KR101996933B1 - 적층 생성된 구조물에서 응력들 및 형상 편차들을 결정하기 위한 방법, 컴퓨터-판독가능 데이터 캐리어, 컴퓨터 프로그램, 및 시뮬레이터 - Google Patents

적층 생성된 구조물에서 응력들 및 형상 편차들을 결정하기 위한 방법, 컴퓨터-판독가능 데이터 캐리어, 컴퓨터 프로그램, 및 시뮬레이터 Download PDF

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Abstract

본 발명은 적층 생성 방법에 의해 생성된 구조물(11)의 생성-관련 형태 편차들(εl,i) 및 응력들을 결정하기 위한 방법에 관한 것으로, 그 구조물은 연속적인 레이어들(12)로 구조물 재료를 고형화함으로써 생성된다. 본 발명은 추가로, 정정된 생성 데이터(19)를 생성하기 위한 그리고 적층 생성 시스템에서 상기 생성 데이터를 적용하기 위한, 상기 방법의 사용에 관한 것이다. 본 발명은 추가로, 컴퓨터-판독가능 데이터 캐리어, 및 상기 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램, 및 그러한 컴퓨터 프로그램이 실행될 수 있는 시뮬레이션에 관한 것이다. 방법에서, 시뮬레이션의 컴퓨테이셔널 복잡성을 감소시키기 위해, 슈퍼레이어들(13)이 사용된다. 본 발명에 따르면, 타당한 컴퓨테이셔널 복잡성으로 충분한 정확도의 시뮬레이션 결과를 보장하기 위해, 각각의 슈퍼레이어(13)의 유효 열적 수축(εl 또는 εl,i)을 계산하기 위하여, 고형화된 구조물 재료에 대한 유효 수축 팩터들(αi 또는 αl,i)이 결정된다.

Description

적층 생성된 구조물에서 응력들 및 형상 편차들을 결정하기 위한 방법, 컴퓨터-판독가능 데이터 캐리어, 컴퓨터 프로그램, 및 시뮬레이터
본 발명은, 적층 제조 방법(additive manufacturing method)에 의해 생성된 구조물(construction)의 생성-관련 형태 편차(form deviation)들 및 응력(stress)들을 확립하기 위한 방법에 관한 것이다. 상기 구조물은 연속적인 레이어(layer)들로 구조물 재료를 융합시킴으로써 생성되어야 한다. 여기서, 프로세서(processor)는 유한 요소(finite element)들의 메시(mesh)를 생성하기 위해, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 데이터(data)를 사용한다. 프로세서는, 유한 요소들이 각각의 경우에서 슈퍼레이어(superlayer)들 내에 완전히 놓이는 방식으로, 유한 요소들을 배열하고, 슈퍼레이어들은 각각의 경우에서, 생성될 구조물의 복수의 레이어들로 구성된다. 냉각 거동은 프로세서에 의해 각각의 슈퍼레이어에 대해 결정된다. 냉각 거동으로부터, 프로세서는 유한 요소법(finite element method)(아래에서 FEM으로 약칭됨)을 통해, 열적 수축으로부터 초래되는, 구조물의 응력들 및 형태 편차들을 계산한다.
방법은, 적층 제조 방법들에 의해 생성되고 그리고 융합 또는 소결(일반적으로, 고형화)에 의해 레이어 단위로 획득되는 구조물들을 계산하기에 적합하다. 예로서, 레이저 용융(laser melting), 레이저 소결, 전자 빔 용융(electron beam melting) 및 레이저 클래딩(laser cladding)이 이러한 맥락에서 언급되어야 한다. 이러한 방법들을 사용하여, 예컨대 파우더 베드(powder bed)에서 구조물을 생성하거나, 또는 생성되는 구조물 상으로의 파우더 재료의 직접적인 적용에 의해 구조물을 생성하는 것이 가능하다. 여기서, 구조물은, 원하는 컴포넌트(component) 및 또한 생성을 위해 요구될 수 있는 보조 구조들 ― 이를테면, 예컨대, 컴포넌트에 대해 맞물리고 그리고 생성 후에 제거되는 지지 구조들 ― 둘 모두를 포함한다. 부가적으로, 구조물은 빌딩 플랫폼(building platform) 상에 병렬로 생성되는 복수의 컴포넌트들로 이루어질 수 있다. 컴포넌트를 생성할 수 있게 하기 위해, 컴포넌트를 설명하는 데이터(CAD 모델(model))가, 선택된 적층 제조 방법을 위해 준비된다. 데이터는, 컴포넌트를 연속적으로 생성하기 위한 적절한 프로세스 단계(process step)들이 제조 장치 내에서 실행될 수 있도록, 제조 장치에 대한 명령들을 생성하는 목적들을 위해 제조 방법에 적응된, 컴포넌트의 데이터로 변환된다. 이를 위해, 데이터는, 각각의 경우에서 생성될 컴포넌트의 개개의 레이어들(슬라이스(slice)들)에 대한 기하학적 데이터가 이용가능한 방식으로 준비되며; 이는 또한, 슬라이싱(slicing)으로 지칭된다.
선택적 레이저 소결(selective laser sintering)(SLS로 또한 지칭됨), 선택적 레이저 용융(selective laser melting)(SLM으로 또한 지칭됨), 전자 빔 용융(electron beam melting)(EBM으로 또한 지칭됨) 및 레이저 금속 증착(laser metal deposition)(LMD로 또한 지칭됨)이 적층 제조의 예들로서 언급될 수 있다. 이러한 방법들은 파우더들의 형태의 금속성 재료들을 프로세싱(processing)하기에 특히 적합하며, 이에 의해, 구조물 컴포넌트들이 생성될 수 있다.
SLM, SLS 및 EBM에서, 컴포넌트들은 파우더 베드에서 레이어 단위로 생성된다. 따라서, 이러한 방법들은 또한, 파우더-베드-기반 적층 제조 방법들로 지칭된다. 각각의 경우에서, 파우더의 레이어가 파우더 베드에서 생성되고, 상기 레이어는 후속적으로, 컴포넌트가 생성되어야 하는 그러한 구역들에서 에너지원(energy source)(레이저 또는 전자 빔)에 의해 국부적으로 융합되거나 소결된다. 따라서, 컴포넌트는 레이어 단위로 연속적으로 생성되며, 완료 후에 파우더 베드로부터 제거될 수 있다.
LMD에서, 파우더 입자들은, 재료 증착이 발생해야 하는 표면에 직접적으로 공급된다. LMD에서, 파우더 입자들은 레이저에 의해 표면 상의 충격 위치에서 직접적으로 융합되고, 프로세스에서, 생성될 컴포넌트의 레이어를 형성한다.
더욱이, SLS는 파우더 입자들이 이러한 방법에서 완전히 융합되지 않는 것을 특징으로 한다. SLS에서, 소결 온도를 선택할 때, 소결 온도가 파우더 입자들의 용융 온도 미만에 있도록, 주의된다. 대조적으로, 규모(magnitude) 측면에서 에너지 유입(energy influx)은 SLM, EBM 및 LMD에서 의도적으로 매우 높아서, 파우더 입자들은 완전히 융합된다.
위에서 언급된 적층 제조 방법들은 주로, 금속들 및 금속 합금들을 프로세싱하기 위해 제공된다. 여기서, 작업은 용융-야금 방식(melt-metallurgic fashion)으로 수행되는데, 이는, 비교적 작은 볼륨(volume)이 에너지 빔에 의해 융합되는 한편, 프로세스에서 생성된 구조물의 나머지는 그와 비교하여 저온으로 유지된다는 것을 의미한다. 융합 후에 급속 냉각이 이루어지며, 그 범위 내에서 재료는 다시 고형화된다. 이와 관련하여 열적 수축의 결과로서, 고형화된 재료에는 강한 국부적 장력이 있고, 이러한 프로세스는 전체 구조물에서 반복적으로 발생한다. 프로세스에서, 응력(stress) 및 변형(strain) 분포들이 구조물에서 발생하는데, 응력 및 변형 분포들은 그들의 복잡성 때문에 예측하기 어렵다. 그러나, 생성된 구조물의 응력 및 변형 분포는, 구조물의 치수 안정성(dimensional stability) 및 기계적 적재가능성(mechanical loadability)을, 그러한 구조물이 불합격품(reject)으로서 폐기되어야 할 그러한 상당한 정도로 방해한다. 구조물의 뒤틀림(distortion)을 상쇄시키기(counteract) 위해, 구조물을 설명하는 기하학적 구조의 복수의 반복적인 수정들, 특히 적층 방법의 반복되는 구현이 필요할 수 있다.
이와 관련하여, 구조물의 응력들 및 변형들을 예측하고, 구조물을 설명하는 데이터 레코드(data record)들을 생성할 때, 그러한 응력들 및 변형들을 사전에 고려하기 위해, 적층 제조 프로세스 동안 컴포넌트 거동을 시뮬레이팅(simulate)하고자 하는 요구가 있다. 이를 위해, B. Schoinochoritis 등에 의한 "Simulation of metallic powder bed additive manufacturing processes with the finite element method: A critical review", Proc IMichE part B, J. Engineering Manufacture 1-22, 2015로부터 수집될 수 있는 바와 같은 다양한 접근법들이 이미 존재한다. 그러나, 이들에 대해 공통적인 것은, 요구되는 컴퓨테이셔널 시간(computational time)들이 경제적 관점에서 타당하지(justifiable) 않을 그러한 많은 양의 데이터를 FEM이 프로세싱(process)해야 하는 것으로 이루어진 주된 문제점이다. 따라서, FEM 계산들에서 가정들을 단순화시키는 것이 이루어져야 하지만; 이들은 계산된 결과들의 정확도를 악화시킨다.
처음에 설명된 유형의 방법에 대응하는 접근법은 N. Keller 등에 의해 "New method for fast predictions of residual stress and distortion of AM parts", Solid Freeform Fabrication, 2014, pages 1229-1237에서 제안되었다. 컴퓨테이셔널 시간들을 단축하기 위해, 아이디어(idea)는, 각각의 경우에서, 생성될 구조물의 개별적인 레이어들 대신에, 복수의 레이어들을 슈퍼레이어들로 결합하는 것으로 이루어지며, 구조물 재료는 상기 슈퍼레이어들에서 유사한 방식으로 거동한다. 따라서, 더 적은 방법 단계들이 계산되어야 하고, 이로써, 시뮬레이션(simulation)의 복잡성이 감소된다. 슈퍼레이어에서 발생하는 응력들을 계산하기 위해, 슈퍼레이어에 존재하는 팽창 계수가 가정되고, 상기 팽창 계수는 소정의 재료의 거동을 반영한다. 감소된 컴퓨테이셔널 시간들을 위해, 시뮬레이션의 단순화에 수반되는 컴퓨테이셔널 에러(computational error)들의 증가는 수용된다.
본 발명은 추가로, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 정정된 데이터를 생성하기 위한, 위에서 언급된 방법의 사용에 관한 것이며, 그 정정된 데이터는, 구조물의 원하는 기하학적 구조로부터 벗어나는(deviating) 기하학적 구조의 결과로 발생되는 팽창들이, 기하학적 구조를 설명하는 데이터로 보상되는 효과로 수정된다.
더욱이, 본 발명은 수정된 데이터를 이용하여 구조물을 적층 생성하기 위한, 위에서 언급된 방법의 사용에 관한 것이다.
마지막으로, 본 발명은, 적층 생성될 구조물의 생성-관련 형태 편차들 및 응력들을 확립하기 위한 컴퓨터-판독가능 데이터 매체(computer-readable data medium), 컴퓨터 프로그램(computer program) 및 시뮬레이터(simulator)에 관한 것이며, 컴퓨터-판독가능 데이터 매체 상에 또한 저장될 수 있는 컴퓨터 프로그램은 위에서 언급된 방법을 구현한다. 시뮬레이터, 예컨대 컴퓨터에서, 프로세서는, 위에서 특정된 방법이 구현될 수 있는 방식으로 프로그래밍될(programmed) 수 있다.
본 발명의 목적은, 처음에 설명된 유형의 방법을, 방법이 수행될 때, 가능한 한 적은 컴퓨테이셔널 지출과 연관되는 효과로 개선하는 것으로 이루어지며, 방법은, 구조물에서 발생하는 응력들 및 형태 편차들에 대한 계산 결과를 계산하는 데 사용될 수 있으며, 상기 응력들 및 형태 편차들은, 적층 제조 방법을 수행할 때 실제로 발생하는 응력들 및 형태 편차들에 대한 최대 가능 정도에 대응한다. 게다가, 본 발명의 목적은, 이러한 방법을, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 정정된 데이터를 생성하기 위한 방법 또는 위에서 언급된 특성들을 갖는 구조물의 적층 생성을 위한 방법에서 사용하기 쉽게 만드는 것이다. 마지막으로, 본 발명의 목적은, 위에서 언급된 방법이 구현되는, 구조물의 생성-관련 형태 편차들 및 응력들을 확립하기 위한 컴퓨터-판독가능 데이터 매체, 컴퓨터 프로그램 또는 시뮬레이터를 특정하는 것이다.
본 발명에 따르면, 그 목적은, 처음에 특정된 방법에 의해, 프로세서가, 슈퍼레이어들의 생성 순서에 따라 슈퍼레이어들을 고려하여 구조물의 고형화-관련 응력들 및 형태 편차들을 확립함으로써 달성된다. 이는, 각각의 경우에서 이미 생성된 슈퍼레이어들의 응력들 및 형태 편차들이, 현재 생성 중인 슈퍼레이어에서 고려될 수 있다는 것을 의미한다. 여기서, 프로세서는 관련 슈퍼레이어(relevant superlayer)(즉, 아래에서 관련 슈퍼레이어로 항상 지칭되는, 시뮬레이션에서 현재 생성 중인 슈퍼레이어)의 냉각 거동으로부터 관련 슈퍼레이어의 평균 온도(Tl)를 결정한다. 더욱이, 프로세서는, 프로세서가, 고형화된 구조물 재료에 대한 유효 수축 팩터(effective shrinkage factor)(αi 또는 αl,i)를 고려함으로써, 관련 슈퍼레이어의 열적 수축을 계산한다. 이로부터, 프로세서는, (αi가 이용가능한지 또는 αl,i가 이용가능한지에 따라) 다음의 공식들 중 하나를 사용하여, 구조물 재료의 용융 온도(Ts)는 고려하지만 다른 슈퍼레이어들은 고려하지 않고서, 관련 슈퍼레이어의 상대 열적 수축(relative thermal shrinkage)(εl 또는 εl,i)을 계산한다.
Figure 112018109447693-pct00001
마지막으로, 본 발명에 따르면, 프로세서는, 프로세서가, 이미 생성된 슈퍼레이어들의 응력들 및 형태 편차들을 고려함으로써, 관련 슈퍼레이어의 결과적인 응력들 및 형태 편차들을 계산한다. 이는, 이미 생성된 슈퍼레이어들의 응력들 및 형태 편차들이 관련 레이어의 응력들 및 형태 편차들에 영향을 미치기 때문인데, 왜냐하면, 기계적 커플링(mechanical coupling)으로 인해, 현실적인 시뮬레이션을 보장할 수 있게 하기 위해서는, 슈퍼레이어들 사이의, 응력들 및 응력들로부터 초래되는 형태 편차들의 송신을 고려할 필요가 있기 때문이다. 본 발명에 따르면, 제조 프로세스는 여기서, 이미 생성된 슈퍼레이어들이 관련 슈퍼레이어에 영향을 미치고 그리고 관련 슈퍼레이어가 미래에 생성될 슈퍼레이어들에 영향을 미치는 효과에 대해 고려되어야 한다. 이러한 방식으로, 슈퍼레이어들의 생성 순서에 따라 슈퍼레이어들을 고려하는 것은 성공적이다. 다르게 표현하면, FEM 계산들이 제조의 실제 레이어들 대신 훨씬 더 두꺼운 슈퍼레이어들에 기반함으로써, 실제 제조 프로세스는 시뮬레이션에 의해 재현되고, 컴퓨테이셔널 지출은 감소된다.
컴포넌트의 생성 후에 컴포넌트가 어떻게 변형될 것으로 예상되는지는 유리하게, 설명된 방법의 결과로부터 도출될 수 있다. 이러한 변형들 및 응력 상태들이 허용가능 범위를 벗어난다면, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 데이터를 수정하는 것이 가능하고, 설명된 방법에 따라 계산이 다시 수행될 수 있다. 이 결과로, 생성될 구조물의 기하학적 구조를 최적화하기 위한 반복적 프로세스가, 응력들 및 형태 편차들이 보상되는 정도까지 발생된다. 유리하게, 이는 타당한 컴퓨테이셔널 시간 이내에 발생하며, 따라서, 적층 생성을 위한 기계의 재료 지출 및 제조 시간이, 실제 구조물의 적층 생성과 비교하여 절약될 수 있다.
더욱이, 구조물의 첫 번째로 생성된 슈퍼레이어가 계산될 때, 그 슈퍼레이어가 빌드 플랫폼(build platform) 상에 놓여 있다는 점이 고려되어야 한다. 빌드 플랫폼은 경계 조건으로서 고려되어야 하며, 빌드 플랫폼은 실질적으로, 이전에 생성된 슈퍼레이어처럼 거동한다. 따라서, 이미 생성된 슈퍼레이어들을 고려하면서 후속적인 슈퍼레이어들의 계산에 적용될 수 있는 계산 루틴(calculation routine)들은 또한, 빌드 플랫폼에 대해 사용된다. 여기서, 슈퍼레이어로부터 벗어나는 영률(Young's modulus)을 고려할 필요가 있을 수 있으며, 그 효과는 빌드 플랫폼의 상이한 강성으로 표현된다.
방법을 수행한 결과로 구조물의 형태 편차들이 알려지기 때문에, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 데이터는, 계산된 형태 편차와 반대 방향의 구조의 형태 편차가 제공되는 방식으로, 정정될 수 있다. 구조물의 기하학적 구조의 수정의 정량적 효과들이 완전히 예측가능하지 않기 때문에, 측정의 효과를 평가하는 것을 가능하게 하기 위해, 방법에 의해 추가의 계산 런-스루(run-through)가 후속적으로 수행될 수 있다.
본 발명의 유리한 구성에 따르면, 관련 슈퍼레이어의 냉각 거동은 아래에서 설명되는 바와 같이 프로세서에 의해 결정될 수 있다. 프로세서는 냉각에 대해, 생성되고 있는 구조물의 이미 생성된 부분들만을 고려한다. 생성되고 있는 구조물 내로의 에너지 유입은 관련 슈퍼레이어의 생성 시간 기간에 걸쳐 평균화되고, 슈퍼레이어의 표면 영역에 걸쳐 균일하게 분포된다. 이는, 슈퍼레이어의 전체 영역에 걸쳐, 실제 에너지 유입과 등가인 균일한 에너지 유입이 가정된다는 것을 의미한다. 게다가, 프로세서는 이러한 슈퍼레이어의 생성 기간 동안 관련 슈퍼레이어에 대한 열 손실을 결정한다. 열 손실들은, 생성되는 구조물 내의 열적 전도, 구조물로부터 파우더 베드 내로의 그리고 프로세스 챔버(process chamber) 내로의 열적 방사, 및 프로세스 가스(process gas)들의 대류의 결과로 인해 발생한다. 마지막으로, 관련 슈퍼레이어의 평균 온도(Tl)는 에너지 유입 및 열 손실을 고려하면서 결정된다.
전체적으로 이미 생성된 구조물의 열적 고려는 유리하게, FEM 방법에 의한 컴포넌트의 열적 계산을 단순화시킨다. 왜냐하면, 이는, (구조물 재료의 고형화 후에) 구조물에서 열적 프로세스들이 너무 느리게 발생하여서, 이러한 경우에서의 준-정적 거동에 대한 단순화가 계산 결과의 정확도에 큰 영향들을 미치지 않는 것으로 밝혀졌기 때문이다.
따라서, 본 발명의 추가의 구성에 따르면, 프로세서가 관련 레이어에서의 시간-종속적 연속 온도 곡선(Tl(t))에 대한 결과적인 응력들 및 형태 편차들의 계산에 기반하는 것이 유리하게 가능하며, 상기 곡선은 용융 온도(Ts)로부터 평균 온도(Tl)로 진행한다. 여기서, 온도 차이는 구조물의 수축 및 이로부터 초래되는 응력들 및 형태 편차들을 야기한다. 이러한 모델은 유리하게, 실제 조건들의 충분한 근사(approximation)로, 온도의 시간적 거동의 고려를 단순화하고, 그에 따라 또한 계산을 단순화하여, 결과적으로 감소된 계산 시간들을 갖는다. 당연히, 상이한 냉각 거동(예컨대, 지수 냉각 거동(exponential cooling behavior))이 실제 냉각 조건들을 더 양호하게 반영한다면, 선형 냉각 거동 대신에 상이한 냉각 거동(예컨대, 지수 냉각 거동)이 가정될 수 있다.
본 발명의 다른 구성에 따르면, 이용되는 구조물 재료의 샘플(sample)을 생성하고 생성된 샘플을 측정함으로써 수축 팩터(αi)가 확립되고, 그리고 상기 수축 팩터가 프로세서에 이용가능하게 되는 것이 제공된다. 방법의 이러한 구성의 결과로서, 실제 조건들(구조물의 재료, 적층 생성 장치 내의 조건들, 방법 파라미터(parameter)들의 선택)을 고려하여 수축 팩터를 결정하는 것이 가능하다. 이어서, 이러한 수축 팩터는 전체 구조물에 대해 가정된다. 대안적으로, 이러한 수축 팩터(αi)는 또한, 이를 위해 컴퓨테이션(computation)에 의해 확립되는, 생성될 샘플의 거동에 의해 계산될 수 있다. 이를 위해, 알려진 FEM 방법들이 사용될 수 있다.
실험에 의해 수축 팩터(αi)를 결정하는 것은, 수축 팩터(αi)의 상호작용을 정확하게 알지 못한 채로 실제 조건들을 고려하는 것이 가능하다는 점에서 유리하다. FEM 방법에 의한 샘플의 계산은, 구조물과 비교하여 작은 볼륨이 이를 위해 예정될(slated) 수 있고, 따라서, 컴퓨테이셔널 지출이 경계들 내에서 유지될 수 있다는 점에서 유리하다.
방법의 추가의 구성에 따르면, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, 적층 제조 방법에 의해 생성된 대표 볼륨 요소(representative volume element)(아래에서 RVE로 약칭됨)에서의 응력들 및 형태 편차들을, FEM을 사용하여 계산함으로써, 관련 레이어에 따라 수축 팩터(αl,i)를 계산하거나 또는 (위에서 이미 언급된 바와 같이) 수축 팩터(αi)를 계산하는 것이 제공된다. 결과적으로, 소정의 기하학적 구조를 포함하는 RVE가, 샘플 대신에 수축 팩터의 계산에서 예정된다. 여기서, RVE는, 예컨대 관련 슈퍼레이어와 동일한 높이를 가질 수 있다. RVE가 개별적인 방식으로 각각의 슈퍼레이어에 대해 개별적으로 계산된다면, 수축 거동에 대한 이미 생성된 슈퍼레이어들의 영향들을 고려하는 것이 또한 유리하게 가능하다. 이는 유리하게, 계산 결과의 정확도를 개선하고, 그와 연관된 계산의 추가의 지출은 수용가능한 한계들 내에서 유지된다.
수축 팩터는 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서에 의해 계산될 수 있다. 본원의 문맥에서, 프로세서는 방법을 수행하기에 적합한 컴퓨테이셔널 유닛(computational unit)을 의미하는 것으로 이해되어야 한다. 컴퓨테이셔널 유닛은 전자 회로를 포함하며, 전자 회로는 구조적 관점에서 하나 또는 그 초과의 프로세서 코어(processor core)들 내에 하우징될(housed) 수 있다. 본원의 의미 내에서, 대응하는 프로세서는, 첫 번째로 언급된 프로세서와 독립적으로 계산들을 수행할 수 있지만 데이터를 교환하는 목적들을 위해 그 첫 번째로 언급된 프로세서와 대응할 수 있는 컴퓨테이셔널 유닛을 지칭한다. 다르게 표현하면, 방법은 하나 또는 그 초과의 프로세서들 상에서 수행될 수 있다. 본원의 문맥에서, "상기 프로세서"가 참조되는 경우, 이는, 이들 프로세서들 중 하나를 의미하며, 방법의 기능적 프로세스는 복수의 프로세서들 사이의 대응에 의해 보장된다. 본 발명에 따른 방법을 수행하는 범위 내에서, 2개 초과의 대응하는 프로세서들을 사용하는 것이 또한 가능하며, 그 2개 초과의 대응하는 프로세서들은 개별적으로 언급되지 않지만 이들 모두는 대응하는 프로세서들로 지칭된다. 이와 관련하여, 첫 번째로 언급된 프로세서는 또한, 다른 프로세서들을 가진 그룹 내의 대응하는 프로세서이다.
본 발명의 특정 구성에 따르면, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, 복수의 레이어들에서 하나가 다른 하나 위에 놓이는 식으로 놓여 있는 다수의 조사 트레이스(irradiation trace)들로부터 RVE를 어셈블링(assemble)하는 것이 제공되며, 적층 제조 방법에 대해 계획된 조사 패턴(irradiation pattern)에 따라 조사 트레이스들의 곡선이 설정된다. 다르게 표현하면, 다수의 조사 트레이스들은 적층 제조 방법의 실제로 계획된 노출 체제의 모델링(modeling)을 나타낸다. 결과적으로, RVE는 실질적으로, RVE에 대응하는 실제 컴포넌트의 볼륨처럼 거동하며, 여기서 개별적인 슈퍼레이어들 사이에서 구별하는 것이 가능하다. 이어서, 유효 수축 팩터(αi,l)는 응력들 및 변형들을 계산하는 목적들을 위해 전체 슈퍼레이어에 대한 기초를 형성할 수 있다.
적층 제조 방법이 SLM 또는 EBM으로 이루어지는 경우, 재료는 실제로 융합되고 그 결과로서 고형화된다. 이 경우, 조사 트레이스들은 용접 트레이스들로 이루어지고, 재료는 융합 후에 다시 고형화된다. SLS의 경우, 재료는, 구조물 재료의 파우더 입자들의 완전한 융합 없이 레이저 빔에 의해 소결을 통해 고형화된다. 그러나, 방법들이 수행되는 방식은 비슷하다. 유리하게, (슈퍼레이어의 부분을 형성하는) 개개의 레이어의 조사 트레이스들은 직선들로 그리고 서로 평행하게 이어질 수 있다. 이는 빈번하게 이용되는 노출 체제이며, 따라서 대부분의 경우들에서 현실적인 가정이다. 게다가, 소정의 각도를 통해 레이어에서 레이어로 회전되는 조사 트레이스들의 프로파일(profile)을 고려하는 것이 가능하다. 이는 또한, 컴포넌트 내부의 그리고 그에 따라 또한 RVE의 응력들 및 변형들에 대한 소정의 양의 보상이 존재하는 종래의 조사 전략이다.
본 발명의 특별한 구성에 따르면, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가 모든 조사 트레이스들을, 상기 조사 트레이스들이, 인접한 조사 트레이스의 이미 고형화된 구조물 재료 상에서 직선들로 예정되는 경계 조건들 하에서, 계산하는 것이 제공된다. 왜냐하면, 이는, 실제 입방형 샘플의 생성과 달리, 생성될 구조물의 내부에 RVE가 놓인다는 가정이 RVE에서 이루어질 수 있기 때문이다. 여기서, RVE의 에지(edge)에 놓여 있는 조사 트레이스들에 또한 적용되는 것은, 상기 조사 트레이스들이, RVE의 외측에서 예정되는 인접한 조사 트레이스들에 의해, 컴포넌트 내부에 놓여 있는 조사 트레이스들처럼 거동한다는 것이다. 따라서, RVE에 속하지 않는 인접한 조사 트레이스들의 영향은 유리하게, 현실적인 접근법을 나타낸다.
게다가, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가 유한 요소법을 통해 조사 트레이스들의 온도 분포를 계산하는 것이 유리하다. 이는, 특히, 용접 풀(weld pool)의 냉각 거동뿐만 아니라, 용접 풀의 고형화 이후의 냉각이 또한, 현실적인 방식으로 모델링될(modeled) 수 있다는 것을 의미한다. 여기서, 용접 풀은, 예컨대 이른바 골다크 열원(Goldak heat source)으로서 모델링될 수 있는데, 이러한 방법은 처음에 인용된 출처에서 Keller 등에 의해 이미 설명되었다.
방법의 추가의 유리한 구성은, 유효 수축 팩터들(αl,i) 중 적어도 하나의 결정이, 강성도(Ci)를 갖는 기판 상의 구조물 재료의 고형화에 기반하는 방식으로, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가 유효 수축 팩터들(αl,i) 중 적어도 하나를 결정하는 경우에 획득된다. 이는, 빌드 플랫폼 ― 빌드 플랫폼 상에 구조물이 구성됨 ― 의 강성도가 또한 고려될 수 있다는 점에서 유리하다. 빌드 플레이트(build plate)를 고려하기 위한 방법은, 빌드 플레이트의 재료 및 온도에 의해 경계 조건들이 미리 결정되는 것을 제외하고는, 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 슈퍼레이어를 고려하는 방법과 유사한 방식으로 진행된다. 유리하게, 빌드 플레이트는 또한, 특히 상기 빌드 플레이트의 열 용량의 관점에서, 슈퍼레이어들의 후속적인 계산들에서 고려될 수 있으며, 여기서 또한, 이미 생성된 슈퍼레이어들에 적용되는 계산 방법들은 유사한 방식으로 적용될 수 있다. 계산들의 추가의 과정에서, 이는, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 (이전에 생성된 구조물을 형성하는) 슈퍼레이어들의 강성도(Cl- 1,i)를 고려하여, 관련 슈퍼레이어에 대해, 이 레이어에 적용가능한 유효 수축 팩터(αl,i)를 결정함으로써, 달성된다.
각각의 경우에서 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 구조물의 강성도는, 관련 슈퍼레이어의 방해받지 않는 수축을 방지하기 때문에, 그러한 중요한 역할을 한다. 대신에, 관련 슈퍼레이어와 그 아래에 놓인 슈퍼레이어 또는 빌드 플랫폼 또는 기판 사이에 장력이 존재하며, 따라서, 수축 거동으로 인해 생성되는 형태 편차들 중 일부가 회피되고, 대신에 인접한 슈퍼레이어들 사이에 장력이 축적된다.
특히, 이러한 거동은, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, 관련 슈퍼레이어의 두께에 대응하는 높이를 갖는 RVE를 사용함으로써 컴퓨테이션에 의해 결정될 수 있다. 이를 위해, 프로세서는 관련 슈퍼레이어를 설명하는 유한 요소들의 메시를 생성하며, 상기 메시는 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 슈퍼레이어의 강성도(Cl-1,i)를 갖는 (또는, 첫 번째 슈퍼레이어의 경우, 빌드 플랫폼의 강성도(Ci)를 갖는) 기판에 대한 링크(link)를 갖는다. 이로부터, 상기 프로세서는, 용융 온도(Ts)로부터 레이어의 온도(Tl)까지의 온도 감소를 고려하여, 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 구조물(또는 빌드 플랫폼)의 상대 장력(relative tension)을 FEM을 통해 계산한다. 관련 슈퍼레이어의 경우, 상기 프로세서는 후속적으로, 상기 프로세서가 관련 RVE와 동일한 재료 및 동일한 치수들의 균질하게 고형화된 볼륨 요소(homogeneously solidified volume element)(아래에서 HVE로 지칭됨)를 생성함으로써, 유효 수축 팩터(αl,i)를 확립한다. 결과적으로, HVE는, 개별적인 조사 트레이스들로부터 이질적인 구조물을 갖지 않지만 대응하는 재료의 균질한, 이상적인 조인트(joint)를 갖는 대용 볼륨 요소(ersatz volume element)이다. 이는, 상기 프로세서가, RVE에 대해 이전에 계산된 응력들 및 형태 편차들이 또한, 관련 슈퍼레이어 아래에 놓인 구조물과 HVE 사이의 계면에 존재하는 방식으로, HVE의 열적 수축 팩터(α)를 적응시키고 그리고 상기 수축 팩터(α)를 αl,i와 동일하게 설정하도록 하기 위해 사용된다.
마지막 특정된 계산 단계가 유리하게 달성하는 것은, HVE의 가정을 통해 계산이 단순화될 수 있는 것이다. 유효 수축 팩터(αl,i)는 HVE 내에서 균질하게 적용되며, 상기 유효 수축 팩터의 도움으로 추가로 감소된 컴퓨테이셔널 지출로 유리한 방식으로 응력들 및 변형들을 확립하는 것이 가능하다.
컴퓨테이셔널 지출의 가능한 최대의 감소를 획득하기 위해, 슈퍼레이어들은 가능한 한 두꺼워야 한다. 컴퓨테이셔널 결과의 가능한 최대의 정확도를 보장하기 위해, 슈퍼레이어들은 가능한 한 얇아야 한다. 여기서, 과업(task)은, 계산 결과가 충분한 정확도로 그리고 동시에 타당한 계산 시간 내에 계산될 수 있도록, 절충안을 찾는 것이다. 유리하게, 그 절충안은, 특히, 슈퍼레이어들이 각각의 경우에서, 생성될 구조물의 적어도 10개 내지 최대 20개의 레이어들로 이루어지는 경우에 획득된다.
구조물 재료의 융합이 에너지 빔에 의해 구현되고, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가,
● 에너지 빔의 파워(power),
● 1과 구조물 재료의 반사율의 차이, 및
● 라이팅 시간(writing time) ― 라이팅 시간 내에 에너지 빔이 구조물 재료를 고형화시킴 ― 과, 관련 슈퍼레이어의 전체 프로세싱 시간의 몫(quotient)
의 곱(product)으로서 에너지 유입(Q)을 계산하는 경우에, 에너지 유입에 대해 유리하게 양호한 근사가 획득된다.
여기서, 에너지 유입에 대한 모든 본질적인 영향 변수들은, 유리하게 비교적 단순한 방식으로 고려되며, 이미 생성된 구조물의 시간적 거동으로 인해, 그러한 근사가 구조물의 온도 거동의 충분히 정확한 평가를 용이하게 한다는 것이 밝혀졌다.
당연히, 에너지 빔의 파워는 에너지 유입(Q)에 직접 포함된다. 그러나, 구조물 재료에 의해 반사되는 파워의 부분은 고려되지 않아야 하며, 이는 1과 구조물 재료의 반사율 사이의 차이로 표현된다. 마지막으로, 에너지 유입은 또한, 조사 일시정지(irradiation pause)들에 의해 감소되고, 조사 일시정지들 동안 어떤 에너지 빔의 파워도 구조물 내로 도입되지 않는다. 이는, 전체 프로세싱 시간(라이팅 일시정지들을 포함함)과 비교하여, 에너지 빔의 파워가 도입되는 라이팅 시간의 몫(quotient)으로 표현될 수 있다.
본 발명의 다른 구성에 따르면, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, FEM을 사용하여, 균일한 온도 레벨(uniform temperature level)로의 냉각에 의해 야기되는, 구조물의 추가의 열적 수축을 계산하는 것이 제공된다. 여기서, 상기 프로세서는, 확립된 고형화-관련 결과적 응력들 및 형태 편차들을 갖는 구조물을 전체적으로, 즉, 구조물의 생성 완료 후에 고려한다. 여기서, 구조물의 마지막 슈퍼레이어의 냉각 거동이 결정되었을 때의 구조물에 대해 초래되는 온도 프로파일이 구조물에 적용된다. 이때, 잔류 열은 여전히, 완성된 구조물 내에 위치하며, 상기 잔류 열은, 구조물이 더 낮은 온도 레벨로 냉각될 때, 전체적으로 구조물의 추가의 수축을 초래한다. FEM은, 온도를 상기 온도 레벨로 낮추었을 때의 추가의 응력들 및 형태 편차들을 계산하는 데 사용되며, 상기 추가의 응력들 및 형태 편차들은 생성-관련 확립된 결과적인 응력들 및 형태 편차들에 오버레이된다(overlaid). 유리하게, 그 결과는, 컴포넌트의 후속적인 사용에 대한 분석이다. 여기서, 균일한 온도 레벨은 실온에 놓이거나, 또는 구조물의 동작에 대해 일반적인 동작 온도에 놓일 수 있다.
방법의 특별한 실시예에 따르면, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서가, 슈퍼레이어들 중 적어도 하나를 볼륨 세그먼트(volume segment)들로 세분하는 것이 제공되며, 볼륨 세그먼트들은 함께 슈퍼레이어들의 볼륨을 산출한다. 상기 프로세서는 볼륨 세그먼트들 각각에 대한 냉각 거동을 관련 슈퍼레이어에 대해 개별적으로 계산한다. 방법의 이러한 개량은 유리하게, 관련 슈퍼레이어의 냉각 거동이 시뮬레이션 계산에서 충분한 근사를 획득하기에 너무 불균질한 경우들에서, 컴퓨테이셔널 지출의 타당한 증가의 경우에서 시뮬레이션 계산의 개량된 결과들을 초래할 것이다. 관련 슈퍼레이어를 볼륨 세그먼트들로 세분하는 것에 의한 방법의 개량은, 구조물이 구성되는 슈퍼레이어들 각각에 대해 수행될 필요가 없다. 컴퓨테이셔널 지출을 가능한 한 낮게 유지하기 위해, 그러한 계산은 중요 슈퍼레이어들에 대해서만 수행될 수 있다.
부가적으로, 관련 슈퍼레이어의 볼륨 세그먼트들은 일정한 크기로 제공될 수 있거나 또는 요구에 따라 제공될 수 있으며, 균질한 거동이 존재하는 관련 슈퍼레이어의 구역들, 예컨대 에지로부터 멀리 떨어진 슈퍼레이어의 구역들에서 비교적 큰-볼륨 세그먼트가 제공될 수 있는 한편, 더 작은 볼륨을 갖는 볼륨 세그먼트들은 에지에 가까운 슈퍼레이어의 구역들에서 제공되며, 여기서 구조물로부터의 열적 방출에 의한 냉각의 영향이 더 큰 역할을 한다. 예로서, 볼륨 세그먼트들은 RVE와 동일한 치수들을 가질 수 있다. 본 발명의 특별한 구성에서, 슈퍼레이어는 또한, RVE의 크기를 갖는 볼륨 세그먼트들로 배타적으로 세분될 수 있으며, 벗어나는 기하학적 구조를 갖는 볼륨 세그먼트들은 또한, 외부 윤곽으로 인해 구조물의 에지 레이어 구역에서 발생할 수 있다.
추가의 단계에서, 상기 프로세서는, 이러한 프로세서가, 고형화된 구조물 재료에 대한 유효 수축 팩터(αl,i)를 볼륨 세그먼트들 각각에 대해 개별적으로 결정함으로써, 관련 슈퍼레이어의 열적 수축을 계산한다. 상기 프로세서는, 다음과 같이, 구조물 재료의 용융 온도(Ts)는 고려하지만 다른 슈퍼레이어들 및 볼륨 세그먼트들은 고려하지 않고서, 볼륨 세그먼트 내의 상대 열적 수축(εl,i)을, 볼륨 세그먼트들 각각에 대해 개별적으로 계산한다.
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이어서, 상기 프로세서는, 이미 생성된 슈퍼레이어들의 응력들 및 형태 편차들을 고려함으로써, 관련 슈퍼레이어들의 각각의 볼륨 세그먼트에서의 결과적인 응력들 및 형태 편차들을 계산한다. 이와 관련하여, 볼륨 세그먼트들은 전체 슈퍼레이어와 마찬가지로 처리되며, 이는, 슈퍼레이어들 및 슈퍼레이어의 볼륨 세그먼트들의 개별적인 처리가 요건들에 따라 선택될 수 있는 이유이다.
본 발명에 따르면, 처음에 특정된 목적은 또한, 구조물의 기하학적 구조를 설명하는 정정된 데이터를 생성하기 위한, 위에서 설명된 방법의 사용에 의해 달성되며, 구조물은 연속적인 레이어들로 구조물 재료를 고형화함으로써, 특히 융합함으로써, 적층 제조 방법을 통해 생성가능하다. 여기서, 확립된 생성-관련 형태 편차들 및 응력들은, 구조물을 설명하는 정정된 데이터를 생성할 때, 프로세서 또는 이러한 프로세서와 대응하는 프로세서에 의해 고려된다. 결과적으로, 그 결과는, 구조물을 생성하기 위한 데이터 레코드이며, 그 데이터 레코드는, 적층 제조 방법을 수행할 때 개선된 구조물을 초래하고 결과적으로 구조물의 품질을 개선한다.
본 발명에 따르면, 처음에 설명된 목적은 또한, 연속적인 레이어들로 구조물 재료를 고형화함으로써 구조물이 생성되는, 구조물의 적층 생성을 위한 방법에서의, 위에서-설명된 방법의 사용에 의해 달성되며, 여기서, 위에서 나열된, 구조물을 설명하는 정정된 데이터가 사용된다.
목적은 또한, 컴퓨터-판독가능 데이터 매체에 의해 달성되며, 프로세서 또는 복수의 대응하는 프로세서들 상에서 실행될 때, 위에서-설명된 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램이 그 컴퓨터-판독가능 데이터 매체 상에 저장된다. 프로세서 상에서 실행되고 그리고 프로세스에서, 위에서-설명된 방법을 구현하는 이러한 컴퓨터 프로그램이 또한, 그 목적을 달성한다. 컴퓨터 프로그램 또는 이러한 컴퓨터 프로그램이 저장되는 컴퓨터-판독가능 데이터 매체는, 이러한 경우에서 본 발명의 실시예들을 나타내는데, 왜냐하면, 프로그램이 실행될 때, 위에서-설명된 방법의 특징들이 구현되기 때문이다.
마지막으로, 처음에 특정된 목적은 또한, 적층 제조 방법에 의해 생성되는 구조물의 생성-관련 형태 편차들 및 응력들을 확립하기 위한 시뮬레이터에 의해 달성되며, 상기 구조물은 연속적인 레이어들로 구조물 재료의 고형화에 의해 생성되며, 이러한 시뮬레이터는, 본 발명에 필수적인 특징들이 시뮬레이터에 의해 구현되도록, 위에서-설명된 방법을 구현하도록 프로그래밍되는 프로세서를 포함한다.
본 발명의 추가의 세부사항들은 도면에 기반하여 아래에서 설명된다. 동일한 또는 대응하는 도면 요소들은 각각의 경우에서 동일한 참조 부호들로 제공되며, 단지 개별적인 도면들 사이의 차이들이 나타나는 정도까지 더 상세하게 설명된다. 도면들에서:
도 1은 단순화된 형태로 제시되는 계산 방법의 중간 결과들에 기반하여, 본 발명에 따른 방법의 예시적인 실시예의 진행을 도시하고, 그리고
도 2 내지 5는 본 발명에 따른 방법의 예시적인 실시예의 선택된 방법 단계들을 흐름도들로서 도시하고, 그리고
도 6은 복수의 대응하는 프로세서들에 의해 구현되는, 본 발명에 따른 방법의 예시적인 실시예를 도시하며, 상기 방법은 레이저 용융 장치에서 구현될 수 있다.
도 1에서, 생성될 구조물(11)로서 터빈 블레이드(turbine blade)(11a)가 예시되며, 상기 터빈 블레이드는 단순화된 생성의 목적들을 위해 블레이드 루트(blade root)(11b)와 평행한 2개의 지지 구조들(11c)을 갖는다. 실제 컴포넌트는, 블레이드 루트(11b)를 갖는 터빈 블레이드(11a)로 이루어지는 한편, 지지 구조들(11c)은 구조물(11)의 부분이지만 생성 후에 제거된다.
도 1에서 U로 표기된 제조 단계에서, 구조물(11)은 유한 요소(FE; finite element)들로부터 CAD 모델로서 구성된다. 컴포넌트의 이러한 설명이 구성 목적들에는 적합하지만, 예컨대 레이저 용융 방법(또는 임의의 다른 적층 제조 방법)으로 구조물(11)을 제조하는 것에는 적합하지 않다. 이를 위해, 구조물(11)은 제조 단계(V)에서 슬라이싱에 의해 그 자체로 알려진 방식으로 분해되어야 하는데; 즉, 구조물의 기하학적 설명은, 레이저 용융 동안에 생성될 구조물의 레이어들에 정확하게 대응하는 레이어들(12)을 포함한다. 그러나, 컴포넌트의 이러한 설명은 본 발명에 따른 방법을 적용하기에는 너무 세밀하며, 따라서, 컴퓨테이셔널 지출은 비경제적인 컴퓨테이셔널 시간들을 초래할 것이다. 따라서, 본 발명에 따른 방법을 적용하는 목적들을 위해, 구조물(11)을, 생성될 레이어들(12)보다 더 큰 두께를 갖는 슈퍼레이어들(13)로 세분하는 것이 단계(W)에서 제공된다. 바람직하게, 슈퍼레이어들은 각각의 경우에서, 소정 개수의 레이어들, 예컨대 10개 내지 20개의 레이어들(12)을 정확하게 포함할 수 있다.
다음의 고려사항들은 도 1에서 표시된 좌표계에 기반하며, 레이어들(12) 또는 슈퍼레이어들(13)의 스택킹 순서(stacking sequence)는 z-방향으로 구현된다. 결과적으로, 레이어들은 각각의 경우에 xy-평면에서 공간적으로 정렬된다. 슈퍼레이어들(13)은 도 1에 따른 단계(W)에서 표시된다. 단계(V)에서의 레이어들(12)과 비교하여 슈퍼레이어들(13)의 더 큰 두께는 마찬가지로 도 1에서 인식가능하다. 더욱이, 슈퍼레이어들(13)이 차례로 유한 요소들로 세분될 수 있다는 것이 도시되며, (방법 단계(C)에서 예시된) 대표 볼륨 요소(RVE; representative volume element)들로의 세분이 바람직하게 구현된다.
실제 계산 방법은 4개의 프로그램 모듈(program module)들(A, B, C 및 D)(선택적으로 단계(D)에서 D.1 및 D.2를 부가적으로 포함함)을 갖는 프로그램에 의해 수행된다. 이러한 프로그램 시퀀스(program sequence)는 먼저, 도 1의 구조물(11)에 대한 모델 형성에 기반하여 그리고 도 2의 프로그램 단계들에 기반하여 예시된다. 4개의 프로그램 모듈들은, 충분한 정확도로, 레이저 용융 동안에 발생하는 프로세스들의 단순화된 고려를 가능하게 하고, 데이터의 적합한 전달의 경우에서 서로 독립적으로 수행될 수 있으며, 여기서, 물리적 도메인(physical domain), 즉, 구조물을 설명하는 고려된 연속체(continuum)에 의해 해결되어야 할 열적 및 기계적 문제에 따라, 그리고 관찰 스케일(scale), 즉, 이미 생성된 구조물에 대한 거시적 스케일(macroscopic scale) 및 용접 풀 또는 새롭게 융합되는 트레이스에서의 프로세스들을 고려한 중시적 스케일(mesoscopic scale)에 따라, 구별이 이루어질 수 있다.
프로그램 모듈(A)에서, 열적 거시적 스케일이 계산된다. 여기서, 이미 생성된 구조물(11)이 각각의 경우에서 전체적으로 고려되며, 이를 위해, 이는, 슈퍼레이어들(13)을 갖는 모델에 기반한다. 이러한 모델로부터, 개개의 슈퍼레이어(L(z))의 기하학적 데이터를 입력 데이터로서 사용하는 것이 가능하다.
열적 중시적 스케일의 계산은 다음과 같은 열적 전도 방정식에 대한 준-정적 솔루션(quasi-stationary solution)으로 구성되며,
Figure 112018109447693-pct00003
여기서,
Figure 112018109447693-pct00004
: 재료의 밀도,
Figure 112018109447693-pct00005
: 비열 용량(specific heat capacity),
Figure 112018109447693-pct00006
: 열적 전도도이고,
이는 도 2의 (a)에서 예시되는 바와 같다. 여기서, 완전하게 균질화된 가열 파워가 가정되며, 이는 위에서 이미 설명된 에너지 유입(Q)에 의해 캡처된다(captured). 여기서, 프로그램 모듈(A)에서 가정된 긴 시간 기간들 동안, 에너지 유입(Q)은 현재 생성되는 슈퍼레이어(13)의 전체 영역에 걸쳐 평균적으로 분포된다고 대략적으로 가정된다. 이어서, 가열 파워는 다음의 관계식에 따라 계산되며,
Figure 112018109447693-pct00007
여기서,
Figure 112018109447693-pct00008
: 레이저 파워,
Figure 112018109447693-pct00009
: 선택된 레이저 파장에서의 재료의 평균 반사율,
Figure 112018109447693-pct00010
: 레이저 라이팅 시간(writing time),
Figure 112018109447693-pct00011
: 프로세싱을 위한 전체 시간이다.
Figure 112018109447693-pct00012
및
Figure 112018109447693-pct00013
는 레이저 용융의 방법 진행을 고려하여 계산될 수 있다. 여기서, 파우더를 적용하기 위한 시간 기간들 ― 그 동안 레이저는 비활성화된 채로 유지됨 ― 이 또한 고려된다. 비율을 결정하는 목적들을 위해 슈퍼레이어(13)로부터 대표 레이어(12)를 고려하는 것이 가능하다. 슈퍼레이어(13)의 모든 레이어들(12)을 고려하여 비율을 형성하는 것이 또한 가능하다.
게다가, 구조물에서의 열적 전도에 의한 열 손실들, 프로세스 가스에서의 대류, 및 열적 방사가 고려된다. 이를 위해, 당해 기술분야에 일반적으로 알려져 있는 일반적인 FEM 계산 모델들이 사용될 수 있다.
계산은 구조물의 비교적 적은 수의 구조적 상태들에 대해 수행된다. 고려되는 구조적 상태들의 수는 많아야(at most), 구조물에서 제공되는 슈퍼레이어들(13)의 수와 동일해야 한다. 단순한 기하학적 구조를 갖는 균일한 구조물들의 경우, 관련 컴포넌트 구역에서의 구조물의 열적 거동이 거의 변화를 보이지 않는다면, 선택적으로 복수의 슈퍼레이어들을 결합하는 것이 또한 가능할 수 있다. 이는 컴퓨테이셔널 지출을 절약한다.
결과적으로, 관련 구조적 상태들의 시간-평균된 온도 분포가 각각의 계산으로부터 나온다. 이로부터, 기준 온도(Tl)를 확립하는 것이 가능하며, 기준 온도(Tl)는 슈퍼레이어(13)의 평균 온도이고, 이와 관련하여, 레이저 용융의 용접 풀이 냉각되어야 한다. 이를 위해, 기준 온도(Tl)는 프로그램 모듈(B)에 전달된다. 결과적으로, 프로그램 모듈(A)에서 확립된 거시적 스케일 온도 시뮬레이션의 기준 온도(Tl)는 용접 풀로부터의 냉각에 대한 열적 경계 조건으로서 역할을 한다. 대응하는 계산은 용접 풀에 대해 수행될 수 있고, 이러한 계산은, 예컨대 Keller 등에서 설명된 바와 같이 수행될 수 있다. 선택적으로, 상이한 기준 온도들(Tl)이 프로그램 모듈(A)에서 구조물의 상이한 슈퍼레이어들(13)에 대해 계산되고, 따라서, 프로그램 단계(B)에서의 용접 풀 계산은 또한, 상이한 기준 온도들(Tl)에 대해 수행되어야 한다.
온도 분포는 프로그램 모듈(B)(도 2 참조)에서 중시적 스케일로, 즉, 용접 풀의 레벨로 계산되며, 이는 용접 풀의 온도 분포를 결정하는 역할을 한다. 이를 위해, 이미 압밀된(consolidated) 금속 레이어 상에 파우더의 얇은 레이어가 놓여 있는 워크 피스(work piece)의 작은 부분이 고려된다. 파우더의 고형화의 추가의 과정 동안, 상위 레이어가, 부분적으로는 이미 압밀된 금속으로 그리고 부분적으로는 여전히 파우더로 구성되어서, 금속 트레이스가, 압밀된 재료의 단계 상으로 융합되는 시스템(system)이 또한 계산되어야 한다. 마지막에 설명된 구성은 주로, 새로운 레이어들(12)을 구성할 때 존재하는 상태를 나타낸다. 이들을 계산하는 목적들을 위해, 열적 전도 방정식(a)을 다시 풀어야 하지만; 파우더 베드 내로의 국부적인 에너지 유입(Ql)은 이번에는 가열 파워(Q)에 대해 선택된다. 단순화된 접근법에서, Ql는 거의 다음과 같이 나타난다:
Figure 112018109447693-pct00014
더 정확한 접근법의 경우, 예컨대, x-방향에서의 폭(w) 및 속도(v), 및 재료 내의 람베르트-비어 감쇠(Lambert-Beer attenuation), 즉, z = 0을 갖는 가우스 빔 프로파일(Gaussian beam profile)과 같이, 레이저의 시간-변화 및 공간적 변화 파워 프로파일을 가정하는 것이 또한 가능하다.
Figure 112018109447693-pct00015
여기서,
Figure 112018109447693-pct00016
: 국부적인 에너지 유입,
Figure 112018109447693-pct00017
: 파워 밀도,
Figure 112018109447693-pct00018
: 재료 내의 방사의 람베르트-비어 감쇠 팩터(Lambert-Beer attenuation factor),
Figure 112018109447693-pct00019
: 도 1의 좌표계를 참조한다.
열적 전도 방정식(a) 대신에, 바람직한 실시예에서, 엔탈피(enthalpy)에 대한 등가 미분 방정식을, 프로그램 모듈(B)에서 풀 수 있으며, 상기 등가 미분 방정식은 다음과 같이 나타나며:
Figure 112018109447693-pct00020
여기서:
Figure 112018109447693-pct00021
: 재료의 엔탈피이다.
이러한 미분 방정식의 적용은 용융 프로세스들이 계산되는 경우에 유리한데, 왜냐하면, 연속적 엔탈피 공급의 경우에서 용융점 주변의 온도가 사실상 일정하게 유지되기 때문이다. 방정식(a) 또는 방정식(e)에 대한 솔루션(solution)과 관련하여, Ql에 대해 또한 고려될 필요가 있는 것은, 파우더 및 압밀된 재료의 물리적 특성들이 매우 상이하다는 점인데, 왜냐하면, 파우더가 비가역적 상태 변화를 경험하기 때문이다. 다르게 표현하면, 파우더 온도가 용융 온도를 초과하여 증가될 때, 파우더가 용융물로 전환되는 반면, 냉각이 발생한 후에, 고형화된 재료는 고체 바디(solid body)의 특성들을 갖는다. 이러한 환경들을 고려하는 목적들을 위해, x 및 y(생성되는 레이어의 좌표들), z(용접 풀 깊이) 및 t(시간적 방법 진행)에 의존하는 위상 필드 가변 "상태"(phase field variable "state")가 도입된다. 고려되는 파우더 베드의 구역에서, 이는 각각의 경우에서 온도 Tmax의 (선택적으로는 또한, 엔탈피의) 이력적 최대치(historic maximum)에 대응한다. 이러한 이력적 최대치가 파우더 재료의 용융 온도(Ts)보다 높은 경우, 물리적 특성들은 압밀된 바디의 물리적 특성들에 대응하고, 파우더의 물리적 특성들에는 더 이상 대응하지 않는다. 여기서, 압밀된 바디 내로의 열 소산이, 불충분한 열적 전도체인 파우더 내로의 열 소산보다 훨씬 더 큰 절대값을 구성한다는 것이 고려되어야 한다. 심지어, 접근법을 단순화하는 목적들을 위해 파우더 내로의 열 소산을 무시하는 것도 가능하다. 위상 필드 가변 상태 (x,y,z,t)에 대한 방정식을 고려한 방정식(a) 또는 방정식(e)에 대한 솔루션은 결과적으로, 도 1에 예시된 바와 같은 조사 트레이스(14)의 바로 근처의 온도 분포를 산출한다. 아래에서, 이는 분석적 적합 함수(analytical fit function)(Tloc(t))로 지칭된다.
Tloc(t)는 프로그램 모듈(C)로 송신된다(도 2 참조). 프로그램 모듈(C)에는, 중시적-스케일-지향 구조-기계적 시뮬레이션(mesoscopic-scale-oriented structure-mechanical simulation)이 존재한다. 이를 위해, 분석적 적합 함수(Tloc(t))는, 프로그램 모듈(B)에서 가정된 바와 같이, 대표 조사 트레이스(14)에 대한 온도 분포에 적응된다. RVE로 축약된 대표 볼륨 요소(representative volume element)는 시뮬레이션 영역으로서 형성되며, 상기 대표 볼륨 요소는, 도 1에 예시된 바와 같이, 개별적 스트립(strip)들의 매트릭스(matrix)로 구성된다.
RVE의 각각의 스트립은 온도 거동 Tloc(t)가 적용되는 조사 트레이스를 나타낸다. 시뮬레이션의 시작에서, 모든 스트립들은 파우더 상태이다. 계속하여, 프로그램 모듈(B)로부터 전달된, 온도에 대한 분석적 적합 함수(Tloc(t))는 각각 하나의 스트립을 통해 드라이빙(drive)되며, 그 프로세싱은 현재 시뮬레이팅되고(simulated) 있다. 여기서, 용융 온도에 도달할 때, 스트립의 상태는 파우더 상태로부터 용융 상태로 변화된다. 용융 풀의 통과 후에 스트립의 온도가 다시 용융 온도 미만이 될 때, 재료는 고체로 존재하며; 열적 수축의 결과로서 이로부터 초래되는 응력들 및 변형들의 계산에서 다음의 방정식의 시스템이 사용되고, 상기 방정식의 시스템은, 연속 매질(continuous medium)에 대한 운동 방정식(f), 훅의 법칙(Hooke's law)(g) 및 선형 열적 팽창 법칙(h)으로 구성된다.
Figure 112018109447693-pct00022
Figure 112018109447693-pct00023
Figure 112018109447693-pct00024
여기서:
Figure 112018109447693-pct00025
: 3차원 변위,
Figure 112018109447693-pct00026
: 응력 텐서(stress tensor),
Figure 112018109447693-pct00027
: 작용력,
Figure 112018109447693-pct00028
: 강성도 텐서이다.
적합 함수(Tloc(t))는, 예컨대 x-방향으로 파우더 베드의 표면 상에서 이어지고 그리고 냉각 조사 트레이스(14)를 그 뒤에서 풀링(pull)하는 온도 펄스(temperature pulse)로서 설명될 수 있다. 방정식(g), 방정식(h)을 고려한 방정식(f)의 솔루션으로서, 온도 펄스가, 고려된 부분으로부터 멀리 이동될 때, 재료가 고형화된 이후에 나타나는 응력 분포가 솔루션으로서 발생된다. 도 2의 재귀 루프(recursion loop)(21)에서 표시된 바와 같이, RVE의 스트립들의 매트릭스에 대해 방정식(f), 방정식(g), 방정식(h)에 따라 설명된 계산은 유사한 방식으로 반복될 수 있으며, 말하자면, 개별 스트립들은, 온도에 대해 동일한 시간-시프트된 적합 함수(same, time-shifted fit function)를 자신들에게 연속적으로 적용하였다. 프로세스에서, RVE에서의 결과적인 응력 분포가 계산된다. 이는 프로그램 모듈(C)(도 2 참조)에서 수행되는 기계적 중시적-스케일 계산의 부분적인 결과이다.
다음 단계에서, 구조물로의 중시적-스케일 계산의 전달이 성공적이어야 한다. 이를 위해, 기계적 거시적-스케일 계산이 프로그램 모듈(C)에서 수행되며, 이를 위해, 구조물에 의해 대표되는, 레이저 용융에 의해 생성된 바디에서의 응력-변형 분포에 대해, 물리적 조건들에 기반하는 모델이 공식화되어야 한다. 그러나, 강성 기판(stiff substrate)(16)(도 1 참조)에 대한 중시적-스케일 계산 RVE로부터 나타나는 알려진 응력 분포(σ(x, y, z))는 이러한 목적에 적합하지 않다. 대신에, 기판(16)의 강성도에 의존하는 유효 수축 팩터(αi(c))가 계산된다. 이를 위해, RVE의 볼륨과 균질한 레이어 특성들을 갖는 재료가, 바람직하게는 슈퍼레이어의 세기(strength)를 갖는 RVE 대신에 예정되며, 균질한 레이어 특성들을 갖는 상기 재료는 아래에서 균질 볼륨 요소(homogeneous volume element)(HVE로 약칭됨)로 지칭된다. 이제, RVE의 경우에서의 개별 벡터(vector)들의 매트릭스 대신에, HVE의 전체 볼륨이 용융 온도(Ts)로부터 기준 온도(Tl)로 냉각되는 계산이 존재한다. 여기서, 위에서 이미 설명된 방식으로, 방정식(f)은 방정식(g), 방정식(h)을 고려하여 그리고 기판(16)의 강성도(C)를 고려하여, 전체 HVE에 대해 전역적으로 계산된다. 변동 변수(variation variable)로서, 유효 열적 수축 팩터(αi)로서의 값이 αthermal 대신에 예정되고, 상기 유효 열적 수축 팩터를 이용하여 계산이 수행된다. αi에 대해 정확하게 선택된 값의 경우, 기판(16)의 또는 기판에 대한 경계에서의 HVE의 평균 장력은, 중시적-스케일 계산에서의 RVE와 기판 사이의 장력과 정확하게 동일한 크기(magnitude)를 포함한다. 이를 획득하기 위해, 상이한 αi를 갖는 복수의 재귀 루프들이 필요할 수 있다. 일단 정확한 유효 수축 팩터(αi)가 발견되면, 정확한 유효 수축 팩터(αi)는 프로그램 모듈(D)로 송신되며, 이는 도 3에 예시된다.
프로그램 모듈(D)은 거시적-스케일 레벨 상에서 구조물의 기계적 계산을 담당하며, 응력-변형 분포에 대한 물리적 조건들에 기반하는 모델이 예정될 수 있다. 이러한 경우의 거시적-스케일 모델은 슈퍼레이어들(13)을 사용하며, 슈퍼레이어들(13)은, 각각의 경우에서 하나의 슈퍼레이어를 형성하기 위해 10개 내지 20개의 레이어들(12)의 균질화에 대응하는 0.5 내지 1 mm의 세기를 가질 수 있다.
거시적-스케일 계산은, 검사될 구조물이, 도 1에 따른 단계(W)로부터 수집될 수 있는 바와 같이, z-방향, 즉, 구조물 방향으로 적합한 수의 슈퍼레이어들(13)로 세분될 수 있다는 것을 가정한다.
개별적인 슈퍼레이어들(13)을 고려할 때, 구조물(11)의 이미 구성된 부분(17)이 고려된다.
게다가, 거시적-스케일 계산에서, 시뮬레이션의 시작 시에 슈퍼레이어들이 모두 용융물 상태로 존재한다고 가정된다. 시뮬레이션의 범위 내에서, 가상 온도(fictitious temperature)는 용융 온도로부터, 각각의 슈퍼레이어에서 프로그램 모듈(A)에서 확립된 기준 온도(tl)까지, 최저치(lowermost)로부터 최고치(uppermost)까지 연속적으로 감소되며, 여기서 온도 곡선에 대한 연속 함수(예컨대, 선형 또는 지수 함수)가 가정된다. 방정식(h)에서 사용되는 열적 변형은 여기서 αi로 대체되는데, 왜냐하면, 열적 문제는 중시적-스케일 계산의 범위 내에서 이미 해결되었고, 거시적-스케일 계산의 범위 내에서 주어진 것으로 가정되기 때문이다.
기판, 즉, 이미 생성된 구조물, 또는 ― 첫 번째 제1 슈퍼레이어가 생성되는 경우에는 ― 빌드 플랫폼의 상이한 강성도들은 또한, 유효 열적 팽창(εl)에 대해 상이한 값들을 초래한다. 거시적 바디들에서, 상이한 강성도들의 원인은 그것의 기하학적 구조에 있다. 결과적으로, 생성되는 구조물(11)은 또한, 상이한 높이들(z)에서 상이한 강성도들(Cl)을 가질 수 있다. 이는, 기판 강성도(Cl)의 계산이 레이어 단위로 착수되는 프로그램 모듈(D.1)에서 고려될 수 있다. 여기서, 유효 강성도(Cl)는 계산될 구조물의 각각의 슈퍼레이어에 할당된다. 이를 위해, 강성도를 계산하기 위한 임의의 알려진 방법이 사용될 수 있다.
예로서, 강성도는 아래에서 예시되는 바와 같이 프로그램 모듈(D.1)(도 4 참조)을 사용하여 추정될 수 있다. 방법은, 위에 놓인 슈퍼레이어의 열적 수축 동안 야기되는 힘들에 대한 구조의 결정적 강성도(decisive stiffness)가 힘과 팽창 사이의 비율에 의해 주어진다는 가정에 기반하며, 힘은 레이어의 무게 중심의 방향으로 작용한다. 이를 위해, 무게 중심의 포지션(position)이 각각의 슈퍼레이어에 대해 결정된다. 서로 격리된 복수의 아일랜드(island)들로부터 슈퍼레이어가 어셈블링되는(assembled) 경우, 이러한 아일랜드들 각각에 전용 무게 중심이 할당된다. 슈퍼레이어 아래에 놓인 구조에서, 즉, 이미 생성된 구조물에서, 현재 슈퍼레이어에 대한 계면의 각각의 포인트(point)에는 현재 슈퍼레이어의 무게 중심(S)의 방향으로 작은 테스트 힘(test force)(F)(예컨대, 1 N)이 로딩된다(loaded)(도 1 참조). 이를 사용하여, 탄성 방정식(f) 및 탄성 방정식(g)을 풀고, 그 결과로, 테스트 힘(F)과 평균 변위 사이의 비율을 형성함으로써 각각의 슈퍼레이어에 대한 유효 강성도(Cl)가 결정될 수 있다. 레이어의 이러한 강성도는 방정식(f), 방정식(g), 방정식(h)의 도움으로 프로그램 모듈(D)에서 유효 열적 변형(εl 또는 εl,i)을 결정하는 데 사용될 수 있다.
모델을 추가로 개량하기 위해, 유효 수축 팩터를 계산할 때, 슈퍼레이어의 균일한 온도 대신에, 수축 거동의 국부적으로 차별화된 고려가 구현될 수 있다. 이를 위해, 현재 고려되는 슈퍼레이어(13)는 프로그램 모듈(D.2)에서 볼륨 세그먼트들(15)로 세분되어야 한다(도 5 참조)(도 1의 단계(D.2)의 단계(W)로부터의 L(z)을 또한 참조). 적어도 슈퍼레이어의 내부 구역들에서, 이들은 균일한 볼륨, 특히 RVE 및 HVE의 볼륨을 포함할 수 있지만, 이들은 또한, xy-평면에서 나타나는 온도 분포에 따라 상이한 크기들을 포함할 수 있다. 예로서, 전체 내부 구역은 하나의 볼륨 세그먼트로서 정의될 수 있고, 열적 방출들로 인해 더 신속하게 냉각되는 전체 에지 구역은 제2 볼륨 세그먼트로서 정의될 수 있다.
볼륨 세그먼트들은 Vl,i로 표기된다. 결과적으로, 도 5에 표시된 바와 같이, 상이한 유효 수축 팩터들(αl,i)은 상이한 볼륨 요소들(Vl,i)에 대해 계산되어야 하며, 상기 상이한 유효 수축 팩터들을 계산 모듈(D)(도 3 참조)에서 개별적으로 고려하는 것이 가능하다.
더욱이, 도 1로부터, 프로그램 모듈(D)로부터 계산된 변형들(εl 또는 εl,i)이, 점선들로 표시된 바와 같이 구조물(11)의 원래의 기하학적 구조와 일치하지 않은 실제 생성된 구조물의 기하학적 구조(18)를 확립하기 위해, 프로그램 모듈(E)에서 사용할 수 있다는 것을 인식하는 것이 가능하다. 제1 재귀 단계(U+1)에서, 생성될 구조물(11)의 기하학적 구조(19)는, 후속 계산 단계(D+1)의 형태 편차들(εl,i)이 (단계(U)에서 예시되는) 구조물의 원하는 기하학적 구조에 최상의 가능 정도를 초래하는 방식으로, 적응될 수 있다. 이는 시뮬레이션의 후속적인 반복 단계에 의해 확인될(checked) 수 있다.
도 6은 레이저 용융을 위한 장치(31)를 예시하며, 레이저 용융을 위한 장치(31)는 레이저 빔(34)을 위한 프로세스 윈도우(process window)(33)를 갖는 프로세스 챔버(32)를 포함한다. 이러한 레이저 빔(34)은 레이저(35)에 의해 생성되며, 그 결과, 구조물(11)이 파우더 베드(36)에서 생성될 수 있다. 파우더 베드(36)는 파우더 저장소(37)를 통해 채워지며, 이를 위해 스퀴지(squeegee)(38)가 사용된다. 더욱이, 레이저 빔(34)이 파우더 베드(36)에서 구조물(11)을 라이팅(write)할 수 있도록, 디플렉션 미러(deflection mirror)(39)가 제공된다.
설명된 프로세스들은 기계 제어기에 의해 제어되며, 기계 제어기는 도 1에 따른 방법 단계(V)에서 생성된 데이터 레코드들을 프로세싱할 수 있다. 이를 위해, 기계 제어기는 프로세서(40)를 포함한다. 제조 데이터(슬라이스들)를 생성하기 위한, 즉, 레이어들(12)을 갖는 구조물(11)의 모델을 생성하기 위한 추가의 프로세서(41)가 제공된다. 이를 위해, 이러한 프로세서(41)는 필요한 데이터를 프로세서(42)로부터 획득할 수 있으며, 이를 통해 구조물의 CAD 데이터가 생성될 수 있다. 대안적으로, 이러한 CAD 데이터는, 단계들(W, A, B, C, D, D1 및 D2)에서 도시된 바와 같이, 위에서-설명된 프로그램 모듈들이 구현됨으로써, 프로세서(43)에 의해 프로세싱될(processed) 수 있다. 발생하는 변형들(εl,i)에 대한 계산 결과가 프로세서(43)로부터 프로세서(42)로 전달될 수 있어서, 도 1의 단계(E)에서 예시된 바와 같이, 기하학적 구조의 수정에 착수하는 것이 가능하다. 이어서, 수정된 컴포넌트는 프로세서(41)에 의해 계산될 수 있는데, 이는, 후속적으로, 첫 번째로, 프로세서(43)에 의해 슈퍼레이어들(13)로의 세분에 착수하고 그리고 두 번째로, 기계 제어기(40)에 의해 레이저 용융 장치(31)에서의 생성에 착수하기 위해서이다.
프로세서들(40, 41, 42, 43)의 구성은 여기서 예시적인 방식으로만 예시된다. 부가적으로, 기능들은 도 6에 예시된 것보다 더 많은 프로세서들 사이에 분산되거나 또는 더 적은 프로세서들에서 결합될 수 있다. 프로세서(43)의 주요한 목적은 본 발명에 따른 시뮬레이션 방법을 수행하는 것이지만, 이는 대응하는 프로세서들에 의해 보조될 수 있으며, 여기서, 도 6에 따르면, 그 대응하는 프로세서들은 프로세서들(41 및 42)이다. 이러한 의미 내에서, 프로세서(43)는 또한, 대응하는 프로세서인 것으로 이해되어야 한다.

Claims (21)

  1. 적층 제조 방법(additive manufacturing method)에 의해 생성된 구조물(construction)(11)의 생성-관련 형태 편차들(production-related form deviations) 및 응력들을 확립(establish)하기 위한 방법으로서,
    상기 구조물은 연속적인 레이어(layer)들(12)로 구조물 재료를 융합시킴으로써 생성되며,
    프로세서(processor)(41)는,
    ● 유한 요소(finite element)들의 메시(mesh)를 생성하기 위해, 상기 구조물(11)을 설명하는 데이터(data)의 기하학적 구조(geometry)를 사용하고 ― 상기 프로세서(41)는 상기 유한 요소들이 각각의 경우에서 슈퍼레이어(superlayer)들(13)에 완전히 놓이는 방식으로 상기 유한 요소들을 배열하고, 상기 슈퍼레이어들(13)은 각각의 경우에서 생성될 구조물(11)의 복수의 레이어들(12)로 구성됨 ―,
    ● 각각의 슈퍼레이어(13)에 대해 냉각 거동을 결정하고, 그리고
    ● 유한 요소법(FEM; finite element method)을 통해, 열적 수축으로부터 초래되는 상기 구조물(11)의 응력들 및 형태 편차들을 상기 냉각 거동으로부터 계산하며,
    상기 프로세서(41)는 상기 슈퍼레이어들(13)의 생성 순서에 따라 상기 슈퍼레이어들(13)을 고려함으로써, 상기 구조물의 고형화-관련(solidification-related) 응력들 및 형태 편차들을 확립하고,
    상기 프로세서(41)는 관련 슈퍼레이어(relevant superlayer)(13)의 냉각 거동으로부터 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 평균 온도(Tl)를 결정하고,
    상기 프로세서(41)는, 상기 프로세서(41)가,
    ● 고형화된 구조물 재료에 대한 유효 수축 팩터(effective shrinkage factor)(αi 또는 αl,i)를 고려함으로써, 그리고
    ● 다음과 같이, 상기 구조물 재료의 용융 온도(Ts)는 고려하지만 다른 슈퍼레이어들(13)은 고려하지 않고서, 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 상대 열적 수축(relative thermal shrinkage)(εl 또는 εl,i)을 계산함으로써,
    Figure 112019007317710-pct00029

    상기 관련 슈퍼레이어(13)의 열적 수축을 계산하고,
    상기 프로세서(41)는, 상기 프로세서(41)가 이미 생성된 슈퍼레이어들(13)의 응력들 및 형태 편차들을 고려함으로써, 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 결과적인 응력들 및 형태 편차들을 계산하고,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 상기 적층 제조 방법에 의해 생성된 대표 볼륨 요소(RVE; representative volume element)의 응력들 및 형태 편차들을 유한 요소법(FEM)을 사용하여 계산함으로써, 상기 유효 수축 팩터(αi 또는 αl,i)를 계산하는,
    방법.
  2. 제1 항에 있어서,
    상기 프로세서(41)는, 상기 프로세서(41)가,
    ● 상기 냉각에 대해, 생성되고 있는 상기 구조물(11)의 이미 생성된 부분들만을 고려함으로써,
    ● 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 생성 시간 기간에 걸쳐 생성되는 상기 구조물(11) 내로의 에너지 유입(energy influx)을 평균화하고 그리고 상기 슈퍼레이어(13)의 표면 영역에 걸쳐 상기 에너지 유입을 균일하게 분포시킴으로써,
    ● 상기 관련 슈퍼레이어(13)에 대한 열 손실을, 상기 슈퍼레이어(13)의 생성 기간 동안 결정함으로써, 그리고
    ● 에너지 유입 및 열 손실을 고려하면서 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 평균 온도(Tl)를 결정함으로써,
    상기 관련 슈퍼레이어(13)의 냉각 거동을 결정하는,
    방법.
  3. 제1 항 또는 제2 항에 있어서,
    상기 프로세서(41)는, 관련 레이어의 시간-종속적 연속 온도 곡선(Tl(t))에 대한 결과적인 응력들 및 형태 편차들의 계산에 기반하며, 상기 곡선은 용융 온도(Ts)로부터 평균 온도(Tl)로 진행하는,
    방법.
  4. 삭제
  5. 삭제
  6. 제1 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 복수의 레이어들에서 하나가 다른 하나 위에 놓이는 식으로 놓여 있는 다수의 조사 트레이스(irradiation trace)들(14)로부터 상기 대표 볼륨 요소(RVE)를 어셈블링(assemble)하며, 상기 조사 트레이스들(14)의 곡선은, 상기 적층 제조 방법에 대해 계획된 조사 패턴(irradiation pattern)에 따라 설정되는,
    방법.
  7. 제6 항에 있어서,
    상기 조사 트레이스들(14)은 개개의 레이어에서 직선들로 그리고 서로 평행하게 연장되는,
    방법.
  8. 제7 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 모든 조사 트레이스들(14)을, 상기 조사 트레이스들(14)이, 인접한 조사 트레이스(14)의 이미 고형화된 구조물 재료 상에서 직선들로 예정되는(slated) 경계 조건들 하에서, 계산하는,
    방법.
  9. 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 유한 요소법을 통해 상기 조사 트레이스들(14)의 온도 분포를 계산하는,
    방법.
  10. 제1 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 유효 수축 팩터들(αl,i) 중 적어도 하나의 결정이, 강성도(Ci)를 갖는 기판 상의 구조물 재료의 고형화에 기반하는 방식으로, 상기 유효 수축 팩터들(αl,i) 중 적어도 하나를 결정하는,
    방법.
  11. 제10 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 상기 관련 슈퍼레이어(13) 아래에 놓인 상기 구조물의 강성도(Cl-1,i)를 고려하여, 상기 레이어에 적용가능한 유효 수축 팩터(αl,i)를 상기 관련 슈퍼레이어(13)에 대해 결정하는,
    방법.
  12. 제11 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서(41)와 대응하는 프로세서는,
    ● 상기 관련 슈퍼레이어의 두께에 대응하는 높이를 갖는 대표 볼륨 요소(RVE)를 사용하고,
    ● 상기 관련 슈퍼레이어를 설명하는 유한 요소들의 메시를 생성하고 ― 상기 메시는 상기 관련 슈퍼레이어(13) 아래에 있는 상기 구조물(11)의 강성도(Cl-1,i)를 갖는 기판에 대한 링크(link)를 가짐 ―,
    ● 상기 용융 온도(Ts)로부터 상기 레이어의 온도(Tl)까지의 온도 감소를 고려하여, 상기 관련 슈퍼레이어(13) 아래에 놓인 상기 구조물(11)의 상대 장력(relative tension)을 유한 요소법(FEM)을 통해 계산하고, 그리고
    상기 프로세서가, 상기 관련 대표 볼륨 요소(RVE)와 동일한 재료 및 동일한 치수들의 균질하게 고형화된 볼륨 요소(HVE; homogeneously solidified volume element)를 생성함으로써, 그리고
    상기 프로세서가, 상기 대표 볼륨 요소(RVE)에 대해 이전에 계산된 응력들 및 형태 편차들이 또한, 상기 관련 슈퍼레이어(13) 아래에 놓인 상기 구조물과 상기 균질하게 고형화된 볼륨 요소(HVE) 사이의 계면에 존재하는 방식으로, 상기 균질하게 고형화된 볼륨 요소(HVE)의 열적 수축 팩터(α)를 적응시킴으로써,
    ● 상기 관련 슈퍼레이어(13)에 적용가능한 상기 유효 수축 팩터(αl,i)를 확립하는,
    방법.
  13. 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 슈퍼레이어들(13)은 각각의 경우에서, 생성될 구조물(11)의 적어도 10개 내지 최대 20개의 레이어들(12)로 이루어지는,
    방법.
  14. 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    구조물 재료의 고형화는 에너지 빔(energy beam)에 의해 구현되고, 그리고 상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는,
    ● 상기 에너지 빔의 파워(power),
    ● 1과 상기 구조물 재료의 반사율 사이의 차이, 및
    ● 라이팅 시간(writing time) ― 상기 라이팅 시간 내에 상기 에너지 빔이 구조물 재료를 고형화시킴 ― 과, 상기 관련 슈퍼레이어의 전체 프로세싱 시간(processing time)의 몫(quotient)
    의 곱(product)으로서 에너지 유입(Q)을 계산하는,
    방법.
  15. 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 상기 프로세서가,
    ● 확립된 고형화-관련 결과적 응력들 및 형태 편차들을 갖는 상기 구조물(11)을 전체적으로 고려함으로써,
    ● 상기 구조물(11)의 마지막 슈퍼레이어(13)의 냉각 거동이 결정된 후에 상기 구조물(11)에 대해 초래된 온도 프로파일(temperature profile)을 상기 구조물(11)에 적용함으로써,
    ● 온도를 균일한 온도 레벨(uniform temperature level)로 낮출 때의 추가의 응력들 및 형태 편차들을 계산하고 그리고 상기 추가의 응력들 및 형태 편차들을 생성-관련 확립된 결과적인 응력들 및 형태 편차들에 오버레이(overlaying)시킴으로써,
    상기 균일한 온도 레벨로의 냉각에 의해 야기되는 상기 구조물의 추가의 열적 수축을, 유한 요소법(FEM)을 사용하여 계산하는,
    방법.
  16. 제1 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는,
    ● 상기 슈퍼레이어들(13) 중 적어도 하나를 볼륨 세그먼트(volume segment)들(15)로 세분하고 ― 상기 볼륨 세그먼트들(15)은 함께 상기 슈퍼레이어의 볼륨을 산출함 ―,
    ● 상기 볼륨 세그먼트들(15) 각각에 대한 냉각 거동을 상기 관련 슈퍼레이어(13)에 대해 개별적으로 계산하고, 그리고
    상기 프로세서는, 상기 프로세서가,
    ● 고형화된 구조물 재료에 대한 유효 수축 팩터(αl,i)를 상기 볼륨 세그먼트들(15) 각각에 대해 개별적으로 결정함으로써, 그리고
    ● 다음과 같이, 상기 구조물 재료의 용융 온도(Ts)는 고려하지만 다른 슈퍼레이어들(13) 및 볼륨 세그먼트들(15)은 고려하지 않고서, 상기 볼륨 세그먼트(15)의 상대 열적 수축(εl,i)을, 상기 볼륨 세그먼트들(15) 각각에 대해 개별적으로 계산함으로써,
    Figure 112019007317710-pct00030

    상기 관련 슈퍼레이어(13)의 열적 수축을 계산하고, 그리고
    상기 프로세서는, 이미 생성된 슈퍼레이어들(13)의 응력들 및 형태 편차들을 고려함으로써, 상기 관련 슈퍼레이어(13)의 각각의 볼륨 세그먼트의 결과적인 응력들 및 형태 편차들을 계산하는,
    방법.
  17. 구조물(11)의 기하학적 구조를 설명하는 정정된 데이터를 생성하기 위한 방법으로서, 상기 방법은, 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 청구된 방법을 사용하고,
    상기 구조물(11)은 연속적인 레이어들(12)로 구조물 재료를 고형화함으로써 적층 제조 방법을 통해 생성가능하고, 그리고
    상기 프로세서(41) 또는 상기 프로세서와 대응하는 프로세서는, 상기 구조물(11)을 설명하는 상기 정정된 데이터를 생성할 때, 확립된 생성-관련 형태 편차들 및 응력들을 고려하는,
    방법.
  18. 구조물의 적층 생성을 위한 방법으로서, 상기 방법은, 제17 항에 청구된 방법을 사용하고,
    상기 구조물은 연속적인 레이어들로 구조물 재료를 고형화함으로써 생성되고,
    상기 구조물을 설명하는 정정된 데이터는 상기 방법에서 사용되는,
    방법.
  19. 컴퓨터-판독가능 데이터 매체(computer-readable data medium)로서,
    프로세서(41) 상에서 실행될 때, 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 청구된 방법을 구현하는 컴퓨터 프로그램(computer program)이 상기 컴퓨터-판독가능 데이터 매체 상에 저장되는,
    컴퓨터-판독가능 데이터 매체.
  20. 컴퓨터-판독가능 데이터 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램으로서,
    상기 컴퓨터 프로그램은 프로세서(41) 상에서 실행되고, 그리고 프로세스(process)에서, 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 청구된 방법을 구현하는,
    컴퓨터-판독가능 데이터 매체에 저장된 컴퓨터 프로그램.
  21. 적층 제조 방법에 의해 생성된 구조물(11)의 생성-관련 형태 편차들 및 응력들을 확립하기 위한 시뮬레이터(simulator)로서,
    상기 구조물은 연속적인 레이어들(12)로 구조물 재료의 고형화에 의해 생성되고,
    상기 시뮬레이터는 프로세서(41)를 갖고, 상기 프로세서(41)는 제1 항, 제2 항, 및 제6 항 내지 제8 항 중 어느 한 항에 청구된 방법을 구현하도록 프로그래밍되는(programmed),
    시뮬레이터.
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