CN112395735B - 一种rebco导体载流效率的仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于高温超导技术领域，具体涉及一种REBCO导体载流效率的仿真方法。建立导体二维仿真网格后设置仿真计算参数，再计算超导层截面上的磁场强度和临界电流分布，最后判断临界电流分布计算误差并计算导体的载流效率。通过引入带材在高场、各个角度的临界电流测试数据，利用临界电流迭代自适应算法，在充分考虑带材各向异性特征的条件下，计算导体高背景场下临界电流密度，使计算结果更接近真实情况，弥补现有计算方法不能计算高背景场下导体临界电流密度的不足。

Description

一种REBCO导体载流效率的仿真方法

技术领域

本发明属于高温超导技术领域，具体涉及一种REBCO导体载流效率的仿真方法。

背景技术

高温超导带材拥有远高于低温超导的运行温度和和临界磁场，为建造超导电力设备、强磁场磁体提供了更好的选择，例如用于建造主干输电网络、聚变堆磁体、加速器磁体和探测器磁体等。由于在REBCO高温超导电力设备、磁体中，REBCO导体占据了设备的主要建造成本，因此如果能有效提高REBCO导体的载流利用率，将明显提高高温超导设备的经济性。

REBCO导体的载流效率随温度降低而迅速增加，随磁场增加而逐渐降低，并且受到磁场方向的强烈影响。相同磁场强度下，当磁场平行于RBECO带材平面时，带材临界电流最高；当磁场垂直于RBECO带材平面时，带材临界电流最低，并且远低于平行场下的临界电流。因此，在设计高温超导电力设备、磁体时，有必要针对超导设备的参数要求，充分利用高温超导带材在不同温度、磁场条件下的临界电流密度，提高超导导体的载流利用率，降低超导设备的建造成本。

当前高温超导电力设备、磁体设计以传统方法为主，而绕制常规磁体和低温超导磁体所用电缆或导体的载流能力不具有各向异性特性，因此传统设计方法未特别考虑利用REBCO导体在平行场下的高载流能力。充分利用REBCO导体载流能力的关键是明确导体在不同角度背景场下的载流效率，目前国内外有关研究人员以Matlab、Comsol、FreeFem++和Ansys等仿真环境开发了多个REBCO导体载流效率仿真分析程序，但以各自特定类型的导体、磁体和低背景场为主，不能直接用于计算高背景场下的REBCO导体载流效率仿真。

发明内容

本发明的目的是提供一种REBCO导体载流效率的仿真方法，可用于计算REBCO导体在自场和外场条件下的临界电流密度，为设计高温超导电力设备、磁体提供理论分析支持。

本发明的技术方案如下：

一种REBCO导体载流效率的仿真方法，包括以下步骤：

步骤1)建立导体二维仿真网格

采用网格划分所述超导层区域，并输出网格节点坐标矩阵；

步骤2)通过归一化临界电流衰退表设置仿真计算参数；

步骤3)计算超导层截面上的磁场强度；

步骤4)计算超导层截面上的临界电流分布；

步骤5)判断临界电流分布计算误差；

步骤6)计算导体的载流效率。

步骤1)中采用矩形单元，以矩形中心作为网格节点坐标，REBCO带材宽度方向节点数取N_w＝20、厚度方向节点数取N_h＝1，建立仿真模型计算矩阵A_x，A_y，A_β，A_B和A_J，矩阵中的x_i、y_i、β_i、B_i、J_i分别表示第i个节点处的x坐标、y坐标、带材平面与x轴的夹角β、磁场强度B和临界电流密度J，其中i为导体超导层二维模型节点编号；

i＝(j-1)N_hN_tN_w+1至i＝jN_hN_tN_w为第j根股线节点，j为股线编号，j取值为1至N_s的整数；A_B和A_J初始赋值A_J0为全1矩阵；

所述的步骤2)中，REBCO导体在4.2K、20T背景磁场下，E_c为带材临界电压判据，取E_c＝1*10^-4V/m，J_c0为超导层临界电流密度，取J_c0＝5*10¹¹A/m²，n表示超导层从超导态转变为电阻态的速度，n＝21，设置REBCO带材宽度方向节点数为N_w＝20、厚度方向节点数为

设置临界电流计算误差Tol_Ic＝1*10^-9；利用0-25T、0-90°下REBCO带材的归一化临界电流衰退表。

所述的步骤3)中

3.1)以A_B为原始矩阵，复制空矩阵A_bg，A_bgx，A_bgy，A_bsfx，A_bsfy，A_bsfz，A_b∥，A_b⊥；

A_bg为背景磁场强度，磁场方向与x轴的夹角为α；

A_bgx为背景磁场在x轴方向的磁场强度；

A_bgy为背景磁场在y轴方向的磁场强度；

A_bsfx为导体轴向电流产生的x轴方向磁场强度；

A_bsfy为导体轴向电流产生的y轴方向磁场强度；

A_bsfz为导体环向电流产生的z轴方向磁场强度；

A_b∥为导体的平行磁场强度；

A_b⊥为导体的垂直磁场强度；

3.2)REBCO导体处于B_bg＝20T背景磁场中，背景磁场强度为A_bg＝B_bg·A_B；将背景磁场分解为平行外场和垂直外场，其磁场强度分别为A_bgx＝cos(α)·A_bg和A_bgy＝sin(α)·A_bg，α为计算节点处背景磁场方向与x轴方向的夹角；

3.3)计算各个节点的x方向相对距离矩阵

A’_x为A_x的转置矩阵，符号.2表示矩阵元素点乘，同上，计算y方向相对距离矩阵

3.4)计算导体轴向电流产生的x轴方向自场强度

计算导体轴向电流产生的y轴方向自场强度

节点电流矩阵A_J＝J_c0·A_J0；

计算导体环向电流产生的z轴方向自场时将导体划分为N_t层，导体环向电流产生的z轴方向自场强度

其中t为层数编号，取值为1至N_t间的整数，J_tk为同层节点的电流密度，t1为同层的第1个节点；tk为同层的第k节点；

同层节点通过以下方式计算获取：

1)对于扭转换位导体，第1至N_t层的半径为

坐标满足

为同层节点；

2)对于共垂面换位导体，第1至N_t层的半径

坐标满足

为同层节点；

其中，

h为REBCO带材厚度；

θ为股线缠绕角度；

L为股线缠绕截距；

w为REBCO带材宽度；

T_h为超导层厚度；

N_w为REBCO带材宽度方向节点数；

N_t为REBCO带材的层数；

3.5)计算导体的垂直磁场矩阵A_b⊥＝sin(A_β)·(A_bgx+A_bsfx)+cos(A_β)·(A_bgy+A_bsfy)，计算导体的平行磁场矩阵

符号.2表示矩阵元素点乘。

所述的步骤4)中

4.1)计算导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵

磁场模量矩阵

4.2)查表

在REBCO带材归一化临界电流衰退表中查找如下参数

导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵A_γ中每一个角度值γ对应的小于且最接近于γ的角度γs，大于且最接近于γ的角度γb，输出对应插值矩阵A_γs，A_γb；

磁场模量A_bm中每一个磁场值bm对应的、小于且最接近于bm的磁场bms，大于且最接近于bm的bmb，分别输出对应插值矩阵A_bms，A_bmb；

A_γs和A_bms对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcss，A_γb和A_bms对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcbs，查找A_γs和A_bmb对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcsb，查找A_γb和A_bmb对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcbb。

4.3)三次插值计算得到导体截面的临界电流密度分布

第一次插值计算的临界电流密度

第二次插值计算的临界电流密度

第三次插值计算的临界电流密度

所述的步骤5)中

5.1)临界电流密度分布计算误差为Err＝norm(J_c0·A_JC-A_J)，其中，norm为矩阵奇异值；

当Err大于Tol_Ic时，返回步骤3.4)重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；

当Err小于或等于TolIc时进入步骤5.2；

Tol_Ic＝1*10^-9；

5.2)判断当前临界电压是否满足设定阈值；

超导带材上的电压的表达式为

选取最大电压判断方式时E＝max(A_E)，选取平均电压判断方式时E＝avg(A_E)；

当E小于Ec时，返回步骤3.4重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；

当E大于或等于Ec时进入步骤6；

E_c＝1*10^-4V/m。

所述的步骤6)中超导导体的载流效率计算采用下式

其中，sum表示cos(θ)A_J中所有值的数值和。

其中A_J可以选择2种确定方式：1)直接采用步骤5.2计算结果A_J；2)A_J＝[A_s1 ...A_sn]，其中A_s1至A_sn为每条股线上截面电流密度分布，选取上述股线中临界电流密度最低的股线截面A_min。

本发明的显著效果如下：

REBCO导体载流效率的仿真方法，能够仿真不同角度背景场及自场下的临界电流，仿真充分考虑了REBCO带材的临界电流各向异性，并考虑对称换位对导体载流能力的影响，极大的提高了计算准确度。

1.通过引入带材在高场、各个角度的临界电流测试数据，利用临界电流迭代自适应算法，在充分考虑带材各向异性特征的条件下，计算导体高背景场下临界电流密度，使计算结果更接近真实情况，弥补现有计算方法不能计算高背景场下导体临界电流密度的不足。

2.仿真计算中充分考虑带材临界电流的各向异性特性，将磁场分解为沿高温超导带材带面方向的平行场和垂直于带面的垂直场，能够有效提高临界电流密度分布的仿真准确度。

3.仿真中将磁场分为外场和背景场进行分解，充分考虑外场方向只与导体布置方向有关，而自场方向主要与导体临界电流密度分布有关，进一步提高了临界电流密度分布的仿真准确度

4.在导体临界电流计算中引入最小股线、最小带材临界电流方法，能够更加准确的仿真扭转换位导体在非均匀磁场下的临界电流。

5.本发明能有效仿真平铺堆叠、扭转、绞制和层绕式导体在自场、低背景场及高磁场下的临界电流，可用于评估相同应用环境下不同类型导体的载流效率，对于提高超导设备的经济性具有重要价值。

6.本仿真方法采用二维仿真，二维仿真计算网格中忽略了其它对电流密度影响较小或没有影响的材料，减少了计算节点的数量，在保持仿真精度的前提下极大的减少了计算量。

附图说明

图1为REBCO导体载流效率的仿真方法流程图；

图2为本实施例仿真的REBCO导体结构；

图3为计算得到的导体截面上的磁场模量分布；

图4为计算得到的导体截面上的临界电流密度分布；

图5为20T、0-90°下的载流效率；

图中：1.中心骨架；2.股线；3.护套；4.带材；5.超导层；6.基体层；7.稳定层。

具体实施方式

下面通过附图及具体实施方式对本发明作进一步说明。

流程如图1所示，具体步骤说明如下。

步骤1、建立导体二维仿真网格

在建立二维仿真网格时，可忽略超导层以外的其它材料，以导体真实结构中超导层的相对位置建立导体截面上超导层的二维仿真模型，采用网格划分所述超导层区域，并输出网格节点坐标矩阵。

图2是本实施例仿真的REBCO导体结构。REBCO导体由中心骨架1、螺旋缠绕在中心骨架1上的REBCO股线2和将股线2铠装起来的护套3。中心骨架1直径D_cu＝6mm，股线2的数量N_s＝12，股线直径D_s＝2mm，缠绕截距L＝100mm，缠绕角度

所述REBCO股线2由REBCO带材4堆叠钎焊成矩形或近矩形导体，并利用金属材料封装成圆线而成。所述REBCO带材4是一种多层复合材料，REBCO带材4主要包括超导层5、基体层6和稳定层7。REBCO带材4层数N_t＝10，宽度w＝1mm、厚度h＝0.1mm，超导层厚度T_h＝0.001mm，超导层位于带材中心。

本实施例中采用矩形单元，以矩形中心作为网格节点坐标，REBCO带材宽度方向节点数取N_w＝20、厚度方向节点数取N_h＝1，建立仿真模型计算矩阵A_x，A_y，A_β，A_B和A_J，以上矩阵中的x_i、y_i、β_i、B_i、J_i分别表示第i个节点处的x坐标、y坐标、带材平面与x轴的夹角β、磁场强度B和临界电流密度J，其中i为导体超导层二维模型节点编号

i＝(j-1)N_hN_tN_w+1至i＝jN_hN_tN_w为第j根股线节点，j为股线编号，j取值为1至N_s的整数。A_B和A_J初始赋值A_J0为全1矩阵。

步骤2、设置仿真计算参数

本实施例仿真计算REBCO导体在4.2K、20T背景磁场下载流效率。E_c为带材临界电压判据，取E_c＝1*10^-4V/m，J_c0为超导层临界电流密度，取J_c0＝5*10¹¹A/m²，n表示超导层从超导态转变为电阻态的速度，n＝21。

导入0-25T、0-90°下REBCO带材的归一化临界电流衰退表1(数据引自文献：VBraccini,A Xu,J Jaroszynski.Properties of recent IBAD–MOCVD coated conductorsrelevant to their high field,low temperature magnet use[J].SuperconductorScience and Technology,2010.)。设置REBCO带材宽度方向节点数为N_w＝20、厚度方向节点数为

设置临界电流计算误差Tol_Ic＝1*10^-9。

表1 4.2K下REBCO带材在0-90°、0-25T外场下的归一化临界电流(J_c/J_c0)(90°时外场方向与带材平面平行)

步骤3、计算超导层截面上的磁场强度

3.1)以A_B为原始矩阵，复制空矩阵A_bg，A_bgx，A_bgy，A_bsfx，A_bsfy，A_bsfz，A_b∥，A_b⊥。

A_bg为背景磁场强度，磁场方向与x轴的夹角为α，

A_bgx为背景磁场在x轴方向的磁场强度，

A_bgy为背景磁场在y轴方向的磁场强度，

A_bsfx为导体轴向电流产生的x轴方向磁场强度，

A_bsfy为导体轴向电流产生的y轴方向磁场强度，

A_bsfz为导体环向电流产生的z轴方向磁场强度，

A_b∥为导体的平行磁场强度，

A_b⊥为导体的垂直磁场强度，

3.2)本实施例中REBCO导体处于B_bg＝20T背景磁场中，背景磁场A_bg＝B_bg·A_B。将背景磁场分解为平行外场和垂直外场，其磁场强度分别为A_bgx＝cos(α)·A_bg和A_bgy＝sin(α)·A_bg，α为计算节点处背景磁场方向与x轴方向的夹角。

3.3)计算各个节点的x方向相对距离矩阵

A’_x为A_x的转置矩阵，符号.2表示矩阵元素点乘，同上，计算y方向相对距离矩阵

3.4)计算导体轴向电流产生的x轴方向自场强度

计算导体轴向电流产生的y轴方向自场强度

节点电流矩阵A_J＝J_c0·A_J0；

计算导体环向电流产生的z轴方向自场时将导体划分为N_t层，导体环向电流产生的z轴方向自场强度

其中t为层数编号，取值为1至N_t间的整数，J_tk为同层节点的电流密度，t1为同层的第1个节点；tk为同层的第k节点；

同层节点通过以下方式计算获取：

1)对于扭转换位导体，第1至N_t层的半径为

坐标满足

为同层节点；

2)对于共垂面换位导体，第1至N_t层的半径

坐标满足

为同层节点。

其中，

h为REBCO带材厚度；

θ为股线缠绕角度；

L为股线缠绕截距；

w为REBCO带材宽度；

T_h为超导层厚度

N_w为REBCO带材宽度方向节点数；

N_t为REBCO带材的层数；

3.5)计算导体的垂直磁场矩阵A_b⊥＝sin(A_β)·(A_bgx+A_bsfx)+cos(A_β)·(A_bgy+A_bsfy)，计算导体的平行磁场矩阵

符号.2表示矩阵元素点乘。

步骤4、计算超导层截面上的临界电流分布

4.1)计算导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵

磁场模量矩阵

图3为计算得到的导体截面上的磁场模量分布。

4.2)查表

在REBCO带材归一化临界电流衰退表中查找如下参数

导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵A_γ中每一个角度值γ对应的小于且最接近于γ的角度γs，大于且最接近于γ的角度γb，输出对应插值矩阵A_γs，A_γb；

磁场模量A_bm中每一个磁场值bm对应的、小于且最接近于bm的磁场bms，大于且最接近于bm的bmb，分别输出对应插值矩阵A_bms，A_bmb；

A_γs和A_bms对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcss，A_γb和A_bms对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcbs，查找A_γs和A_bmb对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcsb，查找A_γb和A_bmb对应归一化临界电流密度矩阵A_Jcbb。

4.3)三次插值计算得到导体截面的临界电流密度分布

第一次插值计算的临界电流密度

第二次插值计算的临界电流密度

第三次插值计算的临界电流密度

图4为计算得到的导体截面上的临界电流密度分布。

步骤5、判断临界电流分布计算误差

5.1)临界电流密度分布计算误差为Err＝norm(J_c0·A_JC-A_J)，其中，norm为矩阵奇异值。当Err大于Tol_Ic时，返回步骤3.4重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；当Err小于或等于TolIc时进入步骤5.2；

Tol_Ic＝1*10^-9。

5.2)判断当前临界电压是否满足设定阈值。超导带材上的电压的表达式为

选取最大电压判断方式时E＝max(A_E)，选取平均电压判断方式时E＝avg(A_E)，当E小于Ec时，返回步骤3.4重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；当E大于或等于Ec时进入步骤6；

E_c＝1*10^-4V/m；

步骤6、计算导体的载流效率。

超导导体的载流效率计算采用下式

其中，sum表示cos(θ)A_J中所有值的数值和；

其中A_J可以选择2种确定方式：1)直接采用步骤5.2计算结果A_J；2)A_J＝[A_s1 ...A_sn]，其中A_s1至A_sn为每条股线上截面电流密度分布，选取上述股线中临界电流密度最低的股线截面A_min，如图4所示股线截面4-1，将其余股线替换为该股线截面上的电流密度分布，则超导导体的载流效率定义为

本实施例导体的带材在零背景场下所有带临界电流和为60kA，导体中的股线有共垂面换位和扭转换位两种情况：共垂面换位时带材截面及其长度方向的带材垂直于相同的面，此类导体的临界电流具有各向异性，计算得到的20T、0-90°下的载流效率如图5所示，其垂直场下的载流效率最低，为8.5％，平行场下的载流效率最高，为51.2％；扭转换位时带材截面及其长度方向的带材绕导体轴线旋转，此类导体的临界电流具有各向同性，计算得到的20T、0-90°下的载流效率如图5所示，其载流效率8.5％。

本发明所述一种REBCO导体载流效率的仿真方法，能够仿真不同角度背景场及自场下的临界电流，仿真充分考虑了REBCO带材的临界电流各向异性，并考虑对称换位对导体载流能力的影响，极大的提高了计算准确度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种REBCO导体载流效率的仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)建立导体二维仿真网格

采用网格划分超导层区域，并输出网格节点坐标矩阵；

步骤2)通过归一化临界电流衰退表设置仿真计算参数；

步骤3)计算超导层截面上的磁场强度；

步骤4)计算超导层截面上的临界电流分布；

步骤5)判断临界电流分布计算误差；

步骤6)计算导体的载流效率；

步骤1)中采用矩形单元，以矩形中心作为网格节点坐标，REBCO带材宽度方向节点数取N_w＝20、厚度方向节点数取N_h＝1，建立仿真模型计算矩阵A_x，A_y，A_β，A_B和A_J，矩阵中的x_i、y_i、β_i、B_i、J_i分别表示第i个节点处的x坐标、y坐标、带材平面与x轴的夹角β、磁场强度B和临界电流密度J，其中i为导体超导层二维模型节点编号；

i＝(j-1)N_hN_tN_w+1至i＝jN_hN_tN_w为第j根股线节点，j为股线编号，j取值为1至N_s的整数；A_B和A_J初始赋值A_J0为全1矩阵；

所述的步骤2)中，REBCO导体在4.2K、20T背景磁场下，E_c为带材临界电压判据，取E_c＝1*10^-4V/m，J_c0为超导层临界电流密度，取J_c0＝5*10¹¹A/m²，n表示超导层从超导态转变为电阻态的速度，n＝21，设置REBCO带材宽度方向节点数为N_w＝20、厚度方向节点数为

设置临界电流计算误差Tol_Ic＝1*10^-9；利用0-25T、0-90°下REBCO带材的归一化临界电流衰退表；

所述的步骤3)中

3.1)以A_B为原始矩阵，复制空矩阵A_bg，A_bgx，A_bgy，A_bsfx，A_bsfy，A_bsfz，A_b∥，A_b⊥；

A_bg为背景磁场强度，磁场方向与x轴的夹角为α；

A_bgx为背景磁场在x轴方向的磁场强度；

A_bgy为背景磁场在y轴方向的磁场强度；

A_bsfx为导体轴向电流产生的x轴方向磁场强度；

A_bsfy为导体轴向电流产生的y轴方向磁场强度；

A_bsfz为导体环向电流产生的z轴方向磁场强度；

A_b∥为导体的平行磁场强度；

A_b⊥为导体的垂直磁场强度；

3.2)REBCO导体处于B_bg＝20T背景磁场中，背景磁场强度为A_bg＝B_bg·A_B；将背景磁场分解为平行外场和垂直外场，其磁场强度分别为A_bgx＝cos(α)·A_bg和A_bgy＝sin(α)·A_bg，α为计算节点处背景磁场方向与x轴方向的夹角；

3.3)计算各个节点的x方向相对距离矩阵

A’_x为A_x的转置矩阵，符号.2表示矩阵元素点乘，同上，计算y方向相对距离矩阵

3.4)计算导体轴向电流产生的x轴方向自场强度

计算导体轴向电流产生的y轴方向自场强度

节点电流矩阵A_J＝J_c0·A_J0；

计算导体环向电流产生的z轴方向自场时将导体划分为N_t层，导体环向电流产生的z轴方向自场强度

其中t为层数编号，取值为1至N_t间的整数，J_tk为同层节点的电流密度，t1为同层的第1个节点；tk为同层的第k节点；

同层节点通过以下方式计算获取：

1)对于扭转换位导体，第1至N_t层的半径为

坐标满足

为同层节点；

2)对于共垂面换位导体，第1至N_t层的半径

坐标满足

为同层节点；

其中，

h为REBCO带材厚度；

θ为股线缠绕角度；

L为股线缠绕截距；

w为REBCO带材宽度；

T_h为超导层厚度；

N_w为REBCO带材宽度方向节点数；

N_t为REBCO带材的层数；

3.5)计算导体的垂直磁场矩阵A_b⊥＝sin(A_β)·(A_bgx+A_bsfx)+cos(A_β)·(A_bgy+A_bsfy)，计算导体的平行磁场矩阵

符号.2表示矩阵元素点乘；

所述的步骤4)中

4.1)计算导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵

磁场模量矩阵

4.2)查表

在REBCO带材归一化临界电流衰退表中查找如下参数

导体中REBCO带材平面与磁场的夹角矩阵A_γ中每一个角度值γ对应的小于且最接近于γ的角度γs，大于且最接近于γ的角度γb，输出对应插值矩阵A_γs，A_γb；

磁场模量A_bm中每一个磁场值bm对应的、小于且最接近于bm的磁场bms，大于且最接近于bm的bmb，分别输出对应插值矩阵A_bms，A_bmb；

A_γs和A_bms对应的归一化临界电流密度矩阵，记为A_Jcss；

A_γb和A_bms对应的归一化临界电流密度矩阵，记为A_Jcbs；

查找A_γs和A_bmb对应的归一化临界电流密度矩阵，记为A_Jcsb；

查找A_γb和A_bmb对应的归一化临界电流密度矩阵，记为A_Jcbb；

4.3)三次插值计算得到导体截面的临界电流密度分布

第一次插值计算的临界电流密度

第二次插值计算的临界电流密度

第三次插值计算的临界电流密度

所述的步骤5)中

5.1)临界电流密度分布计算误差为Err＝norm(J_c0·A_JC-A_J)，其中，norm为矩阵奇异值；

当Err大于Tol_Ic时，返回步骤3.4)重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；

当Err小于或等于TolIc时进入步骤5.2；

Tol_Ic＝1*10^-9；

5.2)判断当前临界电压是否满足设定阈值；

超导带材上的电压的表达式为

选取最大电压判断方式时E＝max(A_E)，选取平均电压判断方式时E＝avg(A_E)；

当E小于Ec时，返回步骤3.4重新计算，重新计算时A_J＝J_c0·A_JC；

当E大于或等于Ec时进入步骤6；

E_c＝1*10^-4V/m。

2.如权利要求1所述的一种REBCO导体载流效率的仿真方法，其特征在于：所述的步骤6)中超导导体的载流效率计算采用下式

其中，sum表示cos(θ)A_J中所有值的数值和。

3.如权利要求2所述的一种REBCO导体载流效率的仿真方法，其特征在于：其中A_J可以选择2种确定方式：1)直接采用步骤5.2计算结果A_J；2)A_J＝[A_s1...A_sn]，其中A_s1至A_sn为每条股线上截面电流密度分布，选取上述股线中临界电流密度最低的股线截面A_min。

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