CN108846894A - 一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法 - Google Patents

一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于列文伯格‑马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，首先，利用三维扫描仪获取被测模型的点云数据；然后利用平移变换，使被测模型点云的顶点与坐标原点重合；再利用基于阈值的聚类方法对步骤二中得到的点云进行分割，得到基底点云与组成曲面点云；进而根据旋转变换矩阵将表征被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角的变量引入消除偏移量的椭圆锥面方程或椭球面方程，得到曲面模型方程；最后利用列文伯格‑马夸特法以曲面模型方程为拟合目标，对曲面点云中的点进行拟合，得到曲面模型方程中的参数，即被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角以及相关参数，实现对椭圆锥面与椭球面参数的提取，为更精确的提取提供条件。

Description

一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取 方法
【技术领域】
本发明涉及逆向工程领域，尤其涉及关于一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法。
【背景技术】
随着经济的不断发展，市场规模不断扩大，曲面几何特征的提取在逆向工程领域和智能加工领域中越来越重要。据统计，大部分的工业零件表面都是由二次曲面构成的，由此可见，二次曲面是反求工程和智能制造中不可缺少的组成部分。在对这类物体进行生产加工时，需要将这类物体表面的二次曲面以几何参数的形式进行精确表示。因此，在智能加工业中，设计人员会利用测量技术对物体进行三维测量，得到其点云数据，然后对得到的点云数据进行处理，得到被测模型表面的几何参数。一些规则的二次曲面，如圆锥面，球面，圆柱面有着较简单的几何外形，表面为这类曲面的物体底面既关于轴对称又关于中心对称，由于这种对称性，这类曲面的位置与形态不会对几何参数的提取造成重要影响，因此，这类曲面的几何参数较易提取。而对于椭圆锥面，椭球面这种类型的曲面，当其不在一个典型的位置时(底面半轴不与坐标轴平行或重合)，利用信号处理方法提取几何参数是比较困难的。如果被测模型的底面半轴与X或Y坐标轴平行或重合，几何参数的提取会更方便。因此，需要找出被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角，再利用这个夹角对原点云进行旋转，使被测模型底面半轴与X轴或者Y轴重合。
目前，在实际应用中，二次曲面的参数提取方法主要有传统的利用测量工具进行物理测量的提取方法，借助于曲面拟合的提取方法以及基于信号处理技术的提取方法。人工测量方法主要受限于操作人员的视力与经验水平，方法的鲁棒性较差，得到的几何参数精度较差，使用时间也较长。借助于曲面拟合的提取方法也是一种传统的提取方法，利用拟合算法对所获取点云进行拟合得到结果，但是单纯的拟合算法得到的结果精度不高。基于信号处理技术的提取方法则要求被测曲面的位置与形态要利于信号处理技术的应用。如何采用现代化技术，结合各方法的优点，快速、准确地对被测模型表面的参数进行提取是目前逆向工程与智能加工领域内急需解决的一个重要问题。
在本发明所述方法中，首先，利用三维扫描仪获取被测模型的点云数据；然后，利用平移变换方法对由三维扫描仪获取到的点云中的每一个点进行平移，使被测模型点云的顶点与坐标系原点相重合以消除偏移量，利用基于阈值的聚类方法对经过平移变换得到的点云进行聚类处理，得到基底点云(由组成基底的点云构成)与曲面点云(由组成被测模型表面的点云构成)，然后利用旋转变换矩阵将代表被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角的变量引入被测模型表面的方程，得到曲面模型方程，最后，使用列文伯格-马夸特法利用曲面点云中的点以曲面模型方程为拟合目标进行拟合，得到曲面模型方程中各参数的值，达到对被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角以及相关几何参数进行提取的目的。
【发明内容】
本发明的目的在于：对椭圆锥面或者椭球面的相关参数进行提取以克服现有技术在实际运用过程中，表面为椭圆锥面或椭球面的被测模型不在典型位置时，信号处理方法不能有效运用的问题。
为了实现上述发明目的，本发明提供一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，其特征在于，包括以下步骤，
步骤一、利用三维扫描仪获取被测模型的点云数据；
步骤二、对步骤一中得到的点云进行平移变换，使点云顶点与坐标原点重合；
步骤三、利用基于阈值的聚类方法对步骤二中得到的点云进行分割，得到基底点云与组成曲面点云；
步骤四、利用旋转变换矩阵将表征被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角的变量引入消除偏移量的椭圆锥面方程和椭球面方程，得到曲面模型方程；
步骤五、利用列文伯格-马夸特法以步骤四中推导出的被测模型的曲面模型方程为拟合目标，对步骤三中得到的曲面点云中的点进行拟合，得到曲面模型方程中的参数，即被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角以及相关几何参数。
根据一种具体的实施方式，利用三维扫描仪对被测模型进行扫描，获取该被测模型表面各点在XYZ三维空间内的位置信息，利用获取到的位置信息构成该被测模型的点云数据。
作为优选的，步骤二中的点云平移的方法是，根据被测模型点云数据顶点的坐标(Dx,Dy,Dz)对步骤一中得到的点云进行平移，即将被测模型点云中所有的点分别沿X，Y和Z坐标轴向原点方向移动|Dx|,|Dy|,|Dz|个单位长度；
椭圆锥面方程为消除偏移量的椭圆锥面方程为其中Dxc,Dyc和Dzc分别为椭圆锥面顶点的X坐标，Y坐标与Z坐标，ac,bc和cc为椭圆锥的几何参数；
椭球面方程为消除偏移量的椭球面方程为Dxe,Dye和Dze分别为椭球面顶点的X坐标，Y坐标与Z坐标，ae,be和ce为椭球的几何参数。
作为优选的，所述的S3中分割方法是利用基于阈值的聚类方法对步骤二中得到的点云中各点的Z坐标进行分类以达到分割点云的目的，Z坐标小于此阈值的点为组成基底点云的点，Z坐标大于此阈值的点为组成曲面点云的点。
根据一种具体的实施方式，由三维空间中点的旋转矩阵可以将表示被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角θ，引入消除偏移量的椭圆锥面方程和椭球面方程得到符合步骤三中分割后的椭圆锥面点云的方程分割后的椭球面点云的方程
与人工辨识方法相比，本发明所述方法不受限于操作人员的视力与经验水平，获取到的定位结果更加客观、准确。本发明所述方法借助列文伯格-马夸特法进行参数提取，得到被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角，为基于信号处理技术的精确参数提取的实施提供了有利条件，同时，在拟合过程中，被测模型的几何参数也可得到，为之后更精确的参数提取提供了指导。
【说明书附图】
图1是本发明所述的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法的流程图；
图2～5是利用本发明提出的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法的具体实施例的示意图，
其中，图2为仿真椭圆锥模型点云；
图3为XOZ视角下的仿真椭圆锥模型点云；
图4为经过阈值聚类后的基底点云；
图5为经过阈值聚类后的曲面点云；
【具体实施方式】
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的详细描述。但不应将此理解为本发明上述主题的范围仅限于以下的实施例，凡基于本发明内容所实现的技术均属于本发明的范围。
本发明的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，步骤如下：
步骤一、利用三维扫描仪获取被测模型的点云数据。
利用三维扫描仪对被测模型进行扫描，获取该被测模型表面各点在XYZ三维空间内的位置信息，利用获取到的位置信息构成该被测模型的点云数据。
步骤二、对步骤一中得到的点云进行平移变换，使点云顶点与坐标原点重合以消除被测模型顶点相对于坐标原点的偏移量。
具体的，根据被测模型顶点的坐标(Dx,Dy,Dz)对步骤一中得到的点云进行平移，即将被测模型点云中所有的点分别沿X,Y和Z向原点方向移动|Dx|,|Dy|,|Dz|个单位长度。
椭圆锥面方程为消除偏移量的椭圆锥面方程为其中Dxc,Dyc和Dzc分别为椭圆锥面顶点的x坐标，y坐标与z坐标，ac,bc和cc为椭圆锥的几何参数。
椭球面方程为消除偏移量的椭球面方程为Dxe,Dye和Dze分别为椭球面顶点的X坐标，Y坐标与Z坐标，ae,be和ce为椭球的几何参数。
步骤三、利用基于阈值的聚类方法对步骤二中得到的点云进行分割，得到基底点云与曲面点云。
具体的，利用基于阈值的聚类方法对步骤二中得到的点云中各点的z坐标进行分类以达到分割点云的目的，z坐标小于此阈值的点为组成基底点云的点，z坐标大于此阈值的点为组成曲面点云的点。
步骤四、利用旋转变换矩阵将表征被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角的变量引入消除偏移量的椭圆锥面方程和椭球面方程，得到曲面模型方程。
具体的，由三维空间中点的旋转矩阵可以将表示被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角，θ，引入步骤二中的方程得到可符合步骤三中分割后的椭圆锥面点云的方程分割后的椭球面点云的方程
步骤五、利用列文伯格-马夸特法以步骤四中推导出的曲面模型方程为拟合目标，对步骤三中得到曲面点云中的点进行拟合，得到曲面模型方程中的参数，即被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角以及相关几何参数。
参考图1～5，结合实例，通过应用本发明所述方法对一个仿真的与一个真实的椭圆锥模型进行几何参数提取的两个具体实施例对本发明所述方法做进一步说明：
如图1所示的本发明的流程示意图；其中本发明的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法包括五个步骤。
说明书中提供两个具体实施例，第一个实施例对一仿真椭圆锥模型几何参数进行提取。首先，利用相关软件得到一个椭圆锥模型的仿真点云，如图2所示。如图3所示为在XOZ视角的仿真点云，其顶点坐标为(53.39,59.59,29.65)。将被测椭圆锥曲面模型中点云中的点沿X轴向原点方向平移53.39个单位长度，即将点云中的点的X坐标减59.39个单位长度；将被测椭圆锥曲面模型中点云中的点沿Y轴向原点方向平移59.59个单位长度，即将点云中的点的Y坐标减59.59个单位长度；将被测椭圆锥曲面模型中点云中的点沿Z轴向原点方向平移29.65个单位长度，即将点云中的点的Z坐标减29.65个单位长度。经过平移变换后，3个偏移量可以在椭圆锥公式中消除。接下来，利用基于阈值的聚类方法分割经平移变换后的点云，在此实施例中，以0为阈值进行分割，将经平移变换后被测椭圆锥模型点云中Z坐标值大于0的点与Z坐标值小于0的点分开以达到分割的目的，分割后的基底点云(由Z坐标值小于或者等于0的点组成)如图4所示，分割后的曲面点云(由z坐标值大于0的点组成)如图5所示。最后用列文伯格-马夸特法以为目标函数，拟合分割后的曲面点云中的点，得到结果如表1所示。
表1仿真椭圆锥模型真实参数值与拟合结果
其中,仿真椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc的真实值和由拟合结果得到的实验值如表2所示,仿真椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc以及θ的误差如表3所示。
表2仿真椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc的真实值与由拟合结果得到的实验值
表3仿真椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc以及θ实验值与真实值之间的误差
第二个实施例为对一个真实的椭圆锥模型几何参数进行提取。利用三维扫描仪对被测模型进行扫描，获取该被测模型表面各点在XYZ三维空间内的位置信息，利用获取到的位置信息构成该被测模型的点云数据。各实验结果如表4所示。
表4真实椭圆锥模型真实参数值与拟合结果
其中,真实椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc的值和由拟合结果得到的实验值如表5所示,真实椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc以及θ的误差如表6所示。
表5真实椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc的实际值与由拟合结果得到的实验值
表6真实椭圆锥模型的ac/cc，bc/cc以及θ实验值与真实值之间的误差
由表3，6可以看出，利用本发明所述方法可以很好地实现椭圆锥面相关几何参数提取的目的。
以上所述，仅为本发明具体实施方法的基本方案，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的人员在本发明公开的技术范围内，可想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。所有落入权利要求的等同的含义和范围内的变化都将包括在权利要求的范围之内。

Claims (4)

1.一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，其特征在于包括以下五个步骤：
S1.利用三维扫描仪获取被测模型的点云数据；
S2.对S1中得到的点云进行平移变换，使点云顶点与坐标原点重合；
S3.利用基于阈值的聚类方法对S2中得到的点云进行分割，得到组成基底的点云与组成不规则二次曲面的点云；
S4.利用旋转变换矩阵将表征被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角的变量引入消除偏移量的椭圆锥面方程和椭球面方程，得到曲面模型方程；
S5.利用列文伯格-马夸特法以S4中推导出的被测模型的曲面模型方程为拟合目标，对S3中得到的曲面点云中的点进行拟合，得到曲面模型方程中的参数，即被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角以及相关几何参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，其特征在于，S2中所述的点云平移的方法是，根据被测模型点云数据顶点的坐标P(Dx，Dy，Dz)对S1中得到的点云进行平移，即将整个被测模型的点云数据分别沿X，Y和Z轴向原点方向平移|Dx|，|Dy|和|Dz|个单位长度。
3.根据权利要求1所述的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，其特征在于，所述的S3中分割方法为，利用阈值对S2中得到的点云中各点的Z坐标进行分类以达到分割点云的目的，Z坐标小于此阈值的点为组成基底点云的点，Z坐标大于此阈值的点为组成曲面点云的点。
4.根据权利要求1所述的一种基于列文伯格-马夸特法的椭圆锥面与椭球面参数提取方法，其特征在于，S4中得到的曲面模型方程为，由三维空间中点的旋转矩阵可以将表示被测模型底面半轴与一个坐标轴之间的夹角θ，引入消除偏移量的椭圆锥面方程和椭球面方程得到符合S3中分割后的椭圆锥面点云的方程分割后的椭球面点云的方程
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