CN109031222A - 重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，包括：获得各航过对应的阵列各子阵位置和阵列形变测量数据，并进行多项式拟合；通过MURA正反编码对回波数据进行空间调制；采用三维BP成像算法获得各航过对应的SAR三维复图像对；对MURA正码对应的三维复图像进行干涉处理；建立SAR回波信号‑干涉后复图像频域系数向量之间的关系式，并求解各航过关系式；将求解所得到的频域系数向量反变换至空间域，等效实现阵列形变误差补偿和单航过三维成像；对MURA正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿；对补偿后的各个复图像相干累加，实现重航过阵列SAR三维成像。本公开方法对机载/星载重航过观测数据的应用具有重要意义。

Description

重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法

技术领域

本公开涉及雷达成像处理领域，尤其涉及一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法。

背景技术

阵列天线SAR通过在采样空间形成二维合成孔径阵列和波传播方向的宽带信号，实现对观测场景的三维分辨，其中阵列方向的分辨率受交轨向阵列长度限制。在阵列方向进行重航过采样，可扩大等效阵列长度以提高交轨向分辨率(参见李道京，滕秀敏.Cross-Track Sparse Flight Simulation Analysis for Airborne Sparse Array Downward-Looking 3D Imaging Radar[C].in Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS)，Canada，July 2011：1686-1688)。理想的重航过采样条件下，各航过对应的空间位置均在同一平面。实际中，基于重航过采样方式的阵列SAR通过对同一场景在不同时间的多次航过实现三维成像，对应的多航过数据不可避免受到气流的干扰，使其偏离理想航迹，阵列平面内各相位中心之间相对位置也会发生变化，严重影响图像反演(参见Salzman J.，Akamine D.，Lefevre R.，et a1.Interrupted synthetic aperture radar(SAR)[J].IEEEAerospace and Electronic Systems Magazine，2002，17(5)：33-39)。

针对以上背景，相关科研人员分别在阵列误差校正、平台运动误差补偿和多航过回波数据配准(参见杨泽民，孙光才，邢孟道等.基于多通道联合自聚焦技术的机载三维SAR运动补偿[J].电子与信息学报，2012，34(7)：1581-1588)等方面做了相应的研究工作，但是针对运动误差条件下重航过阵列SAR下视三维成像和运动误差补偿问题研究较少。由于机载阵列天线SAR重航过飞行过程中，一方面存在阵列形变误差，另一方面存在航迹曲线偏移，由此给其三维成像带来很多困难。研究重航过阵列SAR三维成像中的运动误差补偿方法，对机载/星载重航过观测数据应用具有重要意义。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本公开提供了一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本公开的一个方面，提供了一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，包括：

步骤S1，利用分布式POS获得各航过对应的阵列各子阵位置和阵列形变测量数据，对该测量数据进行多项式拟合；

步骤S2，在存在运动误差条件下，通过MURA正反编码对回波数据进行空间调制，得到两路SAR三维回波信号；

步骤S3，在拟合后的分布式POS测量数据基础上，对所述两路SAR三维回波信号采用三维BP成像算法进行处理，获得各航过对应的SAR三维复图像对；

步骤S4，针对各航过对应的SAR三维复图像对，以MURA反码对应的三维复图像相位作为参考，对MURA正码对应的三维复图像进行干涉处理；

步骤S5，建立SAR回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式，利用压缩感知理论和范数最优化准则求解各航过关系式；

步骤S6，将求解所得到的频域系数向量反变换至空间域，等效实现阵列形变误差补偿和单航过阵列SAR三维成像；

步骤S7，以MURA反码对应的三维复图像相位作为参考，对MURA正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，以恢复各航过之间复图像相位关系；

步骤S8，对补偿后的各个复图像相干累加，实现重航过阵列SAR三维成像。

在一些实施例中，在所述步骤S1中，采用最小二乘方法对所述测量数据进行多项式拟合。

在一些实施例中，所述步骤S3中，三维BP成像算法的相位补偿因子g(u，w_i；m)为：

式中，τ(u，w_i；m)为第i次航过下三维成像空间第m个分辨单元到采样点(u，w_i)的回波延时：

其中，c表示光速，w_i表示第i次航过对应的交轨向采样点相位中心位置，(u，w_i)为采样点在顺轨向-交轨向平面的位置，H为理想平台高度，ζ_h，uw、ζ_c，uw分别为实际航迹在高程向、交轨向的偏移量测量值，ΔR_uwi为该采样点对应的阵列形变误差；(x_m，y_m，z_m)为第m个分辨单元对应的位置。

在一些实施例中，在所述步骤S3中，所述SAR三维复图像对分别为α₁、α₂：

式中，A为复图像幅度矩阵，为随机初始相位矩阵，为目标至SAR采样点的往返距离引起的相位。

在一些实施例中，在所述步骤S4中，干涉处理后的图像α_new为：

式中，A为复图像幅度矩阵，为随机初始相位矩阵，为目标至SAR采样点的往返距离引起的相位。

在一些实施例中，在所述步骤S5中，回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式为：

其中，Φ为测量矩阵，α_new为干涉处理后的图像，是指MURA反码调制的回波对应的图像参考相位，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β为干涉后复图像频域系数向量；K_r为调频率，R_l为第l个距离向采样点位置，l＝1，2，...，L，L为距离向采样点数；z_n为距离向第n个成像单元位置，n＝1，2，...，N，N为距离向成像单元个数。

在一些实施例中，在所述步骤S5中，所述压缩感知理论和范数的最优化准则为：

式中，Φ为测量矩阵，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β为干涉后复图像频域系数向量，ζ为正则化参数。

在一些实施例中，在所述步骤S6中，将频域系数向量反变换至空间域，可得到阵列形变误差补偿后的单航过阵列SAR三维成像结果α_Compen：

α_Compen＝Ψβ (7)

式中，β为为干涉后复图像频域系数向量，Ψ为傅里叶变换基。

在一些实施例中，在所述步骤S7中，以反码对应的三维复图像相位作为参考，对正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，表达式为：

α_Compen，i′＝α_Compen，i·P_i (8)

其中P_i为第i次航过采用MURA反码调制对应的复图像相位，α_Compen，i为第i次航过阵列形变误差补偿后的复图像。

在一些实施例中，在所述步骤S8中，对补偿后的重航过各个复图像相干累加，表达式为：

式中，M表示航过次数。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法至少具有以下有益效果其中之一：

(1)针对重航过阵列SAR运动误差，通过MURA编码对回波数据进行调制，利用分布式POS获得的航迹数据和三维BP成像算法获得各次航过三维复图像对，基于干涉处理和频域CS等效实现阵列形变误差补偿和单航过低分辨率三维成像。利用MURA反码回波形成的三维复图像相位作为参考，对正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，以恢复各航过之间复图像相位关系。对补偿后的重航过各个复图像相干累加，实现重航过运动误差补偿和高分辨率三维成像。

(2)现有的方法为获得聚焦良好的对地成像结果，通常要求测量精度优于十分之一波长；而高精度的测量能力，通常会增大测量系统设备的体积重量和功耗。本公开方法可将分布式POS位置测量精度要求降低到3cm波长量级，利于工程实现，对机载/星载重航过观测数据的应用具有重要意义。

附图说明

通过附图所示，本公开的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分，并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本公开的主旨。

图1为依据本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法中的理想机载重航过阵列SAR下视三维成像几何示意图。

图2为重航过曲线航迹运动误差示意图，其中图2中(a)中，交轨阵列天线长度为L，阴影部分为实际重航过形成的空间采样点在顺轨向-交轨向二维平面的投影，虚线和实线分别为各次航过对应的理想和非理想航迹边缘；图2中(b)为各航迹阵列中心在顺轨向-高程向二维平面的投影。

图3为依据本公开的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法的流程图。

图4为运动误差条件下航迹顺轨向-交轨向分布示意图。

图5为运动误差条件下各航迹顺轨向-高程向分布示意图。

图6为运动误差条件下阵列形变引起的斜距偏移示意图。其中图6中(a)为阵列形变引起的斜距误差在顺轨向-交轨向二维空间分布，Z轴表示斜距偏移值。假设阵列形变在交轨向沿三次多项式分布(图6中(b))，在顺轨向沿正弦曲线分布(图6中(c))，斜距偏移量绝对值的最大值为0.1m。

图7为阵列形变的位置测量误差引起的斜距误差二维分布，假设阵列形变误差在交轨向沿三次多项式分布(图7中(a))，在顺轨向沿正弦曲线分布(图7中(b))，斜距误差最大绝对值为0.03m，已达到一个波长。

图8为理想条件下的7次重航过三维成像结果。

图9为存在如图3-图7所示运动误差条件下的单航过阵列SAR三维成像结果。

图10为存在如图3-图7所示运动误差条件下的7次重航过阵列SAR三维成像结果。

图11为采用本公开的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法得到的成像结果。

具体实施方式

为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。

需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本公开的保护范围。

本公开提供了一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法。在存在运动误差条件下，通过MURA编码对回波数据进行调制，利用分布式POS获得的航迹数据构造参考函数，采用三维BP成像算法获得各次航过三维复图像对，基于干涉处理和频域CS等效实现阵列形变误差补偿和单航过低分辨率三维成像。利用MURA反码回波形成的三维复图像相位作为参考，对正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，以恢复各航过之间复图像相位关系。对补偿后的重航过各个复图像相干累加，实现重航过阵列SAR高分辨率三维成像。本公开方法对机载/星载重航过观测数据的应用具有重要意义。

本公开提出了一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法。图1为依据本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法中的理想机载重航过阵列SAR下视三维成像几何示意图。

图2为重航过曲线航迹运动误差示意图，其中图2中(a)中，交轨阵列天线长度为L，阴影部分为实际重航过形成的空间采样点在顺轨向-交轨向二维平面的投影，虚线和实线分别为各次航过对应的理想和非理想航迹边缘；图2中(b)为各航迹阵列中心在顺轨向-高程向二维平面的投影。

图3为依据本公开的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法的流程图，包括：

步骤S1，利用分布式POS获得各航过对应的阵列各子阵位置测量数据(SAR飞行过程中阵列天线各子阵对应的位置测量数据)和阵列形变测量数据，对该测量数据进行多项式拟合；

步骤S2，在存在运动误差条件下，通过MURA正反编码对回波数据进行空间调制，得到两路SAR三维回波信号(这两路三维回波信号对应的阵列形变误差高度相关)；

步骤S3，在拟合后的分布式POS测量数据基础上，对所述两路SAR三维回波信号采用三维BP成像算法进行处理，获得各航过对应的SAR三维复图像对；

步骤S4，针对各航过对应的SAR三维复图像对，以MURA反码对应的三维复图像相位为参考相位，对MURA正码对应的三维复图像进行干涉处理，通过干涉处理，使SAR三维复图像信号在频域具备稀疏性，同时去除阵列形变误差对应的相位误差；

步骤S5，建立SAR回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式，利用压缩感知理论和范数最优化准则求解各航过关系式(SAR回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式)；

步骤S6，将求解所得频域系数向量反变换至空间域，等效实现阵列形变误差补偿和单航过低分辨率三维成像；

步骤S7，以MURA反码对应的三维复图像相位作为参考，对MURA正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，以恢复各航过之间复图像相位关系，实现叠加后的重航过高分辨；

步骤S8，对补偿后的各个单航过复图像相干累加，实现重航过阵列SAR高分辨率三维成像。

在所述步骤S1中，分布式POS测量数据多项式拟合采用最小二乘方法。

所述步骤S3中，三维BP成像算法的相位补偿因子g(u，w_i；m)为：

λ表示两路回波信号波长；(u，w_i)为该采样点在顺轨向-交轨向平面的位置，其中u表示采样点在顺轨向的位置，τ(u，w_i；m)为第i次航过下三维成像空间第m个分辨单元到采样点(u，w_i)的回波延时：

其中，c表示光速，w_i表示第i次航过对应的交轨向采样点相位中心位置，(u，w_i)为该采样点在顺轨向-交轨向平面的位置，H为理想平台高度，分别为实际航迹在高程向、交轨向的偏移量测量值，为该采样点对应的阵列形变误差；(x_m，y_m，z_m)为第m个分辨单元对应的位置。

在所述步骤S2-S3中，采用二维MURA正、反编码空间调制对应的两幅三维复图像分别为α₁、α₂；

其中，A为复图像幅度矩阵，为随机初始相位矩阵，为目标至SAR采样点的往返距离引起的相位。

在所述步骤S4中，干涉后的复图像α_new为：

可认为经过MURA正、反编码调制和干涉处理后，阵列形变误差引起的斜距误差对相位的影响已被消除。

在所述步骤S5中，回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式为：

其中，Φ为测量矩阵，是指MURA反码调制的回波对应的图像参考相位，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β_new为干涉后待恢复图像的频域系数向量；K_r为调频率，R_l为第l个距离向采样点位置，l＝1，2，...，L，L为距离向采样点数；z_n为距离向第n个成像单元位置，n＝1，2，...，N，N为距离向成像单元个数。

在所述步骤S5中，所述压缩感知理论和范数的最优化准则为：

式中，p＝1/2，Φ为测量矩阵，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β为干涉后待恢复图像的频域系数向量，ζ为正则化参数。

在所述步骤S6中，将频域系数向量β反变换至空间域，可得到阵列形变误差补偿后的单航过阵列SAR三维成像结果α_Compen：

α_Compen＝Ψβ (7)

在所述步骤S7中，以反码对应的三维复图像相位作为参考，对正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，表达式为：

α_Compen，i′＝α_Compen，i·P_i (8)

式中，P_i为第i次航过采用MURA反码调制对应的复图像相位，α_Compen，i为第i次航过阵列形变误差补偿后的复图像。

在所述步骤S8中，对补偿后的各个单航过复图像相干累加，表达式为：

式中，M表示航过次数。

图4为采用本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿中运动误差条件下航迹顺轨向-交轨向分布示意图。如图4所示，各航迹在顺轨向-交轨向二维平面的投影中，曲线航迹沿正弦分布，航迹间隔最大值约为2m，重叠部分最大值约为1.8m。

图5为采用本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿中运动误差条件下各航迹顺轨向-高程向分布示意图。图5所示为各航迹阵列中心在顺轨向-高程向二维平面的投影，图中纵坐标为合成孔径长度内高度向航迹与理想航迹的偏差。7次航过的平均高度与理想高度H的差值分别为：0m、1m、-2m、-1m、0m、-0.5m和-1m。

图6为采用本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿中运动误差条件下阵列形变引起的斜距偏移示意图。其中图6中(a)为阵列形变引起的斜距误差在顺轨向-交轨向二维空间分布，Z轴表示斜距偏移值。假设阵列形变在交轨向沿三次多项式分布(图6中(b))，在顺轨向沿正弦曲线分布(图6中(c))，斜距偏移量绝对值的最大值为0.1m。

图7为阵列形变的位置测量误差引起的斜距误差二维分布，假设阵列形变误差在交轨向沿三次多项式分布(图7中(a))，在顺轨向沿正弦曲线分布(图7中(b))，斜距误差最大绝对值为0.03m，已达到一个波长。

图8为理想条件下的7次重航过三维成像结果。设计分辨率为0.5m×0.5m×0.5m的机载交轨向稀疏重航过阵列SAR下视三维成像仿真模型，其仿真参数如表1所示。观测场景包含一个圆锥体和一个圆柱体，观测场景参数如表2所示。理想飞行条件下的平台航迹为直线，各次航过的间隔为d且平台飞行高度均为H，阵列天线无形变。单航过时，交轨向由61个等效相位中心构成间隔0.15m的等间隔分布满阵，阵列长度为9m。虚拟的等效相位中心可由密集子阵或稀疏子阵天线获得。雷达工作在X波段，载机高度为2000m，为获得交轨向0.5m的分辨率，需设计7次重航过飞行序列。

表1SAR仿真参数

表2场景参数

图9为存在如图3-图7所示运动误差条件下的单航过阵列SAR三维成像结果。从图中可知，单航过对应交轨向分辨率较低，成像质量较差。

图10为存在如图3-图7所示运动误差条件下的7次重航过阵列SAR三维成像结果。从图中可看出，由于交轨向航迹间欠采样和阵列形变误差影响，图像交轨向出现副瓣，成像结果严重失真。

图11为采用本公开的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法得到的成像结果。可以看出，运动误差补偿后图像质量得到明显提升，成像结果中可清晰分辨锥体和柱体的三维信息。

至此，已经结合附图对本公开实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法有了清楚的认识。

需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。

当然，根据实际需要，本公开重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法还包含其他的步骤，由于同本公开的创新之处无关，此处不再赘述。

类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。

以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，包括：

步骤S1，利用分布式POS获得各航过对应的阵列各子阵位置和阵列形变测量数据，对该测量数据进行多项式拟合；

步骤S2，在存在运动误差条件下，通过MURA正反编码对回波数据进行空间调制，得到两路SAR三维回波信号；

步骤S3，在拟合后的分布式POS测量数据基础上，对所述两路SAR三维回波信号采用三维BP成像算法进行处理，获得各航过对应的SAR三维复图像对；

步骤S4，针对各航过对应的SAR三维复图像对，以MURA反码对应的三维复图像相位作为参考，对MURA正码对应的三维复图像进行干涉处理；

步骤S5，建立SAR回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式，利用压缩感知理论和l_p范数最优化准则求解各航过关系式；

步骤S6，将求解所得到的频域系数向量反变换至空间域，等效实现阵列形变误差补偿和单航过阵列SAR三维成像；

步骤S7，以MURA反码对应的三维复图像相位作为参考，对MURA正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，以恢复各航过之间复图像相位关系；

步骤S8，对补偿后的各个复图像相干累加，实现重航过阵列SAR三维成像。

2.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S1中，采用最小二乘方法对所述测量数据进行多项式拟合。

3.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，所述步骤S3中，三维BP成像算法的相位补偿因子g(u，w_i；m)为：

式中，τ(u，w_i；m)为第i次航过下三维成像空间第m个分辨单元到采样点(u，w_i)的回波延时：

其中，c表示光速，w_i表示第i次航过对应的交轨向采样点相位中心位置，(u，w_i)为采样点在顺轨向-交轨向平面的位置，H为理想平台高度，ζ_h，uw、ζ_c，uw分别为实际航迹在高程向、交轨向的偏移量测量值，为该采样点对应的阵列形变误差；(x_m，y_m，z_m)为第m个分辨单元对应的位置。

4.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S3中，所述SAR三维复图像对分别为α₁、α₂：

式中，A为复图像幅度矩阵，为随机初始相位矩阵，为目标至SAR采样点的往返距离引起的相位。

5.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S4中，干涉处理后的图像α_new为：

式中，A为复图像幅度矩阵，为随机初始相位矩阵，为目标至SAR采样点的往返距离引起的相位。

6.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S5中，回波信号-干涉后复图像频域系数向量之间的关系式为：

其中，Φ为测量矩阵，α_new为干涉处理后的图像，是指MURA反码调制的回波对应的图像参考相位，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β为干涉后复图像频域系数向量；K_r为调频率，R_l为第l个距离向采样点位置，l＝1，2，...，L，L为距离向采样点数；z_n为距离向第n个成像单元位置，n＝1，2，...，N，N为距离向成像单元个数。

7.根据权利要求6所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S5中，所述压缩感知理论和l_p范数的最优化准则为：

式中，Φ为测量矩阵，P为MURA反码调制的回波对应的图像参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基，β为干涉后复图像频域系数向量，ζ为正则化参数。

8.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S6中，将频域系数向量反变换至空间域，可得到阵列形变误差补偿后的单航过阵列SAR三维成像结果α_Compen：

α_Compen＝Ψβ (7)

式中，β为为干涉后复图像频域系数向量，Ψ为傅里叶变换基。

9.根据权利要求1所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S7中，以反码对应的三维复图像相位作为参考，对正码回波形成的单航过复图像进行相位补偿，表达式为：

α_Compen，i′＝α_Compen，i·P_i (8)

其中P_i为第i次航过采用MURA反码调制对应的复图像相位，α_Compen，i为第i次航过阵列形变误差补偿后的复图像。

10.根据权利要求9所述的重航过阵列合成孔径雷达三维成像运动误差补偿方法，其中，在所述步骤S8中，对补偿后的重航过各个复图像相干累加，表达式为：

式中，M表示航过次数。