CN102904255A - 基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法 - Google Patents

Abstract

基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，本发明涉及电力系统低压切负荷优化控制，属于电力系统安全分析、监视与控制领域。它克服了现有技术需要大量的离线仿真才能得出低压减载策略的不足。它包括以下步骤：当控制区域电力网络的节点电压出现紧急告警时，根据网络拓扑结构情况，在线生成或调用相应的系统网络阻抗矩阵参数；依据相应的网络阻抗矩阵参数和相关节点量测数据，生成相应的控制节点集；计算控制节点集中各节点对被控节点的切负荷控制灵敏度系数；依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解切负荷优化控制模型，给出相应的切负荷控制策略和控制参量，把控制信号传递给各切负荷地点，实施控制。

Description

基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法

技术领域

本发明涉及电力系统低压切负荷优化控制，属于电力系统安全分析、监视与控制领域。

背景技术

近年来，在世界范围内发生了多起由于电压失稳而引起的大面积停电事故，造成了巨大的经济损失和社会影响，引起了各国政府和电力公司的高度重视。为了兼顾电力系统运行的安全性和经济性，当系统节点电压持续降低、系统的功率传输能力无法满足负荷的功率需求时，在合适的时间和地点切除一定量的负荷是最直接有效的紧急控制手段。采取低压切负荷控制措施，是目前世界各国比较公认的解决电压稳定问题的最有效、投资最小的控制方法，通常被用作防止电压失稳的最后一道防线。

传统的低压切负荷控制一般以低压减载的形式出现，控制策略和措施通常采用离线生成方式，当电压低于某一门槛值时，按照事先确定好的负荷比例进行切除，因此是一种被动式的紧急控制行为。在实际应用时，由于各电力系统的结构和运行状况及其特点均不相同，所以低压减载策略的计算和整定必须结合实际系统的特点，通过大量的离线仿真才能得出。

随着人们对电压安全问题认识的不断深入，传统低压减载方式的有效性逐渐受到质疑。目前已经提出多种针对电压失稳的低压切负荷方法，如基于模态分析和奇异值分解的方法、基于局部量测的方法等。本质上，这些方法大都可以归结为灵敏度方法，区别主要在于灵敏度指标的求解方法不同。这些方法大多需要全网的量测信息，或即使不需要全局信息但结果往往不准确或不解析。

对于低压切负荷控制来说，快速性和准确性是评价其性能的主要指标，用最快的速度计算出能够保证系统安全稳定运行的最少切负荷量是其追求的目标。本发明将提供一种基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，具有物理意义明晰、计算速度快、计算结果准确等优点，适合在线应用，易于被工程技术人员掌握和接受。

发明内容

本发明的目的是提供基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，以克服现有技术需要大量的离线仿真才能得出低压减载策略的不足。

它包括以下步骤：一、当控制区域电力网络的节点电压出现紧急告警时，根据网络拓扑结构情况，在线生成或调用相应的系统网络阻抗矩阵参数；二、依据相应的网络阻抗矩阵参数和相关节点量测数据，生成相应的控制节点集；三、计算控制节点集中各节点对被控节点的切负荷控制灵敏度系数；四、依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解切负荷优化控制模型，给出相应的切负荷控制策略和控制参量，把控制信号传递给各切负荷地点，实施控制。

本发明提出的切负荷控制灵敏度系数，未经任何假设，物理意义明晰，具有解析性，适合在线计算和应用，易于被工程人员所掌握和接受。与常规低压减载不同，本发明提出的切负荷控制方法，利用所提出的具有较大创新性的切负荷控制灵敏度系数，可以在线识别出对提升节点电压起关键作用的所有负荷卸载位置及切负荷量，增加了切负荷控制的选择性和灵活性，从而可以选择在一些控制灵敏度系数较大但重要性相对较低的负荷点执行切负荷控制。

附图说明

图1是IEEE 30节点测试系统图。图2是各节点对负荷节点3的|Z_ik|计算结果。图3是各节点对负荷节点3的切负荷控制灵敏度计算结果。图4是第1轮切负荷控制对负荷节点3的电压控制效果。图5是2轮切负荷控制对负荷节点3的电压控制效果。

具体实施方式

具体实施方式一：

它包括以下步骤：一、当控制区域电力网络的节点电压出现紧急告警时，根据网络拓扑结构情况，在线生成或调用相应的系统网络阻抗矩阵参数；二、依据相应的网络阻抗矩阵参数和相关节点量测数据，生成相应的控制节点集；三、计算控制节点集中各节点对被控节点的切负荷控制灵敏度系数；四、依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解切负荷优化控制模型，给出相应的切负荷控制策略和控制参量，把控制信号传递给各切负荷地点，实施控制。

下面举一个具体例子，以IEEE 30节点系统（见图1）为例进行仿真和分析，具体步骤和结果如下：

1）IEEE 30节点系统通常在节点5（负荷节点3，图中带箭头的非发电机节点为负荷节点）表现出低电压和电压薄弱性，假设该系统在各种拓扑结构下的网络阻抗矩阵已经离线生成，本发明只需根据当前运行的网络拓扑结构情况，直接从数据库中调用相应的网络阻抗矩阵数据Z_3k（k＝1,…,19），结果如图2所示。

2）依据网络阻抗矩阵数据Z_3k，可以初步选定负荷节点1-5为控制节点集；然后依据相关节点量测数据，可以进一步将控制节点集缩小为负荷节点3-5。这一控制节点集选择的正确性，将在下一步的灵敏度系数计算结果中被证实。

3）计算控制节点集中各节点对负荷节点3（被控节点）的灵敏度系数，结果如图3所示。为了详细展示本发明的方法，图3给出了所有负荷节点对负荷节点3的切负荷控制灵敏度系数。

对比图2和图3可以清楚地看出，|Z_ik|基本可以替代

作为切负荷控制灵敏度系数，从而使切负荷控制灵敏度系数的计算可以不依赖于系统的运行状态，而只和系统的网络结构和参数有关。本质上，控制节点集应该通过切负荷控制灵敏度系数来确定；但由于|Z_ik|与切负荷控制灵敏度系数

之间满足上述特性，所以本发明采用阻抗矩阵Z_ik对控制节点集进行初筛，这样即可避免对全局信息的依赖，而且使控制节点集的离线生成成为可能；此外，也能为PMU的优化配置问题提供一个有效的解析模型和方法。

结合图1可以看出，对节点5起良好控制作用的负荷节点具有明显的区域性，仅在与节点5电气距离较近的节点处切负荷才具有较好的控制作用。同时也可以看出，在节点5自身切负荷的控制灵敏度最大。通常，节点i和节点k之间的电气距离越短，Z_ik越大。因此，阻抗矩阵Z的对角线元素Z_ii最大，这从理论上解释了为何切除低电压节点自身的负荷，其控制作用最为明显。

4）针对控制节点集，将每个控制节点的最大切负荷量限定为20MW，各负荷节点的切负荷控制效果如图4所示。其中横坐标的“0”代表切负荷控制前的情况，各负荷节点的切负荷控制按其灵敏度大小顺序依次执行，每一次电压调节均是在前一次切负荷控制的基础上进行。

从图4可以看出，灵敏度系数最大的负荷节点（即低电压节点自身）的控制作用最为明显，灵敏度系数排在第二位的负荷节点能起到一定的控制作用，灵敏度系数排在第三位的负荷节点的控制作用比较有限。这一控制结果和现象与图3中的灵敏度系数排序完全一致，所以足以证实了本发明给出的切负荷控制灵敏度计算模型和方法的正确性。从图中还可以观察到另外一个有意义的现象，即灵敏度系数较大的两个负荷节点的切负荷控制效果均比较明显。对于这种情况，负荷切除位置的确定具有了选择性和灵活性，切负荷的位置及其切除量可以根据负荷的重要性进行选择和决策。

此外，从图4还可看出，将最大负荷量限定为20MW的切负荷控制，不能使节点5的电压恢复到一个比较理想的水平。为了模拟实际电网低压切负荷控制的多轮次特性，图5给出了两轮切负荷控制的效果（其中，切负荷次数4-6为第2轮切负荷控制）。从图中可以看出，在第2轮切负荷控制后，节点5的电压恢复到了接近于比较好的水平。

下面详细解释本发明所基于的理论基础，即，切负荷控制灵敏度系数的理论基础和推导过程。

对于任一电力网络，根据基尔霍夫定律，可以写出如下节点电压方程：

式中，V和I分别代表负荷节点的电压和电流相量，V_G代表发电机节点电压相量，m和n分别代表发电机节点数和负荷节点数，Z是面向负荷节点的系统网络阻抗矩阵，K是各负荷支路均开路时的负荷节点电压向量与发电机节点电压向量之间的关系矩阵。

公式（5）可以简洁地表示为：

$V_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{ij}}{V}_{\mathrm{Gj}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{ik}}{I}_k,(i=1,...,n)---\left(6\right)$

利用负荷k的复功率S_k替代其电流I_k，式（6）将变为如下形式：

$V_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{ij}}{V}_{\mathrm{Gj}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Z}_{\mathrm{ik}}\frac{S_k^{*}}{V_k^{*}},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(7\right)$

式中，^*代表共轭。

进一步，可将式（7）用幅值和相位角的形式表示如下：

$V_i\∠{\mathrm{\θ}}_{V_i}=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|K_{\mathrm{ij}}\right|\∠{\mathrm{\θ}}_{K_{\mathrm{ij}}}{V}_{\mathrm{Gj}}\∠{\mathrm{\θ}}_{V_{\mathrm{Gj}}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|Z_{\mathrm{ik}}\right|\∠{\mathrm{\θ}}_{Z_{\mathrm{ik}}}\frac{S_k\∠{-\mathrm{\θ}}_{S_k}}{V_k\∠{-\mathrm{\θ}}_{V_k}},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(8\right)$

式中，V表示电压幅值，S_k代表负荷k的视在功率，θ表示相应相量的相位角。

式（8）可以进一步被整理为：

$V_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|K_{\mathrm{ij}}\right|V_{\mathrm{Gj}}\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KVV}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{Z_{\mathrm{ik}}}{V_k}\right|S_k\∠{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{ZSVV}},(i=\mathrm{1,2},...,n)---\left(9\right)$

式中，

和

分别为：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KVV}}={\mathrm{\θ}}_{K_{\mathrm{ij}}}+{\mathrm{\θ}}_{V_{\mathrm{Gj}}}-{\mathrm{\θ}}_{V_i}---\left(10\right)$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{ZSVV}}={\mathrm{\θ}}_{Z_{\mathrm{ik}}}-{\mathrm{\θ}}_{S_k}+{\mathrm{\θ}}_{V_k}-{\mathrm{\θ}}_{V_i}---\left(11\right)$

对式（9）进一步化简，可以得到

$V_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|K_{\mathrm{ij}}\right|\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KVV}}\right)V_{\mathrm{Gj}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{Z_{\mathrm{ik}}}{V_k}\right|\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{ZSVV}}\right)S_k,(i=\mathrm{1,2}...,n)---\left(12\right)$

令负荷节点k的功率因数ξ_k=P_k/S_k，公式（12）可进一步写为：

$V_i=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left|K_{\mathrm{ij}}\right|\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ij}}^{\mathrm{KVV}}\right)V_{\mathrm{Gj}}-\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{Z_{\mathrm{ik}}}{V_k{\mathrm{\ξ}}_K}\right|\cos \left({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ik}}^{\mathrm{ZSVV}}\right)P_k,(i=\mathrm{1,2}...,n)---\left(13\right)$

式中，即为式（1）的灵敏度系数。

具体实施方式二：本实施方式在实施方式一的基础上具体限定了：在步骤一中，与被控节点相应的网络阻抗矩阵参数可以采用在线生成方式产生，也可以采用离线生成、在线调用的方式产生。在实际应用时，为了尽可能快地给出并执行控制措施，可以根据对网络拓扑结构的在线识别，直接从离线数据库中调用，从而节省网络阻抗矩阵的计算过程和计算时间。

具体实施方式三：本实施方式在实施方式一的基础上具体限定了：在步骤二中，首先选取阻抗矩阵元素Z_ik（i为被控节点号，k＝1,…,n，n为负荷节点数）的绝对值较大的几个节点作为控制节点集，然后依据以下几个原则进一步缩小和选取控制节点集：

1)被切除负荷点的电压V_k较低；

2)被切除负荷点的功率因数ξ_k较小；

3)被切除负荷点的切负荷代价系数较低；

4)被切除负荷点具有相对较重的负荷，即具有较大的控制能力。

具体实施方式四：本实施方式在实施方式一的基础上具体限定了：在步骤三中，利用控制节点集中的节点电压相量V_k、功率因数ξ_k和阻抗矩阵元素Z_ik以及节点i的电压相角，计算各节点的切负荷控制灵敏度系数：

$\frac{\∂V_i}{\∂P_k}=\left|\frac{Z_{\mathrm{ik}}}{V_k{\mathrm{\ξ}}_k}\right|\cos ({\mathrm{\θ}}_{Z_{\mathrm{ik}}}-{\mathrm{\θ}}_{S_k}+{\mathrm{\θ}}_{V_k}-{\mathrm{\θ}}_{V_i})---\left(1\right)$

式中，

分别为相量Z_ik、V_i、V_k的相位角，

为负荷k的功率因数角。

具体实施方式五：本实施方式在实施方式一的基础上具体限定了：在步骤四中，依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解由式（2）至式（4）构成的切负荷优化控制模型：

$\min f_L=|(V_i^{\mathrm{obj}}-V_i)-\underset{k\∈S_{\mathrm{Ls}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂V_i}{\∂P_k}\mathrm{\Δ}{P}_k|+{\mathrm{\ω}}_L\underset{k\∈S_{\mathrm{Ls}}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_k---\left(2\right)$

约束条件为：

$\mathrm{\Δ}{P}_k^{\min }\≤\mathrm{\Δ}{P}_k\≤\mathrm{\Δ}{P}_k^{\max }---\left(3\right)$

$P_k^{\min }\≤P_k-\mathrm{\Δ}{P}_k---\left(4\right)$

式中，

V_i和

分别为节点i的节点电压及其期望调控到的目标值；

w_Lk为切负荷控制代价系数；

S_Ls是相应的负荷控制节点集；

ω_L为权重控制系数，用于协调目标函数第二项所占的权重；

ΔP_k、

和分别为负荷节点k的切负荷量及切负荷量的最小值和最大值；

为负荷节点k的有功负荷的最小保留值。

式（2）中第一项表示通过切除部分负荷以使节点电压V_i充分接近其目标值

具有最高的优先级；第二项为在各控制节点处进行切负荷所付出的控制代价。两项所占的权重由权重系数ω_L来协调。当ω_L取值为零时，相当于只考虑电压安全而不考虑控制代价；当ω_L取值很大时，相当于过分强调控制代价，节点电压V_i将得不到有效控制。

由于无功电压问题具有分区性，对于一个低电压节点，通常仅有少量节点的切负荷控制对其起主导控制作用。所以，容易求解由式（2）至式（4）组成的二次规划问题，从而给出相应的切负荷控制策略和控制参量，实施在线控制。

Claims (6)

1.基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于它包括以下步骤：一、当控制区域电力网络的节点电压出现紧急告警时，根据网络拓扑结构情况，在线生成或调用相应的系统网络阻抗矩阵参数；二、依据相应的网络阻抗矩阵参数和相关节点量测数据，在线生成相应的控制节点集；三、计算控制节点集中各节点对被控节点的切负荷控制灵敏度系数；四、依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解切负荷优化控制模型，给出相应的切负荷控制策略和控制参量，把控制信号传递给各切负荷地点，实施控制。

2.根据权利要求1所述的基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于在步骤一中，与被控节点相应的网络阻抗矩阵参数采用在线生成方式产生，或采用离线生成、在线调用的方式产生。

3.根据权利要求1所述的基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于第二步骤中，依据相应的网络阻抗矩阵参数和相关节点量测数据，在线生成相应控制节点集。

4.根据权利要求1所述的基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于在步骤二中，首先选取阻抗矩阵元素Z_ik的绝对值较大的几个节点作为控制节点集，然后依据以下几个原则进一步缩小和选取控制节点集：

a、被切除负荷点的电压V_k相对低；

b、被切除负荷点的功率因数ξ_k相对小；

c、被切除负荷点的切负荷代价系数相对低；

d、被切除负荷点具有相对相对重的负荷；i为被控节点号，k＝1,…,n，n为负荷节点数。

5.根据权利要求1所述的基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于在步骤三中，利用控制节点集中的节点电压相量V_k、功率因数ξ_k和阻抗矩阵元素Z_ik以及节点i的电压相角，计算各节点的切负荷控制灵敏度系数：

$\frac{\∂V_i}{\∂P_k}=\left|\frac{Z_{\mathrm{ik}}}{V_k{\mathrm{\ξ}}_k}\right|\cos ({\mathrm{\θ}}_{Z_{\mathrm{ik}}}-{\mathrm{\θ}}_{S_k}+{\mathrm{\θ}}_{V_k}-{\mathrm{\θ}}_{V_i})---\left(1\right)$

式中，

分别为相量Z_ik、V_i、V_k的相位角，为负荷k的功率因数角。

6.根据权利要求1所述的基于解析灵敏度的电力系统低压切负荷优化控制方法，其特征在于在步骤四中，依据在线生成的控制节点集及相应的灵敏度系数，建立并求解由式（2）至式（4）构成的切负荷优化控制模型：

$\min f_L=|(V_i^{\mathrm{obj}}-V_i)-\underset{k\∈S_{\mathrm{Ls}}}{\mathrm{\Σ}}\frac{\∂V_i}{\∂P_k}\mathrm{\Δ}{P}_k|+{\mathrm{\ω}}_L\underset{k\∈S_{\mathrm{Ls}}}{\mathrm{\Σ}}{w}_{\mathrm{Lk}}\mathrm{\Δ}{P}_k---\left(2\right)$

约束条件为：

$\mathrm{\Δ}{P}_k^{\min }\≤\mathrm{\Δ}{P}_k\≤\mathrm{\Δ}{P}_k^{\max }---\left(3\right)$

$P_k^{\min }\≤P_k-\mathrm{\Δ}{P}_k---\left(4\right)$

式中，

V_i和

分别为节点i的节点电压及其期望调控到的目标值；

w_Lk为切负荷控制代价系数；

S_Ls是相应的负荷控制节点集；

ω_L为权重控制系数，用于协调目标函数第二项所占的权重；

ΔP_k、

和

分别为负荷节点k的切负荷量及切负荷量的最小值和最大值；

为负荷节点k的有功负荷的最小保留值。

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