDA0001723896810000102
根据表1可知直流电压调节比p＝1，桥臂子模块数量为4，则N＝2。则αmin＝0.0948，αmax＝0.2 556，取α1＝0.015，同时设置负载电阻为5Ω(功率为500W)。参数分布如图10所示，仿真结果如图11所示。
图11(a)图为内移相β＝0.3时，初次级电压电流波形；(b)图为回流功率和外移相比的值，此时回流功率约为65W，外移相比为0.142，此时内外移相未处在优化区间内；(c)图为内移相β＝0.15时，初次级电压电流波形；(d)图为回流功率和外移相比的值，此时回流功率约为0，外移相比为0.0925，此时内外移相处在优化区间内。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1，将MMC桥臂与H桥组成MMC-H桥型直流变压器，设置MMC侧为最近电平逼近调制策略，H桥采用增加一个内移相的拓展移相控制，分析该直流变压器运行特性；
步骤2，根据MMC-H桥型直流变压器拓扑与运行特性，推导出直流变压器基于最近电平逼近调制策略和拓展移相控制的传输功率表达式；
步骤3，对于推导出的功率表达式，分析传输功率和回流功率随参数变化的分布情况，总结影响回流功率的因素，讨论电压调节比的优化配置，总结零回流功率区域的边界条件与回流功率优化工作区间；
步骤4，直流变压器通过调整内外移相实现直流变压器工作在回流功率优化工作区间，减小回流功率与电流应力。
2.如权利要求1所述的适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其特征在于：所述步骤2中，推导出的传输功率表达式为：
Figure FDA0002430941600000011
其中，U1、U2为初、次级电压峰值；n为中频变压器变比；fs为开关频率；α定义为外移相比，且0≤α≤1；β定义为内移相比；N为1/4周期内的阶梯数；L为电感；
Figure FDA0002430941600000012
3.如权利要求1所述的适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其特征在于：所述步骤3中，零回流功率区域的表达式为：
Figure FDA0002430941600000013
其中，p为电压调节比；N为1/4周期内的阶梯数；
Figure FDA0002430941600000014
Figure FDA0002430941600000015
4.如权利要求1所述的适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其特征在于：所述步骤3中，分析回流功率区域如下：第一，在α-β>0时，产生回流功率区域I；第二，在α-β<0时，产生回流功率区域II；第三，在α-β<0且U1>nU2时，在电感电流下降到零以下会存在功率回流，该回流功率区域设为区域III；在回流功率区域III抑制前提下，分析回流功率的分布。
5.如权利要求1所述的适用于模块化多电平直流变压器的回流功率优化方法，其特征在于：所述步骤4中，根据推导出的功率表达式得到在同一传输功率的情况下对应无数种内外移相的组合和回流功率的大小，为此设置优回流功率化工作区间，包括内移相比最小工作点α1，外移相比最大工作点β1，内外移相比的取值范围满足α≥α1,β≤β1，实现直流变压器工作在优化工作区域内。
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