CN108981665A - 一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，属于基坑位移监测领域，包括：S1，在基坑周围任意一点P点安置全站仪，通过观测已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)，计算得到P点的坐标P(xP,yP)；S2，通过全站仪对基坑的所有监测点Wi和其它基准点C进行连续观测，采用多测回观测得到P点到其它基准点和监测点的倾斜距离，起始边PC1至PC2、PWi的水平角度，以及P点到其它基准点和监测点的天顶距，计算监测点Wi的坐标；S3，根据监测点Wi的坐标，计算两监测点之间的水平距离D；S4，计算水平距离D在垂直基坑边坡方向上的分量；S5，计算监测点之间的相对水平位移量及累积水平位移量。本发明采用自由设站方式且提高了监测点的测量精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，属于基坑位移监测技术领域。
背景技术
在深基坑开挖过程中，基坑内外的土体将由原来的静止土压力状态向被动和主动土压力状态转变，基坑支护结构的内力和位移变形中的任一量值超过容许的范围，将造成基坑的失稳破坏或对周围环境产生不利影响。因此，在基坑施工过程中，只有对基坑支护结构、基坑周围的土体和相邻的构筑物进行全面、系统的监控与检测，在出现异常情况时及时报警，并采取必要的工程应急措施，调整施工工艺或设计参数，以确保基坑工程及周围环境的安全和稳定。
基坑位移监测分为水平位移监测和竖向位移(沉降)监测，目前常用的水平位移监测方法有视准线法、小角度法、投点法、坐标法等；测定监测点任意方向的水平位移时视监测点的分布情况，采用前方交会法、自由设站法、极坐标法等。这些观测方法是基于基坑附近有相对稳定的地面基准点为基础，并保证与监测点通视的条件下才能实施。而在深基坑开挖时，施工环境非常复杂，场地空间往往十分狭窄，通视效果不佳，且场地内通视条件变化也相对较快，这些都极大地限制了传统的以固定设站方式进行的变形监测。现行的水平位移监测方法很难实现，即使能够实现其观测精度也很难保证水平位移监测的精度要求。
基坑支护结构的水平位移量是指基坑坡顶的沿基坑边坡法线方向上的水平位移变化量，常用的监测方法是坐标法，通过观测基坑支护结构监测点自身的坐标变化量(Δxi,Δyi)来监测基坑的水平方向上的位移变化量南北方向的边坡其水平位移量主要表现于Δyi的变化，东西方向的边坡水平位移量主要表现于Δxi的变化。监测点的坐标变化量(Δxi,Δyi)主要是相对工作基准点的坐标变化，是相对水平位移。但是这种相对水平位移不仅与工作基准点的精度有直接的关系，还与每次在工作基准点上安置仪器和后视测量精度有关，如果工作基准点不稳定(每个观测周期内均有变化)或每次的仪器安置和后视测量精度不同，将影响监测点的坐标观测值，从而导致基坑水平位移监测值的精度。随着智能型全站仪的快速发展，采用智能型全站仪以自由设站方式进行的变形监测，越来越被广泛地应用到各基坑工程的变形监测工作中。但是，全站仪以自由设站方式进行坐标测量时，其全站仪的设站误差和后视误差严重影响监测点的坐标测量精度。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，全站仪采用自由设站方式不仅方便测量还提高了观测效率，采用水平距离收敛的理念，提高了监测点的测量精度。
本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，包括如下步骤：
S1，在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测任意两个已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)，计算获取自由设站点P点的坐标P(xP,yP)；
S2，步骤S1后，紧接着通过全站仪对基坑坡顶的所有监测点Wi和其它基准点进行连续观测，采用多测回观测得到P点到其它基准点和监测点的倾斜距离，起始边PC1至PC2、PWi的水平角度，以及P点到其它基准点和监测点Wi的天顶距，计算监测点Wi的坐标；
S3，根据步骤S2得到的监测点Wi的坐标，计算两监测点之间的水平距离D；
S4，计算监测点之间水平距离D在垂直基坑边坡方向上的分量；
S5，计算监测点之间相对水平位移量(即水平距离收敛值)及累积水平位移量。
优选的，该方法还包括：S6，计算基坑监测点相对于基准点的绝对水平位移量(即绝对水平距离收敛值)和绝对水平位于累积量。
优选的，所述步骤S1中，利用后方交会的方法计算自由设站点P点的坐标，包括：
在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测任意两个已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)和监测点W1、W2的倾斜距离SC1、SC2、SW1、SW2，起始边PC1分别至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C1、C2和监测点W1、W2的天顶距VC1、VC2、VW1、VW2，由公式(1)和公式(2)得到C1到C2的方位角αC1C2和水平距离DC1C2以及根据公式(3)和公式(4)得到α、γ：
则C1P边的方位角αC1P为：αC1P＝αC1C2+γ
则自由设站点P的坐标为：
其中：αPC1为设站点P至C1点的方位角，αPC1＝αC1P±180°。
优选的，所述步骤S2中，全站仪自由设站完成后，就可对各监测点进行坐标测量，目前，常用的方法是通过多测回法直接测量各监测点的坐标，然后取其平差值，为各监测点的本期观测值。本发明则是在观测完基准点C1、C2后，并自由设站后紧接着对基坑的监测点W1、W2和其它基准点，如C3，进行连续观测，通过多测回观测得到P点到其它基准点C3和监测点W1、W2的倾斜距离SC3、SW1、SW2，起始边PC1至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C3和监测点W1、W2的天顶距VC3、VW1、VW2，则由公式(6)、公式(7)、公式(8)和公式(9)计算监测点W1、W2的坐标，基坑一侧的位移监测W1(xW1,yW1)点的坐标如下：
xW1＝xp+SW1·sinVW1·cosαW1 (6)
yW1＝yp+SW1·sinVW1·sinαW1 (7)
式中：αW1—为测站点到位移监测点W1的方位角，αW1＝αPC1+βW1；与基坑监测点W1对应的基坑另一侧监测点W2(xW2,yW2)的坐标为：
xW2＝xp+SW2·sinVW2·cosαW2 (8)
yW2＝yp+SW2·sinVW2·sinαW2 (9)
其中：αW2—为测站点到位移监测点W2的方位角，αW2＝αPC1+βW2。
优选的，所述步骤S3中，由两监测点W1、W2的坐标，计算监测点之间水平距离DW1W2，具体为：
由两监测点W1、W2的坐标计算两点的坐标差ΔxW1W2和ΔyW1W2，则：
ΔxW1W2＝xW2-xW1＝SW2·sinVW2·cosαW2-SW1·sinVW1·cosαW1 (10)
ΔyW1W2＝yW2-yW1＝SW2·sinVW2·sinαW2-SW1·sinVW1·sinαW1 (11)
其中αpc1为自由设站点P至基准点C1的方位角，即起始方位角；
则监测点W1和W2之间的水平距离DW1W2为：
将公式(10)、公式(11)代入公式(12)得：
由式(13)可知，两监测点之间的水平距离DW1W2与测站点的坐标P(xP,yP)和起始方位角αpc1无关，只与设站点P到监测点的倾斜距离SW、天顶距VW和水平角βWW(βW1W2＝βW2-βW1)有关。因此，在监测点之间的水平距离测量时，自由设站点的坐标精度、仪器设置误差和后视基准点时的后视误差均不影响监测点之间的水平距离测量精度。
进一步优选的，所述步骤S4中，将步骤S3得到的DW1W2在x轴和y轴上进行矢量分解，则坐标差ΔxW1W2为DW1W2在x轴方向上的水平距离分量，ΔyW1W2为水平距离D在y轴方向上的水平距离分量，即公式(10)和公式(11)所示。如果建立以基坑南北方向的边坡为x轴，东西方向的边坡为y轴的施工坐标系统，则南北方向的基坑边坡(即基坑的东西边坡)水平距离在垂直基坑方向上的分量为ΔyW1W2，东西方向的基坑边坡(即基坑的南北边坡)水平距离在垂直基坑方向上的分量为ΔxW1W2。
进一步优选的，所述步骤S5中，监测点之间水平距离的变化量即水平距离的收敛值ΔdW1W2，就是基坑支护结构监测点之间的相对水平位移量，即：
如果每一期的水平距离观测值均与第一期比较，则每一期的收敛值ΔdW1W2即为基坑支护结构两监测点之间的累积水平位移量，即基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值，
进一步优选的，所述步骤S6中，将基坑所有的监测点Wi与一个或几个基准点进行水平距离计算，由于基准点是固定不变的，其每次观测的坐标值理论上也是相同的，因此，各监测点相对基准点的水平距离的收敛值即可认为是基坑监测点相对基准点的绝对水平位移量，即基坑坡顶的水平位移监测值，其基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值即为绝地水平位移累积量；以监测点W13、基准点C3为例，具体为：根据自由设站观测的监测点W13(xW13,yW13)和基准C3(xC3,yC3)坐标，可计算基坑监测点W13和C3之间的水平距离为DW13C3，
其中距离收敛值ΔdW13C3就是基坑支护结构监测点相对基准点的绝对水平位移量，也就是基坑支护结构的监测点的水平位移值；
将ΔdW13C3在x和y轴上进行矢量分解，则dΔxW13C3为x轴方向上的水平位移值，dΔyW13C3为y轴方向上的水平位移值，则：
基坑监测点相对基准点的绝对水平位移累积变化量
本发明的有益效果为：
1)本发明基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，两监测点之间的水平距离与测站点坐标和起始方位角无关，只与设站点到监测点的倾斜距离、天顶距和水平角有关，因此，在监测点之间的水平距离测量时，自由设站点的坐标精度、仪器设置误差和后视基准点时的后视误差均不影响监测点之间的水平距离测量精度，提高了监测点的测量精度。
2)本发明采用自由设站方式进行测量，自由设站法是由两个已知坐标的点作为后视点，首先求得自由测站点的坐标，然后通过自由测站点坐标测算出前视监测点的坐标，整个过程中，测站点的坐标仅起传递作用，从而每次测量时，其位置可以随意设置，这种方式能很好地适应施工现场复杂环境，应用更加广泛。
附图说明
图1为本发明的一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法的原理示意图一；
图2为本发明的一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法的原理示意图二；
图3为实施例2采用本发明的监测方法所得到的基坑水平位移变形曲线；
图4为采用常规极坐标法得到的基坑水平位移变形曲线。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述，但不仅限于此，本发明未详尽说明的，均按本领域常规技术。
实施例1：
如图1所示，一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，包括如下步骤：
S1，在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测任意两个已知基准点C1(xc1,yc1)、C2(xC2,yC2)，利用后方交会的方法计算获取自由设站点P点的坐标P(xP,yP)，具体为：
在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测两个已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)和监测点W1、W2的倾斜距离SC1、SC2、SW1、SW2，起始边PC1分别至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C1、C2和监测点W1、W2的天顶距VC1、VC2、VW1、VW2，由公式(1)和公式(2)得到C1到C2的方位角αC1C2和水平距离DC1C2以及根据公式(3)和公式(4)得到α、γ：
则C1P边的方位角αC1P为：αC1P＝αC1C2+γ
则自由设站点P的坐标为：
其中：αPC1为设站点P至C1点的方位角，αPC1＝αC1P±180°；
S2，步骤S1后，紧接着通过全站仪对基坑的所有监测点Wi和其它基准点进行连续观测，采用多测回观测得到P点到其它基准点和监测点的倾斜距离，起始边PC1至PC2、PWi的水平角度，以及P点到其它基准点和监测点Wi的天顶距，计算监测点Wi的坐标，具体为：
本发明则是在观测完基准点C1、C2后，并自由设站后紧接着对基坑的监测点W1、W2和其它基准点C3，进行连续观测，通过多测回观测得到P点到其它基准点C3和监测点W1、W2的倾斜距离SC3、SW1、SW2，起始边PC1至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C3和监测点W1、W2的天顶距VC3、VW1、VW2，则由公式(6)、公式(7)、公式(8)和公式(9)计算监测点W1、W2的坐标，基坑一侧的位移监测W1(xW1，yW1)点的坐标如下：
xW1＝xp+SW1·sinVW1·cosαW1 (6)
yW1＝yp+SW1·sinVW1·sinαW1 (7)
式中：αW1—为测站点到位移监测点W1的方位角，αW1＝αPC1+βW1；与基坑监测点W1对应的基坑另一侧监测点W2(xW2，yW2)的坐标为：
xW2＝xp+SW2·sinVW2·cosαW2 (8)
yW2＝yp+SW2·sinVW2·sinαW2 (9)
其中：αW2—为测站点到位移监测点W2的方位角，αW2＝αPC1+βW2；
S3，根据步骤S2得到的监测点Wi的坐标，计算两监测点之间的水平距离D，具体为：
由两监测点W1、W2的坐标，计算监测点之间水平距离DW1W2，具体为：
由两监测点W1、W2的坐标计算两点的坐标差ΔxW1W2和ΔyW1W2，则：
ΔxW1W2＝xW2-xW1＝SW2·sinVW2·cosαW2-SW1·sinVW1·cosαW1 (10)
ΔyW1W2＝yW2-yW1＝SW2·sinVW2·sinαW2-SW1·sinVW1·sinαW1 (11)
其中αpc1为自由设站点P至基准点C1的方位角，即起始方位角；
则监测点W1和W2之间的水平距离DW1W2为：
将公式(10)、公式(11)代入公式(12)得：
S4，将步骤S3得到的DW1W2在x轴和y轴上进行矢量分解，则坐标差ΔxW1W2为DW1W2在x轴方向上的水平距离分量，ΔyW1W2为水平距离D在y轴方向上的水平距离分量，即公式(10)和公式(11)所示。如果建立以基坑南北方向的边坡为x轴，东西方向的边坡为y轴的施工坐标系统，则南北方向的基坑边坡(即基坑的东西边坡)水平距离在垂直基坑方向上的分量为ΔyW1W2，东西方向的基坑边坡(即基坑的南北边坡)水平距离在垂直基坑方向上的分量为ΔxW1W2，如图2所示；
S5，计算监测点之间相对水平位移量(即水平距离收敛值)及累积水平位移量，具体为：监测点之间水平距离的变化量即水平距离的收敛值ΔdW1W2，就是基坑支护结构监测点之间的相对水平位移量，即：
如果每一期的水平距离观测值均与第一期比较，则每一期的收敛值ΔdW1W2即为基坑支护结构两监测点之间的累积水平位移量，即基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值，
S6，将基坑所有的监测点Wi与一个或几个基准点进行水平距离计算，由于基准点是固定不变的，各监测点相对基准点的水平距离的收敛值即可认为是基坑监测点相对基准点的绝对水平位移量，即基坑坡顶的水平位移监测值，其基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值即为绝地水平位移累积量。
实施例2：
如图2所示，为某一基坑的布点方式，其监测方法如实施例1所示，所不同的是，将点W1和W2分别换成图2中的W13和基准点C3，根据自由设站观测的监测点W13(xW13，yW13)和基准C3(xC3，yC3)坐标，可计算基坑监测点W13和C3之间的水平距离为DW13C3：
其中距离收敛值ΔdW13C3就是基坑支护结构监测点相对基准点的绝对水平位移量，也就是基坑支护结构的监测点的水平位移值，如下式，
将ΔdW13C3在x和y轴上进行矢量分解，则dΔxW13C3为x轴方向上的水平位移值，dΔyW13C3为y轴方向上的水平位移值，则：
基坑水平位移累积变化量
图2中，按照上述方法依次计算W1、W2、W3、W4、W5、W6、W7、W8、W9、W10、W11、W12、W14等各监测点与基准点C3之间的绝对水平位移量，得到当日的监测数据(当日的监测数据可用同样的方法测量多次取平均得到)，可以每两天(每隔1天)对监测点进行测量，得到监测数据，表1为监测点W1至W8的监测数据，每两天测一次，总共25天的监测数据，得到共12组数据如下：
表1：采用本发明的监测方法得到的监测点W1至W8的绝对水平位于监测数据(单位：mm)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| W1 | 0.00 | -0.35 | -0.09 | -0.13 | -1.44 | -2.35 | -1.86 | -3.68 | -4.62 | -5.50 | -5.80 | -6.30 |
| W2 | 0.00 | -0.26 | -0.06 | -1.06 | -2.35 | -1.65 | -2.65 | -4.68 | -3.66 | -6.37 | -6.72 | -7.35 |
| W3 | 0.00 | -0.08 | -0.13 | -1.43 | -3.58 | -2.35 | -3.41 | -5.26 | -5.81 | -7.62 | -5.36 | -6.42 |
| W4 | 0.00 | -0.03 | -0.26 | -1.37 | -4.26 | -4.36 | -1.66 | -6.34 | -5.23 | -7.36 | -5.71 | -7.26 |
| W5 | 0.00 | -0.08 | -0.51 | -2.35 | -3.52 | -2.38 | -2.51 | -4.84 | -4.85 | -4.68 | -6.52 | -5.42 |
| W6 | 0.00 | -0.03 | -0.66 | -1.30 | -4.26 | -2.36 | -3.75 | -5.26 | -6.34 | -6.45 | -3.65 | -5.42 |
| W7 | 0.00 | -0.04 | -0.32 | -1.47 | -2.36 | -1.46 | -3.19 | -4.75 | -4.75 | -7.23 | -4.25 | -4.53 |
| W8 | 0.00 | -0.07 | -0.13 | -0.92 | -4.02 | -1.22 | -2.74 | -3.44 | -4.36 | -3.62 | -4.20 | -3.80 |
将表1绘成曲线，如图3所示。
在图2中，按照常规的极坐标法计算W1、W2、W3、W4、W5、W6、W7、W8、W9、W10、W11、W12、W14等各监测点与基准点C3之间的绝对水平位移量，得到当日的监测数据(当日的监测数据可用同样的方法测量多次取平均得到)，可以每隔1天(每两天)对监测点进行测量，得到监测数据，表2为监测点W1至W8的监测数据，每两天测一次，总共25天的监测数据，得到共12组数据如下：
表2：采用常规极坐标法得到的监测点W1至W8的绝对水平位于监测数据(单位：mm)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| W1 | 1.9 | 2.1 | 1.8 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 2.5 | 2.0 | 1.7 | 1.9 | 2.0 | 2.5 |
| W2 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 2.1 | 2.4 | 2.7 | 3.0 | 2.7 | 2.5 | 2.6 | 2.9 | 3.2 |
| W3 | 3.7 | 4.0 | 4.3 | 4.6 | 5.1 | 5.3 | 5.5 | 4.9 | 4.6 | 4.9 | 5.1 | 5.3 |
| W4 | 2.7 | 3.1 | 3.3 | 3.7 | 4.0 | 3.7 | 3.2 | 3.5 | 3.7 | 3.9 | 4.2 | 3.9 |
| W5 | 2.4 | 2.7 | 3.2 | 3.5 | 3.7 | 3.2 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.1 | 3.5 | 3.1 |
| W6 | 3.8 | 4.0 | 4.4 | 4.6 | 4.9 | 4.6 | 4.4 | 4.7 | 5.1 | 4.8 | 5.0 | 4.5 |
| W7 | 2.6 | 2.9 | 3.2 | 3.7 | 4.1 | 3.7 | 3.4 | 3.5 | 3.7 | 3.3 | 3.1 | 2.5 |
| W8 | 1.9 | 2.2 | 2.4 | 2.7 | 2.9 | 2.6 | 2.2 | 2.6 | 2.9 | 2.7 | 2.6 | 2.1 |
将表2绘成变形曲线，如图4所示。
由表1和表2可知，本发明的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法的观测精度能达到亚毫米级，而常规的极坐标法的观测精度只有毫米级，本发明的的计算精度高于常规极坐标法。
从监测数据表和变形曲线可知，常规的极坐标法的观测数据变化比较大，变形量不大，曲线摆动较大，不易找到变形规律；而本发明的监测方法观测精度高，数据连续性较好，累积变形较明显。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1，在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测两个已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)，计算得到自由设站点P点的坐标P(xP,yP)；
S2，步骤S1后，紧接着通过全站仪对基坑坡顶的所有监测点Wi和其它基准点进行连续观测，采用多测回观测得到P点到其它基准点和监测点的倾斜距离，起始边PC1至PC2、PWi的水平角度，以及P点到其它基准点和监测点Wi的天顶距，计算监测点Wi的坐标；
S3，根据步骤S2得到的监测点Wi的坐标，计算两监测点之间的水平距离D；
S4，计算监测点之间水平距离D在垂直基坑边坡方向上的分量；
S5，计算监测点之间的相对水平位移量及累积水平位移量。
2.根据权利要求1所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，还包括：
S6，计算基坑监测点相对基准点的绝对水平位移量和绝对水平位移累积量。
3.根据权利要求2所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S1中，利用后方交会的方法计算自由设站点P点的坐标，包括：
在基坑周围任意一点P点自由安置全站仪，通过观测任意两个已知基准点C1(xC1,yC1)、C2(xC2,yC2)和监测点W1、W2的倾斜距离SC1、SC2、SW1、SW2，起始边PC1分别至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C1、C2和监测点W1、W2的天顶距VC1、VC2、VW1、VW2，由式(1)和式(2)得到C1到C2的方位角αC1C2和水平距离DC1C2以及根据式(3)和式(4)得到α、γ：
则C1P边的方位角αC1P为：αC1P＝αC1C2+γ
则自由设站点P的坐标为：
其中：αPC1为设站点P至C1点的方位角，αPC1＝αC1P±180°。
4.根据权利要求3所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S2中，通过全站仪对基坑的监测点W1、W2和其它基准点C3进行连续观测，通过多测回观测得到P点到其它基准点C3和监测点W1、W2的倾斜距离SC3、SW1、SW2，起始边PC1至PC2、PW1、PW2水平角度βC2、βW1、βW2，以及P点到基准点C3和监测点W1、W2的天顶距VC3、VW1、VW2，则由公式(6)、公式(7)、公式(8)和公式(9)计算监测点W1、W2的坐标，基坑一侧的位移监测W1(xW1,yW1)点的坐标如下：
xW1＝xp+SW1·sinVW1·cosαW1 (6)
yW1＝yp+SW1·sinVW1·sinαW1 (7)
式中：αW1—为测站点到位移监测点W1的方位角，αW1＝αPC1+βW1；与基坑监测点W1对应的基坑另一侧监测点W2(xW2,yW2)的坐标为：
xW2＝xp+SW2·sinVW2·cosαW2 (8)
yW2＝yp+SW2·sinVW2·sinαW2 (9)
其中：αW2—为测站点到位移监测点W2的方位角，αW2＝αPC1+βW2。
5.根据权利要求4所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S3中，由两监测点W1、W2的坐标，计算监测点之间水平距离DW1W2，具体为：
由两监测点W1、W2的坐标计算两点的坐标差ΔxW1W2和ΔyW1W2，则：
ΔxW1W2＝xW2-xW1＝SW2·sinVW2·cosαW2-SW1·sinVW1·cosαW1 (10)
ΔyW1W2＝yW2-yW1＝SW2·sinVW2·sinαW2-SW1·sinVW1·sinαW1 (11)
其中αpc1为自由设站点P至基准点C1的方位角，即起始方位角；
则监测点W1和W2之间的水平距离DW1W2为：
将公式(10)、公式(11)代入公式(12)得：
6.根据权利要求5所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S4中，将步骤S3得到的DW1W2在x轴和y轴上进行矢量分解，则坐标差ΔxW1W2为DW1W2在x轴方向上的水平距离分量，ΔyW1W2为水平距离D在y轴方向上的水平距离分量。
7.根据权利要求6所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S5中，监测点之间水平距离的变化量即水平距离的收敛值ΔdW1W2，就是基坑支护结构监测点之间的相对水平位移量，即：
如果每一期的水平距离观测值均与第一期比较，则每一期的收敛值ΔdW1W2即为基坑支护结构两监测点之间的累积水平位移量，即基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值，
8.根据权利要求7所述的基于坐标测量的基坑顶部水平位移监测方法，其特征在于，所述步骤S6中，将基坑所有的监测点Wi与一个或几个基准点进行水平距离计算，由于基准点是固定不变的，其水平距离的收敛值即为基坑监测点相对基准点的绝对水平位移量，其基坑支护结构坡顶水平距离的累积收敛值即为绝地水平位移累积量；
以监测点W13、基准点C3为例，具体为：根据自由设站观测的监测点W13(xW13,yW13)和基准C3(xC3,yC3)坐标，可计算基坑监测点W13和C3之间的水平距离为DW13C3，
其中距离收敛值ΔdW13C3就是基坑支护结构监测点相对基准点的绝对水平位移量，也就是基坑支护结构的监测点的水平位移值；
将ΔdW13C3在x和y轴上进行矢量分解，则dΔxW13C3为x轴方向上的水平位移值，dΔyW13C3为y轴方向上的水平位移值，则：
基坑监测点相对基准点的绝对水平位移累积变化量
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