CN115125396B - 采用var工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提供一种采用真空电弧重熔(VAR)工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，包括如下步骤：步骤(1)：建立真空自耗电弧重熔工艺模型；工艺模型包括焓‑孔隙率凝固熔化模型、标准k‑ε双方程湍流模型和夹杂物运动轨迹模型及冶炼工艺参数的模型；步骤(2)：对工艺模型进行物理场模拟计算，以获得特殊钢熔池搅拌流场变化、夹杂物掉落位置及抛杂路径、枝晶臂间距分布以及不同冷却工艺对二次枝晶臂间距分布以及夹杂物去除的影响；其中k为湍动能；ε为湍流耗散。根据本申请的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，能够准确描述特殊钢VAR过程。
Description
技术领域
本申请属于真空电弧重熔技术领域，具体涉及一种采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法。
背景技术
目前，获得洁净度高并且凝固组织优异的铸锭是冶金材料学者和工程师一直奋斗的目标。真空电弧重熔(VAR)是一种二次熔化工艺，用于生产具有较高的化学和机械均匀性的金属锭，从而满足较高的应用要求。真空电弧重熔工艺中的钢锭通常被用作航空发动机和工业燃气轮机等的关键部件以及军工和重工业的材料，这一安全性和可靠性极高的应用场景决定了材料的纯净度和组织控制在极高水平。目前，VAR主要用于满足这些苛刻要求的特殊钢等其他合金材料的制备。
但是，VAR制备的特殊钢性能是由电磁学、流动、传热和相变现象之间复杂的相互作用控制的。由于VAR过程的复杂性和不可视化，经验试错方法往往是不可靠的，且费时、费力、费钱。
因此，为了实现高纯净、高均质和高致密特殊钢铸锭的制备，亟需解决两个问题，VAR过程的准确描述以及采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制。本发明对上述问题的解决提供了可能。
发明内容
因此，本申请要解决的技术问题在于提供一种采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，能够准确描述特殊钢VAR过程。
为了解决上述问题，本申请提供一种采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，包括如下步骤：
步骤(1)：建立真空电弧重熔工艺模型；工艺模型包括焓-孔隙率凝固熔化模型、标准k-ε双方程湍流模型和夹杂物运动轨迹模型及冶炼工艺参数的模型；
步骤(2)：对工艺模型进行物理场模拟计算，以获得特殊钢熔池搅拌流场变化、夹杂物掉落位置及抛杂路径、枝晶臂间距分布以及不同冷却工艺对二次枝晶臂间距分布以及夹杂物去除的影响；其中k为湍动能；ε为湍流耗散。
进一步地，对工艺模型进行物理场模拟计算，包括：物理场包括电磁场，电磁场特性通过如下公式进行计算：
洛伦兹力：
其中，σ为电导率，为电势，/>为电流密度，Bθ为磁场强度，μ0为磁导率，r为钢锭半径，Jy为随重力方向变化的电流密度，Jr是沿钢锭半径方向的电流密度，/>是沿锭半径方向各单元的电流矢量，/>是沿重力方向的单位电流元矢量；
进一步地，步骤(1)中，在金属池和糊状区域的液态金属的运动根据夹杂物运动轨迹模型获得，由下列方程式控制：
其中，ρ为熔体的密度，为速度矢量，P为压力，ueff为熔体的有效粘度，/>为体积力；
进一步地，步骤(1)中，在钢锭凝固过程中，采用标准k-ε双方程湍流模型；可知：
湍动能方程如下：
湍流耗散方程如下：
有效粘度为μeff＝μdynamic+μturb，有效电导率为keff＝kmolecular+kturb；
进一步地，物理场还包括能量场和温度场，步骤(1)中，通过求解能量方程，确定温度场，采用焓-孔隙率凝固熔化模型进行处理，确定能量场，能量守恒方程如下：
其中，T为温度，t为时间，ΔH为热焓。
进一步地，步骤(1)中，通过焓-孔隙率模型的能量场计算温度梯度G；根据温度场确定二次枝晶臂间距，如下所示：
其中，G为温度梯度，R为冷却速率；
进一步地，步骤(1)中，夹杂物运动轨迹模型方程式如下：
进一步地，步骤(1)中，夹杂物运动轨迹模型包含夹杂物的溶解，夹杂物溶解方程式如下：
其中，下标p和m分别表示夹杂物和液态金属；阻力系数CD依赖于包含运动的雷诺数；夹杂物粒子的常数B和E分别为：B＝200.1m，E＝3.716e4/K。
进一步地，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(3)：设置边界条件；在液体金属接触模具壁的边界部分时，设定液体金属的流速为0；
顶部边界：ux＝uin(r)
壁面：当f≥fimmob时，
凝固铸锭：当f＜fimmob时，
进一步地，在顶部表面，熔化的金属在电极的影响下以假定的过热进入铸锭中的熔化池。假设质量通量是均匀的，铸锭表面通过辐射与电极进行热交换：
此时，辐射热损失：
其中，辐射热损失的顶表面εtop和辐射温度TE是模型参数。假设从电弧传递到铸锭上的热量与电流分布的方式类似，则由电弧提供的热通量：
其中，rσq的值决定了铸锭顶表面的分布。
进一步地，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(4)：确定特殊钢的材料性能，工艺参数及其熔炼工艺。
进一步地，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(5)：对设置的参数进行初始化；
步骤(6)：连续相求解与离散化计算；离散相求解计算；
步骤(7)：重复步骤(5)，每一步都输出计算结果，直到工艺熔炼结束，停止计算；
步骤(8)：基于工艺模型，计算不同压强下的枝晶和夹杂物分布规律。
进一步地，步骤(6)中包括如下步骤：依次求解温度场、能量场、磁场方程以及溶质偏析方程，利用网格线将轴对称域划分为轴向和径向方向上的控制体，实现离散化；标量存储在主要网格点，交错网格用于存储控制体面上的速度分量和电流密度矢量；对相应的控制体积进行积分，构造每个变量的离散化方程。
进一步地，步骤(6)包括如下步骤：采用拉格朗日方法求夹杂物的运动和溶解方程；瞬时流场能够预测夹杂物运动；利用运动方程的隐式离散化，计算时间步长结束时的夹杂物速度；时间步长大小由粒子速度自动确定，并被视为夹杂物仅覆盖控制体积的部分宽度；基于新的夹杂物速度，计算时间步长结束时的新位置同时还确定了时间步长结束时的直径；重复上述步骤，直到夹杂物溶解或进入钢锭的糊状区域。
进一步地，在步骤(7)中，计算的优点为时间步长可以独立于钢锭的生长来控制，随着钢锭的增长，计算域无需重新网格化，钢锭内网格点的数量随着钢锭长度的增加而自动增加。
进一步地，步骤(8)中包括如下步骤：在铸锭与坩埚界面的气隙中充入惰性气体，并通过控制充入惰性气体的压强，可实现对铸锭凝固的冷却强度的进行调控。
本申请提供的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，本申请能够准确描述特殊钢VAR过程。
附图说明
图1为本申请实施例的真空电弧重熔工艺示意图与实物图；
图2为本申请实施例1的特殊钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况；
图3为本申请实施例2的特殊钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况；
图4为本申请实施例1在不同冷却条件下钢VAR冶炼完成时夹二次枝晶臂间距，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa；
图5为本申请实施例2在不同冷却条件下钢VAR冶炼完成时二次枝晶臂间距，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa；
图6为本申请实施例1在不同冷却条件下钢VAR冶炼进行到292min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa；
图7为本申请实施例2在不同冷却条件下钢VAR冶炼进行到364min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。
具体实施方式
结合参见图1-7所示，一种采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，包括如下步骤：
步骤(1)：建立真空电弧重熔工艺模型；工艺模型包括焓-孔隙率凝固熔化模型、标准k-ε双方程湍流模型和夹杂物运动轨迹模型及冶炼工艺参数的模型；
步骤(2)：对工艺模型进行物理场模拟计算，以获得特殊钢熔池搅拌流场变化、夹杂物掉落位置及抛杂路径、枝晶臂间距分布以及不同冷却工艺对二次枝晶臂间距分布以及夹杂物去除的影响；其中k为湍动能；ε为湍流耗散。能够准确描述特殊钢VAR过程。
本申请涉及真空电弧重熔(VAR)领域，本申请控制特殊钢二次枝晶臂间距及夹杂物抛杂的VAR模型及控制方法，VAR模型包含焓-孔隙率凝固熔化模型、标准k-ε双方程湍流模型及相关的冶炼工艺参数等，通过求解传热传质、二次枝晶臂间距以及电磁场方程等，实现了电磁场、流场、温度场、成分场等多物理场耦合模拟计算，获取了特殊钢熔池搅拌流场变化、夹杂物掉落位置及抛杂路径以及枝晶臂间距分布等。同时，可实现不同冷却工艺对二次枝晶臂间距分布以及夹杂物去除等的影响模拟，这对真空工艺优化以及高纯净、高均质的特殊钢制备提供了理论模型和有效方法。VAR工艺为真空电弧重熔工艺。本申请能够准确描述特殊钢VAR过程。
本申请还公开了一些实施例，对工艺模型进行物理场模拟计算，包括：物理场包括电磁场，电磁场特性通过如下公式进行计算：
洛伦兹力：
其中，σ为电导率，为电势，/>为电流密度，Bθ为磁场强度，μ0为磁导率，r为钢锭半径，Jy为随重力方向变化的电流密度，Jr是沿钢锭半径方向的电流密度，/>是沿锭半径方向各单元的电流矢量，/>是沿重力方向的单位电流元矢量；
本申请还公开了一些实施例，步骤(1)中，在金属池和糊状区域的液态金属的运动由下列方程式控制：
其中，ρ为熔体的密度，为速度矢量，P为压力，ueff为熔体的有效粘度，/>为体积力；
本申请还公开了一些实施例，步骤(1)中，在钢锭凝固过程中，采用标准 k-ε双方程湍流模型；可知：
湍动能方程如下：
湍流耗散方程如下：
有效粘度为μeff＝μdynamic+μturb，有效电导率为keff＝kmolecular+kturb；k-ε双方程湍流模型为湍流模型影响速度场。
本申请还公开了一些实施例，物理场包括能量场和温度场，步骤(1)中，通过求解能量方程，确定温度场，采用焓-孔隙率凝固熔化模型进行处理，能量守恒方程如下：
其中，T为温度，t为时间，ΔH为热焓。
本申请还公开了一些实施例，步骤(1)中，根据温度场确定二次枝晶臂间距，如下所示：
其中，G为温度梯度，R为冷却速率；
本申请还公开了一些实施例，步骤(1)中，夹杂物的运动的方程式如下：
通过计算二次枝晶臂间距来确定晶粒是否细化。
本申请还公开了一些实施例，步骤(1)中，夹杂物溶解的方程式如下：
其中，下标p和m分别表示夹杂物和液态金属；阻力系数CD依赖于包含运动的雷诺数；夹杂物粒子的常数B和E分别为：B＝200.1m，E＝3.716e4/K。
本申请还公开了一些实施例，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(3)：设置边界条件；在液体金属接触模具壁的边界部分时，设定液体金属的流速为0；
顶部边界：ux＝uin(r)
壁面：当f≥fimmob时，
凝固铸锭：当f＜fimmob时，建立模型时都需要设置边界条件。顶部边界是指铸锭顶部的边界条件，壁面是指铸锭的壁面边界条件。u为横向剪切速度，f代表壁面所受的力。
本申请还公开了一些实施例，在顶部表面，熔化的金属在电极的影响下以假定的过热进入铸锭中的熔化池。假设质量通量是均匀的，铸锭表面通过辐射与电极进行热交换：
此时，辐射热损失：为了计算边界散热的热损失。
其中，辐射热损失的顶表面εtop和辐射温度TE是模型参数。假设从电弧传递到铸锭上的热量与电流分布的方式类似，则由电弧提供的热通量：
其中，rσq的值决定了铸锭顶表面的分布。
本申请还公开了一些实施例，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(4)：确定特殊钢的材料性能，工艺参数及其熔炼工艺。步骤(3)是通过实际工厂中真空电弧重熔工艺实测中获得。
本申请还公开了一些实施例，采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(5)：对设置的参数进行初始化；
步骤(6)：连续相求解与离散化计算；离散相求解计算；
步骤(7)：重复步骤(5)，每一步都输出计算结果，直到工艺熔炼结束，停止计算；
步骤(8)：基于工艺模型，计算不同压强下的枝晶和夹杂物分布规律。步骤(5)初始化是为了将数据清零从头计算，步骤(6)是为了使方程离散化更加便于程序计算。
本申请还公开了一些实施例，步骤(6)中包括如下步骤：依次求解温度场、能量场、磁场方程以及溶质偏析方程，利用网格线将轴对称域划分为轴向和径向方向上的控制体，实现离散化；标量存储在主要网格点，交错网格用于存储控制体面上的速度分量和电流密度矢量；对相应的控制体积进行积分，构造每个变量的离散化方程。
本申请还公开了一些实施例，步骤(6)包括如下步骤：采用拉格朗日方法求夹杂物的运动和溶解方程；瞬时流场能够预测夹杂物运动；利用运动方程的隐式离散化，计算时间步长结束时的夹杂物速度；时间步长大小由粒子速度自动确定，并被视为夹杂物仅覆盖控制体积的部分宽度；基于新的夹杂物速度，计算时间步长结束时的新位置同时还确定了时间步长结束时的直径；重复上述步骤，直到夹杂物溶解或进入钢锭的糊状区域。
本申请还公开了一些实施例，在步骤(7)中，计算的优点为时间步长可以独立于钢锭的生长来控制，随着钢锭的增长，计算域无需重新网格化，钢锭内网格点的数量随着钢锭长度的增加而自动增加。
本申请还公开了一些实施例，步骤(8)中包括如下步骤：在铸锭与坩埚界面的气隙中充入惰性气体，并通过控制充入惰性气体的压强，可实现对铸锭凝固的冷却强度的进行调控。
本申请分别从VAR模型假设以及模拟计算两部分进行描述如下：
一、VAR模型假设
VAR过程建模是非常具有挑战性的，因为该过程涉及广泛的物理现象及其相互作用。VAR是一种冶金精炼过程，自耗电极通过直流电流在配备水冷铜坩埚的真空炉中熔化。直流电流在电极和钢锭之间形成电弧，电弧融化电极，并将质量转移到熔体池中形成钢锭。为了提高计算效率并模拟真空电弧重熔工艺，本申请在建立真空电弧重熔模型前，对其进行了适当的简化与假设，其内容如下：
将VAR过程条件简化为一个二维轴对称数学模型，考虑了一种单向耦合，其中热场、等离子体场和流场不影响除钢锭外的整个区域的电磁场，考虑了钢锭熔体池中的电磁场与流场之间的相互作用。
在实际过程中，自耗电极和熔池之间的距离控制为恒定值。在模拟中，假设自耗电极和电弧不在计算域内，将计算域分为两部分，熔池与凝固的铸锭。
忽略电极尖端液滴的形成。电磁场的计算中忽略了液滴。然而，液滴携带动量、能量和质量进入熔体池，这在相应的守恒方程中被隐式地建模为源项。
电弧被隐式地建模为磁场和电流密度，用以描述电弧工艺的影响。
夹杂物从熔化电极引入金属池。由于夹杂物的数量预计非常少，因此假设夹杂物的存在不会影响液体金属在熔池中的运动。
熔池中的速度远远高于铸造速度。由于夹杂物的运动受熔池中的流动控制，因此与钢锭生长的时间尺度相比，夹杂物的停留时间较小。因此，夹杂物的运动是根据钢锭生长的特定时刻在熔池中的运动来计算的。由于夹杂物可以在整个过程中进入熔池，因此它们的运动会在整个过程中进行多次计算。
夹杂物体积小且呈球形，因此夹杂物内的温度变化很小。假定它与周围的熔池处于热平衡状态。此外，内含物的溶解速率与其温度有关。
二、VAR过程模拟计算
在上述模型假设的基础上，通过下属步骤实现模型计算和模拟。
步骤一：建立真空电弧重熔工艺模型。对铸锭凝固尺寸建立一个二维模型，划分网格并进行局部网格加密，此宏观模型中嵌入多个计算模型包括焓-孔隙率凝固熔化模型、标准k-ε双方程湍流模型、夹杂物运动轨迹模型及冶炼工艺参数等模型。具体模型如下：
实际的VAR过程采用了具有直流电功率的等离子体电弧。由直流电引起的电流密度分布及其与磁场的相互作用产生洛伦兹力，影响熔池中流体流动。对电磁现象的考虑涉及到电流密度场和感应磁场的计算。在直流功率下，将麦克斯韦方程简化为电势梯度的单一方程。因此，所有的电磁量都是通过求解支配电势的拉普拉斯方程来确定的。这些方程式列出如下：
其中，σ为电导率，为电势。
电流密度由电势的梯度计算得出：
其中，为电流密度。
电流密度在整个计算区域内的分布引起了磁场的作用，所以感应磁通密度的变化计算为：
式中，Bθ为磁场强度，μ0为磁导率，r为钢锭半径，Jy为随重力方向变化的电流密度。
因此，根据毕奥-萨伐尔定律，推导出洛伦兹力：
其中Jr是沿钢锭半径方向的电流密度，是沿锭半径方向各单元的电流矢量，/>是沿重力方向的单位电流元矢量。
发生在金属池和糊状区域和宏观流体运动由质量和动量方程控制。
质量守恒方程：
动量守恒方程：
式中，ρ为熔体的密度，为速度矢量，P为压力，ueff为熔体的有效粘度，/>为体积力。
钢锭凝固过程中，熔池中熔融的金属流动会逐渐演变为湍流。此外，熔池内湍流混合程度会有显著差异，本发明采用双方程k-ε模型。此模型中涉及到湍动能k和湍流耗散ε，使用以下运输方程：
湍动能方程：
湍流耗散方程：
式中有效粘度为μeff＝μdynamic+μturb，有效电导率为keff＝kmolecular+kturb。μturb为分子内粘度其为湍流方程计算出来的，μdynamic为分子动力学粘度，通过这两个参数可以计算出速度场方程的有效粘度μeff。
通过求解能量方程，确定温度场，一般采用焓-孔隙率的方法来处理，相应的能量守恒方程如下：
式中，T为温度，t为时间，ΔH为热焓。
采用上述传热及能量方程可计算出温度场，通过温度场的计算可描述枝晶臂间距等组织信息。二次枝晶臂间距表达式为：
其中：G为温度梯度，R为冷却速率。
夹杂物的运动由牛顿运动定律控制，该定律描述了浮力、阻力和惯性力的相互作用。溶解速率用夹杂物直径的变化速率来表示。这两个方程式如下：
夹杂物运动：
夹杂物溶解：
其中，下标p和m分别表示夹杂物和液态金属；关于等式的第一项表示阻力，第二项表示包含浮力影响的引力。根据粒子密度相对于液态金属密度的比值，粒子是轻的、中性浮力的或重的。阻力系数CD依赖于包含运动的雷诺数。这个雷诺数是用夹杂物相对于液态金属的速度计算的。夹杂物的溶解速率取决于夹杂物的温度。夹杂物粒子的常数B和E分别为：B＝200.1m，E＝3.716e4/K。计算夹杂物的运动，直到粒子溶解或进入糊状区域。存在涡旋运动时，粒子的运动受到离心力和科里奥利力的影响。此外，还需要计算夹杂物的角速度。
步骤二：设置边界条件。宏观流动受固液界面非滑移条件的影响，因此在液体金属接触模具壁的边界部分，假定速度为零。凝固锭在固定液体分数以下的速度等于铸造速度。在顶表面，由于等离子体射流引起的气体剪切而产生的切向剪切力，而轴向速度等于熔融金属的速度，对这些条件的描述如下：
顶部边界：ux＝uin(r)
壁面：当f≥fimmob时
凝固铸锭：当f＜fimmob时
在顶部表面，熔化的金属在电极的影响下以假定的过热进入铸锭中的熔化池。假设质量通量是均匀的。铸锭表面通过辐射于电极进行热交换，具体描述如下：
辐射热损失：
其中，辐射热损失的顶表面εtop和辐射温度TE是模型参数。假设从电弧传递到铸锭上的热量与电流分布的方式类似，具体描述如下所示：
由电弧提供的热通量：
式中参数rσq的值决定了铸锭顶表面的分布。
步骤三：确定特殊钢的材料性能，工艺参数及其熔炼工艺，这里选取了两种钢做对比，分别为实施例1低碳钢(CSS-42L)和实施例2高碳钢(M50)。
具体成分及物性参数如表1、2、3所示，熔炼工艺如表4、5所示：
表1：实施例1钢与实施例2钢的化学成分(wt.％)
表2：实施例1钢的材料性能及工艺参数
表3：实施例2钢的材料性能及工艺参数
表4：实施例1钢熔炼工艺
表5：实施例2钢熔炼工艺
步骤四：对设置的参数进行初始化。此时，时间定义为0。
步骤五：连续相求解与离散化计算。依次求解温度场、能量场、磁场方程以及溶质偏析方程，利用网格线将轴对称域划分为轴向和径向方向上的控制体，实现离散化。标量如压力、温度、湍流动能和湍流耗散存储在主要网格点，交错网格用于存储控制体面上的速度分量和电流密度矢量。通过将相应的输运方程对相应的控制体积进行积分，构造了每个变量的离散化方程。
步骤六：离散相求解计算。采用拉格朗日方法求夹杂物的运动和溶解方程。瞬时流场用于预测夹杂物运动。利用运动方程的隐式离散化，计算时间步长结束时的夹杂物速度。时间步长大小由粒子速度自动确定，并被视为夹杂物仅覆盖控制体积的部分宽度。基于新的夹杂物速度，计算时间步长结束时的新位置同时还确定了时间步长结束时的直径。重复上述步骤，直到夹杂物溶解或进入钢锭的糊状区域。
步骤七：重复步骤六反复迭代，每一步都输出计算结果，直到工艺熔炼结束，停止计算。计算的优点为时间步长可以独立于钢锭的生长来控制，随着钢锭的增长，计算域无需重新网格化，钢锭内网格点的数量随着钢锭长度的增加而自动增加。
步骤八：基于上述VAR模型，继续计算不同He压强下的枝晶和夹杂物分布规律。具体方法如下。VAR过程中的典型温度梯度为，坩埚内壁温度下降 50℃，而在铸锭与坩埚界面气隙温度下降约为1000℃，显然这个温度下降比坩埚内壁下降温度高出了20倍。将通过坩埚内的冷凝水的水流量从0.025m/s 增加到1.5m/s，除热率仅提高了约5％。VAR中整体传热速率的速率控制主要因素是铸锭与坩埚界面，所以在气隙中充入惰性气体会明显加大冷却强度，为了计算气体传热系数，引入温度跳变距离这一概念。温度下降几乎线性的主要部分为气体层的陡峭的下降和温度跳跃限制在薄区域相邻的壁，在这种情况下，在层的中心部分的传热机制仍然与在连续体状态下相同，并且分子结构只影响到壁面附近的条件。将表示气体层中心部分温度的直线外推到距离壁表面处的壁温度的距离称为温度跳跃距离，靠近铸锭一侧为铸锭温度跳变距离，靠近坩埚一侧为坩埚温度跳边距离。由此可计算出不同压强下氦气的传热系数如表6 所示。
氦气传热系数：
其中kgas为氦气导热率0.364W/m2K,rl为铸锭半径，rc为坩埚半径，gc为坩埚温度跃变距离，gl为铸锭温度跃变距离。温度跃变距离为常数，具体见表6。
表6：不同压强下氦气的传热系数
通过控制充入气隙中氦气压强，可实现铸锭凝固的冷却强度的主动调控。
附图1：真空电弧重熔工艺示意图与实物图。
附图2：实施例1钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况。
附图3：实施例2钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况。
附图4：不同冷却条件下实施例1钢VAR冶炼完成时夹二次枝晶臂间距，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。
附图5：不同冷却条件下实施例2钢VAR冶炼完成时夹二次枝晶臂间距， (a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。
附图6：不同冷却条件下实施例1钢VAR冶炼进行到292min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。
附图7：不同冷却条件下实施例2钢VAR冶炼进行到364min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。
(1)附图1：真空电弧重熔工艺示意图与实物图。在VAR过程中，真空电弧重熔炉通入直流电，熔炼整个过程主要分为三个阶段：起弧阶段，稳弧阶段，补缩热封顶阶段。电弧放热悬浮在电极的下表面使其熔化，在重力作用下形成向下下落的液滴，并在水冷型坩埚中凝固，铸锭凝固收缩与坩埚内壁形成气隙，在气隙中充入惰性气体可加强冷却强度。整个过程设备的实物图如图所示.
(2)附图2：实施例1钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况。VAR 过程中，适当的熔池深度和饱满的熔池形状有利于熔池中气体的排出，也有利于液体金属的补缩，而较小的糊状区则有利于减小钢的偏析程度，夹杂物的抛杂路径流场与流动方向基本一致。(a)表示的是起弧阶段，此时功率小，熔池也小，液穴浅且增长慢；(b)、(c)、(d)所示，随着凝固的进行以及电弧稳定，熔池深度增加，在292min达到最大约180mm，随后变浅，这是由于凝固层的增加从而导致热传导能力减弱；熄弧后顶部开始冷却，形成了最后的凝固收缩区以及缩孔疏松(e)。凝固末期热节位置在100mm处，这对自耗坯切割具有一定的指导意义，既保证了铸坯内部质量，又极大地提高了利用率。
(3)附图3：实施例2钢VAR冶炼过程中熔池与搅拌强度变化情况。与低碳钢CSS-42L钢不同的是实施例2钢在VAR整个熔炼过程，熔池形状均为“U”型，且最大熔池深度较浅，在292min达到最大熔池深度约80mm。
(4)附图4：不同冷却条件下实施例1钢VAR冶炼完成时夹二次枝晶臂间距，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。本发明提出的数值模拟方法可以直观地模拟预测铸件不同部位的二次枝晶臂间距大小，从而为钢锭致密性评估和工艺的改进提供一定的参考。如图4(a)所示，从钢锭中心到边缘的二次枝晶间距逐渐减小，这是由于钢锭边缘的冷却强度大，局部凝固时间短。随着距边缘距离的增加，冷却速度逐渐下降，局部凝固时间延长，二次枝晶间距也随之逐渐增大。如图4(b)-(d)所示，随着气隙中所充氦气压强的增大，铸锭冷却强度增大，平均二次枝晶臂间距减小。
(5)附图5：不同冷却条件下实施例2钢VAR冶炼完成时二次枝晶臂间距， (a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。M50钢与CSS-42L钢二次枝晶臂间距分布不同，最大二次枝晶臂间距也不同，分别为157μm、148μm，但都随着充入氦气压强增大冷却强度增大二次枝晶臂间距减小。
(6)附图6：不同冷却条件下实施例1钢VAR冶炼进行到292min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。通过对凝固过程第二相夹杂物轨迹追踪和掉落位置可知，轻的夹杂物可以完全上浮到补缩区域，且当夹杂物相对密度从0.85降到0.5时，去除效果更明显，这和夹杂物所受到较大的浮力从而需要更少的去除时间有关。通过计算可以看出，重夹杂最后基本处于收缩区内，可以通过切割冒口进行消除。增加充入气隙中氦气压强及增大冷却强度，可以改善轻质夹杂物的去除效果，图6分别对比了加强冷却强度前后夹杂物掉落位置及抛杂路径细节。如图6(a)所示，原始工艺相对密度为0.85的夹杂物存在接近水平的夹杂物路径，有夹杂物滞留在靠近钢锭中心的风险；通入冷却气体氦气后，其冷却的效果主要体现在熔池底部的上升和糊状区变窄，即整个熔池的底部上移，由原来的倒圆锥形变成扁平的碗状；同时糊状两相区的尺寸变窄使熔池形状更饱满，熔池形状越饱满抛杂效果越好，随着冷却强度的增加，相对密度为0.85的夹杂物向上浮，轻质夹杂基本都甩在铸锭边上(图6(b)-(d))，减小了铸锭的扒皮厚度。
(7)附图7：不同冷却条件下实施例2钢VAR冶炼进行到364min时夹杂掉落位置概率以及抛杂路径，(a)0kPa(b)0.27kPa(c)1.33kPa(d)2.76kPa。实施例2钢与实施例1钢熔池形状不同，但抛杂原理与其相似，随着冷却强度的增加，抛杂效果越好。
本领域的技术人员容易理解的是，在不冲突的前提下，上述各有利方式可以自由地组合、叠加。
以上仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。以上仅是本申请的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本申请的保护范围。
Claims (8)
1.一种采用真空电弧重熔(VAR)工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤(1)：建立VAR工艺模型；所述工艺模型包括焓-孔隙率凝固熔化模型、标准k-ε双方程湍流模型和夹杂物运动轨迹模型及冶炼工艺参数的模型；
步骤(2)：对所述工艺模型进行物理场模拟计算，以获得特殊钢熔池搅拌流场变化、夹杂物掉落位置及抛杂路径、枝晶臂间距分布以及不同冷却工艺对二次枝晶臂间距分布以及夹杂物去除的影响；其中k为湍动能；ε为湍流耗散；
步骤(4)：确定所述特殊钢的材料性能，工艺参数及其熔炼工艺；
其中，对所述工艺模型进行物理场模拟计算，包括：所述物理场包括电磁场，所述电磁场特性通过如下公式进行计算：
洛伦兹力：
其中，σ为电导率，为电势，/>为电流密度，Bθ为磁场强度，μ0为磁导率，r为钢锭半径，Jy为随重力方向变化的电流密度，Jr是沿钢锭半径方向的电流密度，/>是沿锭半径方向各单元的电流矢量，/>是沿重力方向的单位电流元矢量；
所述步骤(1)中，在金属池和糊状区域的液态金属的运动由下列速度场方程式控制：
其中，ρ为熔体的密度，为速度矢量，P为压力，ueff为熔体的有效粘度，/>为体积力；
在钢锭凝固过程中，采用所述标准k-ε双方程湍流模型；可知：
湍动能方程如下：
湍流耗散方程如下：
有效粘度为μeff＝μdynamic+μturb，有效电导率为keff＝kmolecular+kturb；
所述物理场还包括能量场和温度场，所述步骤(1)中，通过求解能量方程，确定所述温度场，采用所述焓-孔隙率凝固熔化模型进行处理，确定所述能量场，能量守恒方程如下：
其中，T为温度，t为时间，ΔH为热焓；
其中，所述步骤(1)中，通过所述焓-孔隙率模型的能量场计算温度梯度G；根据所述温度场确定二次枝晶臂间距，如下所示：
其中，G为温度梯度，R为冷却速率；
所述步骤(1)中，所述夹杂物运动轨迹模型方程式如下：
所述步骤(1)中，所述夹杂物运动轨迹模型包含夹杂物的溶解，所述夹杂物溶解方程式如下：
其中，下标p和m分别表示夹杂物和液态金属；阻力系数CD依赖于包含运动的雷诺数；夹杂物粒子的常数B和E分别为：B＝200.1m，E＝3.716e4/K。
2.根据权利要求1中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，所述采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，在步骤(4)之前还包括如下步骤：
步骤(3)：设置边界条件；在液体金属接触模具壁的边界部分时，设定所述液体金属的流速为0；
顶部边界：ux＝uin(r)
壁面：当f≥fimmob时，
凝固铸锭：当f＜fimmob时，
3.根据权利要求2中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，在顶部表面，熔化的金属在电极的影响下以假定的过热进入铸锭中的熔化池；
假设质量通量是均匀的，铸锭表面通过辐射与电极进行热交换：
此时，辐射热损失：
其中，辐射热损失的顶表面εtop和辐射温度TE是模型参数；
假设从电弧传递到铸锭上的热量与电流分布的方式类似，则由电弧提供的热通量：
其中，rσq的值决定了铸锭顶表面的分布。
4.根据权利要求2中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，所述采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法还包括如下步骤：
步骤(5)：对设置的参数进行初始化；
步骤(6)：连续相求解与离散化计算；离散相求解计算；
步骤(7)：重复所述步骤(5)，每一步都输出计算结果，直到工艺熔炼结束，停止计算；
步骤(8)：基于所述工艺模型，计算不同压强下的枝晶和夹杂物分布规律。
5.根据权利要求4中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，所述步骤(6)中包括如下步骤：依次求解温度场、能量场、磁场方程以及溶质偏析方程，利用网格线将轴对称域划分为轴向和径向方向上的控制体，实现离散化；标量存储在主要网格点，交错网格用于存储控制体面上的速度分量和电流密度矢量；对相应的控制体积进行积分，构造每个变量的离散化方程。
6.根据权利要求4中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，所述步骤(6)包括如下步骤：采用拉格朗日方法求夹杂物的运动和溶解方程；瞬时流场能够预测夹杂物运动；利用运动方程的隐式离散化，计算时间步长结束时的夹杂物速度；时间步长大小由粒子速度自动确定，并被视为夹杂物仅覆盖控制体积的部分宽度；基于新的夹杂物速度，计算时间步长结束时的新位置同时还确定了时间步长结束时的直径；重复上述步骤，直到夹杂物溶解或进入钢锭的糊状区域。
7.根据权利要求4中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，在所述步骤(7)中，计算的优点为时间步长可以独立于钢锭的生长来控制，随着钢锭的增长，计算域无需重新网格化，钢锭内网格点的数量随着钢锭长度的增加而自动增加。
8.根据权利要求4中所述的采用VAR工艺对特殊钢枝晶细化及夹杂物去除的控制方法，其特征在于，所述步骤(8)中包括如下步骤：在铸锭与坩埚界面的气隙中充入惰性气体，并通过控制充入所述惰性气体的压强，可实现对铸锭凝固的冷却强度的进行调控。
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