CN110345902B - 一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法，通过求解下述方程式得到转角θ：

其中，(ω_X1,ω_Y1)为倾角传感器的初状态，(ω_X2,ω_Y1)为倾角传感器终状态；α，β，θ为未知数。本发明能够利用倾角传感器在飞机不水平状态下测试舵面转角。

Description

一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法

技术领域

本发明属飞机控制技术领域，尤其涉及一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法。

背景技术

飞机舵面是飞机飞行控制的关键部件，其运行正常与否关系到飞机能否正常起降、飞行，因此，起飞前的运行检查就显得事关重要。

目前，已有飞机舵面检查仪在应用，但普遍为纯机械式利用角度尺及摆锤并通过人眼进行数值的读取，存在可靠性差、误差大、过程繁复等问题。基于上述问题，现有技术中出现了新一代飞机舵面检查仪，该检查仪核心传感器为倾角传感器。倾角传感器一般用于测量被测物体与水平面(重力的法平面)的夹角，当飞机停放水平时倾角传感器测量的舵面与水平面的夹角就是舵面的转角，但一般飞机不会停放水平，此时就不能用夹角简单的作为转角使用，需要一种能够解决倾角传感器在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法，以解决上述技术问题。

本发明提供了一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法，该方法通过求解下述方程式得到转角θ：

其中，(ω_X1，ω_Y1)为倾角传感器的初状态，(ω_X2，ω_Y1)为倾角传感器终状态；α，β，θ为未知数。

借由上述方案，通过在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法，能够利用倾角传感器在飞机不水平状态下测试舵面转角。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是本发明飞机坐标系统OABC示意图；

图2是本发明倾角传感器的两条边a、b示意图；

图3是本发明飞机坐标系OABC与大地坐标系OXYZ重合示意图；

图4是本发明飞机坐标系轴的数学模型建立示意图；

图5是本发明OABC坐标系绕X轴顺时针旋转α角的示意图；

图6是本发明a_X’，b_X’，c_X’绕Y轴顺时针旋转β角后的示意图；

图7是本发明假设驾驶杆向后运动θ角的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

1、初状态描述

为了方便把驾驶杆在三维空间内建立数学模型，需要先规定坐标系。假设驾驶杆前后和左右的运动方向垂直，以前后运动的方向为A轴，左右的方向为B轴，按照左手坐标系统从而建立C轴。假设驾驶杆就是在C轴上。这样就建立的飞机坐标系统OABC。如图1所示。

假设倾角传感器底面安装时垂直驾驶杆(也就是说倾角传感器底面平行于OAB平面)，倾角传感器的两条边a、b平行于A、B轴(只画出倾角传感器的两边)。如图2所示。

在OABC坐标系下建立大地坐标系OXYZ，使飞机坐标系OABC与大地坐标系OXYZ重合。如图3所示。

实际上因为飞机停的地面不会是绝对水平的，所以以驾驶杆、驾驶杆前后运动和左右运动建立的坐标系OABC不会与大地坐标系OXYZ重合。目前只是先假设重合然后再说明不重合的情况是重合状态绕XYZ三个轴三次旋转而成(根据欧拉旋转定理)。目前大地坐标系为OXYZ，飞机坐标系为OABC，两个坐标系重合。

在OXYZ坐标系(大地坐标系)下建立飞机坐标系轴的数学模型(单位向量)：

A_X＝[1 0 0] (1)

B_X＝[0 1 0] (2)

C_X＝[0 0 1] (3)

因为倾角传感器的两条边a，b平行于A，B轴。所以a，b数学模型(单位向量)就是A_X，B_X。驾驶杆的数学模型(单位向量)为c。

a_X＝[1 0 0] (4)

b_X＝[0 1 0] (5)

c_X＝[0 0 1] (6)

其中，向量没有位置信息，在坐标系内可以随便平移。如图4所示。

2、飞机不平状态描述

OABC坐标系(飞机坐标系，包括坐标系上面的所有物体)绕X轴(左手法则)顺时针旋转α角。绕X轴的旋转矩阵为：

旋转后b_X变为b_X’，a_X变为a_X’，c_X变为c_X’。a_X就是a_X’。如图5所示。

a′_X＝a_X (8)

b′_X＝b_X*M_X (9)

c′_X＝c_X*M_X (10)

a_X’，b_X’，c_X’绕Y轴顺时针旋转β角后为a_X”，b_X”，c_X”。如图6所示。

绕Y轴顺时针旋转β角。绕Y轴的旋转矩阵为：

a″_X＝a′_X*M_Y (12)

b″_X＝b′_X*M_Y (13)

c″_X＝c′_X*M_Y (14)

把公式(8)、(9)、(10)分别带入公式(12)、(13)、(14)得

a″_X＝a_X*M_Y (15)

b″_X＝b′_X*M_Y＝b_X*M_X*M_Y (16)

c″_X＝c′_X*M_Y＝c_X*M_X*M_Y (17)

把公式(7)、(11)带入(15)、(16)、(17)得

a_X”，b_X”，c_X”绕Z轴顺时针旋转γ角后为a_X”’，b_X”’，c_X”’。

旋转矩阵为：

a″′_X＝a″_X*M_Z＝[cos β cos γ cos β sin γ-sin β] (21)

b″′_X＝b″_X*M_Z＝

[sin α sin β cos γ-cos α sin γ sin α sin β sin γ+cos α cos γ sinα cos β]

(22)

c″′_X＝c″_X*M_Z

＝[cos α sin β cos γ+sin α sin γ cos α sin β sin γ-sin α cos γcos α cos β]

(23)

此时倾角传感器的两个度数为(ω_X1，ω_Y1)

设重力加速度向量G＝[001]

根据向量内积定理得

ω_X1为A”’向量与水平面的夹角，根据几何关系得

cos(a″′与G向量夹角)＝sinω_X1 (25)

把公式(25)带入公式(24)得

sin ω_X1＝|-sin β| (26)

同理

sin ω_Y1＝|sin α cos β| (27)

根据公式(26)、(27)得

其中，(ω_X1，ω_Y1)为已知，也就是倾角传感器在飞机不平时的初始状态度数。

3、驾驶杆绕b_X”’旋转后转角

假设驾驶杆向后运动θ角。也就是c_X”’绕着b_X”’旋转θ为c_X””，a_X”’绕着b_X”’旋转θ为a_X””。如图7所示。

这时倾角传感器两个度数为(ω_X2，ω_Y1)，(是从初状态的度数(ω_X1，ω_Y1)变过来的)。倾角传感器的一个度数ω_Y1没有变化，因为此时是绕着b_X”’旋转。

由坐标系统绕任意轴旋转N(也就是b”’轴)旋转矩阵为：

由物体旋转公式a″″_X＝a″′_X*M_N，把公式(21)带入得

a″″_X＝[cos β cos γ cos β sin γ-sin β]*M_N (29)

根据公式(27)的原理可得

由公式(30)和方程1可得

其中(ω_X1，ω_Y1)为倾角传感器的初状态，(ω_X2，ω_Y1)为倾角传感器终状态。全为已知数。α，β，θ(γ为未知数但已经消除掉)为未知数。求解方程2，可最终得到转角θ。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种在飞机不水平状态下测试舵面转角的方法，其特征在于，飞机驾驶杆前后和左右的运动方向垂直，以前后运动的方向为A轴，左右的方向为B轴，按照左手坐标系统建立C轴，驾驶杆在C轴上，建立飞机坐标系OABC；

倾角传感器底面安装垂直驾驶杆，倾角传感器的a边平行于A轴，b边平行于B轴；

在OABC坐标系下建立大地坐标系OXYZ，假设飞机停的地面是绝对水平的，飞机坐标系OABC与大地坐标系OXYZ重合；

实际上飞机停的地面不会是绝对水平的，所以飞机坐标系OABC不会与大地坐标系OXYZ重合，飞机不水平状态描述为：飞机坐标系OABC绕X轴顺时针旋转α角，然后绕Y轴顺时针旋转β角，最后绕Z轴顺时针旋转γ角，此时倾角传感器的两个度数为(ω_X1，ω_Y1)；

驾驶杆向后运动θ角，此时倾角传感器两个度数为(ω_X2，ω_Y1)；

通过求解下述方程式得到转角θ：

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