CN109884402B - 一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法，该方法根据超导磁体结构建立三维有限元分析模型，计算并提取超导域的磁场强度，将其作为狄利克雷边界条件加载到局部等效的二维模型中，实现超导绕组交流损耗的有效计算。本发明解决了在计算三维非对称高温超导磁体的交流损耗时，因模型自由度过高、无法实现正常求解的技术问题；同时，本发明提出的方法能够充分考虑超导体的非线性电阻特性和铁磁材料的非线性BH磁化特性，对实际工程超导磁体在设计时评估交流损耗具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于高温超导磁体领域，更具体地，涉及一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法。
背景技术
随着我国经济社会的进步，电力系统逐渐朝着大容量、大规模、长距离、高电压方向发展，对电力设备也提出了更高要求，常规电力设备展现出了若干弊端。随着高温超导材料的出现，超导电力技术得到了快速发展。超导体具有零电阻特性和高载流能力，将超导技术应用于电力设备之中可以有效降低电能损耗、减小电力设备体积，对土地资源紧缺的现代化都市的经济发展具有重要意义。目前，超导电力技术得到了国内外学者的广泛研究，超导风机、超导电缆、超导限流器、超导变压器、超导磁储能系统等超导电力装置均已研制出实验样机，部分装置已进入现场实验阶段，发展前景广阔。
时变的电流流经超导体时会产生交流损耗，对于超导电力装置而言，超导体的交流损耗会影响装置的热稳定性，给超导电力装置的正常运行带来隐患，因此超导体的交流损耗是设计时需要考虑的重要指标之一。针对高温超导磁体，如何准确快速计算在给定激励下的超导绕组交流损耗是众多学者的研究热点，目前已有学者提出了解析法和有限元法，其中解析法适用于结构简单的超导磁体，无法解决复杂问题，难以应用于工程实践；有限元法通过对问题区域进行划分求解，并进行均质化等效，能够实现千匝级别的超导线圈组的交流损耗计算，其中有限元方法之中的H方程法的计算结果精度较高，得到了国内外学者的广泛应用。
然而，目前现有H方程法的模型适应性较差，应用条件受限，主要适用于结构简单的三维对称结构超导磁体，并将其直接等效为二维模型进行计算，但在三维模型中直接计算交流损耗的复杂度和求解难度极大，H方程法无法实现有效求解。在实际应用中，多数超导电力装置为结构复杂且形状不规则的超导磁体，超导磁体的三维非对称结构导致了无法直接等效降维计算，如果采用现有H方程法直接计算三维模型会产生极大的自由度，严重降低了计算速度和计算结果的收敛性，甚至计算失败，铁磁材料的非线性B-H磁化特性还会进一步加剧计算难度。因此，三维非对称高温超导磁体的交流损耗计算方法有待进一步深入研究。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供了一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法，旨在解决现有交流损耗计算方法无法快速有效获取三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的技术问题。
为实现上述目的，本发明提供了一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法，包括：(1)确定三维非对称高温超导磁体结构和各组成部分材料参数；所述超导磁体结构包括：线圈型式、超导绕组的绕制方式和铁心结构，各组成部分材料参数包括：铁心的BH曲线参数和超导体的非线性电阻率；(2)根据所述超导磁体结构和各组成部分材料参数建立三维有限元分析模型，设置磁场计算模块，在三维有限元分析模型中选定不同角度编号下的超导域，并在超导域外建立多个闭合线边界，求解各闭合线边界的磁场强度数值，按照空间坐标、时间以及磁场强度分量值的方式导出，形成在三维模型下的磁场强度数值的插值表；(3)提取一闭合线边界，以其位置处的物理场量为基准，将超导绕组等效为二维轴对称模型，并将该闭合线边界的磁场强度数值的插值表转换为二维轴对称模型下的磁场强度数值的插值表作为狄利克雷边界条件，设置交流损耗计算模块，计算超导绕组在该闭合线边界等效下的交流损耗数值；(4)重复步骤(3)依次计算超导绕组在各闭合线边界等效下二维模型的交流损耗数值，并对所有闭合线边界下的等效交流损耗计算结果取平均值，作为超导绕组的最终交流损耗计算结果。
更进一步地，所述磁场计算模块的物理场控制方程为
J＝σE，
所述交流损耗计算模块的物理场控制方程为
E＝ρJ，B＝μH；其中，H为磁场强度，J为电流密度，B为磁感应强度，A为磁矢势，E为电场强度，σ为材料的电导率，ρ为超导体的电阻率，μ为材料的相对磁导率。
优选地，闭合线边界的磁场数值由三维笛卡尔坐标转换为二维柱坐标。
通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：
(1)本发明在三维模型中采用磁场计算模块计算磁场强度，通过对边界条件的巧妙处理，将三维非对称结构高温超导磁体的交流损耗计算区域从三维等效降至二维，减少了计算量，实现了三维非对称高温超导磁体超导绕组交流损耗的有效计算；
(2)本发明通过设置多个等效降维截面，能够充分模拟超导绕组不同部位的磁感应强度对交流损耗的影响；
(3)本发明通过设置超导体非线性电阻率参数以及铁心磁化参数，能够充分模拟超导体的非线性电阻特性以及铁磁材料的非线性磁化特性；
附图说明
图1是实施例提供的三维非对称结构高温超导磁体结构图；
图2是本发明提供的三维非对称高温超导磁体交流损耗计算的原理图；
图3是实施例中超导绕组的励磁电流；
图4是本发明的降维等效计算原理示意图；
图5是1#超导绕组各角度边界下的等效交流损耗计算结果；
图6是1#超导绕组的最终交流损耗计算结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例以一个三维非对称结构的超导可控电抗器的交流损耗计算为例，阐明一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的计算方法。该实施例由COMSOL Multiphysics仿真软件实现，具体实施步骤如下:
(1)确定三维非对称高温超导磁体结构和各组成部分材料参数；
磁体结构如图1所示，超导可控电抗器的铁心结构由分段铁心3构成，整个铁心包含工作段铁心、控制段铁心和励磁心柱组。工作绕组2和励磁控制绕组1分别固定在工作段铁心和励磁心柱上。工作绕组为铜绕组，与外部电压源相连。励磁绕组为超导绕组，分四组，标号分别为1#、2#、3#、4#，各励磁线圈结构相同、电感相等，串联构成励磁线圈组，所有相邻的两个超导励磁绕组均是按同名端和异名端轮流依次连接；每个超导绕组由采用二代高温超导带材绕制的两个超导单饼组成，单饼的匝数为114匝，共228匝，超导带材自场临界电流为114A；
所述超导体的电阻率特性采用高度非线性的E-J关系进行描述，
其中失超判据E0＝1μV/cm，ρ为超导体电阻率，J为超导体电流密度，Jc(B)表示超导带材在不同外磁场下的临界电流密度；n为失超非线性指数，用以描述超导体电阻率变化的非线性程度；
(2)根据所述超导磁体的结构和各组成部分材料参数建立三维有限元分析模型，设置磁场计算模块，在三维有限元分析模型中选定不同角度编号下的超导域，并在超导域外建立多个闭合线边界，输入励磁电流函数，求解各闭合线边界的磁场强度数值，并按照空间坐标、时间以及磁场强度分量值的方式导出，形成插值表；
在三维有限元分析模型设置磁场计算模块(mf模块)，磁场计算模块的控制方程包括
J＝σE其中H为磁场强度，J为电流密度，B为磁感应强度，A为磁矢势，E为电场强度，σ为材料的电导率；如图2所示，在超导域外建立12个闭合线边界，依次编号为0°、30°、60°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°、360°。对工作绕组1施加110V正弦工频电压，对励磁绕组1#、2#、3#、4#施加如图3所示的励磁电流，然后对三维模型进行网格剖分，进行有限元瞬态计算获取三维模型中所建立的闭合线边界上的磁场强度；以0°闭合线边界为例，将该闭合线边界的磁场数值由三维笛卡尔坐标转换为二维柱坐标，按照空间坐标、时间以及磁场强度分量值的方式导出，生成该闭合线边界的插值表；
(3)提取一闭合线边界，以其位置处的物理场量为基准，将超导绕组等效为二维轴对称模型，并将该闭合线边界的磁场强度数值的插值表转换为二维轴对称模型下的磁场强度数值的插值表作为狄利克雷边界条件，设置交流损耗计算模块，计算超导绕组在该闭合线边界等效下的交流损耗数值；
所述超导绕组由三维模型等效为二维轴对称模型进行交流损耗计算的基本原理如图4所示，在三维模型中任取n个横截面，如果这些横截面上的物理场量完全相等，则可将三维模型等效为二维轴对称模型进行计算。
但对于三维非对称结构的超导磁体而言，各个横截面上的物理场量不完全相等，为了使计算结果能够表征各个空间位置物理场量的影响，可在三维模型中均匀建立n个横截面，首先取N1截面的物理场量建立二维轴对称等效模型，在二维轴对称模型中计算出N1截面等效下的交流损耗数值，依次类推，分别计算其余各个截面等效下的交流损耗数值，取所有截面交流损耗计算结果的平均值作为该超导绕组的最终交流损耗计算结果。
以0°闭合线边界为例，在COMSOL Multiphysics中建立二维轴对称有限元分析模型。在二维轴对称模型中设置交流损耗计算模块，交流损耗计算模块的控制方程包括
E＝ρJ B＝μH，其中B为磁感应强度，H为磁场强度，E表示电场强度，J表示电流密度，ρ为超导体的电阻率，μ为材料的相对磁导率，外边界设置为磁场强度狄利克雷边界条件，导入0°闭合线边界的磁场强度数值的插值表，作为狄利克雷边界的数据源；进行有限元瞬态计算得到超导绕组的电流密度J和电场强度E，通过积分Q＝∫SE·JdS计算出超导绕组在0°闭合线边界下的等效交流损耗数值；
(4)重复步骤(3)依次计算超导绕组在各闭合线边界等效下二维模型的交流损耗数值，并对所有闭合线边界下的等效交流损耗计算结果取平均值，作为超导绕组的最终交流损耗计算结果。
采取上述方法进行仿真，图5计算得到了1#超导绕组在各角度闭合线边界下的等效交流损耗数值，图6基于图5的计算结果，对各角度闭合线边界下计算的交流损耗取平均值，获取1#超导绕组最终交流损耗数值；从图5和图6可知，当励磁电流为零时，各角度闭合线边界下的等效交流损耗几乎为零；在励磁升流阶段，超导绕组的各角度闭合线边界下的等效交流损耗迅速上升，瞬时最大值达22.5W；在励磁稳流阶段，超导绕组的各角度闭合线边界下的等效交流损耗大幅下降。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种三维非对称结构高温超导磁体交流损耗的获取方法，其特征在于，包括：
(1)确定三维非对称高温超导磁体结构和各组成部分材料参数；
(2)根据所述超导磁体结构和各组成部分材料参数建立三维有限元分析模型，在三维有限元分析模型中选定不同角度编号下的超导域，并在超导域外建立多个闭合线边界，求解各闭合线边界的磁场强度数值，按照空间坐标、时间以及磁场强度分量值的方式导出，形成在三维模型下的磁场强度数值的插值表；
(3)提取一闭合线边界，以其位置处的物理场量为基准，将超导绕组等效为二维轴对称模型，并将该闭合线边界的磁场强度数值的插值表转换为二维轴对称模型下的磁场强度数值的插值表作为狄利克雷边界条件，计算超导绕组在该闭合线边界等效下的交流损耗数值；
(4)重复步骤(3)依次计算超导绕组在各闭合线边界等效下二维模型的交流损耗数值，并对各等效交流损耗的计算结果取平均作为该超导绕组最终的交流损耗计算结果。
2.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述超导磁体结构包括：线圈型式、超导绕组的绕制方式和铁心结构；
所述各组成部分材料参数包括：铁心的BH曲线参数和超导体的非线性电阻率。
3.如权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述三维有限元分析模型设置有磁场计算模块；所述二维轴对称模型中设置有交流损耗计算模块。
4.如权利要求2所述的获取方法，其特征在于，所述超导体的非线性电阻率为：
其中，E0为失超判据，ρ为超导体电阻率，J为超导体电流密度，Jc(B)表示超导体在不同外磁场下的临界电流密度；n为失超非线性指数，用以描述超导体电阻率变化的非线性程度。
5.如权利要求3所述的获取方法，其特征在于，所述磁场计算模块的物理场控制方程为
所述交流损耗计算模块的物理场控制方程为
E＝ρJ，B＝μH；
其中，H为磁场强度，J为电流密度，B为磁感应强度，A为磁矢势，E为电场强度，σ为材料的电导率，ρ为超导体的电阻率，μ为材料的相对磁导率。
6.如权利要求1或3所述的获取方法，其特征在于，所述闭合线边界的磁场强度数值由三维笛卡尔坐标转换为二维柱坐标。
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