CN108827630B - 船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法 - Google Patents

船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，包括以下步骤：测定船舶推进轴系及其附属结构的基本参数；将实际轴系转化为数据描述，得到参数ANSYS命令流，进行模态计算求解固有频率与固有振型；设定求解频率范围与载荷步长；进行响应计算，得出螺旋桨各阶叶频次激励下轴系关键点角位移随轴系转速的变化曲线、合位移等值曲线。本发明计算结果精度较高、速度快，流程简单快速，应用范围广，操作性强。

Description

船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法
技术领域
本发明涉及船舶性能测试技术领域，具体涉及一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法。
背景技术
电力推进在经济性、操纵性以及绿色环保方面有着显著的优势，由于技术条件的限制，其主要应用于海洋科考船和工程船等，暂未得到大规模使用。扭转振动是船舶推进轴系振动的三种基本形式之一，在设计、建造、入级检验等阶段，扭转振动对轴系运行产生的影响进行校核计算都是必不可少的。
电力推进轴系扭转振动的激励源主要来自于螺旋桨在船艉不均匀流场中产生的不均匀激励以及电机的谐波扭矩，其中电机的激励力矩仅在启动阶段对轴系振动影响较大，稳定运行时交变力矩几乎可以忽略，如发表于船舶工程杂志的《冰区航行船舶电力推进轴系机电耦合的扭振分析》中所得到的结论。引起船舶振动的70％有害振动是由螺旋桨引发的，因此电力推进轴系扭转振动的激励源可仅考虑螺旋桨产生的激励力矩。
目前，现有的电力推进轴系扭转振动特性分析方法有基于集总参数模型建立轴系扭转振动的当量化模型，利用Holzer法和传递矩阵法进行计算；利用Pro/E、SolidWorks等三维建模软件进行建模，联合HyperWorks、ANSYS等有限元分析软件进行计算。但是Holzer法是一种逐次逼近法，在设定试算频率之后，经过调整和搜索得到固有频率以及相应的振型，在低阶固有频率的计算中可以保证一定的精度，高阶时误差较大，且存在漏根的现象；传递矩阵法计算简单，精度较低，其计算模型相对于船舶轴系推进轴系这一复杂系统误差较大。有限元法是基于变分原理的一种数值方法，包括最小余能原理、最小势能原理、其未知场变量分别为应力和位移，在进行自由振动计算中对轴系进行静力分析，选择最小势能原理，即以轴系扭转角位移作为基本未知量来进行分析，建立轴系有限元模型工作量较大，计算过程复杂，耗时较长，计算成本高。
发明内容
在针对上述问题，本发明提供一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法。本发明的方法能够利用已有参数通过简单快速的方法得到船舶轴系扭振有限元模型，计算出固有频率、固有振型以及临界转速下的响应，以此来指导船舶设计、建造、运营。
为解决上述技术问题，本发明公开的一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：利用已知的待分析船舶电力推进轴系的图纸，按照待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸与结构对待分析船舶电力推进轴系进行分段，待分析船舶电力推进轴系中截面参数相同的部分作为一个轴段，用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数来反映待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸；
获取待分析船舶电力推进轴系的如下基本参数：螺旋桨的质量、螺旋桨的极转动惯量、螺旋桨的径向转动惯量、螺旋桨的附连水系数、各轴段的内外径、各轴段的长度、各轴段的材料密度、各轴段的泊松比和各轴段的弹性模量，并计算各轴段的剪切弹性模量；
获取待分析船舶电力推进轴系的如下推进轴系附属结构参数：高弹性联轴器的主动端与从动端的质量、高弹性联轴器的主动端与从动端的极转动惯量、高弹性联轴器的主动端与从动端的径向转动惯量、高弹性联轴器的动态扭转刚度、液压联轴器的质量、液压联轴器的极转动惯量和液压联轴器的径向转动惯量；
步骤2：将上述用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数、推进轴系基本参数和推进轴系附属结构参数，转换成用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流；
步骤3：将用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流导入ANSYS有限元分析软件，并利用APDL语言进行参数化建模，建立用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，然后对用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型进行模态计算，得到轴系扭转振动固有频率及相应的固有振型；
步骤4：得到待分析船舶电力推进轴系中螺旋桨转速区间下的各个转速值对应的激励力矩，将各个转速值的激励力矩导入到用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，得到含有激励力矩信息的有限元模型；
步骤5：将含有激励力矩信息的有限元模型利用完全法进行求解，得到不同转速下的待分析船舶电力推进轴系的扭转角位移与合位移曲线。
本发明的有益效果：
1、运用本计算方法无需复杂繁琐的建模、ANSYS命令流的编写，船级社、轴系研发设计、科研院所等相关工程技术人员在没有专业建模、网格划分软件的情况下，在短时间内得到固有频率、临界转速、轴系扭转振动变形情况。
2、对于同类型船舶，MATLAB程序只需编写一次，后续其它船舶的计算可直接使用该程序或稍作改动即可。
3、使用ANSYS命令流建模可以节省工作量、减少工作时间，所建立的模型可较好的反映实际轴系尺寸、材料等参数。
4、可避免当量参数模型的精度不够等问题，为船舶电力推进轴系扭转振动计算软件的开发做出探索与技术参考。
5、本方法采用有限元连续模型，可较好的反映轴系实际尺寸，当量参数模型为离散模型，与轴系实际尺寸有较大差异。
6、本方法使用简便，由初始参数即可进行计算分析，将本方法所述MATLAB程序集成后调用ANSYS有限元计算分析软件即可开发轴系扭转振动分析软件。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2是螺旋桨叶片次激励力矩作用下螺旋桨轴第14节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图3是螺旋桨叶片次激励力矩作用下艉轴第34节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图4是螺旋桨叶片次激励力矩作用下1号中间轴第56节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图5是螺旋桨叶片次激励力矩作用下2号中间轴第86节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图6是螺旋桨叶片次激励力矩作用下前推力轴第107节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图7是螺旋桨叶片次激励力矩作用下后推力轴第113节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图8是螺旋桨叶片次激励力矩作用下高弹性联轴器配轴第121节点处截面扭转角位移随转速变化曲线；
图2～8中，横坐标为轴系运行转速，单位为赫兹Hz，纵坐标为扭转角位移,单位为弧度(rad)。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明：
本发明的一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，它包括如下步骤：
步骤1：利用已知的待分析船舶电力推进轴系的图纸，按照待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸与结构对待分析船舶电力推进轴系进行分段，待分析船舶电力推进轴系中截面参数相同的部分作为一个轴段，用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数来反映待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸；
从厂家处查询获取待分析船舶电力推进轴系的如下推进轴系基本参数：螺旋桨的质量、螺旋桨的极转动惯量、螺旋桨的径向转动惯量、螺旋桨的附连水系数、各轴段的内外径、各轴段的长度、各轴段的材料密度、各轴段的泊松比和各轴段的弹性模量，并计算各轴段的剪切弹性模量；
从厂家处查询获取待分析船舶电力推进轴系的如下推进轴系附属结构参数：高弹性联轴器的主动端与从动端的质量、高弹性联轴器的主动端与从动端的极转动惯量、高弹性联轴器的主动端与从动端的径向转动惯量、高弹性联轴器的动态扭转刚度、液压联轴器的质量、液压联轴器的极转动惯量和液压联轴器的径向转动惯量；
步骤2：将上述用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数、推进轴系基本参数和推进轴系附属结构参数，转换成用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流；
步骤3：将不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流导入ANSYS有限元分析软件，并利用APDL(APDL的全称是ANSYS Parametric Design Language，也被叫做ANSYS参数化设计语言。就是相当于ANSYS软件使用的一种语言，把所需要计算的东西转化成这种语言，软件就可以识别可以进行计算)语言进行参数化建模，建立用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，然后对用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型进行模态计算，得到轴系扭转振动固有频率及相应的固有振型；
步骤4：得到待分析船舶电力推进轴系中螺旋桨转速区间下的各个转速值对应的激励力矩(转速值和激励力矩之间的对应关系)，将各个转速值的激励力矩导入到用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，得到含有激励力矩信息的有限元模型；
步骤5：将含有激励力矩信息的有限元模型利用完全法进行求解，得到不同转速下的待分析船舶电力推进轴系的扭转角位移与合位移曲线。
上述技术方案的步骤3中建立用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型具体的方法为：
以螺旋桨端为坐标原点，从螺旋桨到电机端方向为X轴方向，每个轴段截面所需要反映的参数包括：不同的待分析船舶电力推进轴系截面的坐标、每段轴段单元长度、每段轴段单元左面外径、每段轴段单元右面外径、每段轴段单元内径、每段轴段单元材料密度、每段轴段单元弹性模量、每段轴段单元剪切弹性模量；
其中，将待分析船舶电力推进轴系的中高弹联轴器的主动端与从动端作为集中质量点，高弹性联轴器的剪切弹性模量的计算表达式为：
式中，K为高弹性联轴器的扭转刚度，单位为MN·m/rad，由厂家给定；l为待分析船舶电力推进轴系的高弹性联轴器单元长度；IP为高弹性联轴器极惯性矩；
IP的计算表达式为：
式中，D为高弹性联轴器单元外径；d为高弹性联轴器单元内径，对于采用过盈配合方式的轴段铜套，认为其参与扭转振动，在有铜套的轴段将轴段与铜套作为整体，计算出混合密度作为相应的材料密度。
上述技术方案的步骤3中对用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型进行模态计算，模态计算的结构整体动力平衡方程为：
式中：J为转动惯量矩阵，即：
K为刚度矩阵，即：
C为阻尼矩阵，即：
其中，Kn-1，n表示第n-1个轴段单元与n个轴段单元之间的刚度，C为轴系的结构阻尼矩阵；α为轴系的质量阻尼系数；M为轴系的结构质量矩阵；β为轴系的刚度阻尼系数；g为轴系的结构阻尼比常数；Ω为螺旋桨激励力矩的圆频率；K为轴系的结构刚度矩阵；Nma为输入轴系的质量系数材料类型的数量；为轴系材料i的质量阻尼系数；gj为轴系材料j的结构阻尼比常数；为轴系材料的阻尼系数；Kj为轴系结构中第j种材料对应的刚度矩阵；Ne为指定阻尼的单元数量；Ck为单元阻尼矩阵；Nv为弹性阻尼的单元数量；Ng为轴系中具有Coriolis或gyroscopic阻尼的单元数量；Gl为单元Coriolis或gyroscopic阻尼矩阵；
螺旋桨激励力矩的圆频率Ω，被定义在ΩB和ΩE之间，其定义式分别是：
ΩB＝2πfB
ΩE＝2πfE
式中：fB为所研究转速范围内开始的频率，fE为所研究转速范围内结束的频率，根据CCS规定的转速校核范围来确定；
θ为轴段截面扭转角位移，为轴段截面扭转角速度，为轴段截面扭转角位移加速度列矩阵，此时激励力矩列矩阵为零矩阵。
上述技术方案的步骤4中激励力矩导入到用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型的方法为：
本发明采用《CB/Z 214-2004舰艇柴油机轴系扭转振动计算》中所推荐公式，螺旋桨激励TZP表达式为：
式中，β为螺旋桨扭矩变化系数；TP0为螺旋桨平均扭矩；νP为螺旋桨叶片数谐次；为螺旋桨力矩初相位，Ω为是轴系运转角速度，t为轴系运行时间；
运行转速下的螺旋桨平均扭矩TP0表达式为：
式中TP0为运行转速下的螺旋桨平均扭矩；Pe为螺旋桨额定功率；ne为螺旋桨额定转速；nc为螺旋桨运行转速；
其中，βTP0随转速变化，所以螺旋桨激励TZP不是周期性的简谐激励，而ANSYS的谐响应分析中要求激励幅值为定值，因此需要根据轴系运行转速范围确定施加载荷的频率范围，以及所要求得的临界转速下的响应，设定施加载荷的步长与子步数，由各谐次下的螺旋桨的激励力矩表达式确定载荷频率与载荷的关系式。
本实例中螺旋桨额定转速ne为228r/min，倍叶片次转速为38HZ，因此根据螺旋桨参数得到轴系运行转速nc的范围，确定需要求解的激励频率范围为0～45.6HZ。子步数设为225，采用阶跃载荷。
上述技术方案的步骤五中响应计算的动力平衡方程为：
式中，J为轴系的转动惯量矩阵；C为轴系的结构阻尼矩阵；K为轴系的刚度矩阵；T(t)为轴系的结构外载荷矢量；θ为轴系的截面扭转角位移，为轴系的截面扭转角速度，为轴系的截面扭转角位移加速度列矩阵；
轴系结构的位移表达式为：
θ＝θ*eiΩt＝(θr+iθi)eiΩt式中：θr和θi分别为角位移复振幅的实部和虚部列矢量,θ为轴系的截面位移,e为自然常数，i为虚数单位，Ω为轴系运转角速度，t为轴系运行时间；
从而，谐响应求解方程为
(-M+iΩC+K)(θr+iθi)＝T1+iT2
其中，i为虚数单位，Ω为轴系运转角速度，M为轴系的结构质量矩阵，C为轴系的结构阻尼矩阵，K为轴系的结构刚度矩阵，θr和θi分别为角位移复振幅的实部和虚部列矢量，T1为激励力矩实部列矢量；T2为激励力矩虚部列矢量。
本方法采用完全法进行求解该方程，求解器采用Program Chosen。
上述技术方案的步骤2中，利用MATLAB程序将上述用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数、推进轴系基本参数和推进轴系附属结构参数，转换成用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流。
表1轴系各截面几何参数表
本说明书未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于，它包括如下步骤：
步骤1：利用已知的待分析船舶电力推进轴系的图纸，按照待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸与结构对待分析船舶电力推进轴系进行分段，待分析船舶电力推进轴系中截面参数相同的部分作为一个轴段，用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数来反映待分析船舶电力推进轴系的实际尺寸；
获取待分析船舶电力推进轴系的如下推进轴系基本参数：螺旋桨的质量、螺旋桨的极转动惯量、螺旋桨的径向转动惯量、螺旋桨的附连水系数、各轴段的内外径、各轴段的长度、各轴段的密度、各轴段的泊松比和各轴段的弹性模量，并计算各轴段的剪切弹性模量；
获取待分析船舶电力推进轴系的如下推进轴系附属结构参数：高弹性联轴器的主动端与从动端的质量、高弹性联轴器的主动端与从动端的极转动惯量、高弹性联轴器的主动端与从动端的径向转动惯量、高弹性联轴器的动态扭转刚度、液压联轴器的质量、液压联轴器的极转动惯量和液压联轴器的径向转动惯量；
步骤2：将上述用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数、推进轴系基本参数和推进轴系附属结构参数，转换成用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流；
步骤3：将用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流导入ANSYS有限元分析软件，并利用APDL语言进行参数化建模，建立用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，然后对用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型进行模态计算，得到轴系扭转振动固有频率及相应的固有振型；
步骤4：得到待分析船舶电力推进轴系中螺旋桨中转速区间下的各个转速值对应的激励力矩，将各个转速值的激励力矩导入到用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型，得到含有激励力矩信息的有限元模型；
步骤5：将含有激励力矩信息的有限元模型利用完全法进行求解，得到不同转速下的待分析船舶电力推进轴系的扭转角位移与合位移曲线；
所述步骤3中对用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型进行模态计算，模态计算的结构整体动力平衡方程为：
式中：J为转动惯量矩阵，即：
K为刚度矩阵，即：
C为阻尼矩阵，即：
其中,Kn-1，n表示第n-1个轴段单元与n个轴段单元之间的刚度，C为轴系的结构阻尼矩阵；α为轴系的质量阻尼系数；M为轴系的结构质量矩阵；β为轴系的刚度阻尼系数；g为轴系的结构阻尼比常数；Ω为螺旋桨激励力矩的圆频率；K为轴系的结构刚度矩阵；Nma为输入轴系的质量系数材料类型的数量；为轴系材料i的质量阻尼系数；gj为轴系材料j的结构阻尼比常数；为轴系材料的阻尼系数；Kj为轴系结构中第j种材料对应的刚度矩阵；Ne为指定阻尼的单元数量；Ck为单元阻尼矩阵；Nv为弹性阻尼的单元数量；Ng为轴系中具有Coriolis或gyroscopic阻尼的单元数量；Gl为单元Coriolis或gyroscopic阻尼矩阵；
螺旋桨激励力矩的圆频率Ω，被定义在ΩB和ΩE之间，其定义式分别是：
ΩB＝2πfB
ΩE＝2πfE
式中：fB为所研究转速范围内开始的频率，fE为所研究转速范围内结束的频率，由给定的轴系运行转速相应的圆频率，根据CCS规定的转速校核范围；
θ为轴段截面扭转角位移，为轴段截面扭转角速度，为轴段截面扭转角位移加速度列矩阵，此时激励力矩列矩阵为零矩阵。
2.根据权利要求1所述的船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于：
所述步骤3中建立用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型具体的方法为：
以螺旋桨端为坐标原点，从螺旋桨到电机端方向为X轴方向，每个轴段截面所需要反映的参数包括：不同的待分析船舶电力推进轴系截面的坐标、每段轴段单元长度、每段轴段单元左面外径、每段轴段单元右面外径、每段轴段单元内径、每段轴段单元材料密度、每段轴段单元弹性模量、每段轴段单元剪切弹性模量；
其中，将待分析船舶电力推进轴系的中高弹性联轴器的主动端与从动端作为集中质量点，高弹性联轴器的剪切弹性模量的计算表达式为：
式中，K为高弹性联轴器扭转刚度；l为待分析船舶电力推进轴系高弹性联轴器单元长度；IP为高弹性联轴器极惯性矩；
IP的计算表达式为：
式中，D为高弹性联轴器单元外径；d为高弹性联轴器单元内径。
3.根据权利要求1所述的船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于：
步骤4中激励力矩导入到用于船舶电力推进轴系扭转振动分析的有限元模型的方法为：
螺旋桨激励TZP表达式为：
式中，β为螺旋桨扭矩变化系数；TP0为螺旋桨平均扭矩；νP为螺旋桨叶片数谐次；为螺旋桨力矩初相位，Ω为是轴系运转角速度，t为轴系运行时间；
运行转速下的螺旋桨平均扭矩TP0表达式为：
式中TP0为运行转速下的螺旋桨平均扭矩；Pe为螺旋桨额定功率；ne为螺旋桨额定转速；nc为螺旋桨运行转速；
其中，βTP0随转速变化，所以螺旋桨激励TZP不是周期性的简谐激励，而ANSYS的谐响应分析中要求激励幅值为定值，因此需要根据轴系运行转速范围确定施加载荷的频率范围，以及所要求得的临界转速下的响应，设定施加载荷的步长与子步数，由各谐次下的螺旋桨的激励力矩表达式确定载荷频率与载荷的关系式。
4.根据权利要求1所述的船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于：所述步骤五中响应计算的动力平衡方程为：
式中，J为轴系的转动惯量矩阵；C为轴系的结构阻尼矩阵；K为轴系的刚度矩阵；T(t)为轴系的结构外载荷矢量；θ为轴系的截面扭转角位移，为轴系的截面扭转角速度，为轴系的截面扭转角位移加速度列矩阵；
轴系结构的位移表达式为：
θ＝θ*eiΩt＝(θr+iθi)eiΩt
式中：θr和θi分别为角位移复振幅的实部和虚部列矢量,θ为轴系的截面位移,e为自然常数，i为虚数单位，Ω为轴系运转角速度，t为轴系运行时间；
从而，谐响应求解方程为
(-M+iΩC+K)(θr+iθi)＝T1+iT2
其中，i为虚数单位，Ω为轴系运转角速度，M为轴系的结构质量矩阵，C为轴系的结构阻尼矩阵，K为轴系的结构刚度矩阵，θr和θi分别为角位移复振幅的实部和虚部列矢量，T1为激励力矩实部列矢量；T2为激励力矩虚部列矢量。
5.根据权利要求1所述的船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于：所述步骤2中，利用MATLAB程序将上述用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数、推进轴系基本参数和推进轴系附属结构参数，转换成用不同的待分析船舶电力推进轴系截面参数ANSYS命令流，推进轴系基本参数ANSYS命令流和推进轴系附属结构参数ANSYS命令流。
6.根据权利要求5所述的船舶电力推进轴系扭转振动特性分析方法，其特征在于：参数ANSYS命令流为TXT文本文件。
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