CN108988319B - 一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方法。该方法构建了包含“分类神经网络”和“拟合神经网络”的双层深度前馈神经网络，通过短时间的数值积分提取暂态稳定性能指标作为神经网络的输入，经过深度前馈神经网络进行暂稳定性评估以及暂态稳定约束函数值计算；结合数值积分灵敏度最终获得暂态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度及灵敏度；最后根据所得各个控制变量的灵敏度应用最优控制变量的寻优方法获得最终的紧急控制策略；本发明将绝大部分时间原始系统上的数值积分转化为神经网络计算，在保留原始系统暂态稳定约束函数计算性质的同时大幅减少了计算量。

Description

一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控 制方法

技术领域

本发明属于电力系统自动化，涉及一种适用于在线计算的电力系统紧急控制方法，尤其涉及一种基于 深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方法。

背景技术

电网的不断扩大和电力市场的出现使得电力系统的运行环境更加复杂，对电网安全稳定运行的要求也 越来越高。尽管我国在稳定控制系统领域已经有相当多的研究成果，但是还存在诸多不足。稳定控制中“离 线计算、实时匹配”的方式计算量大，对运行方式和网络结构变化适应能力差，很容易出现失配情况；“在 线预决策、实时匹配”测量误差和传送丢失都有可能造成所确定的系统运行方式与实际运行方式失配，从而 造成预决策失误；“实时决策、实时控制”则是最理想的稳定控制手段，它要求根据检测到的故障信息，按 当时接线方式和潮流方式，超实时计算并实施控制，完全避免运行工况和故障的失配问题。但相应的技术 难度最大，要求有能够对受扰系统做出快速准确预测和控制的良好算法，如何开发出新的算法解决这类系 统的快速紧急控制问题值得研究。

神经网络在电力系统暂态稳定紧急控制领域已有一些相关的研究成果。然而目前的方法存在着局限性： 首先，在大规模电力系统实际应用中，现有方法所应用的方法中神经网络的输入维度太大，例如选取每一 台发电机的有功功率作为输入会使得输入维度过高，从而使样本获得和神经网络训练需要巨大的计算工程 量，并可能产生困难。相应的，与这样高维数据样本所对应的神经网络规模巨大，涉及到的神经网络计算 部分计算量巨大，不适宜实现大规模电力系统紧急控制的在线应用；其次，现有的方法所使用神经网络一 般仍是具有简单结构的神经网络，其结构相应单一，已经不足以表达现今大规模电力系统的高维度与强非 线性，并且没有应用到深度学习领域的最新研究成果；最后，现有方法更多的选用故障前稳态的系统变量 作为神经网络的输入，并不能充分反应故障发生后系统的暂态变化性质，应该寻求真正能够反映事故严重 性的指标或反映系统在事故后稳定程度的指标。

发明内容

本发明目的是为了解决电力系统紧急控制策略计算中，现有的紧急控制算法计算量大，计算速度不能 满足电力系统在线计算要求的缺点，提供一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方 法。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方 法，包括以下步骤：

步骤1：对原始系统进行暂态稳定数值积分计算直至时刻T_DPNN(T_DPNN＞T_c)；

步骤2：提取暂态稳定性能指标；

步骤3：应用深度前馈神经网络进行暂态稳定性评估；

步骤4：计算暂态稳定约束函数关于紧急控制量的控制灵敏度，包括：计算暂态稳定约束函数关于暂态稳定 性能指标的梯度；应用数值积分灵敏度的方法计算暂态稳定性能指标关于紧急控制量的梯度；最终获得暂 态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度以及灵敏度；

步骤5：根据所获得的控制灵敏度计算暂态稳定紧急控制策略。

上述技术方案中：

步骤2中所述的暂态稳定性能指标的提取方法如下：

步骤2中所应用的暂态稳定性能指标选取原则参考文献“在线动态安全评估中事故扫描的综合性能指 标法”，该篇文献最终选定了以下14个暂态稳定性能指标进行研究，见表1。

表1暂态稳定性能指标

根据本发明提出的快速紧急控制方法，提出新的选取原则并最终选取了4个暂态稳定性能指标：指标I_p3和I_p4与指标I_p5和I_p6实际上是相互关联的，在实际应用中如果选择指标I_p5和I_p6首先会使得梯度求取过程 显含发电机的惯性时间常数，使得求取的梯度绝对数值大幅增加，进而使得以级数作为基本单位的切机与 切负荷控制量对于目标函数的数值影响过于剧烈，严重影响到算法的寻优过程。另一方面，选择指标I_p5和 I_p6作为神经网络的输入会因为发电机惯性时间常量的存在使得输入数据的数值跨度增大并且分布更不均匀，将影响到输入数据的归一化效果，进而影响神经网络的训练效果，因此结合以上考虑指标I_p3和I_p4更 适合本算法。另一方面，IP₇～IP₁₄的表达中都包含发电机的电磁功率P_e，而P_e与系统运行变量有关，如果 暂态稳定性能指标包含运行变量，则暂态稳定性能指标关于紧急控制变量的梯度将无法简单求取，所以算 法舍弃了性能指标IP₇～IP₁₄。最终所确定的暂态性能指标为：

其中，T_DPNN为算法所设定的短时间原始系统数值积分结束时刻；N_g为系统中的发电机数量；δ_DLNNi为发电 机i在T_DPNN时刻的转子角度；δ_0i为发电机i在事故前时刻的转子角度；ω_DLNNi为发电机i在T_DPNN时刻的转子 角速度；

步骤3中所述的对暂态稳定性评估的方法具体如下：

暂态稳定约束函数如下：

θ(u)＝max|δ_i(T_end|u)-δ_j(T_end|u)|≤π (2)

其中δ_i(T_end|u)表示控制量为u时，第i台发电机在T_end时刻的功角；θ(u)≤π表明在T_end时刻系统中发 电机转子间最大相对摇摆角不大于180°，反映了系统保持暂态稳定性的要求。

算法采用如下的方法应用深度前馈神经网络进行暂态稳定性评估：

(1)离线时训练两个神经网络，“分类神经网络”与“拟合神经网络”：分类神经网络的输入为暂态稳定性 能指标，满足暂态稳定约束(2)的样本输出值设定为0，不满足暂态稳定约束(2)的样本输出值设定为1； 拟合神经网络的输入为暂态稳定性能指标，输出即为暂态稳定约束函数值；

(2)在线计算时先将暂态稳定性能指标输入分类神经网络，如果判定为系统暂态稳定则算法结束；如果判 定为暂态失稳则再输入拟合神经网络计算暂态稳定函数值。

步骤4中该发明提出的暂态稳定约束函数关于紧急控制量的控制灵敏度计算方法如下：

(1)暂态稳定约束函数关于紧急控制量梯度▽θ(u)的整体求解

假设选取了m暂态稳定性能指标IP₁,IP₂,...,IP_m作为神经网络的输入，如果这m个暂态稳定性能指标是在 某一时刻提取，则它们之间并不包含任何函数关系，暂态稳定约束函数的全微分可以表示为：

假定紧急控制策略包含切机控制量u_G与切负荷控制量u_L，则各暂态性能指标的全微分为

将式(4)代入(3)，有

进而有

因此，可以最终得到

(2)暂态稳定约束函数关于暂态稳定性能指标的梯度

计算

首先说明深度前馈神经网络的结构：深度前馈神经网络的隐层个数超过2层(包括2层)时，其网络 结构如图2所示。

这里需要指出的是深度前馈神经网络的拓扑结构是：多隐层、全连接且有向无环。基于图2，给出网络 输入与输出之间的数学模型：若输入x∈R^m，输出y∈R^s，隐层的输出即为：

需要注意的是，除去输入层h⁽⁰⁾与输出层h^(L)，隐层的个数共计L-1层，对应的超参数(层数、隐单元 个数、激活函数)为：

注意n₀＝m和n_L＝s，并且待学习的参数即为：

那么神经网络输入与输出y的关系为：

根据上述对深度前馈神经网络输入输出关系的描述公式(12)，可得到：

同理有

由于前馈神经网络的每一隐层间的各神经元互不相连，相隔隐层间的各神经元互不相连，且相邻层间 的神经元相互全连接，则神经网络层间的梯度符合导数的链式法则，则

在实际的仿真中，输入x∈R^m即为暂态稳定性能指标，而输出y∈R^s即为暂态稳定约束函数值。

(3)暂态稳定性能指标关于紧急控制量梯度

的计算

针对步骤2中所选取的4个暂态稳定性能指标，

部分也即梯度▽IP_i(u)的求解过程与文献“电力系 统暂态稳定控制决策算法”所属梯度求解方法类似(所有字符含义与文献中相同)，但需要更改相对应的协 状态方程的终值条件，即

对于IP₁：

λ_i1(T_DLNN)＝2(δ_DLNNi-δ_0i) (16)

对于IP₂：

λ_i2(T_DLNN)＝2ω_DLNNi (17)

对于IP₃：

其中，mk为T_DLNN时刻与事故前发电机转子角度差值最大的发电机的标号。

对于IP₄：

其中，mk为T_DLNN时刻发电机转子角速度最大的发电机的标号。

(4)暂态稳定约束函数关于紧急控制量的灵敏度K(u)的计算

将暂态稳定约束函数关于紧急控制量梯度的各个分量与其所对应的单级容量相除，获得暂态稳定约束 函数关于紧急控制量的控制灵敏度

其中S(u)为控制量的单级容量。

步骤5该方法所提出的紧急控制策略计算方法如下：

(1)令计数器n＝0；对所有控制灵敏度由小到大进行排序；

(2)根据式(21)增加最佳控制点的控制量。

K_iS_iΔu_i+θ(u)＝π Δu_i＝[Δu_i]+1 (21)

如果Δu_i＞r_i，设定Δu_i＝r_i。r_i指的是控制变量i所允许的最大切机量或者切负荷量。

(3，如果控制量中包含发电机切机或者n＞n_max，则算法回到时刻T_c并转至步骤4。否则更新 θ(u)＝θ(u)+K_iS_iΔu_i，然后回到步骤2并根据步骤1中的排序计算下一个控制变量的值；如果满足关系 K_iS_iΔu_i+θ(u)≤π，则跳至步骤6。

(4)更新紧急控制变量值，在原始系统进行数值积分计算直至T_DPNN时刻，提取所需的暂态稳定性能指标并 将其输入已经训练好的分类神经网络，如果判定系统稳定则算法结束，否则将暂态稳定性能指标输入已训 练好的拟合神经网络获得暂态稳定函数值并进行下一步；

(5)计算暂态稳定性能指标关于紧急控制量的梯度以及暂态稳定约束函数关于暂态稳定性能指标的梯度，最 终获得暂态稳定约束函数对所有控制量的梯度，并进而得到各个控制灵敏度大小；令计数器n＝0；返回步 骤1。

(6)在控制量数值非零的控制点中，逐一减少控制量，直至计算表明系统失去稳定为止，以获得切机切负荷 代价最少的控制策略。

(7)将获得的紧急控制策略在原始系统上进行全时段的数值积分计算，验证所获得的紧急控制策略的有效性。 如果算法失效，将误判的暂态稳定性能指标直接输入拟合神经网络计算暂态稳定约束函数值，并返回步骤5 继续计算紧急控制策略。

本发明的有益效果是：

本发明针对电力系统在线紧急控制的应用目标，提出了基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的紧 急控制算法。构建了包含“分类神经网络”和“拟合神经网络”的双层深度前馈神经网络，通过短时间的 数值积分提取暂态稳定性能指标作为神经网络的输入，经过深度前馈神经网络进行暂稳定性评估以及暂态 稳定约束函数值计算；结合数值积分灵敏度分别计算暂态稳定约束函数值关于暂态稳定性能指标的梯度以 及暂态稳定性能指标关于紧急控制量的梯度，最终获得暂态稳定约束函数关于紧急控制变量的梯度以及灵敏度；最后根据所得各个控制变量的灵敏度以及最优控制变量的寻优方法获得最终的紧急控制策略。与之 前的相关算法相比，提出的算法具有以下优点：1)提取暂态稳定过程中的暂态稳定性能指标作为深度神经 网络的输入，输入的维度不再与系统的规模呈正相关，从根本上解决了输入维度过大的问题。同时，提取 暂态稳定性能指标能真正反映事故严重性以及系统在事故后稳定程度。2)构建大规模的深度学习神经网络 并采用大数据对其进行训练，保证了所构建神经网络对于电力系统高维度强非线性的高度拟合。在训练过 程中采用了最新并且高效的激活函数以及训练算法保证了所构建神经网络的优异性能。3)构建的神经网络 包括“分类神经网络”与“拟合神经网络”两层，能够更准确地评估暂态稳定性以及拟合暂态稳定约束函 数值。4)算法将绝大部分时间原始系统上的数值积分计算转化为神经网络的计算，大幅度减少了紧急控制 策略计算时间，并且该时间不随电力系统规模的增加显著增长，非常适用于在线应用场合。5)算法结合了 数值积分灵敏度计算和深度学习神经网络，紧急控制算法具有严格的数学理论基础，在保证计算策略结果 准确的同时大幅度缩减了计算时间。

附图说明

图1为基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制算法过程示意；

图2为深度前馈神经网络结构；

图3为IEEE39系统分类神经网络训练均方根变化曲线；

图4为IEEE39系统拟合神经网络训练均方根变化曲线；

图5为算例1无紧急控制发电机功角曲线；

图6为算例1执行紧急控制后发电机功角曲线；

图7为算例2无紧急控制发电机功角曲线；

图8为算例2执行紧急控制后发电机功角曲线。

具体实施方式

在IEEE39系统上应用发明提出的算法进行仿真。分类神经网络训练样本按下述原则进行采集：(1)发 电机出力水平，负荷水平在60％～120％随机生成。(2)某一发电机出力水平以及负荷水平的组合保证潮流 计算结果合理。(3)故障地点设置包含每条线路两端发生三相短路故障；按照上述条件进行暂态稳定分析 提取暂态稳定性能指标以及暂态稳定约束函数值作为神经网络的输入输出值进行训练生成分类神经网络训 练样本集。上述分类神经网络训练样本集中所有的暂态失稳样本组成拟合神经网络训练样本集。

分类神经网络总共包含6层，每层包含的神经元个数为：4(输入层),256,64,16,4,1(输出层)；拟 合神经网络总共包含5层神经网络，每层包含的神经元个数为：4(输入层),32,8,2,1(输出层)。分类神 经网络的激活函数选择为{ReLU，Sigmoid，Sigmoid，Sigmoid，Sigmoid}；拟合神经网络的激活函数选择 为{Sigmoid，Sigmoid，Sigmoid，Linear}。

两个神经网络的数据归一化方法都采用线性归一法；预测评价指标都采用均方根误差(RMSE)；优化 方法都采用Adam算法；训练中对样本集进1000次训练；

暂态稳定分析中故障切除时刻t_ft为0.1s，紧急控制措施执行时间T_c为0.3s，T_DPNN为0.5s，总分析时长T_end为3s，发电机采用经典模型，负荷采用恒阻抗模型；仿真分析中使用的计算机参数为Intel Core2CPU i3-2100@3.10GHz，8GB内存，Win7操作系统。图3、图4分别给出了IEEE39系统分类神经网络与拟合神 经网络的训练均方误差变化过程；

另外在IEEE39系统采集1000条样本进行测试。表2、表3分别给出了IEEE39系统与华东系统在神经 网络训练与测试中的具体数值结果。测试的评价指标采用不稳定误判率以及稳定误判率：

表2神经网络训练

表3神经网络测试

IEEE39系统中在负荷水平分别为1p.u，0.9p.u，0.8p.u的情况下，分别设置以下两组故障使得系统失 稳：(1)节点29处发生三相短路故障，0.1s后节点26至节点29线路切除；(2)节点28处发生三相短路故 障，0.1s后节点28至节点29线路切除。采用本发明所提出的快速紧急控制算法进行策略计算。表4给出了 各个算例下紧急控制策略计算的具体数值结果。

表4基于深度前馈神经网络的快速紧急控制算法仿真结果

图5～图8给出了表4中其中负荷水平1p.u.情况下三个失稳算例(算例1～2)执行本章所提算法计算所 得紧急控制措施前后的发电机功角变化情况。

通过图5～图8的功角曲线可以看出，发明提出的方法可以获得有效的紧急控制策略，经过控制后系统 恢复暂态稳定。通过表4的数值结果可以看出：发明提出的方法可以获得准确的紧急控制策略计算结果， 本发明方法较常规的紧急控制算法相比大幅度地节省了计算时间，在IEEE39系统上缩减的计算时间不少于 60％，非常适合于暂态稳定分析的在线应用。

Claims (1)

1.一种基于深度前馈神经网络和数值积分灵敏度的快速紧急控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：对原始系统进行暂态稳定数值积分计算直至某时刻T_DPNN，满足T_DPNN＞T_c，T_c为紧急控制措施执行时刻；

步骤2：提取暂态稳定性能指标；

步骤3：应用深度前馈神经网络进行暂态稳定性评估；

步骤4：计算暂态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度，包括：计算暂态稳定约束函数关于暂态稳定性能指标的梯度；应用数值积分灵敏度的方法计算暂态稳定性能指标关于紧急控制量的梯度；最终获得暂态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度以及控制灵敏度；

步骤5：根据所获得的控制灵敏度计算暂态稳定紧急控制策略；

所述的暂态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度计算采用结合神经网络梯度计算以及数值积分灵敏度计算的综合梯度计算方法，包括以下步骤：

步骤4.1：计算暂态稳定约束函数关于暂态稳定性能指标的梯度

深度前馈神经网络的拓扑结构是：多隐层、全连接且有向无环；网络输入与输出之间的模型：若输入x∈R^m，输出y∈R^s，隐层的输出即为：

需要注意的是，除去输入层h⁽⁰⁾与输出层h^(L)，隐层的个数共计L-1层，对应的超参数：层数、隐单元个数、激活函数为：

其中n₀＝m和n_L＝s，并且待学习的参数即为：

则神经网络输入与输出的关系为：

根据上述对深度前馈神经网络输入输出关系的描述公式(4)，可得到：

同理有

由于前馈神经网络的每一隐层间的各神经元互不相连，相隔隐层间的各神经元互不相连，且相邻隐层间的神经元相互全连接，则神经网络层间的梯度符合导数的链式法则，则

步骤4.2：应用数值积分灵敏度的方法计算暂态稳定性能指标关于紧急控制量的梯度；

暂态稳定性能指标关于紧急控制量梯度

的计算直接采用数值积分灵敏度的方法进行求解；

步骤4.3：计算暂态稳定约束函数关于紧急控制量的梯度；

暂态稳定约束函数关于紧急控制量梯度

的求解

假设选取了m暂态稳定性能指标IP₁,IP₂,...,IP_m作为神经网络的输入，如果这m个暂态稳定性能指标是在某一时刻提取，则它们之间并不包含任何函数关系，暂态稳定约束函数的全微分可以表示为：

假定紧急控制策略包含切机控制量u_G与切负荷控制量u_L，则各暂态性能指标的全微分为

将式(9)代入(8)，有

进而有

因此，可以最终得到

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