CN112580922B - 一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，该方法包括一种混合启发式规则的初始化策略，能够有效地提高初始解的质量和多样性；在通用遗传算法框架内嵌入了可变邻域下降搜索，对基于关键工序的新型多级邻域结构进行有效地搜索，极大的提高了对解空间的探索能力。该方法能够解决通用遗传算法针对柔性作业车间调度问题存在的求解精度低，收敛速度慢且容易陷入局部最优的缺点，获得更为优质的调度方案，进而提升生产效率，降低成本。

Description

一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度 方法

技术领域

本发明涉及一种作业车间调度技术，尤其是一种基于遗传算法的柔性车间作业调度方法，具体说是一种融合了基于改进多级邻域结构的变邻域下降搜索的新型混合遗传算法的柔性车间调度方法。

背景技术

面对激烈的市场竞争，制造企业必须不断提高生产效率，缩短产品上市时间，同时降低生产成本。引入先进设备和技术虽然能够提高制造效率，但需要大量成本投入；优化成熟的生产工艺，提升效果不确定，且存在技术风险。在现有设备和工艺的基础上，通过车间计划调度，将工件以更合理的顺序安排在最为合适的机器上加工，可以有效地减少设备空闲或者工件等待，进而缩短制造周期，减少等待的浪费。因此，在不额外增加成本投入的情况下，获得最优的调度方案，是更加高效的利用现有制造资源，挖掘和释放潜在生产能力的重要途径。如何获得最优调度方案，也就是作业车间调度问题，才是现代制造企业关注的重点和待解决的难点。

由于作业车间调度问题已经被证明是NP-hard问题，采用启发式算法能够比精确计算方法在可接受的时间成本下获取较为理想的解。因此，启发式算法成为当前解决作业车间调度问题的主要方法。遗传算法是启发式算法中应用较为广泛的一种算法，其模仿自然界生物的繁衍进化和优胜劣汰的规律，将问题解作为种群个体，通过选择、交叉和变异等操作不断进化种群，最终获得最优解或者近似最优解。但通用遗传算法在车间调度问题的求解上，存在求解精度差，收敛效率低，容易陷入局部最优解缺点。导致难以获得更优的调度方案，进一步释放产能，提高制造效率。因此，十分有必要在对通用遗传算法进行改进，通过与其他先进算法和技术的融合，提高遗传算法的求解精度与效率。

发明内容

本发明为一种解决柔性车间调度问题的新型混合遗传算法。该方法提出了一种混合启发式初始化方法，提高初始种群质量；采用了基于关键工序的多级改进邻域结构的可变领域下降搜索，提高算法求解精度，获得更优质的作业车间调度方案。

本发明的技术方案和步骤如下：

步骤1：输入问题数据，包括工件数量，可用设备数量，每个工件的工序数，每个工件的每个工序可用加工设备，以及每台加工设备相应的加工时间。

步骤2：设置算法参数，包括种群规模，迭代次数，交叉概率和变异概率等。

步骤3：初始化种群，初始种群的质量和多样性，对算法的求解精度和收敛速度有着较大的影响。对于柔性作业车间调度问题，需要分别初始化设备选择和操作排序。因此，提出了多种启发式规则混合的初始化方法：

1)采用GLR选择规则初始化设备选择

首先采用GLR选择方法，即：全局选择(Global)，局部选择(Local)和随机选择(Random)进行初始个体设备选择的确定。其中，全局选择和局部选择是从全局过程和单次安排的局部过程角度考虑均衡设备的负载，随机选择是为了增加种群的多样性。三种选择产生的个体分别占初始种群个体的50％，30％和20％。

2)采用MWR+SPT启发规则初始化工序排序

然后采用剩余工作量最大(MWR)和加工时间最短(SPT)两种启发式规则，混合随机规则组成的混合启发式规则，进行初始操作顺序的安排。安排流程如下：

子步骤1：取出所有工件的第一个工序放入待调度工序集；

子步骤2：如果待调度工序集中的工序数量大于1，转子步骤3，否则转子步骤4；

子步骤3：产生一个在(0,1)范围内的随机数，如果该随机数大于0.6或者小于0.4时，分别采用SPT规则或者MWR规则，对待调度工序集中的工序进行调度优先级排序；其他情况时，采用随机规则对待调度工序集中的工序进行排序；

子步骤4：依次从待调度工序集中逐一取出工序进行安排至对应设备上，安排工序时采用主动调度方法，即：在上道工序完工时间之后，存在设备空闲时间大于该工序的加工时间时，就将该工序插入空闲时间段，否则安排在当前最后一个工序的完工时间之后；设备上最早的空闲时间上并记录安排工序的开始加工时间，直至待调度工序集中每个工序均完成安排；

子步骤5：取每个工件的下一个工序放入待调度工序集，如果待调度工序集为空，转子步骤6，否则转子步骤2；

子步骤6：完成工序排序。

步骤4：解码调度解，获得调度方案，根据调度方案计算每个调度解的目标函数值，目标函数值为调度解的最大完工时间。

步骤5：判断是的满足退出条件，即：满足设定的最大迭代次数，如果满足条件，则输出最佳调度解，即：最大完工时间最小的解；否则继续执行步骤6。

步骤6：执行选择算子，从种群中选择出进行交叉的父代个体。选择算子包括三种选择方式：

1)精英选择

将种群个体根据个体的目标函数值从小到大进行排序，前10％的个体确定为精英个体，被直接选中；

2)改进的锦标赛选择

随机在种群中选择两个个体，然后以80％的概率选择较优的个体，20％的概率选择较差的个体；

3)移民

产生种群数量5％的新个体作为移民加入种群。

步骤7：对选择算子确定的父代，在满足交叉概率的条件下，执行交叉操作。交叉的两个父代分别有50％的概率来自于精英个体或者除精英个体之外的其他个体。为防止出现非法解，工序串采用优先顺序交叉(POX交叉)，设备串采用均匀交叉。

步骤8：对满足变异概率的个体，进行染色体变异操作。工序串随机工序插入，随机选择一个工序，随机插入到一个位置；设备串采用随机设备替换，随机选择一个设备，将该设备替换为该工序可选设备集中的另一台设备。

步骤9：应用可变邻域下降搜索，对每一个调度解个体，在基于关键工序的两种改进种领域结构上进行局部搜索。

在一个调度方案中，工序间无时间间隔的最长路径称为关键路径，组成关键路径的每一个工序称为关键工序，在同一台设备上加工，且前后相连的关键工序成为关键块。

1)关键工序块外插入移动领域结构

该领域结构通过将关键块内的关键工序，插入至关键块外部工序之前或者之后的移动操作，来搜索可改善的邻域结构。但逐一插入块外所有工序获得领域结构的方式本质为枚举，即产生的领域结构可能为非改善的，会存在大量的无效移动搜索，极大的降低算法求解效率。因此，为保证搜索效果的同时，尽量减少无效的移动搜索，增加了插入移动的限制条件，只有满足等式(1)条件的工序，才进行插入移动。

S^e _hgor C^e _hg∈[C^e _i(j-1),S^e _ab]or[C^e _xy,S^l _i(j+1)-p_ijk] (1)

S^e _hg和C^e _hg分别表示块外工序O_hg的最早开始加工时间和最早完工时间；C^e _i(j-1)表示待移动的关键工序O_ij前道工序的最早完工时间；S^l _i(j+1)表示关键工序O_ij后道工序的最晚开工时间；p_ijk表示关键工序O_ij在设备M_k上的加工时间；S^e _ab表示该关键块块首工序O_ab的最早开始加工时间，C^e _xy表示该关键块块尾工序O_xy的最早结束加工时间。

2)关键工序块内交换移动邻域结构

该邻域结构是将块内工序移动至块首工序之前来搜索可改善的邻域结构。如果将关键块内每一个关键工序逐一移动至块首的方式本质也是枚举，同样不一定能够获得改善解，还会导致大量无效的移动搜索，降低算法求解效率。因此，为减少无效的移动，也增加了限制条件，只有在满足等式(2)的情况下，才进行移动。

C^e _i(j-1)<C^e _h(g-1) (2)

C^e _i(j-1)表示待移动的关键工序O_ij前道工序的最早完工时间；C^e _h(g-1)表示关键块块首工序O_hg前道工序的最早完工时间。

基于可变邻域下降搜索二级邻域结构的步骤如下：

子步骤1：获取当前调度解中的关键工序和关键块，并随机选择一个关键块；

子步骤2：随机选择一个关键工序，对关键工序块外插入移动领域结构进行搜索，如果获得了改善解，将改善解作为目标个体，转子步骤1；如果未获得改善解，继续选择一个关键工序进行搜索，如果关键块内全部关键工序搜索完成也未获得改善解，转子步骤3；

子步骤3：随机选择一个关键工序，对关键工序块内交换移动邻域结构进行搜索，如果获得了改善解，将改善解作为目标个体，转子步骤1；如果未获得改善解，继续选择一个关键工序进行搜索，如果关键块内全部关键工序搜索完成也未获得改善解，转子步骤4；

子步骤4：完成邻域搜索，返回搜索到的改善解。

步骤10：转步骤4。

本发明的有益效果：

本算法采用了混合启发式初始化方法，极大的提升了初始化种群的质量，提高了求解效率；改进了基于关键工序的多级邻域结构，能够有效减少不必要的移动搜索，且通过邻域搜索，加强了算法对解空间的挖掘能力，提高了算法求解精度，能够获得更为优质的调度解。

附图说明

图1是本发明算法框架和总体流程图

图2是本发明问题实例图

图3是本发明中染色体表达方式图

图4是本发明中染色体工序串交叉操作图

图5是本发明中染色体设备串交叉操作图

图6是本发明中染色体工序串变异操作图

图7是本发明中染色体设备串变异操作图

图8是本发明中关键工序块外插入移动领域结构

图9是本发明中关键工序块内交换移动邻域结构

图10是本发明问题实例的调度解甘特图

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步说明。

本发明是一种基于新型混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，融合了混合启发式初始化方法，基于关键工序的多级邻域搜索，实现对柔性作业车间调度问题的求解，算法流程如图1所示。现以图2所示的问题实例说明。

步骤1：输入问题基本数据，包括工件数4，设备数6以及每个工件的每个工序在可选设备上的加工时间。

步骤2：设置算法参数：种群规模50，交叉概率0.8，变异概率0.1，迭代次数200次。

步骤3：生成初始化种群，即：50个初始个体，个体染色体表达如图3所示。初始种群采用混合启发式方法生成，首先采用GLR设备选择方法确定初始个体的设备选择，在根据各工序确定的加工设备，采用混合启发式规则确定操作排序。

1)首先，采用比例5：3：2，即：25个体初始个体，15个初始个体和10个初始个体分别采用全局选择，局部选择和随机选择方法确定机器串；

2)然后，对于每一个确定设备的初始个体，采用如下流程确定初始操作顺序安排，生成操作串：

子步骤1：分别取出4个工件的第一个工序放入待调度工序集，待调度工序集中包括4个工序；

子步骤2：判断调度工序集中工序数量4>1，转子步骤3，否则转子步骤4；

子步骤3：产生一个(0，1)之间的随机数R，如果R>0.6或者R<0.4时，分别采用SPT规则或者MWR规则，对待调度工序集中的工序进行调度优先级排序，其他情况时，采用随机规则对待调度工序集中的工序进行排序；

子步骤4：依次从待调度工序集中逐一取出工序，通过设备串获取调度工序安排的设备，将该工序安排至该设备上，记录下该工序被安排的开始加工时间，直至待调度工序集中每个工序均完成安排；

子步骤5：取出每个工件的第二个工序放入待调度工序集，如果待调度工序集为空，转子步骤6，否则转子步骤2；

子步骤6：完成工序排序；

3)通过工序的安排获得了每个工序的开始加工时间，根据工序开始加工时间的从早到晚排列，生成工序串；

4)将设备串和工序串组合，形成初始个体染色体。

步骤4：解码染色体，获得50个个体对应的调度方案，并计算50个个体的目标函数值，即：最大完工时间值。

步骤5：判断迭代次数是否等于设置的迭代次数，如果满足，转步骤10；否则继续执行步骤6。

步骤6：依次采用精英选择、改进的锦标赛选择和移民选择。

1)首先，对50个个体根据目标函数值从小到大进行排序，取排序在前10％，即前5个个体作为精英个体；

2)然后在除去精英个体的其余个体中，通过改进的锦标赛选择，选出42个个体；

3)最后，生成3个新个体，作为移民加入种群；

步骤7：分别以概率50％从精英个体和其他个体取出待交叉的两个父代，产生随机数R，如果R小于交叉概率，则采用图4和图5所示的交叉方法，分别对两个父代的工序串和设备串进行交叉，生成两个子代个体；否则将父代个体直接作为子代个体；直至产生50个子代个体；

步骤8：依次取出每个子代个体，并产生随机数R，如果随机数R小于变异概率，则采用图6和图7所示的变异方法，分别对工序串和设备串执行工序插入变异操作和设备随机替换操作，否则保持原个体。

步骤9：依次对每一个个体进行基于两种领域结构的可变邻域下降搜索，更新个体，搜索流程如下：

子步骤1：取出目标个体，该个体表达的调度方案如图8所示，确定该调度方案中的关键块:[O₃₂、O₂₂、O₄₃]，关键工序：O₃₁、O₃₂、O₂₂、O₄₃；

子步骤2：随机选取一个关键工序O₂₂，在设备M₂上搜索在关键块[O₃₂、O₂₂、O₄₃]之外的工序发现：C^e ₄₁∈[C^e ₂₁,S^e ₂₃]，满足插入移动条件，因此将O₂₂插入至块外工序O₄₁之后，获得一个改善解；将改善解作为目标个体，循环执行子步骤1至2，直至无法获得改善个体，转子步骤3；

子步骤3：当前目标个体表达的调度方案如图9所示，确定该调度方案中的关键块:[O₃₂、O₂₂、O₄₃]，关键工序：O₃₁、O₃₂、O₂₂、O₄₃；搜索发现关键块内关键工序O₂₂满足C^e ₂₁<C^e ₃₁，将O₂₂移动至块首，获得了一个改善解；将改善解作为目标个体，循环执行子步骤1至3，直至无法获得改善个体，转子步骤4；

子步骤4：完成邻域搜索，返回改善解。

步骤10转步骤4。

步骤11将当前代的最优个体作为问题解，绘制调度甘特图，表示调度方案，如图10所示。

Claims (4)

1.一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1：输入问题数据，包括工件数量，可用设备数量，每个工件的工序数，每个工件的每个工序可用加工设备，以及每台加工设备相应的加工时间；

步骤2：设置算法参数，包括种群规模，迭代次数，交叉概率和变异概率；

步骤3：初始化种群，对于柔性作业车间调度问题，需要分别初始化设备选择和操作排序；

步骤4：解码调度解，获得调度方案，根据调度方案计算每个调度解的目标函数值，目标函数值为调度解的最大完工时间；

步骤5：判断是的满足退出条件，即：满足设定的最大迭代次数，如果满足条件，则输出最佳调度解，即：最大完工时间最小的解；否则继续执行步骤6；

步骤6：执行选择算子，从种群中选择出进行交叉的父代个体；

步骤7：对选择算子确定的父代，在满足交叉概率的条件下，执行交叉操作；交叉的两个父代分别有50％的概率来自于精英个体或者除精英个体之外的其他个体；为防止出现非法解，工序串采用优先顺序交叉，设备串采用均匀交叉；

步骤8：对满足变异概率的个体，进行染色体变异操作；工序串随机工序插入，随机选择一个工序，随机插入到一个位置；设备串采用随机设备替换，随机选择一个设备，将该设备替换为该工序可选设备集中的另一台设备；

步骤9：应用可变邻域下降搜索，对每一个调度解个体，在基于关键工序的两种改进种领域结构上进行局部搜索；

步骤10：转步骤4；

步骤9中，在一个调度方案中，工序间无时间间隔的最长路径称为关键路径，组成关键路径的每一个工序称为关键工序，在同一台设备上加工，且前后相连的关键工序成为关键块；

1)关键工序块外插入移动领域结构

该领域结构通过将关键块内的关键工序，插入至关键块外部工序之前或者之后的移动操作，来搜索可改善的邻域结构；但逐一插入块外所有工序获得领域结构的方式本质为枚举，即产生的领域结构可能为非改善的，会存在大量的无效移动搜索，极大的降低算法求解效率；因此，为保证搜索效果的同时，尽量减少无效的移动搜索，增加了插入移动的限制条件，只有满足等式(1)条件的工序，才进行插入移动；

S^e _hgor C^e _hg∈[C^e _i(j-1),S^e _ab]or[C^e _xy,S^l _i(j+1)-p_ijk] (1)

S^e _hg和C^e _hg分别表示块外工序O_hg的最早开始加工时间和最早完工时间；C^e _i(j-1)表示待移动的关键工序O_ij前道工序的最早完工时间；S^l _i(j+1)表示关键工序O_ij后道工序的最晚开工时间；p_ijk表示关键工序O_ij在设备M_k上的加工时间；S^e _ab表示关键块块首工序O_ab的最早开始加工时间，C^e _xy表示该关键块块尾工序O_xy的最早结束加工时间；

2)关键工序块内交换移动邻域结构

该邻域结构是将块内工序移动至块首工序之前来搜索可改善的邻域结构；如果将关键块内每一个关键工序逐一移动至块首的方式本质也是枚举，同样不一定能够获得改善解，还会导致大量无效的移动搜索，降低算法求解效率；为减少无效的移动，也增加了限制条件，只有在满足等式(2)的情况下，才进行移动；

C^e _i(j-1)<C^e _h(g-1) (2)

C^e _i(j-1)表示待移动的关键工序O_ij前道工序的最早完工时间；C^e _h(g-1)表示关键块块首工序O_hg前道工序的最早完工时间；

基于可变邻域下降搜索二级邻域结构的步骤如下：

子步骤1：获取当前调度解中的关键工序和关键块，并随机选择一个关键块；

子步骤2：随机选择一个关键工序，对关键工序块外插入移动领域结构进行搜索，如果获得了改善解，将改善解作为目标个体，转子步骤1；如果未获得改善解，继续选择一个关键工序进行搜索，如果关键块内全部关键工序搜索完成也未获得改善解，转子步骤3；

子步骤3：随机选择一个关键工序，对关键工序块内交换移动邻域结构进行搜索，如果获得了改善解，将改善解作为目标个体，转子步骤1；如果未获得改善解，继续选择一个关键工序进行搜索，如果关键块内全部关键工序搜索完成也未获得改善解，转子步骤4；

子步骤4：完成邻域搜索，返回搜索到的改善解。

2.根据权利要求1所述的一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，其特征在于：步骤3采用启发式规则混合的初始化方法：

1)采用GLR选择规则初始化设备选择

首先采用GLR选择方法，即：全局选择Global，局部选择Local和随机选择Random进行初始个体设备选择的确定；其中，全局选择和局部选择是从全局过程和单次安排的局部过程角度考虑均衡设备的负载，随机选择是为了增加种群的多样性；三种选择产生的个体分别占初始种群个体的50％，30％和20％；

2)采用MWR+SPT启发规则初始化工序排序

然后采用剩余工作量最大MWR和加工时间最短SPT两种启发式规则，混合随机规则组成的混合启发式规则，进行初始操作顺序的安排。

3.根据权利要求2所述的一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，其特征在于：采用MWR+SPT启发规则初始化工序排序的安排流程如下：

子步骤1：取出所有工件的第一个工序放入待调度工序集；

子步骤2：如果待调度工序集中的工序数量大于1，转子步骤3，否则转子步骤4；

子步骤3：产生一个在(0,1)范围内的随机数，如果该随机数大于0.6或者小于0.4时，分别采用SPT规则或者MWR规则，对待调度工序集中的工序进行调度优先级排序；其他情况时，采用随机规则对待调度工序集中的工序进行排序；

子步骤4：依次从待调度工序集中逐一取出工序进行安排至对应设备上，安排工序时采用主动调度方法，即：在上道工序完工时间之后，存在设备空闲时间大于该工序的加工时间时，就将该工序插入空闲时间段，否则安排在当前最后一个工序的完工时间之后；设备上最早的空闲时间上并记录安排工序的开始加工时间，直至待调度工序集中每个工序均完成安排；

子步骤5：取每个工件的下一个工序放入待调度工序集，如果待调度工序集为空，转子步骤6，否则转子步骤2；

子步骤6：完成工序排序。

4.根据权利要求1所述的一种基于多级邻域结构和混合遗传算法的柔性作业车间调度方法，其特征在于：步骤6的选择算子包括三种选择方式：

1)精英选择

将种群个体根据个体的目标函数值从小到大进行排序，前10％的个体确定为精英个体，被直接选中；

2)改进的锦标赛选择

随机在种群中选择两个个体，然后以80％的概率选择较优的个体，20％的概率选择较差的个体；

3)移民

产生种群数量5％的新个体作为移民加入种群。