CN108984918B - 一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法 - Google Patents

一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，涉及冶金熔炼技术领域。该方法首先收集电渣重熔设备的设备参数和工艺参数，并采用ANSYS的EMAG电磁模块对电渣重熔体系内的电极、渣池、铸锭和周围空气进行电磁场分析，确定电渣重熔体系内电磁力和焦耳热分布；然后采用ANSYS FLUENT软件确定电渣重熔体系内温度场和流场分布；最后根据电渣重熔过程电极端部温度分布，确定自耗电极熔化速度。本发明提供的电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，能够定量预测电渣重熔过程电极熔化速率，避免了实验测定时操作困难、精度较差、成本较高的缺点，为优化连铸工艺，控制电渣重熔过程熔化速率提供了理论指导。

Description

一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法
技术领域
本发明涉及冶金熔炼技术领域，尤其涉及一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法。
背景技术
电渣重熔(Electroslag Remelting，简称ESR)是一种具精炼和定向凝固于一体的特殊冶炼方法。电流通过自耗电极进入渣池的过程中，由于在整个供电回路中熔渣电导率远大于自耗电极、铸锭和外部短网，渣池将占据变压器二次电压的二次压降，在渣池中产生大量的焦耳热，使得插入渣池内的自耗电极温度升高至熔化温度，电极端部逐渐熔化并滴落，金属熔滴穿越渣池汇聚在金属熔池，在铜质水冷结晶器的冷却作用下由下到上逐渐凝固，形成自下而上的定向凝固组织。此外，电渣重熔过程电磁力使得渣池内湍流明显，渣金混合充分，金属熔滴形成和穿越渣池的过程中与熔渣之间发生剧烈的化学反应，有效去除金属熔体内有害元素，从而达到净化金属熔体的作用。由此可见，电渣重熔作为一种具金属熔化、精炼和凝固成型于一体的特种熔炼技术，能够有效地去除有害杂质元素和非金属夹杂物、提高金属纯净度和改善凝固结晶组织，获得高洁净度、高均匀性、超细组织和高性能的优质重熔铸锭，从而为船舶、核电、军工等特殊行业生产提供优质毛坯铸件。
在电渣重熔生产过程中，一般把金属熔池形貌控制作为控制电渣重熔铸锭凝固组织和质量的关键参数。这是因为熔池形状对凝固质量有着重要的影响，主要表现为枝晶的生长方向，其生长方向垂直于等温面，这样液态金属的结晶沿着熔池底部曲面的法线方向生长，则熔池的形状和深度直接决定着结晶方向。同时，金属熔池内枝晶生长也会影响溶质元素的偏析。为了保证电渣重熔锭的高质量，金属熔池形貌浅平为佳。然而，由于电渣重熔体系为高温非透明，现有手段很难在线监测电渣重熔过程金属熔池形貌，并加以控制。研究表明，电渣重熔金属熔池形貌不仅受电磁重熔电流强度影响，还受熔渣特性、厚度、填充比、插入深度等多因素影响。这些电渣重熔过程工艺参数将影响电渣重熔过程自耗电极的熔化速度，从而决定电渣重熔过程金属熔池深度和形貌。为此，控制电渣重熔过程自耗电极熔速对于获得高质量的电渣重熔铸锭至关重要。
电渣重熔熔速控制传统上主要有恒功率控制和恒熔速控制两种。恒功率控制在熔炼过程中由于在熔炼过程中由于热条件的变化，锭结构发生变化，熔池深度随时间的推移而增加，由于电极缩短，电阻损失降低以及感应环闭合，感应损失降低，有可能使熔速增加，从而无法保证熔炼过程稳定熔速的要求。采用恒熔速控制需要熔速检测系统，根据电极称重(文献：邓鑫，姜周华，董艳武.东北大学学报(自然科学版)，2011，32(1)：94-97.)和电极位移检测(文献：Li W Z，Wang WY，Hu Y C，Chen Y X.Metallurgical and MaterialsTransactions B，43B(2)：276-289.)控制，但由于电渣重熔过程检测精度较差，很难满足整个电渣重熔过程熔速控制要求。电渣重熔过程熔速影响最终铸锭凝固组织形貌，根据凝固组织形貌和二次枝晶臂间距可定量预测电渣重熔电极熔化速率，但需要对电渣重熔铸锭进行解剖分析，检测周期较长，成本较大，劳动强度大，难以适用于电渣重熔工业生产过程。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明提供一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，实现对电渣重熔过程中自耗电极熔化速率的预测。
一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，包括以下步骤：
步骤1、收集电渣重熔设备的设备参数和工艺参数；
所述设备参数包括：熔渣直径、熔渣高度、电极直径、电极长度以及铸锭直径和长度；所述工艺参数包括：钢种成分、熔化速度、冷却水流量；
步骤2、采用ANSYS软件中的EMAG电磁模块对电渣重熔体系内的电极、渣池、铸锭和周围空气进行电磁场分析，确定电渣重熔体系内电磁力和焦耳热分布，具体方法为：
步骤2.1、计算电渣重熔体系内的电磁场；
交变电流能够在电渣重熔体系内产生大量的焦耳热和磁场，能够为电渣重熔提供足够的热量熔化自耗电极，和产生电磁力搅拌渣池和均匀化温度；由于电渣重熔体系内存在渣金两相，交变电流经过渣相和金属相时将产生不同的磁场分布，进而影响电渣重熔体系内宏观流动、传热和传质传输现象；所述电渣重熔体系内的宏观流动、传热和传质传输电磁现象由Maxwell方程组描述，对于磁准静态场，Maxwell方程组如下：
Figure BDA0001738061620000021
Figure BDA0001738061620000022
M·B＝0   (3)
Figure BDA0001738061620000023
其中，E为电渣重熔体系内的电场强度，B为电渣重熔体系内的磁感应强度，H为电渣重熔体系内的磁场强度，J为电渣重熔体系内的电流密度，D为电渣重熔体系内电位移矢量，ρe为电渣重熔体系内电荷体密度；
为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，除以上方程外，还需描述材料电磁特性的本构方程：
D＝ε0εrE   (5)
B＝μ0μrH   (6)
J＝σE   (7)
其中，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，σ为媒质电导率；
根据Lorentz定律，电渣重熔体系内电流密度J和磁感应强度B满足以下关系式：
F＝J×B   (8)
其中，F为电磁力；
根据Joule定律，电渣重熔体系内的电场强度E和电流密度J满足以下关系式：
QJ＝E·J   (9)
其中，QJ为电磁搅拌作用区域的发热密度；
求解电磁特性的本构方程所需设定的边界条件如下：
①电极顶部和铸锭底部满足的边界条件如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000031
其中，Hdz为电极顶部表面和铸锭底部表面的磁场强度，n为电极顶部表面和铸锭底部表面的法向向量方向；
②电极侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000032
其中，Hdc为电极侧面的磁场强度，Re为电极半径，I为流过电极的电流强度；
③渣池表面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000033
其中，Hzb为渣池表面磁场强度x，y为渣池表面上的点的横纵坐标值，且满足
Figure BDA0001738061620000034
Rm为铸锭半径；
④渣池侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000035
其中，Hzc为渣池侧面磁场强度，Rm为铸锭半径；
⑤铸锭侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000041
其中，Hzdc为铸锭侧面磁场强度；
⑥渣金界面处满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000042
其中，Hzj为渣金界面处磁场强度，σs为渣的电导率，σm为金属的电导率，n′为渣金界面法向向量方向；
步骤2.2、计算电渣重熔体系内的流场；
电渣重熔体系为渣金两相共存体系，电渣重熔过程中电磁力和热浮力会促使渣金两相流动，并且自耗电极熔化和熔滴滴落也会对电渣重熔体系内流动行为产生影响；同时电渣重熔体系内的渣池和液体金属流动也会影响电磁场和温度场分布，进而又影响熔体流动行为；电渣重熔体系内渣金两相流动行为通过连续性方程、动量守恒方程，湍流模型和VOF模型描述；
所述连续性方程为单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，其张量形式如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000043
其中，t为时间，ρ为流体密度，ui为流体流动速度，xi表示坐标轴方向；
所述动量守恒方程为微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上各种力之和，其张量形式如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000044
其中，F为外力源项，p为压力，μl为层流动力黏度，μt为湍流黏度，g为重力加速度；
所述湍流黏度μt如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000045
其中，fμ＝exp[-3.4/(1+Ret/50)2]，k为湍动能，ε为湍动能耗散率，Cμ为经验常数；
所述湍流模型又称为低Re数k-ε双方程模型，包括湍动能k方程和湍动能耗散率ε方程；
所述湍动能k方程如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000051
其中，
Figure BDA0001738061620000052
σk为经验常数；
所述湍动能耗散率ε方程如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000053
其中，
Figure BDA0001738061620000054
f1＝1.0，f2＝1-0.3exp(-Ret 2)，
Figure BDA0001738061620000055
C1、C2均为经验常数；
所述多相流VOF模型为多种互不相溶流体共用一组动量方程，在全部计算区域内追踪流体体积分数；电渣重熔体系存在熔渣和钢液两相，对于不可压缩流体，钢液体积分数αst满足如下传输方程：
Figure BDA0001738061620000056
其中，U为电渣重熔体系内速度矢量，当αst＝1时代表钢液，αst＝0＝0时为熔渣，αst在0～1之间为钢/渣界面；
所述流场满足的边界条件分别为：
①电极熔化端部以及速度入口处满足的边界条件如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000057
其中，Udd为电极熔化端部以及速度入口处速度，Me为自耗电极重熔速度；
②渣池表面满足自由滑移边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000058
其中，uk为z轴方向流动速度，n″为渣池表面法向向量方向；
③渣池侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Uzc＝0   (24)
其中，Uzc为渣池侧面速度；
④铸锭侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Udc＝0   (25)
其中，Udc为铸锭侧面速度；
⑤铸锭底部满足充分流动出口边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000061
其中，Uzd为铸锭侧面速度，n″′为铸锭底部法向向量方向；
步骤3、采用ANSYS FLUENT软件的UDF接口通过自编程的方法将ANSYS EMAG对电渣重熔过程电磁场分析所得到的稳态电磁场结果文件，分别以动量源项和能量源项的形式导入体积电磁力和体积焦耳热，从而耦合考虑电渣重熔过程交变电流通过电渣重熔体系所产生的电磁力和焦耳热对电渣重熔体系内多相流流动和热量传输的影响，确定电渣重熔体系内温度场和流场分布；
电渣重熔体系由自耗电极、渣池、金属熔池和铸锭组成，各部分之间相互传热；电渣重熔过程热量传输由如下方程描述：
Figure BDA0001738061620000062
其中，H为热焓，Cp为等压比热容，λl和λt分别为层流导热系数和湍流导热系数；
温度场边界条件如下：
①电极熔化端部采用温度边界条件；
电极端部在渣池焦耳热作用下熔化，为了简化处理，将电极端部温度设置为金属液相线温度Tl，m，如下公式所示：
T1＝Tl，m   (28)
其中，T1为电极端部温度；
②渣池表面采用混合传热边界条件；
渣池表面换热比较复杂，不仅存在与大气的对流和辐射两种传热方式，还存在与结晶器和电极之间的辐射传热；为简化处理，只考虑渣池与大气之间的对流和辐射传热；因此，渣池表面与大气交换的总热量为：
Q＝Qc+Qr＝h(Ts-Tamb)A   (29)
其中，Qc为对流换热热量，Qr为辐射换热热量，h为综合换热系数，Ts为渣池表面温度，Tamb为环境温度，A为辐射界面面积；
③渣池侧面采用温度边界条件；
渣池表面与结晶器接触处会形成一层薄的渣壳，为了简化处理，渣池侧面温度与熔渣固相线温度Ts，slag相同，如下公式所示：
T2＝Ts，slag   (30)
其中，T2为渣池侧面温度；
④铸锭侧面采用混合传热边界条件；
由于铸锭凝固收缩，使得铸锭之间会形成不规则的气隙分布；为了简化处理，将渣膜、气隙、结晶器铜板和冷却水之间的复杂传热，采用综合换热系数简化处理成对流传热；
⑤铸锭底部采用混合传热边界条件；
铸锭底部与冷却水箱之间的传热同样十分复杂，为了简化处理，将采用综合传热系数类比为对流传热；
步骤4、根据电渣重熔过程电极端部温度分布，确定自耗电极熔化速度；
电渣重熔过程，电流流经渣池所产生的热量，通过渣池传递到电极端部，加热熔化电极；根据渣/电极界面处热量守恒推导出了电极熔化速度与热量传递之间的如下关系式：
Figure BDA0001738061620000071
其中，me为自耗电极的熔化速度，Cp，e为电极比热，Tl，m为金属液相线温度，L为金属潜热，Re为电极半径，qse为渣/电极界面处渣池向电极传递的热通量，r为距离电极横截面中心的距离。
由上述技术方案可知，本发明的有益效果在于：本发明提供的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，全面考虑了电渣重熔体系内电磁场、焦耳热和流动的影响，建立了电渣重熔体系内多物理场耦合的宏观传输数学模型，能够定量预测电渣重熔过程电极熔化速率，该方法具有简单、快捷、易实现、结果精确地特点，避免了实验测定时操作困难、精度较差、成本较高的缺点，为优化连铸工艺，控制电渣重熔过程熔化速率提供了理论指导。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法的流程图；
图2为本发明实施例提供的电渣重熔体系的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本实施例以某特殊钢厂电渣重熔生产转子钢30Cr1Mo1V过程为例，使用本发明的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，对电渣重溶体系内的自耗电极的熔化速率进行预测。
一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、收集电渣重熔设备的设备参数和工艺参数；
设备参数包括：熔渣直径、熔渣高度、电极直径、电极长度以及铸锭直径和长度；工艺参数包括：钢种成分、熔化速度、冷却水流量。
本实施例中，电渣重熔的设备参数如表1所示，转子钢30Cr1Mo1V的钢种成分如表2所示。表1电渣重熔设备明细
Figure BDA0001738061620000081
表2转子钢30Cr1Mo1V成分(wt％)
C Si Mn S P Cr Mo V
0.3 0.25 0.8 0.01 0.01 1.2 1.2 0.25
步骤2、采用ANSYS软件中的EMAG电磁模块对如图2所示的电渣重熔体系内的电极、渣池、铸锭和周围空气进行电磁场分析，确定电渣重熔体系内电磁力和焦耳热分布，具体方法为：
步骤2.1、计算电渣重熔体系内的电磁场；
交变电流能够在电渣重熔体系内产生大量的焦耳热和磁场，能够为电渣重熔提供足够的热量熔化自耗电极，和产生电磁力搅拌渣池和均匀化温度；由于电渣重熔体系内存在渣金两相，交变电流经过渣相和金属相时将产生不同的磁场分布，进而影响电渣重熔体系内宏观流动、传热和传质传输现象；所述电渣重熔体系内的宏观流动、传热和传质传输电磁现象由Maxwell方程组描述，对于磁准静态场，Maxwell方程组如下：
Figure BDA0001738061620000082
Figure BDA0001738061620000083
Figure BDA0001738061620000084
Figure BDA0001738061620000085
其中，E为电渣重熔体系内的电场强度，B为电渣重熔体系内的磁感应强度，H为电渣重熔体系内的磁场强度，J为电渣重熔体系内的电流密度，D为电渣重熔体系内电位移矢量，ρe为电渣重熔体系内电荷体密度；
为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，除以上方程外，还需描述材料电磁特性的本构方程：
D＝ε0εrE   (5)
B＝μ0μrH   (6)
J＝σE   (7)
其中，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，σ为媒质电导率；
根据Lorentz定律，电渣重熔体系内电流密度J和磁感应强度B满足以下关系式：
F＝J×B   (8)
其中，F为电磁力；
根据Joule定律，电渣重熔体系内电场强度E和电流密度J满足以下关系式：
QJ＝E·J   (9)
其中，QJ为电磁搅拌作用区域的发热密度；
求解电磁特性的本构方程所需设定的边界条件如下：
①电极顶部和铸锭底部满足的边界条件如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000091
其中，Hdz为电极顶部表面和铸锭底部表面的磁场强度，n为电极顶部表面和铸锭底部表面的法向向量方向；
②电极侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000092
其中，Hdc为电极侧面的磁场强度，Re为电极半径，I为流过电极的电流强度；
③渣池表面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000093
其中，Hzb为渣池表面磁场强度x，y为渣池表面上的点的横纵坐标值，且满足
Figure BDA0001738061620000101
④渣池侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000102
其中，Hzc为渣池侧面磁场强度，Rm为铸锭半径；
⑤铸锭侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000103
其中，Hzdc为铸锭侧面磁场强度；
⑥渣金界面处满足的边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000104
其中，Hzj为渣金界面处磁场强度，σs为渣的电导率，σm为金属的电导率，n′为渣金界面法向向量方向。
步骤2.2、计算电渣重熔体系内的流场；
电渣重熔体系为渣金两相共存体系，电渣重熔过程中电磁力和热浮力会促使渣金两相流动，并且自耗电极熔化和熔滴滴落也会对电渣重熔体系内流动行为产生影响；同时电渣重熔体系内的渣池和液体金属流动也会影响电磁场和温度场分布，进而又影响熔体流动行为；电渣重熔体系内渣金两相流动行为通过连续性方程、动量守恒方程，湍流模型和VOF模型描述；
所述连续性方程为单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，其张量形式如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000105
其中，t为时间，s；ρ为流体密度，ui为流体流动速度，xi表示坐标轴方向；
所述动量守恒方程为微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上各种力之和，其张量形式如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000106
其中，F为外力源项，p为压力，μl为层流动力黏度，μt为湍流黏度，g为重力加速度；
所述湍流黏度μt如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000111
其中，fμ＝exp[-3.4/(1+Ret/50)2]，k为湍动能，ε为湍动能耗散率，Cμ为经验常数；
所述湍流模型又称为低Re数k-ε双方程模型，包括湍动能k方程和湍动能耗散率ε方程；
所述湍动能k方程如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000112
其中，
Figure BDA0001738061620000113
σk为经验常数；
所述湍动能耗散率ε方程如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000114
其中，
Figure BDA0001738061620000115
f1＝1.0，f2＝1-0.3exp(-Ret 2)，
Figure BDA0001738061620000116
C1、C2均为经验常数；
所述多相流VOF模型为多种互不相溶流体共用一组动量方程，在全部计算区域内追踪流体体积分数；电渣重熔体系存在熔渣和钢液两相，对于不可压缩流体，钢液体积分数αst满足如下传输方程：
Figure BDA0001738061620000117
其中，U为电渣重熔体系内速度矢量，当αst＝1时代表钢液，αst＝0＝0时为熔渣，αst在0～1之间为钢/渣界面；
所述流场满足的边界条件分别为：
①电极熔化端部以及速度入口处满足的边界条件如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000118
其中，Udd为电极熔化端部以及速度入口处速度，Me为自耗电极重熔速度；
②渣池表面满足自由滑移边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000121
其中，uk为z轴方向流动速度，n″为渣池表面法向向量方向；
③渣池侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Uzc＝0   (24)
其中，Uzc为渣池侧面速度；
④铸锭侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Udc＝0   (25)
其中，Udc为铸锭侧面速度；
⑤铸锭底部满足充分流动出口边界条件，如下公式所示：
Figure BDA0001738061620000122
其中，Uzd为铸锭侧面速度，n″′为铸锭底部法向向量方向。
步骤3、采用ANSYS FLUENT软件的UDF接口通过自编程的方法将ANSYS EMAG对电渣重熔过程电磁场分析所得到的稳态电磁场结果文件，分别以动量源项和能量源项的形式导入体积电磁力和体积焦耳热，从而耦合考虑电渣重熔过程交变电流通过电渣重熔体系所产生的电磁力和焦耳热对电渣重熔体系内多相流流动和热量传输的影响，确定电渣重熔体系内温度场和流场分布；
电渣重熔体系由自耗电极、渣池、金属熔池和铸锭组成，各部分之间相互传热；电渣重熔过程热量传输由如下方程描述：
Figure BDA0001738061620000123
其中，H为热焓，Cp为等压比热容，λl和λt分别为层流导热系数和湍流导热系数；
温度场边界条件如下：
①电极熔化端部采用温度边界条件；
电极端部在渣池焦耳热作用下熔化，为了简化处理，将电极端部温度设置为金属液相线温度Tl，m，如下公式所示：
T1＝Tl，m   (28)
其中，T1为电极端部温度；
②渣池表面采用混合传热边界条件；
渣池表面换热比较复杂，不仅存在与大气的对流和辐射两种传热方式，还存在与结晶器和电极之间的辐射传热；为简化处理，只考虑渣池与大气之间的对流和辐射传热；因此，渣池表面与大气交换的总热量为：
Q＝Qc+Qr＝h(Ts-Tamb)A   (29)
其中，Qc为对流换热热量，Qr为辐射换热热量，h为综合换热系数，Ts为渣池表面温度，Tamb为环境温度，A为辐射界面面积；
③渣池侧面采用温度边界条件；
渣池表面与结晶器接触处会形成一层薄的渣壳，为了简化处理，渣池侧面温度与熔渣固相线温度Ts，slag相同，如下公式所示：
T2＝Ts，slag   (30)
其中，T2为渣池侧面温度；
④铸锭侧面采用混合传热边界条件；
由于铸锭凝固收缩，使得铸锭之间会形成不规则的气隙分布；为了简化处理，将渣膜、气隙、结晶器铜板和冷却水之间的复杂传热，采用综合换热系数简化处理成对流传热；
⑤铸锭底部采用混合传热边界条件；
铸锭底部与冷却水箱之间的传热同样十分复杂，为了简化处理，将采用综合传热系数类比为对流传热；
步骤4、根据电渣重熔过程电极端部温度分布，确定自耗电极熔化速度；
电渣重熔过程，电流流经渣池所产生的热量，通过渣池传递到电极端部，加热熔化电极；根据渣/电极界面处热量守恒推导出了电极熔化速度与热量传递之间的如下关系式：
Figure BDA0001738061620000131
其中，me为自耗电极的熔化速度，Cp，e为电极比热，Tl，m为金属液相线温度，L为金属潜热，Re为电极半径，qse为渣/电极界面处渣池向电极传递的热通量，r为距离电极横截面中心的距离。
本实施例中，电渣重熔过程电极熔速计算值与实测值比较如表3所示，从表中可以看出，本发明的电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，能够较好的预测电渣重熔过程中自耗电极的熔化速率。
表3电渣重熔过程电极熔速计算值与实测值比较
Figure BDA0001738061620000132
Figure BDA0001738061620000141
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、收集电渣重熔设备的设备参数和工艺参数；
所述设备参数包括：熔渣直径、熔渣高度、电极直径、电极长度以及铸锭直径和长度；所述工艺参数包括：钢种成分、熔化速度、冷却水流量；
步骤2、采用ANSYS软件中的EMAG电磁模块对电渣重熔体系内的电极、渣池、铸锭和周围空气进行电磁场分析，确定电渣重熔体系内电磁力和焦耳热分布；
步骤2.1、计算电渣重熔体系内的电磁场；
步骤2.2、计算电渣重熔体系内的流场；
步骤3、采用ANSYS FLUENT软件的UDF接口，通过自编程的方法将ANSYS EMAG对电渣重熔过程电磁场分析所得到的稳态电磁场结果文件，分别以动量源项和能量源项的形式导入体积电磁力和体积焦耳热，从而耦合考虑电渣重熔过程交变电流通过电渣重熔体系所产生的电磁力和焦耳热对电渣重熔体系内多相流流动和热量传输的影响，确定电渣重熔体系内温度场和流场分布；
步骤4、根据电渣重熔过程电极端部温度分布，确定自耗电极熔化速度；
电渣重熔过程，电流流经渣池所产生的热量，通过渣池传递到电极端部，加热熔化电极；根据渣/电极界面处热量守恒推导出了电极熔化速度与热量传递之间的如下关系式：
Figure FDA0004076076290000011
其中，me为自耗电极的熔化速度，Cp,e为电极比热，Tl,m为金属液相线温度，L为金属潜热，Re为电极半径，qse为渣/电极界面处渣池向电极传递的热通量，r为距离电极横截面中心的距离。
2.根据权利要求1所述的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，其特征在于：所述步骤2.1的具体方法为：
交变电流能够在电渣重熔体系内产生大量的焦耳热和磁场，能够为电渣重熔提供足够的热量熔化自耗电极，和产生电磁力搅拌渣池和均匀化温度；由于电渣重熔体系内存在渣金两相，交变电流经过渣相和金属相时将产生不同的磁场分布，进而影响电渣重熔体系内宏观流动、传热和传质传输现象；所述电渣重熔体系内的宏观流动、传热和传质传输电磁现象由Maxwell方程组描述，对于磁准静态场，Maxwell方程组如下：
Figure FDA0004076076290000012
Figure FDA0004076076290000013
Figure FDA0004076076290000021
Figure FDA0004076076290000022
其中，E为电渣重熔体系内的电场强度，B为电渣重熔体系内的磁感应强度，H为电渣重熔体系内的磁场强度，J为电渣重熔体系内的电流密度，D为电渣重熔体系内电位移矢量，ρe为电渣重熔体系内电荷体密度；
为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，除以上方程外，还需描述材料电磁特性的本构方程：
D＝ε0εrE (5)
B＝μ0μrH (6)
J＝σE (7)
其中，ε0为真空介电常数，εr为相对介电常数，μ0为真空磁导率，μr为相对磁导率，σ为媒质电导率；
根据Lorentz定律，电渣重熔体系内电流密度J和磁感应强度B满足以下关系式：
F＝J×B (8)
其中，F为电磁力；
根据Joule定律，电渣重熔体系内电场强度E和电流密度J满足以下关系式：
QJ＝E·J (9)
其中，QJ为电磁搅拌作用区域的发热密度；
求解电磁特性的本构方程所需设定的边界条件如下：
①电极顶部和铸锭底部满足的边界条件如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000023
其中，Hdz为电极顶部表面和铸锭底部表面的磁场强度，n为电极顶部表面和铸锭底部表面的法向向量方向；
②电极侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000024
其中，Hdc为电极侧面的磁场强度，Re为电极半径，I为流过电极的电流强度；
③渣池表面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000031
其中，Hzb为渣池表面磁场强度，x，y为渣池表面上的点的横纵坐标值，且满足
Figure FDA0004076076290000032
④渣池侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000033
其中，Hzc为渣池侧面磁场强度，Rm为铸锭半径；
⑤铸锭侧面满足的边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000034
其中，Hzdc为铸锭侧面磁场强度；
⑥渣金界面处满足的边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000035
其中，Hzj为渣金界面处磁场强度，σs为渣的电导率，σm为金属的电导率，n′为渣金界面法向向量方向。
3.根据权利要求2所述的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，其特征在于：所述步骤2.2的具体方法为：
电渣重熔体系内渣金两相流动行为通过连续性方程、动量守恒方程，湍流模型和VOF模型描述；
所述连续性方程为单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量，其张量形式如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000036
其中，t为时间，ρ为流体密度，ui为流体流动速度，xi表示坐标轴方向；
所述动量守恒方程为微元体中流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上各种力之和，其张量形式如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000041
其中，F为外力源项，p为压力，μl为层流动力黏度，μt为湍流黏度，g为重力加速度；
所述湍流黏度μt如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000042
其中，fμ＝exp[-3.4/(1+Ret/50)2]，k为湍动能，ε为湍动能耗散率，Cμ为经验常数；
所述湍流模型又称为低Re数k-ε双方程模型，包括湍动能k方程和湍动能耗散率ε方程；
所述湍动能k方程如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000043
其中，
Figure FDA0004076076290000044
σk为经验常数；
所述湍动能耗散率ε方程如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000045
其中，
Figure FDA0004076076290000046
f1＝1.0，f2＝1-0.3exp(-Ret 2)，
Figure FDA0004076076290000047
C1、C2均为经验常数；
多相流VOF模型为多种互不相溶流体共用一组动量方程，在全部计算区域内追踪流体体积分数；电渣重熔体系存在熔渣和钢液两相，对于不可压缩流体，钢液体积分数αst满足如下传输方程：
Figure FDA0004076076290000048
其中，U为电渣重熔体系内速度矢量，当αst＝1时代表钢液，αst＝0＝0时为熔渣，αst在0～1之间为钢/渣界面；
所述流场满足的边界条件分别为：
①电极熔化端部以及速度入口处满足的边界条件如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000049
其中，Udd为电极熔化端部以及速度入口处速度，Me为自耗电极重熔速度；
②渣池表面满足自由滑移边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000051
其中，uk为z轴方向流动速度，n″为渣池表面法向向量方向；
③渣池侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Uzc＝0 (24)
其中，Uzc为渣池侧面速度；
④铸锭侧面满足无滑移边界条件，如下公式所示：
Udc＝0 (25)
其中，Udc为铸锭侧面速度；
⑤铸锭底部满足充分流动出口边界条件，如下公式所示：
Figure FDA0004076076290000052
其中，Uzd为铸锭侧面速度，n″′为铸锭底部法向向量方向。
4.根据权利要求3所述的一种电渣重熔自耗电极熔化速率的预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体方法为：
电渣重熔体系由自耗电极、渣池、金属熔池和铸锭组成，各部分之间相互传热；电渣重熔过程热量传输由如下方程描述：
Figure FDA0004076076290000053
其中，H为热焓，Cp为等压比热容，λl和λt分别为层流导热系数和湍流导热系数；
温度场边界条件如下：
①电极熔化端部采用温度边界条件；
电极端部在渣池焦耳热作用下熔化，为了简化处理，将电极端部温度设置为金属液相线温度Tl,m，如下公式所示：
T1＝Tl,m (28)
其中，T1为电极端部温度；
②渣池表面采用混合传热边界条件；
渣池表面换热比较复杂，不仅存在与大气的对流和辐射两种传热方式，还存在与结晶器和电极之间的辐射传热；为简化处理，只考虑渣池与大气之间的对流和辐射传热；因此，渣池表面与大气交换的总热量为：
Q＝Qc+Qr＝h(Ts-Tamb)A      (29)
其中，Qc为对流换热热量，Qr为辐射换热热量，h为综合换热系数，Ts为渣池表面温度，Tamb为环境温度，A为辐射界面面积；
③渣池侧面采用温度边界条件；
渣池表面与结晶器接触处会形成一层薄的渣壳，为了简化处理，渣池侧面温度与熔渣固相线温度Ts,slag相同，如下公式所示：
T2＝Ts,slag       (30)
其中，T2为渣池侧面温度；
④铸锭侧面采用混合传热边界条件；
由于铸锭凝固收缩，使得铸锭之间会形成不规则的气隙分布；为了简化处理，将渣膜、气隙、结晶器铜板和冷却水之间的复杂传热，采用综合换热系数简化处理成对流传热；
⑤铸锭底部采用混合传热边界条件；
铸锭底部与冷却水箱之间的传热同样十分复杂，为了简化处理，将采用综合传热系数类比为对流传热。
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