CN108958167A - 一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法 - Google Patents

一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法，用于提升现有切削稳定性预报方法的精度。该方法首先将一个三轴加速度传感器安装于刀尖，通过力锤在刀轴上预设的多个节点处分别沿两个水平正交的方向进行跨轴跨点模态敲击，将测量的传递函数按照不同测轴进行分组，对每组传递函数分别进行动力学参数辨识。再将给定轴向切深下刀具与工件之间的啮合部分沿刀轴划分成多个切削层微元，对每一层微元通过线性插值分配在上述节点处辨识的模态阵型值，并连同其它动力学参数进行与动力学模型相匹配的参数矩阵拼装处理。最后可获得包含跨轴跨点模态耦合效应的动力学参数矩阵。该方法中加速度传感器只需一次安装。

Description

一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识 方法
技术领域
本发明涉及一种面向切削稳定性预报的模态测试与参数辨识方法，具体涉及一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法。
背景技术
对切削过程进行稳定性预报有利于改善零件加工质量、提高材料去除率、减缓刀具磨损，还能避免由于剧烈振动损坏机床主轴，现已逐渐成为自动化、智能化加工的一个重要考量。目前，对切削过程进行稳定性预报通常采用绘制稳定性叶瓣图的方法来实现，即：通过计算得出的稳定性叶瓣将加工参数域划分成稳定、颤振和临界稳定的三类不同组合。在此基础上可展开进一步的颤振抑制方案设计和无颤振加工参数优化。
这类方法需要建立延时的切削动力学方程，涉及的动力学参数主要有模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态阵型矩阵。实现这类方法的一个核心步骤在于如何展开相关模态分析从而准确获得这些动力学参数矩阵，这个步骤直接决定了稳定性叶瓣图的预报精度。通过检索相关文献与专利，可以发现存在的面向切削稳定性预报的模态分析方法主要有基于有限元分析的数值仿真方法和基于力锤敲击的实验测试方法。基于有限元分析的数值仿真方法一般需要对结构进行精密的网格划分，这带来了计算效率方面的损失；同时需要准确地建立、设置和输入待测结构的几何模型、边界条件和材料参数，这使得计算精度也难以保障。
另一方面，基于力锤敲击的实验测试方法，由于具有建模简便、计算精度高和数据处理快等优点，得到了较为广泛的研究与应用。这类方法的相关文献与专利主要集中在刀尖点动力学参数的获取上。文献1“B.P.Mann,K.A.Young,T.L.Schmitz,D.N.Dilley,Simultaneous Stability and Surface Location Error Predictions in Milling,Journal of Manufacturing Science and Engineering.127(2005)446.”给出了一种铣削稳定性预报方法，如图1(a)所示，该方法在刀尖点处(节点1)建立系统阵型归一的动力学方程，通过力锤分别敲击刀具的1X和1Y方向，并保持单轴加速度传感器的响应测量方向与敲击方向始终一致，需要两次安装单轴加速度传感器，可获得系统在刀尖点处相互独立的系统动力学参数。文献2“X.J.Zhang,C.H.Xiong,Y.Ding,M.J.Feng,Y.L.Xiong,Millingstability analysis with simultaneously considering the structural modecoupling effect and regenerative effect,International Journal of MachineTools and Manufacture.53(2012)127–140.”考虑了刀尖点动力学参数的模态耦合效应，其特点是，在文献1的敲击方案基础上补充了单轴加速度传感器的响应测量方向与力锤敲击方向相垂直的敲击实验，依然需要两次安装单轴加速度传感器，该方法实际上考虑了切削系统在刀尖点处跨轴耦合的动力学特性。申请专利号为201310409076.5的发明专利公开了一种考虑刀尖点处多模态耦合的稳定性预报方法，敲击方案与文献1相同，但分别辨识了两个独立方向(X向和Y向)的多阶模态，对处于同一模态阶的动力学参数进行匹配并绘制出相应的稳定性叶瓣，将不同模态阶所确定的叶瓣下缘连接而成的包络线作为最终的稳定性叶瓣。上述文献与专利的共同特点是均假设切削系统的动力学行为发生在刀尖点处，即忽略了切削系统沿刀具轴向变化的动力学特性，这在较大的轴向切削条件下，往往不能满足系统动力学模型的精度要求，从而导致所预报的稳定性叶瓣图在某些转速范围内存在一定程度上的失真。文献3“C.Eksioglu,Z.M.Kilic,Y.Altintas,Discrete-Time Predictionof Chatter Stability,Cutting Forces,and Surface Location Errors in FlexibleMilling Systems,Journal of Manufacturing Science and Engineering.134(2012)61006.”给出了一个刀具与工件多点接触的动力学模型，其特点为：如图1(a)所示，加速度传感器安装于刀尖点，测量方向保证始终与敲击方向平行，但进行力锤敲击不仅在刀尖点处(节点1)执行，还要依次沿刀具轴线敲击多个节点(如节点2，…，节点q)，尽管该方法考虑了切削系统沿刀轴跨点耦合的动力学特性，但却忽略了系统跨轴模态耦合的影响。目前相关文献与专利均未同时考虑切削系统跨轴耦合和跨点耦合的动力学特性；且可预见，同步考虑跨轴和跨点耦合的敲击测试还涉及新的系统传递函数处理与动力学参数辨识的问题。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法，以获得切削系统同时考虑跨轴耦合和跨点耦合的动力学参数。如图1(a)和(b)所示，该方法首先将一个微型三轴加速度传感器安装于刀尖，通过力锤在刀轴上预设的多个节点处分别沿两个水平正交的方向进行跨轴和跨点的模态敲击实验。将测量的传递函数按照不同测轴进行分组，对每组传递函数分别进行动力学参数(模态质量、阻尼、刚度和阵型)辨识。再将给定轴向切深下刀具与工件之间的啮合部分沿刀轴划分成多个切削层微元，对每一层微元通过线性插值分配在上述节点处辨识的模态阵型值，并连同其它动力学参数进行与动力学模型相匹配的参数矩阵拼装处理。最后可获得包含跨轴耦合和跨点耦合的动力学参数矩阵。以侧铣过程为例，采用的具体步骤为：
步骤①、将铣刀安装于刀柄中，刀柄装夹到机床主轴上，建立刀具坐标系：坐标原点为刀具自由端的中心，X轴为刀具的进给方向，Y轴为待加工表面的垂直方向(顺铣垂直表面向外，逆铣垂直表面向里)，Z轴为远离刀具自由端的刀具轴线方向。
步骤②、从刀具自由端开始按一定间距沿刀具轴线标记q个待敲击节点，将一个微型三轴加速度传感器安装于刀尖节点，然后在每个节点处分别从X和Y两个水平正交的方向上进行力锤敲击，测得主轴-刀柄-铣刀系统在每个节点处所有传递函数。
步骤③、在步骤②所测量的传递函数中，剔除所有由加速度传感器Z轴测得的传递函数，然后将剩余的传递函数根据振动响应是由加速度传感器的X轴或Y轴测量划分成不同的两组传递函数集合。分别标记为{FRFx}和{FRFy}。
步骤④、对步骤③得到的传递函数集合{FRFx}和{FRFy}分别进行动力学参数辨识，基于{FRFx}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωnx,1，ωnx,2，…，ωnx,m；阻尼比为ξx,1，ξx,2，…，ξx,m；阵型矩阵为 其中的维数为2q×1，是主振动方向为X向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量。基于{FRFy}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωny,1，ωny,2，…，ωny,m；阻尼比为ξy,1，ξy,2，…，ξy,m；阵型矩阵为其中的维数为2q×1，是主振动方向为Y向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量。
步骤⑤、沿刀轴方向将给定轴向切深ap下刀具与工件之间的啮合部分划分成p个切削层微元，根据每一层微元的中心与上述敲击节点的相对位置通过线性插值对这些切削层微元分配由步骤④辨识的模态阵型值。
步骤⑥、将不同类别动力学参数按照不同模态阶次拼装成与系统动力学模型相匹配的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态阵型矩阵。拼装后得到：
模态质量矩阵为
模态阻尼矩阵为
模态刚度矩阵为
模态阵型矩阵为：
其中：的维数为2p×1，是主振动方向为X向或Y向对应每一切削层的第j阶阵型向量。
本发明的有益效果：该方法首先将一个三轴加速度传感器安装于刀尖，通过力锤在刀轴上预设的多个节点处分别沿两个水平正交的方向进行跨轴跨点模态敲击，将测量的传递函数按照不同测轴进行分组，对每组传递函数分别进行动力学参数(模态质量、阻尼、刚度和阵型)辨识。再将给定轴向切深下刀具与工件之间的啮合部分沿刀轴划分成多个切削层微元，对每一层微元通过线性插值分配在上述节点处辨识的模态阵型值，并连同其它动力学参数进行与动力学模型相匹配的参数矩阵拼装处理。最后可获得包含跨轴跨点模态耦合效应的动力学参数矩阵。该方法可显著提高现有切削稳定性预报方法的精度，获得更加准确的稳定性叶瓣图，且加速度传感器只需一次安装。
附图说明
图1是本发明的跨轴跨点模态测试示意图，(a)代表力锤沿X方向敲击；(b)代表力锤沿Y方向敲击。
图2是本发明的根据三轴加速度传感器X轴和Y轴响应测量划分的工艺系统传递函数集合。
具体实施方式
下面结合附图和技术方案，详细说明本发明的具体实施。如图1(a)和1(b)所示，该方法首先将一个微型三轴加速度传感器安装于刀尖，通过力锤在刀轴上预设的多个节点处分别沿两个水平正交的方向(X向和Y向)进行跨轴和跨点的模态敲击实验。将测量的传递函数按照不同测轴进行分组，对每组传递函数分别进行动力学参数(模态质量、阻尼、刚度和阵型)辨识。再将给定轴向切深下刀具与工件之间的啮合部分沿刀轴划分成多个切削层微元，对每一层微元通过线性插值分配在上述节点处辨识的模态阵型值，并连同其它动力学参数进行与动力学模型相匹配的参数矩阵拼装处理。最后可获得包含跨轴耦合和跨点耦合的动力学参数矩阵。以侧铣过程为例，采用的具体步骤为：
步骤①、将铣刀安装于刀柄中，刀柄装夹到机床主轴上，建立刀具坐标系：坐标原点为刀具自由端的中心，X轴为刀具的进给方向，Y轴为待加工表面的垂直方向(顺铣垂直表面向外，逆铣垂直表面向里)，Z轴为远离刀具自由端的刀具轴线方向。
步骤②、从刀具自由端开始按一定间距沿刀具轴线标记q个待敲击节点，如图1所示，将一个微型三轴加速度传感器安装于刀尖节点，然后在每个节点处分别从X和Y两个水平正交的方向上进行力锤敲击，测得主轴-刀柄-铣刀系统在每个节点处所有传递函数。
步骤③、在步骤②所测量的传递函数中，剔除所有由加速度传感器Z轴测得的传递函数，然后将剩余的传递函数根据振动响应是由加速度传感器的X轴或Y轴测量划分成不同的两组传递函数集合，如图2所示，分别标记为{FRFx}和{FRFy}。
步骤④、对步骤③得到的传递函数集合{FRFx}和{FRFy}分别进行动力学参数辨识，基于{FRFx}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωnx,1，ωnx,2，…，ωnx,m；阻尼比为ξx,1，ξx,2，…，ξx,m；阵型矩阵为 其中的维数为2q×1，是主振动方向为X向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量。基于{FRFy}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωny,1，ωny,2，…，ωny,m；阻尼比为ξy,1，ξy,2，…，ξy,m；阵型矩阵为其中的维数为2q×1，是主振动方向为Y向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量。Ψx和Ψy可分别表达为
其中：ud,c,α,β,(d＝x或y,c＝x或y,α＝1,2,…,q,β＝1,2…,m)代表主振动方向为d向第α个敲击节点第β阶模态c方向的阵型位移。
步骤⑤、沿刀轴方向将给定轴向切深ap下刀具与工件之间的啮合部分划分成p个切削层微元，根据每一层微元的中心与上述敲击节点的相对位置通过线性插值对这些切削层微元分配由步骤④辨识的模态阵型位移值。
步骤⑥、将不同类别动力学参数按照不同模态阶次拼装成与系统动力学模型相匹配的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态阵型矩阵。拼装后得到：
模态质量矩阵为
模态阻尼矩阵为
模态刚度矩阵为
模态阵型矩阵为
其中：代表主振动方向为向第个切削层第阶模态方向的阵型位移。

Claims (1)

1.一种面向切削稳定性预报的跨轴跨点模态测试与参数辨识方法，其特征在于，步骤如下：
步骤①、将铣刀安装于刀柄中，刀柄装夹到机床主轴上，建立刀具坐标系：坐标原点为刀具自由端的中心，X轴为刀具的进给方向，Y轴为待加工表面的垂直方向，顺铣垂直表面向外，逆铣垂直表面向里，Z轴为远离刀具自由端的刀具轴线方向；
步骤②、从刀具自由端开始按一定间距沿刀具轴线标记q个待敲击节点，将一个微型三轴加速度传感器安装于刀尖节点，然后在每个待敲击节点处分别从X和Y两个水平正交的方向上进行力锤敲击，测得主轴-刀柄-铣刀系统在每个待敲击节点处所有传递函数；
步骤③、在步骤②所测量的传递函数中，剔除所有由加速度传感器Z轴测得的传递函数，然后将剩余的传递函数根据振动响应是由加速度传感器的X轴或Y轴测量划分成不同的两组传递函数集合，分别标记为{FRFx}和{FRFy}；
步骤④、对步骤③得到的传递函数集合{FRFx}和{FRFy}分别进行动力学参数辨识，基于{FRFx}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωnx,1，ωnx,2，…，ωnx,m；阻尼比为ξx,1，ξx,2，…，ξx,m；阵型矩阵为 其中j＝1,2,…,m的维数为2q×1，是主振动方向为X向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量；基于{FRFy}辨识的前m阶动力学参数结果：自然频率为ωny,1，ωny,2，…，ωny,m；阻尼比为ξy,1，ξy,2，…，ξy,m；阵型矩阵为其中j＝1,2,…,m的维数为2q×1，是主振动方向为Y向对应每一敲击节点的第j阶阵型向量；
步骤⑤、沿刀轴方向将给定轴向切深ap下刀具与工件之间的啮合部分划分成p个切削层微元，根据每一层微元的中心与上述敲击节点的相对位置通过线性插值对这些切削层微元分配由步骤④辨识的模态阵型值；
步骤⑥、将不同类别动力学参数按照不同模态阶次拼装成与系统动力学模型相匹配的模态质量矩阵、模态阻尼矩阵、模态刚度矩阵和模态阵型矩阵；拼装后得到：
模态质量矩阵为
模态阻尼矩阵为
模态刚度矩阵为
模态阵型矩阵：
其中：的维数为2p×1，是主振动方向为X向或Y向对应每一切削层的第j阶阵型向量，其中j＝1,2,…,m；d＝x或y。
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