CN103226054A - 一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，属于结构动力学模态参数辨识技术领域。本发明设计并搭建一种质量大小与质量分布随时间变化规律精确可控的时变结构；在短时时不变假设下对时变结构的模态参数进行辨识，得到其模态参数随时间的变化规律作为参考基准；进行时变结构动力学实验，测量该时变结构在指定激励下的结构动力学响应信号；用待验证方法对测量数据进行辨识，并将辨识结果与参考基准进行比较，验证该方法的可行性与准确性；在不同的实验条件下对比待验证方法的辨识结果与参考基准，验证该方法的鲁棒性，方法简单可靠。

Description

一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法

技术领域

本发明涉及一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，属于结构动力学模态参数辨识技术领域。

背景技术

在工程实际中，结构的特性都是随时间变化的，时不变（time-invariant）假设只是时变（time-varying）结构在给定条件下的一种简化处理方法。随着研究者所关心的结构特性和利用这些特性所开展的应用不断增加，特别是在航空航天、机械、桥梁等应用领域，越来越多的结构其随时间变化的特性不能被忽略。例如，飞行中的运载火箭，由于燃料不断消耗使其总质量和质量分布特性随时间变化；飞行器以超高速飞行时，气动加热会引起材料的刚度和阻尼随时间变化；在轨航天器的帆板等部件的展开过程会引起结构的质量与刚度特性发生变化；制造业中的机械臂，在操作过程中的几何变形会导致其结构动力学特性发生变化；火车通过铁路桥时，车-桥组合系统的质量分布会随着火车的移动不断地发生变化。

在时不变假设下对时变结构进行的分析存在无法避免的误差，对时变结构的设计也难以实现优化，因此，时变结构的动力学特性分析已成为该领域的研究重点。时变结构模态参数辨识是时变结构动力学特性分析的重要方法，能够获取时变结构在真实条件下的模态参数（固有频率、模态阻尼和模态振型），可以为时变结构的结构设计、健康监测、故障诊断以及结构振动控制提供依据。时变结构模态参数辨识方法可分为两大类：时域模态参数辨识方法和频域模态参数辨识方法。其中，时域模态参数辨识方法以时间序列法和随机子空间法为主，频域模态参数辨识方法多为基于时频分析、Hilbert-Huang变换的非参数化辨识方法。

随着时变结构模态参数辨识领域研究的不断深入，用于时变结构模态参数辨识的方法不断出现，因此，对用于验证这些方法可行性、准确性和鲁棒性的技术途径进行研究意义重大。目前，时变结构模态参数辨识方法多以数值仿真的方式进行验证，而在数值仿真中很难模拟出信号的量测噪声，与时变结构真实工作条件下测量得到的结构动力学响应信号存在较大差别，因此，通过实验的方式对时变结构模态参数辨识方法进行验证具有更强的实际意义。为验证时变结构模态参数辨识方法的可行性，需设计并搭建一个物理意义明确且结构特性随时间变化规律精确可控的实验系统；为验证时变结构模态参数辨识方法的准确性，该实验系统需能够提供各种实验条件下模态参数的参考基准，以用于同待验证方法所得到的辨识结果进行对比；为验证时变结构模态参数辨识方法的鲁棒性，该实验系统需具备多种结构特性随时间的变化方式，为时变结构动力学实验提供多种实验条件。

发明内容

本发明的目的是针对缺乏用于验证时变结构模态参数辨识方法的实验途径，提出一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法。本发明特别适用于变质量结构模态参数辨识方法的实验验证，能对辨识方法的可行性、准确性和鲁棒性进行验证。

本发明方法的基本思路为：设计并搭建一种质量大小与质量分布随时间变化规律精确可控的时变结构；在短时时不变假设下对时变结构的模态参数进行辨识，得到其模态参数随时间的变化规律作为参考基准；进行时变结构动力学实验，测量该时变结构在指定激励下的结构动力学响应信号；用待验证方法对测量数据进行辨识，并将辨识结果与参考基准进行比较，验证该方法的可行性与准确性；在不同的实验条件下对比待验证方法的辨识结果与参考基准，验证该方法的鲁棒性。

本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，设计并搭建实验系统。

用于验证时变结构模态参数辨识方法的实验系统包括时变结构、激励系统、力和运动传感器、测量与分析系统、电机系统和支撑台体。

时变结构包括简支梁和滑动质量块，通过质量块在简支梁上的滑动来模拟质量分布随时间变化的时变结构，通过改变质量块的质量大小、运动形式（位置、速度和加速度）等方式来模拟不同时变特性的时变结构。

激励系统包括激振器和功率放大器，激振器用于输出不同类型的带宽信号或者单频信号，功率放大器用于对输出信号的幅值进行调节。通过设置输出信号的类型与幅值来模拟时变结构真实条件下受到的外部激励。

力和运动传感器包括力传感器、运动传感器，分别用来测量时变结构所受到的激励信号和该激励下的结构动力学响应信号。力传感器可选用能同时测量力和加速度的机械阻抗传感器；运动传感器可选用位移传感器、速度传感器或加速度传感器中的一种，其中，加速度传感器在结构动力学实验中应用最为广泛。

测量与分析系统用于预设力和运动传感器的采样频率和采样时间，并对传感器采集到的激励信号和结构动力学响应信号进行处理，为后续的时变结构模态参数辨识提供可用数据。测量与分析系统需配置一台计算机用于数据的处理及存储。

电机系统包括电机、编码器、运动控制器和同步绕线器。其中，编码器和运动控制器用来控制电机输出端的运动形式（位置、速度和加速度），电机输出端直接与同步绕线器固连，以绕线的方式驱动质量块在简支梁上滑动。编码器为安装在电机轴上的多极永久磁环，与电机集成为一体，运动控制器通过传输电缆与编码器信号输入端连接，电机、编码器和运动控制器构成闭合回路，能够对电机输出端的运动形式（位置、速度和加速度）进行精确控制，实现对质量块运动形式（位置、速度和加速度）的精确控制。通过电机系统预设力和运动传感器采样开始时刻质量块所需满足的运动信息标准，滑动过程中，当质量块的位置或者速度或者加速度信息满足该预设运动信息标准时，电机系统中的运动控制器立即通过传输电缆向测量与分析系统发送一个电压阶跃信号，测量与分析系统接收到该电压阶跃信号后立即启动力和运动传感器开始采样，采样终止时刻则通过测量与分析系统预设。

支撑台体用于支撑时变结构，提供时变结构所需的边界条件。

上述组成的连接关系为：将时变结构中的简支梁安装在支撑台体上，质量块安装在简支梁上；质量块与同步绕线器通过细线相连；将力传感器和运动传感器粘接到简支梁下表面，并分别通过传输电缆同测量与分析系统连接，此外，力传感器与激振器相连，激振器则通过功率放大器间接地同测量与分析系统相连；电机系统中的运动控制器通过传输电缆同测量与分析系统相连，且运动控制器、测量与分析系统均通过传输电缆与计算机相连。

步骤2，获取时变结构模态参数的参考基准。

基于短时时不变假设，将步骤1中质量块在简支梁上的滑动过程划分为多个微小时间段，每一个时间段的结构特性设为时不变，采用现有的时不变结构模态参数辨识方法对每一个时间段进行辨识，将得到的模态参数（固有频率、模态阻尼和模态振型）作为该时间段内质量块通过对应位置时的时变结构模态参数的参考基准。

所述现有的时不变结构模态参数辨识方法为模态参数辨识领域内已受到广泛认可的辨识方法。例如，时域方法中的最小二乘复指数法，频域方法中的最小二乘频域法等。

步骤3，进行时变结构动力学实验。

在实验开始前，通过电机系统预设质量块的具体运动形式（位置、速度和加速度的数值）、预设力和运动传感器采样开始时刻质量块的运动信息标准，通过测量与分析系统预设力和运动传感器的采样终止时刻和采样频率。

时变结构动力学实验具体操作过程如下：

步骤3.1，启动激励系统，使时变结构处于激励系统的持续激励下。

步骤3.2，启动电机系统，使质量块按预设的运动形式在简支梁上滑动。

步骤3.3，质量块在简支梁上滑动的过程中，当质量块的位置或者速度或者加速度运动信息满足实验前对采样开始时刻质量块运动信息的预设标准时，电机系统中的运动控制器立即通过传输电缆向测量与分析系统发送一个电压阶跃信号，测量与分析系统接收到该电压阶跃信号的同时启动力和运动传感器，使其按照预设的采样频率开始采样。

步骤3.4，当采样时间达到测量与分析系统预设的终止时刻后，采样结束。测量与分析系统把力传感器采集到的结构所受的激励信号、运动传感器采集到的结构动力学响应信号分别存储，并作为后续时变结构模态参数辨识的可用数据。

步骤4，验证时变结构模态参数辨识方法的可行性与准确性。

采用待验证的时变结构模态参数辨识方法对步骤3所获取的可用数据进行辨识，并将该方法的辨识结果与步骤2获取的时变结构模态参数的参考基准进行对比，通过比较两者的误差来检验待验证辨识方法的可行性与准确性。

步骤5，验证时变结构模态参数辨识方法的鲁棒性。

改变步骤3中时变结构动力学实验的实验条件，如质量块质量、质量块运动形式（位置、速度和加速度）、激励信号类型等，并依次重复步骤3和步骤4的过程，在不同实验条件下，将待验证辨识方法所得的辨识结果与参考基准进行比较，检验待验证辨识方法的鲁棒性。

有益效果

1.本发明能够较好地反映时变结构质量大小与质量分布随时间变化的不同过程。质量块的质量可调、运动形式精确可控，激励信号种类丰富，能够提供多种用于时变结构动力学实验的实验条件，有利于对时变结构模态参数辨识方法的鲁棒性进行检验。

2.本发明实现了电机系统同测量与分析系统之间的通讯。力和运动传感器的采样开始时刻间接地受控于质量块的运动信息，质量块的运动形式（位置、速度和加速度）则完全受控于电机系统，因此，通过对电机系统内部程序进行预设，可在质量块任意运动过程中的任意时刻开始采样，采样终止时刻则通过测量与分析系统加以预设，实现了在质量块任意运动形式下任意时间段内激励信号和结构动力学响应信号的采集。

3.基于对时变结构时变特性的分析，采用时不变结构模态参数辨识方法得到短时时不变假设下的时变结构模态参数，并将其作为检验待验证方法辨识结果的参考基准，简单可靠。

附图说明

图1为本发明中时变结构模态参数辨识实验验证方法的流程图；

图2为具体实施方式中时变结构模态参数辨识实验验证方法的实验系统；

图3为结构固有频率随质量块位置的变化规律；

图4为激励信号与加速度响应信号的时域表示，其中（a）为力传感器采集到的激励信号的时域表示，（b)、（c）、（d）、（e）和（f）依次为该激励信号下图1中所示自左向右的五个运动传感器采集到加速度响应信号的时域表示；

图5为加速度响应信号的时频分布图；

图6为基于时频分布图的时变结构固有频率辨识结果；

图中标号：1-简支梁、2-滑动质量块、3-激振器、4-功率放大器、5-力传感器、6-运动传感器、7-测量与分析系统、8-计算机、9-电机、10-编码器、11-运动控制器、12-同步绕线器、13-支撑台体。

具体实施方式

本发明提出并实现了一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，该实验验证方法可用于对时变结构模态参数辨识方法进行实验验证，特别适用于变质量结构模态参数辨识方法的实验验证，能对辨识方法的可行性、准确性和鲁棒性进行验证。

为了更好的说明本发明的目的与优点，下面通过具体实例并结合附图，说明本发明的具体实施方式。

步骤1，设计并搭建实验系统。

本发明中时变结构模态参数辨识的实验验证的流程图如图1所示，基于上述流程图，设计并搭建的变质量结构模态参数辨识实验验证方法的实验系统如图2所示。

时变结构中的简支梁为2000×60×10mm（长×宽×高）的钢质梁；滑动质量块由多个不同质量的金属片叠加而成，通过增减金属片的数量可改变质量块的实际质量，其质量的可变范围为2080.0-4865.8g。

激励系统中的激振器选用ModalShop2025E轻型模态激振器，功率放大器选用SmartAmp^TM的2100E21-400功率放大器。

力传感器选用PCB^TM的288D01机械阻抗传感器，运动传感器选用PCB^TM的333B30加速度传感器，沿简支梁轴向共布置14个加速度传感器。

测量与分析系统选用LMS^TM的SCADASIII系统，并配置一台个人计算机用于数据的处理及存储。

电机系统由Faulhaber^TM的2642W024CR直流微电机，IE2-512电磁编码器，MCDC3003S运动控制器和同步绕线器组成。电机驱动同步绕线器转动并以绕线的方式带动质量块在简支梁上滑动，通过编码器和运动控制器对质量块的运动形式（位置、速度和加速度）进行精确控制。用传输电缆将运动控制器同测量与分析系统连接，通过质量块的实时运动信息控制力和运动传感器的采样开始时刻。

支撑台体由铝型材搭建而成，为时变结构中的简支梁提供两端简支的边界条件。

步骤2，获取时变结构模态参数的参考基准。

把从简支梁中点到其右侧与中点相距800mm的区间做80等分，自左向右分别将质量块放置于等分点处，在短时时不变假设下依次进行81组时不变结构动力学实验，采用最小二乘频域法辨识得到结构前5阶模态参数随质量块位置的变化规律。其中，结构固有频率随质量块位置的变化规律如图3所示，将其作为检验待验证辨识方法的参考基准。

步骤3，进行时变结构动力学实验。

时变结构动力学实验开始前，预设质量块的质量为4865.8g；通过电机系统预设质量块的运动形式为50mm/s的匀速直线运动，预设力和运动传感器的采样开始时刻为质量块通过简支梁中心的时刻；通过测量与分析系统预设时变结构动力学实验的采样时间为16s，采样频率为512Hz。

时变结构动力学实验具体操作过程如下：

步骤3.1，启动激励系统，激振器持续输出带宽为0-256Hz的随机激励，使时变结构处于激励系统的持续激励下。

步骤3.2，启动电机系统，使质量块以50mm/s的速度匀速地从简支梁左端向右端滑动。

步骤3.3，质量块在简支梁上的滑动过程中，当质量块通过简支梁中心的瞬间，电机系统中的运动控制器立即通过传输电缆向测量与分析系统发送一个电压阶跃信号，测量与分析系统接收到该电压阶跃信号后立即启动力和运动传感器，使其按照512Hz的采样频率开始采样。

步骤3.4，当质量块滑动到距离简支梁中心800mm的位置时，采样时间达到16s，采样结束。测量与分析系统把力传感器采集到的结构所受的激励信号、运动传感器采集到的结构动力学响应信号分别存储，并作为后续时变结构模态参数辨识的可用数据。其中，激励信号的时域表示如图4中（a）所示，图1中所示自左向右的五个运动传感器采集到加速度响应信号的时域表示依次如图4中（b)、（c）、（d）、（e）和（f）所示。

步骤4，验证时变结构模态参数辨识方法的可行性与准确性。

以基于时频分布图的时变结构模态参数辨识方法为例，将其作为待验证辨识方法，并用本发明中的实验验证方法对其进行验证。

对步骤3中获取的加速度响应信号进行时频分析，得到平滑伪Wigner-Ville分布的时频分布系数，并绘制时频分布图，如图5所示。基于上述时频分布图，通过加权最小二乘法辨识得到时变结构固有频率随时间的变化规律，辨识结果如图6中实线所示。图6中圆圈为短时时不变假设下时变结构固有频率的参考基准，通过对比辨识结果（实线）与参考基准（圆圈）可知，基于时频分布图的时变结构模态参数辨识方法能够较好地对时变结构的低阶固有频率进行辨识。

步骤5，验证时变结构模态参数辨识方法的鲁棒性。

改变步骤3中时变结构动力学实验的实验条件，如质量块质量、质量块运动形式（位置、速度和加速度）、激励信号类型等，并依次重复步骤3和步骤4的过程，在不同实验条件下用基于时频分布图的时变结构模态参数辨识方法对时变结构的固有频率进行辨识，并将所得辨识结果与参考基准进行比较，检验该方法的鲁棒性。

本发明以变质量结构为研究对象，时变特征明显，且具有明确的物理意义。本发明可提供多种实验条件，完成了电机系统同测量与分析系统之间的通讯，实现了在质量块任意运动形式下任意时间段内激励信号和结构动力学响应信号的采集。本发明基于对时变结构时变特性的分析，采用最小二乘频域法辨识得到短时时不变假设下的时变结构固有频率，并将其作为待验证方法辨识结果的参考基准，简单可靠。通过上述实施方式，可完成对变质量结构模态参数辨识方法的实验验证，由此可见，本发明所提供的变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，技术方案可行，实施途径简明，能对辨识方法的可行性、准确性和鲁棒性进行验证。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，用于解释本发明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：具体包括如下步骤： 

步骤1，设计并搭建实验系统； 

用于验证时变结构模态参数辨识方法的实验系统包括时变结构、激励系统、力和运动传感器、测量与分析系统、电机系统和支撑台体； 

时变结构包括简支梁和滑动质量块，通过质量块在简支梁上的滑动来模拟质量分布随时间变化的时变结构，通过改变质量块的质量大小、运动形式来模拟不同时变特性的时变结构； 

激励系统包括激振器和功率放大器，通过设置输出信号的类型与幅值来模拟时变结构真实条件下受到的外部激励； 

力和运动传感器包括力传感器、运动传感器，分别用来测量时变结构所受到的激励信号和该激励下的结构动力学响应信号； 

测量与分析系统用于预设力和运动传感器的采样频率和采样时间，并对传感器采集到的激励信号和结构动力学响应信号进行处理，为后续的时变结构模态参数辨识提供可用数据；测量与分析系统需配置一台计算机用于数据的处理及存储； 

电机系统包括电机、编码器、运动控制器和同步绕线器；其中，编码器和运动控制器控制电机输出端的运动形式，电机输出端直接与同步绕线器固连，以绕线的方式驱动质量块在简支梁上滑动；电机、编码器和运动控制器构成闭合回路，对电机输出端和质量块的运动形式进行精确控制；通过电机系统预设力和运动传感器采样开始时刻质量块所需满足的运动信息标准，滑动过程中，当质量块的位置或者速度或者加速度信息满足该预设运动信息标准时，电机系统中的运动控制器立即通过传输电缆向测量与分析系统发送一个电压阶跃信号，测量与分析系统接收到该电压阶跃信号后立即启动力和运动传感器开始采样，采样终止时刻则通过测量与分析系统预设； 

支撑台体支撑时变结构，提供时变结构所需的边界条件； 

上述组成的连接关系为：将时变结构中的简支梁安装在支撑台体上，质量块安装在简支梁上；质量块与同步绕线器通过细线相连；将力传感器和运动传感器粘接到简支梁下表面，并分别通过传输电缆同测量与分析系统连接，力传感器与激振器相连，激振器则通过功率放大器间接地同测量与分析系统相连；电机系统中的运动控制器通过传输电缆同测量与分析系统相连，且运动控制器、测量与分析系统均通过传输电缆与计算机相连； 

步骤2，获取时变结构模态参数的参考基准； 

基于短时时不变假设，将步骤1中质量块在简支梁上的滑动过程划分为多个微小时间段，每一个时间段的结构特性设为时不变，采用现有的时不变结构模态参数辨识方法对每一个时间段进行辨识，将得到的模态参数作为该时间段内质量块通过对应位置时的时变结构模态参数的参考基准； 

步骤3，进行时变结构动力学实验； 

在实验开始前，通过电机系统预设质量块的具体运动形式、预设力和运动传感器采样开始时刻质量块的运动信息标准，通过测量与分析系统预设力和运动传感器的采样终止时刻和采样频率； 

时变结构动力学实验具体操作过程如下： 

步骤3.1，启动激励系统，使时变结构处于激励系统的持续激励下； 

步骤3.2，启动电机系统，使质量块按预设的运动形式在简支梁上滑动； 

步骤3.3，质量块在简支梁上滑动的过程中，当质量块的位置或者速度或者加速度运动信息满足实验前对采样开始时刻质量块运动信息的预设标准时，电机系统中的运动控制器立即通过传输电缆向测量与分析系统发送一个电压阶跃信号，测量与分析系统接收到该电压阶跃信号的同时启动力和运动传感器，使其按照预设的采样频率开始采样； 

步骤3.4，当采样时间达到测量与分析系统预设的终止时刻后，采样结束；测量与分析系统把力传感器采集到的结构所受的激励信号、运动传感器采集到的结构动力学响应信号分别存储，并作为后续时变结构模态参数辨识的可用数据； 

步骤4，验证时变结构模态参数辨识方法的可行性与准确性； 

采用待验证的时变结构模态参数辨识方法对步骤3所获取的可用数据进行辨识，并将该方法的辨识结果与步骤2获取的时变结构模态参数的参考基准进行对比，通过比较两者的误差来检验待验证辨识方法的可行性与准确性； 

步骤5，验证时变结构模态参数辨识方法的鲁棒性； 

改变步骤3中时变结构动力学实验的实验条件，如质量块质量、质量块运动形式、激励信号类型等，并依次重复步骤3和步骤4的过程，在不同实验条件下，将待验证辨识方法所得的辨识结果与参考基准进行比较，检验待验证辨识方法的鲁棒性。 

2.根据权利要求1所述的一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：所述运动形式为位置、速度、加速度中的一种。 

3.根据权利要求1所述的一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：激振器用于输出不同类型的带宽信号或者单频信号，功率放大器用于对输出信号的幅值进行调节。 

4.根据权利要求1所述的一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：力传感器选用能同时测量力和加速度的机械阻抗传感器；运动传感器选用位移传感器、速度传感器或加速度传感器中的一种。 

5.根据权利要求1所述的一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：编码器为安装在电机轴上的多极永久磁环，与电机集成为一体，运动控制器通过传输电缆与编码器信号输入端连接。 

6.根据权利要求1所述的一种变质量结构模态参数辨识的实验验证方法，其特征在于：所述现有的时不变结构模态参数辨识方法为模态参数辨识领域内受到广泛认可的辨识方法；包括时域方法中的最小二乘复指数法，频域方法中的最小二乘频域法。 

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