CN109284524B - 一种创建高精度增材制造有限元模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，包括步骤一，原位温度场测量；步骤二，计算沉积第i层基板的初始温度T_i‑1；步骤三，计算构件第i层沉积层的厚度h_i；步骤四，建立h_i与T_i‑1的映射关系h_i＝F(T_i‑1)；步骤五，创建第1层的有限元模型，计算第1层沉积过程的热应力场；步骤六，计算第i层模型的层厚h_i，其中i>1；步骤七，从第2层开始依次计算第i层沉积过程的热应力场；步骤八，判断第i层熔覆层是否为最后一层；若是则有限元模型的建模结束，否则进入步骤六，以此循环，直到完成所有沉积层的有限元模型的建模计算。保证模拟过程与实际加工过程的一致性，有效提高模型预测增材制造构件成形过程的准确性。

Description

一种创建高精度增材制造有限元模型的方法

技术领域

本发明属于增材制造领域，涉及金属增材制造有限元分析，具体为一种创建高精度增材制造有限元模型的方法。

背景技术

增材制造技术源于“离散-堆积”的成形思想，首先在计算机中生成两件的三维CAD实体模型，然后对模型按照一定的厚度进行切片分层处理，即将三维结构信息转化为一系列近似的二维轮廓，将得到的各层二维轮廓信息进行校验和修正，转化为数控加工信息，进而在控制系统的控制下，高能束(激光、电子束、电弧等)按照一定的扫描路径在基材上熔化原材料并填满给定的二维轮廓，形成熔覆层，不断重复这一过程并通过逐层堆积形成三维实体构件。由于增材制造技术具有无模具、快速、成本低、近净成形等特点，广泛应用于航空航天、医疗、汽车、工程等领域。但是，增材制造依然存在许多缺陷，其中残余应力和变形是两个主要限制金属增材制造技术发展的因素。依靠传统的工业试验方法研究残余应力及变形，不仅效率低，成本高，并且有很大的局限性。有限元分析是一种可以用于预测金属增材制造热应力场的有效工具，因此，大多数学者选择采用有限元分析来研究金属增材制造构件的残余应力及变形。

在增材制造过程中，尤其对于金属的高能束增材制造，在加工初始阶段，由于用于支撑构件的基板处于室温，因此基板对熔池具有强烈的冷却作用，熔池的宽度和深度势必受到一定的限制。随着打印过程的进行，基板逐渐被加热，同时对熔池的冷却作用减弱，故沉积层的厚度会逐渐增加。因此，基板的温度直接决定沉积层的厚度，而对于每一层打印过程，上一沉积层就是其基板，故上一沉积层的残余温度将决定该层的沉积厚度。

但是，现有的用于预测增材制造热力场的有限元模型均采用平均层厚，即所有熔覆层厚度保持一致，其数值通过构件的高度和沉积层数计算获得。显然，现有的增材制造有限元模型并不能最大限度地模拟重现实际的增材制造过程。而增材制造构件的应力应变场及变形具有历史相关性，残余应力及变形受到实际沉积过程的强烈影响，故采用现有的增材制造有限元模型势必不能对增材制造构件的热-应力场演化进行准确预测。因此，现有的增材制造有限元模型需要进一步的优化来提高模型的精度，以满足准确预测增材制造构件应力应变场演化的需求，对减缓甚至消除增材制造构件残余应力及变形开裂具有重要的意义。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，考虑实际加工过程沉积层厚度的变化，通过根据上一层的残余温度和第一层的沉积厚度，进行自适应建模，能够有效重现实验结果。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，包括如下步骤，

步骤一，进行金属增材制造原位温度场测量；

在相同的工艺参数下，利用热成像仪对金属增材制造单道单层和单道多层(大于10层)实验过程中的温度场进行全程监测，获得每层沉积过程中的温度场；

步骤二，计算沉积第i层时基板的初始温度T_i-1；

当i＝1时，基板的初始温度为室温；

当i>1时，基板的初始温度为第i-1层沉积层的残余温度；

对热成像仪监测的实时温度场数据进行处理，将第i层结束后该层的残余温度提取出来，并求得第i层的平均残余温度T_i，即为第i+1层的基板初始温度；

将残余温度达到稳定时的层数记为临界层n，该层的平均残余温度记为T_n，即自第n层开始，平均残余温度保持不变，均为T_n，层厚同样保持不变，均为h_n；

步骤三，计算构件第i层沉积层的厚度h_i；

将单道多层试样沿竖直面切开，测量层厚不变时之前所有沉积层的总高度H_n，并测量单道单层试样熔覆层的厚度h₁和宽度d；则得到为定值的沉积层之间的层厚相差Δh，

当i<n时，在沉积初始阶段沉积层厚度逐渐增加，则第i层沉积层的厚度为h_i＝h₁+(i-1)Δh；

当i≥n时，沉积层厚度保持不变，则第i层沉积层的厚度为

步骤四，建立构件第i层沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系h_i＝F(T_i-1)；

步骤五，基于测量的第一层沉积厚度h₁和宽度d，以及基板的几何尺寸，创建第1层的有限元模型，并计算第1层沉积过程的热应力场；

步骤六，计算第i层模型的层厚h_i，其中i>1；

计算出第i-1层的平均残余温度，即第i层基板的初始温度T_i-1，然后利用h_i＝F(T_i-1)计算出第i层的层厚h_i；

步骤七，从第2层开始依次计算第i层沉积过程的热应力场；

基于第i-1层的有限元模型和第i层的层厚h_i，创建第i层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其划分网格，采用与原位温度场测量时一致的工艺参数，对第i层有限元模型施加热和力边界条件，计算第i层沉积过程的热应力场；

步骤八，判断第i层熔覆层是否为最后一层；若第i层熔覆层为最后一层，则有限元模型的建模结束，否则进入步骤六，以此循环，直到完成所有沉积层的有限元模型的建模计算。

优选的，步骤一中，所述的单道多层实验过程中的层数大于10层。

优选的，步骤四的具体步骤如下，

以基板初始温度T_i-1为X变量，以第i层沉积厚度h_i为Y变量，制作X和Y的散斑图，利用曲线拟合方法创建沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系h_i＝F(T_i-1)。

优选的，步骤五的具体步骤如下，

基于测量的第一层沉积厚度h₁和宽度d，以及基板的几何尺寸，创建基板及第1层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其划分网格，采用与原位温度场测量时一致的工艺参数，对第1层沉积层热力耦合模型施加热和力边界条件，采用顺序耦合模式计算该金属增材制造构件的热应力场。

进一步，所述的顺序耦合模式指先计算出热场，以热场结果作为计算应力场的边界条件。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明通过基板(第i层的基板为第i-1层沉积层)的初始温度自动推算出沉积层的厚度，并能够按照所述的方法自动化的创建该层的有限元模型，从而确定对应增材制造构件模型的各沉积层厚度，使模型的沉积层厚度与实际增材制造构件的沉积层厚度保持一致，保证了模拟过程与实际加工过程的一致性，从而有效提高了模型预测增材制造构件成形过程的准确性。与现有增材制造有限元模型相比，本发明所述创建的高精度有限元模型不是一次性创建，下一层的模型是基于上一层的计算结果创建的，这更符合增材制造过程动态自适应的成形特征。不仅应用于增材制造宏观热应力场有限元模型，还可用于研究流场、溶质扩散和组织的介观或微观模型。其应用范围广，除了应用于高能束增材制造领域，还可应用于焊接领域如堆焊。

附图说明

图1为本发明所述方法的流程图。

图2为本发明实例中所述的激光增材制造原位温度场测量实验装置。

图3为本发明实例中所述单道20层构件各层沉积过程基板的初始温度。

图4为本发明实例中所述单道20层构件各沉积层的厚度变化。

图5为本发明实例中所述通过激光增材制造技术打印的Ti-6Al-4V钛合金矩形框构件。

图6a为现有技术中增材制造有限元模型采用平均层厚的构件有限元模型。

图6b为图6a中A处的结构放大图。

图7a为本发明实例中所述的增材制造高精度有限元模型。

图7b为图7a中B处的结构放大图。

图8为本发明实例中所述高精度有限元几何模型第一层的残余温度场。

图9为两种模型计算的温度历史与实验结果对比。

图10为两种模型计算的变形历史与实验结果对比。

图中：热成像仪1，基板2，沉积金属3，高能束流4。

具体实施方式

下面结合具体的实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。

在增材制造初始沉积阶段，冷的基板的蓄热作用导致沉积层厚度由薄变厚逐渐增加，但是现有增材制造模型忽略实际加工过程沉积层厚度的变化，在模型中采用平均层厚，导致模型计算结果与实验结果存在显著差异，模拟过程无法有效重现实验结果。

为解决用于分析增材制造热-应力场演化的有限元模型与实际打印过程不符合的问题，本发明基于增材制造初始阶段熔覆层厚度逐渐增加的事实，设计了一种创建高精度增材制造有限元模型的方法。在增材制造过程中，下一熔覆层模型的厚度是根据上一层的残余温度和第一层的沉积层厚计算，然后进行自适应建模，因此保证了模拟过程与增材制造构件实际加工过程的一致性，保证其层厚的自适应，其包括如下步骤。

步骤一，进行金属增材制造原位温度场测量实验；在相同的工艺参数下，利用热成像仪对金属增材制造单道单层、单道多层(大于10层)实验过程中的温度场进行全程监测，获得每层沉积过程中的温度场。

步骤二，计算沉积第i层时基板的初始温度T_i-1；当i＝1时，基板的初始温度为室温，T₀为室温；当i>1时，第i-1层沉积层即为第i层的基板，故基板的初始温度为第i-1层沉积层的残余温度。对热成像仪监测的实时温度场数据进行处理，将每一沉积层结束后该层的残余温度提取出来，并求得该层(第i层)的平均残余温度T_i，即为第i+1层的基板初始温度。由于随沉积层数增加，以熔池为中心的温度场会达到动态稳定，故将残余温度达到稳定时的层数记为临界层n，该层的平均残余温度记为T_n，即自第n层开始，平均残余温度认为保持不变，均为T_n，层厚同样保持不变，均为h_n。

步骤三，计算构件第i层沉积层的厚度h_i；将单道多层试样沿竖直面切开，测量层厚不变时之前所有沉积层的总高度H_n，另外测量单道单层试样熔覆层的厚度h₁和宽度d。假设沉积层之间的层厚相差为不变量Δh，则有

因此可解得

当i<n时，即在沉积初始阶段沉积层厚度逐渐增加，则第i层沉积层的厚度为h_i＝h₁+(i-1)Δh。当i≥n时，即沉积层厚度保持不变，则第i层沉积层的厚度为

步骤四，建立构件第i层沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系；以基板初始温度T_i-1为X变量，以第i层沉积厚度h_i为Y变量，制作X、Y的散斑图，利用曲线拟合方法创建沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系h_i＝F(T_i-1)。

步骤五，计算第1层沉积过程的热应力场；基于测量的第一层沉积厚度h₁和宽度d，以及基板的几何尺寸，创建基板及第1层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其合理划分网格，采用与实验一致的工艺参数，对第1层沉积层热力耦合模型施加热和力边界条件，采用顺序耦合模式计算该金属增材制造构件的热应力场。其中顺序耦合模式指先计算出温度场，以温度场结果作为计算应力场的边界条件。

步骤六，计算第i(i>1)层模型的层厚h_i；首先设计算法对第i-1层的温度场结果进行自动化处理，计算出第i-1层的平均残余温度，即第i层基板的初始温度T_i-1，然后利用h_i＝F(T_i-1)计算出第i层的层厚h_i。

步骤七，从第2层开始依次计算第i层沉积过程的热应力场；基于第i-1层的有限元模型和第i层的层厚h_i，创建第i层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其合理划分网格，对第i层有限元模型施加热和力边界条件，计算第i层沉积过程的热应力场。

步骤八，判断第i层熔覆层是否为最后一层；若第i层熔覆层为最后一层，则模拟过程结束，否则进入步骤六，以此循环，直到完成所有沉积层的建模计算。

现结合附图对本发明做进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意的方式说明本发明的基本结构，因此仅显示与本发明有关的构成。

下面仅以激光立体成形技术制造并且基板被单边夹持的增材制造矩形构件为代表，阐述在金属增材制造过程中，本发明是如何做到创建增材制造高精度有限元模型，本发明技术示意图如图1所示。

首先，进行一个单道20层增材制造实验，如图2所示，成形过程中利用热成像仪1对利用高能束流4在基板2上沉积的沉积金属3的温度场进行实时监测，获得每层沉积过程中的温度场。材料采用Ti-6Al-4V钛合金，激光器为光纤激光器，其波长为960-1200nm，激光功率为1500W，光斑直径为4mm。图3为基于热成像测量的温度场数据计算出的各层沉积过程中基板的初始温度。图4单道20层构件的沉积层厚度演化历程，可以看到在沉积初始阶段，沉积层厚度由薄变厚，逐渐增加，而并非始终均匀一致。自第7层沉积开始，沉积层厚度基本保持稳定，这与基板初始温度变化相对应。测量第1层的层厚为0.2mm，前7层的层厚总高度为2.45mm。根据

求得沉积层之间的层厚相差为0.05mm，故第2、3、4、5、6、7层沉积层厚度分别为0.2mm、0.25mm、0.3mm、0.35mm、0.4mm、0.45mm、0.5mm，第8层及之后的沉积层模型厚度均为0.5mm。然后，根据以上实验测量结果可以计算出当层数i≤7时，基板初始温度T_i与层数i的关系为T_i＝95i-65，沉积层厚度h_i与层数i的关系为h_i＝0.05i+0.15，故可得到沉积层厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系

采用与单道20层实验相同的工艺参数，制造一个在44层的矩形框构件，如图5所示，打印过程基板一端被夹持，另一端则可以自由翘曲。测量增材制造矩形构件的几何尺寸，并通过矩形框高度和沉积层数计算出沉积层平均厚度，其值为0.47mm，利用有限元分析软件建立等层厚增材制造有限元模型，如图6a和图6b所示，每一沉积层模型的厚度均为0.47mm，采用顺序耦合模式计算增材制造矩形构件热-力场演化历程。

针对本发明提出的创建的增材制造高精度有限元模型，图7a和图7b为创建的所有沉积层有限元模型示意图。首先，基于第一层沉积厚度0.2mm，创建基板及第1层沉积层的有限元模型。对两种增材制造模型设置与实际过增材制造过程相同的工艺参数，并对模型施加相同的边界条件，计算第1层沉积过程的热应力场。图8为第1层沉积的残余温度场，对该温度场结果进行自动化处理，计算出第1层沉积层的平均残余温度，即第2层的基板初始温度t₂＝T₁，然后利用

计算出第2层的层厚h₂。创建第2层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其合理划分网格，施加热力边界条件，计算第2层沉积过程的热应力场。以此类推直到完成所有沉积层的建模计算。

为减少计算量，采用层厚变化的增材制造有限元模型仅计算矩形构件的前12层沉积过程。图9为采用均匀层厚和层厚变化的两种增材制造有限元模型计算的温度历史与实验结果对比，发现两种不同层厚设置的模型所计算的温度曲线差异很小，基本可以忽略。图10为采用均匀层厚和层厚变化的两种增材制造有限元模型计算的变形历史与实验结果对比，结果表明层厚变化的增材制造有限元模型所计算的变形曲线与实验结果具有更加的吻合度。故本发明将有效提高增材制造有限元模型的精度和准确性，对准确预测增材制造热应力场演化具有重要的意义。

Claims (5)

1.一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，其特征在于，包括如下步骤，

步骤一，进行金属增材制造原位温度场测量；

在相同的工艺参数下，利用热成像仪对金属增材制造单道单层和单道多层实验过程中的温度场进行全程监测，获得每层沉积过程中的温度场；

步骤二，计算沉积第i层时基板的初始温度T_i-1；

当i＝1时，基板的初始温度为室温；

当i＞1时，基板的初始温度为第i-1层沉积层的残余温度；

对热成像仪监测的实时温度场数据进行处理，将第i层结束后该层的残余温度提取出来，并求得第i层的平均残余温度T_i，即为第i+1层的基板初始温度；

将残余温度达到稳定时的层数记为临界层n，该层的平均残余温度记为T_n，即自第n层开始，平均残余温度保持不变，均为T_n，层厚同样保持不变，均为h_n；

步骤三，计算构件第i层沉积层的厚度h_i；

将单道多层试样沿竖直面切开，测量层厚不变时之前所有沉积层的总高度H_n，并测量单道单层试样熔覆层的厚度h₁和宽度d；则得到为定值的沉积层之间的层厚相差Δh，

当i＜n时，在沉积初始阶段沉积层厚度逐渐增加，则第i层沉积层的厚度为h_i＝h₁+(i-1)Δh；

当i≥n时，沉积层厚度保持不变，则第i层沉积层的厚度为

步骤四，建立构件第i层沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系h_i＝F(T_i-1)；

步骤五，基于测量的第一层沉积厚度h₁和宽度d，以及基板的几何尺寸，创建第1层的有限元模型，并计算第1层沉积过程的热应力场；

步骤六，计算第i层模型的层厚h_i，其中i＞1；

计算出第i-1层的平均残余温度，即第i层基板的初始温度T_i-1，然后利用h_i＝F(T_i-1)计算出第i层的层厚h_i；

步骤七，从第2层开始依次计算第i层沉积过程的热应力场；

基于第i-1层的有限元模型和第i层的层厚h_i，创建第i层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其划分网格，采用与原位温度场测量时一致的工艺参数，对第i层有限元模型施加热和力边界条件，计算第i层沉积过程的热应力场；

步骤八，判断第i层熔覆层是否为最后一层；若第i层熔覆层为最后一层，则有限元模型的建模结束，否则进入步骤六，以此循环，直到完成所有沉积层的有限元模型的建模计算。

2.根据权利要求1所述的一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，其特征在于，步骤一中，所述的单道多层实验过程中的层数大于10层。

3.根据权利要求1所述的一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，其特征在于，步骤四的具体步骤如下，

以基板初始温度T_i-1为X变量，以第i层沉积厚度h_i为Y变量，制作X和Y的散斑图，利用曲线拟合方法创建沉积厚度h_i与基板初始温度T_i-1的映射关系h_i＝F(T_i-1)。

4.根据权利要求1所述的一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，其特征在于，步骤五的具体步骤如下，

基于测量的第一层沉积厚度h₁和宽度d，以及基板的几何尺寸，创建基板及第1层沉积层的有限元模型，将材料属性赋予该有限元模型并对其划分网格，采用与原位温度场测量时一致的工艺参数，对第1层沉积层热力耦合模型施加热和力边界条件，采用顺序耦合模式计算该金属增材制造构件的热应力场。

5.根据权利要求4所述的一种创建高精度增材制造有限元模型的方法，其特征在于，所述的顺序耦合模式指先计算出热场，以热场结果作为计算应力场的边界条件。

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