CN108964047A - 一种配电网状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种配电网状态估计方法，步骤是：1)在电压和功率的基准值中引入相角，确定最佳基准角的取值；2)将系统的功率、阻抗等进行复数域标幺化；3)对阻抗比较大的支路进行串联补偿，建立补偿后的线路模型；4)确定各支路的最优补偿电抗；5)在测试算例中将该方法与最小二乘法、并联补偿法改进复数域标幺化方法相比较验证该方法的优越性。此种方法可以解决当前基于复数域标幺化的配电网快速解耦状态估计算法仍存在部分支路阻抗比绝对值较大影响算法收敛性能的问题。

Description

一种配电网状态估计方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，特别涉及一种配电系统状态估计方法，采用改进的复数域标幺化快速解耦法进行状态估计。

背景技术

近年来，分布式间歇性能源的接入给配电网运行与控制带来了极大的挑战。为了支撑配电网经济运行、故障定位及恢复、需求侧管理等一系列高级应用，亟需研究状态估计技术实时感知配电网的运行状态。而配电网络的不断扩大、以及量测数据数量的急剧增多，会加剧传统状态估计算法的计算压力，需开展更为快速的配电网状态估计算法的研究。

传统基本加权最小二乘法以牛顿法求解，收敛速度快，有良好的计算精度，但每次迭代需重新计算雅克比矩阵形成因子分解，大大加剧了计算复杂度。为提高配电网状态估计计算效率，主要有以下几种算法的研究：

(1)线性状态估计：线性状态估计通过寻找量测量与状态变量之间的线性关系，使雅克比矩阵成为常数矩阵迭代时无需更新，提高估计效率。

(2)分布式状态估计：将大规模互联电网依据地理位置分为若干个子网，各子区域独立求解缩小计算规模。

(3)快速解耦状态估计：快速解耦算法包括相间解耦、序分量解耦、实部虚部解耦、有功无功解耦。

传统快速分解法基于支路X>>R忽略信息矩阵的非对角元素实现有功无功的解耦。而配电网络线路难以满足该假设使得快速分解法的使用受到限制。目前采用的改进方法有：

(1)修正快速解耦法模型：在迭代中考虑支路电导G的作用，形成PQ-V、P-θ解耦迭代模式。但该模型在迭代中假设了PQ-V迭代一次即收敛，导致算法收敛缓慢。

(2)基于支路首端功率的快速解耦法：选择支路首端功率为状态量，将各种量测转换为支路首端等效功率量测实现有功无功解耦，其收敛性能与支路R/X比值无关。

(3)基于复数域标幺化的快速解耦法:在传统标幺化的基础上引入基准参考角度，对阻抗整体移相以减小支路阻抗比，实现配电网状态估计的快速分解。但该方法仍存在部分支路阻抗比较大影响算法收敛性能的问题。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种配电网状态估计方法，首先在电压和功率的基准值中引入相角进行复数域标幺化，然后对标幺化后阻抗比绝对值较大的支路进行串联补偿，该串联补偿方法给予待补偿支路一个附加电抗能够有效减小支路阻抗比，本发明可以解决当前基于复数域标幺化的配电网快速解耦状态估计算法仍存在部分支路阻抗比绝对值较大影响算法收敛性能的问题。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种配电网状态估计方法，包括如下步骤：

步骤1，读取网络参数进行潮流计算，计算得到的潮流真值叠加服从高斯分布的随机噪声得到实时量测；

步骤2，选取最优基准角，对支路阻抗以及量测数据进行复数域标幺化；

步骤3，根据复数域标幺化后的支路阻抗比确定需要进行串联补偿的支路以及各支路的最优补偿电抗；

步骤4，建立系统进行串联补偿后的模型；

步骤5，根据补偿前支路的量测数据，计算补偿后支路的量测数据；

步骤6，设置迭代次数l＝1；

步骤7，有功无功迭代求解，计算节点电压，判断是否收敛，若收敛则以当前得到的节点电压为最终结果，若未收敛迭代次数l+1并继续迭代。

采用上述方案后，本发明包括以下步骤：1)在电压和功率的基准值中引入相角,确定最佳基准角的取值；2)将系统的功率、阻抗等进行复数域标幺化；3)对阻抗比较大的支路进行串联补偿，建立补偿后的线路模型4)确定各支路的最优补偿电抗；5)在测试算例中验证将串联该方法与最小二乘法、并联补偿法改进复数域标幺化方法相比较验证该方法的优越性。

本发明的有益效果是：本发明的配电网状态估计利用串联补偿改进复数域标幺化快速解耦法。基于复数域标幺化的配电网快速解耦状态估计算法仍存在部分支路阻抗比绝对值较大影响算法收敛性能的问题，针对这一部分阻抗比较大的支路，进行串联补偿可以减小支路阻抗比，改善收敛性能，进一步提高状态估计的计算效率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是IEEE33节点系统复数域标幺化后各支路阻抗比条形图；

图3是对IEEE33节点系统迭代次数随补偿后支路阻抗比变化曲线；

图4是IEEE13节点系统复数域标幺化后各支路阻抗比；

图5是IEEE13节点系统迭代次数随补偿后支路阻抗比变化曲线；

图6是IEEE123节点系统迭代次数随补偿后支路三相阻抗比变化曲线；

图7是IEEE33节点系统并联补偿后迭代次数随支路阻抗比变化曲线；

图8是IEEE13节点系统并联补偿后迭代次数随支路阻抗比变化曲线；

图9是IEEE123节点系统并联补偿后迭代次数随支路三相阻抗比变化曲线；

图10是串联补偿前后的原理图；

其中，(a)是单相补偿前i→j支路，(b)是单相补偿后i→j支路；

图11是单相并联补偿前后的原理图；

其中，(a)是补偿前i→j支路，(b)是补偿后i→j支路；

图12是补偿前三相系统i→j支路；

图13是串联补偿后三相系统i→j支路。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1所示，本发明提供一种配电网状态估计方法，包括如下步骤：

(1)读取网络参数进行潮流计算，计算得到的潮流真值叠加服从高斯分布的随机噪声得到实时量测；

(2)节点电压赋初值，三相电压幅值初值v_ABC＝[1,1,1]，三相电压相角初值δ_ABC＝[0,-2/3π,2/3π]；

(3)选取最优基准角，对支路阻抗以及量测数据进行复数域标幺化；最优基准角选取的准则为标幺化后支路的阻抗比整体最小；

(4)根据复数域标幺化后的支路阻抗比确定需要进行串联补偿的支路以及各支路的最优补偿电抗；支路阻抗比绝对值较大的支路需要进行串联补偿；

(5)建立系统进行串联补偿后的模型；未进行串联补偿的支路保持不变；

(6)根据补偿前支路的量测数据，计算补偿后支路的量测数据。新增节点为注入功率为0的虚拟节点；

(7)设置迭代次数l＝1；

(8)有功无功迭代求解，计算节点电压，判断是否收敛，若未收敛迭代次数l+1并继续迭代；

(9)在测试算例中与最小二乘法、并联补偿改进复数域标幺化快速解耦法相比较，验证该方法的优越性。

步骤(3)中选取最优基准角，对支路阻抗以及量测数据进行复数域标幺化。所述方法具体过程为：

3.1传统标幺化中，基准值一般取电压幅值及额定功率。复数域标幺化在此基础上进行扩展，基准值取为复数电压、复数额定功率：

由上式得到阻抗基准值以及阻抗复数域标幺值：

式中：θ为支路阻抗角，φ_base为基准相角。

3.2复数域标幺化后支路阻抗比为：

由上式可知，通过改变基准相角φ_base可调节支路的阻抗比。因此选择适当的基准相角，可整体减小配网支路R/X比值，改善配电网快速解耦法的收敛性能。

当θ+φ_base＝90°，复数域标幺化后的支路阻抗比趋向于0，因此最佳基准角φ_base的选取的与原支路阻抗角θ有关，各支路阻抗角均值为：

3.3此外，配电系统三相不平衡、支路R/X比存在较大差异。这种情况下选取最优基准角时还需考虑最大阻抗角与最小阻抗角的均值：

由此最佳基准相角φ_base取为：

步骤(4)根据复数域标幺化后的支路阻抗比确定需要进行串联补偿的支路以及各支路的最优补偿电抗，所述方法具体过程为：

4.1复数域标幺化能够减小大部分支路的R/X，弱化有功与电压幅值、无功与电压相角之间的耦合。但是，引入基准相角对阻抗进行整体移相后，原阻抗比过大的支路其阻抗比可能仍明显大于其余支路，而原阻抗比很小的支路甚至可能出现较大的负阻抗比，导致快速解耦法无法取得良好的收敛性能。所以支路阻抗比明显大于其余支路的支路需进行串联补偿。

4.2单相串联补偿原理；

假设端点i与端点j之间的支路阻抗比较大，对该支路进行补偿增加附加电抗X_C，称X_C为补偿电抗。同时为消除该补偿电抗对支路参数的影响，增加虚拟节点m及虚拟支路m→j，令虚拟支路电抗为-X_C。补偿后支路i→m阻抗比可根据X_C的取值进行缩放，而支路m→j阻抗比为0，因此串联补偿能够改善复数域标幺化快速解耦法的收敛性能。其原理如图10所示。

4.3三相串联补偿原理：

中低压配电网中三相不平衡现象普遍存在，单相状态估计不能满足分析的需求，需开展三相系统的分析。

根据复数域标幺化后的支路三相阻抗比筛选出待补偿支路，对该支路进行串联补偿。假设补偿前三相系统i→j支路如图12所示。

对支路i→j进行串联补偿，分别给予a、b、c三相自阻抗一个附加电抗以减小支路各相阻抗比。在节点i与节点j之间增加虚拟节点m以及虚拟三相支路m→j，该虚拟支路相间无互阻抗。原支路i→j的对地导纳仍分布在节点i与节点j两端，节点m无对地导纳。串联补偿后电路如图13所示。

串联补偿后支路i→j互阻抗为：

4.4最优补偿电抗选取

利用串联补偿改进复数域标幺化快速解耦法，补偿电抗的选取至关重要。补偿电抗过小无法改善收敛效果，补偿电抗过大新增虚拟节点m的电压将偏离支路两端电压，这种不正常的电压会导致收敛缓慢。因此存在最优补偿电抗使得改进后的复数域标幺化快速解耦算法收敛性能最佳。最优补偿电抗的选取与复数域标幺化后支路的阻抗比有关。

对于单相系统，引入补偿电抗X_C使得补偿后支路阻抗比绝对值为复数域标幺化后各支路阻抗比绝对值的均值，符号与补偿前一致，则X_C为最优补偿电抗：

对于三相系统，最优补偿电抗的选取准则与单相相似：补偿后支路各相阻抗比绝对值为复数域标幺化后所有支路各相阻抗比绝对值均值，此时三相的补偿电抗为最优补偿电抗：

式中，l为阻抗比绝对值数值较大需进行串联补偿的支路，R_l、X_l分别为补偿前支路l的电阻及电抗，i表示支路编号，n为支路总个数，p代表a、b、c三相。

步骤(6)中根据补偿前支路的量测数据，计算补偿后支路的量测数据。

串联补偿后，量测数据需进行相应调整。由于补偿支路i→j总阻抗不变，节点i与节点j的负荷量测、电压幅值量测均与补偿前一致。节点m为联络节点，未连接负荷可作为注入功率严格为0的虚拟量测节点。支路i→m的首端功率量测P_im等于补偿前支路i→j的首端功率量测P_ij。

步骤(9)在测试算例中与最小二乘法、并联补偿改进复数域标幺化快速解耦法相比较，验证该方法的优越性。

单相并联补偿通过给待补偿电路一个附加电纳B_f来减小支路阻抗比，同时增加一个虚拟节点m、两条电纳为-2B_f的虚拟支路以消除附加电纳对系统参数的影响。

并联补偿后支路i→j等值导纳y_ij为：

可见并联补偿仅减小支路阻抗比不改变系统的整体参数。

与串联补偿相同，并联补偿后节点i与节点j的负荷量测、电压幅值量测均与补偿前一致，节点m作为虚拟量测节点。而原支路i→j的首端功率量测P_ij为并联补偿后支路i→j的首端功率P_ij′与支路i→m的首端功率P_im之和，原支路i→j的末端功率量测P_ji为并联补偿后支路i→j的末端功率P_ji′与支路m→j的末端功率P_jm之和。并联补偿前后支路电流的关系同支路功率。

三相并联补偿原理可仿照串联补偿类推。

本发明的思路是选取最优相角基准值，在电压和功率的基准值中引入相角进行复数域标幺化，根据复数域标幺化后的支路阻抗比选出需要进行串联补偿的支路，给予待补偿支路一个附加电抗减小支路阻抗比，同时串联一条虚拟支路以消除附加电抗对支路参数的影响。最优补偿电抗的选取根据复数域标幺化后各支路阻抗比的均值。最后分别在IEEE33节点的对称配电系统和IEEE 13、123节点的不对称配电系统中对改进复数域标幺化快速解耦状态估计算法进行测试与分析。

传统标幺化中，基准值一般取电压幅值及额定功率。复数域标幺化在此基础上进行扩展，基准值取为复数电压、复数额定功率：

根据上式，可得到阻抗基准值以及阻抗复数域标幺值：：

式中，θ为支路阻抗角，φ_base为基准相角。

复数域标幺化后支路阻抗比为：

当θ+φ_base＝90°，复数域标幺化后的支路阻抗比趋向于0，因此最佳基准角φ_base的选取的与原支路阻抗角θ有关，各支路阻抗角均值为：

此外，配电系统三相不平衡、支路R/X比存在较大差异。这种情况下选取最优基准角时还需考虑最大阻抗角与最小阻抗角的均值：

由此最佳基准相角φ_base取为：

引入基准相角对阻抗进行整体移相后，原阻抗比过大的支路其阻抗比可能仍明显大于其余支路，而原阻抗比很小的支路甚至可能出现较大的负阻抗比，导致快速解耦法无法取得良好的收敛性能。针对这一部分支路，采用串联补偿减小其阻抗比。其原理如图10所示：

引入补偿电抗X_C使得补偿后支路阻抗比绝对值为复数域标幺化后各支路阻抗比绝对值的均值，符号与补偿前一致，则X_C为最优补偿电抗：

采用单相IEEE33节点、三相IEEE13节点及三相IEEE123节点算例，验证最优补偿电抗的选取，分析串联补偿改进复数域标幺化快速解耦状态估计算法的性能，并与并联补偿比较分析其优势。单相并联补偿原理如图11所示。

IEEE33、13、123节点系统线路经复数域标幺化后各支路阻抗比如图2、图4、图6所示。由图2、图4、图6可知：复数域标幺化后，33节点系统支路6的阻抗比接近0.8明显高于其余支路，13节点系统支路6的a相阻抗比明显高于其余支路，123节点系统支路60、61、62、63、64的阻抗比明显大于其余支路。对各个系统进行串联补偿，补偿之后迭代次数随补偿后支路的阻抗比变化的曲线如图3、图5、图6所示。

由图3、图5、图6可知IEEE33节点系统、IEEE13节点系统、IEEE123节点系统收敛性能最佳时对应的补偿后支路阻抗比范围，其值及各系统组抗比均值如表1所示：

表1最优补偿电抗选取方法验证

由表1可知，选取串联补偿电抗使补偿后支路阻抗比为各支路阻抗比的均值时，能够使各系统收敛性能最佳，因此验证了本文最优补偿电抗选取方法的可行性。

表2为IEEE33节点、IEEE13节点、IEEE123节点分别在加权最小二乘法(记为算法1)、串联补偿改进快复数域标幺化快速解耦法(记为算法2)、并联补偿改进复数域标幺化快速解耦法(记为算法3)下迭代次数、计算时间的比较。

表2三种算法收敛性能计算时间比较

由表2可知，串联补偿改进复数域标幺化快速解耦算法的收敛次数较最小二乘法虽稍有增多，但计算效率仍远高于最小二乘法。若采用并联补偿，补偿后线路为弱环网，因而需补偿的支路较多时其计算效率将低于并联补偿。

除收敛性能外，计算精度也是衡量状态估计算法优劣的一个重要标准。表3展示了三种算法节点电压幅值的平均绝对误差e_V：

表3三种算法计算精度比较

由表3可知，串联补偿对状态估计结果的精确度几乎没有影响。

综上所述，本发明提供的改进复数域标幺化快速解耦状态估计，能够解决复数域标幺化快速解耦法中部分支路阻抗比较大的问题，改善收敛性能的同时保持算法的估计精度。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种配电网状态估计方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，读取网络参数进行潮流计算，计算得到的潮流真值叠加服从高斯分布的随机噪声得到实时量测；

步骤2，选取最优基准角，对支路阻抗以及量测数据进行复数域标幺化；

步骤3，根据复数域标幺化后的支路阻抗比确定需要进行串联补偿的支路以及各支路的最优补偿电抗；

步骤4，建立系统进行串联补偿后的模型；

步骤5，根据补偿前支路的量测数据，计算补偿后支路的量测数据；

步骤6，设置迭代次数l＝1；

步骤7，有功无功迭代求解，计算节点电压，判断是否收敛，若收敛则以当前得到的节点电压为最终结果，若未收敛迭代次数l+1并继续迭代。

2.如权利要求1所述的一种配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤2中，选择最优基准角的原则为标幺化后支路的阻抗比整体最小。

3.如权利要求1所述的一种配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程是：

步骤21，基准值取为复数电压、复数额定功率：

由上式得到阻抗基准值以及阻抗复数域标幺值：

式中：分别为复数域电压、功率、阻抗基准值，R、X分别为线路电阻及电抗有名值，θ为支路阻抗角，φ_base为基准相角；

步骤22，复数域标幺化后支路阻抗比为：

式中：R_cpu、X_cpu分别为电阻、电抗的复数域标幺值；当θ+φ_base＝90°，复数域标幺化后的支路阻抗比趋向于0，因此最佳基准角φ_base的选取的与原支路阻抗角θ有关，各支路阻抗角均值为：

步骤23，在配电系统三相不平衡、支路R/X比存在较大差异时，选取最优基准角时还需考虑最大阻抗角与最小阻抗角的均值：

由此最佳基准相角φ_base取为：

4.如权利要求1所述的一种配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤3中，对于单相系统，引入补偿电抗X_C使得补偿后支路阻抗比绝对值为复数域标幺化后各支路阻抗比绝对值的均值，符号与补偿前一致，则X_C为最优补偿电抗：

对于三相系统，最优补偿电抗的选取准则与单相相似：补偿后支路各相阻抗比绝对值为复数域标幺化后所有支路各相阻抗比绝对值均值，此时三相的补偿电抗为最优补偿电抗：

式中，l为阻抗比绝对值数值较大需进行串联补偿的支路，R_l、X_l分别为补偿前支路l的电阻及电抗，i表示支路编号，n为支路总个数，p代表a、b、c三相。

5.如权利要求1所述的一种配电网状态估计方法，其特征在于：所述方法还包括步骤8：在测试算例中与最小二乘法、并联补偿改进复数域标幺化快速解耦法相比较，验证该方法的优越性。

6.如权利要求5所述的一种配电网状态估计方法，其特征在于：所述步骤8中，对于单相并联补偿，通过给待补偿电路一个附加电纳B_f来减小支路阻抗比，同时增加一个虚拟节点m、两条电纳为-2B_f的虚拟支路以消除附加电纳对系统参数的影响。