CN108933439A - 基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法 - Google Patents

Abstract

10千伏线路上台区变压器(简称台区变)的数量众多，且负荷随机性大，快速估算线路电压困难。本发明“基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法”，基于分段线路压降与功率圆弧的对应关系分析，得到了影响线路压降的主导因子，提出了描述10千伏线路压降特性的横杆力矩模型及电压快速估算的力矩法。该方法以台区变的节点位置及负荷功率圆弧的最小视在功率，得到各节点的等效力矩；通过节点等效力矩的线型叠加，得到线路的压降及末端电压值。该方法计算量少，与通用程序PASAP的算例结果对比，表明该方法估算末端电压的精确较好。本发明可广泛应用于10千伏配网的运行和规划，具有较好的工程应用价值。

Description

基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法

技术领域

电力系统(电网)安全性分析、配电网规划及运行。

背景技术

10千伏配网是电网的末梢，10千伏线路常随着新的负荷点出现而延伸，负荷较重时容易导致末端电压越下限，电压安全问题突出。故分析得到影响线路压降的主要因素(即主导因子)，并快速估算线路末端电压，对10千伏线路扩容、无功配置以及电压质量管控等，都具有重要的实际意义。

相比高压输电线路，10千伏线路上分布的台区变压器(简称台区变)数量众多，往往会有数十个甚至上百个，且台区负荷随机性大，特性复杂多变。故10千伏线路末端电压分析困难。传统的潮流计算方法，是基于线路参数及负荷复功率的非线性计算，计算量大且难以得到影响线路压降的主导因子，难以适用于10千伏线路电压的工程快速估算。

本发明通过分析影响线路压降的主导因子，提出了一种类似横杆力矩分析的10千伏线路电压快速估算的方法，可广泛应用于10千伏配网的安全运行和规划等方面，具有较好的工程应用价值。

发明内容

本发明“基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法”，基于分段线路压降与功率圆弧的对应关系，分析得到了影响线路压降的主导因子，提出了描述10千伏线路压降特性的横杆力矩模型及电压估算力矩法。该方法以台区变的节点位置及负荷功率圆弧的最小视在功率，得到各节点的等效力矩；通过节点等效力矩的线型叠加，得到线路的压降及末端电压值。该方法计算量少，与通用程序PASAP的计算结果对比，表明该方法估算末端电压的精确较好。本发明可广泛应用于10千伏配网的运行和规划，具有较好的工程应用价值。

附图说明

图1分段交流线路模型

图2分段线路末端功率圆曲线

图3 10千伏架空线路的末端功率圆弧特性

图4 10千伏电缆的末端功率圆弧特性

图5功率圆弧线性化及最小视在功率

图6 10千伏线路的部分分段模型

图7 10千伏线路压降模型(即横杆力矩模型)

图8 10千伏线路压降的陡度特性

图9 10千伏线路算例模型

具体实施方式

1.分段线路压降与末端负荷功率圆的对应关系

设分段交流线路L的两端节点为i，j，两端电压为U_i、U_j，电压相位差为θ_ij，分段线路阻抗为Z_L＝R_L+X_L，阻抗角为α，潮流方向由i到j，如图1所示。则图1中线路末端的复功率为

根据式(1)和(2)可得到末端电压-功率关系式为

上式即为功率圆公式，如图2所示。由式(3)可得，图2功率圆的圆心O_jL坐标、半径r_jL、圆心距原点的距离h_jL分别为

故，圆弧上的最小视在功率S_rj(即圆弧到原点的最小距离)为

由式(3)可知，若首端U_i电压恒定，只要末端负荷在圆弧上变化，则末端电压U_j不变。由式(5)可见，S_rj与分段线路L的两端的电压U_i、U_j存在对应关系。由于一般U_j在标幺值1附近且U_ij＜＜U_j，由式(5)可得，S_rj与分段线路L两端压降U_ij的近似的对应关系为

表1为10kV等级LGJ-95型架空线和YJLV22-3*120电缆的线路参数。设架空线长度为10km，电缆长度为4km。给定首端电压为1.05Pu，设末端电压分别为0.9Pu和1.0Pu。不同线型对应的末端功率圆弧如图3、图4所示，图中的功率基准值为1MVA。

表1 10kV线路单公里参数

由图3、图4可见，10千伏线路末端负荷功率圆有如下特征：

(1)线路首、末端压降越大，对应的末端功率圆的S_rj越大。

(2)线路阻抗模值越小，末端功率圆的S_rj越大。

(3)与高电压等级线路相比，10千伏架空线路阻抗角α变小，一般为40°左右，故有功、无功负荷对线路压降的影响相当。

(4)10千伏电缆阻抗角α更小，一般为10°～30°，表明有功负荷对线路压降的影响力较大。

2.S_rj的简化求解

由于式(4)、(5)可得

在一般情况下，第一象限中的功率圆弧距原点的距离S_rj远小于半径r_jL，二者相差一个数量级。为便于由实际末端负荷得到功率圆的S_rj，可将圆弧线性化，并由三角关系得到S_rj，如图5所示。

设已知末端负荷复功率其中S_j、分别为负荷的视在功率、功率因数角，则功率圆上的最小视在功率(即圆弧到原点的距离)S_rj近似为

3.10千伏线路压降的横杆力矩模型

假设10千伏线路的部分分段模型如图6所示。图6中S₄、S₅为台区变负荷的视在功率，对应功率圆弧上的最小视在功率分别为S_r4、S_r5。

一般U₄、U₅都在标幺值1附近，且远大于分段压降。若不计线损，由式(5)、(6)可得

由上式可得节点3、5的压降为

设某10千伏线路共有n-1个台区变，各台区变的负荷分别为j＝(2，3，…，n-1，n)，各台区变到线路首端的阻抗为Z_1j，j＝(2，3，…，n-1，n)，如图7所示。由式(8)可得到各台区变负荷对应的S_rj，j＝(2，3，…，n-1，n)。与式(10)同理，针对图7所示的10千伏线路，可推导出线路首、末端节点的压降，即为

式(10)、(11)所示10千伏线路的压降特性分析，与横杆的力矩分析类似。将10千伏线路看成横杆，将各台区变负荷的S_rj看成该节点所受的重力，如图7所示。则10千伏线路压降，为首端至该节点的横杆所受的力矩之和，即

所以，图7的10千伏线路压降模型也可视为横杆力矩模型。式(9)、(10)所示10千伏线路压降分析方法，可称为压降分析的“力矩法”。基于等效力矩的线性叠加，计算量小且直观展现了影响线路压降的主导因子，故该方法适用于10千伏线路电压的工程快速估算。

4.10千伏线路电压快速估算方法

根据上述分析，可得到10千伏线路电压快速估算方法的具体步骤：

1)设为10千伏线路节点j的台区变压器(简称台区变)负荷的复功率，根据公式(8)，得到对应功率圆弧上的最小视在功率S_rj，j＝(2，3，…，n-1，n)，其中S_j、分别为台区变负荷的视在功率、功率因数角，α为线路阻抗角；

2)令Z_1j为线路首端节点1至节点j的阻抗，|Z_1j|为Z_1j的模值，将步骤1)求得的S_rj和|Z_1j|代入公式(11)，j＝(2，3，…，n-1，n)，得到线路首端节点与节点n的压降估算值U_1n；

3)设已知线路首端电压U₁，或运行时通过变电站内无功、变比调节保持U₁＝1.05Pu，将步骤2)求得的U_1n代入公式U_n＝U₁-U_1n，得到线路节点n的电压估算值U_n。

5.10千伏线路末端电压快速估算的精度分析

式(10)或(11)所示的“力矩法”中，忽略了分段压降的系数(即分段线路的末端电压值)且没有考虑线损的影响，看似产生了误差，但实际误差相互抵消，在估算10千伏线路末端电压时，该方法分析精度较好。具体原因分析如下：

1)10千伏线路压降的特性如图8所示，首端电压一般大于1.0Pu，若线路末端电压小于1，则部分系数正、负抵消，可减小压降分析误差。

2)该力矩法忽略了线损，若负荷较重，有功线损增大会使末端电压进一步降低。因为线路压降的陡度具有递减特性，故大部分系数小于1.0Pu，如图8所示，故忽略系数后可使力矩法求得的线路压降较大，正好与线损因素吻合。

因此，力矩法看似粗略且没有考虑线损导致的压降，但其忽略系数的做法，正好符合了10千伏线路压降的实际特征，在估算线路末端电压时具有较好的精度。

6.算例验证

在图9所示的10千伏线路算例模型中，线路型号为LGJ-95，全长为8.9km，共有6个台区变，且各台区变之间的距离不均衡，分段长度分别为：L₂₃＝1km、L₃₄＝1.8km、L₄₅＝1.6km、L₅₆＝2km、L₆₇＝1.5km、L₇₈＝1km。6个台区变随机给定两组负荷数据，如表2所示。

分别采用通用程序PSASP和本文提出的力矩法分析末端电压，计算结果如表3所示。

表3表明两种方法的计算结果非常接近，证明力矩法分析10千伏线路末端电压的精度较好。

表2两组负荷数据

表3两种算法得到的末端电压值

7.结论

10千伏线路台区负荷种类众多且时空特性变化快，实际工程中难以快速估算末端电压。

本文研究发现，影响10千伏线路压降的主导因子有两个：一是台区变负荷对应功率圆弧上的最小视在功率值，二是台区变与首端之间的线路阻抗。

经研究提出了符合10千伏线路压降特性的横杆力矩模型，进而得到了线路压降的快速估算方法：

1)将线路视为横杆，各台区变视为受力点；

2)将台区变至线路首端的阻抗模值类比为力臂，将其负荷对应功率圆弧的最小视在功率类比为重力；

3)横杆上的力矩叠加得到总力矩，即为对应10千伏线路的首、末端压降。

分析和算例验证表明，基于该“力矩法”的10千伏线路电压估算精度较好，满足工程上的估算精度要求。该方法简单直观，且得到了响线路压降的主导因子，可广泛应用于10千伏配网的安全运行和规划等方面，具有较好的工程应用价值。

Claims (1)

1.基于线路压降力矩模型的10千伏线路电压快速估算方法，该方法特征在于，包括如下步骤：

1)设为10千伏线路节点j的台区变压器(简称台区变)负荷的复功率，根据公式得到对应功率圆弧上的最小视在功率S_rj，其中j＝(2，3，…，n-1，n)，S_j、分别为台区变负荷的视在功率、功率因数角，α为线路阻抗角；

2)令Z_1j为线路首端节点1至节点j的阻抗，|Z_1j|为Z_1j的模值，将步骤1)求得的S_rj和|Z_1j|代入公式其中j＝(2，3，…，n-1，n)，得到线路首端节点与节点n的压降估算值U_1n；

3)设已知线路首端电压U₁，或运行时通过变电站内无功、变比调节保持U₁＝1.05Pu，将步骤2)求得的U_1n代入公式U_n＝U₁-U_1n，得到线路节点n的电压估算值U_n。