CN103336482A - 一种基于速度相关的数控机床结构的模态参数获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数控机床模态参数的获取方法，通过对数控机床的工作台施加多次加减速冲击产生激励，实现对数控机床模态参数的获取，包括：确定施加的单次加减速冲击的时间及加速度值；确定施加的相邻加减速冲击的间隔时间，该间隔时间的序列为随机序列；根据确定的加速度、单次加减速冲击的时间以及各次加减速冲击间的间隔时间控制工作台平动，从而产生激励；采集激励下的数控机床的响应信号并经模态分析处理后即可得到数控机床的模态参数。本发明的方法通过控制工作台在某两个速度值之间不断做加减速动作对机床进行激励，获得工作台在一定速度或静止状态下机床的模态参数，由此解决无法准确获得工作台不同进给速度下的机床模态参数的技术问题。

Description

一种基于速度相关的数控机床结构的模态参数获取方法

技术领域

本发明属于数控装备结构模态参数分析领域，尤其涉及一种数控机床的结构模态参数的辨识方法。

背景技术

结构的模态参数包括固有频率、阻尼比、模态振型向量，能够反映结构的固有特性，所以准确获得结构的模态参数对于结构的前期设计、中期使用及后期故障诊断都有重要意义。

传统实验模态分析技术能够得到完整的模态参数，但对于大型结构(如桥梁、重型数控机床等)，传统实验模态分析技术的激励方式难以实施，利用其它易于实施的随机激励(如环境激励)作为激励方式的工作模态分析方法得到了重视。工作模态分析方法中，假设输入激励为幅值恒定的白噪声随机激励，推导出其互功率谱矩阵与频响函数矩阵有相似的表达式，可通过互功率谱矩阵辨识出部分的模态参数。

现有的工作模态分析方法，即在结构处于运行状态时，通过结构自身的运动产生激励，测量结构的响应信号，并通过响应信号能够辨识结构的模态参数。但对于重型数控机床等大型结构，随着结构的变化，使得结构的模态参数并非固定不变的，以重型数控机床为例，经过实验研究发现，当数控机床的工作台处于不同进给速度时，所获得的数控机床模态会发生明显的变化。这些模态参数的变化对于数控机床设计阶段的优化设计及数控加工过程中加工稳定性判断提供重要依据，同样是不可忽视的。显然现有的工作模态分析方法无法获得数控机床不同进给速度下的模态参数。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种数控机床不同进给速度下模态参数的获取方法，其目的在于通过控制工作台的进给速度在某两个速度值之间不断做加减速动作对数控机床进行激励，获得其模态参数，由此解决无法准确获得数控机床在不同进给速度下的模态参数的问题。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种速度相关的数控机床模态参数的获取方法，通过对数控机床的工作台施加多次加减速冲击产生激励，实现对数控机床不同进给速度下模态参数的获取，其特征在于，该方法具体包括：

确定施加的单次加减速冲击的时间及加速度值；

确定相邻加减速冲击间的间隔时间，其中，该间隔时间内所述工作台为静止或匀速进给状态，各间隔时间所组成的序列为随机序列；

根据上述确定的加速度、单次加减速冲击的时间以及各次加减速冲击间的间隔时间，生成G代码，控制数控机床的工作台进给运动，从而产生激励；

采集激励下的数控机床的响应信号并经工作模态分析处理，即可得到数控机床相应进给状态下的模态参数。

作为本发明的进一步优选，所述单次加减速冲击包括将工作台进给速度从第一速度加速到第二速度的第一加速阶段和从该第二速度加速到所述第三速度的第二加速阶段。

作为本发明的进一步优选，第一加速阶段和第二加速阶段的时间相等，且均为单次加减速冲击时间的一半。

作为本发明的进一步优选，所述第一加速阶段和第二加速阶段的加速度恒定，且大小相等，方向相反。

作为本发明的进一步优选，所述工作台在施加激励前的进给速度为零，所述第一速度和第三速度均为零，第二速度为绝对值大于零的定值。

作为本发明的进一步优选，所述工作台在施加激励前的进给速度为大于零的匀速，所述第一速度和第三速度大小相等，方向相反，第二速度为零。

作为本发明的进一步优选，所述单次加减速冲击时间根据数控机床的感兴趣频带的大小确定。

作为本发明的进一步优选，所述确定的加速度值可激起数控机床的感兴趣的各阶模态。

作为本发明的进一步优选，所述数控机床的响应信号通过加速度传感器检测得到。

作为本发明的进一步优选，所述模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型向量。

本发明中，数控机床工作台在不同进给速度下的激励时间间隔序列为随机序列。

本发明中，可根据数控机床模态分析所需的频带确定激励力的频带f₀的大小，f₀优选为所感兴趣数控机床频带的两倍，由于工作台在加、减速时才会对数控机床产生激励力，则单次加速、减速的时间Δt₀=1/f₀。

本发明中，工作台进给速度的激励序列，用于获得数控机床工作台不同状态下数控机床模态参数。工作台在每次加减速之后会静止随机时间t_i，所测得的是静止状态的模态参数，或者工作台在每次加速后会以速度V₁匀速运动随机时间t_i，所测得的是匀速状态V₁时的模态参数，此速度V₁可以是任意值，所以通过该方法可获得工作台在各个进给速度下的模态参数。

本发明中，为保证工作台在较小的范围内运动，工作台由静止正向加速到速度V₀立即减速到静止状态，静止t_i时间后，反向加速到V₀立即减速到静止状态，静止t_i+1时间后，再正向加速到V₀立即减速到静止状态，如此往复。正向加速和反向减速时对数控机床产生的冲击力即惯性激励力序列F均为正且恒定，正向减速和反向加速时F均为负且恒定，静止时F为零。工作台每次加减速后静止的时间t_i，所有的t_i构成一随机序列。或者，为保证工作台在较小的范围内运动，工作台从静止正向加速到V₁并匀速运行t_i时间，减速到静止状态立即反向加速到V₁并匀速运行t_i+1时间，再减速到静止状态立即正向加速到V₁，如此往复。正向加速和反向减速时F均为正且恒定，正向减速和反向加速时F均为负且恒定，匀速时F为零。工作台每次加速后匀速运动的时间t_i，所有的t_i构成一随机序列。

本发明中，已知单次加、减速时间为Δt₀=1/f₀，选取数控机床的加速度时间常数为T_a，选取时间常数的原则是要保证激励力有足够的能量，能够激起数控机床的各阶模态，由此可计算工作台加速度a,其中加速度a由以下公式计算得到：

再计算单次加减速工作台所运动的位移S₀，其中V₀和S₀由以下公式计算： $V_0=a*{\mathrm{\Δt}}_0,S_0=\frac{1}{2}a*\mathrm{\Δ}{t_0}^2.$

结合以上计算得到的V₀和S₀以及静止时间t_i构成的随机序列，即可数控G代码。

本发明中，由于空运行自激励的特点，要求激励力有足够的带宽，频带必须包含数控机床所有的频率成分，即单次加、减速产生的激励力的频带f₁≥f₀，即Δt₁≤Δt₀，选择一个时间常数T_a，即可计算得到工作台加速度a，计算得稳定进给速度V₁=a*Δt₁≤a*Δt₀，易得一次加、减速工作台运动位移S₁。

本发明的方法基于空运行自激励，能够获得数控机床工作台不同进给速度下数控机床工作模态参数。本方法通过设计特定数控机床工作台进给速度随机序列，对数控机床进行激励，继而通过采集的响应信号运用相应的算法，最终获得了数控机床工作台不同进给速度下的工作模态参数。相比于现有技术，其具有以下的优点和技术效果：

本发明模态参数获取只需确定数控机床工作台的速度激励序列，并生成数控数控机床的空运行数控代码以使数控机床工作台随机往复运动，该往复运动可以产生随机惯性激励力序列，通过数控机床各测点测得的振动响应信号，运用适当的模态参数识别方法，便能获得数控机床工作台不同进给速度下的数控机床工作模态参数。

附图说明

图1为本发明实施例中用于获取工作台静止状态的数控机床模态参数的激励序列和激励力示意图；

图2为本发明实施例中用于获取工作台匀速进给状态的数控机床模态参数的激励序列和激励力示意图；

图3为本发明实施例中用于采集响应信号的加速度传感器布置位置示意图；

图4为本发明实施例的一种不同进给速度下数控机床工作模态参数识别方法具体实施流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

首先对本发明的技术术语进行解释和说明：

工作模态分析：相对于实验模态分析方法，工作模态分析方法不需要已知结构的输入激励，仅利用结构的响应便可以辨识出结构的部分模态参数，但工作模态分析方法要求输入激励在一定的频带范围内为白噪声，本发明中的工作台速度序列产生的激励力序列在一定的频带范围内就满足白噪声。

随机惯性激励力序列：数控机床工作台加减速过程中产生的惯性力随机序列分布形成的激励序列。

空运行数控G代码：用于控制数控数控机床实现空运行的指令代码。

本实施例中优选以XHK5140型立式加工中心为例对本发明的方法进行说明。

如图4所示，本实施例的一种进给速度相关数控机床结构模态参数辨识方法包括以下步骤：

(1)生成用于数控机床工作台不同进给速度下随机激励序列：

(1-1)该激励序列为工作台运行速度序列，用于实现工作台不同进给速度下对数控机床的激励，以获得工作台不同进给速度下数控机床模态参数。

序列分别对应于图1、2两种情况，图1中工作台在每次加减速之后会静止随机时间t_i，由于工作台加减速阶段机床的受迫振动响应可以忽略，所以运行该序列后测得的为工作台静止时的机床的自由振动响应，最终得到的是工作台静止状态下机床的模态参数。

图2中工作台在每次加速后会以速度V₁匀速运动随机时间t_i，同理，得到的是工作台匀速状态V₁(非静止状态)时机床的模态参数，此速度V₁可以是任意值，所以通过该方法可获得工作台在各个进给速度下的模态参数。

(1-2)根据数控机床模态分析所需的频带确定激励力的频带f₀的大小，根据香侬采样定理易知，f₀优选为所感兴趣数控机床频带的两倍。

本实施例中以XHK5140为例取f₀=512Hz，由于工作台在加、减速时才会对数控机床产生激励力，则要求单次加速、减速的时间Δt_n≤Δt₀=1/f₀，即所产生冲击力的频率范围大于f₀。

加、减速过程工作台对数控机床产生的惯性冲击力为矩形冲击力如图1(b)、图2(b)所示，该冲击力的频谱在一定带宽内近似平直，则满足工作模态分析中要求的“白噪声”激励。该步骤使运行激励序列产生的激励力的带宽能够满足激励起所感兴趣机床模态在带宽上的要求。

(1-3)如图图1(a)，其为工作台的速度曲线，为保证工作台在较小的范围内运动，工作台由静止正向加速到速度V₀立即减速到静止状态，静止t_i时间后，反向加速到V₀立即减速到静止状态，静止t_i+1时间后，再正向加速到V₀立即减速到静止状态，如此往复。

如图1(b)，其对应表示工作台以图1(a)所示的速度运动时对数控机床产生的冲击力F，即惯性激励力序列，由图易知正向加速和反向减速时F均为正且恒定，正向减速和反向加速时F均为负且恒定，静止时F为零。工作台每次加减速后静止的时间t_i，所有的t_i构成一随机序列，该序列可优选通过MATLAB工具生成。

由于工作台加减速阶段机床的受迫振动响应可以忽略，运行图1(a)中的速度序列时得到的为工作台静止时的自由振动响应信号，最终可得到工作台静止时的机床模态参数

(1-4)如图2(a)，工作台从静止正向加速到V₁并匀速运行t_i时间，减速到静止状态立即反向加速到V₁并匀速运行t_i+1时间，再减速到静止状态立即正向加速到V₁，如此往复，图2下部分也是工作台运行时对数控机床的冲击力示意图，正向加速和反向减速时F均为正且恒定，正向减速和反向加速时F均为负且恒定，匀速时F为零。工作台每次加速后匀速运动的时间t_i，所有的t_i构成一随机序列，该序列可通过MATLAB工具生成。

工作台加减速阶段机床的受迫振动响应可以忽略，通过该序列最终可得到工作台在任一进给速度下的模态参数。至此，完成了工作台随机速度序列的设计。该过程为本发明的关键步骤，只有设计出满足要求的工作台随机速度序列，并使工作台按此序列运行，才能使机床产生所需要的响应信号，成为最终实现工作台不同进给速度下机床模态参数的获取的前提。

至此，完成了工作台随机速度序列的生成。

(2)由步骤(1)得到随机序列生成数控机床空运行数控G代码：

(2-1)对于如图1中的情况，即各次冲击间工作台为静止状态，已知单次加、减速时间为Δt₀=1/f₀,选取数控机床的加速度时间常数为T_a，选取时间常数的原则是要保证激励力有足够的能量，能够激起数控机床的各阶模态，由此可计算工作台加速度a，在一定范围内加速度越大，冲击过程包含的能量也越大，能激起的模态也越多。

加速度a可由以下公式计算得到：

(2-2)由得到的加速度a和加减速时间Δt₀，计算图1中峰值速度V₀，再计算单次加减速工作台所运动的位移S₀，其中V₀和S₀由以下公式计算：

V₀=a*Δt₀

$S_0=\frac{1}{2}a*\mathrm{\Δ}{t_0}^2$

(2-3)结合以上计算得到的V₀和S₀以及静止时间t_i构成的随机序列，采用例如MATLAB工具即可编写出图1对应的数控G代码。

G代码的形式为G91G01YS_iFV₀；G04Pt_i；其中S_i为由工作台现在的位置和单次加、减速产生的位移S₀计算得到的新位置S_i=2S₀，t_i为随机序列中的第i个数，代表此次加、减速之后工作台静止的时间，反向加、减速的代码类似。

(2-4)对于图2中的情况，图中的V₁即为所指定的获得匀速进给下数控机床工作模态参数时进给速度，由于空运行自激励的特点，要求激励力有足够的带宽，频带必须包含数控机床所有的频率成分，即单次加、减速产生的激励力的频带f₁≥f₀，即Δt₁≤Δt₀，和(2-1)类似，选择一个时间常数Ta，即可计算得到工作台加速度a，计算得稳定进给速度V₁=a*Δt₁≤a*Δt₀，由(2-2)中公式易得一次加、减速工作台运动位移S₁。

(2-5)结合以上计算得到的V₁和S₁以及匀速运动时间t_i构成的随机序列，采用例如MATLAB工具即可编写出图2对应的数控G代码。其G代码形式为G91G01YS_iFV₁，其中S_i为由工作台单次加、减速产生的位移S₁以及匀速运动时间t_i产生的位移共同得到S_i=S₁+V₁*t_i，如此完成G代码的编写。

本步骤中的G代码根据前面的速度序列得到，以实现工作台运动。

(3)运行以上G代码，并采集数控机床相应测点的振动响应信号：

本测试中用到传感器为加速度传感器，信号采集前端为LMS公司SCM05型产品。共用5个传感器布置位置如图3所示，连接好传感器和数据采集前端后，将G代码分别导入数控系统并运行，并对应采集响应信号。对于一般的激励序列，所测响应信号应该是包含了系统的受迫振动过程和自由响应过程，而对于工作模态分析方法要求自由响应信号，但是只要系统满足以下两个条件，便可不考虑系统的受迫振动的影响：(a)被测系统是线性的，同时可以控制；(b)没有任何一组常量：K₁、K₂、K₃…K_n能够使激励力可以表示为F=K₁X₁+K₂X₂+K₃X₃+…+K_nX_n，其中X₁、X₂、X₃…X_n为系统的状态，位移、速度、加速度等。由于大多数情况下，数控机床被认为是线性的，同时时可以控制的，因此可以满足第一个条件；对于数控机床静止或匀速状态，激励力F=K₁X₁+K₂X₂+K₃X₃+…+K_nX_n=0，而X₁、X₂、X₃…X_n等参数不会恒等于0，则K₁、K₂、K₃…K_n均为0，得F≡0，而数控机床加速或减速时F≠0，矛盾，故条件二也满足，所以认为在图1、2中的激励序列作用下采集到的响应信号为静止和匀速状态下的自由响应信号。

(4)运用相应的模态参数识别方法，识别数控机床不同进给速度下的模态参数。模态参数识别属于本领域的常规方法，下面通过公式进行具体说明。

工作模态分析方法中激励力的自功率谱为白噪声，X(jω)、Y(jω)分别为系统输入和输出的矩阵，则G_xx(jω)=const为激励力的自功率谱，根据频响函数的留数形式表示如下：

$H\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{Y\left(\mathrm{j\ω}\right)}{X\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{Q_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{Q_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{{*}^T}}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

$=\left[\mathrm{\Ψ}\right]{\left[\mathrm{j\ω}\right[I]-[\mathrm{\Λ}\left]\right]\left[Q\right]\left[\mathrm{\Ψ}\right]}^T$

其中，H(jω)表示频响函数矩阵，[Ψ]=[Ψ_1…NΨ_1…N ^*],Ψ_1…N和Ψ_1…N ^*是模态振型向量，[Λ]是以系统极点λ_1…N和组成的对角阵，[Q]是以频响函数的模态比例因子Q_1…N和Q_1…N ^*组成的对角阵。

由上式可得

Y(jω)=H(jω)X(jω)

对该式进行求导变换，得

Y(jω)^H=X(jω)^HH(jω)^H

将以上两式相乘，得

G_yy(jω)=H(jω)G_xx(jω)H(jω)^H

G_yy(jω)为响应的互功率谱矩阵，对G_yy(jω)进一步代入变换，得

$G_{\mathrm{yy}}\left(\mathrm{j\ω}\right)=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{a_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{a_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^H}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}}+\frac{b_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{-\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{b_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^H}{-\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

$=\underset{r=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(\frac{d_r{\mathrm{\Ψ}}_r{\mathrm{\Ψ}}_r^T}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r}+\frac{d_r^{*}{\mathrm{\ψ}}_r^{*}{\mathrm{\Ψ}}_r^{{*}^T}}{\mathrm{j\ω}-{\mathrm{\λ}}_r^{*}})$

由以上H(jω)、G_yy(jω)表达式易知二者有相同的表达形式。对于识别固有频率ω、阻尼比ξ、模态振型ψ等模态参数，二者具有相同的效果，所以用G_yy(jω)便能完成以上参数的辨识。

G_yy(jω)表示响应信号的互功率谱矩阵形式如上所示，CSD_1N(jω)表示第1点响应信号对N点响应信号的互功率谱，PSD_NN(jω)表示第N点响应信号的自功率谱。

通过运行图1所示的速度激励序列，获得的响应信号，求得响应信号的互功率谱矩阵，运用工作模态分析算法识别出工作台静止状态下数控机床模态参数。通过运行图2所示的速度激励序列，获得的响应信号，求得响应信号的互功率谱矩阵，运用工作模态分析算法识别出工作台以速度V₁匀速运动时的数控机床模态参数。至此，便获得了工作台不同进给速度下的数控机床模态参数。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种速度相关的数控机床模态参数的获取方法，通过对数控机床的工作台施加多次加减速冲击产生激励，实现对数控机床在不同进给速度下的模态参数的获取，其特征在于，该方法具体包括：

确定对工作台施加的单次加减速冲击的时间及加速度值；

确定相邻加减速冲击间的间隔时间，该间隔时间内所述工作台为静止或匀速进给状态，其中，各间隔时间所组成的序列为随机序列；

根据上述确定的单次加减速冲击的时间、加速度以及各次加减速冲击间的间隔时间，生成G代码，控制数控机床的工作台进给运动，从而产生激励；

采集激励下的数控机床的响应信号并经工作模态分析处理，即可得到数控机床在相应进给状态下的模态参数。

2.根据权利要求1所述的数控机床模态参数的获取方法，其特征在于，所述单次加减速冲击包括将工作台进给速度从第一速度加速到第二速度的第一加速阶段和从该第二速度加速到所述第三速度的第二加速阶段，其中所述第一加速阶段和第二加速阶段的加速度恒定，且大小相等，方向相反。

3.根据权利要求2所述的数控机床模态参数的辨识方法，其特征在于，第一加速阶段和第二加速阶段的时间相等，且均为单次加减速冲击时间的一半。

4.根据权利要求3所述的机床模态参数的获取方法，其特征在于，所述工作台在施加激励前的进给速度为零，所述第一速度和第三速度均为零，第二速度为绝对值大于零的定值。

5.根据权利要求4所述的机床模态参数的获取方法，其特征在于，所述工作台在施加激励前的进给速度为大于零的恒定值，所述第一速度和第三速度大小相等，方向相反，第二速度为零。

6.根据权利要求1-5中任一项所述的机床模态参数的获取方法，其特征在于，所述单次加减速冲击时间根据数控机床的感兴趣频带的大小确定。

7.根据权利要求1-6中任一项所述的数控机床模态参数的辨识方法，其特征在于，所述加速度可激起数控机床的感兴趣的各阶模态。

8.根据权利要求1-7中任一项所述的数控机床模态参数的辨识方法，其特征在于，所述数控机床的响应信号通过加速度传感器检测得到。

9.根据权利要求1-8中任一项所述的数控机床模态参数的辨识方法，其特征在于，所述模态参数包括固有频率、阻尼比和模态振型向量。

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