CN106096146A - 切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法，用于解决现有薄壁件动力学参数的预测方法实用性差的技术问题。技术方案是通过有限元方法计算出未加工的初始工件的固有频率及模态振型；然后利用软化材料属性的方法软化工件质量及刚度矩阵，模拟材料去除过程，得到工件质量及刚度修改矩阵；最后通过结构动力修改方法计算切削过程中的工件固有频率及多点模态振型。由于利用结构动力修改方法，实现了计算加工过程中的工件的固有频率及多点模态振型，适用于带有平面和曲面薄壁件的工件动力学参数的计算，能够应用于多点接触的切削动力学模型，进行切削过程的稳定性预测，实用性强。

Description

切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法

技术领域

本发明涉及一种薄壁件动力学参数的预测方法，特别涉及一种切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法。

背景技术

切削加工过程中的颤振会极大地影响零件加工效率和加工质量，加速刀具磨损和刀具破损，因此铣削加工中应尽量避免颤振的发生。通过稳定性叶瓣图选取合适的切削加工参数是避免切削颤振的重要途径之一。研究表明，在薄壁件切削过程中，工件的动力学特性对切削稳定性叶瓣图预测准确性有很大的影响，故工件的动力学参数的准确获取对切削稳定性叶瓣图的预测至关重要。工件的动力学参数一般用频响函数或者固有频率及模态振型表示，通常可通过力锤冲击实验获得。由于在薄壁件切削工程中，去除材料占整个工件材料的比例较大，工件的动力学参数将随着材料去除过程而显著变化。此时要准确预测切削稳定性需要准确获得加工过程中的工件动力学参数。但若每一个时刻的工件动力学参数都通过力锤冲击实验测量，将花费大量的时间。为此，研究者提出了计算工件的动力学参数的方法。

文献1“Q.Song,Z.Liu,Y.Wan,G.Ju,J.Shi,Application of Sherman-Morrison-Woodbury formulas in instantaneous dynamic of peripheral milling for thin-walled component,International Journal of Mechanical Sciences 96-97(2015)79–90.”公开了一种计算工件的动力学参数的方法。考虑了工件动力学参数因材料去除的变化及其在不同刀具位置处的变化，使用Sherman-Morrison-Woodbury公式计算加工过程中的工件某点的频响函数，并将其代入最常用的单点刀具工件动力学模型中预测薄壁件周铣稳定性。

文献2“E.Budak,L.T.Tunc,S.Alan,H.N.Ozgven,Prediction of workpiecedynamics and its effects on chatter stability in milling,CIRP Annals-Manufacturing Technology 61(1)(2012)339–342.”公开了一种计算工件的动力学参数的方法。基于结构动力修改方法计算了加工过程中的工件某点的频响函数，并用于五轴铣削稳定性的计算。

现有的计算工件的动力学参数的方法均是针对计算加工过程中的工件某单点频响函数的方法，不能计算加工过程中的工件的固有频率及多点模态振型，不适用于多点接触的切削动力学模型。

发明内容

为了克服现有薄壁件动力学参数的预测方法实用性差的不足，本发明提供一种切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法。该方法通过有限元方法计算出未加工的初始工件的固有频率及模态振型；然后利用软化材料属性的方法软化工件质量及刚度矩阵，模拟材料去除过程，得到工件质量及刚度修改矩阵；最后通过结构动力修改方法计算切削过程中的工件固有频率及多点模态振型。由于利用结构动力修改方法，实现了计算加工过程中的工件的固有频率及多点模态振型，适用于带有平面和曲面薄壁件的工件动力学参数的计算，可应用于多点接触的切削动力学模型，进行切削过程的稳定性预测，实用性强。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

步骤二、对刀具轨迹进行离散，得到n_CS个刀具位置点；

步骤三、根据刀具轨迹计算刀具从初始刀具位置点运动到第m刀具位置点时的刀具扫掠轮廓，并判断这个过程中被去除材料包含的单元；

步骤四、通过对被去除材料包含的单元乘以10^-6对被去除材料进行软化，并得到质量和刚度变化矩阵，即ΔM_W,0和ΔK_W,0；

步骤五、根据步骤一和步骤四中的ω_W,0、U_W,0、ΔM_W,0和ΔK_W,0，将刀具运动到第m刀具位置点时的加工过程中的工件的有限元模型写为：

$(I+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔM}}_{W,m}{U}_{W,0}){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_{W,0}\left(t\right)({{\mathrm{\ω}}_{W,0}}^2+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔK}}_{W,m}{U}_{W,0}){\mathrm{\Γ}}_{W,0}\left(t\right)=0$

其中Γ_W,0(t)为模态坐标向量,I和0分别为单位矩阵和零矩阵；

步骤六、对步骤五中的有限元模型进行计算模态分析，得到加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态变换矩阵U_m；

步骤七、根据步骤一中的U_W，0，得到加工过程中的工件的模态振型矩阵U_W,m＝U_{W, 0}U_m。

本发明的有益效果是：该方法通过有限元方法计算出未加工的初始工件的固有频率及模态振型；然后利用软化材料属性的方法软化工件质量及刚度矩阵，模拟材料去除过程，得到工件质量及刚度修改矩阵；最后通过结构动力修改方法计算切削过程中的工件固有频率及多点模态振型。由于利用结构动力修改方法，实现了计算加工过程中的工件的固有频率及多点模态振型，适用于带有平面和曲面薄壁件的工件动力学参数的计算，能够应用于多点接触的切削动力学模型，进行切削过程的稳定性预测，实用性强。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明方法实施例1中平板薄壁件的示意图。

图2是本发明方法实施例1中计算的工件的第二阶固有频率随加工过程的变化图。

图3是本发明方法实施例1中计算的不同刀具位置处的工件-刀具接触区域的模态振型。

图4是本发明方法实施例2中带有曲面的薄壁件的示意图。

图5是本发明方法实施例2中计算的工件的第一阶固有频率随加工过程的变化图。

图6是本发明方法实施例2中计算的不同刀具位置处的工件-刀具接触区域的模态振型。

图中，1、2、3、4分别表示实施例1中刀具运动到第1、10、19、29个刀具位置处的工件-刀具接触区域的模态振型。5、6、7、8分别表示实施例2中刀具运动到第1、6、11、15个刀具位置处的工件-刀具接触区域的模态振型。

具体实施方式

以下实施例参照图1-6。

实施例1：采用本发明进行平板薄壁件周铣过程中工件动力学参数的计算，其中平板尺寸为115mm×36mm×3.5mm，径向切削深度为0.5mm，工件材料为铝合金6061-T6，工件通过底部装夹在机床工作台上。

(1)建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W，0和模态振型矩阵U_W，0；

(2)对刀具轨迹进行离散，得到29个刀具位置点；

(3)根据刀具轨迹计算刀具从初始刀具位置点运动到第m刀具位置点时的刀具扫掠轮廓，并判断这个过程中被去除材料包含的单元；

(4)通过对被去除材料包含的单元乘以10^-6对被去除材料进行软化，并得到质量和刚度变化矩阵，即ΔM_W,0和ΔK_W,0；

(5)根据步骤(1)和(4)中的ω_W,0、U_W,0、ΔM_W,0和ΔK_W,0，将刀具运动到第m刀具位置点时的加工过程中的工件的有限元模型写为：

$(I+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔM}}_{W,m}{U}_{W,0}){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_{W,0}\left(t\right)+({{\mathrm{\ω}}_{W,0}}^2+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔK}}_{W,m}{U}_{W,0}){\mathrm{\Γ}}_{W,0}\left(t\right)=0$

其中Γ_W,0(t)为模态坐标向量，I和0分别为单位矩阵和零矩阵；

(6)对步骤(5)中的有限元模型进行计算模态分析，得到加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态变换矩阵U_m；

(7)根据步骤(1)中的U_W,0，得到加工过程中的工件的模态振型矩阵U_W,m＝U_W,0U_m；

通过上面的步骤，可以计算平板薄壁件的周铣过程中工件动力学参数，从图2、3可以看出，本发明的本发明可以预测切削过程中工件的固有频率和多点模态振型，证明了方法的有效性。

实施例2：采用本发明进行带有曲面的薄壁件周铣过程中工件动力学参数的计算，曲面方程为

x(u,v)＝20+190u(1-u)²+40u²(1-u)+80u³ u,v∈[0,1]

y(u,v)＝5+80u²(1-u)+25u³

z(u,v)＝43v

该薄壁件通过对曲面的内外两个方向分别偏置0.3mm和2.2mm得到，径向切削深度为0.3mm，工件材料为铝合金6061-T6，工件通过底部装夹在机床工作台上。

(1)建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

(2)对刀具轨迹进行离散，得到21个刀具位置点；

(3)根据刀具轨迹计算刀具从初始刀具位置点运动到第m刀具位置点时的刀具扫掠轮廓，并判断这个过程中被去除材料包含的单元；

(4)通过对被去除材料包含的单元乘以10^-6对被去除材料进行软化，并得到质量和刚度变化矩阵，即ΔM_W,0和ΔK_W,0；

(5)根据步骤(1)和(4)中的ω_W,0、U_W,0、ΔM_W,0和ΔK_W,0，将刀具运动到第m刀具位置点时的加工过程中的工件的有限元模型写为：

$(I+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔM}}_{W,m}{U}_{W,0}){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_{W,0}\left(t\right)+({{\mathrm{\ω}}_{W,0}}^2+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔK}}_{W,m}{U}_{W,0}){\mathrm{\Γ}}_{W,0}\left(t\right)=0$

其中Γ_W,0(t)为模态坐标向量，I和0分别为单位矩阵和零矩阵；

(6)对步骤(5)中的有限元模型进行计算模态分析，得到加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态变换矩阵U_m；

(7)根据步骤(1)中的U_W,0，得到加工过程中的工件的模态振型矩阵U_W,m＝U_W,0U_m；

通过上面的步骤，可以计算带有曲面的薄壁件的周铣过程中工件动力学参数，从图5、6可以看出，本发明的本发明可以预测带有曲面的薄壁件的切削过程中工件的固有频率和多点模态振型，证明了方法的可适用于平面和曲面。

Claims (1)

1.一种切削过程中薄壁件动力学参数的预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、建立未加工的初始工件的有限元模型，得到未加工的初始工件的质量矩阵M_W,0和刚度矩阵K_W,0，并对有限元模型进行计算模态分析，得到初始工件的固有频率矩阵ω_W,0和模态振型矩阵U_W,0；

步骤二、对刀具轨迹进行离散，得到n_CS个刀具位置点；

步骤三、根据刀具轨迹计算刀具从初始刀具位置点运动到第m刀具位置点时的刀具扫掠轮廓，并判断这个过程中被去除材料包含的单元；

步骤四、通过对被去除材料包含的单元乘以10^-6对被去除材料进行软化，并得到质量和刚度变化矩阵，即ΔM_W,0和ΔK_W,0；

步骤五、根据步骤一和步骤四中的ω_W,0、U_W,0、ΔM_W,0和ΔK_W,0，将刀具运动到第m刀具位置点时的加工过程中的工件的有限元模型写为：

$(I+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔM}}_{W,m}{U}_{W,0}){\stackrel{\·\·}{\mathrm{\Γ}}}_{W,0}\left(t\right)+({{\mathrm{\ω}}_{W,0}}^2+U_{W,0}^T{\mathrm{\ΔK}}_{W,m}{U}_{W,0}){\mathrm{\Γ}}_{W,0}\left(t\right)=0$

其中Γ_W,0(t)为模态坐标向量,I和0分别为单位矩阵和零矩阵；

步骤六、对步骤五中的有限元模型进行计算模态分析，得到加工过程中的工件的固有频率矩阵ω_W,m和模态变换矩阵U_m；

步骤七、根据步骤一中的U_W,0，得到加工过程中的工件的模态振型矩阵U_W,m＝U_W,0U_m。