CN108763704A - 基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，包括如下步骤：步骤一，建立激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型；步骤二，建立激光立体成形构件第i层熔覆层的热力耦合模型；步骤三，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的温度场；步骤四，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的应力场及变形；步骤五，判断构件第i层熔覆层沉积表面凸起能否被消除；步骤六，判断第i层熔覆层是否为最后一层；在第i层熔覆层凸起能够在后续沉积过程被消除的情况下，若第i层熔覆层为最后一层，则模拟加工结束，否则进入步骤二，以此循环，直到完成整个激光立体成形的宏观热应力场模拟计算。

Description

基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模 方法

技术领域

本发明涉及同步材料送进的增材制造过程的热应力场有限元建模，具体为基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法。

背景技术

激光增材制造技术是一种先进的材料成形制造工艺方法，该方法采用逐点-逐线-逐层堆积制造三维零件的原理，可以在基板上直接制造复杂零件，具有快速、无模具的制造特点，能够制造出异常复杂的结构，例如点阵结构和薄壁复杂结构及随形内流道等复杂结构，并已在航空航天、医疗、模具等领域取得了成功应用。但增材制造的特点为逐点沉积过程中存在非均匀(温度不均匀、组织不均匀、变形不均匀)、多尺度(熔池-构件多尺度、溶质扩散-热扩散-动量传输-应力传递多尺度)、快速(温度快速变化、非平衡快速凝固)以及热-组织-应力的多重耦合。热-组织-应力耦合作用会导致激光立体成形过程产生巨大的热应力和变形，使得零件尺寸超差。有限元分析是一种非常有效的预测热应力变形工具，因此通过有限元模拟可以分析增材制造过程中的宏观热应力演化，揭示工艺参数、扫描路径等核心要素对热-力场演化的影响规律，为减缓零件应力和变形开裂调控奠定基础。

公开发表的“激光立体成形”书籍(西北工业大学出版社，2007)提出在激光立体成形过程中存在“自愈合现象”，具体体现为在最初的材料堆积过程中，会出现堆积厚度波动的现象，即成形表面出现起伏不平；但随着堆积层数的增加，成形表面的起伏逐渐减小。经过一定层数后，成形表面的起伏基本完全消失，得到平整的表面，即在堆积过程依靠自身的调整从不稳定重新恢复到稳定状态。公开发表的“基于自愈合机制的激光金属直接成形实验方法”专利(CN 101590571 B[P].2011)表明当采用相同的工艺参数，分别在不同粉末离焦量下进行激光立体成形实验，测量不同粉末离焦量下激光立体成形的沉积层厚度，获得了粉末离焦量对沉积层厚度的影响规律：粉末汇聚时，沉积层厚度最大；粉末负离焦时，沉积层厚度h随负离焦量增大而减小；粉末正离焦时，沉积层厚度h随正离焦量的增大而减小。当粉末在负离焦情况下，多层沉积存在自愈合效应，即当成形表面凹陷时，凹陷处粉末离焦量减小，下一层沉积时沉积层厚度会增加，凹陷被补充；当成形表面凸起时，凸起处粉末离焦量增大，下一层沉积时沉积层厚度会减小，凸起被削减。当粉末在正离焦情况下，多层沉积不存在自愈合效应，沉积过程会失败。所述粉末离焦量的定义如下：粉末汇聚点位于基材上的熔池处时，粉末离焦量为0；粉末汇聚点位于基材熔池下方，为粉末负离焦，离焦量为粉末汇聚点与基材熔池之间的距离；粉末汇聚点位于基材上的熔池上方，为粉末正离焦。在保证沉积层表面凹凸不平能随着后续层的沉积而得到消除的前提下，基于自愈合效应的成形过程能稳定进行的最大粉末负离焦量为S₁(S₁＜0)，则S₁为后续建立激光立体成形过程有限元热-力模型尺寸的判据。

对于激光立体成形结构件，尤其是基板单边夹持的薄壁构件的成形，进行第一层熔覆层时，当热源作用到基板上时，基板上表面受热膨胀故向下翘曲变形，故在扫描过程中基板上表面并不是实时处于水平，而是出现高低起伏变化，但熔覆结束后熔覆层表面依然保持平整，主要是基于成形过程中自愈合机制的自身调整效果。另外，在第一层熔覆结束后，热态的熔覆层急剧冷却收缩，使得基板产生向上的极大翘曲，故对第二层熔覆层的沉积，承载表面是一个倾斜的斜面，然而在扫描完第二层熔覆层后，基于自愈合的自身调整会使沉积层表面依然是水平的，待熔覆层冷却收缩后，基板会在原有翘曲变形基础上继续向上翘曲变形，故对于第三层的沉积，承载表面又是一个倾斜的斜面，同样基于自愈合的自身调整会使沉积层表面依然是水平的。后期熔覆层均以此规律进行沉积，即在沉积每一层时，基于自愈合机制的激光立体成形会使沉积表面保持水平。故对于基板单边夹持的成形件，远离夹具的一端其平均层厚必然小于靠近夹具一端。

公开发表的“Effect of stress relaxation on distortion in additivemanufacturing process modeling”文献(Additive manufacturing,2016,12)和“Thermo-mechanical model development and validation of directed energy depositionadditive manufacturing of Ti–6Al–4V”文献(Additive Manufacturing,2015)通过建立热力耦合模型研究了激光立体成形制造的单壁墙热、变形演化过程，并对单壁墙残余变形和残余应力做了预测，模拟结果基本能反映实际过程的变形演化规律。模拟结果显示单壁墙顶层的出现锋锐的尖角并且顶层中部凹陷，但实际的单臂墙顶层端部为圆弧过度，顶层表面平整无凹凸波动，故该热力耦合模型预测的残余变形与实际有很大误差。在增材制造热力耦合模拟中，沉积层厚度通常采用沉积层的平均厚度，整个热力耦合模型在计算前均是一次生成，故根本没有考虑前一层熔覆层对后一层熔覆层的沉积厚度、温度场、应力场及变形的影响，这是传统热力耦合模型不能准确预测激光立体成形过程的一个主要因素，故激光立体成形热力耦合模型需进一步优化。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，考虑增材制造过程自愈合效应，使得增材制造宏观热应力有限元模拟的计算结果与实际能够更加吻合，使得计算结果与实际情况偏差小。

本发明是通过以下技术方案来实现：

基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，包括如下步骤，

步骤一，建立激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型；

步骤二，建立激光立体成形构件第i层熔覆层的热力耦合模型；

当i＝1时按标准尺寸，采用结构件的平均层厚为模型熔覆层的层厚，在基板上创建第1层熔覆层几何模型并划分网格，然后对第1层几何模型赋予材料属性；

当i>1时，基于前一层沉积表面的凸起和自愈合效应，得到出第i层熔覆层的几何形状和高度尺寸；创建第i层熔覆层的几何模型并划分网格，然后对第i层几何模型赋予材料属性；

步骤三，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的温度场；

设置基板及熔覆层热力耦合模型的热边界条件，根据第i层的扫描路径，计算第i层熔覆层的温度场；

步骤四，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的应力场及变形；

以激光立体成形构件第i层熔覆层温度场的计算结果作为第i层熔覆层应力场模型的初始条件，设置第i层熔覆层的力边界条件，采用顺序耦合计算模式计算第i层熔覆层的应力场及变形；

步骤五，判断构件第i层熔覆层沉积表面凸起能否被消除；

在同一坐标系下，以粉末离焦量为0的竖直位置为零基准，将变形后的第i层熔覆层尺寸与理想的熔覆层尺寸对比，获得第i+1层沉积过程的最大粉末负离焦量ΔS₁，将其与基于自愈合效应成形过程中的最大粉末负离焦量S₁进行比较，仅当|ΔS₁|＜|S₁|时，则第i层沉积表面的凹凸起伏能够在后续沉积过程被消除；否则成形过程失败，激光立体成形热力耦合模型停止计算；

步骤六，判断第i层熔覆层是否为最后一层；在第i层熔覆层凸起能够在后续沉积过程被消除的情况下，若第i层熔覆层为最后一层，则模拟加工结束，否则进入步骤二，以此循环，直到完成整个激光立体成形的宏观热应力场模拟计算。

优选的，步骤一中，创建基板几何模型，并对基板几何模型划分网格，最后将材料属性赋予基板；并对基板一端进行力学约束，设定力学边界条件及加工工艺参数，得到激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型。

优选的，步骤三中，在激光立体成形构件第i层熔覆层有限元模型中设置与实验过程相同的工艺参数，利用移动热源和单元生死技术实现激光立体成形过程中激光热源的移动和材料的连续添加；以此为基础，建立激光立体成形单道单层热力耦合模型。

进一步，步骤三中，建立激光立体成形单道单层热力耦合模型，并利用标准实验校准模型，将校准后所获得的准确的热力耦合模型参数作为激光立体成形宏观热应力场分析的基础；对热力耦合模型中的温度场模型设定热边界条件，利用校准后的热力耦合模型计算出沉积激光立体成形构件第i层熔覆层过程的温度场。

进一步，所述的工艺参数包括激光功率，光斑大小，扫描速度和沉积层厚；所述的边界条件包括激光吸收率，热辐射系数，对流换热系数和基板单边约束；所述的标准实验为单道单层激光立体成形实验。

优选的，步骤四中，所述的顺序耦合为首先计算第i层熔覆层的温度场，然后以温度场的计算结果作为计算第i层应力场的边界条件。

优选的，步骤2中，当i>1时，

如果前一层沉积表面凸起小于自愈合效应下限标准，则第i层熔覆层按照水平面建模；

如果前一层沉积表面凸起介于自愈合效应下限标准和自愈合高度之间，则第i层熔覆层按照自愈合效应优化建模，能够消除前一层凸起；

如果前一层沉积表面凸起大于自愈合高度且变形小于恶化高度，则第i层熔覆层按照自愈合极限标准进行优化建模，能够以最少的熔覆层数消除前一层沉积表面凸起；

如果前一层沉积表面凸起超过了自愈合的恶化高度，则上表面恶化，加工失败，停止建模。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明不同于通常的热力耦合模型，只是简单地将粉末材料作为均等尺寸的网格被沉积在基板上，而是基于激光立体成形的加工特点，根据第i层的残余变形情况及第i+1层沉积过程中的自愈合效应，推算出第i+1层沉积层的尺寸位置和高度信息，从而获得更符合激光立体成形实际情况的热力耦合模型，进一步提高了激光立体成形宏观热应力场模拟的准确性。与现有激光立体成形热力耦合模型比较，基于自愈合效应的有限元优化建模方法更符合实际沉积层厚度的客观规律。更切合真实加工过程的优化模型必然更能准确揭示激光立体成形的热-力场演化规律及其耦合机制，对减缓激光立体成形变形及应力提供科学准则。应用范围广，除了应用于激光立体成形领域，还可应用于电弧、电子束增材制造等存在自愈合机制的领域。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明实例中激光立体成形自愈合机制的原理图。

图3为本发明实例中激光立体成形基板及第一层沉积层有限元几何模型。

图4为本发明实例中第一层沉积结束后构件残余变形。

图5为采用传统等层厚思想创建的第二层沉积层有限元几何模型。

图6为本发明基于自愈合效应思想创建的第二层沉积层有限元几何模型。

图7为采用传统等层厚模型计算的第二层沉积结束后构件残余变形。

图8为本发明基于自愈合效应模型计算的第二层沉积结束后构件残余变形。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

本发明基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法是通过以下的技术方案来实现：

步骤一，建立激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型；创建基板几何模型，并对基板几何模型合理划分网格，最后将材料属性赋予基板。并对基板一端进行力学约束，设定力学边界条件及加工工艺参数。

步骤二，建立激光立体成形构件第i层熔覆层热力耦合模型；当i＝1时按标准尺寸(即类似传统热力耦合模型，模型熔覆层的层厚采用结构件的平均层厚)在基板上创建第1层熔覆层的几何模型；当i>1时，基于前一层即第i-1沉积表面的凸起和自愈合效应，得到出第i层熔覆层的几何形状和高度尺寸，使得在第i层熔覆层完成后，第i层熔覆层厚度与实际厚度相匹配。最后对第i层熔覆层几何模型合理划分网格并赋予材料属性。

步骤三，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的温度场；在模型中设置与实验过程相同的工艺参数，利用移动热源和单元生死技术实现激光立体成形过程中激光热源的移动和材料的连续添加。首先建立激光立体成形单道单层(i＝1)热力耦合模型，利用标准实验校准热力耦合模型，将校准后所获得的准确的热力耦合模型参数作为激光立体成形宏观热应力场分析的基础。对热力耦合模型中的温度场模型设定热边界条件，利用校准后的热力耦合模型计算出沉积第i层熔覆层过程的温度场。

步骤四，计算激光立体成形构件第i层熔覆层应力场及变形；以激光立体成形构件第i层熔覆层温度场的计算结果作为第i层熔覆层应力场的初始条件，并对第i层熔覆层设定力边界条件，采用顺序耦合计算模式计算第i层熔覆层的应力场及变形。其中顺序耦合，即首先计算第i层熔覆层过程的温度场，然后以温度场的计算结果作为计算第i层应力场的边界条件。

步骤五，判断构件第i层熔覆层沉积表面凸起能否被消除；对于基板单边夹持的试样，在激光负离焦(光斑尺寸确定，聚焦镜面到工件表面的距离小于聚焦镜的焦距)的情况下，设定粉末离焦量为0，当第i层熔覆结束后，熔覆层冷却收缩必然导致基板向上翘曲变形，故沉积表面为一倾斜表面，相比与提前设定的竖直方向的沉积尺寸，沉积表面不同位置便出现了不同程度的凹凸起伏，其中主要是由于基板向上翘曲变形所产生的凸起。在同一坐标系下，以粉末离焦量为0的竖直位置为零基准，将变形后的第i层熔覆层尺寸与理想的熔覆层尺寸对比，获得第i+1层沉积过程的最大粉末负离焦量ΔS₁，仅当|ΔS₁|＜|S₁|时，则第i层沉积表面的凹凸起伏能够在后续沉积过程被消除。否则成形过程失败，模型计算停止。

步骤六，判断第i层熔覆层是否为最后一层；在第i层熔覆层凸起能够在后续沉积过程被消除的情况下，若第i层熔覆层为最后一层，则模拟过程结束，否则进入步骤二，以此循环，直到完成整个激光立体成形的热应力场模拟计算。

下面仅以激光立体成形基板单边夹持的单道多层为代表，阐述在激光立体成形过程中，本发明是如何做到优化建立激光立体成形热-力场有限元模型。本发明技术示意图如图1所示，在激光立体过程中，材料采用Ti-6Al-4V钛合金，激光功率2000W，光斑直径3mm，平均层厚为0.5mm，成形结构为基板单边夹持的单道多层薄壁墙。

图2为激光立体成形自愈合机制的原理图，粉末汇聚点O距离喷粉头出口为10mm，熔池处在XOY坐标系下的纵坐标为y，y＝0mm时粉末汇聚于基板或沉积层表面，则粉末离焦量为0；y＜0mm时粉末到达沉积表面尚未汇聚，称为粉末负离焦；y>0mm时则称为粉末正离焦。当第一层沉积层冷却收缩，基板向上翘曲变形，故下一层的沉积表面有不同程度的凸起，即粉末负离焦，而沉积层厚度随负离焦量增大(y减小)而减小。

利用有限元分析软件建立激光立体成形热力耦合模型，如图3所示，首先创建基板及第一层熔覆层的几何模型并合理划分网格，并将材料属性分别赋予基板及熔覆层。设置与实验过程相同的工艺参数(激光功率，光斑大小，扫描速度，沉积层厚)，利用标准实验(本例中为单道单层激光立体成形实验)校准热力耦合模型，以获得准确的边界条件(激光吸收率，热辐射系数，对流换热系数，基板单边约束)。采用顺序耦合模式(先计算出温度场，然后以温度场结果作为应力场模型的边界条件)计算激光立体成形热-力场演化过程，获得激光立体成形第一层熔覆层的残余变形，如图4所示，可以看到基板有明显的翘曲变形，使得熔覆层上表面有近线性变化的凸起，最大凸起为0.3mm。

如果沉积表面凸起小于自愈合效应下限标准0.1mm，则下一熔覆层按照水平面建模；如果沉积表面凸起介于自愈合效应下限标准和自愈合高度之间，即0.1-0.8之间的，则通过下一熔覆层按照自愈合效应优化建模，在该层就能够消除前一层的凸起；如果沉积表面凸起大于自愈合高度(本例为0.8mm)，但是变形小于恶化高度(本例为1mm)，则下一熔覆层按照自愈合极限标准即自愈合效应的最大消除量进行优化建模，能够以最少的熔覆层消除该凸起。若通过优化随后沉积层模型实现凸起逐渐减小，则最终将获得平整的沉积层表面；如果随后沉积层表面凸起不断增加，即超过了自愈合的高度，则上表面恶化，加工失败，停止建模。显然，第一层凸起可通过下一层熔覆层的优化建模被减缓甚至消除。

以第一层熔覆层表面凸起的相对位置作为参考，对第二层熔覆层进行优化建模，如图5所示，靠近夹持端厚度为0.5mm，而靠近自由端熔覆层厚度为0.2mm，熔覆层中间层厚以线性过度。另外，按照传统模型思路以平均厚度为标准创建第二层熔覆层热力耦合模型，如图6所示。对第二层熔覆层模型设置边界条件及基本参数，然后对两个热力耦合模型分别进行热-力场演化行为分析。分别得到第二层熔覆层加工结束后的残余变形场，分别如图7和图8所示。显然基于自愈合效应优化的热力耦合模型其沉积表面凸起明显减缓，沉积层表面基本保持平整，这与实际激光立体成形过程熔覆层表面的形貌基本保持一致；而传统热力耦合模型所得到的计算表面依然有很大的翘曲。

基于上层的残余变形及沉积层表面的凸起及是否满足自愈合消除判据，对下一层进行优化建模，以达到与实际加工过程跟贴近的模拟效果，在优化模型的计算过程中，沉积表面将基本保证能够平整加工；而传统的等层厚热力耦合模型，随熔覆层的累加，翘曲将不断累积并超过实际的自愈合极限标准，这完全不符合实际加工过程。故本发明将有效改善激光立体成形热力耦合模型的准确性，大大推进对激光立体成形热应力场的认识。

Claims (7)

1.基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一，建立激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型；

步骤二，建立激光立体成形构件第i层熔覆层的热力耦合模型；

当i＝1时按标准尺寸，采用结构件的平均层厚为模型熔覆层的层厚，在基板上创建第1层熔覆层几何模型并划分网格，然后对第1层几何模型赋予材料属性；

当i>1时，基于前一层沉积表面的凸起和自愈合效应，得到出第i层熔覆层的几何形状和高度尺寸；创建第i层熔覆层的几何模型并划分网格，然后对第i层几何模型赋予材料属性；

步骤三，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的温度场；

设置基板及熔覆层热力耦合模型的热边界条件，根据第i层的扫描路径，计算第i层熔覆层的温度场；

步骤四，计算激光立体成形构件第i层熔覆层的应力场及变形；

以激光立体成形构件第i层熔覆层温度场的计算结果作为第i层熔覆层应力场模型的初始条件，设置第i层熔覆层的力边界条件，采用顺序耦合计算模式计算第i层熔覆层的应力场及变形；

步骤五，判断构件第i层熔覆层沉积表面凸起能否被消除；

在同一坐标系下，以粉末离焦量为0的竖直位置为零基准，将变形后的第i层熔覆层尺寸与理想的熔覆层尺寸对比，获得第i+1层沉积过程的最大粉末负离焦量ΔS₁，将其与基于自愈合效应成形过程中的最大粉末负离焦量S₁进行比较，仅当|ΔS₁|＜|S₁|时，则第i层沉积表面的凹凸起伏能够在后续沉积过程被消除；否则成形过程失败，激光立体成形热力耦合模型停止计算；

步骤六，判断第i层熔覆层是否为最后一层；在第i层熔覆层凸起能够在后续沉积过程被消除的情况下，若第i层熔覆层为最后一层，则模拟加工结束，否则进入步骤二，以此循环，直到完成整个激光立体成形的宏观热应力场模拟计算。

2.根据权利要求1所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，步骤一中，创建基板几何模型，并对基板几何模型划分网格，最后将材料属性赋予基板；并对基板一端进行力学约束，设定力学边界条件及加工工艺参数，得到激光立体成形基板单边夹持的热力耦合模型。

3.根据权利要求1所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，步骤三中，在激光立体成形构件第i层熔覆层有限元模型中设置与实验过程相同的工艺参数，利用移动热源和单元生死技术实现激光立体成形过程中激光热源的移动和材料的连续添加；以此为基础，建立激光立体成形单道单层热力耦合模型。

4.根据权利要求3所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，步骤三中，建立激光立体成形单道单层热力耦合模型，并利用标准实验校准模型，将校准后所获得的准确的热力耦合模型参数作为激光立体成形宏观热应力场分析的基础；对热力耦合模型中的温度场模型设定热边界条件，利用校准后的热力耦合模型计算出沉积激光立体成形构件第i层熔覆层过程的温度场。

5.根据权利要求4所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，所述的工艺参数包括激光功率，光斑大小，扫描速度和沉积层厚；所述的边界条件包括激光吸收率，热辐射系数，对流换热系数和基板单边约束；所述的标准实验为单道单层激光立体成形实验。

6.根据权利要求1所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，步骤四中，所述的顺序耦合为首先计算第i层熔覆层的温度场，然后以温度场的计算结果作为计算第i层应力场的边界条件。

7.根据权利要求1所述的基于激光立体成形自愈合效应的宏观热应力场有限元建模方法，其特征在于，步骤2中，当i>1时，

如果前一层沉积表面凸起小于自愈合效应下限标准，则第i层熔覆层按照水平面建模；

如果前一层沉积表面凸起介于自愈合效应下限标准和自愈合高度之间，则第i层熔覆层按照自愈合效应优化建模，能够消除前一层凸起；

如果前一层沉积表面凸起大于自愈合高度且变形小于恶化高度，则第i层熔覆层按照自愈合极限标准进行优化建模，能够以最少的熔覆层数消除前一层沉积表面凸起；

如果前一层沉积表面凸起超过了自愈合的恶化高度，则上表面恶化，加工失败，停止建模。