CN108768232A - 一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统，采集电机定子绕组上的三相电流，转换为旋转坐标系下的电流；建立半潜船动力定位系统推进电机动力学方程；进行动态线性化处理，获得数据模型；计算外速度环伪偏导数估计律；设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；设计内电流环PI控制器；对内电流环的PI控制器的输出进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节；本发明具有较强的抗干扰性和鲁棒性，提高了推进电机的转速和转矩控制精度，满足了半潜船动力定位系统对稳态误差的要求。
Description
技术领域
本发明属于动力定位系统电机控制技术领域，具体地说，是涉及一种基于无模型自适应滑模矢量控制的半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统。
背景技术
近年来，随着海洋资源的快速开发，作为海上石油开发及海上作业系统中关键技术的动力定位系统成为国内外的研究热点。动力定位系统指海上作业的半潜船或平台根据海况及给定位置参照信息，不借助系泊系统而依靠海洋结构物自身推进系统来抵抗风、浪以及海流等干扰，使半潜船或平台准确处于期望位置。海洋工程平台的动力定位系统研究已经受到国内外学者的广泛关注，然而，广域海况下海洋环境变化大，在恶劣海况下，海风、海浪以及海流等环境因素扰动将对动力定位系统的控制产生极大影响，这将导致平台本体的水动力特性更加复杂，并加大平台各自由度之间的强耦合特性；此外，作为系统执行机构的吊舱推进器本身是典型的复杂非线性系统，这使得动力定位控制器的设计异常困难。
目前，永磁同步电机在吊舱推进器中得到了广泛应用，吊舱推进器不仅需要性能良好的推进电机，还需要能实现半潜船在不同的运行工况时能安全航行的推进控制系统。当前，矢量控制和直接转矩控制作为永磁同步电机的两种控制策略，在永磁同步电机控制中占据主要地位，近年来，国内外学者提出了许多采用解耦后的线性控制和非线性控制方法以提高推进电机的控制性能及鲁棒性。但是，半潜船动力定位系统是一种典型的复杂非线性系统，由于吊舱推进器的结构特点，其很容易受到外在因素的影响，如端部效应和齿槽效应等一些非线性因素。由于这种外部因素的影响，建立一个比较精准的数学模型是比较困难的，鲁棒性较差。因此，常见的一些推进电机控制方法也受到了挑战，像自适应控制、反推控制等。
在广域海况下，由于海况较为复杂，尤其是在恶劣海况下，在大风浪海况下对系统进行控制时，传统的PI控制方法需要轮机员通过调速器的重新设定来对参数进行不断的调整，以此来达到电流很好的跟随，这不仅对系统的控制性能造成了影响，而且也会产生超调等现象。另外，在面临一些较大的非线性扰动时，由于不确定性和扰动的突变，传统PI矢量控制的应用受到了局限。
发明内容
本发明提供了一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法，解决了现有技术中鲁棒性较差的问题。
为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案予以实现：
一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法，所述方法包括下述步骤：
(1)采集推进电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；
(2)建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程：
其中，n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；为符号函数；KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；I为动力定位系统的转动惯量；iq(t)为t时刻的交轴电流；Fω为动力定位系统摩擦因数；
(3)进行动态线性化处理，获得数据模型：
对于所述动力学方程，当Δiq(t)≠0时，存在伪偏导数θ(t)，使得：Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q；其中，Q为一个正常数；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)；
(4)计算外速度环的伪偏导数估计律：
其中，为θ(t)的估计值；为θ(t-1)的估计值；v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子；
(5)设计外速度环的无模型自适应滑模控制器：
(51)将步骤(3)中的数据模型代入准则函数
J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到：在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；得到
其中，c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号；b∈(0,1]为步长因子；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化；
(52)建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律：
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)，得到该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
或者，
设计
在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望转速输出信号；λ、β为大于0的常数； 为大于0的常数；S(t)为滑模面函数，S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0；
(53)设计无模型自适应滑模控制器iqMS(t)：
当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)；
当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)；
其中，a为权重系数，用于调节收敛速度；
(6)设计内电流环的PI控制器：
式中，Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；ud(t)为t时刻直轴定子电压；uq(t)为t时刻交轴定子电压；为t时刻直轴电流参考信号；为t时刻交轴电流参考信号；
(7)对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
进一步的，步骤(2)的动力学方程满足：方程关于iq(t)的偏导数存在且连续；方程满足广义Lipschitz条件，即满足对任意的t，当Δiq(t)≠0时，有|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)|；其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数。
又进一步的，步骤(3)具体包括下述步骤：
(31)建立离散时间非线性系统：
其中，iq(t)∈R，n(t)∈R分别表示t时刻系统的输入和输出；mn和是两个未知的正整数；γ(…)：是系统未知的非线性函数；
该系统关于iq(t)的偏导数存在且连续；该系统满足广义Lipschitz条件，当Δiq(t)≠0时，有|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)|；其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数；
(32)由动力学方程可得下述两式：
Δn(t+1)＝f[n(t)]+An(t)+Biq(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)-Biq(t-1)＝BΔiq(t)+ξ(t)；
ξ(t)＝f[n(t)]+An(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)；
由于Δiq(t)≠0，故方程ξ(t)＝η(t)iq(t)有解η(t)；令θ(t)＝B+η(t)；
可以得到Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q。
更进一步的，步骤(4)具体包括下述步骤：
(41)建立准则函数
(42)对该准则函数关于θ(t)求极值，可得伪偏导数估计律
进一步的，Clark变换的公式为：
iα＝ia；
ia+ib+ic＝0；
Park变换的公式为：
id＝iαcosθ+iβsinθ；
iq＝-iαsinθ+iβcosθ；
θ为两相静止坐标系与旋转坐标系件的夹角；
Park反变换的公式为：
uα＝udcosθ-uqsinθ；
uβ＝udsinθ+uqcosθ。
进一步的，将推进电机、逆变器、螺旋桨负载看成广义的被控对象，则内电流环的PI控制器简化为比例增益为1的比例控制器。
一种半潜船动力定位系统推进电机控制系统，包括：信号输出模块，用于输出电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic以及转速n；Clark变换模块，用于将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ；Park变换模块，用于将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；动力学方程建立模块，用于建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程： 其中，n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；为符号函数；KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；I为动力定位系统的转动惯量；iq(t)为t时刻的交轴电流；Fω为动力定位系统摩擦因数；数据模型获得模块，用于进行动态线性化处理，获得数据模型：对于所述动力学方程，当Δiq(t)≠0时，存在伪偏导数θ(t)，使得：Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q；其中，Q为一个正常数；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)；伪偏估计器，用于计算外速度环的伪偏导数估计律：其中，为θ(t)的估计值；为θ(t-1)的估计值；v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子；外速度环的无模型自适应滑模控制器设计模块，用于设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；具体包括：iqMFAC(t)计算单元，用于将数据模型代入准则函数J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到：在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；得到其中，c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号；b∈(0,1]为步长因子；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化；滑模控制律计算单元，用于建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律：设计在该式中令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)，得到该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；或者，
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律，其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望转速输出信号；λ、β为大于0的常数；τ、为大于0的常数；S(t)为滑模面函数，S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0；iqMS(t)计算单元，用于设计无模型自适应滑模控制器iqMS(t)：当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)；当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)；其中，a为权重系数，用于调节收敛速度；v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子；内电流环的PI控制器设计模块，用于设计内电流环的PI控制器：式中，Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；ud(t)为t时刻直轴定子电压；uq(t)为t时刻交轴定子电压；为t时刻直轴电流参考信号；为t时刻交轴电流参考信号；park反变换模块，用于对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值；空间矢量脉宽调制模块，用于通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，并输出给逆变器；逆变器，用于输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：本发明的半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统，通过采集电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程；进行动态线性化处理，获得数据模型；计算外速度环的伪偏导数估计律；设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；设计内电流环的PI控制器；对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节；因此，本实施例的控制方法及系统，通过外速度环的滑模控制器增强恶劣海况下对半潜船动力定位系统推进电机的控制能力，并且速度环也决定了半潜船动力定位系统推进电机控制性能的优劣；内电流环通过对直轴电流id和交轴电流iq实现解耦控制，利用电流分量单独控制，并实现对螺旋桨转速和转矩的控制；解决了现有技术中鲁棒性较差的问题，具有较强的抗干扰性和鲁棒性，可以提高推进电机的转速和转矩控制精度，满足动力定位系统的稳态误差要求。
结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
图1是本发明提出的半潜船动力定位系统推进电机控制方法的一个实施例的流程图；
图2是本发明提出的半潜船动力定位系统推进电机控制系统不考虑摩擦力矩扰动时的结构图；
图3是本发明提出的半潜船动力定位系统推进电机控制系统考虑摩擦力矩扰动时的结构简图；
图4是现有技术中PI矢量控制系统的结构框图；
图5是现有技术中PI矢量控制系统下的转速曲线；
图6是现有技术中PI矢量控制系统下的转矩曲线；
图7是本发明提出的不考虑摩擦力矩扰动的半潜船动力定位系统推进电机控制系统下的转速曲线；
图8是本发明提出的考虑摩擦力矩扰动的半潜船动力定位系统推进电机控制系统下的转速曲线；
图9是本发明提出的考虑摩擦力矩扰动的半潜船动力定位系统推进电机控制系统下的转矩曲线图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。
本发明考虑未建模动态和未知的外界风浪流等干扰因素，利用广域海况中的大数据信息，采用永磁同步电机的吊舱推进器推进方式，通过结合半潜船动力定位系统运动模型和复杂执行器的非线性动态特性，提出了一种半潜船动力定位系统推进电机无模型自适应滑模矢量控制方法及系统。在半潜船动力定位系统中，以永磁同步电机作为推进电机。下面，对半潜船动力定位系统推进电机控制方法及系统进行详述说明。
参见图1所示，本实施例的半潜船动力定位系统推进电机无模型自适应滑模矢量控制方法，具体包括下述步骤：
步骤S1：信号的采集及转换。
采集推进电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq。
步骤S2：建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程。
动力定位系统推进电机是一个具有多变量、参数时变的非线性系统，推进电机的动态转速方程为
ω＝2πn/60
其中，ω为电机转子角速度；n为螺旋桨转速；I为动力定位系统的转动惯量；Te为电磁转矩；Fω为动力定位系统摩擦因数；TL为负载转矩。
在单位定子电流下要获得最大转矩，对动力定位系统推进电机来说，须在同步旋转坐标下让直轴(d轴)电流id为0，此时的电磁转矩为
Te＝KLiq (2)
式中：KL为负载转矩系数；iq为交流(q轴)电流；P为动力定位系统推进电机极对数；为磁链。
动力定位系统负载转矩为
TL＝sign(ω)KLρD5ω2/4π2 (3)
式中：ρ为水密度；D为螺旋桨直径；sign(*)为符号函数，当*＞0时，sign(*)＝1；当*＝0时，sign(*)＝0；当*＜0时，sign(*)＝-1。此处，*为ω。
将式(2)、(3)代入式(1)，可得推进电机的动力学方程：
其中，
n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；
n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；
为符号函数；KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；I为动力定位系统的转动惯量；iq(t)为t时刻的交轴电流；Fω为动力定位系统摩擦因数。
为了提高动力学方程的精确性，动力学方程(4)满足下述要求：
要求1：动力学方程关于控制输入信号iq(t)的偏导数存在且连续。
要求2：动力学方程是广义Lipschitz的，即满足对任意的t，当Δiq(t)≠0时，有
|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)| (5)
式中：Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数。
由于公式(1)～(4)对于全局变量均连续可微，显然控制输入信号iq(t)的偏导数存在且连续，因此要求1成立。另外，对于动力定位系统而言，有限的定子电流的变化不会引起动力定位系统转速的无限增加，所以要求2显然成立。
步骤S3：进行动态线性化处理，获得数据模型。
对于动力学方程，当Δiq≠0时，一定存在一个称为伪偏导数的量θ(t)，使得：
Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q (7)
其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；θ(t)为伪偏导数；Q为一个正常数。
公式(7)即为获得的数学模型。
具体来说：
S31：建立离散时间非线性系统如下：
其中，iq(t)∈R，n(t)∈R分别表示t时刻系统的输入和输出；mn和是两个未知的正整数；γ(…)：是系统未知的非线性函数。
该系统(6)满足以下条件：
条件3：系统(6)关于控制输入信号iq(t)的偏导数存在且连续。
条件4：系统(6)满足广义Lipschitz条件，当Δiq(t)≠0时，有|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)|。其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数。
S32：由动力学方程(4)可得下述两式：
Δn(t+1)＝f[n(t)]+An(t)+Biq(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)-Biq(t-1)＝BΔiq(t)+ξ(t)； (8)
ξ(t)＝f[n(t)]+An(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)； (9)
由于Δiq(t)≠0，故方程ξ(t)＝η(t)iq(t) (10)
一定有解η(t)。
令θ(t)＝B+η(t)； (11)
则由式(8)、(10)可以得到
Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q。 (7)
步骤S4：计算外速度环的伪偏导数估计律。
S41：建立准则函数
S42：对该准则函数关于θ(t)求极值，可得伪偏导数估计律：
其中，为θ(t)的估计值；
为θ(t-1)的估计值；
v∈(0,1]为步长因子，使该算法更具有灵活性；μ＞0为权重因子。
步骤S5：获得外速度环的无模型自适应滑模控制器。
该步骤具体包括：
S51：设置控制输入准则函数如下：
J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2 (14)
其中，c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号。
将S3中的式(7)代入该准则函数中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到如下公式
在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；
得到
其中，b∈(0,1]为步长因子，使控制算法更具有一般性；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化。
S52：建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律。
在不考虑摩擦力矩扰动的情况下，建立滑模控制律：
设计
在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)，
得到该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律。
其中，λ、β为大于0的常数。
确保非线性系统(6)满足条件3和条件4收敛于以下一个平面：
S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0 (16)
其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望输出。此外，确保输出误差收敛于0。
下面说明误差轨迹收敛到0的原因：
设置一个准则函数
J＝[S(t+1)-S(t)]2+βS(t+1)2 (18)
将式(17)代入误差方程e(t+1)＝n(t+1)-n*(t+1)，并结合公式(7)，可以得到以下结论
然后考虑(16)和(19)，可以得到
因为β＞0，我们可以得到
|S(t+1)|＜|S(t)| (21)
可以得出S(t)收敛到原点。
考虑(16)，可以得出：
当t→∞时，误差轨迹收敛到0。
在式(17)中，可以做到使误差跟踪到原点。然而，在实际系统中，由于未建模动态和未知的外界风浪流等干扰因素不可避免的带来扰动，特别是存在于电机转轴表面。其中，摩擦力矩扰动使得系统容易出现振荡等现象，并且随着机械结构、负载大小、运行速度和工作环境而改变，因此摩擦力矩扰动是影响系统跟踪性能的重要因素之一。
考虑到不确定性和扰动的影响，假设不确定性影响和扰动通过以下形式来表现出来。
Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)+d(t) (23)
d(t)是一个有界信号且满足是一个正常数。
考虑标量动态系统z(t+1)＝z(t)+g(t)-εsign(z(t)) (24)
g(t)相当于一个有界信号，如果|g(t)|＜δ，δ＞0且δ＜ε，ε是一个正常数，K*＞0，可以得到
对于非线性系统(6)，满足条件3和条件4，考虑系统的不确定性如式(23)。
在考虑摩擦力矩扰动的情况下，建立滑模控制律：
设计
在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律。
其中，
e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，误差轨迹最终有界；n*(t)是期望转速输出信号；λ、β为大于0的常数；τ、为大于0的常数；
S(t)为滑模面函数S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0，即公式(6)。
考虑输出误差轨迹e(t+1)，运用式(26)，可以得到
即可以推出
因为可以得出
S(t+1)-S(t)＜-τsign[S(t)] (30)
基于式(24)和(29)，可以推断出一个有限的时间数K*＞0，所以|S(t)|≤M，
鉴于所以有
然后，考虑不等式右边，(1+λ)e(t)-e(t-1)≤M (32)
由递归方程可引出
因为λ＞0，当t趋向于无穷时，可以得到
同理可知(1+λ)e(t)-e(t-1)≥-M，可以得出
所以可得最终的误差轨迹有界。
由于滑模控制律是基于紧格式动态线性化上完成的，所以令式(26)中Δiq(t)＝iqSC2(t)。
步骤S53：设计无模型自适应滑模控制器iqMS(t)。
当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时,控制器iqMS(t)为：
iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)； (36)
当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时,控制器iqMS(t)为：
iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)； (37)
其中，a为权重系数，用于调节收敛速度。
综上，无模型自适应滑模控制方案如下：
iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t),或者,iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)。
步骤S6:设计内电流环的PI控制器。
对于内电流环控制，定义直轴、交轴定子电流误差ed、eq为状态变量，直轴、交轴定子电压ud、uq为控制输入，有
对内电流环一般采用增量式算法PI调节器，即
Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；
ud(t)为t时刻直轴定子电压；
uq(t)为t时刻交轴定子电压；
为t时刻直轴电流参考信号；
为t时刻交轴电流参考信号，即外速度环控制器的输出iqMS(t)。
步骤S7:对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
在本实施例中，从三相电流坐标变换开始进行一次矢量运算，采用恒相幅值方式实现变换，Clark变换的公式为：
iα＝ia；
ia+ib+ic＝0；
Park变换的公式为：
id＝iαcosθ+iβsinθ；
iq＝-iαsinθ+iβcosθ；
θ为两相静止坐标系与旋转坐标系件的夹角。
在经过上述变换后，将电机的定子电流变成了两个解耦的直流分量id、iq，通过对直流分量id、iq的控制来实现对电机电磁转矩的控制，其控制功能可分别通过前面设计的外速度环无模型自适应滑模矢量控制器和内电流环PI控制器来实现。
经电流环的计算后得到ud、uq，然后通过Park反变换得到两相静止坐标系下的电压给定值uα、uβ，Park反变换的公式如下：
uα＝udcosθ-uqsinθ；
uβ＝udsinθ+uqcosθ。
根据实际系统的调试情况，设计外速度环无模型自适应滑模矢量控制器和内电流环PI控制器的参数μ、λ、β、α、η，在得到uα、uβ后，通过空间矢量脉宽调制算法SVPWM，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于永磁同步电机定子绕组上，对永磁同步电机进行速度调节。
本实施例的半潜船动力定位系统推进电机控制方法，通过采集电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程；进行动态线性化处理，获得数据模型；计算外速度环的伪偏导数估计律；设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；设计内电流环的PI控制器；对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节；因此，本实施例的控制方法，通过外速度环的滑模控制器增强恶劣海况下对半潜船动力定位系统推进电机的控制能力，并且速度环也决定了半潜船动力定位系统推进电机控制性能的优劣；内电流环通过对直轴电流id和交轴电流iq实现解耦控制，利用电流分量单独控制，并实现对螺旋桨转速和转矩的控制；解决了现有技术中鲁棒性较差的问题，具有较强的抗干扰性和鲁棒性，可以提高推进电机的转速和转矩控制精度，满足动力定位系统的稳态误差要求。
本实施例的控制方法是一种以滑模控制和无模型自适应控制算法为基础的半潜船动力定位矢量控制方法，能够有效解决广域海况下半潜船动力定位系统的控制问题，该方法对动力定位系统模型参数的不确定性以及未知海况的扰动具有较强鲁棒性，算法的可控性、稳定性和鲁棒性较高，可实现广域海况下半潜船动力定位系统的跟踪控制。
本实施例具有较强的抗干扰性和鲁棒性，针对广域海况下环境的复杂性，考虑了推进电机内部无摩擦力矩扰动和受摩擦力矩扰动的情况，并分别设计了相应的无模型自适应滑模矢量控制器，提高了推进电机的转速和转矩控制精度，满足了半潜船动力定位系统对于稳态误差的要求。
基于上述半潜船动力定位系统推进电机控制方法的设计，本实施例还提出了一种半潜船动力定位系统推进电机无模型自适应滑模矢量控制系统，包括：信号输出模块，Clark变换模块，Park变换模块，动力学方程建立模块，数据模型获得模块，伪偏估计器，外速度环的无模型自适应滑模控制器设计模块，内电流环的PI控制器设计模块，park反变换模块，空间矢量脉宽调制模块(SVPMW模块)，逆变器等。
信号输出模块，用于输出电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic以及转速n。
Clark变换模块，用于将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ。
Park变换模块，用于将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq。
动力学方程建立模块，用于建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程： 其中，n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；为符号函数；KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；I为动力定位系统的转动惯量；iq(t)为t时刻的交轴电流；Fω为动力定位系统摩擦因数。
数据模型获得模块，用于进行动态线性化处理，获得数据模型：当Δiq(t)≠0时，存在伪偏导数θ(t)，使得：Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q；其中，Q为一个正常数；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)。
伪偏估计器，用于计算外速度环的伪偏导数估计律：其中，为θ(t)的估计值；为θ(t-1)的估计值，v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子。
外速度环的无模型自适应滑模控制器设计模块，用于设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；具体包括：iqMFAC(t)计算单元，滑模控制律计算单元，iqMS(t)计算单元。
iqMFAC(t)计算单元，用于将数据模型代入准则函数
J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到：在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；得到其中，c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号；b∈(0,1]为步长因子；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化。
滑模控制律计算单元，用于建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律：
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)；得到该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律。
或者，设计
；在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律。
其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望转速输出信号；λ、β为大于0的常数；τ、为大于0的常数；S(t)为滑模面函数，S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0。
iqMS(t)计算单元，用于设计无模型自适应滑模控制器iqMS(t)：当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)；当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)；其中，a为权重系数，用于调节收敛速度；v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子。
内电流环的PI控制器设计模块，用于设计内电流环的PI控制器：
式中，Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；ud(t)为t时刻直轴定子电压；uq(t)为t时刻交轴定子电压；为t时刻直轴电流参考信号；为t时刻交轴电流参考信号，即iqMS(t)。
park反变换模块，用于对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值。
空间矢量脉宽调制模块，即SVPWM模块，用于通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，并输出给逆变器。
逆变器，用于输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
数据模型获得模块、伪偏估计器、外速度环的无模型自适应滑模控制器获得模块，可集成在一个控制器中，如图2、图3中的MFAC SMC。图2为不考虑摩擦力矩扰动时的半潜船动力定位系统推进电机控制系统结构图，图3为考虑摩擦力矩扰动时的半潜船动力定位系统推进电机控制系统结构简图。
具体的控制系统的工作过程，已经在上述控制方法中详述，此处不予赘述。
本实施例的半潜船动力定位系统推进电机的控制系统，通过采集电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程；进行动态线性化处理，获得数据模型；计算外速度环的伪偏导数估计律；设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；设计内电流环的PI控制器；对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节；因此，本实施例的控制系统，通过外速度环的滑模控制器增强恶劣海况下对半潜船动力定位系统推进电机的控制能力，并且速度环也决定了半潜船动力定位系统推进电机的控制性能的优劣；内电流环通过对直轴电流id和交轴电流iq实现解耦控制，利用电流分量单独控制，并实现对螺旋桨转速和转矩的控制；具有较强的抗干扰性和鲁棒性，可以提高推进电机的转速和转矩控制精度，满足动力定位系统的稳态误差要求。
半潜船动力定位系统推进电机控制系统包含一个速度外环和两个电流内环；电流环通过对直轴电流id和交轴电流iq实现解耦控制，利用电流分量单独控制，并实现对螺旋桨转速和转矩的控制；速度环的作用则是增强恶劣海况下对半潜船电力推进系统控制能力，并且速度环也决定了半潜船电力推进系统控制性能的优劣。
为了便于控制，在设计基于无模型自适应滑模矢量控制的半潜船动力定位推进电机控制系统时，可以将包括转矩环和磁通环在内的推进电机和逆变器及螺旋桨负载看成广义的被控对象，电流环近似简化为比例系数为1(即)的比例环节，即采用外速度环的无模型自适应滑模控制器作为转速和q轴电流控制器。即内电流环的PI控制器简化为比例增益为1的比例控制器(即Kp＝1，Ki＝0)。这样简化处理后的半潜船动力定位推进电机控制系统如图3所示。图3中的Z变换是一个延迟，例如，在Z变换之前是iq(t)，经过Z变换之后变为iq(t-1)。
下面对现有技术中PI矢量控制系统以及本实施例的控制系统进行分析。
在MATLAB/Simulink仿真环境下建立半潜船动力定位系统推进电机控制系统。半潜船动力定位系统推进电机参数为：额定电压为931v；额定可变转速在0-0.5秒为130-153r/min-1；仿真时间1s；转子永磁体磁链为2.6458Wb；电阻为0.00164Ω；电机极对数为8；d轴电感为0.0085H；q轴电感为0.0085H。为了对比，现有技术中PI矢量控制系统(图4)与本发明提出的不考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量控制系统(图2)与本发明提出的考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量控制系统(图3)使用相同的电机参数。
对于图5，转速刚开始在0.07秒时到达额定转速130r/min-1，在0-0.37秒间最大超调达到13r/min-1，在0.37秒后稳定在130r/min-1。在0.5秒后，转速在0.55秒达到153r/min-1，在0.5-068秒间最大超调达到4r/min-1，在0.68秒后稳定在153r/min-1。
对于图7，转速在刚开始在0.07秒时到达额定转速130r/min-1，在0-0.22秒间最大超调达到5r/min-1，在0.22秒后稳定在130r/min-1。在0.5秒后，转速在0.53秒达到153r/min-1，在0.5-0.65秒间最大超调达到4r/min-1，在0.65秒后稳定在153r/min-1。从中可以看出，不考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统，超调较小，稳定性能较明显。
对于图8，转速在前0.5秒和不考虑转矩扰动转速相同，在0.5秒后，考虑摩擦力扰动的转速在0.53秒达到153r/min-1，在0.5-0.63秒间最大超调达到2r/min-1，在0.63秒后稳定在153r/min-1。从中可以看出，考虑摩擦力转矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统，超调更小，稳定时间更短，稳定性能也更加明显。
对于图6，在0-0.5秒间PI矢量控制系统下的转矩在0.38秒趋于稳定，在0.5-1秒间PI矢量控制系统下的转矩在0.84秒趋于稳定。在同样的仿真时间下。对于图9，在0-0.5秒间，考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量控制系统下的转矩在0.3秒趋于稳定，在0.5-1秒间转矩在0.73秒趋于稳定。从中可以看出，考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统在稳定效果上更加明显。
本实施例针对半潜船动力定位系统存在未建模动态和未知的外界风浪流和永磁电机内部摩擦力矩扰动等干扰因素，提出一种基于数据驱动的动力定位系统推进电机无模型自适应滑模矢量控制方法和系统，用于实现广域海况下动力定位系统的运动控制。所提出的外速度环和内电流环控制器本质上是一种数据驱动的控制方法，其考虑半潜船动力定位系统存在的结构和参数不确定等建模复杂性问题，基于输入输出数据在线逼近其模型中的非线性不确定项，在动态线性化技术和基于压缩映射的稳定性理论框架下，提出面向该类复杂非线性系统的无模型自适应控制方法；通过在动力定位系统的当前工作点轨线附近用一系列的动态线性化模型来替代其离散非线性系统，同时仅用动力定位系统的I/O数据来在线估计动态线性化模型中的伪偏导数，从而补偿由于模型不确定性而产生的误差；最后，基于压缩映射的稳定性理论，证明闭环控制系统的稳定性、收敛性和系统跟踪输出信号的有界性。从仿真结果可以看出，本实施例的无模型自适应滑模矢量控制方法和系统具有较强的抗干扰性和鲁棒性，可以提高推进电机的转速和转矩控制精度，满足动力定位系统的稳态误差要求。
本实施例提出了一种无模型自适应滑模矢量控制方法和系统，并进行了收敛性证明。通过在线调整伪偏导数，保证了推进电机控制系统跟踪误差的一致有界性。通过仿真实验，比较了现有技术PI矢量控制系统与不考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统与考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统性能，结果表明，考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统相比现有技术PI矢量控制系统和不考虑摩擦力矩扰动的无模型自适应滑模矢量推进电机控制系统鲁棒性更强，稳态误差更小，能够有效解决广域海况下半潜船动力定位系统的控制问题，该方法对动力定位系统模型参数的不确定性以及未知海况的扰动具有较强鲁棒性，算法的可控性、稳定性和鲁棒性较高，可实现广域海况下半潜船动力定位系统的跟踪控制。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。
Claims (7)
1.一种半潜船动力定位系统推进电机控制方法，其特征在于：所述方法包括下述步骤：
(1)采集推进电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic，通过Clark变换将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ，通过Park变换将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；
(2)建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程：
其中，
n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；
n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；
为符号函数；
KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；
I为动力定位系统的转动惯量；
iq(t)为t时刻的交轴电流；
Fω为动力定位系统摩擦因数；
(3)进行动态线性化处理，获得数据模型：
对于所述动力学方程，当Δiq(t)≠0时，存在伪偏导数θ(t)，使得：Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q；
其中，Q为一个正常数；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)；
(4)计算外速度环的伪偏导数估计律：
其中，为θ(t)的估计值；
为θ(t-1)的估计值；
v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子；
(5)设计外速度环的无模型自适应滑模控制器：
(51)将步骤(3)中的数据模型代入准则函数
J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到：
在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；
得到
其中，
c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号；b∈(0,1]为步长因子；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化；
(52)建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律：
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)；得到
该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
或者，
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望转速输出信号；
λ、β为大于0的常数；
τ、为大于0的常数；
S(t)为滑模面函数，S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0；
(53)获得无模型自适应滑模控制器iqMS(t)：
当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)；
当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)；
其中，a为权重系数，用于调节收敛速度；
(6)设计内电流环的PI控制器：
式中，
Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；
ud(t)为t时刻直轴定子电压；
uq(t)为t时刻交轴定子电压；
为t时刻直轴电流参考信号；
为t时刻交轴电流参考信号；
(7)对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值，然后通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，由逆变器输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(2)的动力学方程满足：
方程关于iq(t)的偏导数存在且连续；
方程满足广义Lipschitz条件，即满足对任意的t，当Δiq(t)≠0时，有|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)|；
其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(3)具体包括下述步骤：
(31)建立离散时间非线性系统：
其中，iq(t)∈R，n(t)∈R分别表示t时刻系统的输入和输出；mn和是两个未知的正整数；γ(…)：是系统未知的非线性函数；
该系统关于iq(t)的偏导数存在且连续；
该系统满足广义Lipschitz条件，当Δiq(t)≠0时，有|Δn(t+1)|≤Q|Δiq(t)|；其中，Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)，Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)，Q为一个正常数；
(32)由动力学方程可得下述两式：
Δn(t+1)＝f[n(t)]+An(t)+Biq(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)-Biq(t-1)＝BΔiq(t)+ξ(t)；
ξ(t)＝f[n(t)]+An(t)-f[n(t-1)]-An(t-1)；
由于Δiq(t)≠0，故方程ξ(t)＝η(t)iq(t)有解η(t)；令θ(t)＝B+η(t)；
可以得到Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤(4)具体包括下述步骤：
(41)建立准则函数
(42)对该准则函数关于θ(t)求极值，可得伪偏导数估计律
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：Clark变换的公式为：
iα＝ia；
ia+ib+ic＝0；
Park变换的公式为：
id＝iαcosθ+iβsinθ；
iq＝-iαsinθ+iβcosθ；
θ为两相静止坐标系与旋转坐标系件的夹角；
Park反变换的公式为：
uα＝udcosθ-uqsinθ；
uβ＝udsinθ+uqcosθ。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：将推进电机、逆变器、螺旋桨负载看成广义的被控对象，则内电流环的PI控制器简化为比例增益为1的比例控制器。
7.一种半潜船动力定位系统推进电机控制系统，其特征在于：包括：
信号输出模块，用于输出电机定子绕组上的三相电流ia、ib、ic以及转速n；
Clark变换模块，用于将三相电流ia、ib、ic转换为两相静止坐标系下的电流iα、iβ；
Park变换模块，用于将两相静止坐标系下的电流iα、iβ转换为旋转坐标系下的电流id、iq；
动力学方程建立模块，用于建立半潜船动力定位系统推进电机的动力学方程：
其中，n(t+1)为t+1时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；n(t)为t时刻动力定位系统螺旋桨输出转速；为符号函数；KL为负载转矩系数；ρ为水密度；D为螺旋桨直径；h为采样周期；I为动力定位系统的转动惯量；iq(t)为t时刻的交轴电流；Fω为动力定位系统摩擦因数；
数据模型获得模块，用于进行动态线性化处理，获得数据模型：对于所述动力学方程，当Δiq(t)≠0时，存在伪偏导数θ(t)，使得：Δn(t+1)＝θ(t)Δiq(t)、|θ(t)|≤Q；其中，Q为一个正常数；Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)；Δn(t+1)＝n(t+1)-n(t)；
伪偏估计器，用于计算外速度环的伪偏导数估计律：其中，为θ(t)的估计值；为θ(t-1)的估计值；v∈(0,1]为步长因子，μ＞0为权重因子；
外速度环的无模型自适应滑模控制器设计模块，用于设计外速度环的无模型自适应滑模控制器；具体包括：
iqMFAC(t)计算单元，用于将数据模型代入准则函数
J[iq(t)]＝[n*(t+1)-n(t+1)]2+c[iq(t)-iq(t-1)]2中，对iq(t)求导，并令求导后的式子等于零，得到：在该式中，令iqMFAC(t)＝iq(t)、iqMFAC(t-1)＝iq(t-1)；得到其中，c＞0是一个权重因子，用来控制输入量的变化；n*(t+1)为期望转速输出信号；b∈(0,1]为步长因子；d＞0，是一个权重因子，用来控制输入量的变化；
滑模控制律计算单元，用于建立不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律或者考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律：
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC1(t)；得到该式为不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
或者，
设计在该式中，令Δiq(t)＝iq(t)-iq(t-1)＝iqSC2(t)；得到
该式为考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律；
其中，e(t)＝n(t)-n*(t)是输出误差轨迹，n*(t)是期望转速输出信号；λ、β为大于0的常数；τ、为大于0的常数；S(t)为滑模面函数，S(t)＝[e(t)-e(t-1)]+λe(t)＝0；
iqMS(t)计算单元，用于设计无模型自适应滑模控制器iqMS(t)：当采用不考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC1(t)；当采用考虑摩擦力矩扰动的滑模控制律时：iqMS(t)＝iqMFAC(t)+aiqSC2(t)；其中，a为权重系数，用于调节收敛速度；
内电流环的PI控制器设计模块，用于设计内电流环的PI控制器：
式中，Kp、Ki分别为PI控制器的比例增益、积分增益；ud(t)为t时刻直轴定子电压；uq(t)为t时刻交轴定子电压；为t时刻直轴电流参考信号；为t时刻交轴电流参考信号；
park反变换模块，用于对内电流环的PI控制器输出的ud(t)、uq(t)进行park反变换，获得两相静止坐标系下的电压值；
空间矢量脉宽调制模块，用于通过空间矢量脉宽调制算法，得到逆变器的控制信号，并输出给逆变器；
逆变器，用于输出相应的三相电压信号，施加于推进电机定子绕组上，对推进电机进行速度调节。
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