CN106126778A - 带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法，用于解决现有薄壁件周铣稳定性预测方法预测精度差的技术问题。技术方案是将有限元方法和结构动力修改方法相结合，模拟工件动力学参数因材料去除的变化，提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移，并提取出刀具运动到某个刀具位置点处时工件动力学参数沿刀具轴向的变化，最后建立多点刀具工件动力学模型，将工件动力学特性代入并求解稳定性。同时考虑周铣曲面时刀具工件接触域和刀具进给方向对稳定性的影响，可准确地预测带有曲面的薄壁件的周铣过程切削稳定性。本发明同时适用于带有平面和曲面薄壁件的周铣过程，当以大轴向切深和小径向切深周铣薄壁件时，能够准确地预测切削稳定性。

Description

带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法

技术领域

本发明涉及一种薄壁件周铣稳定性预测方法，特别涉及一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法。

背景技术

薄壁零件广泛应用于航空航天领域，但加工合格的薄壁零件是制造领域中一个难题。准确预测薄壁件铣削过程稳定性是提高其加工效率和加工质量，减小刀具磨损和刀具破损的重要途径之一。研究表明，与常规零件铣削过程不同，薄壁件铣削过程中，不断变化的工件动力学特性对其铣削稳定性有很大的影响。因此研究人员对薄壁件铣削过程稳定性开展了大量研究工作。

文献1“Q.Song,Z.Liu,Y.Wan,G.Ju,J.Shi,Application of Sherman-Morrison-Woodbury formulas in instantaneous dynamic of peripheral milling for thin-walled component,International Journal of Mechanical Sciences 96-97(2015)79–90.”公开了一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法。考虑了工件动力学参数因材料去除的变化及其在不同刀具位置处的变化，使用Sherman-Morrison-Woodbury公式计算加工过程中的工件动力学特性，并将其代入最常用的单点刀具工件动力学模型中预测薄壁件周铣稳定性。

文献2“C.Eksioglu,Z.Kilic,Y.Altintas,Discrete-time prediction ofchatter stability,cutting forces,and surface location errors in flexiblemilling systems,Journal of Manufacturing Science and Engineering-Transactionsof the ASME 134(2012)061006.”公开了一种薄壁件周铣稳定性预测方法。考虑了工件动力学参数沿刀具轴向的变化，在刀具工件接触域内的多个点建立刀具与工件相互作用的动力学模型，预测薄壁件周铣稳定性。

现有的带有曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法的主要缺点是，未同时考虑工件动力学参数因材料去除的变化、其在不同刀具位置处的变化及其沿刀具轴向的变化，使稳定性预测精度降低。

发明内容

为了克服现有薄壁件周铣稳定性预测方法预测精度差的不足，本发明提供一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法。该方法将有限元方法和结构动力修改方法相结合，模拟工件动力学参数因材料去除的变化，提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移，并提取出刀具运动到某个刀具位置点处时工件动力学参数沿刀具轴向的变化，最后建立多点刀具工件动力学模型，将之前得到的工件动力学特性代入并求解稳定性。同时考虑了周铣曲面时刀具工件接触域和刀具进给方向对稳定性的影响，可准确地预测带有曲面的薄壁件的周铣过程切削稳定性。本发明同时适用于带有平面和曲面薄壁件的周铣过程，当以大轴向切深和小径向切深周铣薄壁件时，可准确地预测切削稳定性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向多个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵

步骤二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζ_W；

步骤三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

步骤四、根据步骤三中的初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态振型矩阵U_W,m；

步骤五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是U_W,m中的元素的一部分；

步骤六、利用步骤一中得到的刀具固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵步骤二中得到的工件的阻尼比矩阵ζ_W，步骤四中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m，步骤五中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+2\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ζ}}_W\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]}^2\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_T\left(t\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c}{\hat{U}}_T^T\\ -{\hat{U}}_{W,m}^T\end{array}\right]F\left(t\right)$

其中，Γ_T(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γ_W(t)分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

步骤七、用推广的半离散时域方法判断步骤六中的动力学方程的稳定性，并绘制稳定性叶瓣图。

本发明的有益效果是：该方法将有限元方法和结构动力修改方法相结合，模拟工件动力学参数因材料去除的变化，提取工件在不同刀具位置和不同轴向高度的动态位移，并提取出刀具运动到某个刀具位置点处时工件动力学参数沿刀具轴向的变化，最后建立多点刀具工件动力学模型，将之前得到的工件动力学特性代入并求解稳定性。同时考虑了周铣曲面时刀具工件接触域和刀具进给方向对稳定性的影响，可准确地预测带有曲面的薄壁件的周铣过程切削稳定性。本发明同时适用于带有平面和曲面薄壁件的周铣过程，当以大轴向切深和小径向切深周铣薄壁件时，能够准确地预测切削稳定性。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例1中平板薄壁件的示意图。

图2是本发明方法实施例1中主轴转速为12000转时本发明预测的稳定性叶瓣图与实验的对比图。

图3是本发明方法实施例2中带有曲面的薄壁件的示意图。

图4是本发明方法实施例2中主轴转速为10000转时本发明预测的稳定性叶瓣图与文献1的方法预测的稳定性叶瓣图及实验的对比图。

图中，实线代表本发明的预测值，虚线代表文献1的方法的预测值，○代表实验的稳定结果，×代表实验的不稳定结果。

具体实施方式

以下实施例参照图1-4。

实施例1：采用本发明进行带有曲面的薄壁件周铣稳定性的预测，曲面方程为

x(u,v)＝20+190u(1-u)²+40u²(1-u)+80u³ u,v∈[0,1]

y(u,v)＝5+80u²(1-u)+25u³

z(u,v)＝43v

该薄壁件通过对曲面的内外两个方向分别偏置0.3mm和2.2mm得到，径向切削深度为0.3mm，工件材料为铝合金6061-T6，工件通过底部装夹在机床工作台上。

(1)将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向4个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵

(2)对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζ_W；

(3)建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

(4)根据步骤(3)中的初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态振型矩阵U_W,m；

(5)根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是U_W,m中的元素的一部分；

(6)利用步骤(1)中得到的刀具固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵步骤(2)中得到的工件的阻尼比矩阵ζ_W，步骤(4)中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m，步骤(5)中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+2\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ζ}}_W\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]}^2\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_T\left(t\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c}{\hat{U}}_T^T\\ -{\hat{U}}_{W,m}^T\end{array}\right]F\left(t\right)$

其中，Γ_T(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γ_W(t)分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

(7)用推广的半离散时域方法判断步骤(6)中的动力学方程的稳定性，并绘制稳定性叶瓣图。

通过上面的步骤，可预测带有曲面的薄壁件的周铣稳定性叶瓣图，从图2可以看出，本发明的预测结果与实验吻合较好，证明了方法的有效性。

实施例2：采用本发明进行平板薄壁件周铣稳定性的预测，其中平板尺寸为115mm×36mm×3.5mm，径向切削深度为0.5mm，工件材料为铝合金6061-T6，工件通过底部装夹在机床工作台上。

(1)将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向4个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵

(2)对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζ_W；

(3)建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

(4)根据步骤(3)中的初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态振型矩阵U_W,m；

(5)根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是U_W,m中的元素的一部分；

(6)利用步骤(1)中得到的刀具固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵步骤(2)中得到的工件的阻尼比矩阵ζ_W，步骤(4)中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m，步骤(5)中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ζ}}_W\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]}^2\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_T\left(t\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c}{\hat{U}}_T^T\\ -{\hat{U}}_{W,m}^T\end{array}\right]F\left(t\right)$

其中，Γ_T(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γ_W(t)分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

(7)用推广的半离散时域方法判断步骤(6)中的动力学方程的稳定性，并绘制稳定性叶瓣图。

通过上面的步骤，可预测平板薄壁件的周铣稳定性叶瓣图，从图4可以看出，本发明的预测结果与实验的吻合程度比文献1中的方法更好，证明了方法的准确性。

Claims (1)

1.一种带曲面的薄壁件周铣稳定性预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、将周铣过程中使用的铣刀装夹在机床上，进行模态锤击实验，测量得到刀具沿轴向多个点的频响函数，通过频响函数对刀具-刀柄-主轴系统进行实验模态分析，得到刀具的固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵

步骤二、对未加工的初始工件进行模态锤击实验，并进行实验模态分析，得到工件的阻尼比矩阵ζ_W；

步骤三、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

步骤四、根据步骤三中的初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0，利用结构动力修改方法，计算刀具切削到第m刀具位置点处时工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态振型矩阵U_W,m；

步骤五、根据刀具的刀具位置点坐标和轴向切深，提取刀具-工件切削区域的点的动态位移矩阵其中中的元素是U_W,m中的元素的一部分；

步骤六、利用步骤一中得到的刀具固有频率矩阵ω_T、阻尼比矩阵ζ_T和模态振型矩阵步骤二中得到的工件的阻尼比矩阵ζ_W，步骤四中得到的加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m，步骤五中得到的加工过程中的工件的动态位移矩阵建立刀具运动到第m刀具位置点时的刀具-工件动力学方程：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+2\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ζ}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ζ}}_W\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_T\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\Γ}}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}+{\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\ω}}_T& 0\\ 0& {\mathrm{\ω}}_{W,m}\end{array}\right]}^2\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_T\left(t\right)\\ {\mathrm{\Γ}}_W\left(t\right)\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c}{\hat{U}}_T^T\\ -{\hat{U}}_{W,m}^T\end{array}\right]F\left(t\right)$

其中，Γ_T(t)、和分别为刀具的模态坐标的位移、速度和加速度向量，Γ_W(t)分别为工件的模态坐标的位移、速度和加速度向量，F(t)为作用在刀具-工件切削区域的铣削力向量；

步骤七、用推广的半离散时域方法判断步骤六中的动力学方程的稳定性，并绘制稳定性叶瓣图。