CN1056930C - 消色差透镜系统及使用该透镜系统的越顶投影仪 - Google Patents

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Abstract

一种低外形的越顶投影仪，它使用新颖的消色差透镜系统，将色散符号相反，数值基本相等的折反射透镜和折光透镜组合在一起，造成色散相互抵销。由于消除了透镜系统在整个可见光范围的色差，不再需要色彩调整，并且透镜系统形成一个强光会聚系统。在该投影仪中，光源位于透镜系统的正下方，无需折叠光路。

Description

消色差透镜系统及使用该透镜系统的越顶投影仪
发明背景
1.技术领域
本发明一般涉及光学透镜和投影系统，尤其涉及一种可以在外形低的越顶投影仪(overhead projector)中使用的消色差菲涅耳透镜。
2.背景技术
本领域公知透射式越顶投影仪(OHP)，它们一般由一具有透明台面的底座、一位于底座内的光源、一装在台面上方的投影头，和一位于台面附近的聚光透镜系统组成，聚光透镜系统用于聚光并将光引向投影头。如美国专利4,436,39号所描述的，聚光透镜系统常常采用一菲涅耳透镜或两元件菲涅耳透镜组合的形式。
为了便于携带并在使用时减少对被投影图象的阻碍，已经多次尝试降低OHP底座的高度。为获得这种外形低的底座，一些仪器在存放或运输期间被折叠起来，实际使用时再展开。例如在美国专利4,969,733号和德国专利申请3,519,506号中描述了这类仪器。但，这些可折叠的OHP有若干缺点，例如需要添加部件，这会使仪器复杂并增加成本；时间长了，活动部件也可能对光学元件的对准产生不利影响。最后，在操作时，这些仪器与常规的OHP相比，底座高度并未降低。
还做了其他努力来构造无需折叠底座和光学元件的底座高度较低的OHP。例如，美国专利4,741,613号采用一种三元件折射菲涅耳透镜系统，允许点光源非常接近台面。但该发明有几个方面需要改进。首先，使用三个菲涅耳透镜必然增加成本。其次，该系统不能充分地补偿台面周边附近减弱的照明。最后，常规菲涅耳透镜的色散(色度)会使投影图象着色，尤其在围绕其周边之处。大多数OHP把光源放在底座内，以减少该影响，但一旦投影头移离其最佳位置，影响就很明显。例如，如果必须降低投影头来放大图象或将其焦聚在投影屏上，则投影透镜在台面周边俘获的红光就更少，从而在投影图象的边缘带有蓝色。类似地，向上移动投影头(移离台面)会使边缘带有红色。可以通过重新放置底座内灯的位置(称之为色彩调整)来克服该影响(在′613专利的三元件系统中说明较多)，但它要求使用者进一步操作OHP并仍要求主观判断投影图象的色度。色彩调整也增加OHP的成本，因为它需要一个用来重新放置灯的装置。
美国专利4,118,761号和4,952,053号中揭示的OHP使用折叠光路，以提供更小型的底座。在′761专利中，光源也是“离轴的”，意思是光源的表观位置不与台面的中心重合，即表观位置偏离台面中心的法线。该仪器需要一个复杂的光学系统，包括一提供准直光线的抛物面反光镜、两个平面开槽反光镜和聚光透镜装置；在离光源最远处可能出现略暗的边缘。在′053专利中，使用两个光源来补偿变暗的边缘。制造扭曲和弯曲反光的开槽棱镜也比制造平的聚光镜困难得多。最后，折叠光路会给诸如欧洲(A4)型等大尺寸台面带来问题，因为要获得低外形必须使光路折叠得极密，这会使光源本身干扰被折叠的光路。
本发明的OHP通过使用一种新的折反射菲涅耳透镜克服了上述局限中的几个。虽然在OHP中使用任何折反射透镜其本身是新颖的，但折反射透镜在其他技术领域中是已知的。“折反射”一词是指一种反射和折射两者都用时使光波改变方向或弯曲的透镜。例如，参见美国专利2,300,804号、4,859,043号和5,097,395号。如这些专利所述的，折反射透镜对光的准直很有用，类似于菲涅耳透镜。在美国专利5,150,966号中，用一折反射透镜以舍弃光的方式来调节光强分布。又参见美国专利4,755,921号，该专利描述了一种单元件的折反射透镜，它在大入射角的地方效率有所提高，从而提供了一种适用于小型光学仪器的“强光(fast)”透镜(光圈数低)。
色差也是折反射菲涅耳透镜的一个问题。色散是由透镜材料的光学性质引起的，即其折射率随通过透镜的光波长而变化。但有几种减少该影响的技术。例如，已通过诸如提供不连续的轴对称表面或使用非球面等方法，试图尽可能地减少单元件透镜中的色差。如美国专利5,161,057号所述，可以在透镜上放置衍射光栅，包括放在菲涅耳透镜上。又参见美国专利4,337,759号，该专利描述了一个弯曲的底座，色散量受控制的折反射菲涅耳透镜用作一聚太阳能器。许多种以往的技术只能对经选择的波长减小色散，而不能对整个(可见)光谱减小色散。为获得有色彩校正的特定的焦距，大多数技术(包括′759号专利)还需采用具有特定折射率的材料。
根据上述叙述，希望创新设计一种能在低外形的OHP中使用的菲涅耳透镜。该透镜将具有无色差的优点并可由任何多种透光材料构成，诸材料的折射率范围大，并且透镜能有效地将光聚焦在OHP的投影透镜上。聚光系统最好避免使用微精度的衍射光栅，并且一般尽可能地减少光学元件(诸如开槽反光镜)的数目，包括聚光透镜中的元件数目，但仍然与折叠光路相容。这类消色差透镜的提供大大降低或减少了对色彩调整的需求。
发明内容
本发明的一个方面提供了一种消色差透镜系统，该透镜系统包括：一折反射透镜，它具有一平的上表面和一下表面，下表面具有多个棱柱形脊和凹槽，折反射透镜具有色散，会引起色差；和一折光透镜，它具有一平的上表面和一下表面，下表面具有多个棱柱形脊和凹槽并且位于折反射透镜之平的上表面的附近，折光透镜所具有的色散一般与折反射透镜的符号相反，数值基本相等，从而可以基本消除色差。
本发明的另一方面提供了一种利用上述消色差透镜系统的越顶投影仪，该越顶投影仪包括：一底座，其具有一台面；一投影头，安装在底座上，靠近台面；一光源，位于底座中；用于把光从光源射向台面的装置；以及用于把光从台面会聚至投影头的透镜装置，聚光的透镜装置包括上述消色差透镜系统。
本发明的又一方面提供了一种消色差的单一透镜，该单一透镜包括：一个一般为平面型的基片，具有第一和第二表面；其中第一表面具有多个棱柱形脊和凹槽，形成一折反射表面，折反射表面的脊和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，并且折反射表面具有色散；第二表面具有多个棱柱形脊和凹槽，形成一折光表面，折光表面的脊和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，并且折光表面的脊和凹槽这样取向，使得其色散一般与折反射表面的色散符号相反，数值基本相等，从而基本上消除折反射表面的色散；并且折光透镜的有效中心与折反射透镜的有效中心重合。
本发明的另一方面提供了一种利用上述消色差单一透镜的越顶投影仪，该越顶投影仪包括：一底座，它具有一台面；一投影头，安装在底座上，靠近台面；一光源，位于底座中；用于把光从光源射向台面的装置；以及用于把光从台面会聚至投影头的透镜装置，聚光的透镜装置包括上述消色差单一透镜。
因此，组合成的双合透镜在整个可见光范围都消色差，几乎不需要进行色彩调整，并且色彩校正不依赖于所用的材料，只要两个透镜由折射率大致相同的材料构成。双合透镜尤其在一种低外形的越顶投影仪中有用，该投影仪中灯位于双合透镜的正下方，即无需折叠光路。
附图概述
后附的权利要求给出了本发明的新特征和范围。但是，参考附图将最透彻地理解发明本身，其中：
图1是本发明一越顶投影仪实施例的侧视图；
图2是本发明越顶投影仪中使用的一(双合透镜)消色差透镜系统实施例的详图；
图3是图2透镜系统中折反射和折光透镜元件的槽角的曲线图；
图4是本发明越顶投影仪中使用的另一(双合透镜)消色差透镜系统实施例的详图；
图5是图4透镜系统中折反射和折光透镜元件的槽角的曲线图；
图6是本发明越顶投影仪中使用(单一)消色差透镜系统又一实施例的详图；
图7是图6透镜系统中折反射和折光透镜元件的槽角的曲线图；
图8是本发明越顶投影仪中使用(单一)消色差透镜系统一实施例的详图；
图9是图8透镜系统中折反射和折光透镜元件的槽角的曲线图。
本发明的最佳实施例
现参看附图，尤其参照图1，该图示出了本发明越顶投影仪(OHP)10的一个实施例。OHP 10一般包括一具有台面14的底座12和一通过臂18固定在底座12上的常规投影头。底座可由任何一种耐用材料制成，特别是诸如聚碳酸酯和丙烯腈-丁二烯-苯乙烯(ABS)等聚酯材料。底座12中装有许多标准部件(未示出)，包括一灯或光源15、一用来冷却光源的风扇或循环系统、一控制光源和电动机的电源控制、一用于控制电源的手动开关、一用于连接至外部电源的电线。投影头16包括一折叠式反射镜20和一多元件投影透镜22，最好是变焦型透镜，可控制焦距和屏幕大小。配备有能将臂18可脱卸地固定在一存放/运输的位置上的装置(未示出)。其他的常规特征可以根据主观愿望选择配备。
本发明的新颖性在于，在台面14和光源15之间安装了一个消色差聚光透镜系统24。虽然在许多应用中可以使用透镜系统24，但这里用作会聚透镜，以把放在台面14上的图象向投影透镜22会聚。可将透镜系统24与位于台面14上的书写板26的下表面相连或与之形成一体。书写板26最好包括一化学增强的(防破)玻璃片。在较佳实施例中，透镜系统24由两个元件组成，一个为折反射菲涅耳透镜28，另一个为折光(折射)菲涅耳透镜30。
进一步参照图2，每个透镜28和30都有多条棱柱或脊32，在它们各自的下表面处形成许多凹槽。本领域的熟练技术人员将意识到，只要灯15发出的光在入射至透镜系统24之前被准直，脊32就可以是直的(平行的)；但更希望形成圆形的(弧形的)脊，而不需要预先准直。通过分隔各元件并适当选择凹槽宽度比可以尽可能减弱透镜28和30中脊重叠引起的干涉图案(参见美国专利4,900,129号)。最好使每个透镜凹槽的径向中心位于台面14的边界内，位于台面的几何中心则更好。两透镜28和30凹槽的中心(或有效中心)重合。在该结构中，灯15位于透镜系统24的轴上，即，沿两透镜28和30的公共径向中心处的法线。由于灯15放在透镜系统24的正下方，所以可以通过透镜系统看见它；在透镜30上表面上使用可选的漫射竖管(凸缘)可以防止这一现象。
聚光透镜34和后反光镜36会聚来自灯15的光，并使之射入透镜系统24。聚光透镜34最好用诸如膨胀系数小的硼硅玻璃等耐热材料制成，以承受灯15产生的高温；由于本发明的一个目的是提供一种聚光透镜34和灯15非常接近的(例如，9厘米)外形低的OHP，这一点是特别需要的。另外，光源15可以是光强较大的灯，它能辐射相当大的热量。透镜28和30可以是玻璃的，但最好用某种可以模压的高透明度的耐用材料制成，尤其可用诸如有机玻璃等热塑树脂，以便做出脊32。制作透镜28和30的材料应该具有足够大的折射率，以保证内部全反射(TIR)，即至少大约为1.4。
两透镜28和30都呈现出色差，而本发明的优点在于，将这两个元件中的一个设计成负色散，它可抵销另一元件的正色散。因此，组合成的双合透镜没有轴向色差。这与待批的美国专利申请07/988,851号形成对照，在该申请中也描述了一折反身/折光双合透镜，但该系统的两个元件有偏移(即凹槽的有效中心不重合)，并且不依赖于它们的色彩性能。
适当地选择两透镜28和30中脊32的槽角可以相互抵销色散。在图2的实施例中，折反射透镜28是会聚的并具有负色散，而折光透镜30也是会聚的但具有正色散。在这样的系统中，必须满足下列条件：
F1＜(Φ1-Φ2)和
Φ2＜Φ3，
其中F1是折反射透镜28的折射槽角，Φ1是射入光线角，Φ2是内角，而Φ3是出射光线角。存在一组满足这两个条件的解，它们依赖于所选的Φ2值。图3以曲线图示出了根据上述说明的一种合格的双合透镜设计，标号F1、F2和F3表示三个槽角，其中F1如上所述，F2是折反射透镜28的反射(TIR)槽角，而F3折光透镜30的折射槽角。例如，如果假设图2代表在A4大小的台面角落附近提供一边界光线，并且透镜系统24的光学参数包括物距，约为89毫米，和象距，约为350毫米，那么可获得下列代表值：
F1＝25.2°，
F2＝71.9°，
F3＝12.2°，
Φ1＝63°，
Φ2＝20°，
Φ3＝26.5°。
现参看图4，透镜系统24的另一个实施例包括一会聚的且具有正色散的折反射透镜28′和一发散的且具有负色散的折光透镜30′。在该系统中，必须满足下列条件：
F1＞(Φ1-Φ2)和
Φ2＞Φ3。
图5图示了根据该实施例设计的合格的双合透镜。
透镜28的折反射表面和透镜30的折光表面还可以合并成如图6所示的单个透镜元件38。透镜38一般是平面形的，并且具有一会聚的折反射表面40和一同样也是会聚的折光表面42。选择折光表面42凹槽的取向，可以抵销折反射表面40的色散。在此单一系统中，必须满足下列条件：
F1＜(Φ1-Φ3)和
Φ2＜asin(sin(Φ3/n))，
其中n是形成透镜38基片的材料的折射率。同样地，也存在一组满足这两个条件的解，它们依赖于Φ2的值(Φ2影响透镜的透射效率)。图7以曲线图示了根据该实施例设计的合格的单一透镜。图8示出了又一个单一透镜38′，其中折光透镜42是发散的。在该单一系统中，必须满足下列条件：
F1＞(Φ1-Φ3)和
Φ2＞asin(sin(Φ3/n))。
在上述每一个实施例中，色散的抵销校正了颜色，不必再对OHP 10进行颜色调整。对于那些较靠近光轴的光线，折反射透镜28的效果要差得多(这是设计消除轴向色差的结果)。这是由于有一小部分光线被透镜28的下表面折射，然后对透镜28的脊32的壁上作内反射。由于折反射透镜28的透射程度随入射角的增大而提高，所以从台面14中心至其边缘的正常屏幕照明的减弱甚至将比具有同样焦距和孔径的纯折射透镜系统还要利害。然而，在实践中，可允许发生某些色散，作为提高光透射的一种折衷。
虽然根据特殊应用可相当大地改变OHP 10的具体尺寸和光学参数，但以下列近似值举例。对于一具有A4规格的OHP(台面约为285毫米×285毫米)，变焦透镜(焦距变化范围为280毫米至315毫米)位于台面14上方36厘米处。焦距为372毫米的折光菲涅耳透镜30和焦距为89毫米的折反射透镜28位于玻璃书写板26的正下方。每个透镜都模压在一厚度为2毫米的聚丙烯塑料片(折射率为1.492)中，并且凹槽频率在每毫米2至16个凹槽之间。选择上部元件和下部元件凹槽频率的比值，尽可能减弱两凹槽结构间的莫尔条纹(Moire pattern)干涉。典型的凹槽频率的比为4.74∶1。将两个透镜固定在一起并且沿它们的周边密封，透镜28的上(平的)表面和透镜30脊32之间留有0至1毫米的空隙。灯15(EVD型的400瓦、36伏的白织灯)位于透镜28之下89毫米处。焦距在250毫米和500毫米之间的平凸聚光透镜34位于灯15上方11毫米处，具有二向色冷反射镜涂层的球面后反射镜36的顶点位于灯15的下方25毫米处。该例OHP底座的有效高度约为13厘米，成为一个很易携带的仪器，尤其当把投影头向下折叠时。
尽管参照几个特殊的实施例已经说明了本发明，但该说明不能在局限的意义上来理解。参照本发明的说明，对已揭示的实施例的各种修改以及本发明的其他实施例对于本领域的熟练技术人员将是显而易见的。因此，可以料想不脱离后附权利要求中限定的本发明的精神和范围，进行这些修改。

Claims (17)

1.一种消色差透镜系统(24)，其特征在于，包括：
一折反射透镜(28)，它具有一平的上表面和一下表面，所述下表面具有多个棱柱形脊(32)和凹槽，所述折反射透镜具有色散，会引起色差；和
一折光透镜(30)，它具有一平的上表面和一下表面，所述下表面具有多个棱柱形脊(32)和凹槽并且位于所述折反射透镜之所述平的上表面的附近，所述折光透镜所具有的色散与所述折反射透镜的色散符号相反，数值基本相等，从而可以基本消除所述色差。
2.如权利要求1所述的消色差透镜系统，其特征在于，
所述折反射透镜(28)是会聚的，并具有负的色散；
所述折光透镜(30)是会聚的，并具有正的色散；并且
满足下列条件：
F1＜(Φ1-Φ2)和
Φ2＜Φ3，
其中F1是所述折反射透镜的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射透镜所述下表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射透镜的所述平的上表面和所述折光透镜的所述下表面之间的内角，而Φ3是所述光线由所述折光透镜的所述平的上表面出射的出射角。
3.如权利要求1所述的消色差透镜系统，其特征在于，
所述折反射透镜(28′)是会聚的，并具有正的色散；
所述折光透镜(30′)是发散的，并具有负的色散；并且
满足下列条件：
F1＞(Φ1-Φ2)和
Φ2＞Φ3，
其中F1是所述折反射透镜的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射透镜所述下表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射透镜的所述平的上表面和所述折光透镜的所述下表面之间的内角，而Φ3是所述光线由所述折光透镜的所述平的上表面出射的出射角。
4.如权利要求1所述的消色差透镜系统，其特征在于，所述折反射透镜和所述折光透镜具有大致相等的折射率。
5.如权利要求4所述的消色差透镜系统，其特征在于，所述折反射透镜和所述折光透镜由一种聚合的热塑材料构成，折射率至少约为1.4。
6.如权利要求1所述的消色差透镜系统，其特征在于，
所述折反射透镜(28)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心；
所述折光透镜(30)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心；并且
所述折反射和折光透镜如此取向，使所述折光透镜的有效中心覆盖在所述折反射透镜的所述有效中心上。
7.一种利用权利要求1所述透镜系统(24)的越顶投影仪(10)，其特征在于，所述越顶投影仪包括：
一底座(12)，具有一台面(14)；
一投影头(16)，安装在所述底座上，靠近所述台面；
一光源(15)，位于所述底座中；
用于把光从所述光源射向所述台面的装置(34，36)；以及
用于把光从所述台面会聚至所述投影头的透镜装置，所述聚光的透镜装置包括权利要求1的透镜系统(24)。
8.如权利要求7所述的越顶投影仪，其特征在于，
所述折反射透镜(28)是会聚的，并具有负的色散；
所述折光透镜(30)是会聚的，并具有正的色散；并且
满足下列条件：
F1＜(Φ1-Φ2)和
Φ2＜Φ3，
其中F1是所述折反射透镜的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射透镜所述下表面的入射角，Φ2是光线在所述折反射透镜的所述平的上表面和所述折光透镜的所述下表面之间的内角，而Φ3是光线由所述折光透镜的所述平的上表面出射的出射角。
9.如权利要求7所述的越顶投影仪，其特征在于，
所述折反射透镜(28′)是会聚的，并具有正的色散；
所述折光透镜(30′)是发散的，并具有负的色散；并且
满足下列条件：
F1＞(Φ1-Φ2)和
Φ2＞Φ3，
其中F1是所述折反射透镜的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射透镜所述下表面的入射角，Φ2是光线在所述折反射透镜的所述平的上表面和所述折光透镜的所述下表面之间的内角，而Φ3是光线由所述折光透镜的所述平的上表面出射的出射角。
10.如权利要求7所述的越顶投影仪，其特征在于，
所述折反射透镜(28)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心；
所述折光透镜(30)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心；并且
所述折反射和折光透镜这样取向，使所述折光透镜的有效中心覆盖在所述折反射透镜的所述有效中心上。
11.如权利要求8所述的越顶投影仪，其特征在于，所述用于把光从光源射向所述台面的装置包括：
一聚光透镜(34)，位于所述光源的附近，在所述光源和所述台面之间；
一后反光镜(36)，位于所述光源附近，在所述聚光透镜的对面；
所述折反射透镜(28)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，所述折光透镜(30)的所述脊(32)和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，所述折反射和折光透镜这样取向，使所述折光透镜的有效中心覆盖在所述折反射透镜的所述有效中心上；
所述折反射和折光透镜由一种聚合的热塑物质构成，折射率至少约为1.4。
12.一种消色差的单一透镜(38)，其特征在于，包括：
一个一般为平面型的基片，具有第一和第二表面；
所述第一表面具有多个棱柱形脊和凹槽，形成一折反射表面(40)，所述折反射表面的所述脊和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，并且所述折反射表面具有色散；
所述第二表面具有多个棱柱形脊和凹槽，形成一折光表面(42)，所述折光表面的所述脊和凹槽一般为圆形，确定了一个有效中心，并且所述折光表面的所述脊和凹槽这样取向，使得其色散与所述折反射表面的色散符号相反，数值基本相等，从而基本上消除所述折反射表面的所述色散；并且
所述折光表面的所述有效中心与所述折反射表面的所述有效中心重合。
13.如权利要求12所述的消色差的单一透镜，其特征在于，
所述折反射表面(40)是会聚的；
所述折光表面(42)是会聚的；并且
满足下列条件
F1＜(Φ1-Φ3)和
Φ2＜asin(sin(Φ3/n))
其中F1是所述折反射表面的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射表面和所述折光表面之间的内角，Φ3是所述光线由所述折光表面出射的出射角，而n是基片的折射率。
14.如权利要求12所述的消色差的单一透镜(38′)，其特征在于，
所述折反射表面(40)是会聚的；
所述折光表面(42)是发散的；并且
满足下列条件
F1＞(Φ1-Φ3)和
Φ2＞asin(sin(Φ3/n))
其中F1是所述折反射表面的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射表面和所述折光表面之间的内角，Φ3是所述光线由所述折光表面出射的出射角，而n是基片的折射率。
15.一种利用权利要求12所述消色差单一透镜(38)的越顶投影仪(10)，其特征在于，所述越顶投影仪包括：
一底座(12)，具有一台面(14)；
一投影头(16)，安装在所述底座上，靠近所述台面；
一光源(15)，位于所述底座中；
用于把光从所述光源射向所述台面的装置(34，36)；以及
用于把光从所述台面会聚至所述投影头的透镜装置，所述聚光的透镜装置包括权利要求12的消色差单一透镜(38)。
16.如权利要求15所述的越顶投影仪，其特征在于，
所述折反射表面(40)是会聚的；
所述折光表面(42)是会聚的；并且
满足下列条件
F1＜(Φ1-Φ3)和
Φ2＜asin(sin(Φ3/n))
其中F1是所述折反射表面的折射槽角，Φ1是光线入射所述折反射至表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射表面和所述折光表面之间的内角，Φ3是所述光线由所述折光表面出射的出射角，而n是基片的折射率。
17.如权利要求15所述的越顶投影仪，其特征在于，
所述折反射表面(40)是会聚的；
所述折光表面(42)是发散的；并且
满足下列条件
F1＞(Φ1-Φ3)和
Φ2＞asin(sin(Φ3/n))
其中F1是所述折反射表面的折射槽角，Φ1是光线入射至所述折反射表面的入射角，Φ2是所述光线在所述折反射表面和所述折光表面之间的内角，Φ3是所述光线由所述折光表面出射的出射角，而n是基片的折射率。
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