CN108917690B - 一种汽车主销角的计算方法及测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车主销角的计算方法及测量装置，计算方法包括分别获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量；根据三个法向量计算两个过主销轴所在的直线的平面；根据两个过主销轴所在的直线的平面，求得主销轴所在的直线的方向向量；根据主销轴所在的直线的方向向量求得主销角。本发明通过精确的计算方法计算出主销角，能够简化测量过程，减少辅助传感器的数量，避免因地面转盘读数不准确、轮台前束角的对称精度不够而引起的误差；并且无需使用经验公式及取近似值，大大提高测量的精度。

Description

一种汽车主销角的计算方法及测量装置

技术领域

本发明涉及汽车轮胎定位技术领域，特别涉及一种汽车主销角的计算方法及测量装置。

背景技术

随着私人消费和运输行业对汽车的需求不断增加，促进了汽车检测维修行业的发展，其中四轮定位就是一个非常重要的检测项目，需要对四轮定位参数，例如外倾角、前束角、主销内倾角、主销后倾角等参数的检测和校准。如果汽车的四轮定位参数超出正常范围，会引起汽车的转向沉重、行驶跑偏、车轮摆振、车轮异常磨损，进而可能引发轮胎使用寿命缩短、能源异常损耗甚至是安全事故等一系列问题。

本申请的发明人在长期的研发中发现，目前主要以CCD(Charge-coupled Device，电荷耦合元件)四轮定位仪和3D四轮定位仪对汽车进行四轮定位。由于主销轴无法直接测量，通过以上仪器测量主销内倾角和主销后倾角时都是通过间接测量。例如方法一：通过测量轮胎在两个不同角度时的外倾角和水平方向传感器数据，根据两组数据的差值和经验公式计算主销内倾角和主销后倾角；方法二：通过测量轮胎在转动过程中的前束角和外倾角的变化量，根据约束关系近似地计算主销内倾角和主销后倾角。方法一需要在车轮辋上加装水平角度传感器，测量方法复杂，而轮胎附着的地面转盘旋转精度有限，无法保证旋转角度达到期望的精度，并且通过经验公式的计算方法容易产生误差。方法二在测量中需要保证轮胎转动前后的前束角关于车身的推力线对称，精度要求高，进而不易实现，并且计算过程中取近似值也会增加误差，导致测量结果不准确。

发明内容

本发明提供一种汽车主销角的计算方法及测量装置，以解决现有技术中主销角测量方法复杂且测量精度低的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是提供一种汽车主销角的计算方法，包括：

分别获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，所述轮胎的截面的至少三个法向量；

根据所述三个法向量计算两个过所述主销轴所在的直线的平面；

根据所述两个过所述主销轴所在的直线的平面，求得所述主销轴所在的直线的方向向量；

根据所述主销轴所在的直线的方向向量求得所述主销角。

其中，所述分别获取在三个不同角度时，所述主销轴对应轮胎的截面的三个法向量的方法具体包括：

将所述轮胎放置于地面转盘，当前所述轮胎所处的空间位置为第一位置；

将所述轮胎围绕所述主销轴旋转第一角度，所述轮胎所处的空间位置为第二位置；

将所述轮胎旋转回第一位置，再将所述轮胎围绕所述主销轴向所述第一角度的反方向旋转第二角度，所述轮胎所处的空间位置为第三位置。

其中，所述分别获取在三个不同角度时，所述主销轴对应轮胎的截面的三个法向量的方法还包括：

以主销轴上的一点作为原点O，分别在所述第二位置、第一位置和第三位置，利用四轮定位仪建立所述轮胎的表面的三维结构，获取所述轮胎的截面π1、π2和π3，其中，π1为n₁₁x+n₁₂y+n₁₃z＝0，π2为n₂₁x+n₂₂y+n₂₃z＝0，π3为n₃₁x+n₃₂y+n₃₃z＝0；

根据所述截面分别求得所述截面的所述三个法向量，分别为第一法向量N₁＝(n₁₁n₁₂ n₁₃)^T、第二法向量N₂＝(n₂₁ n₂₂ n₂₃)^T和第三法向量N₃＝(n₃₁ n₃₂ n₃₃)^T。

其中，所述根据所述三个法向量计算两个过所述主销轴所在的直线的平面的方法具体包括：

分别定义所述主销轴所在的直线为主销轴线OA，过所述主销轴线OA且平行于所述三个法向量的平面分别为第一平面AOB、第二平面AOC和第三平面AOD，所述第一平面AOB与所述第二平面AOC的平分面为第一平分面AOE1、所述第二平面AOC与所述第三平面AOD的平分面为第二平分面AOE2，根据所述三个法向量计算所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2，其中所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2为所述两个过所述主销轴所在的直线OA的平面。

其中，所述三个法向量分别为从所述原点出发的单位向量。

其中，所述根据所述三个法向量计算所述第一平分面AOE1的方法具体包括：

计算所述第一法向量N₁与所述第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2，其对应的齐次坐标为P₁₂；所述第一法向量N₁与所述第二法向量N₂的向量积N₁×N₂，其对应的齐次坐标为P₁₃；设定所述第一平分面AOE1为L₁：a₁x+b₁y+c₁z＝0，根据所述第一平分面AOE1满足的关系式计算第一平分面：

同理，根据第二法向量N₂和第三法向量N₃计算出第二平分面AOE2为L₂：a₂x+b₂y+c₂z＝0。

其中，所述根据所述两个过所述主销轴所在的直线的平面，求得所述主销轴所在的直线的方向向量的方法具体包括：

分别根据所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2，求得所述第一平分面的法向量l₁＝(a₁ b₁ c₁)^T和所述第二平分面的法向量l₂＝(a₂ b₂ c₂)^T；

根据所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2的法向量求得所述第一平分面AOE1与所述第二平分面AOE2的交线的方向向量：

其中，所述根据所述主销轴所在的直线的方向向量求得所述主销角的方法具体包括：

建立车身坐标系，获取汽车的四个轮胎的几何中心在所述车身坐标系中的坐标c_i＝(c_xi c_yi c_zi)^T，其中i＝1,2,3,4；

根据所述四个轮胎的几何中心的坐标计算所述车身坐标系的三个基向量：

根据所述三个基向量和所述主销轴线的方向向量求得所述主销轴线的方向向量在所述车身坐标系中的坐标n_c＝(a b c)^T；

根据所述主销轴线的方向向量在所述车身坐标系中的坐标求得所述主销角，所述主销角包括主销内倾角α和主销后倾角β：

α＝arctan(c/b) (4.1)；

β＝arctan(a/b) (4.2)。

其中，所述主销轴线的方向向量、所述三个基向量都为单位向量。

为解决上述技术问题，本发明采用的另一个技术方案是提供一种汽车主销角的测量装置，包括处理器，所述处理器用于在工作时执行指令以实现如上述的方法。

本发明获取轮胎在至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量，并建立几何模型，通过精确的计算方法计算出主销角，能够简化测量过程，减少辅助传感器的数量，避免因地面转盘读数不准确、轮台前束角的对称精度不够而引起的误差；并且无需使用经验公式及取近似值，大大提高测量的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，其中：

图1是本发明汽车主销角的计算方法一实施例的流程示意图；

图2是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例中计算模型示意图；

图3是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例的流程示意图；

图4是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例的流程示意图；

图5是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例的流程示意图；

图6是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例中车身模型示意图；

图7是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例的流程示意图；

图8是本发明汽车主销角的计算方法另一实施例的主销轴模型示意图；

图9是本发明汽车主销角的测量装置实施例的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，均属于本发明保护的范围。

参见图1，本发明汽车主销角的计算方法一实施例包括：

S101、分别获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量；

在本实施例中，轮胎的截面为纵向截面，即圆形的截面，并且在此取过轮胎的几何中心的截面。

S102、根据三个法向量计算两个过主销轴所在的直线的平面；

S103、根据两个过主销轴所在的直线的平面，求得主销轴所在的直线的方向向量；

S104、根据主销轴所在的直线的方向向量求得主销角。

在本实施例中，主销角包括主销内倾角和主销外倾角，其中，主销内倾角为主销轴与轮胎的截面之间的夹角；主销外倾角为主销轴在轮胎截面上的投影线，与过轮胎的几何中心且垂直于地面的直线之间的夹角；此时，轮胎朝向车轮的前进方向，即前束角为零(前束角为轮胎截面与推进线之间的夹角)；且轮胎没有倾斜，即外倾角为零(外倾角为轮胎截面与铅垂线之间的夹角)。

在本实施例中，可以通过获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至多个不同角度时，轮胎的截面的多个法向量，然后根据每三个法向量计算一个主销轴所在的直线的方向向量，求得多个主销轴所在的直线的方向向量，将多个主销轴所在的直线的方向向量取平均值，以求得一个主销轴所在的直线的方向向量，使得最终求得的主销角的精度更高。

本发明实施例获取轮胎在至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量，并建立几何模型，通过精确的计算方法计算出主销角，能够简化测量过程，减少辅助传感器的数量，避免因地面转盘读数不准确、轮台前束角的对称精度不够而引起的误差；无需使用经验公式及取近似值，提高测量的精度；并且通过获取多个初始值，求得多个主销角并取平均值，使得最终求得的主销角的值更加准确。

本发明汽车主销角的计算方法另一实施例包括：

参见图2至图5，S201、将轮胎放置于地面转盘，当前轮胎所处的空间位置为第一位置；

S202、将所述轮胎围绕主销轴旋转第一角度θ₁，所述轮胎所处的空间位置为第二位置；

S203、将所述轮胎旋转回第一位置，再将所述轮胎围绕主销轴向所述第一角度的反方向旋转第二角度θ₂，所述轮胎所处的空间位置为第三位置。

在本实施例中，轮胎始终绕主销轴旋转，即汽车只有待测轮胎转动，车身保持不动。

S204、以主销轴上的一点作为原点O，分别在所述第二位置、第一位置和第三位置，利用四轮定位仪建立所述轮胎的表面的三维结构，获取所述轮胎的截面π1、π2和π3，其中，π1的平面方程为n₁₁x+n₁₂y+n₁₃z＝0，π2的平面方程为n₂₁x+n₂₂y+n₂₃z＝0，π3的平面方程为n₃₁x+n₃₂y+n₃₃z＝0；

在本实施例中，四轮定位仪可以是3D四轮定位仪、CCD四轮定位仪或非接触式四轮定位仪等仪器。轮胎在第二位置时截面为π1，在第一位置时截面为π2，在第三位置时截面为π3。第一角度θ₁和第二角度θ₂可以相等也可以不等，因此，地面转盘的旋转精度不影响最终求得的主销角的精度。

S205、根据截面分别求得截面的三个法向量，分别为第一法向量N₁＝(n₁₁ n₁₂ n₁₃)^T、第二法向量N₂＝(n₂₁ n₂₂ n₂₃)^T和第三法向量N₃＝(n₃₁ n₃₂ n₃₃)^T。

其中，可以直接根据轮胎在三个位置的截面π1、π2和π3的平面方程求得三个法向量。在本实施例中，三个法向量分别为从原点O出发的单位向量。

S301、分别定义主销轴所在的直线为主销轴线OA，过主销轴线OA且平行于三个法向量的平面分别为第一平面AOB、第二平面AOC和第三平面AOD，第一平面AOB与第二平面AOC的平分面为第一平分面AOE1，即平面Π1、第二平面AOC与第三平面AOD的平分面为第二平分面AOE2，即平面Π2，根据三个法向量计算第一平分面AOE1和第二平分面AOE2，其中第一平分面AOE1和第二平分面AOE2为两个过主销轴所在的直线OA的平面。

在本实施例中，直线OE1为∠BOC的角平分线，直线OE2为角平分线∠COD的角平分线，则平面AOE1为第一平面AOB与第二平面AOC的平分面，平面AOE2为第二平面AOC与第三平面AOD的平分面。

S302、计算第一法向量N₁与第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2，其对应的齐次坐标为P₁₂；第一法向量N₁与第二法向量N₂的向量积N₁×N₂，其对应的齐次坐标为P₁₃；设定第一平分面AOE1为L₁：a₁x+b₁y+c₁z＝0，根据第一平分面AOE1满足的关系式计算第一平分面AOE1：

在本实施例中，由于第一法向量N₁和第二法向量N₂都为过原点的单位向量，第一平分面AOE1为第一平面AOB与第二平面AOC的平分面，因此第一法向量N₁与第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2为平行于第一平分面AOE1的向量；第一法向量N₁与第二法向量N₂的向量积N₁×N₂为垂直于(N₁+N₂)/2且平行于第一平分面AOE1的向量。因此通过原点O、第一法向量N₁与第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2、第一法向量N₁与第二法向量N₂的向量积N₁×N₂，三点确定一个平面，即可计算第一平分面AOE1。具体的，原点O对应的齐次坐标为P₁₁＝(0 0 0 1)^T；第一法向量N₁与第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2对应的齐次坐标为

第一法向量N₁与第二法向量N₂的向量积N₁×N₂对应的齐次坐标为P₁₃＝(n₁₂n₂₃-n₂₂n₁₃ n₁₃n₂₁-n₁₁n₂₃ n₁₁n₂₂-n₂₁n₁₂ 1)^T；则第一平分面AOE1满足：

由公式(1.2)简化得到公式(1.1)。

S303、同理，根据第二法向量和第三法向量计算出第二平分面AOE2为L₂：a₂x+b₂y+c₂z＝0。

在本实施例中，第二法向量N₂与第三法向量N₃的和的一半(N₂+N₃)/2对应的齐次坐标为

第一法向量N₂与第二法向量N₃的向量积N₂×N₃对应的齐次坐标为P₂₃＝(n₂₂n₃₃-n₃₂n₂₃ n₂₃n₃₁-n₂₁n₃₃ n₂₁n₃₂-n₃₁n₂₂ 1)^T；则第二平分面AOE2满足：

由公式(1.3)可简化得到：

根据以上公式a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂可以用已知数n₁₁、n₁₂…n_jk…n₃₃(其中j＝1,2,3，k＝1,2,3)表示出来，在此不再赘述。

S401、分别根据第一平分面AOE1和第二平分面AOE2，求得第一平分面AOE1的法向量l₁＝(a₁ b₁ c₁)^T和第二平分面AOE2的法向量l₂＝(a₂ b₂ c₂)^T(图中未示出)；

在本实施例中，可以直接根据第一平分面AOE1和第二平分面AOE2的平面方程求得第一平分面AOE1的法向量l₁和第二平分面AOE2的法向量l₂。

S402、根据第一平分面AOE1和第二平分面AOE2的法向量求得第一平分面AOE1与第二平分面AOE2的交线的方向向量：

在本实施例中，由于第一平分面AOE1的法向量l₁与第一平分面AOE1垂直，因此第一平分面AOE1的法向量l₁与第一平分面AOE1和第二平分面AOE2的交线垂直，即与主销轴线OA垂直；由于第二平分面AOE2的法向量l₂与第二平分面AOE2垂直，因此第二平分面AOE2的法向量l₂与主销轴线OA垂直，则主销轴线OA与第一平分面AOE1的法向量l₁和第二平分面AOE2的法向量l₂所在的平面垂直，由此得到公式(2.1)。通过除以l₁×l₂的模，使得主销轴线OA的方向向量n为单位向量。

在其他实施例中，还可以根据第一平分面AOE1和第二平分面AOE2的平面方程建立方程组，求得第一平分面AOE1与第二平分面AOE2的交线的直线方程，再根据直线方程求得第一平分面AOE1与第二平分面AOE2的交线的的方向向量。

参见图6和图7，S501、建立车身坐标系，获取汽车的四个轮胎的几何中心在车身坐标系中的坐标c_i＝(c_xi c_yi c_zi)^T，其中i＝1,2,3,4；

在本实施例中，设定汽车的四个轮胎的几何中心M1、M2、M3、M4位于同一平面内，分别对应坐标c_i＝(c_xi c_yi c_zi)^T，其中i＝1,2,3,4；M1、M2所在的轮胎为前轮，M3、M4所在的轮胎为后轮，车身坐标系中的x轴的正向为汽车的前进方向。

S502、根据四个轮胎的几何中心的坐标计算车身坐标系的三个基向量：

在本实施例中，三个基向量都为单位向量。

在本实施例中，由于汽车的四个轮胎的几何中心M1、M2、M3、M4位于同一平面内，式(3.1)中

y轴平行于线段M3M1与线段M4M2为两个边的平行四边形的对角线，且x轴的正向为汽车的前进方向。线段M3M1与线段M4M2平行时，x轴则平行于线段M3M1。式(3.1)中

向量

与

形成的平面即四个轮胎的几何中心M1、M2、M3、M4所在的平面，y轴垂直于四个轮胎的几何中心M1、M2、M3、M4所在的平面且y轴的正向为背离地面的方向。z轴分别垂直于x轴和y轴，且z轴的正向朝向车身的右侧。

S503、根据三个基向量和主销轴线OA的方向向量n求得主销轴线OA的方向向量n在车身坐标系中的坐标n_c＝(a b c)^T；

具体的，三个基向量和主销轴线OA的方向向量n都为单位向量，根据坐标系的转换关系，主销轴线OA的方向向量n在车身坐标系中的坐标n_c满足：

根据公式(3.2)得到：

S504、根据主销轴线OA的方向向量n在车身坐标系中的坐标n_c求得主销角，主销角包括主销内倾角α和主销后倾角β：

α＝arctan(c/b) (4.1)；

β＝arctan(a/b) (4.2)；

具体的，参见图6和图8，在车身坐标系中，汽车的轮胎位于第一位置，即轮胎沿前行方向未旋转时，轮胎的截面平行于xOy平面，主销轴601在yOz平面上的第一投影线602，与过第一投影线602上任一点至z轴的垂线之间的夹角为α，即主销内倾角；主销轴601在xOy平面上的第二投影线603，与过第二投影线603上任一点至x轴的垂线之间的夹角为β，即主销内倾角。在本实施例中，主销轴在车身坐标系中的坐标n_c＝(a b c)^T，因此得到：

tan(α)＝c/b (4.3)；

tan(β)＝a/b (4.4)；

根据公式(4.3)和(4.4)推导得到公式(4.1)和(4.2)，从而求得主销内倾角α和主销后倾角β的值。

在本实施例中，由于y＝arctanx为关于原点对称的函数，x的值可以为负数，因此可以直接根据主销轴线OA的方向向量n在车身坐标系中的坐标n_c求得主销角。

本发明实施例获取轮胎在三个不同角度时，轮胎的截面的三个法向量，并建立几何模型，通过精确的计算方法计算出主销角，能够简化测量过程，减少辅助传感器的数量，避免因地面转盘读数不准确、轮台前束角的对称精度不够而引起的误差；并且无需使用经验公式及取近似值，大大提高测量的精度。

参见图9，本发明汽车主销角的测量装置70实施例包括处理器701，其中，处理器701用于分别获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量；根据三个法向量计算两个过主销轴所在的直线的平面；根据两个过主销轴所在的直线的平面，求得主销轴所在的直线的方向向量；根据主销轴所在的直线的方向向量求得主销角。

具体的，本发明实施例汽车主销角的计算方法参见上述汽车主销角的计算方法实施例，在此不再赘述。

在本实施例中，测量装置70还可以包括四轮定位仪(图中未示出)，用于获取并向处理器701发送轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，轮胎的截面的至少三个法向量。其中，四轮定位仪可以为3D四轮定位仪、CCD四轮定位仪或非接触式四轮定位仪等，适用于现有的多种四轮定位仪，因此上述汽车主销角的计算方法具有通用性。

本发明实施例获取轮胎在三个不同角度时，轮胎的截面的三个法向量，并建立几何模型，通过精确的计算方法计算出主销角，能够简化测量过程，减少辅助传感器的数量，避免因地面转盘读数不准确、轮台前束角的对称精度不够而引起的误差；并且无需使用经验公式及取近似值，大大提高测量的精度。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种汽车主销角的计算方法，其特征在于，包括：

分别获取轮胎围绕对应的主销轴旋转至至少三个不同角度时，所述轮胎的截面的至少三个法向量；

根据所述三个法向量计算两个过所述主销轴所在的直线的平面；

根据所述两个过所述主销轴所在的直线的平面，求得所述主销轴所在的直线的方向向量；

根据所述主销轴所在的直线的方向向量求得所述主销角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分别获取在三个不同角度时，所述主销轴对应轮胎的截面的三个法向量的方法具体包括：

将所述轮胎放置于地面转盘，当前所述轮胎所处的空间位置为第一位置；

将所述轮胎围绕所述主销轴旋转第一角度，所述轮胎所处的空间位置为第二位置；

将所述轮胎旋转回第一位置，再将所述轮胎围绕所述主销轴向所述第一角度的反方向旋转第二角度，所述轮胎所处的空间位置为第三位置。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分别获取在三个不同角度时，所述主销轴对应轮胎的截面的三个法向量的方法还包括：

以主销轴上的一点作为原点O，分别在所述第二位置、第一位置和第三位置，利用四轮定位仪建立所述轮胎的表面的三维结构，获取所述轮胎的截面π1、π2和π3，其中，π1为n₁₁x+n₁₂y+n₁₃z＝0，π2为n₂₁x+n₂₂y+n₂₃z＝0，π3为n₃₁x+n₃₂y+n₃₃z＝0；

根据所述截面分别求得所述截面的所述三个法向量，分别为第一法向量N₁＝(n₁₁ n₁₂n₁₃)^T、第二法向量N₂＝(n₂₁ n₂₂ n₂₃)^T和第三法向量N₃＝(n₃₁ n₃₂ n₃₃)^T。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述三个法向量计算两个过所述主销轴所在的直线的平面的方法具体包括：

分别定义所述主销轴所在的直线为主销轴线OA，过所述主销轴线OA且平行于所述三个法向量的平面分别为第一平面AOB、第二平面AOC和第三平面AOD，所述第一平面AOB与所述第二平面AOC的平分面为第一平分面AOE1、所述第二平面AOC与所述第三平面AOD的平分面为第二平分面AOE2，根据所述三个法向量计算所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2，其中所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2为所述两个过所述主销轴所在的直线OA的平面。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，

所述三个法向量分别为从所述原点出发的单位向量。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述三个法向量计算所述第一平分面AOE1的方法具体包括：

计算所述第一法向量N₁与所述第二法向量N₂的和的一半(N₁+N₂)/2，其对应的齐次坐标为P₁₂；所述第一法向量N₁与所述第二法向量N₂的向量积N₁×N₂，其对应的齐次坐标为P₁₃；设定所述第一平分面AOE1为L₁：a₁x+b₁y+c₁z＝0，根据所述第一平分面AOE1满足的关系式计算第一平分面：

同理，根据第二法向量N₂和第三法向量N₃计算出第二平分面AOE2为L₂：a₂x+b₂y+c₂z＝0。

7.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述两个过所述主销轴所在的直线的平面，求得所述主销轴所在的直线的方向向量的方法具体包括：

分别根据所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2，求得所述第一平分面的法向量l₁＝(a₁ b₁ c₁)^T和所述第二平分面的法向量l₂＝(a₂ b₂ c₂)^T；

根据所述第一平分面AOE1和所述第二平分面AOE2的法向量求得所述第一平分面AOE1与所述第二平分面AOE2的交线的方向向量：

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述主销轴所在的直线的方向向量求得所述主销角的方法具体包括：

建立车身坐标系，获取汽车的四个轮胎的几何中心在所述车身坐标系中的坐标c_i＝(c_xi c_yi c_zi)^T，其中i＝1，2，3，4；

根据所述四个轮胎的几何中心的坐标计算所述车身坐标系的三个基向量：

根据所述三个基向量和所述主销轴线的方向向量求得所述主销轴线的方向向量在所述车身坐标系中的坐标n_c＝(a b c)^T；

根据所述主销轴线的方向向量在所述车身坐标系中的坐标求得所述主销角，所述主销角包括主销内倾角α和主销后倾角β：

α＝arctan(c/b) (4.1)；

β＝arctan(a/b) (4.2)。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，

所述主销轴线的方向向量、所述三个基向量都为单位向量。

10.一种汽车主销角的测量装置，其特征在于，包括处理器，所述处理器用于在工作时执行指令以实现如权利要求1至9所述的方法。

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