CN109034633A - 改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，有效的解决了现有的算法忽略移动时间，可能在一些特定的生产领域，影响到产品的加工质量的问题；其解决的技术方案是包括步骤一，设置参数；步骤二，种群初始化，利用随机选择方法随机生成种群个体；步骤三，计算、评价种群中每个染色体的适应度值并进行大小比较，若满足条件或者近似最优解结束，否则执行步骤四；步骤四，用锦标赛选择法进行选择，选取下一代种群；步骤五，对种群中满足交叉概率的染色体个体；步骤六，对满足变异概率的染色体个体进行编译，得到新的种群；步骤七，返回步骤三；本发明实现对调度方案的快速寻优。
Description
技术领域
本发明涉及柔性作业车间调度技术领域，具体是改进遗传算法求解带移动 时间的柔性作业车间调度方法。
背景技术
柔性作业车间调度问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP)是 在传统的作业车间调度问题基础上扩展出的新问题。目前针对柔性作业车间调 度问题的群体智能优化算法研究很多，如遗传算法(Genetic Algorithm，GA)、 粒子群算法(ParticleSwarm Optimization，PSO)、蚁群算法(Ant Colony Optimization，ACO)、灰狼优化算法(Grey Wolf Optimization，GWO)、教与学 优化算法(Teaching Learning BasedOptimization，TLBO)。
但是对于工序间移动时间的研究，只有少数学者进行探索。在实际的生产 过程中，移动时间是客观存在的，若忽略移动时间，有可能在一些特定的生产 领域，会影响到产品的加工质量。
目前，针对移动时间这一问题已经有了一些研究成果。李峥峰著《多时间 因素作业车间调度问题的研究与工程应用》通过运用传统遗传算法，求解了考 虑运输时间因素影响的柔性作业车间调度问题，其测试的最终结果表明了考虑 移动时间的FJSP调度模型具有很强的优化性能，通过对模型改进，使平均改进 结果达到了33.6％；杨立熙等所著《考虑运输时间的柔性作业车间调度问题研 究》通过小生境的思想并结合自适应距离变量，对种群选择压力进行平衡，有 效的避免了算法提前收敛；张国辉等所著《党世杰.考虑工件移动时间的柔性作 业车间调度问题研究》通过重构已有的遗传算法，设计出了带有移动时间的柔 性作业车间调度的改进遗传算法；赵宁等所著《考虑运输时间柔性作业车间调 度问题的快速寻优方法》通过建立两阶段求解方法，研究了带有移动时间的柔 性作业车间问题；宫华等所著《传搁时间约束下的运输与批处理机生产协调调 度》针对炼钢模铸系统钢锭高温运作的特点，提出带有传搁时间约束的生产前 运输与批处理机生产协调的调度问题。
而本发明将移动时间作为独立因素考虑到柔性作业车间调度问题中，通过 采用改进的遗传算法对该问题进行求解。本发明中所记载的新的遗传算法，在 上述所提到的公开文件中，并没有记载。
发明内容
针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明提供改进遗传算法求解带 移动时间的柔性作业车间调度方法，有效的解决了在实际生产过程中，客观存 在的移动时间所带来影响的问题。
本发明为改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征 在于，包括以下步骤：
步骤一，设置参数；确定种群规模P、迭代次数G、交叉概率Pc、变异概 率Pm等；
步骤二，种群初始化，利用随机选择方法随机生成种群个体；
步骤三，计算、评价种群中每个染色体的适应度值即目标值，对其进行大 小比较，若满足输出条件或者近似最优解结束运行，否则执行步骤四；
步骤四，用锦标赛选择法进行选择，选取下一代种群；
步骤五，对种群中满足交叉概率的染色体个体，按照交叉策略执行交叉；
步骤六，对交叉得到的种群中满足变异概率的染色体个体，按照变异策略 进行编译，得到新的种群；
步骤七，返回步骤三；
其中，所述步骤三中采用遗传算法进行编码与解码，在编码时将FJSP中的 两个子问题编码到一条染色体上，即表示FJSP的一个可行解；
在进行解码时从左到右依次读取机器部分染色体，然后从左到右依次读取 工序染色体部分；
根据机器选择部分解码得到的机器矩阵和时间矩阵，依次得到每个工件的 加工工序所对应的加工机器和加工时间，并对此工序结合工件移动时间进行排 序得到调度结果。
优选的，所述步骤一中种群规模P＝40，最大遗传代数G为200代，交叉概 率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.6。
优选的，所述步骤二中种群初始化采用整数随机初始化，具体步骤如下：
步骤一，在可选工件集中，选择第一个工件，并选择当前工件的第一道工 序；
步骤二，在当前工序可选加工机器集中随机选择一个机器，并把该机器在 机器集中的顺序号作为染色体中机器选择部分的值；
步骤三，选择当前工件的下道工序，按照步骤二继续执行，直到该工件所 有工序的加工机器选择完毕；
步骤四，在可选工件集中，选择下一个工件，重复执行步骤二到步骤三， 直到工件集中的所有工件都被选择完毕。
优选的，所述步骤四中的锦标赛选择法可替换为排序选择、轮盘赌、种子 选择、锦标赛选择中的一种。
优选的，所述步骤五中染色体包括两部分，机器选择部分和工序排序部分， 操作步骤如下：
步骤一，将工件集J＝{J1,J2,J3,…,Jg,…Jn}随机划分成两个非空子集Job01和Job02；
步骤二，将父代染色体P1和P2中包含在工件集Job01/Job02中的基因复制 到C1/C2，保证它们的位置和顺序不变；
步骤三，将P1/P2中不包含在工件集Job01/Job02中的基因复制到C2/C1， 保证它们的位置不变。
优选的，所述步骤六中变异策略采用不同的操作方式进行变异，即机器选 择部分：随机选择一个基因位，在该基因位对应工序可选加工机器集中随机选 择一个机器替代当前染色体中的机器，工序排序部分：采用互换方式，即随机 选择两个位置的基因进行交换。
本文将移动时间作为独立因素考虑到柔性作业车间调度问题中，通过采用 改进的遗传算法对该问题进行求解。在编码过程中，工序排序部分采用工序左 移工序插入式方法将染色体解码成活动调度，实现对调度方案的快速寻优。运 用Matlab编程对实际问题求解，通过将不带移动时间和带有移动时间的FJSP 问题进行优化结果对比，进一步验证考虑工件移动时间的柔性作业车间调度模 型更加符合实际生产情况。
附图说明
图1为染色体编码示意图。
图2为ta+Tijh≤TEi示意图。
图3为ta+Tijh≥TEi示意图。
图4为不带有移动时间的FJSP问题示意图。
图5为带有移动时间的FJSP问题示意图。
图6为改进遗传算法的收敛曲线示意图。
具体实施方式
有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1 至图5对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构 内容，均是以说明书附图为参考。
下面将参照附图描述本发明的各示例性的实施例。
问题描述：
柔性作业车间调度问题(Flexible Job Shop Scheduling Problem，FJSP)是一项NP难问题，传统的研究过程中以加工时间为主。而在实际调度过程中，不仅 要考虑工件在不同机器上的加工时间，还需要考虑工件在不同机器上移动的时 间。
其问题描述为：n个工件要在m台机器上加工，当某工件的一道工序加工 完成之后，进入下一道工序时，若该工件的相邻两道工序加工机器不是同一台 机器，此时就要考虑该工件在不同机器之间的移动时间；若为同一台机器加工， 工件的移动时间就可以忽略不计。优化的目标是在同时考虑每道工序的加工时 间和移动时间情况下的最大完工时间最小。
在本发明中考虑带有移动时间的FJSP问题，假设以下条件：
(1)同一机器在同一时刻只能允许加工一个工件；
(2)同一工件在同一时刻只能被一台机器加工，且工件一旦开始加工就不 能中断；
(3)设备在零时刻可以用于加工，所有工件第一道工序在零时刻都可以被 机器加工；
(4)每个工件工序的加工顺序有先后之分，即每一道工序加工完成后会立 即被送到下一道工序加工所选用的机器，此时该道工序方可加工；
(5)工序加工时间会因所选择的加工机器的不同而不同，加工时间是已知 的；
(6)同一个工件相邻两道工序间在不同机器间移动时，移动时间因相邻两 道工序所选择的加工机器的不同而不同，并且机器间的移动时间是给定的。
问题建模：
数学模型描述为：工件集J＝{J1,J2,J3,…,Jg,…Jn}，Jg是第g个工件 (g＝1,2,3,…,n)；机器集M＝{M1,M2,M3,…,Mi,…,Mm}，Mi是第i台机器 (i＝1,2,3,…,m)；Ojh是工件j的第h道工序，并定义Oj(h-1)为第Ojh的上一道工序， Oj’h’表示为Ojh所在机器的前一道工序；Fjh表示工件j的第h道工序加工完成时 间；Tijh表示工件j的第h道工序在机器i上加工时所需要的时间；Sijh表示为工 件j的第h道工序在机器i上的加工开始时间；Cijh表示为工件j的第h道工序在 机器i上的加工结束时间；Movetimeie表示为机器Mi和机器Me之间工件的移动时间；Cj表示为工件j的完工时间；Cmax表示为所有工件完工时间中的最大完工 时间。考虑最大完工时间最小化，其目标函数及约束条件分别为：
Cmax＝min(max1≤j≤n(Cj)) (2.1)
Cijh＝Sijh+Tijh (2.2)
Cijh-Cij’h’≥Tijh (2.3)
公式(2.1)表示总目标函数表达式，即最大完工时间最小化；公式(2.2)表示工 序加工的完成时间等于工序开始时间与工序加工时间之和；公式(2.3)表示机器的 资源约束；公式(2.4)表示如果工序所在机器的开始加工时间(空隙开始时间)小 于上一道工序的移动时间，则受移动时间约束；否则(空隙开始时间大于上道 工序结束时间)，加工工序受当前加工机器的资源约束。所以，若某一工件的相 邻工序在同一机器上加工时，仅受机器资源约束。对于同一工件内的相邻两道 工序而言，考虑了移动时间，替代了传统加工模型中的工序顺序约束。为了方 便理解，表1给出了一个部分柔性作业车间调度问题实例，表1中的“-”表示横 向对应的工序不能在纵向对应的机器上加工。
表1为部分柔性作业车间调度问题实例
实施例一，
本发明为改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征 在于，包括以下步骤：
步骤一，设置参数；确定种群规模P、迭代次数G、交叉概率Pc、变异概 率Pm等；
步骤二，种群初始化，利用随机选择方法随机生成种群个体；
步骤三，计算、评价种群中每个染色体的适应度值即目标值，对其进行大 小比较，若满足输出条件或者近似最优解结束运行，否则执行步骤四；
步骤四，用锦标赛方法进行选择，选取下一代种群；
步骤五，对种群中满足交叉概率的染色体个体，按照交叉策略执行交叉；
步骤六，对交叉得到的种群中满足变异概率的染色体个体，按照变异策略 进行编译，得到新的种群；
步骤七，返回步骤三；
其中，所述步骤三中采用遗传算法进行编码与解码，在编码时将FJSP中的 两个子问题编码到一条染色体上，即表示FJSP的一个可行解；
在进行解码时从左到右依次读取机器部分染色体，然后从左到右依次读取 工序染色体部分；
根据机器选择部分解码得到的机器矩阵和时间矩阵，依次得到每个工件的 加工工序所对应的加工机器和加工时间，并对此工序结合工件移动时间进行排 序得到调度结果。
FJSP的染色体编码和解码：
在使用遗传算法求解目标问题时，编码与解码是遗传算法首先要解决的问 题，FJSP包含两个子问题：机器选择与工序排序。
机器选择子问题是用来解决每道加工工序在可选机器集中选择哪台机器进 行加工；工序排序子问题是在所有工件的加工机器确定后，解决工序排序和开 工时间的问题。本发明采用遗传算法的编码方式，将两个子问题编码到一条染 色体上，即表示FJSP的一个可行解。
(1)机器选择部分：该部分染色体长度为总工序数，每个基因位用整数表 示，从左到右依次按加工工件的工序顺序排列，每个整数表示加工工件的当前 工序在可选择的机器集中的顺序编号。以表1为例，如图1左半部分所示，该 基因串为4-2-1-3-2，表示工序O11在可选加工机器集中的第4个机器上进行加工， 即实际加工机器为M4；工序O12在可选加工机器集中的第2个机器上进行加工， 即实际加工机器为M3，以此类推。
(2)工序排序部分：该部分染色体长度为总工序数，每个基因用工件号进 行编码，工件号出现的次数就表示该工件的工序数。如图1右半部分所示，该 基因串为2-1-2-2-1，对应的加工工序为O21-O11-O22-O23-O12。
在进行染色体解码时，按照不同的方法可以解码成半活动调度、活动调度、 和非延迟调度等类型。现有文献{张国辉,高亮,李培根,等.改进遗传算法求解 柔性作业车间调度问题[J].机械工程学报,2009,45(7):145-151.}已经证明，对于 正规调度性能指标的最优调度存在于活动调度集中，即在活动调度下，可以找 到某些加工工序，使其更早的加工。由于染色体包含两部分，即机器选择子问 题和工序排序子问题。首先对机器选择进行解码：从左到右依次读取机器部分 染色体，并转换到机器顺序矩阵Jm和时间顺序矩阵T。Jm(j,h)表示第j个工件的第 h道加工工序的机器号，Jm(j,…)表示工件j的所有加工工序按照优先顺序加工的 各个机器号的排列；T(j,h)表示第j个工件的第h道工序加工时间。Jm(j,h)与T(j,h)是 一一对应关系。将其进行解码如式(3.1)、式(3.2)所示。
其次对工序排序进行解码：从左到右依次读取工序染色体部分，根据机器 选择部分解码得到的机器矩阵和时间矩阵，依次得到每个工件的加工工序所对 应的加工机器和加工时间，并对此工序结合工件移动时间进行排序得到调度结 果。为了确保染色体解码后产生活动调度，本文引入工序左移插入式方法进行 工序排序。其排序方法如下：如果工件Ojh在机器Mi是第一道工序，就直接从 它的前一道工序Oj(h-1)的加工时间加上工件移动时间结束时开始加工即可；如果 工序Ojh是工件J的第一道加工工序，那么直接从机器Mi的零时刻开始加工。 否则，查找机器Mi上所有间隔空闲时间段[TSi,TEi]，TSi表示机器空闲时间段的 开始时间，TEi表示机器空闲时间段的结束时间。考虑到移动时间，按照式(3.3) 得到工序Ojh最早加工开始时间ta，能满足工件加工工序的顺序约束。
ta＝max{Fj(h-1)+Movetimeie,TSi} (3.3)
按照式(3.4)判断间隔空闲时间段能否满足插入条件，如果满足则插入到当前 空闲时间段中，如图2所示；否则，按照式(3.5)的时间tb在机器Mi上进行加工， 其中TMi表示当前机器Mi最后一道加工工序的结束时间，如图3所示。
ta+Tijh≤TEi (3.4)
tb＝max{Fj(h-1)+Movetimeie,TMi} (3.5)
按照上述工序排序方法，依次读取工序部分染色体，直至染色体结束。
实施例二，在实施例一的基础上，为了提供一个更好的实施例，设置遗传 算法的主要参数如下：种群规模P＝40，交叉概率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.6，最 大遗传代数G为200代。
实施例三，在实施例一的基础上，
FJSP的初始化方法：
在使用遗传算法求解目标问题时，初始解的优劣性直接影响到算法的求解 质量和解的收敛速度。由于FJSP不但要解决机器选择问题，而且还要解决加工 工序排序问题。针对FJSP的特点，本发明染色体中机器选择部分采用整数随机 初始化法，即染色体上每一个基因位上的数字表示加工工序在可选机器集中的 顺序号中是随机产生的。具体执行步骤如下：
1)在可选工件集中，选择第一个工件，并选择当前工件的第一道工序；
2)在当前工序可选加工机器集中随机选择一个机器，并把该机器在机器集 中的顺序号作为染色体中机器选择部分的值；
3)选择当前工件的下道工序，按照步骤2)继续执行，直到该工件所有工序 的加工机器选择完毕；
4)在可选工件集中，选择下一个工件，重复执行步骤2)到步骤3)，直到工 件集中的所有工件都被选择完毕。
每个染色体中工序排序部分，也采用随机的方法进行生成。
实施例四，在实施例一的基础上，
选择操作：
选择操作的目的是使优良个体能以更大的概率保留生存下去，避免交叉、 变异等操作对优良基因造成破坏，同时还保证种群大小的恒定，从而提高计算 效率和加快全局收敛性。较为常用的选择方法有排序选择(rank-based selection)、 轮盘赌(roulettewheel selection)、种子选择(seed selection)和锦标赛选择 (tournament selection)等。本发明选择已被证明的相对于其它选择算子有更好的 或相当收敛性和计算复杂性的锦标赛选择法。每一次从种群中选择若干个个体 进行适应度比较，选择适应度高的个体，并将其放到交叉池中，如此循环直到 填满交叉池。
实施例五，在实施例一的基础上，
交叉算子：
交叉的目的是通过父代个体间信息交换，保留父代中优秀信息，产生新个 体，这样可以有效的降低产生劣解的概率，对新的子代实现高效搜索。由于染 色体包括两部分，因此分别采用不同的操作方式进行交叉。(1)机器选择部分： 为了保证该部分进行交叉后，产生的解仍是可行解，采用多点交叉操作。即随 机选取多个交叉点，两个父代进行基因块的交换。(2)工序排序部分：该部分是 基于工序编码，用传统方法进行交叉操作容易产生不可行解，因此进行改进， 即每个染色体中对多个工件进行交叉操作，能较好地集成父代个体的优良基因。 操作步骤如下：
1)将工件集J＝{J1,J2,J3,…,Jg,…Jn}随机划分成两个非空子集Job01和Job02；
2)将父代染色体P1和P2中包含在工件集Job01/Job02中的基因复制到 C1/C2，保证它们的位置和顺序不变；
3)将P1/P2中不包含在工件集Job01/Job02中的基因复制到C2/C1，保证它 们的位置不变。
实施例六，在实施例一的基础上，
变异算子：
变异操作是通过改变染色体的某个基因，对其进行较小扰动产生新个体， 从而增加了种群的多样性，在一定程度上改善了GA的局部搜索能力。染色体 中分别采用不同的操作方式进行变异。(1)机器选择部分：随机选择一个基因位， 在该基因位对应工序可选加工机器集中随机选择一个机器替代当前染色体中的 机器。(2)工序排序部分：采用互换方式，即随机选择两个位置的基因进行交换。
计算结果与分析：
依据上述改进的遗传算法，采用Matlab7.0编程，运行环境为P4CPU，主 频1.9GHz，内存4G的个人计算机。设置遗传算法的主要参数如下：种群规模 P＝40，交叉概率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.6，最大遗传代数G为200代。
表2所示的是某加工车间简化后的一个9个工件在5台机器上进行加工的 FJSP实例，在表2中的“—”表示该工件的工序不能在本台机器上进行加工，表 3表示的是该FJSP中工件的工序加工完成后移动到下台机器进行加工的移动时 间，在表3中，行数表示正在加工的工序所对应的机器，列数表示该工件下道 工序所对应的加工机器。
表2简化后的FJSP实例
表3为机器间移动时间(分钟)
该染色体在不考虑移动时间时解码后得到的调度结果为61分钟，如图4所 示。但是，在实际的生产过程中工件移动时间是客观存在的，在车间调度中加 入移动时间，经过解码后得到的调度结果为67分钟，如图5所示，这个结果比 不考虑移动时间多了6分钟，所以在实际加工过程中移动时间对于整个生产调 度的完工时间具有较大的影响。图5中A部分表示各工件移动时间，例如，A 中701表示工件7的第一个工序在机器5上加工完成后，搬运到机器3上开始 加工第二道工序的移动时间。再如工件9的第一道工序901在机器1上加工完 成后，移动到机器2上进行加工，如果不考虑工件移动时间的情况下，工件9 的第二道工序902前面不存在空隙；而当考虑了移动时间，工序902的开始加 工时间等于第一道工序902的结束时间加上黄色部分的移动时间，同样图4和 图5中工件9的第三道工序903和第四道工序904之间也是如此。图4和图5 中的其他序号代表各个工件在对应机器上的加工时间。
如图6所示，改进遗传算法求解带有移动时间的FJSP收敛曲线，图6中虚 线表示每代目标值的均值变化曲线，实线表示每代最优解的变化曲线。
现如今，在生产条件不断改善，车间生产智能化程度不断提升的背景下， 研究考虑移动时间的柔性作业车间调度问题及其智能优化方法，是目前国内外 学术界和工业界一个跨学科的前沿课题，既具有前沿的理论需求背景，又具有 生产的实际需求背景。本发明针对考虑移动时间的柔性作业车间调度问题进行 研究，主要研究过程如下：(1)建立了考虑移动时间的FJSP模型，在建立的数 学模型中增加了移动时间约束；(2)基于传统的遗传算法，提出考虑工件移动 时间的工序左移插入式解码方式，并对其它操作算子进行了改进，实现了对生 产周期的快速寻优；(3)用Matlab编程实现了改进的遗传算法，通过实际数据 的测试检验了该调度系统的性能。实验分析表明，在实际的生产管理过程中， 考虑移动时间的优化调度方案更加符合实际。
本文将移动时间作为独立因素考虑到柔性作业车间调度问题中，通过采用 改进的遗传算法对该问题进行求解。在编码过程中，工序排序部分采用工序左 移工序插入式方法将染色体解码成活动调度，实现对调度方案的快速寻优。运 用Matlab编程对实际问题求解，通过将不带移动时间和带有移动时间的FJSP 问题进行优化结果对比，进一步验证考虑工件移动时间的柔性作业车间调度模 型更加符合实际生产情况。
Claims (6)
1.改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一，设置参数；确定种群规模P、迭代次数G、交叉概率Pc、变异概率Pm等；
步骤二，种群初始化，利用随机选择方法随机生成种群个体；
步骤三，计算、评价种群中每个染色体的适应度值即目标值，对其进行大小比较，若满足输出条件或者近似最优解结束运行，否则执行步骤四；
步骤四，用锦标赛选择法进行选择，选取下一代种群；
步骤五，对种群中满足交叉概率的染色体个体，按照交叉策略执行交叉；
步骤六，对交叉得到的种群中满足变异概率的染色体个体，按照变异策略进行编译，得到新的种群；
步骤七，返回步骤三；
其中，所述步骤三中采用遗传算法进行编码与解码，在编码时将FJSP中的两个子问题编码到一条染色体上，即表示FJSP的一个可行解；
在进行解码时从左到右依次读取机器部分染色体，然后从左到右依次读取工序染色体部分；
根据机器选择部分解码得到的机器矩阵和时间矩阵，依次得到每个工件的加工工序所对应的加工机器和加工时间，并对此工序结合工件移动时间进行排序得到调度结果。
2.根据权利要求1所述的一种改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤一中种群规模P＝40，最大遗传代数G为200代，交叉概率Pc＝0.8，变异概率Pm＝0.6。
3.根据权利要求1所述的一种改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤二中种群初始化采用整数随机初始化，具体步骤如下：
步骤一，在可选工件集中，选择第一个工件，并选择当前工件的第一道工序；
步骤二，在当前工序可选加工机器集中随机选择一个机器，并把该机器在机器集中的顺序号作为染色体中机器选择部分的值；
步骤三，选择当前工件的下道工序，按照步骤二继续执行，直到该工件所有工序的加工机器选择完毕；
步骤四，在可选工件集中，选择下一个工件，重复执行步骤二到步骤三，直到工件集中的所有工件都被选择完毕。
4.根据权利要求1所述的一种改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤四中的锦标赛选择法可替换为排序选择、轮盘赌、种子选择、锦标赛选择中的一种。
5.根据权利要求1所述的一种改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤五中染色体包括两部分，机器选择部分和工序排序部分，操作步骤如下：
步骤一，将工件集J＝{J1,J2,J3,…,Jg,…Jn}随机划分成两个非空子集Job01和Job02；
步骤二，将父代染色体P1和P2中包含在工件集Job01/Job02中的基因复制到C1/C2，保证它们的位置和顺序不变；
步骤三，将P1/P2中不包含在工件集Job01/Job02中的基因复制到C2/C1，保证它们的位置不变。
6.根据权利要求1所述的一种改进遗传算法求解带移动时间的柔性作业车间调度方法，其特征在于，所述步骤六中变异策略采用不同的操作方式进行变异，即机器选择部分：随机选择一个基因位，在该基因位对应工序可选加工机器集中随机选择一个机器替代当前染色体中的机器，工序排序部分：采用互换方式，即随机选择两个位置的基因进行交换。
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