CN108897214A - 气动重力补偿系统的压力控制方法和气动重力补偿系统 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种气动重力补偿系统的压力控制方法和气动重力补偿系统，所述方法包括：采用自抗扰控制器构建闭环控制回路；设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈；测量所述系统中的压力微分，所述扩张状态观测器根据压力微分对所述系统的总和扰动进行估计；根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，将补偿后得到的实际控制量输入被控的重力补偿系统中。本申请提出基于自抗扰技术的高精度压力控制算法，抑制环境及模型双重扰动，实现高精度动态重力补偿；对气源压力变化、负载突变具有较强的鲁棒性。

Description

气动重力补偿系统的压力控制方法和气动重力补偿系统

技术领域

本申请涉及高精度压力控制技术领域，具体涉及一种气动重力补偿系统的压力控制方法和气动重力补偿系统。

背景技术

为确保航天系统(飞行器、太空站及卫星等)的可靠运行，在其进行在轨飞行之前，在地面上对其空间结构各子系统的动力学试验必不可少。重力补偿系统可实现对太空环境的模拟，为上述的动力学试验提供条件；其本质为：必须在支撑试验对象重量的同时，不能施加任何约束力。可见，重力补偿系统在模拟太空的零重力环境中起到了非常关键的作用。因此，随着航天技术的发展，重力补偿系统在模拟太空的零重力环境中运用愈加广泛。

零重力模拟即无约束的“自由—自由”边界条件的模拟，实践中通常采用支撑系统以补偿被补偿件的自身重力载荷来实现。构建地面零重力环境的主要方法有：中性浮力零重力模拟，机械悬挂模拟惯性补偿，气悬浮模拟。气悬浮模拟系统基于气动润滑原理，减少甚至消除表面摩擦力，可实现平面多个自由度的自由状态。

基于静压气悬浮无摩擦气缸构建的气动重力补偿系统，是典型的非线性系统，因而难以对其建立精确数学模型，对其实现高精度压力控制尤为困难。在气动重力补偿系统中，高精度重力补偿的本质为高精度的压力控制，目前，国内外学者针对压力控制进行了一系列研究。

相关技术中，魁北克大学Khayati等在忽略摩擦力的前提下，提出基于LMI方法及反馈线性化的鲁棒控制算法，克服了非线性扰动及参数不确定，实现了气缸的高精度力控制，并在实验中验证了该算法的性能。华中科技大学李宝仁等利于比例流量阀对密闭容腔进行了高精度的压力控制，采用模糊PI控制律设计控制器实现了压力正弦跟踪，最大跟踪误差约为2KPa，相位滞后约为4.2°。浙江大学陆波等基于变结构控制器实现了无摩擦气缸的高精度压力控制，压力控制稳态误差在未考虑传感器精度的条件下小于26Pa。西北工业大学李新雷等人运用模糊PID算法对液面加压系统进行了压力控制，使得压力控制精度稳定在0.3KPa左右。但是未见有采用自抗扰技术进行高精度压力控制的先例。

发明内容

为至少在一定程度上克服相关技术中存在的问题，本申请提供一种气动重力补偿系统的压力控制方法和气动重力补偿系统。

根据本申请实施例的第一方面，提供一种气动重力补偿系统的压力控制方法，包括：

采用自抗扰控制器构建闭环控制回路；

设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈；

测量所述系统中的压力微分，所述扩张状态观测器根据压力微分对所述系统的总和扰动进行估计；

根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，将补偿后得到的实际控制量输入被控的重力补偿系统中。

进一步地，所述设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈，包括：

所述跟踪微分器采用离散形式的跟踪微分器，由二阶离散系统最速综合函数构造；

所述非线性反馈采用引入带有线性区域的幂函数作为反馈环节；

所述扩张状态观测器为二阶扩张状态观测器，利用非线性反馈进行构造。

进一步地，所述测量所述系统中的压力微分，包括：

利用等温容器设计压力微分传感器；

采用压力微分传感器测量所述系统中的压力微分。

进一步地，所述利用等温容器设计压力微分传感器，包括：

将被测容器通过一根带有若干条狭缝的管道与等温容器相连；

通过差压传感器检测两个容器之间的动态差压；

根据狭缝长度、狭缝数量和等温容器的体积计算出输出增益系数；

根据动态压差和输出增益系数计算出压力微分。

进一步地，所述根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，包括：

获取所述系统的压力反馈信号和所述跟踪微分器的输出结果，根据这两个数据的非线性组合计算初始控制量；

将初始控制量减去所述总和扰动，差值再除以控制增益，得到实际控制量。

进一步地，所述方法还包括：

针对所述气动重力补偿系统中的比例流量阀和无摩擦气缸，分别建立比例流量阀模型和所述无摩擦气缸的缸内压力模型；

综合上述两个模型，得出所述系统的二阶数学模型，该模型作为控制算法的参考模型。

进一步地，所述分别建立比例流量阀模型和所述无摩擦气缸的缸内压力模型，包括：

将比例流量阀动力学模型简化为一阶系统，并对比例流量阀的中位死区进行补偿；

将流经阀口的气体流动视为理想气体经过收缩喷管的等熵流动，得出阀口的运动方程；

将所述无摩擦气缸内的泄漏流动状态视为层流状态，得出进出口压力差与泄漏流量之间的关系方程；

根据假设条件建立所述无摩擦气缸的压力微分方程。

根据本申请实施例的第二方面，提供一种气动重力补偿系统，用以实施上述的任意一种压力控制方法；所述系统包括无摩擦气缸、比例流量阀、储气罐、工控机、数据采集卡、光栅尺、压力传感器和压力微分传感器；

所述储气罐通过所述比例流量阀与所述无摩擦气缸连接；

所述光栅尺、所述压力传感器和所述压力微分传感器分别与所述数据采集卡电连接，所述数据采集卡插在所述工控机的母板上；所述光栅尺用于测量所述无摩擦气缸的活塞位移；所述压力传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力；所述压力微分传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力的压力微分；

所述比例流量阀与所述工控机电连接；所述工控机根据采集的数据控制所述比例流量阀的开度。

进一步地，所述压力微分传感器包括等温容器、差压传感器和一根带有若干条狭缝的管道；

所述等温容器与所述无摩擦气缸之间通过所述管道相连；所述差压传感器检测所述等温容器与所述无摩擦气缸之间的动态差压。

本申请的实施例提供的技术方案可以包括以下有益效果：

提出基于自抗扰技术的高精度压力控制方法，抑制环境及模型双重扰动，实现高精度动态重力补偿。实验结果表明，自抗扰控制器对气源压力变化、负载突变具有较强的鲁棒性，稳态控制精度约为67Pa，动态(0.1Hz)跟踪误差小于1000Pa。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是根据一示例性实施例示出的一种气动重力补偿系统的压力控制方法的流程图。

图2是根据一示例性实施例示出的一种气动重力补偿系统的系统原理图。

图3是根据一示例性实施例示出的一种压力微分传感器的结构示意图。

图4是采用气动重力补偿系统的数学模型进行0.05MPa、0.1MPa、0.15MPa的阶跃响应的仿真曲线图。

图5是图4中0.1MPa开环试验中施加一个瞬态冲击的仿真曲线图。

图6是根据一示例性实施例示出的一种自抗扰控制器的结构示意图。

图7是冲击实验的仿真曲线图。

图8是稳定性实验的仿真曲线图。

图9是阶跃响应的仿真曲线图。

图10是图9中100kPa阶跃响应3～4s的误差曲线图。

图11(a)、图11(b)、图11(c)、图11(d)分别是4次重复实验的采用ADRC的阶跃响应3～4s稳态压力曲线图。

图12是0.1Hz正弦跟踪曲线图。

图13是图12中π/2附近曲线的局部放大图。

图14是0.5Hz正弦跟踪曲线图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

图1是根据一示例性实施例示出的一种气动重力补偿系统的压力控制方法的流程图，该方法包括以下步骤：

步骤101：采用自抗扰控制器构建闭环控制回路；

步骤102：设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈；

步骤103：测量所述系统中的压力微分，所述扩张状态观测器根据压力微分对所述系统的总和扰动进行估计；

步骤104：根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，将补偿后得到的实际控制量输入被控的重力补偿系统中。

本申请提出了一种基于自抗扰技术的高精度压力控制方法，能够抑制环境及模型双重扰动，实现高精度动态重力补偿。

一些实施例中，步骤102中，所述设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈，包括：

所述跟踪微分器采用离散形式的跟踪微分器，由二阶离散系统最速综合函数构造；

所述非线性反馈采用引入带有线性区域的幂函数作为反馈环节；

所述扩张状态观测器为二阶扩张状态观测器，利用非线性反馈进行构造。

一些实施例中，步骤103中，所述测量所述系统中的压力微分，包括：

利用等温容器设计压力微分传感器；

采用压力微分传感器测量所述系统中的压力微分。

一些实施例中，所述利用等温容器设计压力微分传感器，包括：

将被测容器通过一根带有若干条狭缝的管道与等温容器相连；

通过差压传感器检测两个容器之间的动态差压；

根据狭缝长度、狭缝数量和等温容器的体积计算出输出增益系数；

根据动态压差和输出增益系数计算出压力微分。

本申请利用等温容器及层流狭缝管路，研制出压力微分传感器，能够有效抑制噪声并提取压力微分信号。

一些实施例中，步骤104中，所述根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，包括：

获取所述系统的压力反馈信号和所述跟踪微分器的输出结果，根据这两个数据的非线性组合计算初始控制量；

将初始控制量减去所述总和扰动，差值再除以控制增益，得到实际控制量。

一些实施例中，所述方法还包括：

针对所述气动重力补偿系统中的比例流量阀和无摩擦气缸，分别建立比例流量阀模型和所述无摩擦气缸的缸内压力模型；

综合上述两个模型，得出所述系统的二阶数学模型，该模型作为控制算法的参考模型。

一些实施例中，所述分别建立比例流量阀模型和所述无摩擦气缸的缸内压力模型，包括：

将比例流量阀动力学模型简化为一阶系统，并对比例流量阀的中位死区进行补偿；

将流经阀口的气体流动视为理想气体经过收缩喷管的等熵流动，得出阀口的运动方程；

将所述无摩擦气缸内的泄漏流动状态视为层流状态，得出进出口压力差与泄漏流量之间的关系方程；

根据假设条件建立所述无摩擦气缸的压力微分方程。

本申请还针对基于比例流量阀及气浮无摩擦气缸的气动重力补偿系统建立二阶数学模型，建模过程为控制算法提供一个大致精确的参考模型。

图2是根据一示例性实施例示出的一种气动重力补偿系统的系统原理图，用以实施上述的任意一种压力控制方法；所述系统包括无摩擦气缸、比例流量阀、储气罐、工控机、数据采集卡、光栅尺、压力传感器和压力微分传感器；

所述储气罐通过所述比例流量阀与所述无摩擦气缸连接；

所述光栅尺、所述压力传感器和所述压力微分传感器分别与所述数据采集卡电连接，所述数据采集卡插在所述工控机的母板上；所述光栅尺用于测量所述无摩擦气缸的活塞位移；所述压力传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力；所述压力微分传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力的压力微分；

所述比例流量阀与所述工控机电连接；所述工控机根据采集的数据控制所述比例流量阀的开度。

其中，无摩擦气缸利用空气静压润滑原理进行设计，取消了机械密封，在很大程度上降低了摩擦力。压力传感器量程为0～0.3MPa(绝对压力)，带有温度补偿功能，全量程精度为0.05％，输出RS485数字信号。气体压力控制主要采用FESTO公司的MPYE-5-1/4-010B型比例流量阀和研华PCL1716数据采集卡。

气动重力补偿系统的工作原理是：采用垂直安装的无摩擦气缸为驱动器，一腔与储气罐相连，另外一腔与大气相通，通过比例流量阀精确控制气缸内的压力；配合行程可调的锁紧装置使气缸能够在气缸行程的任意位置输出满足条件的任意推力，与被补偿件的重力平衡，从而实现试件的重力补偿。该系统的总摩擦力小于0.5N。

如图3所示，在一些实施例中，所述压力微分传感器包括等温容器、差压传感器和一根带有若干条狭缝的管道；

所述等温容器与所述无摩擦气缸之间通过所述管道相连；所述差压传感器检测所述等温容器与所述无摩擦气缸之间的动态差压。

高精度压力控制一定会涉及到压力及压力微分信号的采集。通常的做法是采用高精度、高频响的压力传感器，将其输出作为压力信号，将压力信号的数值差分作为压力微分信号。但是在采样过程中，压力信号的波动、传感器及线路中的噪声信号都会被微分作用放大；失真的微分信号很可能导致控制器的性能下降，甚至发散。

等温压力容器是一种在普通的压力容器内均匀充填直径小于50μm、充填率为0.4kg/dm³的纤细铜丝的压力容器，由于铜丝表面与空气的接触面积非常大，同时，铜丝的热容远高于空气，所以压缩空气由于压力变化而产生温度变化时，铜丝可以瞬时吸收空气的温度变化，而使得空气温度基本保持不变，从而实现等温。在充放气实验中，压力由700kPa降至大气压容器内温度变化在3K左右。

一些实施例中，利用等温容器设计压力微分传感器。被测容器通过一根带有n条狭缝的管道与等温容器相连。被测容器中的压力p_s产生变化时，由于狭缝管道的作用，等温容器中的压力p_c的改变会稍有延迟。通过差压传感器检测到两个容器中的动态差压，从而计算出p_s的压力微分。

假设联通管道中的狭缝产生稳态层流流动。压力微分的测量原理如下。

对气体状态方程(18)进行全微分，得到式(19)：

p_cV＝mRT (18)

由于狭缝后端容腔为等温、等积容器，不存在温度和容积的变化，故可将式(19)变为：

其中，V为等温容器的体积；T_a为环境温度；等温容器内部压力p_c的变化率与经过狭缝的质量流量q_m成正比关系。

此外，间隙气体流动的质量流量方程为：

其中，n为狭缝个数；r_c为狭缝的半径；p_s为被测腔气体压力；p_a、ρ_a分别为大气压力和密度。

导管流动阻力系数r_s和差压传感器输出p_j分别表示为：

p_j＝p_s-p_c (23)

那么，式(21)可以表示为：

将式(24)代入式(20)，并定义K＝r_sV/Rθ_a，可得：

将式(23)代入式(25)左边，在平衡点附近进行拉普拉斯变换，可得：

平衡位置处p_j(0)＝0，式(26)变为：

因为而且p_c、p_s可分别由压力传感器和差压传感器测定，可得带有一阶环节的压力微分p_df：

在容器内等温的情况下，压力微分器的输出增益系数T就是一个常数：

压力微分器在正压下工作时(p_a>p_c)，输出增益系数T非常小。根据式(29)，为了使得输出增益系数变小，尽可能缩短狭缝长度L、增加狭缝数量n及减小等温容器的体积V。

为了更详细地解释本申请的控制方法，下面对该方法的数学推导过程做进一步阐述。

首先，需要建立系统的数学模型，而数学模型的建立基于一些基本假设。

由于压缩空气密度和黏性均较小，气动系统响应较慢，可以忽略黏性阻力的影响及温度变化影响；同时，通过阀口时气体流速较高，可以忽略热交换；另外，试验中管道较短，可以忽略其压力损失。因此，为推导比例流量阀控制的重力补偿系统的动静态数学模型，根据压缩空气的性质做如下假设：①忽略气体流动过程的温度变化；②忽略所有连接管路对气压传递的影响；③气体通过阀口的流动视为等熵过程。

第一部分，比例流量阀模型的建立方法如下：

为了降低模型复杂度、提高系统控制性能，将比例流量阀动力学模型简化为一阶系统，并对比例流量阀的中位死区进行补偿：

其中：k₁、k₂为待定系数，A_v为进气或排气阀口有效面积，u为控制输入变量，U为实际输出电压信号，U_ub、U_lb分别为死区电压上、下限，分别取4.8V、5.2V。

流经阀口的气体流动可以被认为是理想气体经过收缩喷管的等熵流动，故阀口的运动方程为：

其中，A_v为阀口节流面积；b_cr为临界压力比；C_f为流量系数；p_u、p_d为流道前后压力；k为气体比热比；T为气体温度；为流量函数，由气体流动状态确定：

排气时，p_d＝p_a，p_u＝p_c；充气时，p_d＝p_c，p_u＝p_s。其中，p_a、p_s和p_c分别为大气压力、缸内压力和气源压力。

第二部分，缸内压力模型的建立方法如下：

无摩擦气缸内泄漏流量不可忽略，压力稳定时，由于管道狭长，气体流速较低，其泄漏流动状态可当作层流状态考虑，在此情况下，进出口压力差与泄漏流量基本呈线性关系：

其中，k_lq、k_lq0为待定系数。

由假设条件可知，气缸的压力微分方程为：

其中，V_c为气缸总容积，p_c为气缸内部压力，m_cout为流出气体质量，m_cin为流入气体质量。

假设活塞的初始位置在气缸行程底部，则气缸总容积可表示为：

V_c＝V₀+A_cy_c,0≤y_c≤L_c (8)

其中，V₀和A_c分别为气缸的无效容积和有效截面积，y_c为活塞位移，L_c为活塞总行程。

第三部分，控制系统模型的建立方法如下：

结合以上几式，得到压力控制系统的二阶近似模型：其中，排气时A_vin＝0，A_v＝A_vout，p_d＝p_a，p_u＝p_c；充气时A_vout＝0，A_v＝A_vin，p_d＝p_c，p_u＝p_s；A_vout为排气时阀口有效面积，A_vin为进气时阀口有效面积。

对进行微分，并将式(9)变换为范化形式的状态方程：

充气时：

排气时：

式中：V_c(y_c)＝V₀+A_cy_c,k₄＝RT

对该系统模型进行仿真实验。在初始压力为p_c＝0下，分别进行0.05MPa、0.1MPa、0.15MPa的阶跃响应，仿真曲线如图4所示。在上述0.1MPa开环试验中，施加一个瞬态冲击，仿真曲线如图5所示。

由建模过程可知，该系统为复杂非线性时变系统，精确模型参数难以获得，只能得到大致精确的模型。常规的控制算法(如PID)难以满足性能需求。因此，必须引入一种合理的控制策略，在环境、模型双重扰动情况下，仍能具有较好的控制性能。

因此，本申请提出一种基于自抗扰技术的高精度压力控制方法来实现高精度动态重力补偿。自抗扰控制是一种基于误差非线性反馈的控制方法，不依赖于对象的精确模型，只需对控制信号放大倍数进行适当估计，即可实时估计并补偿总和扰动(内部扰动与外部扰动)。它主要由跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈构成。

第一部分，最速跟踪微分器的设计如下：

跟踪微分器能够迅速跟踪输入信号，在输入信号发生突变时，用以安排过渡过程，可有效降低超调。式(11)为离散形式的跟踪微分器，由二阶离散系统最速综合函数构造。

其中，fhan为最速控制综合函数，h₀为滤波因子，r₀为速度因子。

离散系统最速控制综合函数fhan(x₁,x₂,r,h)算法如下：

其中，a、a₀、d、d₀、y为算法过程的中间变量。

第二部分，非线性反馈的设计如下：

引入带有线性区域的幂函数作为反馈环节：

其中，δ为线性区间段的长度，a为反馈的幂次。

利用NF(Nonlinear Feedback)的非线性反馈，构建非线性PID控制率，使稳态误差以幂函数形式递减，加快响应速度，见下式：

其中，h₂为系统线性区间的长度估计，β₀、β₁、β₂分别为积分、比例、微分系数。

第三部分，扩张状态观测器的设计如下：

对于一个二阶系统(15)，系统的模型不完全已知或者完全不可知，利用非线性反馈效应构造状态观测器，可以起到有效的抑制误差的作用。

将作用于开环系统的加速度的实时作用量扩充成新的状态变量x₃，对包括新的状态变量的系统建立状态观测器，即为扩张状态观测器，见式(16)。只要参数选择适当，被扩展的状态的实时作用量可由z₃观测，即z₃(t)→x₃(t)＝f(x₁(t),x₂(t),t,w(t))。

其中，z₁、z₂、z₃分别跟踪状态x₁、x₂及总和扰动x₃，h₁为线性段区间的长度估计，β₀₁、β₀₂、β₀₃为观测器参数。

第四部分，总和扰动补偿的设计如下：

当控制增益b已知，将估计出的总和扰动加速度项z₃，补偿到控制量中：

其中，u₀是初始控制量，u是实际控制量，b是整个闭环控制回路的控制增益。

基于以上的系统模型和自抗扰设计，即可实现具体的压力控制方法。

由式(10)描述的压力控制系统为二阶时变系统，可以写成如下形式：

其中，w为总和扰动，包括模型不确定扰动和外部扰动两部分。

式(9)所描述的系统模型已知但不精确，控制增益时变。通过式(28)可以直接测量压力微分，所以只需设计二阶ESO(Extended State Observer，扩张状态观测器)，便可对系统状态及综合扰动进行更加准确的估计。结合TD(Tracking-Differentiator，跟踪微分器)安排平稳的过渡过程时间，以非线性PID(NL-PID)为核心，构成了适用于高精度压力控制系统的ADRC(Auto Disturbances Rejection Control，自抗扰控制)控制器，其结构如图6所示。

针对图6，控制器的算法如下：

为验证重力补偿系统控制器性能，对系统进行仿真实验，实验结果见图7至图14。实验所采用的重力补偿系统的关键参数见表1。ADRC控制器参数：h＝0.01，h₀＝2h，r₀＝6400，h₁＝6h，β₀₁＝100，β₀₂＝1500，h₂＝10h，β₀＝0.1，β₁＝120，β₂＝1；PID控制器参数：k_p＝0.56，k_i＝0.0068，k_d＝1.1。

表1关键参数表

其中，图7为冲击实验，实验开始时将气缸活塞置于底部，在t＝0时刻控制器开始工作，期望输出分别为100kPa及50kPa，此时，活塞受气压作用向上运动直至与固定件发生碰撞后停止运动，在此过程中控制器持续工作，该实验主要检验控制器的鲁棒性；图8为稳定性实验，在t＝0.5s及t＝2.5s时分别启动和关闭空压机，反应控制器克服气源压力波动的能力；图9～图11为阶跃响应，主要检验控制器的稳态误差，其中，图10为图9中100kPa阶跃响应3～4s的误差曲线，图11为ADRC阶跃响应4次重复实验的3～4s稳态压力曲线；图12～图14为正弦跟踪曲线，其中，图12及图14分别为0.1Hz及0.5Hz正弦跟踪，图13为图12曲线中π/2附近的放大曲线，曲线时间跨度为1s。所有实验采样频率均为100Hz，实验数据均未经过滤波处理。

由图7至图14可以看出：①ADRC在环境发生突变后，具有更快的恢复能力。相比于PID，从实验开始到碰撞结束后输出压力稳定的时间减小平均50％；②ADRC能有效克服气源压力波动，空压机启停对压力无影响；③相比于PID，ADRC阶跃响应上升时间缩小了接近30％，同时，ADRC稳态误差明显小于PID，最大稳态误差约为67Pa(如考虑传感器精度，稳态压力100kPa，最大稳态误差约为117Pa)，而PID的最大稳态误差为500Pa；④在0.1Hz正弦跟踪试验中，ADRC的平均跟踪误差约为997Pa，最大跟踪误差也仅为1.6kPa，幅值基本无衰减，相位滞后约为1.8°；而在PID控制下，最大跟踪误差10.2kPa，系统的平均跟踪误差约为5.98kPa，幅值衰减2％，相位滞后约为10.8°。在0.5Hz正弦跟踪试验中，两种控制算法的跟踪性能均有所下降，ADRC幅值衰减约为10％，相位滞后约为10°；而PID幅值衰减达到了17％，相位滞后约为28.8°，此时，PID控制器参数已不能适应目标值的改变。

由实验数据可知，本申请的有益效果包括：

利用等温容器设计压力微分传感器，有效抑制了噪声并精确提取出压力微分，在控制中仅需设计二阶ESO，便可对系统状态及综合扰动进行准确的估计。提出基于自抗扰技术的高精度压力控制方法，抑制环境及模型双重扰动，实现高精度动态重力补偿。实验结果表明，自抗扰控制器对气源压力变化、负载突变具有较强的鲁棒性，稳态控制精度约为67Pa，动态(0.1Hz)跟踪误差小于1000Pa。实验结果表明，相比于PID，ADRC具有较高的响应速度，较低的稳态误差以及跟踪误差，控制性能提升较为明显。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (10)

1.一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，包括：

采用自抗扰控制器构建闭环控制回路；

设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈；

测量所述系统中的压力微分，所述扩张状态观测器根据压力微分对所述系统的总和扰动进行估计；

根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，将补偿后得到的实际控制量输入被控的重力补偿系统中。

2.根据权利要求1所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述设计所述自抗扰控制器中的跟踪微分器、扩张状态观测器和非线性反馈，包括：

所述跟踪微分器采用离散形式的跟踪微分器，由二阶离散系统最速综合函数构造；

所述非线性反馈采用引入带有线性区域的幂函数作为反馈环节；

所述扩张状态观测器为二阶扩张状态观测器，利用非线性反馈进行构造。

3.根据权利要求1所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述测量所述系统中的压力微分，包括：

利用等温容器设计压力微分传感器；

采用压力微分传感器测量所述系统中的压力微分。

4.根据权利要求3所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述利用等温容器设计压力微分传感器，包括：

将被测容器通过一根带有若干条狭缝的管道与等温容器相连；

通过差压传感器检测两个容器之间的动态差压；

根据狭缝长度、狭缝数量和等温容器的体积计算出输出增益系数；

根据动态压差和输出增益系数计算出压力微分。

5.根据权利要求1-4任一项所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述根据所述总和扰动对初始控制量进行补偿，包括：

获取所述系统的压力反馈信号和所述跟踪微分器的输出结果，根据这两个数据的非线性组合计算初始控制量；

将初始控制量减去所述总和扰动，差值再除以控制增益，得到实际控制量。

6.根据权利要求1-4任一项所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，还包括：

针对所述气动重力补偿系统中的比例流量阀和无摩擦气缸，分别建立比例流量阀模型和所述无摩擦气缸的缸内压力模型；

综合上述两个模型，得出所述系统的二阶数学模型，该模型作为控制算法的参考模型。

7.根据权利要求6所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述比例流量阀模型包括：

将比例流量阀动力学模型简化为一阶系统，并对比例流量阀的中位死区进行补偿；

将流经阀口的气体流动视为理想气体经过收缩喷管的等熵流动，得出阀口的运动方程。

8.根据权利要求6所述的一种气动重力补偿系统的压力控制方法，其特征在于，所述无摩擦气缸的缸内压力模型包括：

将所述无摩擦气缸内的泄漏流动状态视为层流状态，得出进出口压力差与泄漏流量之间的关系方程；

根据假设条件建立所述无摩擦气缸的压力微分方程。

9.一种用以实施权利要求1-8任一项所述方法的气动重力补偿系统，其特征在于：

所述系统包括无摩擦气缸、比例流量阀、储气罐、工控机、数据采集卡、光栅尺、压力传感器和压力微分传感器；

所述储气罐通过所述比例流量阀与所述无摩擦气缸连接；

所述光栅尺、所述压力传感器和所述压力微分传感器分别与所述数据采集卡电连接，所述数据采集卡插在所述工控机的母板上；所述光栅尺用于测量所述无摩擦气缸的活塞位移；所述压力传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力；所述压力微分传感器用于测量所述无摩擦气缸的内部压力的压力微分；

所述比例流量阀与所述工控机电连接；所述工控机根据采集的数据控制所述比例流量阀的开度。

10.根据权利要求9所述的一种气动重力补偿系统，其特征在于：所述压力微分传感器包括等温容器、差压传感器和一根带有若干条狭缝的管道；

所述等温容器与所述无摩擦气缸之间通过所述管道相连；所述差压传感器检测所述等温容器与所述无摩擦气缸之间的动态差压。