CN116451508B - 一种基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，涉及磁悬浮深海推进器动力建模技术领域，基于推进器所受的水推力函数关系及重力与浮力的作用点之间的关系建立推进器受力的力学模型；对推进器的受的静力进行坐标变换；建立动力学模型，将动力学模型输入变量样本集划分为正常状态和异常状态样本子集；基于正常状态样本子集建立磁悬浮动力的分力矩阵，提高了动力学模型的精度；同时降低了动力学建模计算量，进一步简化了动力学建模。
Description
技术领域
本发明涉及磁悬浮深海推进器技术领域，具体涉及一种基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法。
背景技术
自主水下机器人在面向大洋科考和深海资源勘查领域起着不可替代的重要的作用。近海底复杂海洋环境对自主水下机器人的复杂环境感知与高机动自主避碰能力提出了更高的要求，如何稳定的实现全海深高机动自主水下机器人的近海探测成为了难点。
自主式水下机器人等水下作业设备是现代海洋资源开发及海洋生物研究的重要工具，随着对水下机器人工作深度和作业环境复杂程度的不断提高，对其作业性能也提出了更高的要求。
目前现有的推进器主要有燃气轮机或电机驱动螺旋桨推进与喷水推进两种。但喷水式推进技术因喷管直径受限、管路及水泵效率不高，致使整个系统运行效率较低，无法得到大规模应用。螺旋桨推进虽结构简单并拥有较高工作效率，但其工作时的巨大噪声与因螺旋桨叶片负荷加重而在船后部不均匀尾流中产生局部不稳定空泡，从而导致其作用于船体的压力、振幅与相位不断变化，产生一系列不良影响，目前该领域急需一种能大幅度改善以上问题的推进推进器。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提出了一种基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立推进器所受的水推力函数关系式及静力坐标关系式；
S2、对推进器受的静力进行坐标变换, 得到静力相对于运动坐标系原点的静力力矩；
S3、基于水推力和静力力矩建立动力学模型，将动力学模型的输入变量样本集划分为正常状态样本子集和异常状态样本子集；
S4、基于正常状态样本子集建立磁悬浮深海推进器的磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵。
进一步地，步骤S1中，推进器所受的水推力F的函数关系式为：
；
式中，表示影响水推力的参数函数关系，v为速度，/>为加速度，/>为角速度，/>为角加速度，/>为偏离正舵方向的角度；
所述静力包括重力G与浮力B，设重力G与浮力B的作用点的坐标分别为（xG,yG,zG）与（xB,yB,zB），则静力坐标关系式：
；
式中，h为推进器的横稳心高度。
进一步地，步骤S2中，推进器所受的静力的作用点在物理坐标系中的坐标为(0,0,G-B)，将其转换至运动坐标系中，转换后的静力分量值为（X,Y,Z）：
；
为运动坐标系的纵倾角，/>为运动坐标系的横摇角；
静力相对于运动坐标系原点的静力力矩M为：
；
RGi与RBi分别为重力与浮力相对于运动坐标系内原点周围的n个标定点i的位置矢量。
进一步地，步骤S3中包括如下步骤：
S31、建立动力学模型：
；
其中，v为速度，为加速度，M为静力力矩，u代表推进器的控制输出，B0代表控制输出系数，C0代表速度系数，/>为推进器重力和浮力产生的合力矩向量；
S32、确定动力学模型的输入变量为速度v，输出变量为加速度，收集输入变量样本集/>；j=1,…,K,式中K表示样本vj的总数；自动将输入变量样本集/>分成正常状态样本子集N和异常状态的样本子集E。
进一步地，步骤S32中，第j个样本vj包括多个子样本，式中L表示子样本的个数，利用下述公式计算第j个样本的第l个子样本vj,l的样本值与样本均值/>之间的差/>：
；
；
如果,则/>被分至异常状态样本子集E，否则, />被分至正常状态样本子集N,比例系数/>，/>代表输入变量样本集/>的均方差。
进一步地，步骤S4中包括如下步骤：
S41、收集正常状态样本子集N所对应的磁悬浮深海推进器的磁悬浮电机的磁势状态；
S42、当磁势不饱和时，由有限元分析获取的磁悬浮电机的磁场分布，计算轴向磁悬浮电机悬浮磁路的电感值；
S43、利用步骤S42中得到的悬浮磁路的电感值计算磁悬浮电机的磁能；
S44、建立轴向磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵。
进一步地，步骤S41中，作用在磁悬浮电机转子表面面积元dS上的磁悬浮动力为：
；
根据电机磁路结构计算定子上的磁势Cs：
；
p是气隙的磁场强度相量，是气隙的宽度，Cr分别是转子上的磁势，b为面积元dS上的法向磁密。
进一步地，计算轴向磁悬浮电机悬浮磁路的电感值Lsa；
；
其中，Lsa、Nsa分别表示悬浮磁路的电感值和悬浮绕组数；d0表示真空磁导值；H为磁悬浮电机的轴长；r为定子的半径；lg为气隙长度；表示悬浮齿与转子齿重叠的部分的弧长；Kf为等效磁值；
磁悬浮电机的磁能为：
；
式中，i为悬浮绕组电流。
进一步地，步骤S44中，轴向磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵为：
；
式中：和ix为磁悬浮动力和电流在x轴方向的分量，/>和iy为磁悬浮动力和电流在y轴方向的分量；
；/>；
；/>；
Kxx、Kxy、Kyx和Kyy为磁悬浮动力系数，、/>分别为磁能/>在x轴和y轴方向的分量。
相比于现有技术，本发明具有如下有益技术效果：
基于推进器所受的水推力函数关系及重力与浮力的作用点之间的关系建立推进器受力的力学模型；对推进器的受的静力进行坐标变换；建立动力学模型，将动力学模型输入变量样本集划分为正常状态和异常状态样本子集；基于正常状态样本子集建立磁悬浮动力的分力矩阵，提高了动力学模型的精度；同时降低了计算量，进一步简化了模型。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法的流程示意图。
图2为本发明的基于正常状态样本子集建立磁悬浮动力的分力矩阵的流程示意图。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
在本发明的具体实施例附图中，为了更好、更清楚的描述系统中的各元件的工作原理，表现所述装置中各部分的连接关系，只是明显区分了各元件之间的相对位置关系，并不能构成对元件或结构内的信号传输方向、连接顺序及各部分结构大小、尺寸、形状的限定。
磁悬浮深海推进器在水下运动时，按照其状态可以分类为静力与水推力两种。静力指的是磁悬浮深海推进器静止在水中时受到的重力与浮力，水推力指的是磁悬浮深海推进器在流场中运动时，流场介质水对磁悬浮深海推进器产生的反作用力。本发明基于磁悬浮深海推进器在水下状态进行动力学建模。
如图1所示，为本发明的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法的流程示意图，包括如下步骤：
S1、建立推进器所受的水推力函数关系式及静力坐标关系式。
推进器受到的水推力与推进器的状态有关，并影响推进器的状态，所以水推力与推进器的状态存在函数关系，推进器受力的水推力F可表示为:
；
式中，表示影响水推力的参数函数关系，v为速度，/>为加速度，/>为角速度，/>为角加速度，/>为偏离正舵方向的角度。
作用于推进器上的静力包括重力G与浮力B，与水下全排水量和水下全排水体积相关，重力与浮力的作用点的坐标分别为（xG,yG,zG）与（xB,yB,zB）。保证重心与浮心在水平面上的投影重合，且推进器外形左右关于xoz平面对称，则：
；
式中，h为推进器的横稳心高度。
S2：对推进器的受的静力进行坐标变换，得到静力相对于运动坐标系原点的力矩。
推进器所受的静力的作用点在物理坐标系中的坐标为(0,0,G-B)，将其转换至运动坐标系中，转换后的静力分量值为（X,Y,Z）:
；
为运动坐标系的纵倾角，/>为运动坐标系的横摇角；
静力相对于运动坐标系原点的力矩M为：
；
RGi与RBi分别为重力与浮力相对于运动坐标系内原点周围的n个标定点i的位置矢量。
S3、基于静力力矩和水推力建立动力学模型，将动力学模型输入变量样本集划分为正常状态和异常状态样本子集。
S31、建立动力学模型，所述动力学模型为：
；
其中v为速度，为加速度，M为静力力矩，M-1为M的逆，
u代表推进器的控制输出，B0代表控制输出系数，C0代表速度系数，为推进器重力和浮力产生的合力矩向量。
S32、确定动力学模型的输入变量为速度v和输出变量为加速度，收集输入变量样本集/>；j=1,…,K,式中K表示样本j的总数；
自动将输入变量样本集分成两个样本子集，即正常状态样本子集N和异常状态的样本子集E。
第j个样本vj包括多个子样本，式中L表示子样本vj,l的个数，利用下述公式计算子样本的样本值与样本均值之间的差：
；
式中和/>分别表示子样本/>的样本值与样本均值之间的差和样本均值；如果/>,则/>被分至异常状态样本子集E，异常状态的样本子集E中样本个数为P，对应异常状态模型的建模样本；否则, />被分至正常状态样本子集N,正常状态样本子集N中样本个数为M，对应正常状态模型的建模样本，比例系数/>，代表输入变量样本集/>的均方差。
磁悬浮电机定子绕组分为两种绕组：转矩绕组和悬浮绕组，转矩绕组同普通的轴承电机定子绕组一样，为感应电机的运行提供转矩；悬浮绕组是磁悬浮电机所特有的绕组，往悬浮绕组中通入一定大小、频率、相位的悬浮电流能将转子稳定的悬浮起来。现有技术中对磁悬浮感应电机的研究中，往往都忽略了磁路饱和的影响，为了研究磁路饱和对磁悬浮感应电机磁悬浮动力的影响，本发明在下一步建立了磁悬浮动力的分力矩阵。
S4、基于正常状态样本子集建立磁悬浮深海推进器的磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵。如图2所示包括以下步骤：
S41、收集正常状态样本子集N所对应的磁悬浮深海推进器的磁悬浮电机的磁势状态。
作用在磁悬浮电机转子表面面积元dS上的磁悬浮动力为：
；
根据电机磁路结构计算定子上的磁势Cs：
；
h是气隙的磁场强度相量，是气隙的宽度，Cs、Cr分别是定子和转子上的磁势，b为面积元dS上的法向磁密。向定子中的两套绕组输入三相交流电流，磁路饱和时，由于定转子铁芯磁导值变小，对比忽略饱和情况，定子磁势Cs不变，而转子上的磁势Cr由于磁阻变大而变大，根据上述两个式子得出磁路饱和时产生的悬浮力大小平均值比忽略饱和的情况下要小。同时由于输入的是三相交流电流，磁势不饱和时，电机转子表面面积元的b是同电流变化规律一样的正弦规律进行脉振的，磁路饱和导致各个点上的法向磁密b的变化波形发生畸变，进而导致悬浮力的不稳定。
S42、当磁势不饱和时，由有限元分析获取的磁悬浮电机的磁场分布，计算轴向磁悬浮电机悬浮磁路的电感值Lsa；
；
其中，Lsa、Nsa分别表示悬浮磁路的电感值和悬浮绕组数；d0表示真空磁导值；H为磁悬浮电机的轴长；r为定子的半径；lg为气隙长度；表示悬浮齿与转子齿重叠的部分的极弧；Kf为等效磁值。
S43、利用步骤S42中得到的悬浮磁路的电感值计算磁悬浮电机磁能。
；
式中，i为悬浮绕组电流。
S44、轴向磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵为：
；
式中：和ix为磁悬浮动力和电流在x轴方向的分量，/>和iy为磁悬浮动力和电流在y轴方向的分量；
；/>；
；/>；
Kxx、Kxy、Kyx和Kyy为磁悬浮动力系数，、/>分别为磁能/>在x轴和y轴方向的分量。
本发明基于推进器所受的水推力函数关系及重力与浮力的作用点之间的关系建立推进器受力的力学模型；对推进器的受的静力进行坐标变换；建立动力学模型，将动力学模型输入变量样本集划分为正常状态和异常状态样本子集；基于正常状态样本子集建立磁悬浮动力的分力矩阵，提高了动力学模型的精度；同时降低了计算量，进一步简化了模型。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用软件实现时，可以全部或部分地以计算机程序产品的形式实现。所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载和执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本申请实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者通过所述计算机可读存储介质进行传输。所述计算机可读存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如，固态硬盘(solid state disk，SSD))等。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。
Claims (5)
1.一种基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立推进器所受的水推力函数关系式及静力坐标关系式；
推进器所受的水推力F的函数关系式为：
；
式中，表示影响水推力的参数函数，v为速度，/>为加速度，/>为角速度，/>为角加速度，/>为偏离正舵方向的角度；
所述静力包括重力G与浮力B，设重力G与浮力B的作用点的坐标分别为（xG,yG,zG）与（xB,yB,zB），则静力坐标关系式：
；
式中，h为推进器的横稳心高度；
S2、对推进器受的静力进行坐标变换, 得到静力相对于运动坐标系原点的静力力矩；
推进器所受的静力在物理坐标系中的分量值表示为(0,0,G-B)，将其转换至运动坐标系中，转换后的静力分量值为（X,Y,Z）：
；
为运动坐标系的纵倾角，/>为运动坐标系的横摇角；
静力相对于运动坐标系原点的静力力矩M为：
；
RGi与RBi分别为重力与浮力相对于运动坐标系内原点周围的n个标定点i的位置矢量；
S3、基于水推力和静力力矩建立动力学模型，将动力学模型的输入变量样本集划分为正常状态样本子集和异常状态样本子集，包括如下步骤：
S31、建立动力学模型：
；
其中，v为速度，为加速度，M为静力力矩，u代表推进器的控制输出，B0代表控制输出系数，C0代表速度系数，/>为推进器重力和浮力产生的合力矩向量；
S32、确定动力学模型的输入变量为速度v，输出变量为加速度，收集输入变量样本集；j=1,…,K,式中K表示输入变量样本vj的总数；自动将输入变量样本集/>分成正常状态样本子集N和异常状态样本子集E；
S4、基于正常状态样本子集建立推进器磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵，包括如下步骤：
S41、收集正常状态样本子集N所对应的磁悬浮深海推进器的磁悬浮电机的磁势状态；
S42、当磁势不饱和时，计算轴向磁悬浮电机悬浮磁路的电感值；
S43、利用步骤S42中得到的悬浮磁路的电感值计算磁悬浮电机的磁能；
S44、建立轴向磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵。
2.根据权利要求1所述的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，步骤S32中，第j个输入变量样本vj包括多个子样本，式中L表示子样本vj,l的个数，利用下述公式计算第j个样本的第l个子样本vj,l的样本值与样本均值/>之间的差：
；
；
如果,则/>被分至异常状态样本子集E，否则,/>被分至正常状态样本子集N,比例系数为/>，/>代表输入变量样本集/>的均方差。
3.根据权利要求1所述的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，步骤S41中，作用在磁悬浮电机转子表面面积元dS上的磁悬浮动力为：
；
式中，d0表示真空磁导值，b为面积元dS上的法向磁密；
根据电机磁路结构计算定子上的磁势Cs：
；
p是气隙的磁场强度相量，是气隙的宽度，/>分别是转子上的磁势。
4.根据权利要求3所述的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，计算轴向磁悬浮电机悬浮磁路的电感值Lsa；
；
其中，Lsa、Nsa分别表示悬浮磁路的电感值和悬浮绕组数；d0表示真空磁导值；H为磁悬浮电机的轴长；r为定子的半径；lg为气隙长度；表示悬浮齿与转子齿重叠的部分的弧长；Kf为等效磁值；
磁悬浮电机的磁能为：
；
式中，i为悬浮绕组电流。
5.根据权利要求4所述的基于磁悬浮深海推进器的动力学建模方法，其特征在于，步骤S44中，轴向磁悬浮电机的磁悬浮动力的分力矩阵为：
；
式中：和/>为磁悬浮动力和电流在x轴方向的分量，/>和/>为磁悬浮动力和电流在y轴方向的分量；
；/>；
；/>；
、/>、/>和/>为磁悬浮动力系数，/>、/>分别为磁能/>在x轴和y轴方向的分量。
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|---|---|
| CN116451508A (zh) | 2023-07-18 |
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