CN108900107A - 一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于单Buck‑Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，包括以下步骤：S1:建立单Buck‑Boost逆变器数学模型；S2:根据逆变器数学模型，构造全局电流滑模面函数S；S3:根据局部可达性条件得到等效控制律u_eq和全局滑模控制函数u_g；S4:构造全局变指数趋近律，进一步求取控制函数u_g；S5:分析滑模控制器理想滑模动态和平衡工作点，通过滑模动态线性化得出控制器的稳定条件；S6:求取控制函数后通过控制函数u_g对开关管通断进行控制，从而得到理想正弦波；S7:全局滑模电流控制器的仿真设计的实现。该方法具有较好的调节精度和波形跟踪能力，使得逆变器在宽范围电压波动和负载扰动情况下，可保证较高的输出精度，同时能够有效地提升系统的动态品质和鲁棒性。

Description

一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法

技术领域

本发明涉及电子技术领域,尤其涉及一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法。

背景技术

逆变器作为能量转换、电压变换装置，在新能源发电、电动汽车等电源系统中起着重要作用。由于分布式供电应用对气候、环境等外部因素的敏感性，导致其功率传输过程具有明显的随机性和不确定性，而传统的电压型或电流型逆变器无法在直流输入电压大范围波动的情况下实现稳定的交流输出。针对该问题，单级式逆变器因其形式简洁、变压宽和效率高而受到大量关注。单Buck-Boost逆变器是将基本升降压直流变换器通过极性反转方式构造升降压逆变器，由于其包含了全桥拓扑，可通过倍频方式减少磁性元件的尺寸，同时可扩充桥臂实现三相电输出，具有广阔的应用前景。

经典PI线性定常控制策略是基于状态空间周期平均化建模的控制思想，无法使逆变器具备抗参数摄动和外界干扰的强鲁棒性、良好的瞬态特性和调节性能。传统滑模控制(sliding mode control，SMC)当系统的状态轨迹到达滑模面后，并不能沿着滑模面收敛到平衡，而是不断来回穿越滑模面，从而形成抖振现象。为了提升系统的动态品质和鲁棒性，本发明提出一种全局滑模电流控制(global sliding mode control，GSMC)方法。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，包括以下步骤：

S1:建立单Buck-Boost逆变器数学模型；

S2:根据逆变器数学模型，构造全局电流滑模面函数S；

S3:根据局部可达性条件得到等效控制律u_eq和全局滑模控制函数u_g；

S4:构造全局变指数趋近律，进一步求取控制函数u_g；

S5:分析滑模控制器理想滑模动态和平衡工作点，通过滑模动态线性化得出控制器的稳定条件；

S6:求取控制函数后通过控制函数u_g对开关管通断进行控制，从而得到理想正弦波；

S7:用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制器半实物仿真设计实现

S1采用如下步骤：忽略逆变器中的极性反转环节，将逆变器等效为Buck-Boost型直流开关电路，根据基尔霍夫定律得到公式(1)：

其中，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻，u＝(0,1)表示开关S_a的导通状态，u＝1时S_a导通，u＝0时S_a关断，为u的逆逻辑，u_L为滤波电感电压，i_C为滤波电容电流，v_i为输入电压，v_o为输出电压，选取电感电流误差x₁，输出电压误差x₂，电流和电压误差和的积分x₃为状态变量，得到Buck-Boost逆变器的状态空间描述为公式(2)：

式中：

其中R_N为标称负载电阻，V_iN为标称输入电压，V_ref为电感电压参考值；i_ref为利用经过放大的输出电压偏差产生瞬时电感电流参考值，即公式(3)所示

i_ref＝K[V_ref-v_o] (3)

其中K为输出电压偏差的放大增益。

S2中具体采用如下方式：

在滑模控制器中使用输出电压误差、电感电流误差以及两误差项和的积分作为受控状态量：利用电压偏差调节输出精度，利用电流信息使电感电流接近参考值，引入附加积分项减少稳态误差，通过电流模式控制加快RHPZ系统的动态响应速度，同时构造全局滑模切换函数消除滑模运动的趋近过程，进一步改善瞬态特性，故此，构造全局电流滑模面函数为公式(4)所示：

其中，k_i、α_i(i＝1,2,3)分别为待选的滑模系数和滑态移动参数，式(4)满足全局滑模控制要求的初值、终值与可导条件。

S3中具体采用如下方式：

对于滑模控制系统，须满足局部可达性条件如公式(5)所示：

其中，L_fS和L_gS分别为标量函数S(x(t),t)对矢量场f(x)、g(x)的李导数，即公式(6)所示：

根据系统运动的不变性，得到等效控制u_eq为公式(7)所示：

同时考虑到系统参数摄动和外部干扰，加入切换控制u_v保证系统轨线总是沿着滑模面运动，得到全局滑模控制函数u_g为公式(8)所示：

其中，M为切换增益，

S4中具体采用如下方式：

构造全局变指数趋近律如式(9)所示：

其中，ε，q为可调参数，ε＞0，q>0。

S5中具体采用如下方式：采用线性等效控制方法首先推导系统的理想滑模动态，继而分析平衡工作点，最后得出控制器的稳定条件。

求取控制函数后通过控制函数u_g对开关管通断进行控制，从而得到理想正弦波。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，该方法具有较好的调节精度和波形跟踪能力，使得逆变器在宽范围电压波动和负载扰动情况下，可保证较高的输出精度，同时能够有效地提升系统的动态品质和鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为单Buck-Boost逆变器的拓扑结构图；

图2为逆变器工作波形图；

图3为单Buck-Boost逆变器等效电路原理图；

图4为逆变器稳态输出波形图；

图5为输入电压扰动下PI控制和GSMC控制逆变器输出电压、电流波形图；

图6为负载扰动下PI控制和GSMC控制逆变器输出电压、电流波形图。

图7为逆变器全局滑模电流控制系统方框图

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1-图7所示的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，具体包括以下步骤：

S1:建立单Buck-Boost逆变器数学模型

单Buck-Boost逆变器的拓扑结构如图1所示，逆变器由直流斩波电路及极性反转电路构成。由于Buck-Boost变换器自身的升降压特点，使得该逆变器适于输入电压变化范围广的场合。图2给出了逆变器的工作波形，开关S_a由SPWM驱动，开关S₁、S₄为工频方波驱动，且同一桥臂的开关信号互补。在前半周期内开关S₁、S₄同时导通，输出v_o为正弦正半波；在后半周期开关S₂、S₃同时导通，输出v_o为正弦负半波，故此得到标准正弦波。其中，前级Buck-Boost电路输出的方波幅值V_CM为

其中，D为开关Sa的脉冲占空比。

假设Vo为V_CM滤除所有谐波后的基波分量幅值，则Vo与输入电压Vi的关系为

当S_a的脉冲占空比按图2中所示正弦排列时，上式仍然成立，但应用有效占空比计算而非瞬时占空比。有效占空比D_e为

式中的m为SPWM的调制比，0<m<1。将式(3)代入式(2)，得输出电压与调制比的控制关系，即

由式(4)可知，当m<0.8时，逆变器升压工作；当m>0.8时，逆变器降压工作。在实际应用中，通过合理选择调制比m来调节输出电压的量值。

单Buck-Boost逆变器属于DC-DC-AC结构，其电压量值的控制只与将稳恒直流变换为高频脉动直流的前级DC-DC环节有关，而与后级的极性反转电路无关。因此，忽略逆变器中的极性反转环节，将逆变器等效为Buck-Boost型直流开关电路如图3所示。根据基尔霍夫定律得到公式(5)：

其中，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻，u＝(0,1)表示开关S_a的通断状态，u＝1时S_a导通，u＝0时S_a关断，为u的逆逻辑，u_L为滤波电感电压，i_C为滤波电容电流，v_i为输入电压，v_o为输出电压。选取电感电流误差x₁，输出电压误差x₂，电流和电压误差和的积分x₃为状态变量，得到Buck-Boost逆变器的状态空间描述为公式(6)：

式中：

其中R_N为标称负载电阻，V_iN为标称输入电压，V_ref为电感电压参考值；i_ref为利用经过放大的输出电压偏差产生瞬时电感电流参考值，即公式(7)所示。

i_ref＝K[V_ref-v_o] (7)

其中K为输出电压偏差的放大增益。

S2:根据逆变器数学模型，构造全局电流滑模面函数S

在滑模控制器中使用输出电压误差、电感电流误差以及两误差项和的积分作为受控状态量:利用电压偏差调节输出精度，利用电流信息使电感电流接近参考值，引入附加积分项减少稳态误差。通过电流模式控制加快RHPZ系统的动态响应速度，同时构造全局滑模切换函数消除滑模运动的趋近过程，进一步改善瞬态特性。故此，构造全局电流滑模面函数为公式(8)所示：

其中，k_i、α_i(i＝1,2,3)分别为待选的滑模系数和滑态移动参数。式(8)满足全局滑模控制要求的初值、终值与可导条件。

S3:根据局部可达性条件得到等效控制律u_eq和全局滑模控制函数u_g；

对于滑模控制系统，须满足局部可达性条件如公式(9)所示：

其中，L_fS和L_gS分别为标量函数S(x(t),t)对矢量场f(x)、g(x)的李导数，即公式(10)所示：

根据系统运动的不变性，得到等效控制u_eq为公式(11)所示：

同时考虑到系统参数摄动和外部干扰，加入切换控制u_v保证系统轨线总是沿着滑模面运动，得到全局滑模控制函数u_g为公式(12)所示：

其中，M为切换增益，影响抗干扰能力和输出抖振程度，随着M的增加，系统抗干扰能力增强但同时加剧了抖振。同时引入状态变量x₂，当输出偏差接近于0时削弱切换控制作用，减轻系统抖振。

S4:构造全局变指数趋近律，进一步求取控制函数u_g

S(x(t),t)的高度非线性导致式(9)的存在条件分析计算量较大，同时对式(12)的全局控制函数设计造成了困扰。故此，构造全局变指数趋近律如式(13)所示：

其中，ε＞0，q>0。式(12)中的趋近律自动满足存在条件简化了滑模存在域的分析过程和全局滑模控制函数的设计过程。进一步求取控制函数u_g，式(8)对时间t求取导数，并联合式(6)可以得到公式(14)：

式中：

联立(13)、(14)两式得到

-ε|x₂|sgn(S)-qS＝J(Ax+Bu+D+HE(t)X(0)) (15)

将连续信号u_g替换上式中的离散输入u，进而整理得到等效全局滑模控制函数u_g，即

S5:分析滑模控制器理想滑模动态，平衡工作点，通过滑模动态线性化，得出控制器的稳定条件

滑模电流控制器的运动方程S(x(t),t)＝0由电压和电流状态量组成，难以利用Ackermann无静差设计公式进行解析求解以达到控制器自动稳定的目的。因此，可采用线性等效控制方法，首先推导系统的理想滑模动态，继而分析平衡工作点，最后得出控制器的稳定条件。

1)理想滑模动态

将全局等效控制u_g替换状态方程(5)中的离散输入u，得到理想的滑模连续系统为

将公式(16)代入公式(17)，得到全局滑模电流控制Buck-Boost逆变器的理想滑动动态公式(18)：

2)平衡工作点分析

假设滑模面S(x(t),t)＝0上存在平衡工作点O，O表示一个稳定的吸引子，滑模运动收敛于该点且有di_L/dt＝dv_o/dt＝0，得到平衡点O处的系统方程为公式(19)：

其中，I_L、V_i、V_o和R_L分别为平衡点O处的电感电流、输入电压、输出电压和负载电阻。

3)滑模动态线性化

将滑模动态在平衡点O附近线性化，同时考虑到系统运行进入稳态，即t→+∞时存在如下条件：

联立式(17)、(18)、(19)，分离平衡点O处的交流分量，得到

其中，

该线性化系统的特征方程为

s²-(f₁₁+f₂₂)s+f₁₁f₂₂-f₁₂f₂₁＝0 (23)

将Routh-Hurwitz稳定性判据应用于上式，得到系统所有根均具有负实部的充要条件为

在f₁₁+f₂₂<0情况下，稳定性条件为

在f₁₁f₂₂-f₁₂f₂₁>0情况下，稳定性条件为

由于变指数趋近律优化下的控制函数u_g自动满足存在条件，所以只需根据式(25)、(26)设计控制器的滑模系数以保证系统的闭环稳定性。

S6:滑模控制器中所用到的状态变量是输出电压误差、电感电流误差以及两误差项和的积分，电感电流偏差，电容电压偏差可用采样值与基准值比较获得。控制函数u_g的值为逆变器调制度,据此控制开关管开关通断，由此得到理想正弦波。

S7:用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制器半实物仿真设计实现本发明为了验证全局滑模电流控制器在单Buck-Boost逆变器的效果而搭建了一套拓扑结构如图1所示的单Buck-Boost逆变器实验装置，主要实验参数如下：输入电压V_i＝30V，输出电压v_o＝30sin(πt)，L＝10mH，C＝2200μH。根据滑动系数选取的经验方法，增加k₃/k₁可以改善稳态调节性能，但会加剧动态响应振荡和超调程度；增加k₂/k₁可减轻振荡且使超调量减小，从而缩短调节时间，但由于受到电容双向电流的限制，可调节范围很小。为了保证快速的动态响应，缩短滑态移动时间，将滑态移动参数α_i选取为滑模参数k_i的整数倍。图4是带电流滑模面全局滑模控制的单Buck-Boost逆变器的输出电压、电流稳态波形，可见，本发明所采用的控制策略具有较好的调节精度和波形跟踪能力。图5是输入电压扰动时传统PI控制和GSMC控制逆变器的输出波形，图6是PI控制和GSMC控制逆变器的负载扰动实验波形。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1:建立单Buck-Boost逆变器数学模型；

S2:根据逆变器数学模型，构造全局电流滑模面函数S；

S3:根据局部可达性条件得到等效控制律u_eq和全局滑模控制函数u_g；

S4:构造全局变指数趋近律，进一步求取控制函数u_g；

S5:分析滑模控制器理想滑模动态和平衡工作点，通过滑模动态线性化得出控制器的稳定条件；

S6:求取控制函数后通过控制函数u_g对开关管通断进行控制，从而得到理想正弦波；

S7:用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制器半实物仿真设计实现。

2.根据权利要求1所述的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，其特征还在于：S1采用如下步骤：忽略逆变器中的极性反转环节，将逆变器等效为Buck-Boost型直流开关电路，根据基尔霍夫定律得到公式(1)：

其中，L为滤波电感，C为滤波电容，R为负载电阻，u＝(0,1)表示S_a的导通状态，u＝1时S_a导通，u＝0时S_a关断，为u的逆逻辑，u_L为滤波电感电压，i_C为滤波电容电流，v_i为输入电压，v_o为输出电压，选取电感电流误差x₁，输出电压误差x₂，电流和电压误差和的积分x₃为状态变量，得到Buck-Boost逆变器的状态空间描述为公式(2)：

式中：

其中R_N为标称负载电阻，V_iN为标称输入电压，V_ref为电感电压参考值；i_ref为利用经过放大的输出电压偏差产生瞬时电感电流参考值，即公式(3)所示

i_ref＝K[V_ref-v_o] (3)

其中K为输出电压偏差的放大增益。

3.根据权利要求1所述的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，其特征还在于：在滑模控制器中使用输出电压误差、电感电流误差以及两误差项和的积分作为受控状态量：利用电压偏差调节输出精度，利用电流信息使电感电流接近参考值，引入附加积分项减少稳态误差，通过电流模式控制加快右半平面零点(right-half-plane-zero，RHPZ)系统的动态响应速度，同时构造全局滑模切换函数消除滑模运动的趋近过程，进一步改善瞬态特性，故此构造全局电流滑模面函数为公式(4)所示：

其中，k_i、α_i(i＝1,2,3)分别为待选的滑模系数和滑态移动参数，式(4)满足全局滑模控制要求的初值、终值与可导条件。

4.根据权利要求1所述的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法，其特征还在于：S4中具体采用如下方式：

构造全局变指数趋近律如式(5)所示：

其中，ε，q为可调参数，ε＞0，q>0。

5.根据权利要求1所述的一种用于单Buck-Boost逆变器的全局滑模电流控制方法：其特征还在于：S5中具体采用如下方式：采用线性等效控制方法首先推导系统的理想滑模动态，继而分析平衡工作点，最后得出控制器的稳定条件。