CN108763712A - 一种高温超导corc仿真建模方法 - Google Patents

一种高温超导corc仿真建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种高温超导CORC仿真建模方法，包括以下步骤：步骤一、根据实际超导CORC的三维结构，忽略超导带材的厚度，建立超导CORC三维电磁仿真模型并求解；步骤二、根据超导CORC的截面结构，建立超导CORC的二维电磁仿真模型；步骤三、从三维电磁仿真模型中提取电流密度矢量沿超导带材宽度方向的分布，并将其作为二维电磁仿真模型的激励，求解电流密度矢量沿超导带材厚度方向的分布，获得超导CORC三维结构对其电磁特性的影响。实施本实施例，具有计算获得的数据准确，且计算量小等优点。

Description

一种高温超导CORC仿真建模方法
技术领域
本发明属于高温超导电缆技术领域，具体涉及一种高温超导CORC(Conductor onRound Core，缠绕型导体)电磁特性分析的建模方法。
背景技术
随着我国经济飞速发展，许多城市用电量逐年上升，城市中心区域的电力负荷激增，输配电容量大幅增加，减少电网损耗和提高电网运行稳定性等问题也随之提出。目前电网系统在输配电环节损耗很大，因此各国都在寻找减少电网损耗方案，其中超导材料是减少电网损耗的最重要方案之一，超导材料具有低损耗、高效率、传输电流密度高等优点，对于未来电力行业的发展具有重要意义。近年来，随着高温超导材料技术的发展，高温超导材料的电磁特性和机械特性得到了很大的提高，使高温超导材料能实现大规模的商业化生产。超导带材的商业化生产促进了超导装置的在全世界的广泛研究和应用。其中，超导电缆因为其通流能力强，结构紧凑，无电磁辐射污染等优势受到广泛关注，目前世界范围内已经有多条超导电缆挂网运行。
缠绕型导体(CORC)是超导电力电缆的基本构成形式，CORC的电磁特性直接决定超导电缆的通流能力。在CORC绕制过程中，不同的带材绕制半径、绕向角、缝隙宽度以及通流大小，都会对CORC的电磁特性产生影响。CORC的电磁热损耗积累会造成电力电缆温度上升，一旦超过超导材料的临界温度，会造成电缆的失超故障，严重时会造成电力电缆烧毁。目前传统的超导CORC有限元仿真建模方法，包括二维模型与三维模型，对导体的三维结构进行了不同程度上的简化处理：传统的二维模型不能反映CORC的三维螺旋结构，无法对CORC的三维结构进行优化设计；有的三维模型忽略了带材间缝隙的影响，无法准确地评估CORC的交流损耗，有的虽然考虑了缝隙的影响，但由于超导带材宽度是厚度的几十甚至上百倍，几何建模复杂，求解计算量极其巨大。上述仿真建模方法都难以系统化地评估CORC的若干结构参数对其电磁特性的作用规律。因而需要找到一种能够准确评估CORC电磁特性的仿真计算方法，从而为超导电缆本体的设计提供参考，保证超导电缆在各种工况下长期运行的安全稳定性。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，本发明提供一种高温超导CORC仿真建模方法，分析超导CORC中包括带材的绕制半径、绕向角、缝隙宽度的三维结构参数对导体电磁特性的作用规律，对具有不同三维结构的超导CORC损耗特性进行评估，以对传统超导电缆设计提供修正参考，数据准确，且计算量小。
为了解决上述技术问题，本发明的实施例的一方面提供一种高温超导CORC仿真建模方法，包括以下步骤：
步骤一、根据实际超导CORC的三维结构，忽略超导带材的厚度，建立超导CORC三维电磁仿真模型并求解；
步骤二、根据超导CORC的截面结构，建立超导CORC的二维电磁仿真模型；
步骤三、从三维电磁仿真模型中提取电流密度矢量沿超导带材宽度方向的分布，并将其作为二维电磁仿真模型的激励，求解电流密度矢量沿超导带材厚度方向的分布，获得超导CORC三维结构对其电磁特性的影响。
其中，所述步骤一进一步包括：
步骤11，确定超导CORC的结构参数，以及各组成部分材料参数，所述结构参数包括带材宽度、绕制半径、带材绕向角、带材间缝隙宽度，所述材料参数包括磁导率、电导率；
步骤12，基于COMSOL Multiphysics中的偏微分方程(PDE)以及磁场(mf)物理场模块，忽略超导带材厚度，建立CORC多物理场的三维电磁仿真模型，模型包括超导域与非超导域两部分；
步骤13，将磁场(mf)物理场的求解域设置为包括超导域与非超导域的所有域，设定对应的控制方程如下式(1)所示，将偏微分方程(PDE)物理场的求解域设置为超导域，其对应的控制方程如下式(2)所示：
其中，为磁场强度矢量；为电流密度矢量；为矢量磁位；为磁感应强度矢量；为电场强度矢量；电流矢量位；为带材表面的单位法向量；t为时间；γ为电导率；
步骤14，在偏微分方程(PDE)物理场的激励中调用磁场(mf)物理场中的磁感应强度变量，即式(2)中调用自mf物理场模块，在磁场(mf)物理场的激励中调用偏微分方程(PDE)物理场中定义的电流密度矢量，即式(1)中调用自PDE物理场模块，从而实现偏微分方程(PDE)物理场与磁场(mf)物理场间的耦合，进而获得沿带材宽度方向上的电流分布。其中，在所述步骤二进一步包括：
步骤21，根据超导CORC三维结构参数确定其截面结构，以及各部分在二维电磁仿真模型中相应的材料参数；
步骤22，建立超导CORC的二维电磁仿真模型，其对应的控制方程如下式(3)所示：
其中，ρ为电阻率；
步骤23，将三维电磁仿真模型中求解得到的沿带材宽度方向上的电流分布作为激励，施加到二维电磁仿真模型中。
其中，在所述步骤三进一步包括：
通过三维电磁仿真模型与二维电磁仿真模型的求解计算过程，获得电流密度、磁场强度在整个二维求解域的分布，进而得到电流密度分布，根据所述电流密度分布获得CORC的损耗特性与通流能力。
其中，所述步骤一中进一步包括：
对三维电磁仿真模型中总数为n的所有带材施加任意波形的电流激励，将任一根超导带材沿宽度方向等宽度切分为预定数量根子带，并获得每根子带上的时变电流值。
其中，所述步骤三具体包括：将每一超导带材对应的各子带上的时变电流值作为激励对应地施加到二维电磁仿真模型中(n-1)根超导带材各自的子带上，对除上述(n-1)根带材之外的1根超导带材的整个带材截面施加总的电流约束，求解二维电磁仿真模型，获得整个带材截面的电流密度分布。
实施本发明实施例，具有如下有益效果：
本发明提供一种高温超导CORC电磁分析的仿真建模方法，可以分析超导CORC中包括带材的绕制半径、绕向角、缝隙宽度的三维结构参数对导体电磁特性的作用规律，对具有不同三维结构的超导CORC损耗特性进行评估，以对传统超导电缆设计提供修正参考；
本发明建立的三维仿真模型忽略了带材的厚度，降低了三维仿真建模的难度，减少了三维仿真模型求解的计算量，大大提高求解效率；
本发明提供的建模方法通过搭配三维仿真建模与二维仿真建模，能够对超导带材中的电流分布立体求解，与传统的二维、三维仿真分析方法相比，能够更准确的计算CORC的交流损耗；
本发明的三维仿真模型能够反映CORC的绕制半径、节距与带材缝隙，该模型可以超导电缆导体的设计提供参考。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1是本发明提供的一种高温超导CORC仿真建模方法的一个实施例的主流程示意图。
图2是图1的一个实施例中涉及的CORC三维结构示意图；
图3是图1的一个实施例中CORC二维结构示意图；
图4是对图2中每一超导带材子带进行划分的示意图；
图5a是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.2Ic时，求解获得的各子带1的时变电流分布示意图；
图5b是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.6Ic时，求解获得的各子带1的时变电流分布示意图；
图5c是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝Ic时，求解获得的各子带1的时变电流分布示意图；
图5d是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.2Ic时，求解获得的各子带3的时变电流分布示意图；
图5e是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.6Ic时，求解获得的各子带3的时变电流分布示意图；
图5f是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝Ic时，求解获得的各子带3的时变电流分布示意图；
图5g是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.2Ic时，求解获得的各子带5的时变电流分布示意图；
图5h是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.6Ic时，求解获得的各子带5的时变电流分布示意图；
图5i是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝Ic时，求解获得的各子带5的时变电流分布示意图；
图6a是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.2Ic时，求解获得对应于各间隙的超导带材的瞬时交流损耗示意图；
图6b是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.6Ic时，求解获得对应于各间隙的超导带材的瞬时交流损耗示意图；
图6c是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝Ic时，求解获得对应于各超导带材的瞬时交流损耗示意图；
图7a是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.2Ic时，求解获得超导带材的各子带交流损耗示意图；
图7b是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝0.6Ic时，求解获得超导带材的各子带交流损耗示意图；
图7c是对图2的三维仿真模型施加的正弦交变电流幅值Im＝Ic时，求解获得超导带材的各子带交流损耗示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
如图1所示，示出了本发明提供的一种高温超导CORC仿真建模方法一个实施例的主流程示意图，其包括以下步骤：
步骤S10、根据实际超导CORC的三维结构，忽略超导带材的厚度，建立超导CORC三维电磁仿真模型并求解；
步骤S11、根据超导CORC的截面结构，建立超导CORC二维电磁仿真模型；
步骤S12、从三维多物理场电磁仿真模型中提取电流密度矢量沿超导带材宽度方向的分布，并将其作为二维PDE电磁仿真模型的激励，求解电流密度矢量沿超导带材厚度方向的分布，获得超导CORC三维结构对其电磁特性的影响。
更具体地，在一个实施例中，所述步骤S10进一步包括：
步骤11，确定超导CORC的结构参数，以及各组成部分材料参数，所述结构参数包括带材宽度、绕制半径、带材绕向角、带材间缝隙宽度，所述材料参数包括磁导率、电导率；
步骤12，基于COMSOL Multiphysics中的偏微分方程(PDE)以及磁场(mf)物理场模块，忽略超导带材厚度，建立CORC三维多物理场电磁仿真模型，模型包括超导域与非超导域两部分；
步骤13，将磁场(mf)物理场的求解域设置为包括超导域与非超导域的所有域，设定对应的控制方程如下式(1)所示，将偏微分方程(PDE)物理场的求解域设置为超导域，其对应的控制方程如下式(2)所示：
其中，为磁场强度矢量，单位A/m；为电流密度矢量，单位A/m2；为矢量磁位，单位Wb/m；为电场强度矢量，单位V/m；电流矢量位，单位A/m2；为带材表面的单位法向量；t为时间，单位s；γ为电导率，单位S/m；为磁感应强度矢量，单位为T；
步骤14，在偏微分方程(PDE)物理场的激励中调用磁场(mf)物理场中的磁感应强度变量，即式(2)中调用自mf物理场模块，在磁场(mf)物理场的激励中调用偏微分方程(PDE)物理场中定义的电流密度矢量，即式(1)中调用自PDE物理场模块，从而实现偏微分方程(PDE)物理场与磁场(mf)物理场间的耦合，进而获得沿带材宽度方向上的电流分布。
在一个例子中，进一步包括：
对三维仿真模型中每一根带材施加正弦交变电流，将至少部分超导带材沿宽度方向等宽度切分为预定数量根子带，并获得每根子带上的时变电流值。
其中，所述步骤S11进一步包括：
步骤21，根据超导CORC三维结构参数确定其截面结构，以及各部分在二维仿真模型中相应的材料参数；
步骤22，建立超导CORC二维仿真模型，其对应的控制方程如下式(3)所示：
其中，ρ为电阻率，单位Ω·m；
步骤23，将三维仿真模型中求解得到的沿带材宽度方向上的电流分布作为激励，施加到二维仿真模型中。
其中，在所述步骤S12进一步包括：
通过三维仿真模型与二维仿真模型的求解计算过程，获得电流密度、磁场强度在整个二维求解域的分布，进而得到电流密度分布，根据所述电流密度分布获得CORC的损耗特性与通流能力。
在一个例子中，所述步骤S12具体包括：将每一超导带材对应的各子带上的时变电流值作为激励对应地施加到二维仿真模型中(n-1)根超导带材各自的子带上，对除上述(n-1)根带材之外的1根超导带材的整个带材截面施加总的电流约束，求解二维仿真模型，获得整个带材截面的电流密度分布。从而在进行数据后处理可以获得三维结构的损耗特性与通流能力。
为了更好地理解本发明，下述以一个具体的例子对本发明提供的高温超导CORC仿真建模方法进行说明。
在本实施实例中，超导CORC以由四根超导带材绕制而成，并分别编号为1、2、3和4，且分析采用正弦交变电流激励下的电磁特性为例，阐明一种高温超导CORC电磁特性仿真建模方法。该实例中mf以及PDE模块由COMSOL Multiphysics仿真软件实现，具体实施步骤如下：
1)在COMSOL Multiphysics中搭建三维电磁仿真模型并求解。建立CORC的PDE-mf模型，其中，CORC三维结构如图2所示，在该实施例中，超导导体使用的Superpower4050带材绕制而成，带材宽度4mm，带材绕向角26.28°，四条带材之间缝隙宽度g＝1mm、2mm、4mm。
2)超导CORC激励施加并与子带切分。对三维模型中每一根带材施加正弦交变电流，幅值Im＝0.2Ic、0.6Ic、Ic，其中超导带材的临界电流Ic＝120A，频率为50Hz，将超导带材1、2、3沿宽度方向等宽度切分为10根子带，并根据前述步骤S10中控制方程进行有限元运算，获得每根子带上的时变电流值。
3)在COMSOL Multiphysics中搭建二维电磁仿真模型并求解。建立CORC的PDE二维电磁仿真模型。图3所示为CORC的二维结构示意图。
4)对三维电磁仿真模型与二维电磁仿真模型进行耦合求解。根据三维电磁仿真模型的解，将超导带材1、2、3的各自10根子带上的时变电流值作为激励对应地施加到二维仿真模型中带材1、2、3各自的10根子带上，图4示为带材子带划分示意图。带材4作为研究对象对整个带材截面施加总的电流约束。求解二维模型。
在本实施例中，仿真时长为一个工频周期0.02s，结果如下：
1)如图5a至图5i所示，在通流幅值较低时，根据三维电磁仿真模型求解得到子带时变电流波形仍近似为正弦值，边缘位置的子带电流具有更大的幅值。随着通流幅值增大，带材边缘位置上的子带电流波形由于超导带材非线性E-J特性而出现较大畸变。并且，缝隙较大的导体子带电流开始出现波形畸变时对应的通流幅值更小。
2)在仿真过程中，随着电流增大，随着带材缝隙宽度增加，导体交流损耗都有增大的趋势，导体的瞬时交流损耗如图6a至图6c所示。同时，带材边缘的子带相比中间的子带有更大的损耗，如图7a至图7c所示。
上述实施例研究了缝隙宽度对超导CORC包括电流分布、损耗大小等电磁特性的影响。同理，采用控制变量的方法实施上述过程，可以探究绕向角、绕制半径等对超导CORC电磁特性的影响，进而可以对传统超导电缆的设计提供修正参考。
实施本发明实施例，具有如下的有益效果：
本发明提供一种高温超导CORC电磁分析的仿真建模方法，可以分析超导CORC中包括带材的绕制半径、绕向角、缝隙宽度的三维结构参数对导体电磁特性的作用规律，对具有不同三维结构的超导CORC损耗特性进行评估；
本发明建立的三维仿真模型忽略了带材的厚度，降低了三维仿真建模的难度，减少了三维仿真模型求解的计算量，大大提高求解效率；
本发明提供的建模方法通过搭配三维仿真建模与二维仿真建模，能够对超导带材中的电流分布立体求解，与传统的二维、三维仿真分析方法相比，能够更准确的计算CORC的交流损耗；
本发明的三维仿真模型能够反映CORC的绕制半径、节距与带材缝隙，该模型可以超导电缆导体的设计提供参考。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上所述仅是本申请的具体实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。

Claims (6)

1.一种高温超导CORC仿真建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、根据实际超导CORC的三维结构，忽略超导带材的厚度，建立超导CORC三维电磁仿真模型并求解；
步骤二、根据超导CORC的截面结构，建立超导CORC的二维电磁仿真模型；
步骤三、从三维电磁仿真模型中提取电流密度矢量沿超导带材宽度方向的分布，并将其作为二维电磁仿真模型的激励，求解电流密度矢量沿超导带材厚度方向的分布，获得超导CORC三维结构对其电磁特性的影响。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤一进一步包括：
步骤11，确定超导CORC的结构参数，以及各组成部分材料参数，所述结构参数包括带材宽度、绕制半径、带材绕向角、带材间缝隙宽度，所述材料参数至少包括磁导率、电导率；
步骤12，基于COMSOL Multiphysics中的偏微分方程(PDE)以及磁场(mf)物理场模块，忽略超导带材厚度，建立CORC多物理场的三维电磁仿真模型，模型包括超导域与非超导域两部分；
步骤13，将磁场(mf)物理场的求解域设置为包括超导域与非超导域的所有域，设定对应的控制方程如下式(1)所示，将偏微分方程(PDE)物理场的求解域设置为超导域，其对应的控制方程如下式(2)所示：
其中，为磁场强度矢量；为电流密度矢量；为矢量磁位；为电场强度矢量；为磁感应强度矢量；电流矢量位；为带材表面的单位法向量；t为时间；γ为电导率；
步骤14，在偏微分方程(PDE)物理场的激励中调用磁场(mf)物理场中的磁感应强度变量，即式(2)中调用自磁场(mf)物理场模块，在磁场(mf)物理场的激励中调用偏微分方程(PDE)物理场中定义的电流密度矢量，即式(1)中调用自偏微分方程(PDE)物理场模块，从而实现偏微分方程(PDE)物理场与磁场(mf)物理场间的耦合，进而获得沿带材宽度方向上的电流分布。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述步骤二进一步包括：
步骤21，根据超导CORC三维结构参数确定其截面结构，以及各部分在二维电磁仿真模型中相应的材料参数；
步骤22，建立超导CORC的二维电磁仿真模型，其对应的控制方程如下式(3)所示：
其中，ρ为电阻率；
步骤23，将三维电磁仿真模型中求解得到的沿带材宽度方向上的电流分布作为激励，施加到二维电磁仿真模型中。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述步骤三进一步包括：
通过三维电磁仿真模型与二维电磁仿真模型的求解计算过程，获得电流密度、磁场强度在整个二维求解域的分布，进而得到电流密度分布，根据所述电流密度分布获得CORC的损耗特性与通流能力。
5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤一中进一步包括：
对三维电磁仿真模型中总数为n的所有带材施加任意波形的电流激励，将任一根超导带材沿宽度方向等宽度切分为预定数量根子带，并获得每根子带上的时变电流值。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤三具体包括：将每一超导带材对应的各子带上的时变电流值作为激励对应地施加到二维电磁仿真模型中(n-1)根超导带材各自的子带上，对除上述(n-1)根带材之外的1根超导带材的整个带材截面施加总的电流约束，求解二维电磁仿真模型，获得整个带材截面的电流密度分布。
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