CN108107365A - 一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法及装置，用于动力电池中各模组振动疲劳状态监测报警。该方法包括若干单向加速度传感器、电荷放大器、数据采集板、存储模块，各加速度传感器布置在各模组中间及电池包与车身连接部位上，由电荷放大器将由加速度传感器采集的信号放大并由BMS中的数据采集板采集，提取工作模态特征量，将提取的特征量与初始值进行比较判断，并在大于设定阈值时输出报警信号。本发明针对电池包结构在真实工作环境下的结构健康监测问题，对行驶中监测的数据进行处理和分析，得出电池包在实际使用时的模态参数，为真实工作环境下电池结构健康状态在线监测与故障预报以及判定结构损伤的发生提供了一种新的方法。

Description

一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法及装置
技术领域：
本发明涉及电池技术领域，特别是涉及一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法及装置。
背景技术：
近年来，电动汽车发展迅速，相关的核心部件也飞速发展。作为电动汽车的核心动力部件，电池对整车的使用性能具有重大影响。现有的对于动力电池的监测多为单体电压、温度、充放电电流；电池总电压、总电流、绝缘电阻；电量估计等。而对于电池结构健康状态在线监测与故障预报方面的研究十分欠缺。
基于振动模态分析理论的损伤识别的基本原理是任何结构都可以看作是由刚度、质量、阻尼矩阵等结构参数组成的动力学系统。结构一旦发生损伤，其结构参数就会发生改变，从而导致相应的模态参数和频响函数的变化。因此，模态参数的改变可以视为结构损伤发生变化的标志，可以利用损伤出现前后结构动力特性的变化来诊断结构的损伤。在识别过程中首先应利用模态分析技术，获得未损伤结构或者其数学模型、实验模型的动力特性参数作为基准信息，然后通过与待测损伤结构相应的动力特性参数进行比较，从而判定结构损伤的发生、位置和程度。
将基于振动模态分析理论的损伤识别应用在动力电池方面是一个重要的研究方向。目前其理论及技术只应用于动力电池相关的强检，即在实验室进行一定时间和条件的强度检测实验。国标要求的电池振动测试是在一定的功率谱密度下进行，在测试中只监测电压的变化以及系统是否结构完好，有无冒烟、泄露等，试验后检测绝缘阻值。忽略了不同车型、安装方式、安装位置等因素带来的差异，故同一强检标准的实用性有待探索。此外，强检方法为一种离线检测方法，不能实时在线反馈电池包结构的健康状态。而在线结构健康监测具有实时性、长期性与自动化性等特点，能长期实时地监测并进行安全性评估，降低人工误判，大大提高安全性和可靠性，有待去深入研究和发展。
发明内容：
本方法涉及一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法及装置，用于动力电池中各模组振动疲劳状态监测报警。该方法包括若干单向加速度传感器、电荷放大器、数据采集板、存储模块，各加速度传感器布置在各模组中间及电池包与车身连接部位上，由电荷放大器将由加速度传感器采集的信号放大并由BMS中的数据采集板采集，提取工作模态特征量，将提取的特征量与初始值进行比较判断，并在大于设定阈值时输出报警信号。
本发明采用如下技术方案：一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法，包括如下步骤：
步骤1)、加速度传感器选择及布置，将加速度传感器在电池模组上均匀分布；
步骤2)、数据采集由车速触发，车速大于v开始采集，车速小于v停止采集；
步骤3)、数据长度与稳定性判断，首先判断数据长度是否大于N，如大于N，再判断数据的稳定性，车辆加速度稳定在e内时，开始模态参数抽取，否则丢弃当前数据；
步骤4)、数据处理，采用Poly MAX方法对数据进行处理，得模态参数F(k)、Φ(k)；
步骤5)、利用MAC值判断模态参数的质量，设置一个阈值，满足MAC的对角线大于0.8，非对角线小于0.2，如果不满足，丢弃当前数据，第k次模态参数抽取MAC判断：
将满足上述条件的加速度传感器数据以及模态参数保存至存储模块；
步骤6)、确定模态参数，将第1次模态参数数据作为电池包的初始模态参数数F(0)、Φ(0)，前4阶模态参数占主导地位，其中：
第2次模态参数数据
步骤7)、求解特征值，该特征值包含模态频率与模态振型，将模态频率和模态振型进行加权，得到特征值Δk，Δk的算法示例如下：
其中，λi为模态频率加权系数，一般λ1＞λ2＞λ3＞λ4，G为振型加权矩阵，
取
g11≥g12＝g21＝g22≥g13＝g23＝g33＝g31＝g32≥g14＝g24＝g34＝g44＝g41＝g42＝g43，
*为Hadamard积，E4为四阶单位矩阵，||□||F为Frobenius范数，
其中
依次类推；
步骤8)、判断，给定阈值δ，计算Δk，比较δ和Δk，判断电池结构健康状态；
当Δk≤δ时，计算后续组的特征值并与δ做对比；
当Δk＞δ时，预警1，继续计算Δk+1；
当Δk+1≥Δk＞δ时，预警2，继续计算Δk+2；
当Δk+2≥Δk+1≥Δk＞δ时，报警；
步骤9)、响应，预警装置以及报警装置集成在BMS内，预警信息保存在BMS内，报警信息输出至整车控制器以及车载终端，整车控制器接收到报警信后，输出报警信号至仪表台并提醒驾驶员采取相应措施，车载终端接收到报警信号后，将报警信号传送至后台监控系统并提醒后台监控人员密切监控该车辆并采取应急措施。
进一步地，步骤4)中Poly MAX方法对数据的处理方法如下：
a)数学模型
Poly MAX方法使用多参考互功率谱代替频响函数，其频响函数H(ω)的数学模型为
式中：Z＝e-jωΔt，为多项式基函数；βr、αr分别为分子、分母矩阵多项式系数；p为模型的阶次；Δt为时域信号的取样间隔，对于某一个特定频率ωk，有各测点的互功率谱矩阵然后通过选取不同频率，列出足够数量的方程，最后采用最小二乘法求得分子、分母矩阵多项式系数βr、αr；
b)求极点、模态参预因子和振型
求得分母矩阵多项式系数αr后，对其扩展的友矩阵进行特征值分解，得到系统的极点pi和模态参预因子向量
Poly MAX法采用最小二乘频域法求模态振型
式中：为测量的互功率谱矩阵(l×m)；ψi为待求的第i阶模态振型列向量(l×1)；为模态参预因子行向量(l×m)；为li的共轭转置(1×m)；LR、UR分别为分析频带外模态影响的下残余项和上残余项矩阵(l×m)；
在上述已经求得极点pi和模态参预因子向量的基础上，依据测量获取的互功率谱频响矩阵按不同的取样频率列出方程(2)，采用线性最小二乘法求取未知的模态振型ψi(i＝1，2，…，N)以及下、上残余项矩阵LR和UR。
本发明还采用如下技术方案：一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报装置，包括若干加速度传感器、电荷放大器、数据采集板、BMS、存储模块，各加速度传感器布置在电池模组上，由电荷放大器将各加速度传感器的信号放大并由BMS中的数据采集板采集，报警信息输出至整车控制器以及车载终端。
本发明具有如下有益效果：本发明针对电池包结构在真实工作环境下的结构健康监测问题，对行驶中监测的数据进行处理和分析，得出电池包在实际使用时的模态参数，为真实工作环境下电池结构健康状态在线监测与故障预报以及判定结构损伤的发生提供了一种新的方法。本发明针对现有的动力电池管理系统缺少对电池结构健康状态在线监测功能，采用在电池模组上安装单向加速度传感器，并通过电荷放大器以及数据采集与分析系统，提取工作模态特征量并与初始值进行判定是否输出报警信号。该监测报警方法结构简单、实用性高，弥补了动力电池结构疲劳寿命监测方面的空缺。
附图说明：
图1是加速度传感器布置示意图。
图2是本发明电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法的流程图。
图3是本发明电池包结构健康状态在线监测与故障预报装置的设计系统框图。
具体实施方式：
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
本发明提供一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报装置，用于动力电池中各模组振动疲劳状态监测报警，包括若干加速度传感器、电荷放大器、数据采集板、BMS、存储模块，各加速度传感器布置在电池模组上，由电荷放大器将各加速度传感器的信号放大并由BMS中的数据采集板采集，利用Poly MAX方法，提取工作模态特征量。将提取的特征量与初始值进行比较判断，并在大于初始阈值时输出报警信号。
本发明电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法，具体步骤如下：
步骤1)加速度传感器选择及布置，选用PE单向加速度传感器，具有结构简单，坚固耐用，适用于极端环境(极高或极低温，潮湿，强电磁场和核环境下)的测量，传感器的可靠性高，耐久性好。加速度传感器在电池模组上均匀分布，如图1所示。
步骤2)数据采集由车速触发，车速大于v开始采集，车速小于v停止采集，如v可取10km/h，给定分析带宽200Hz，设定采样率为512Hz。
步骤3)数据长度与稳定性判断，首先判断数据长度是否大于N，如大于N，再判断数据的稳定性，车辆加速度稳定在e内时，开始模态参数抽取。否则丢弃当前数据。注意N应当有相对长的一段时间，因模态参数抽取时需要进行平均处理，以保证精度。
步骤4)数据处理，采用Poly MAX方法对数据进行处理，得模态参数F(k)、Φ(k)。
步骤5)利用MAC值判断模态参数的质量，设置一个阈值，如MAC的对角线大于0.8，非对角线小于0.2，如果不满足，丢弃当前数据。第k次模态参数抽取MAC判断：
将满足上述条件的传感器数据以及模态参数保存至存储模块，为电池的研究提供更充分的数据资料。
步骤6)确定模态参数，将第1次模态参数数据作为电池包的初始模态参数数F(0)、Φ(0)。通常前若干阶模态参数占主导地位，以前4阶为例，其中：
第2次模态参数数据
步骤7)求解特征值，该特征值用来表征电池包结构健康状态。该特征值主要包含模态频率与模态振型。本发明模态频率和振型进行加权，得到特征值Δk，Δk的算法示例如下：
其中，λi为模态频率加权系数，一般λ1＞λ2＞λ3＞λ4，G为振型加权矩阵，
可取
g11≥g12＝g21＝g22≥g13＝g23＝g33＝g31＝g32≥g14＝g24＝g34＝g44＝g41＝g42＝g43，
*为Hadamard积，E4为四阶单位矩阵，||□||F为Frobenius范数，
其中
依次类推。
步骤8)判断，给定阈值δ，计算Δk，比较δ和Δk，判断电池结构健康状态。
当Δk≤δ时，计算后续组的特征值并与δ做对比；
当Δk＞δ时，预警1，继续计算Δk+1；
当Δk+1≥Δk＞δ时，预警2，继续计算Δk+2；
当Δk+2≥Δk+1≥Δk＞δ时，报警。
步骤9)响应，预警以及报警装置集成在BMS内，预警信息只保存在BMS内，报警信息输出至整车控制器以及车载终端。整车控制器接收到报警信后，输出报警信号至仪表台并提醒驾驶员采取相应措施；车载终端接收到报警信号后，将报警信号传送至后台监控系统并提醒后台监控人员密切监控该车辆并采取应急措施。
Poly MAX方法对数据的处理方法如下：
a)数学模型
Poly MAX方法使用多参考互功率谱代替频响函数，其频响函数H(ω)的数学模型为
式中：Z＝e-jωΔt，为多项式基函数；βr、αr分别为分子、分母矩阵多项式系数；p为模型的阶次；Δt为时域信号的取样间隔。
对于某一个特定频率ωk，有各测点的互功率谱矩阵然后通过选取不同频率，列出足够数量的方程；最后采用最小二乘法求得分子、分母矩阵多项式系数βr、αr。
b)求极点、模态参预因子和振型
求得分母矩阵多项式系数αr后，对其扩展的友矩阵进行特征值分解，可以得到系统的极点pi和模态参预因子向量
Poly MAX法采用一种相对简单的方法——最小二乘频域法求模态振型，
式中：为测量的互功率谱矩阵(l×m)；ψi为待求的第i阶模态振型列向量(l×1)；为模态参预因子行向量(l×m)；为li的共轭转置(1×m)；LR、UR分别为分析频带外模态影响的下残余项和上残余项矩阵(l×m)。
在上述已经求得极点pi和模态参预因子向量的基础上，可依据测量获取的互功率谱频响矩阵按不同的取样频率列出方程(2)，采用线性最小二乘法求取未知的模态振型ψi(i＝1，2，…，N)以及下、上残余项矩阵LR和UR。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1)、加速度传感器选择及布置，将加速度传感器在电池模组上均匀分布；
步骤2)、数据采集由车速触发，车速大于v开始采集，车速小于v停止采集；
步骤3)、数据长度与稳定性判断，首先判断数据长度是否大于N，如大于N，再判断数据的稳定性，车辆加速度稳定在e内时，开始模态参数抽取，否则丢弃当前数据；
步骤4)、数据处理，采用Poly MAX方法对数据进行处理，得模态参数F(k)、Φ(k)；
步骤5)、利用MAC值判断模态参数的质量，设置一个阈值，满足MAC的对角线大于0.8，非对角线小于0.2，如果不满足，丢弃当前数据，第k次模态参数抽取MAC判断：
<mrow> <msubsup> <mi>MAC</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>MAC</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> </mrow>
将满足上述条件的加速度传感器数据以及模态参数保存至存储模块；
步骤6)、确定模态参数，将第1次模态参数数据作为电池包的初始模态参数数F(0)、Φ(0)，前4阶模态参数占主导地位，其中：
<mrow> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>3</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mi>T</mi> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>&amp;Phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>3</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mn>4</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow>
第2次模态参数数据
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步骤7)、求解特征值，该特征值包含模态频率与模态振型，将模态频率和模态振型进行加权，得到特征值Δk，Δk的算法示例如下：
<mrow> <msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>4</mn> </msubsup> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>G</mi> <mo>*</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mi>MAC</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>01</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>E</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow>
其中，λi为模态频率加权系数，一般λ1＞λ2＞λ3＞λ4,G为振型加权矩阵，
取
g11≥g12＝g21＝g22≥g13＝g23＝g33＝g31＝g32≥g14＝g24＝g34＝g44＝g41＝g42＝g43，
*为Hadamard积，E4为四阶单位矩阵，为Frobenius范数，
<mrow> <msubsup> <mi>MAC</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>01</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>i</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mi>&amp;psi;</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
其中
依次类推；
步骤8)、判断，给定阈值δ，计算Δk，比较δ和Δk，判断电池结构健康状态；
当Δk≤δ时，计算后续组的特征值并与δ做对比；
当Δk＞δ时，预警1，继续计算Δk+1；
当Δk+1≥Δk＞δ时，预警2，继续计算Δk+2；
当Δk+2≥Δk+1≥Δk＞δ时，报警；
步骤9)、响应，预警装置以及报警装置集成在BMS内，预警信息保存在BMS内，报警信息输出至整车控制器以及车载终端，整车控制器接收到报警信后，输出报警信号至仪表台并提醒驾驶员采取相应措施，车载终端接收到报警信号后，将报警信号传送至后台监控系统并提醒后台监控人员密切监控该车辆并采取应急措施。
2.如权利要求1所述的电池包结构健康状态在线监测与故障预报方法，其特征在于：步骤4)中Poly MAX方法对数据的处理方法如下：
a)数学模型
Poly MAX方法使用多参考互功率谱代替频响函数，其频响函数H(ω)的数学模型为
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式中：Z＝e-jωΔt，为多项式基函数；βr、αr分别为分子、分母矩阵多项式系数；p为模型的阶次；Δt为时域信号的取样间隔，对于某一个特定频率ωk，有各测点的互功率谱矩阵然后通过选取不同频率，列出足够数量的方程，最后采用最小二乘法求得分子、分母矩阵多项式系数βr、αr；
b)求极点、模态参预因子和振型
求得分母矩阵多项式系数αr后，对其扩展的友矩阵进行特征值分解，得到系统的极点pi和模态参预因子向量
Poly MAX法采用最小二乘频域法求模态振型
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式中：为测量的互功率谱矩阵(l×m)；ψi为待求的第i阶模态振型列向量(l×1)；为模态参预因子行向量(l×m)；为li的共轭转置(1×m)；LR、UR分别为分析频带外模态影响的下残余项和上残余项矩阵(1×m)；
在上述已经求得极点pi和模态参预因子向量的基础上，依据测量获取的互功率谱频响矩阵按不同的取样频率列出方程(2)，采用线性最小二乘法求取未知的模态振型ψi(i＝1，2，…，N)以及下、上残余项矩阵LR和UR。
3.一种电池包结构健康状态在线监测与故障预报装置，其特征在于：包括若干加速度传感器、电荷放大器、数据采集板、BMS、存储模块，各加速度传感器布置在电池模组上，由电荷放大器将各加速度传感器的信号放大并由BMS中的数据采集板采集，报警信息输出至整车控制器以及车载终端。
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