CN105758376B - 基于相似三角形的悬高测量方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及测量技术领域，尤其是一种基于相似三角形的悬高测量方法，其特征在于：通过所述设站点与所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离、所述设站点与所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离，以及第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点的空间坐标，根据相似三角形的几何关系，计算所述待测点的高程。本发明的优点是：公式推导过程简单，且理论依据可靠；操作过程简单，且高程测量精度高。

Description

基于相似三角形的悬高测量方法
技术领域
本发明涉及测量技术领域，尤其是一种基于相似三角形的悬高测量方法。
背景技术
悬高测量是指对空中某点离地面的距离的测量，利用悬高测量原理测量空中待测点的高度其基本原理是利用水平距离及角度关系进行计算。因此悬高测量的前提是能进行测距与测角。
在铁路测量中，当铁路与高压线相交时，需要测量铁路设计线路上方一定范围内高压线某些点的高度，从而确定高压线路是否影响铁路施工及运营，此时需要对高压线进行悬高测量，但当待测点下方有大面积水域、悬崖及其他不能立镜的现场情况时，无法直接用全站仪测定待测点与测站之间的水平距离，此时不能用悬高测量方法，如以下情形。
设如图1所示待测点P因点位下方为河流或水塘等其他不能立棱镜的情形，因工程需求，需要测得P点上方高压线的高程。
对于这一问题，因P点处不能立棱镜，不能测得P（或P″）点到设站点的水平距离，因此无法直接用悬高测量程序进行测量。
发明内容
本发明的目的是根据上述现有技术的不足，提供了基于相似三角形的悬高测量方法，通过设置第一参考点和第二参考点结合相似三角形的几何关系，实现待测点高程的计算。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种基于相似三角形的悬高测量方法，用于测量一待测点的高程，其特征在于：所述测量方法至少包括以下步骤：
在已知空间坐标的点处设站，将地面任意已知空间坐标的点设为第一参考点，分别计算所述第一参考点和所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标；
通过所述设点站的空间坐标和所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出两者之间的水平距离；
通过所述设站点的空间坐标、所述第一参考点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标以及所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出第一参考点在所述设站点的高程水平面的投影点与所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点相较所述设站点之间的夹角；
将所述设站点处的设备根据所述夹角的度数旋转使其照准部朝向所述待测点在地面上的投影点的方向，并在该方向上定义第二参考点，所述第二参考点是位于所述设站点、所述待测点及所述待测点在地面上的投影点形成的平面上的点，且位于所述待测点在地面上的投影点的外侧；
通过所述设站点的空间坐标和所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出两者之间的水平距离；
沿高度方向旋转设备，使其照准部瞄准所述待测点，此时通过所测得的悬高值计算所述第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点的空间坐标；
通过所述设站点与所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离、所述设站点与所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离，以及第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点的空间坐标，根据相似三角形的几何关系，计算所述待测点的高程。
所述根据相似三角形的几何关系指的是，所述设站点、所述待测点以及所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点所组成的三角形，与所述设站点、所述第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点以及所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点所组成的三角形为相似三角形。
根据相似三角形的几何关系，计算所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点与所述待测点之间的距离，所述待测点的高程为该距离与所述设站点的高程之和。
本发明的优点是：公式推导过程简单，且理论依据可靠；操作过程简单，且高程测量精度高。
附图说明
图1为本发明的悬高测量原理图。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
实施例：如图1所示，欲求高压线M″N″上待测点P″的高程，P″对应地面点P的平面坐标已知为（xP，yP），MN为M″N″在地面Ψ上的投影。
本实施例中基于三角形的悬高测量方法包括以下步骤：
1）在已知空间坐标的点O点设站，O点的坐标为（xO，yO，hO）,A点为地面任意已知点设为第一参考点，坐标为（xA，yA，hA）, 第一参考点A和待测点P″在设站点O的高程hO的水平面的投影点分别为A′（xA，yA，hO），P′（xP，yP，hO）。
通过设站点O以及待测点P″在设站点O高程水平面上的投影点P′的空间坐标反算出OP′的水平距离为，
。
通过第一参考点A在设站点O高程水平面上的投影点A′的空间坐标，设站点O的空间坐标以及待测点P ″ 在设站点O高程水平面上的投影点P′的空间坐标反算出水平角∠A′OP′。
2）将架设在设站点O处的全站仪在OA′方向根据∠A′OP′的度数旋转到OP方向，在OP方向找任意可立棱镜的点B设为第二参考点，第二参考点B是位于设站点O、待测点P″及待测点P″在地面上的投影点P形成的平面上的点，图1中的B点还位于OP的连线上，此时测得B点坐标（xB，yB，hB），那么B点在设站点O高程水平面上的投影点的坐标便为（xB，yB，hO），而点OB′之间的水平距离可通过O、B′的空间坐标计算得到，为
。
3）仪器不动，依然在O点设站，启动悬高测量程序，先测B点的高程，然后照准部水平方向不动，只在竖直平面内旋转，用全站仪物镜的十字丝中心瞄准高压线上点P″，由于B″是点B在O P″连线上的投影点，此时测得悬高是B点到其上方点B″的高度HB″B，则B″的坐标为（xB，yB，hB+HB″B）。
4）如图1所示，三角形OP′P″与三角形OB′B″是相似三角形，因此根据相似三角形的几何关系，有
其中SOB′、SOP′为步骤2）和步骤1）中已计算出值，HB″B′的值可根据B′和B″的坐标求得，H P″P′为待求值。
推出
P″点高程为hO+HP″P′。
本实施例在具体实施时：可将以上的公式编入新的程序中，在现场测量时操作步骤如下：
1) 设站
2) 输入P点坐标
3) 根据仪器程序中反算出的角度放样出OP的方向后找到任意B点，并测得B点坐标
4) 进行悬高测量即可得到P″高程。
综上可知，基于相似三角形的悬高测量法能解决某点坐标已知，但无法立镜时上方高压线高程的测量，从以上公式推导可以看出，这一方法不需要建立复杂的函数模型，其公式推导过程简单，且理论依据可靠。根据以上操作过程来看，此方法操作过程比较简单，可操作性强，同时精度高。

Claims (3)

1.一种基于相似三角形的悬高测量方法，用于测量一待测点的高程，其特征在于：所述测量方法至少包括以下步骤：
在已知空间坐标的点处设站，将地面任意已知空间坐标的点设为第一参考点，分别计算所述第一参考点和所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标；
通过所述设站点的空间坐标和所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出两者之间的水平距离；
通过所述设站点的空间坐标、所述第一参考点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标以及所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出第一参考点在所述设站点的高程水平面的投影点与所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点相较所述设站点之间的夹角；
将所述设站点处的设备根据所述夹角的度数旋转使其照准部朝向所述待测点在地面上的投影点的方向，并在该方向上定义第二参考点，所述第二参考点是位于所述设站点、所述待测点及所述待测点在地面上的投影点形成的平面上的点，且位于所述待测点在地面上的投影点的外侧；
通过所述设站点的空间坐标和所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点的空间坐标计算出两者之间的水平距离；
沿高度方向旋转设备，使其照准部瞄准所述待测点，此时通过所测得的悬高值计算所述第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点的空间坐标；
通过所述设站点与所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离、所述设站点与所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点之间的水平距离，以及第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点的空间坐标，根据相似三角形的几何关系，计算所述待测点的高程。
2.根据权利要求1所述的一种基于相似三角形的悬高测量方法，其特征在于：所述根据相似三角形的几何关系指的是，所述设站点、所述待测点以及所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点所组成的三角形，与所述设站点、所述第二参考点在所述设站点与所述待测点连线上的投影点以及所述第二参考点在所述设站点的高程水平面的投影点所组成的三角形为相似三角形。
3.根据权利要求1所述的一种基于相似三角形的悬高测量方法，其特征在于：根据相似三角形的几何关系，计算所述待测点在所述设站点的高程水平面的投影点与所述待测点之间的距离，所述待测点的高程为该距离与所述设站点的高程之和。
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