CN115206446A - 一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法，包括：S1、基于实际电极信息、铸锭信息和渣量信息，建立几何模型，基于所述几何模型，构建计算域；S2、分别将材料属性赋予对应的计算域，并对计算域进行网格划分；S3、根据预先建立的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，得到计算域的温度场分布数据和合金分布数据；S4、根据不同重熔电流下温度场分布数据和合金分布数据，计算得到电极熔化速度和合金局部凝固时间，将最小的合金局部凝固时间对应的电极熔化速度作为最佳熔化速度。本发明的方法能够根据实际生产中的工艺参数，确定较佳的电极熔化速度，从而提高铸锭的凝固质量。
Description
技术领域
本发明涉及冶金技术领域，尤其涉及一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法。
背景技术
电渣重熔是一种对自耗电极进行二次精炼和凝固的技术，广泛用于特殊钢和特种合金的生产，其产品具有组织致密、成分均匀和单向凝固等优点。电渣重熔过程中，供电制度、渣系、填充比、插入深度和冷却制度等工艺参数将影响电极的熔化速度，从而决定了电渣重熔过程金属熔池深度和形貌，影响铸锭局部凝固时间和钢锭的结晶质量。大的电极熔化速度，生产率较高，铸锭表面光洁，但铸锭内部易出现偏析倾向；小的电极熔化速度，生产效率低，铸锭表面质量差。因此，对于电渣重熔过程，控制合理的电极熔化速度对于获得高质量的电渣重熔铸锭至关重要。
现有技术中，电渣重熔过程中熔渣和金属的凝固过程一直以“黑箱”的形象示人，其内部情况不易被外界得知，操作人员无法直观的了解炉内凝固过程的变化，特别是电极熔化速度的控制具有较大的经验性和随意性，例如，一般钢种和合金采用的电极熔化速度为0.7～0.8D kg/h，其中D为结晶器直径；对于易偏析合金采用更低的电极熔化速度，通常取0.5～0.7D kg/h，这种按照经验设置的电极熔化速度常常因为其他工艺参数的浮动而而不能对铸锭凝固质量达到较好的控制效果，进而影响铸锭的结晶质量和表面质量。
发明内容
(一)要解决的技术问题
鉴于现有技术的上述缺点、不足，本发明提供一种电渣重熔N06625合金的最佳熔化速度确定方法，其解决了现有技术中，按照经验设置的电极熔化速度不能较好控制铸锭凝固质量的技术问题。
(二)技术方案
为了达到上述目的，本发明采用的主要技术方案包括：
本发明实施例提供一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法，包括：
S1、基于电渣重熔铸锭过程中的实际电极信息、铸锭信息和渣量信息，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型，基于所述几何模型，构建包括渣池、铸锭和渣皮的计算域；
S2、分别将电渣重熔铸锭过程中过程中合金、液态熔渣和渣皮的材料属性赋予对应的计算域，并对计算域进行网格划分；
S3、根据预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，得到轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的温度场分布数据和合金分布数据；
S4、根据不同重熔电流下所述温度场分布数据和合金分布数据，计算得到与重熔电流对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，将最小的合金局部凝固时间对应的电极熔化速度作为最佳熔化速度；
其中，所述合金局部凝固时间指的是轴对称渣池-铸锭-渣皮体系中，位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固时间。
本发明实施例提出的计算方法，本发明的方法实质上是根据合金局部凝固速度越快，则合金的晶枝越短，铸锭的结晶组织越均匀致密这一基本原理，基于预先建立的瞬态多物理场耦合分析模型，计算不同重熔电流下铸锭的合金局部凝固时间，将最小的局部凝固时间对应重熔电流下电极的熔化速度确定为最佳的熔化速度。本方法提出的计算方法，能够根据实际生产中的工艺参数，确定较佳的电极熔化速度，从而提高铸锭的凝固质量，提高铸锭的结晶质量和表面质量。
可选地，在S1中，所述建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型包括：
以铸锭底面的径向为r轴方向，以铸锭的对称轴为Z轴方向，建立二维轴对称柱坐标系，将电渣重熔过程中的电极、渣池、铸锭、渣皮和结晶器的位置关系与二维轴对称柱坐标系一一对应，得到关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的二维几何模型。
可选地，在所述S3中，所述预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型包括：
基于CFD软件，采用多物理场实时耦合方法，设定轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的电磁场控制方程、流场控制方程和传热控制方程，并设定计算域的电磁场边界条件、流场边界条件和流传热边界条件，得到瞬态多物理场耦合分析模型。
可选地，所述CFD软件为FLUENT软件、CFX软件、FloEFD软件、AUTODESK CFD软件、PHOENICS软件中的任意一种；
当所述CFD软件为FLUENT软件时，在S3中，所述瞬态多物理场耦合分析模型为基于FLUENT软件内置的VOF模型的瞬态多物理场耦合分析模型；所述合金的分布数据包括合金在每个单元网格中的液相体积分数和固相体积分数。
可选地，所述S4包括：
S4-1、基于S3得到的不同重熔电流下的温度场分布数据，根据公式(1)得到电极的熔化速度m，所述公式(1)为
式中，q为表示电极/渣池界面的热通量；L为表示电极的凝固潜热；Selectrode为表示电极端部的横截面积；ke为表示电极的导热系数，
为表示固体电极端部的温度梯度；其中，q和
均为根据计算域内温度场的分布数据得到的；
S4-2、基于电极的熔化速度m，根据公式(2)得到铸锭上涨速度vmesh，所述公式(2)为
式中，ρ为表示液态合金的密度，Rm为表示铸锭的半径；
S4-3、循环执行S4-1和S4-2，直至铸锭高度达到达到1.5倍铸锭直径或以上，根据公式(3)得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G，根据公式(4)计算得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固速率R，
所述公式(3)为
式中，TL为合金的液相线温度，TS为合金固相线温度，xr为合金的液相区与固相区之间的距离；
所述公式(4)为
R＝Vmeshcosθ (4)
式中，θ为晶枝与铸锭侧壁表面的夹角；
S4-4、根据公式(5)得到合金局部凝固时间LST，所述公式(5)为
LST＝(TL-TS)/(G·R) (5)
S4-5、比较不同重熔电流下得到的合金局部凝固时间LST，将最小的合金局部凝固时间对应的熔化速度作为电极的最佳熔化速度。
可选地，所述S4还包括：
S4-6、基于位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G和凝固速率R，根据公式(6)计算得到不同重熔电流下一次晶枝间距λ1，根据公式(7)计算得到不同重熔电流下二次晶枝间距λ2，基于一次晶枝间距λ1和二次晶枝间距λ2验证最佳熔化速度的可靠性：
若最佳熔化速度是可靠的，则对于多个重熔电流，当某一重熔电流对应的熔化速度为最佳熔化速度时，该重熔电流对应的一次晶枝间距小于其他重熔电流对应的一次晶枝间距，该重熔电流对应的二次晶枝间距小于其他重熔电流对应的二次晶枝间距；
其中，所述公式(6)为
所述公式(7)为
式(6)和式(7)中，C1和C2是与合金有关的无纲量常数。
可选地，在所述S2中，所述对计算域进行网格划分包括：在几何模型中，对渣池与结晶器的相邻区域、渣皮区域和铸锭与结晶器相邻的区域进行加密网格划分，对渣池与结晶器的非相邻区域、及铸锭与结晶器相邻的非相邻区域进行非加密网格划分。
可选地，所述合金、液态熔渣和固态渣皮的材料属性包括：
合金的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；
液态渣熔渣的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；
渣皮的电导率和导热系数。
可选地，所述电磁场边界条件包括：
电极/渣池界面的磁场强度的通量为0；
铸锭底面的磁场强度的通量为0；
渣皮/结晶器界面的磁场强度为
渣池自由液面磁场强度为
其中，
为重熔电流的复振幅，r为到铸锭对称轴的距离，Rm为铸锭的半径；
所述流场边界条件包括：
固/液壁面使用无滑移边界条件，所述固/液壁面包括电极/渣池界面、渣皮/结晶器界面和铸锭底面；
渣池自由液面使用自由滑移边界条件；
将渣池/金属熔池界面设定为速度入口，且速度入口的边界条件为
式中，vin为质量入口速度，m为电极的熔化速率，ρ为液态合金的密度，Rm为铸锭的半径；
所述流传热边界条件包括：
电极/渣池界面为合金液态温度过热度30K，渣池自由液面由对流和辐射形式施加；
渣皮/结晶器界面传热为对流传热，所述渣皮/结晶器界面的传热边界由公式(8)施加，所述公式(8)为
式中，heff为渣皮/结晶器界面的换热系数，hmold为结晶器换热系数，kair为空气的导热系数，δgap为气隙厚度；
其中，对于δgap，提取计算域中铸锭外壁的节点温度及对应坐标值，利用公式(9)计算得到δgap，并将δgap的值循环迭代至公式(8)中，直至公式(8)收敛；
所述公式(9)为
式中，ρ(Tcoh)为液相分数为0.5时的合金密度，ρ(Ti_ave)为Ti_ave条件下的金属密度，Ti_ave为同一径向上所有单元网格的平均温度，当Ti_ave>Tcoh时，合金为液态，位移为0。
(三)有益效果
本发明实施例提出的计算方法，基于CFD软件，根据实际生产中的工艺参数，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，根据计算得到的不同重熔电流下对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，确定最佳的电极熔化速度，从而提高铸锭的凝固质量，提高铸锭的结晶质量和表面质量。
此外，在本发明实施例提出的方法中，将铸锭上涨速度也纳入了模型分析计算的过程，相较于现有技术中，将铸锭上涨速度设置为常数，或通过实验得到具体数值后输入到模型中的做法，本方法的瞬态多物理场耦合分析模型更贴合实际情况，从而对电极最佳熔化速度的计算和判断都更为精确可靠。
附图说明
图1为实施例中提供的一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法的流程示意图；
图2为实施例中轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的二维几何模型示意图；
图3为实施例中在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时计算得到的温度场分布数据示意图；
图4为实施例中在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时计算得到的电极熔化速度和实测电极熔化速度示意图；
图5为实施例中在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时计算得到的局部凝固时间示意图；
图6为实施例中在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时计算得到的一次晶枝间距和二次晶枝间距的结果示意图；
图7为实施例中基于最佳熔化速度进行实际生产得到的铸锭实物图；
图8为实施例中2200A重熔电流下一次枝晶间距和二次枝晶间距计算结果和测量结果的示意图；
图9为实施例中2200A重熔电流下铸锭的低倍组织图像。
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
本发明实施例提出的计算方法，根据合金局部凝固时间越小，则合金的晶枝越短，铸锭的结晶组织越均匀致密这一基本原理，基于CFD软件，根据实际生产中的工艺参数，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，根据计算得到的不同重熔电流下对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，确定最佳的电极熔化速度，从而提高铸锭的凝固质量，提高铸锭的结晶质量和表面质量。
为了更好的理解上述技术方案，下面将参照附图更详细地描述本发明的示例性实施例。虽然附图中显示了本发明的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更清楚、透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
实施例一
如图1所示，本实施例提供一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法，本实施例的方法可在任一计算机设备上实现，本实施例的方法包括：
S1、基于实际电极信息、铸锭信息和渣量信息，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型，基于所述几何模型，构建包括渣池、铸锭和渣皮的计算域。
具体地，所述电极信息为电极尺寸信息，铸锭信息为铸锭尺寸信息。
具体地，关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型可根据实际生产情况建立，所述几何模型可为二维几何模型，也可为三维几何模型；较佳的，所述几何模型为二维几何模型，具体地，以铸锭底面的径向为r轴方向，以铸锭的对称轴为Z轴方向，建立二维轴对称柱坐标系，将电渣重熔过程中的电极、渣池、铸锭、渣皮和结晶器的位置关系与二维轴对称柱坐标系一一对应，得到关于渣池-铸锭-渣皮体系轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的二维几何模型。
S2、分别将合金、液态熔渣和渣皮的材料属性赋予对应的计算域，并对计算域进行网格划分。
需要说明的是，所述合金、液态熔渣和渣皮的材料属性可通过查找CFD软件的数据库获得，也可通过实验获得，具体地：
根据电渣重熔铸锭合金中主要化学成分的含量，由查找数据库或实验测定确定合金的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；
根据重熔渣系中CaF2，Al2O3，CaO和MgO等主要成分的含量，由查找数据库或实验测定确定液态熔渣在液态条件下的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；以及确定渣皮的电导率和导热系数。
此外，所述对计算域进行网格划分可包括：在几何模型中，对渣池与结晶器的相邻区域、渣皮区域和铸锭与结晶器相邻的区域进行加密网格划分，对渣池与结晶器的非相邻区域、及铸锭与结晶器相邻的非相邻区域进行非加密网格划分。
需要说明的是，所述渣池与结晶器的相邻区域指的是渣池靠近结晶器内壁的区域，所述渣池与结晶器的相邻区域可根据铸锭的实际尺寸进行设定，例如，在一个铸锭尺寸为Ф140mm的轴对称渣池-铸锭-渣皮体系中，可将铸锭的半径值在60mm～70mm之间的环形区域设定为渣池与结晶器的相邻区域，相应地，渣池区域中除渣池与结晶器的相邻区域外的区域称为渣池与结晶器的非相邻区域。同理，铸锭与结晶器相邻的区域的是铸锭靠近结晶器内壁的区域，铸锭区域中除铸锭与结晶器的相邻区域外的区域称为铸锭与结晶器的非相邻区域。
所述加密网格划分，指的是对对应的计算域进行步长较小的网格划分，非加密网格划分指的是对对应区域进行步长较大的网格划分；具体地，非加密网格划分的步长可为加密网格划分步长的3～5倍，加密网格划分的步长可根据实际需求进行设定，例如，对于一个铸锭尺寸为Ф140mm的轴对称渣池-铸锭-渣皮体系，所述加密网格划分的步长可为0.1mm～0.5mm。
S3、根据预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，得到轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的温度场分布数据和合金分布数据。
需要说明的是，S3通常是基于CFD(计算流体力学)软件实现的，CFD软件通常指商业化的CFD程序，它基于流体力学和计算机科学，能够从计算方法出发，利用计算机快速的计算能力得到流体控制方程的近似解。
在本实施例中，所述CFD软件可为FLUENT软件、CFX软件、FloEFD软件、AUTODESKCFD软件、PHOENICS软件中的任意一种。所述预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型包括：基于CFD软件，采用多物理场实时耦合方法，设定轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的电磁场控制方程、流场控制方程和传热控制方程，并设定计算域的电磁场边界条件、流场边界条件和流传热边界条件，得到瞬态多物理场耦合分析模型。
上述电磁场控制方程、流场控制方程和传热控制方程，及计算域的电磁场边界条件、流场边界条件和流传热边界条件，通常是根据实际的生产情况进行选择设置的。
S4、根据不同重熔电流下所述温度场分布数据和合金分布数据，计算得到与重熔电流对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，将最小的合金局部凝固时间对应的电极熔化速度作为最佳熔化速度；
其中，所述合金局部凝固时间指的是轴对称渣池-铸锭-渣皮体系中，位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固时间。
需要说明的是，在电渣重熔过程中，所述合金固相线以下的合金为固相，合金液相线以上的合金为液相，位于合金液相线和合金固相线之间的合金固液两相同时存在，即，位于合金液相线和合金固相线之间的合金处于由液相凝固为固相的过渡状态。
基于CFD软件，根据实际生产中的工艺参数，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，根据计算得到的不同重熔电流下对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，确定最佳的电极熔化速度，从而提高铸锭的凝固质量，提高铸锭的结晶质量和表面质量。
需要说明的是，对于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系，其本质上的主要能量来源是重熔电流，但在冶金领域的实际生产中，为了屏蔽不同电渣重熔炉的差异，通常将与重熔电流对应的电极熔化速度作为主要的工艺控制参数。
实施例二
为了更好地理解实施例一，本实施例以Ф140mm电渣重熔N06625镍基合金的凝固过程为例，基于FLUENT软件，结合具体的步骤进行进行详细说明。
本发明实施例提供一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法，包括：
S1、基于实际电极信息、铸锭信息和渣量信息，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型，基于所述几何模型，构建包括渣池、铸锭和渣皮的计算域。
具体地，电极尺寸为Ф75mm，铸锭尺寸为Ф140mm，渣池高度为70mm，初始铸锭高度为20～40mm，初始渣皮厚度为2mm，基于上述数据建立的二维几何模型如图2所示，其中，计算域由液态熔渣1、固态渣皮2和铸锭3组成；边界分别为对称轴①、电极/渣池界面②、渣池自由面③、渣皮/结晶器界面④、铸锭底面⑤和渣池/金属熔池界面⑥组成。
在实际生产中，电极插入渣池1中，输入重熔电流，渣池2产生大量的焦耳热熔化自耗电极，熔滴穿过渣池2和渣池/金属熔池界面⑥，进入金属熔池，经凝固后形成铸锭3。随着重熔的进行，温度的变化会使初始设置的固态渣皮2返熔变薄或者变厚，导致渣皮厚度的变化；新的金属熔滴不断进入计算域3中，铸锭不断上涨，直至重熔结束；与此同时，渣皮2返熔变薄或者变厚，会导致轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的热分配改变，进而影响电极熔化速度。
S2、分别将合金、液态熔渣和渣皮的材料属性赋予对应的计算域，并对计算域进行网格划分。
具体地，通过查找数据库或实验测定，确定N06625镍基合金在电渣重熔过程中合金、液态熔渣和渣皮的材料属性如表1所示。
表1模拟使用的合金、液态熔渣和渣皮的材料属性参数
S3、根据预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，得到轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的温度场分布数据和合金分布数据。所述合金的分布数据包括合金在每个单元网格中的液相体积分数和固相体积分数。
其中，所述预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型包括：
基于FLUENT软件内置的VOF模型，采用多物理场实时耦合方法，设定轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的电磁场控制方程、流场控制方程和传热控制方程，并设定计算域的电磁场边界条件、流场边界条件和流传热边界条件，得到瞬态多物理场耦合分析模型。
本实施例中，基于FLUENT软件，结合二次开发的用户自定义程序，针对电渣重熔过程，建立了包含电磁场、流场、温度场的瞬态多物理场耦合分析模型。电磁场方程使用用户自定义标量方程(UDS)添加到FLUENT软件中，并和其它守恒方程一起耦合求解。求解电磁场方程得到的电磁力和焦耳热通过用户自定义函数(UDF)分别添加到动量和能量守恒方程的源项中。
其中，
所述电磁场控制方程为：
其中，
为电流密度，
为电标量势，
为磁矢势，
为磁感应强度，σ为电导率，QJoule焦耳热，
电磁力。
所述流场控制方程为：
其中，ρ表示密度；ρ0表示初始密度；
表示速度；μ表示黏度；β表示热膨胀系数；
表示糊状区阻力；T表示温度；T0表示初始温度。
所述传热控制方程为：
其中，H表示焓，λeff表示有效导热系数。
所述电磁场边界条件包括：
电极/渣池界面②的磁场强度的通量为0；
铸锭底面⑤的磁场强度的通量为0；
渣皮/结晶器界面④的磁场强度为
渣池自由液面③的磁场强度为
其中，
为重熔电流的复振幅，r为到铸锭对称轴的距离，Rm为铸锭的半径。
在本实施例中，重熔电流可分别设置为2500A、2200A和1600A。
所述流场边界条件包括：
固/液壁面使用无滑移边界条件，所述固/液壁面包括电极/渣池界面②、渣皮/结晶器界面④和铸锭底面⑤；
渣池自由液面③使用自由滑移边界条件；
将渣池/金属熔池界面⑥设定为速度入口，且速度入口的边界条件为
式中，vin为质量入口速度，m为电极的熔化速度，ρ为液态金属的密度，Rm为铸锭的半径；在本实施例中，设定初始质量入口速度为1.17×10-4m/s。
所述流传热边界条件包括：
电极/渣池界面为金属相液态温度过热度30K，渣池自由液面由对流和辐射形式施加；
渣皮/结晶器界面传热为对流传热，所述渣皮/结晶器界面的传热边界由公式(8)施加，所述公式(8)为
式中，heff为渣皮/结晶器界面的换热系数，hmold为结晶器换热系数，kair为空气的导热系数，δgap为气隙厚度；在本实施例中，hmold＝2000W·m-2·K-1。
其中，对于δgap，提取计算域中铸锭外壁的节点温度及对应坐标值，利用公式(9)计算得到δgap，并将δgap的值循环迭代至公式(8)中，直至公式(8)收敛；
式中，ρ(Tcoh)为液相分数为0.5时的金属密度，ρ(Ti_ave)为Ti_ave条件下的金属密度，Ti_ave为同一径向上所有单元网格的平均温度，当Ti_ave>Tcoh时，金属相为液态，位移为0。
在本实施例中，基于上述内容进行模拟计算，在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时得到的轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的温度场分布数据如图3所示。
S4、根据不同重熔电流下所述温度场分布数据和合金分布数据，计算得到与重熔电流对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，将最小的合金局部凝固时间对应的电极熔化速度作为最佳熔化速度。
其中，所述合金局部凝固时间指的是轴对称渣池-铸锭-渣皮体系中，位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固时间。
具体地，所述S4包括下述子步骤：
S4-1、基于S3得到的不同重熔电流下的温度场分布数据，根据公式(1)得到电极的熔化速度m，所述公式(1)为
式中，q为表示电极/渣池界面的热通量；L为表示电极的凝固潜热；Selectrode为表示电极端部的横截面积；ke为表示电极的导热系数，
为表示固体电极端部的温度梯度；其中，q和
均为根据计算域内温度场的分布数据得到的。
具体地，
表示电极端部的温度梯度。其中，ΔT表示N06625固体电极端部的任一温度差，在实施例中取为电极的液相线和固相线温度之差；Δz表示固体电极端部温度变化ΔT时所间隔的距离，计算可得，Δz＝0.0035m。此外，q的值是从瞬态多物理场耦合分析模型中提取得到的，其提取方式可采用本领域的现有技术手段实现，此处不做赘述。
在本实施例中，基于上述内容进行计算，在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时得到的电极熔化速度和实测电极熔化速度如图4所示。从图4可以看出，2500A重熔电流下电极熔化速度的计算值为79kg/h，2200A重熔电流下电极熔化速度计算值速为65kg/h(实测熔速61kg/h)，1600A重熔电流下电极熔化速度计算值速为43kg/h(实测熔速41kg/h)，基于本方法计算的电极熔化速度与实测的电极熔化速度差距很小，证明本方法计算的电极熔化速度具有较高的精确度。
S4-2、基于电极的熔化速度m，根据公式(2)得到铸锭上涨速度vmesh，所述公式(2)为
式中，ρ为表示液态合金的密度，Rm为表示铸锭的半径；
在本实施例中，计算可得2200A重熔电流下铸锭上涨速度为1.62×10-4m/s。
S4-3、循环执行S4-1和S4-2，直至铸锭高度达到达到1.5倍铸锭直径或以上，根据公式(3)得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G，根据公式(4)计算得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固速率R，
所述公式(3)为
式中，TL为合金的液相线温度，TS为合金固相线温度，xr为合金的液相区与固相区之间的距离；
所述公式(4)为
R＝Vmeshcosθ (4)
式中，θ为晶枝与铸锭侧壁表面的夹角；
S4-4、根据公式(5)得到合金局部凝固时间LST，所述公式(5)为
LST＝(TL-TS)/(G·R) (5)
在本实施例中，基于上述内容进行模拟计算，在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时得到的局部凝固时间如图5所示，可以看出，局部凝固时间均随着计算位置到铸锭中心的距离的增大而减小。
S4-5、比较不同重熔电流下得到的合金局部凝固时间LST，将最小的合金局部凝固时间对应的熔化速度作为电极的最佳熔化速度。
显而易见地，根据图5可以看出，重熔电流为2200A时对应的局部凝固时间最小，根据图4可知，重熔电流为2200A时对应的电极熔化速度为65kg/h，该速度即为本实施例工艺参数下的电极最佳熔化速度。
S4-6、基于位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G和凝固速率R，根据公式(6)计算得到不同重熔电流下一次晶枝间距λ1，根据公式(7)计算得到不同重熔电流下二次晶枝间距λ2，基于一次晶枝间距λ1和二次晶枝间距λ2验证最佳熔化速度的可靠性：
若最佳熔化速度是可靠的，则对于多个重熔电流，当某一重熔电流对应的熔化速度为最佳熔化速度时，该重熔电流对应的一次晶枝间距小于其他重熔电流对应的一次晶枝间距，该重熔电流对应的二次晶枝间距小于其他重熔电流对应的二次晶枝间距；
其中，所述公式(6)为
所述公式(7)为
式(6)和式(7)中，C1和C2是与合金有关的无纲量常数。
在本实施例中，基于上述内容进行模拟计算，在重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时得到的一次晶枝间距λ1和二次晶枝间距λ2的结果如图6所示，从图6可以看出，一次枝晶间距和二次枝晶间距均随着到铸锭中心距离的增大为减小；在同一径向位置，随着重熔电流的降低，二次枝晶间距先降低后升高。
对比图6中重熔电流分别为2500A、2200A和1600A时的一次晶枝间距和二次晶枝间距可以发现：对于一次晶枝间距，在同一径向位置，除了到铸锭中心距离为20mm～30mm的区域内，重熔电流为2200A时的一次晶枝间距大于重熔电流为2500A时的一次晶枝间距，其余区域内，重熔电流为2200A时的一次晶枝间距总是小于其他重熔电流对应的一次晶枝间距。对于二次次晶枝间距，在同一径向位置，重熔电流为2200A时的二次晶枝间距总是其他重熔电流对应的二次晶枝间距中最小的。由此也可证明，根据本方法提供的最佳熔化速度具有较好的可靠性。
此外，本实施例基于通过上述方法得到的电极最佳熔化速度(65kg/h)进行了实际生产测试，并设置了其他电极熔化速度(43kg/h)进行对比，得到的铸锭图片如图7所示，其中图(a)和图(b)分别为65kg/h电极熔化速度下得到的渣皮和铸锭，其中图(c)和图(d)分别为43kg/h电极熔化速度下得到的渣皮和铸锭，可以看出，65kg/h电极熔化速度下生产得到的铸锭比43kg/h电极熔化速度下生产得到的铸锭表面更加光洁，具有更好的表面质量。对65kg/h电极熔化速度下得到的铸锭进行测量，得到的一次晶枝间距和二次晶枝间距如图8(a)和(b)所示，对43kg/h电极熔化速度下得到的铸锭进行测量，得到的一次晶枝间距和二次晶枝间距如图8(c)和(d)所示，可以看到，65kg/h电极熔化速度下一次晶枝间距约为100～300μm，二次晶枝间距约为26～39μm；43kg/h电极熔化速度下一次晶枝间距约为120～330μm，二次晶枝间距约为27～42μm。可以表明65kg/h电极熔化速度下铸锭的晶体组织较为致密。铸锭的低倍组织图像如图9所示，其中，1#～6#是按照从铸锭中心到外表面的位置顺序排列的，可以看到，铸锭表面细晶粒区组织致密，铸锭内部的等轴晶区组织均匀，具有较好的力学性能。
综合图7～图9可以看出，基于本方法确定的电极最佳熔化速度(65kg/h)实测生产得到的铸锭表面更加光洁，铸锭结晶组织均匀致密，具有较好的表面质量和结晶质量。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例，或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。
应当注意的是，在权利要求中，不应将位于括号之间的任何附图标记理解成对权利要求的限制。词语“包含”不排除存在未列在权利要求中的部件或步骤。位于部件之前的词语“一”或“一个”不排除存在多个这样的部件。本发明可以借助于包括有若干不同部件的硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。在列举了若干装置的权利要求中，这些装置中的若干个可以是通过同一个硬件来具体体现。词语第一、第二、第三等的使用，仅是为了表述方便，而不表示任何顺序。可将这些词语理解为部件名称的一部分。
此外，需要说明的是，在本说明书的描述中，术语“一个实施例”、“一些实施例”、“实施例”、“示例”、“具体示例”或“一些示例”等的描述，是指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域的技术人员在得知了基本创造性概念后，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，权利要求应该解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也应该包含这些修改和变型在内。
Claims (9)
1.一种电渣重熔铸锭过程的最佳熔化速度确定方法，其特征在于，包括：
S1、基于实际电极信息、铸锭信息和渣量信息，建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型，基于所述几何模型，构建包括渣池、铸锭和渣皮的计算域；
S2、分别将合金、液态熔渣和渣皮的材料属性赋予对应的计算域，并对计算域进行网格划分；
S3、根据预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型，模拟不同重熔电流下铸锭的凝固过程，得到轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的温度场分布数据和合金分布数据；
S4、根据不同重熔电流下所述温度场分布数据和合金分布数据，计算得到与重熔电流对应的电极熔化速度和合金局部凝固时间，将最小的合金局部凝固时间对应的电极熔化速度作为最佳熔化速度；
其中，所述合金局部凝固时间指的是轴对称渣池-铸锭-渣皮体系中，位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固时间。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在S1中，所述建立关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的几何模型包括：
以铸锭底面的径向为r轴方向，以铸锭的对称轴为Z轴方向，建立二维轴对称柱坐标系，将电渣重熔过程中的电极、渣池、铸锭、渣皮和结晶器的位置关系与二维轴对称柱坐标系一一对应，得到关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的二维几何模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述S3中，所述预先建立的关于轴对称渣池-铸锭-渣皮体系的瞬态多物理场耦合分析模型包括：
基于CFD软件，采用多物理场实时耦合方法，设定轴对称渣池-铸锭-渣皮体系计算域的电磁场控制方程、流场控制方程和传热控制方程，并设定计算域的电磁场边界条件、流场边界条件和流传热边界条件，得到瞬态多物理场耦合分析模型。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述CFD软件为FLUENT软件、CFX软件、FloEFD软件、AUTODESK CFD软件、PHOENICS软件中的任意一种；
当所述CFD软件为FLUENT软件时，在S3中，所述瞬态多物理场耦合分析模型为基于FLUENT软件内置的VOF模型的瞬态多物理场耦合分析模型；所述合金的分布数据包括合金在每个单元网格中的液相体积分数和固相体积分数。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述S4包括：
S4-1、基于S3得到的不同重熔电流下的温度场分布数据，根据公式(1)得到电极的熔化速度m，所述公式(1)为
式中，q为表示电极/渣池界面的热通量；L为表示电极的凝固潜热；Selectrode为表示电极端部的横截面积；ke为表示电极的导热系数，
为表示固体电极端部的温度梯度；其中，q和
均为根据计算域内温度场的分布数据得到的；
S4-2、基于电极的熔化速度m，根据公式(2)得到铸锭上涨速度vmesh，所述公式(2)为
式中，ρ为表示液态合金的密度，Rm为表示铸锭的半径；
S4-3、循环执行S4-1和S4-2，直至铸锭高度达到达到1.5倍铸锭直径或以上，根据公式(3)得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G，根据公式(4)计算得到位于合金液相线和合金固相线之间的合金的凝固速率R，
所述公式(3)为
式中，TL为合金的液相线温度，TS为合金固相线温度，xr为合金的液相区与固相区之间的距离；
所述公式(4)为
R＝Vmeshcosθ (4)
式中，θ为晶枝与铸锭侧壁表面的夹角；
S4-4、根据公式(5)得到合金局部凝固时间LST，所述公式(5)为
LST＝(TL-TS)/(G·R) (5)
S4-5、比较不同重熔电流下得到的合金局部凝固时间LST，将最小的合金局部凝固时间对应的熔化速度作为电极的最佳熔化速度。
6.根据权利要求5所述的计算方法，其特征在于，所述S4还包括：
S4-6、基于位于合金液相线和合金固相线之间的合金的温度梯度G和凝固速率R，根据公式(6)计算得到不同重熔电流下一次晶枝间距λ1，根据公式(7)计算得到不同重熔电流下二次晶枝间距λ2，基于一次晶枝间距λ1和二次晶枝间距λ2验证最佳熔化速度的可靠性：
若最佳熔化速度是可靠的，则对于多个重熔电流，当某一重熔电流对应的熔化速度为最佳熔化速度时，该重熔电流对应的一次晶枝间距小于其他重熔电流对应的一次晶枝间距，该重熔电流对应的二次晶枝间距小于其他重熔电流对应的二次晶枝间距；
其中，所述公式(6)为
所述公式(7)为
式(6)和式(7)中，C1和C2是与合金有关的无纲量常数。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述S2中，所述对计算域进行网格划分包括：在几何模型中，对渣池与结晶器的相邻区域、渣皮区域和铸锭与结晶器相邻的区域进行加密网格划分，对渣池与结晶器的非相邻区域、及铸锭与结晶器相邻的非相邻区域进行非加密网格划分。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述合金、液态熔渣和固态渣皮的材料属性包括：
合金的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；
液态渣熔渣的熔点、电导率、黏度、密度、导热系数以及比热；
渣皮的电导率和导热系数。
9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，
所述电磁场边界条件包括：
电极/渣池界面的磁场强度的通量为0；
铸锭底面的磁场强度的通量为0；
渣皮/结晶器界面的磁场强度为
渣池自由液面磁场强度为
其中，
为重熔电流的复振幅，r为到铸锭对称轴的距离，Rm为铸锭的半径；
所述流场边界条件包括：
固/液壁面使用无滑移边界条件，所述固/液壁面包括电极/渣池界面、渣皮/结晶器界面和铸锭底面；
渣池自由液面使用自由滑移边界条件；
将渣池/金属熔池界面设定为速度入口，且速度入口的边界条件为
式中，vin为质量入口速度，m为电极的熔化速率，ρ为液态合金的密度，Rm为铸锭的半径；
所述流传热边界条件包括：
电极/渣池界面为合金液态温度过热度30K，渣池自由液面由对流和辐射形式施加；
渣皮/结晶器界面传热为对流传热，所述渣皮/结晶器界面的传热边界由公式(8)施加，所述公式(8)为
式中，heff为渣皮/结晶器界面的换热系数，hmold为结晶器换热系数，kair为空气的导热系数，δgap为气隙厚度；
其中，对于δgap，提取计算域中铸锭外壁的节点温度及对应坐标值，利用公式(9)计算得到δgap，并将δgap的值循环迭代至公式(8)中，直至公式(8)收敛；
所述公式(9)为
式中，ρ(Tcoh)为液相分数为0.5时的合金密度，ρ(Ti_ave)为Ti_ave条件下的金属密度，Ti_ave为同一径向上所有单元网格的平均温度，当Ti_ave>Tcoh时，合金为液态，位移为0。
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116121548A (zh) * | 2023-04-04 | 2023-05-16 | 东北大学 | 一种电渣重熔中铸锭局部凝固时间控制方法、系统及设备 |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN116121548A (zh) * | 2023-04-04 | 2023-05-16 | 东北大学 | 一种电渣重熔中铸锭局部凝固时间控制方法、系统及设备 |
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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