CN104634246A - 目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统及测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统及测量方法，其特征是测量系统中包括两个基准靶，以及由目标测量像机和姿态测量像机构成的测量单元，测量单元设置在浮动工作台上，可以通过控制工作台的运动来调节两个像机的视场，将两个基准靶分别置于待测目标物体前设定物距远处，并在合适的工位用目标测量相机拍摄关于待测区域的图像，同时对应的姿态测量相机拍摄基准靶，通过预先标定得到的系统参数计算各个待测区域内标识点的坐标。本发明可以实现几十米大视场范围内目标空间坐标的浮动式立体视觉测量，被测区域可以不连续，并且随着测量区域的扩大，不会产生累计误差。

Description

目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统及测量方法

技术领域

本发明涉及一种几十米大尺度范围内的目标空间坐标测量系统及测量方法，可广泛应用于工业中大型工件表面几何量的测量或检校。

背景技术

传统的空间几十米范围内目标物体的坐标测量一般是采用激光跟踪仪或全站仪。激光跟踪仪或全站仪是采用单点逐点测量的方式进行坐标检测，但如果被测区域内目标点数量比较多，测量速度会受到限制。

视觉测量是通过图像数据处理的方式来获取被测物体的几何量(长、宽、高、角度、距离、姿态等)，对比传统的测量方法，其优势在于非接触、实时性好、在线测量方便、自动化程度高等。已有的视觉测量方法是将被测物体作为一个整体，是利用单个或多个摄像机从不同视角摄取该被测物体的两幅或多幅图像，通过处理图像数据计算被测区域内各标识点的三维坐标。对于被测物体表面标识点数目较多的场合，这种视觉测量方式的测量速度比传统的逐点测量方式要快。但是，由于摄像机的像素数量有限，为了保证测量精度，对应的目标物面的测量范围受到限制。

为了扩大被测物体的测量范围，常用的方法是将整个大的待测目标区域分割成不同的小区域，逐个测量单个小区域，最后将各个小区域的测量结果拼接成一个完整地测量区域。拼接有两种方式，一种是建立全局控制场，即在整个测量空间中分布多个像机，每个小区域都独立采用两个像机组成的双目视觉系统对该区域进行测量，将测量空间中分布的这些像机预先分别进行标定，且使得各个像机的像机坐标系转换到一个统一的参考坐标系下——全局标定，该方式的缺点是待测量区域越大，分割的小区域越多，需要分布的像机越多，且全局标定需要采用足够大的标准靶，至少要大于两个小的测量区域，且在全局标定过程中有累积误差产生，分割的区域越多，产生累积误差的环节越多。

第二种是采用单目测量方式，对每个小区域至少从两个不同的角度拍摄图像，且相邻的两个小区域必须要有重合区间，重合区间至少包含三个不在一条直线上的标志点，经过图像数据处理分别重构各个小区域内标识点的坐标，最后通过相邻区域的标志点将各个小区域的测量结果统一到一个坐标系下，然而在这个过程中也会有累积误差的产生，随着分割的区域越多，产生的累积误差越大，且为了保证相邻两个小区域有重合，被测区域必须是连续的，这也是该方法的一大缺陷。

第三种是固定式双目视觉测量方法中，摄像机与支撑机架之间采用刚性联接，利用支撑摄像机的工作台上的角度传感器来获取摄像机的外部参数，这就对转台等硬件设备的角度测量精度提出较高要求，这样的测量方法同样不便于测量范围的扩展。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统及测量方法，该方法随着测量区域的扩大，不会产生累计误差，且被测区域可以不连续。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统的特点是所述测量系统设置为：

一处在被测区域中的静止的待测目标物(1)，将所述待测目标物(1)划分成各测量区域(2)，在所述各测量区域(2)中分别设置有标识点，相邻的测量区域(2)可以重合或不重合、可以紧邻或相互分离；

一目标测量像机(3)，用于测量所述测量区域(2)中各标识点的空间坐标；

一姿态测量像机(4)，与所述目标测量像机(3)之间以一设定的角度固定为一体式测量单元，所述一体式测量单元设置在一浮动工作台上，所述浮动工作台能够移动也能够转动；

一左侧基准靶(5a)，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述各已知标识点所在坐标系之间的转换关系；

一右侧基准靶(5b)，与所述左侧基准靶(5a)处在不同位置上，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

本发明实现目标空间坐标测量的方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：设置所述左侧基准靶(5a)和右侧基准靶(5b)分置于待测目标物(1)前方设定物距处；

步骤2：基于左侧基准靶(5a)的拍摄过程：

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述左侧基准靶(5a)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定左侧第一位置状态；以所述目标测量像机(3)摄取左侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为左侧第一位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取左侧第一位置状态下的左侧基准靶(5a)的图像作为左侧第一位置基准图像；

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述左侧基准靶(5a)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定左侧第二位置状态，以所述目标测量像机(3)摄取左侧第二位置状态下的第j个测量区域的图像作为左侧第二位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取左侧第二位置状态下的左侧基准靶(5a)的图像作为左侧第二位置基准图像；

对于各不同的测量区域，依次调整所述浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的左侧位置状态，分别获得各左侧位置状态下对应的左侧目标图像和左侧基准图像，完成基于左侧基准靶(5a)的所有测量区域的拍摄，获得基于左侧基准靶(5a)的第一组图；

步骤3：基于右侧基准靶(5b)的拍摄过程：

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述右侧基准靶(5b)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定右侧第一位置状态；以所述目标测量像机(3)摄取右侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为右侧第一位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取右侧第一位置状态下的右侧基准靶(5b)的图像作为右侧第一位置基准图像；

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述右侧基准靶(5b)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定右侧第二位置状态，以所述目标测量像机(3)摄取右侧第二位置状态下的所述第j个测量区域的图像作为右侧第二位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取右侧第二位置状态下的右侧基准靶(5b)的图像作为右侧第二位置基准图像；

对于各不同的测量区域，依次调整所述浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的右侧位置状态，分别获得各右侧位置状态下对应的右侧目标图像和右侧基准图像，完成基于右侧基准靶(5b)的所有测量区域的拍摄，获得基于右侧基准靶(5b)的第二组图；

步骤4：所述第一组图和第二组图拍摄结束后，通过图像数据处理获得图像中各标识点的像点坐标，就完成了采用权利要求1所述系统进行测量前的数据采集与图像数据初步处理的工作。

本发明实现目标坐标测量的方法的特点也在于所述图像数据处理按如下步骤进行：

令：左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标志点所在坐标系之间所已知的确定转换关系记为RTf，在整个标定和测量过程中，所述已知的确定转换关系RTf保持不变，并且在测量过程中所述左侧基准靶(5a)和右侧基准靶(5b)在空间的绝对位置保持不变；

步骤1：系统标定

a、标定像机内参数，包括目标测量像机内参数A_m和姿态测量像机内参数A_p；

b、利用左侧基准靶(5a)、右侧基准靶(5b)、目标测量像机(3)的内参数A_m以及姿态测量像机内参数A_p通过标定获得目标测量像机坐标系和姿态测量像机坐标系之间的转换关系RTx；

令：目标测量像机(3)的坐标系为O_mX_mY_mZ_m，姿态测量像机(4)的坐标系为O_pX_pY_pZ_p，

设置浮动工作台在适当的位置和角度，以目标测量像机(3)获取右侧基准靶(5b)的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，利用所述右侧基准靶(5b)表面各已知标识点计算获得所述目标测量像机(3)的像机坐标系与所述右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTm；同时，以姿态测量像机(4)获取左侧基准靶(5a)的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，并利用所述左侧基准靶(5a)上的各已知标识点计算获得姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTp；

利用式(1)获得所述转换关系RTx：

步骤2，测量数据处理

(1)利用所述左侧第一位置基准图像上各标识点的像点坐标、左侧基准靶(5a)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得所述第一位置状态下目标测量像机(3)的坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为Rtⁱ _left，利用式(2)计算获得所述转换关系Rtⁱ _left：

利用所述左侧第二位置基准图像上的像点坐标、左侧基准靶(5a)上各已知标识点以及姿态测量像机(4)内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机(3)的坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为Rt^j _left，利用式(3)计算获得所述转换关系Rt^j _left：

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系；

(2)利用所述右侧第一位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶(5b)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得第一位置状态下目标测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶(5b)上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtⁱ _right，利用式(4)计算获得所述转换关系rtⁱ _right：

利用所述右侧第二位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶(5b)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶(5b)上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为利用式(5)计算获得所述转换关系rt^j _right：

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

(3)利用左侧第一位置状态下转换关系Rtⁱ _left和已知的确定转换关系RTf，利用式(6)计算获得左侧第一位置状态下目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系rtⁱ _left：

利用左侧第二位置状态下转换关系Rt^j _left和已知的确定转换关系RTf，利用式(7)计算获得所述左侧第二位置状态下目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系rt^j _left：

对于左侧位置状态下各不同的测量区域，计算获得对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间转换关系；

(4)利用左侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机(3)内参数A_m按如下方式计算获得第i个测量区域内各标识点的坐标：

令：第i个测量区域中任意标识点M在右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为P，P＝[X^p,Y^p,Z^p,1]^T，所述标识点M在左侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_l，所述标识点M在右侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_r， $p_r={[u_r^p,v_r^p,1]}^T;$

利用式(8)计算获得所述标识点M在右侧基准靶(5b)所在坐标系下的齐次坐标P：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^p\·p_l=A_m\·r{t}_{\mathrm{left}}^i\·P\\ s_r^p\·p_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^i\·P\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，和是尺度因子

对于所述第i个测量区域中各标识点，计算获得各标识点的坐标；

利用左侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机(3)的内参数A_m按如下方式计算获得第j个测量区域内各标识点的坐标：

令：第j个测量区域中任意标识点N在右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为Q，Q＝[X^q,Y^q,Z^q,1]^T，所述标识点N在左侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_l，所述标识点N在右侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_r， $q_r={[u_r^q,v_r^q,1]}^T,$

利用式(9)计算获得所述标识点N在右侧基准靶(5b)所在坐标系下的齐次坐标Q：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^q\·q_l=A_m\·r{t}_{\mathrm{left}}^i\·Q\\ s_r^q\·q_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^i\·Q\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，和是尺度因子

对于各不同的测量区域，利用对应的左侧和右侧目标测量像机(3)的像机坐标系相对右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系的转换关系、对应的目标图像中标识点的像点坐标以及目标像机(3)的内参A_m计算获得各测量区域内标识点坐标。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明实现了几十米大视场范围内目标空间坐标的浮动式立体视觉测量，并且随着测量区域的扩大，不会产生累计误差，被测区域可以不连续。

2、本发明不需要浮动式工作台自身提供运动参数，而是借助图像数据处理的方式来计算得到，降低了对设备的要求；整个测量区域可以是非连续的，降低了对测量环境的要求；分割后各个小区域的测量是相互独立的，且测量结果是建立在一个统一的坐标系下，所以在扩大测量区域的同时，各个测量结果之间不需要进行全局坐标系转换，不会有累计误差产生。

附图说明

图1为本发明浮动式立体视觉测量系统示意图；

图2为本发明中标定目标测量像机的像机坐标系和姿态测量像机的像机坐标系之间转换关系示意图；

图3为本发明中标定过程中各个坐标系之间转换关系示意图；

图4为本发明中左侧第一位置状态下，各坐标系之间转换关系示意图；

图5为本发明中右侧第一位置状态下，各坐标系之间转换关系示意图；

图6为本发明中左侧和右侧第一位置状态下各个坐标系之间的转换关系示意图。

图中标号：1待测目标物，2测量区域，3目标测量像机，4姿态测量像机，5a左侧基准靶，5b右侧基准靶。

具体实施方式

参见图1，本实施例中目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统设置为：

处在被测区域中的静止的待测目标物1，将待测目标物1划分成各测量区域2，在各测量区域2中分别设置有标识点，相邻的测量区域2可以重合或不重合、可以紧邻或相互分离。

目标测量像机3，用于测量各测量区域2中各标识点的空间坐标。

姿态测量像机4，与目标测量像机3之间以一设定的角度固定为一体式测量单元，一体式测量单元设置在一浮动工作台上，浮动工作台能够移动也能够转动。

左侧基准靶5a，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机4的像机坐标系与各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

右侧基准靶5b，与左侧基准靶5a处在不同位置上，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机4的像机坐标系与各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

本实施例中利用图1所示系统实现目标空间坐标测量的方法是按如下步骤进行：

步骤1：设置左侧基准靶5a和右侧基准靶5b分置于待测目标物1前方设定物距处。

步骤2：基于左侧基准靶5a的拍摄过程：

调整浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在目标测量像机3的视场中心，同时使左侧基准靶5a处在所述姿态测量像机4的视场中心，确定左侧第一位置状态；以目标测量像机3摄取左侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为左侧第一位置目标图像，并以所述姿态测量像机4摄取左侧第一位置状态下的左侧基准靶5a的图像作为左侧第一位置基准图像。

调整浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在所述目标测量像机3的视场中心，同时使左侧基准靶5a处在姿态测量像机4的视场中心，确定左侧第二位置状态，以目标测量像机3摄取左侧第二位置状态下的第j个测量区域的图像作为左侧第二位置目标图像，并以姿态测量像机4摄取左侧第二位置状态下的左侧基准靶5a的图像作为左侧第二位置基准图像。

对于各不同的测量区域，依次调整浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的左侧位置状态，分别获得各左侧位置状态下对应的左侧目标图像和左侧基准图像，完成基于左侧基准靶5a的所有测量区域的拍摄，获得基于左侧基准靶5a的第一组图。

步骤3：基于右侧基准靶5b的拍摄过程：

调整浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在目标测量像机3的视场中心，同时使右侧基准靶5b处在姿态测量像机4的视场中心，确定右侧第一位置状态；以目标测量像机3摄取右侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为右侧第一位置目标图像，并以姿态测量像机4摄取右侧第一位置状态下的右侧基准靶5b的图像作为右侧第一位置基准图像。

调整浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在目标测量像机3的视场中心，同时使右侧基准靶5b处在姿态测量像机4的视场中心，确定右侧第二位置状态，以目标测量像机3摄取右侧第二位置状态下的第j个测量区域的图像作为右侧第二位置目标图像，并以姿态测量像机4摄取右侧第二位置状态下的右侧基准靶5b的图像作为右侧第二位置基准图像。

对于各不同的测量区域，依次调整所述浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的右侧位置状态，分别获得各右侧位置状态下对应的右侧目标图像和右侧基准图像，完成基于右侧基准靶5b的所有测量区域的拍摄，获得基于右侧基准靶5b的第二组图；

步骤4：第一组图和第二组图拍摄结束后，通过图像数据处理获得图像中各标识点的像点坐标，完成数据采集与图像数据初步处理的工作。

在测量操作的实施步骤中，只要保证拍摄结束后各个测量区域都有其对应的基于左侧基准靶5a的拍摄图像和基于右侧基准靶5b的拍摄图像，步骤2和步骤3可以调换顺序。

本实施例中利用图1所示系统实现目标空间坐标测量的数据处理按如下步骤进行：

令：左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标志点所在坐标系之间所已知的确定转换关系记为RTf，在整个标定和测量过程中，已知的确定转换关系RTf保持不变，并且在测量过程中所述左侧基准靶5a和右侧基准靶5b在空间的绝对位置保持不变；

步骤1：系统标定

系统标定是数据处理的依据，所以在数据处理前需要对测量系统进行标定。

a、标定像机内参数，包括目标测量像机内参数A_m和姿态测量像机内参数A_p；

假定采用左侧基准靶5a作为标定物，当然也可以采用右侧基准靶5b，将待标定的像机从多个不同的角度拍摄该标定物，计算图像上各标识点的像点坐标，通过各个图片上的像点坐标与左侧基准靶5a上各已知标识点计算待标定像机的内参数。

b、利用左侧基准靶5a、右侧基准靶5b、目标测量像机3的内参数A_m以及姿态测量像机内参数A_p通过标定获得目标测量像机坐标系和姿态测量像机坐标系之间的转换关系RTx。

令：目标测量像机3的坐标系为O_mX_mY_mZ_m，姿态测量像机4的坐标系为O_pX_pY_pZ_p。

本实施例中利用图2所示浮动工作台的位置姿态设置浮动工作台的位置和角度实现RTx的标定，以目标测量像机3获取右侧基准靶5b的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，利用右侧基准靶5b表面各已知标识点计算获得目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTm；同时，以姿态测量像机4获取左侧基准靶5a的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，并利用左侧基准靶5a上的各已知标识点计算获得姿态测量像机4的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTp。

如图3所示，利用式(1)计算获得所述转换关系RTx：

标定独立于实施操作的步骤，所以也可以在实施操作步骤之前标定系统。本实施例中按照先实施测量操作，再进行系统标定，最后进行测量数据处理的步骤进行。

步骤2，测量数据处理

假定一个任意参考坐标系，第i个测量区域内各标识点的坐标定义在所述参考坐标系下，

(1)利用左侧第一位置基准图像上各标识点的像点坐标、左侧基准靶5a上已知标识点以及姿态测量像机4的内参数A_p按如下方式计算获得第一位置状态下目标测量像机3的坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

在本实施例中左侧第一位置状态下，各坐标系之间的转换关系如图4所示，

令：姿态测量像机4的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机4的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机3的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为Rtⁱ _left，利用式(2)计算获得所述转换关系Rtⁱ _left；

利用左侧第二位置基准图像上的像点坐标、左侧基准靶5a上各已知标识点以及姿态测量像机4内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机3的坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系：

在本实施例中左侧第二位置状态下，各坐标系之间的转换关系示意图类似于图4，不同之处在于将图4中各相关变量上角标的i换成j。

令：姿态测量像机4的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机3的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为Rt^j _left，利用式(3)计算获得所述转换关系Rt^j _left；

在式(2)和(3)中，各符号变量中的下角标left表示对应各左侧位置状态下的变量，上角标i、j分别对应第i和j个测量区域，其中RTx通过公式(1)已经计算得到。

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机3的像机坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

(2)利用所述右侧第一位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶5b上已知标识点以及姿态测量像机4的内参数A_p按如下方式计算获得第一位置状态下目标测量像机4的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系之间的转换关系。

在本实施例中右侧第一位置状态下，各坐标系之间的转换关系如图5所示，

令：姿态测量像机4的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶5b上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtⁱ _right，利用式(4)计算获得所述转换关系rtⁱ _right，

利用所述右侧第二位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶5b上已知标识点以及姿态测量像机4的内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机4的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系之间的转换关系：

在本实施例中右侧第二位置状态下，各坐标系之间的转换关系示意图类似于图5，不同之处在于将图5中各相关变量中上角标的i换成j。

令：姿态测量像机4的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶5b上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机4的内参数A_p计算得到。

令：目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rt^j _right，利用式(5)计算获得所述转换关系rt^j _right，

在式(4)和(5)中，各符号变量中的下角标right表示对应各右侧位置状态下的变量，上角标i、j分别对应第i和j个测量区域，其中RTx通过公式(1)已经计算得到。

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

(3)将本实施例中左侧第一位置状态和右侧第一位置状态下各坐标系之间的转换关系合成为第一位置状态下各坐标系之间的关系，如图6所示；

假定一个任意参考坐标系，该参考坐标系是未知的且不需要已知，只是一个中间过渡量，将第i个测量区域内各未知标识点的坐标定义在所述参考坐标系下；

令：左侧第一位置状态下，目标测量像机3的像机坐标系与参考坐标系之间的转换关系记为令：左侧第一位置状态下，参考坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtf ⁱ _left；令：右侧第一位置状态下，参考坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtfⁱ _right，其中的转换关系rtfⁱ _left以及rtfⁱ _right都只是中间过渡量，不需要已知；

令：左侧第一位置状态下，目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系rtⁱ _left，利用式(6)计算获得转换关系rtⁱ _left，式(6)的推导过程如下：

利用图6所示第一位置状态下各坐标系之间转换关系示意图，建立公式(61)、(62)，

将式(62)带入到式(61)中，推导得到式(63)：

利用式(2)和式(63)推导得到式(64)，

利用图6所示各坐标系之间的转换关系，建立式(65)所述转换关系，

因为rtf ⁱ _right是未知的，利用式(64)和式(65)推导出式(6)：

在式(61)-式(65)中，各符号变量中的下角标left表示对应各左侧位置状态下的变量，各符号变量中的下角标right表示对应各右侧位置状态下的变量，上角标i对应第i个测量区域。在推导过程消去中间未知量最终得到式(6)。

将本实施例中左侧第二位置状态和右侧第二位置状态下各坐标系之间的转换关系合成为第二位置状态下各坐标系之间的关系，各坐标系之间的转换关系类似于图6所示，不同之处在于将图6中的各符号变量的上角标i换成j。

令：左侧第二位置状态下，目标测量像机3的像机坐标系与参考坐标系之间的转换关系记为令：左侧第二位置状态下，参考坐标系与左侧基准靶5a表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtf^j _left；令：右侧第二位置状态下，参考坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为rtf^j _right；其中的转换关系rtf^j _left以及rtf^j _right都只是中间过渡量，不需要已知；

令：左侧第二位置状态下，目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系rt^j _left，利用式(7)计算获得转换关系rt^j _left，式(7)的推导过程如下：

利用第二位置状态下各坐标系之间转换关系示意图，建立式(71)和式(72)，

将式(72)带入到式(71)中，推导得到式(73)，

利用式(3)和式(73)推导得到如下式(74)：

根据左侧、右侧第二位置状态下各坐标系之间转换关系，建立式(75)所示转换关系：

由于rtfⁱ _right是未知的，利用式(74)和式(75)推导出式(7)：

在式(71)-式(75)中，各符号变量中的下角标left表示对应各左侧位置状态下的变量，各符号变量中的下角标right表示对应各右侧位置状态下的变量，上角标j对应第j个测量区域。利用推导过程消去中间未知量，最终得到式(7)。

对于左侧位置状态下各不同的测量区域，计算获得对应的目标测量像机3的像机坐标系与右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系之间转换关系。

(4)利用左侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机3内参数A_m按如下方式计算获得第i个测量区域内各标识点的坐标：

令：第i个测量区域中任意标识点M在右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为P，标识点M在左侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_l，标识点M在右侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_r，并有：

P＝[X^p,Y^p,Z^p,1]^T， $p_l={[u_l^p,v_l^p,1]}^T{,p}_r[{[u_r^p,v_r^p,1]}^T;$

利用式(8)计算获得标识点M在右侧基准靶5b所在坐标系下的齐次坐标P：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^p\·p_l=A_m\·r{t}_{\mathrm{left}}^i\·P\\ s_r^p\·p_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^i\·P\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，和是尺度因子，齐次坐标P中的[X^p,Y^p,Z^p]^T即为第i个测量区域中标识点在参考坐标系下的坐标。

以此类推，对于第i个测量区域中各标识点，计算获得各标识点的坐标；

利用左侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机3的内参数A_m按如下方式计算获得第j个测量区域内各标识点的坐标：

令：第j个测量区域中任意标识点N在右侧基准靶5b表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为Q，标识点N在左侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_l，标识点N在右侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_r，并有：

Q＝[X^q,Y^q,Z^q,1]^T， $q_l={[u_l^q,v_l^q,1]}^T{,q}_r[{u_r^q,v_r^q,1]}^T;$

利用式(9)计算获得标识点N在右侧基准靶5b所在坐标系下的齐次坐标Q：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^q\·q_l=A_m\·r{t}_{\mathrm{left}}^i\·Q\\ s_r^q\·q_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^i\·Q\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，和是尺度因子，齐次坐标Q中的[X^q,Y^q,Z^q]^T即为第j个测量区域中标识点N在参考坐标系下的坐标。

以此类推，对于第j个测量区域中各标识点，计算获得各标识点的坐标；

对于各不同的测量区域，利用对应的左侧和右侧目标测量像机3的像机坐标系相对右侧基准靶5b表面各标识点所在坐标系的转换关系、对应的目标图像中标识点的像点坐标以及目标像机3的内参A_m计算获得各测量区域内标识点坐标。

Claims (3)

1.一种目标空间坐标的浮动式立体视觉测量系统，其特征是所述测量系统设置为：

一处在被测区域中的静止的待测目标物(1)，将所述待测目标物(1)划分成各测量区域(2)，在所述各测量区域(2)中分别设置有标识点，相邻的测量区域(2)可以重合或不重合、可以紧邻或相互分离；

一目标测量像机(3)，用于测量所述测量区域(2)中各标识点的空间坐标；

一姿态测量像机(4)，与所述目标测量像机(3)之间以一设定的角度固定为一体式测量单元，所述一体式测量单元设置在一浮动工作台上，所述浮动工作台能够移动也能够转动；

一左侧基准靶(5a)，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述各已知标识点所在坐标系之间的转换关系；

一右侧基准靶(5b)，与所述左侧基准靶(5a)处在不同位置上，其表面设置有各已知标识点，用于确定所述姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述各已知标识点所在坐标系之间的转换关系。

2.一种利用权利要求1所述系统实现目标空间坐标测量的方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1：设置所述左侧基准靶(5a)和右侧基准靶(5b)分置于待测目标物(1)前方设定物距处；

步骤2：基于左侧基准靶(5a)的拍摄过程：

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述左侧基准靶(5a)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定左侧第一位置状态；以所述目标测量像机(3)摄取左侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为左侧第一位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取左侧第一位置状态下的左侧基准靶(5a)的图像作为左侧第一位置基准图像；

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述左侧基准靶(5a)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定左侧第二位置状态，以所述目标测量像机(3)摄取左侧第二位置状态下的第j个测量区域的图像作为左侧第二位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取左侧第二位置状态下的左侧基准靶(5a)的图像作为左侧第二位置基准图像；

对于各不同的测量区域，依次调整所述浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的左侧位置状态，分别获得各左侧位置状态下对应的左侧目标图像和左侧基准图像，完成基于左侧基准靶(5a)的所有测量区域的拍摄，获得基于左侧基准靶(5a)的第一组图；

步骤3：基于右侧基准靶(5b)的拍摄过程：

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第i个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述右侧基准靶(5b)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定右侧第一位置状态；以所述目标测量像机(3)摄取右侧第一位置状态下的第i个测量区域的图像作为右侧第一位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取右侧第一位置状态下的右侧基准靶(5b)的图像作为右侧第一位置基准图像；

调整所述浮动工作台的位置和/或转角，使第j个测量区域处在所述目标测量像机(3)的视场中心，同时使所述右侧基准靶(5b)处在所述姿态测量像机(4)的视场中心，确定右侧第二位置状态，以所述目标测量像机(3)摄取右侧第二位置状态下的所述第j个测量区域的图像作为右侧第二位置目标图像，并以所述姿态测量像机(4)摄取右侧第二位置状态下的右侧基准靶(5b)的图像作为右侧第二位置基准图像；

对于各不同的测量区域，依次调整所述浮动工作台的位置和/或转角，确定各对应的右侧位置状态，分别获得各右侧位置状态下对应的右侧目标图像和右侧基准图像，完成基于右侧基准靶(5b)的所有测量区域的拍摄，获得基于右侧基准靶(5b)的第二组图；

步骤4：所述第一组图和第二组图拍摄结束后，通过图像数据处理获得图像中各标识点的像点坐标，就完成了采用权利要求1所述系统进行测量前的数据采集与图像数据初步处理的工作。

3.根据权利要求2所述的实现目标坐标测量的方法，其特征是所述图像数据处理按如下步骤进行：

令：左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标志点所在坐标系之间所已知的确定转换关系记为RTf，在整个标定和测量过程中，所述已知的确定转换关系RTf保持不变，并且在测量过程中所述左侧基准靶(5a)和右侧基准靶(5b)在空间的绝对位置保持不变；

步骤1：系统标定

a、标定像机内参数，包括目标测量像机内参数A_m和姿态测量像机内参数A_p；

b、利用左侧基准靶(5a)、右侧基准靶(5b)、目标测量像机(3)的内参数A_m以及姿态测量像机内参数A_p通过标定获得目标测量像机坐标系和姿态测量像机坐标系之间的转换关系RTx；

令：目标测量像机(3)的坐标系为O_mX_mY_mZ_m，姿态测量像机(4)的坐标系为O_pX_pY_pZ_p，

设置浮动工作台在适当的位置和角度，以目标测量像机(3)获取右侧基准靶(5b)的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，利用所述右侧基准靶(5b)表面各已知标识点计算获得所述目标测量像机(3)的像机坐标系与所述右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTm；同时，以姿态测量像机(4)获取左侧基准靶(5a)的图像，得到图像上各标识点的像点坐标，并利用所述左侧基准靶(5a)上的各已知标识点计算获得姿态测量像机(4)的像机坐标系与所述左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系RTp；

利用式(1)获得所述转换关系RTx：

$\mathrm{RTx}=\mathrm{RTp}\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTf}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\·{\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTm}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\right)}^{-1}---\left(1\right)$

步骤2，测量数据处理

(1)利用所述左侧第一位置基准图像上各标识点的像点坐标、左侧基准靶(5a)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得所述第一位置状态下目标测量像机(3)的坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为利用式(2)计算获得所述转换关系

$\left[\begin{array}{c}R{t}_{\mathrm{left}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]{=\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTx}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\right)}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{RT}}_{p_{\mathrm{left}}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(2\right)$

利用所述左侧第二位置基准图像上的像点坐标、左侧基准靶(5a)上各已知标识点以及姿态测量像机(4)内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机(3)的坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用左侧基准靶上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为利用式(3)计算获得所述转换关系

$\left[\begin{array}{c}R{t}_{\mathrm{left}}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]{=\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTx}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\right)}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{RT}}_{p_{\mathrm{left}}}^j\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(3\right)$

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与左侧基准靶(5a)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系；

(2)利用所述右侧第一位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶(5b)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得第一位置状态下目标测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶(5b)上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为利用式(4)计算获得所述转换关系

$\left[\begin{array}{c}r{t}_{\mathrm{right}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]{=\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTx}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\right)}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{RT}}_{p_{\mathrm{right}}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(4\right)$

利用所述右侧第二位置基准图像中各标识点的像点坐标、右侧基准靶(5b)上已知标识点以及姿态测量像机(4)的内参数A_p按如下方式计算获得第二位置状态下目标测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系：

令：姿态测量像机(4)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间的转换关系记为所述转换关系是利用右侧基准靶(5b)上各已知标识点、基准图像中各标识点的像点坐标及姿态测量像机(4)的内参数A_p计算得到，

令：目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系记为利用式(5)计算获得所述转换关系

$\left[\begin{array}{c}r{t}_{\mathrm{right}}^j\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]{=\left(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTx}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\right)}^{-1}\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{RT}}_{p_{\mathrm{right}}}^j\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(5\right)$

对于各不同的测量区域，计算获得拍摄不同测量区域时对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系；

(3)利用左侧第一位置状态下转换关系和已知的确定转换关系RTf，利用式(6)计算获得左侧第一位置状态下目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系

$\left[\begin{array}{c}r{t}_{\mathrm{left}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Rt}}_{\mathrm{left}}^i\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTf}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(6\right)$

利用左侧第二位置状态下转换关系和已知的确定转换关系RTf，利用式(7)计算获得所述左侧第二位置状态下目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系之间的转换关系

$\left[\begin{array}{c}r{t}_{\mathrm{left}}^j\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\mathrm{Rt}}_{\mathrm{left}}^j\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]\end{array}\·\left[\begin{array}{c}\mathrm{RTf}\\ \begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\end{array}\right]---\left(7\right)$

对于左侧位置状态下各不同的测量区域，计算获得对应的目标测量像机(3)的像机坐标系与右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系之间转换关系；

(4)利用左侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第一位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机(3)内参数A_m按如下方式计算获得第i个测量区域内各标识点的坐标：

令：第i个测量区域中任意标识点M在右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为P，P＝[X^p,Y^p,Z^p,1]^T，所述标识点M在左侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_l，所述标识点M在右侧第一位置目标图像中的齐次像点坐标记为p_r， $p_r={[u_r^p,v_r^p,1]}^T;$

利用式(8)计算获得所述标识点M在右侧基准靶(5b)所在坐标系下的齐次坐标P：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^p\·p_l=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{left}}^i\·P\\ s_r^p\·p_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^i\·P\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中，和是尺度因子

对于所述第i个测量区域中各标识点，计算获得各标识点的坐标；

利用左侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标、右侧第二位置目标图像中各标识点的像点坐标以及目标测量像机(3)的内参数A_m按如下方式计算获得第j个测量区域内各标识点的坐标：

令：第j个测量区域中任意标识点N在右侧基准靶(5b)表面各已知标识点所在坐标系下的齐次坐标记为Q，Q＝[X^q,Y^q,Z^q,1]^T，所述标识点N在左侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_l，所述标识点N在右侧第二位置目标图像中的齐次像点坐标记为q_r， $q_r={[{u_r}^q,{v_r}^q,1]}^T,$

利用式(9)计算获得所述标识点N在右侧基准靶(5b)所在坐标系下的齐次坐标Q：

$\left\{\begin{array}{c}{s}_l^q\·q_l=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{left}}^j\·Q\\ s_r^q\·q_r=A_m\·{\mathrm{rt}}_{\mathrm{right}}^j\·Q\end{array}\right.---\left(9\right)$

式(9)中，和是尺度因子

对于各不同的测量区域，利用对应的左侧和右侧目标测量像机(3)的像机坐标系相对右侧基准靶(5b)表面各标识点所在坐标系的转换关系、对应的目标图像中标识点的像点坐标以及目标像机(3)的内参A_m计算获得各测量区域内标识点坐标。