CN1089730A - 带折反射菲涅尔透镜的俯视投影仪 - Google Patents

Abstract

一种外形较低的透射俯视投影仪，采用弯折光路 和折反透镜的离轴菲涅尔透镜聚光系统。该透镜提 供快速聚光系统，使大角度入射到其上的光在远边缘 高效率透射。以低平的角度安装单块反射镜，降低底 座高度，光源仍保持在平台下邻近处。新方案还具有 消色差特性，可由任何材料构成，与其折射率无关。 该系统可以有单一的或双合折反射透镜。

Description

概括地说，本发明涉及光学透镜和投影系统，更确切地说，涉及外形较低的俯视投影仪中所用的消色差折反射透镜。

透镜俯视投影仪（OHP）在现有技术中是众所周知的，通常包括带有透明平台面的底座、位于底座内部的光源、安装在平台上方的投影头，以及位于平台附近，将光射向投影头的聚光镜系统。该聚光镜系统通常采用菲湼尔透镜或者两元菲湼尔透镜组合，有如在授予本发明受让人明尼苏达矿业制造业公司（3M）的美国专利4，436，393中所描述者。

为了轻便以及使用时减少对被投影象的遮断，曾作过许多减小OHP底座高度的尝试。为了获得这种外形较低的底座，有些设备在存放或搬运时是折叠的，以后实际使用时再打开。在比如美国专利4，969，733和德国专利申请3，519，506中对这类设备均有描述。不过这种可折叠的OHP有一些缺点，比如需要增加部件，这就增加了设备的复杂性及其成本;运动部件还会对随时对准光学元件产生不利影响。最后与普通OHP相比，这些设备的底座高度从操作上讲并无优点。为了构成底座高度低的OHP而无须折叠底座和光学元件，曾经作过一些其它尝试。例如授予3M的美国专利4，741，613，采用三组元的折射菲湼尔透镜系统，使得点光源非常靠近平台。然而该发明的若干方面尚待改进。光源灯依然直接位于紧靠平台的正下方，而且是那样近，就使平台处的热处理成为值得注意的问题。由于需用三块菲湼尔透镜，势必增加成本。最后，该系统并不能充分补偿平台面边缘附近照明的减弱。

美国专利4，118，761及4，952，053所公开的OHP，为了给出较为紧凑的底座，采用折叠光路。在前一专利中，光源还是离轴的，这就意味着光源的视在位置与平台中心不重合，即其视在位置离开过平台中心的法线。该装置要求复杂的光学系统，包括抛物面反射镜以提供准直光，两块平面的刻有凹槽的反射镜和聚光镜组件，而且在离光源最远处可能呈现稍微变暗的边缘。在后一专利中，通过提供两个光源对变暗的边缘加以补偿。扭曲且弯曲的镜面、刻有凹槽的棱镜比平的聚光镜更难制造。最后，由于要得到较低的外形，就需要极为贴紧的弯折，这就可能引起光源本身与弯折光路的干扰，因而弯折的光路可能产生实物尺寸的平台规格（例如欧洲的A₁格式）问题。

应当指出的是，在这些已有技术的各个OHP中，光源的实际或者有效位置（即便在离轴时）仍然处于平台的下方，即处在由聚光镜系统限定的区域内。

本发明的OHP采用新型折反射透镜，能够克服以上几点局限性。尽管在OHP中使用任何折反射透镜本身都是新的，然而折反射透镜在其它技术领域中却是公知的。“折反射”一词是指既利用折射又利用反射而使光波改变方向或弯折的透镜。例如可以参见美国专利2，003，804，4，859，043和5，097，395。如这些专利中描述的那样，折反射透镜类似于菲湼尔透镜，用于光的准直。在美国专利5，150，966中，通过排除（discard）光将折反射透镜用于调整光强分布。还可参见美国专利4，755，921，描述一种在大入射角情况下提高了效率的单元件折反射透镜，提供一种适用于小型光学装置的“快速”镜头（低f数）。然而光源灯被定位在镜头下面，可能引起与该设计，特别是对于大功率的光源灯有关的热处理问题。

纯折射透镜及折反射菲尔透镜的一个问题是由于通过这种透镜各种颜色被色散所引起的色差。这种色散是由透镜材料的光学特性引起的，即其折射率随所通过光的波长而变化。这种效应特别会因采用三组元的折射聚光镜系统而加重，如美国专利4，741，613中所示者。但有若干种减小这种效应的方法。例如通过予先将具有不同色散的正、负玻璃透镜组合，可以矫正限定的波长数。还作过许多偿试，使单元件透镜中的色差减到最小，比如通过提供不连续的轴对称表面，或者通过使用非球面。可将衍射光栅装在透镜（包括菲湼尔透镜）上面，如美国专利5，161，057所描述者。也可参见美国专利4，337，759，它描述一种弯曲的底座和具有受控色散量的折反射菲湼尔透镜，用作太阳能聚能器。许多先有技术仅对于作为与全部（可见）频谱相对的选定波长将色散减到最小。大多数这种技术（包括美国专利4，337，759）还要求具有特定折射率的材料，以得到具有颜色矫正的特定焦距。

根据前面所述，设计一种在外形较低的OHP中所用的折反射透镜，应该是合乎需要和有创造性的。这种透镜有利于消色差，并由具有很大折射率范围的随意数量透光材料构成，它能将光有效地聚焦在OHP的投影镜头上。聚光系统最好避免使用微米精度的衍射光栅，而且通常要将光学元件的个数（例如刻有凹槽的反射镜）减到最小，其中包括聚光镜中的元件数减到最小，但仍然要与弯折光路相协调。

本发明提供一种外形较低的俯视投影仪，一般而言，包括带平台面的底座、安装在该底座靠近平台面的投影仪头部、邻近平台面并在其下面的朝向简单反射镜的光源，还包括有折反射菲湼尔透镜元件和普通折射菲湼尔透镜的聚光镜系统。光源为离轴的，而折反射透镜为偏心的，结果得到一种快速镜头，能够有效地透过以大角入射到透镜远边缘上的光。光源相对于平台位于平台一侧，这样的位置便于该光源灯的冷却，并且避免使用任何能够产生色差的单纯折射。

该折反射透镜可以包括一种新型表面结构，使之对所有可见光颜色消色差，并且颜色矫正与所用的材料无关。还公开了一种双折反射透镜设计，以改善较小入射角情况下的效率。

本发明的新特征和范围将在所附的权利要求中陈述。不过，参照附图将能很好地理解本发明本身，其中，

图1为本发明的透射OHP的一种实施例透视图;

图2为本发明OHP的侧视图，它示意地给出其光学元件;

图3为本发明所用折反射透镜一种实施例的底部平面图，表示其中圆形凹槽为离心取向;

图4为本发明所述聚光镜系统一种实施例的详细截面图，带有彼此分开的折反射透镜和折射菲湼尔透镜元件;

图5为本发明所述折反射透镜消色差实施例的详细截面图;

图6为表示消色差的折反射透镜和具有最佳的准直光透过率的有色差的折反射透镜凹槽角度值的曲线;

图7为本发明所述聚光镜系统一种实施例的详细截面图，其中的折反射表面和折射菲湼尔表面被组合为单一元件;

图8为其中结合有液晶显示面板的本发明的OHP另一种实施例视图;

图9为根据本发明做成的双合折反射透镜的详细截面图。

参见附图，特别参见图1，描绘出本发明的透射式俯视投影仪（OHP）10的一个实施例。一般地说，该OHP10包括一个带平台面14的底座12和由悬臂18将其装在底座12上的普通投影仪的头部16。底座12可由任何耐用材料构成，尤其是如掺杂聚碳酸酯和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯三聚物（ABS）的聚合物。底座12中装有许多标准部件（未全部示出），其中包括光源、冷却光源用的电扇、控制光源和电机的电源、控制电源的手动开关以及连接外部电源用的电缆。该投影仪的头16包括可折叠反射镜20和多元投影镜头22，最好是具有不同焦距的变焦型投影镜头，以便调整焦点和屏幕的大小。底座12具有较低的外形，以便提高OHP10的可携带性。用来增加可携带性的其它部件包括携带提手24（可装在底座12的两侧）以及可令悬臂18绕迥转轴向下转动的掣子26。还可配备一些机构（未示出）能使悬臂18放松，收紧成紧凑的存放/搬运状态。其它一些常规部件，如认为需要，可随意给出。

再参见图2可以看到这个OHP10采用弯折的光路，用一块简单的平面反射镜28将来自光源灯30的光反射给位于平台面14处的菲湼尔聚光镜系统32。在所示的特定实施例中，聚光镜系统32包括一块带有许多棱镜体或螺脊36的折反射菲湼尔透镜元件34，以及一块带有许多螺脊40的屈光的或折射的菲湼尔透镜元件38。在本申请中，折反射透镜34用来使光在被折射透镜38聚焦之前先被准直。平台14还可包括一个位于菲湼尔透镜38的顶部的书写台板42，最好为化学增强（防断裂）的玻璃板。

本领域的熟练技术人员将会理解，如果来自光源灯30的光线在射到聚光镜系统32上之前已被准直，则螺脊36及40可以是直的（彼此平行），不过在优选的实施例中，螺脊36及40为圆形或者半圆形的。通过将上部的元件和下部的元件分开并选择其凹槽宽度比（参见美国专利4，900，129），可以使因螺脊36及40的重叠所产生的干涉图减至最小。如图2所见，菲湼尔透镜38的径向中心44最好（但并非必须）位于平台面14的边界以内，最好与该平台的几何中心重合。与此相比，如图3所示，折反射透镜34的有效中心45则位于平台面14的外边，即折反射透镜34是偏心的或离轴的。最好将折反射透镜34的有效中心定位成使光源灯30的有效位置恰在该折反射透镜元件的焦点处。选择折反射透镜34的偏心量，使得折反射透镜34在光源离它最远场合下以较陡的角度入射时具有增强透射的优点。透过折反射透镜34的光随距其有效中心的距离增加而增加，而且当入射角在约45°至70°之间时，透射光超过90%，这是对已有技术的单纯折射元件的显著改进。这势必会使入射到上部菲湼尔透镜38的准直光强度得到均衡，也使照明均衡，使之更均匀地越过平台面14。

现在参见图4，通过检查来自光源灯30照在透镜34上的光线48可以理解折反射透镜34的性能。光线48经过螺脊36的一个面50进入折反射透镜34，并在此被折射。此后该光线在面52处进行完全内反射，以使改变方向后从表面54出射的光线48与从表面54出射的其它光线一起受到准直。继而，此准直光在面56及58上被屈光菲湼尔透镜38折射射向投影镜头22。与已有技术的装置相比，这种带折射透镜38的折反射透镜34结构，允许使用以很大的入射角入射的离轴光源。这本身又使透射的OHP可具有非常低的外形，光源灯可以紧靠平台14且在其外边，这是由于光离开水平反射镜28反射时基本上并不增加高度。折叠光学系统中的大多数光源灯都在平台的后面，即在平台14的正常投影所限定的体积外边，只不过它们的视在位置（被反射的象）看来似乎仍然在平台中心的正下方;然而在OHP10中，并不存在这种情况。相反，光源灯30的视在位置位于该体积外侧，以致于此视在位置并非仅仅离轴，而是“离开平台”更远。光源灯30的这种位置补充了透镜34螺脊36的离开平台的定心。此外，无需靠折叠底座12就实现较低的底座高度，尽管通过提供可折叠底座和附带的光学元件有助于降低高度。因而OHP10是紧凑的且非常轻便。

图4中的折反射透镜34是以会聚方式工作的，即为正透镜。它还可以如图5所示那样完全成为消色差的。图5中的新型折反射透镜46可用于OHP10中，或者与其它光学系统一起使用。如同已有技术的其它折反射透镜一样，透镜46带有许多凹槽，确定了一些通常为三角形截面的棱镜体。不过，透镜46之所以是新的，在于它对所有（可见）波长基本消除色差。这是通过确保折射面51与反射面53之间的角α等于反射面53与出射面55之间的角β来实现的。为使每个凹槽对整个透镜设置为消色差的，必须根据入射角选择α和β，特别是这些角度须符合方程式：

α＝β＝（π-φ₁+φ₂）/2

其中φ₁为光线48与表面55的法线间的角度;φ₂为在表面55上出射光线所需的折射角。对于每个棱镜体47而言，很容易计算角度φ₁和φ₂，因为φ₁是光源灯30相对给定棱镜体47位置的函数，φ₂是所需焦点（镜头22）位置的函数。这个几何关系还能用凹槽角度F₁和F₂来表示，其中

F₁＝φ₁-φ₂

F₂＝（π-F₁）/2。

倘若这一条件得到满足，则角度φ₂也就是光线48在表面51上的入射角，而对于所有可见波长而言，在表面51上的折射角总是等于在表面55上的入射角的，因此透镜34并不显现有效的色散。

折反射透镜的总体性能在于，当φ₁和φ₂二者趋近于零，即非常靠近透镜（有效）中心时，它们变得非常不适用，不过它们却反而特别适合于以大角度入射的离轴准直。尽管图5表示出光线48颜色分量的某些理论偏移，但这种效应（为清楚计，图5中已大大夸张了）可以忽略不计。此外，由于透过光线的所有波长均以同样角度射入透镜46，即透镜46的聚焦特性与波长无关，所以在技术上也不构成色差。这种总体上的与波长无关意味着实际上可用任何透光材料构成透镜，而不改变其聚焦性能。虽然为保证完全内反射，折射率必须是高的，然而很宽变化范围的材料（意味着很大范围的折射率）都可以采用。

消色差折反射透镜46可用于OHP10中，尽管这种设计比透镜34的效率低。为了提供准直光（光线48），可将角度φ₂简单地设置为零，它相应于光在每个面51上都有垂直入射角度，完全消除透镜46折射特性的特定情况。然而，在将折反射透镜应用于OHP的情况下，最大光透射比消色差更为重要，而且实验发现，带色差的透镜设计能提供更为有效的光透射。图6以曲线表示OHP用的折反射透镜34的优选凹槽角度。曲线A和B分别表示消色差透镜中的凹槽角度F₁和F₂的值，曲线C和D分别表示用在OHP10中的优选带色差的透镜34的凹槽角度F₁和F₂的值。

尽管共心的菲湼尔透镜38和偏心的折反射透镜34已作为分立元件描述过，然而也可如图7所示的那样，将它们作为一个整体元件进行设计并制造。在本实施例中，组合透镜60由模压在光学塑料（如有机玻璃之类的热塑性树脂）板64上表面62中的菲湼尔透镜凹槽和同时模压在光学塑料板64下表面66中的折反射透镜凹槽构成。组合透镜60比分立元件34和38更可取，因为它能消除两个空气/透镜界面，从而使透过该聚光系统的光约增加8%。

作为折反射结构和菲湼尔透镜结构之间对光的准直的另一种应用，涉及彩色液晶显示（LCD）面板。许多这类传统的面板都采用叠层设计，要求准直光，目的是防止颜色的视差畸变。图8示出一种改进的OHP68，它具有设在折反射元件和折射菲湼尔元件之间的液晶面板70。还应当指出的是，由于控制辐射热和对流热比较容易，所以光源灯30离开平台配置有利于它的冷却。这在液晶面板的应用中尤为重要，因为这些面板通常对热非常敏感。

本领域的熟练技术人员将会理解，可将本发明提出的离轴透镜和/或消色差折反射透镜用于其它带菲尔透镜或不带菲湼尔透镜的光学系统中。此外，适当选择α角和β角，可提供按发散方式工作，即作为负透镜的消色差折反射透镜。关于这一点，本发明还设想将会聚折反射透镜与发散折反射透镜结合在一起的双合透镜方案。如上面指出的那样，所述会聚折反射透镜对于较小入射角（即靠近螺脊36的径向中心）效率比较差。然而已经发现，可如图9所示那样，将会聚透镜与发散透镜结合成为双合透镜，在以较小的入射角跨过其整个区域（在透镜72的平面一侧入射）时，这种双合透镜是高效率的。在这个实施例中，发散折反射透镜72与会聚折反射透镜74配对，每个透镜的凹槽/棱镜体结构彼此相对，各棱镜体对准在一起，即透镜72螺脊的尖峰与透镜74螺脊的尖峰相接触。凹槽的角度由以下公式确定：

F₁＝φ₃-φ₄，

F₂＝（π-F₁）/2，

F₃＝（π-F₄）/2，

F₄＝φ₁+φ₂，

φ₂＝φ₃，

结果是透镜为全消色差的，且对于各种倾角都是高效率的。

通过提供特定的光学部件，可进一步改进本发明。重新参看图2，该光源包括后反射器76和光源灯聚光镜78。为改善聚光镜系统32的离轴照明，可使光源灯30相对聚光镜78偏心或者倾斜。此外，辅助性的柱面聚光镜80可与常规透镜结合在一起使用。在离轴照明系统中，可将光束拉长或者椭圆化，这意味着靠近椭圆光束主轴两侧的光可能损耗，或者相反，靠近该光束非主要侧的照明将会暗些。使用辅助柱面镜80可补偿这种效应，将拉长的光束拉回到圆形（椭圆地压扁该光束），得到更均匀的光分布。可将分立的柱面镜和圆形透镜结合成一块复曲面型透镜，或者非旋转对称的非球面透镜。最后，在所示的实施例中，投影镜头22正好位于平台面14中心的上方。然而，还可以像美国专利4，436，393所设想的那样，将投影仪的头部16向前移动，将梯形畸变作用减至最小，以改进本发明。这还需要将螺脊40的中心向前移动，保持投影仪的头部16正好位于菲湼尔透镜38光学中心（光轴）的上方。

尽管可以根据特定的应用大大改变OHP10的具体尺寸和光学参数，但下面的近似值被认为是示范性的。对具有A₄规格（平台面积约为285毫米×285毫米）的OHP来说，变焦透镜具有280毫米至320毫米的变焦，它位于平台14上方370厘米。焦距为370毫米的圆形共心的屈光菲湼尔透镜38和焦距约为165毫米的圆形离轴折反射透镜34，恰好位于玻璃平台的正下方。屈光透镜中心和折反射透镜中心之间横向分开约229毫米。每个透镜被模压在2毫米厚的丙烯酸塑料中，并有每毫米2到16个凹槽的凹槽出现率。选择上部元件和下部元件之间的凹槽出现率之比，将两种凹槽结构间的莫尔干涉条纹减至最少。典型的凹槽出现率之比为4.74∶1。将这些透镜组装在一起，并沿它们的周边进行密封，同时透镜34的平表面54与透镜38的螺脊40之间间隔1至2毫米。平面反射镜28装在玻璃板42下方100毫米处，并与透镜34和38平行。光源组件包括焦距在80至90毫米之间的平凸聚光镜，400瓦的36伏EVD型白炽灯，以及带有二向色冷反射镜镀层的后向球面反射镜，该组件位于反射镜28之上，以便在折反射透镜34下方165毫米处形成光源灯30的虚象。这个示范性OHP的有效底座高度约为100至115毫米，从而得到极为轻便的设备，尤其是把投影仪的头部向下折叠时。

尽管本发明是参照具体实施例来描述的，但这种描述并不意味着对发明构成限制。参照对本发明的描述，所公开的实施例以及本发明其它实施例的各种变型，对于本领域的技术人员来说，都将是非常明显的。因此可以予料，可以做出这样的变型而不会脱离所附权利要求中限定的本发明的精神和范围。

Claims (20)

1、一种俯视投影仪，包括：

带平台面的底座；

装在所述底座上的投影仪头部，紧靠着所述平台面；

位于底座中的光源；

将来自所述光源的光射向所述平台面的装置；

将来自所述平台面的光聚光，射向所述投影仪头部的装置，该聚光镜装置包括通常为平面的、固定于底座上、紧靠平台面的折反射透镜。

2、一种如权利要求1所述的俯视投影仪，其特征在于所述折反射透镜具有许多同心的圆形螺脊，限定一有效中心，该有效中心位于所述平台面外边。

3、一种如权利要求1所述的俯视投影仪，其特征在于所述聚光镜装置还包括与所述折反射透镜邻接的菲湼尔透镜，所述折反射透镜具有多个螺脊，可使通过它的光受到准直，所述菲湼尔透镜具有多个螺脊，用以会聚上述被准直的光。

4、一种如权利要求1所述的俯视投影仪，其特征在于所述折反射透镜是消色差的。

5、一种如权利要求1所述的俯视投影仪，其特征在于所述的将光射向平台面的装置包括设在底座中通常为平面的反射镜，该反射镜通常与所述折反射透镜平行。

6、一种如权利要求5所述的俯视投影仪，其特征在于：

所述平台面有一中心;

所述反射镜可产生所述光源的视在位置;

所述光源和反射镜相对于所述平台面定位，从而使光源的上述视在位置偏移通过上述平台面中心的法线。

7、一种如权利要求6所述的俯视投影仪，其特征在于所述的将光射向平台面的装置还包括插在上述光源和反射镜之间的装置，将来自光源的光椭圆形地压扁。

8、一种如权利要求7所述的俯视投影仪，其特征在于：

所述的将光射向平台面的装置包括与所述光源邻近的聚光镜;

所述将光椭圆形地压扁的装置为一插在上述聚光镜和反射镜之间的辅助性柱面透镜。

9、一种如权利要求7所述的俯视投影仪，其特征在于所述的将光椭圆形地压扁的装置为一复曲面透镜。

10、一种俯视投影仪，包括：

带平台面的底座;

装在所述底座上的投影仪头部，叠置于所述平台面上;

位于底座中的光源;

将来自所述平台面的光聚光，射向所述投影仪头部的透镜装置;

将来自所述光源的光射向所述平台面的装置，该装置包括设在底座中的反射镜，它产生所述光源的视在位置;上述光源和反射镜相对于平台面定位，从而使上述光源的视在位置处于平台面的正投影所限定的范围之外。

11、一种如权利要求10所述的俯视投影仪，其特征在于：

所述聚光镜装置包括通常为平面的折反射透镜;

所述反射镜通常为平面的并与上述折反射透镜平行。

12、一种如权利要求11所述的俯视投影仪，其特征在于所述折反射透镜具有多个同心的圆形螺脊，限定一有效中心，该中心位于上述平台面外边。

13、一种如权利要求12所述的俯视投影仪，其特征在于所述光源与穿过上述折反射透镜有效中心的法线对准。

14、一种如权利要求12所述的俯视投影仪，其特征在于所述折反射透镜有一焦点，上述光源的视在位置近似位于该焦点处。

15、一种消色差折反射透镜，用于改变来自光源的光的方向，它包括：

通常为平面的基片，它具有平的表面和构造表面;

所述构造表面具有多个棱镜螺脊，每个棱镜螺脊有一折射面和一反射面，所述折射面和反射面之间限定第一角度α，而所述反射面和平的表面之间限定第二角度β;

所述角α和β近似相等，通常符合方程式

α＝β＝（π-φ₁+φ₂）/2

其中φ₁为自光源来的光线在所述折射面上的入射角，φ₂为从所述平的表面出射的光线所需的出射角。

16、一种如权利要求15所述的消色差折反射透镜，其特征在于所述螺脊通常为圆形且同心的。

17、一种如权利要求16所述的消色差折反射透镜，其特征在于所述同心圆形螺脊限定一个有效中心，该中心位于该透镜外边。

18、一种双合折反射透镜系统，包括：

具有第一平表面和第一构造表面的第一发散折反射透镜，该第一构造表面有多个棱镜螺脊和凹槽;

具有第二平表面和第二构造表面的第二会聚折反射透镜，该第二构造表面有多个棱镜螺脊和凹槽，而且所述第二构造表面设置成与上述第一透镜的第一构造表面相贴近，所述第一及第二透镜通常为平行的。

19、一种如权利要求18所述的双合折反射透镜系统，其特征在于：

该透镜系统为消色差的;

所述第二透镜的每个螺脊都有一反射面和一折射面，而且所述折射面与第二平表面之间限定第一凹槽角F₁，而在所述反射面与第二平表面之间限定第二凹槽角F₂;

所述第一透镜的每个螺脊都有一反射面和一折射面，而且所述反射面与第一平表面之间限定第三凹槽角F₃，而在所述折射面与第一平表面之间限定第四凹槽角F₄;

上述各凹槽角通常符合方程式

F₁＝φ₃-φ₄，

F₂＝（π-F₁）/2，

F₃＝（π-F₃）/2，

F₄＝φ₁+φ₂，

φ₂＝φ₃，

其中φ₁为自光源来的光线在第一平表面上的入射角，

φ₂为从上述第一构造表面的一个螺脊出射的光线相对于上述第一平表面的法线的出射角，

φ₃为从上述第二构造表面的一个螺脊出射的光线相对于上述第一平表面的法线的出射角，

φ₄为从上述第二平表面出射的光线所需的出射角。

20、一种如权利要求18所述的双合折反射透镜系统，其特征在于：

所述第一透镜的各螺脊与所述第二透镜的各螺脊对准;

上述第一和第二透镜的各螺脊为圆形、同心的，限定一个有效中心，该中心位于各透镜系统的外边。

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