CN108736513A - 考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，由于风电场的输出功率与风速的波动特性密切相关，针对现有方法难以同时满足年度和秒级要求的现状，该方法在已有的短时间内考虑风速相关性的频率偏差的前提下，增加了年度的平均风速模块，模拟出年度的、计及时间相关性与Weibull分布的随机平均风速，构建更为精准的年度秒级相关性风速，再由风速计算其频率偏差。本发明在满足时间尺度要求的同时，也能满足时间长度的要求。
Description
技术领域
本发明属于风电并网控制领域，具体涉及一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法。
背景技术
随着风电渗透率的不断攀升，风电场的随机功率波动将引起严重的电力系统频率波动，而由于风电场的输出功率与风速的波动特性密切相关，对风速模型的精准模拟是首要问题。
以往的风速模型构建主要针对风电场的风能密度评估，往往需要得到年度的平均风速。同时，由风速的统计特性发现，风速的行为特征可以通过Weibull概率分布和时间相关性来描述，模拟出与实测风速较为吻合的平均风速。
然而，在风电场频率风险评估的背景下，平均风速明显是不满足其要求的，其时间尺度应该达到秒级，同时，风电场内的风速要考虑其相关性。目前较短时间内的考虑秒级相关性的风速模拟已经实现，然出于对频率的风险评估，需要年度的秒级风速，并且为了构建的准确性，要考虑到风电场内部的相关性。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，在模拟年度的、秒级的、考虑风速相关性的风速的基础上得到风电场的频率风险估计。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，包括以下步骤：
步骤1、利用随机微分方程得到具有时间延续性的随机序列x(t)；
步骤2、将随机序列x(t)代入正态累积分布函数，得到每个x对应的概率φ(x)；
步骤3、将φ(x)代入Weibull概率密度反函数，得到满足Weibull分布的随机序列Vw(t)；
步骤4、利用步骤3得到的Vw(t)和卡尔曼功率谱密度函数来拟合出功率谱密度将时域转化为频域；
步骤5、利用风轮转子模型将轮毂处风速等效为风机浆叶扫风平面的风速；
步骤6、计算出风电场内两两风机间的相关性系数γ[r,c](f)，得到风机的相关系数矩阵γ(f)，由相关系数矩阵得到考虑相关性的频域风速S(f)；
步骤7、通过时频变换将考虑相关性的频域风速S(f)转化为时域的风速V(t)；
步骤8、由步骤7得到每台风机的考虑相关性的风速V(t)，经计算叠加得到风电场的功率波动P(t)；
步骤9、将步骤8得到的功率波动P(t)经过傅里叶变换为频域的风电场功率波动SP(f)，经过系统的频率响应H(f)计算得到频域的频率偏差SΔf(f)，再转为时域，得到频率偏差Δf(t)。
本发明与现有技术相比，其显著特点为：1)本发明提出了一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，模拟时间长的同时又达到秒级的时间尺度；2) 本发明公开了考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法的步骤，利用随机微分方程和Weibull概率分布得到年度平均风速，在频域内构建每个平均风速下秒级的、考虑空间相关性的瞬时风速；将该风速转换为功率波动，最后，得到该波动导致的频率偏差。
附图说明
图1为本发明的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法流程图。
图2为本发明的频率偏差计算所需要的系统频率响应简化模型图。
图3(a)～图3(c)为本发明的有效性验证的实验结果，其中图3(a)是考虑与不考虑空间相关性的风速比较图，图3(b)是考虑与不考虑空间相关性的风电场功率波动比较图，图3(c)是考虑与不考虑空间相关性的频率偏差比较图。
具体实施方式
结合图1，一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，包括以下步骤：
步骤1、利用随机微分方程得到具有时间延续性的随机序列x(t)；
步骤2、将随机序列x(t)代入正态累积分布函数，得到每个x对应的概率φ(x)；
步骤3、将φ(x)代入Weibull概率密度反函数，得到满足Weibull分布的随机序列Vw(t)；
步骤4、利用步骤3得到的Vw(t)和卡尔曼功率谱密度函数来拟合出功率谱密度将时域转化为频域；
步骤5、利用风轮转子模型将轮毂处风速等效为风机浆叶扫风平面的风速；
步骤6、计算出风电场内两两风机间的相关性系数γ[r,c](f)，得到风机的相关系数矩阵γ(f)，由相关系数矩阵得到考虑相关性的频域风速S(f)；
步骤7、通过时频变换将考虑相关性的频域风速S(f)转化为时域的风速V(t)；
步骤8、由步骤7得到每台风机的考虑相关性的风速V(t)，经计算叠加得到风电场的功率波动P(t)；
步骤9、将步骤8得到的功率波动P(t)经过傅里叶变换为频域的风电场功率波动SP(f)，经过系统的频率响应H(f)计算得到频域的频率偏差SΔf(f)，再转为时域，得到频率偏差Δf(t)。
进一步的，步骤1中的随机微分方程为：
该方程是Ornstein-Uhlenbeck随机过程，是以平均值μ和标准差σ为特征的正态分布，α为自相关的衰减系数，方程的解x(t)表示具有自相关性的随机序列，W(t)为维纳过程，即布朗运动的数学表示，符合正态分布且增量独立；
进一步的，步骤2所述的正态累积分布函数为：
其中erf(.)表示误差函数，σ′和μ′分别为随机序列x的平均值和标准偏差。
进一步的，步骤3中的Weibull概率分布反函数由Weibull概率分布函数得到：
已知Weibull的概率分布密度函数：
对(3)进行积分，即可得Weibull概率分布函数
则其反函数为
其中，P为概率，尺度参数c和形状参数k可以用均值μ、标准偏差σ计算得到： k＝(σ/μ)-1.086，c＝[μ/Γ(1+1/k)]-1.086，v为风速。
进一步的，步骤4中频域的功率谱密度函数可以用特定的公式来拟合：
其中z为轮毂高度，Vw0为10min风速平均值，σvw为10min风速的标准偏差，αLF和βLF分别为模型的结构参数和尺寸参数。
SIEC(f)描述周期在0.02～600s内的功率波动，频率范围在1/600～1/0.02Hz，SLF(f) 描述周期在600s以上的更低频的风速波动，即为拟合出的功率谱密度函数。
进一步的，步骤5中的等效风速：
其中为第i台风机的轮毂风速对应的功率谱密度，为第i台风机的等效为浆叶扫风平面的风速的功率谱密度，FWT[i](f)为利用风机的频域响应的等效模型，f1＝0.12V0/L1，V0为平均风速，R为风轮半径，A为相关衰减系数，大型风电场一般取12。
进一步的，步骤6的相关系数矩阵：
其中，γ[r,c](f)为矩阵元素，表示风机r与风机c之间的等效风速相关性；A[r,c]为衰减因子；d[r,c]为风机r与风机c之间的距离；τ[r,c]为风速波动从风机r传播至风机c的时间，τ[r,c]＝cosα[r,c]·d[r,c]/V0。
其中α[r,c]为风机相对于风机r和风机c连线的入射角，Along和Alat分别为经度和纬度方向的衰减因子，一般用Along＝4和Alat＝V0/2近似
根据相关系数矩阵可以得到计及空间相关性的频域风速：
进一步的，步骤9的系统频率响应：
其中，H为发电机惯性时间常数，D为振荡阻尼系数，T为调速器时间常数，g为功率增益系数；输入ΔPW为功率波动，输出Δf为偏率偏差。
将H(s)由时域转为频域，得到H(f),然后频域的频率偏差为：
SΔf(f)＝|H(f)|2SP(f) (15)
根据式(15)得到SΔf(f)后，经过一定的变换和傅里叶反变换得到时域的频率偏差yi(t)：
将中间量Yi(f)经过反傅里叶变换最后得到时域的频率偏差：
yi(t)＝IFT(Yi(f)) (17)
其中，N(f)是一个N维的随机列向量，每个元素由单位白噪声生成，N为风机数目。
下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述。
实施例
用2×2排列的四台风机模拟一个风电场，在MATLAB环境中仿真，具体参数见表1。
表1:仿真参数
考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法的结构如图1所示，主要包括三个部分：年度平均风速、考虑相关性的秒级风速、频率偏差估计。
假设此时四台风机轮毂处接收到的均为相同的平均风速和标准偏差，考虑空间相关性与不考虑空间相关性得到的年度秒级风速和功率如图3(a)和图3(b)所示。
从图3(a)、图3(b)中可以看出，考虑空间相关性与没有考虑空间相关性的风电场出力相差较大，原因在于，在四台风机接收风速相同的前提下，不考虑空间相关性的风电场出力仅仅只是风速对应的风机出力的叠加，如果将四台风机之间的风速相关程度看成是1，那么实际的风机间风速相关程度是小于1的，且各不相同，因此四台风机的出力是存在互补性的，所以考虑空间相关性的风电场出力波动是有所减缓的。
通过图2所示的系统频率响应计算可以得到上述的考虑空间相关性的功率波动导致的频率偏差，结果如图3(c)所示。
从图3(c)中可以看到，不考虑空间相关性与考虑空间相关性的风电场功率波动导致的频率偏差有所区别，考虑空间相关性的秒级功率波动能够更有效地对频率偏差进行估计。
Claims (8)
1.一种考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1、利用随机微分方程得到具有时间延续性的随机序列x(t)；
步骤2、将随机序列x(t)代入正态累积分布函数，得到每个x对应的概率φ(x)；
步骤3、将φ(x)代入Weibull概率密度反函数，得到满足Weibull分布的随机序列Vw(t)；
步骤4、利用步骤3得到的Vw(t)和卡尔曼功率谱密度函数来拟合出功率谱密度将时域转化为频域；
步骤5、利用风轮转子模型将轮毂处风速等效为风机浆叶扫风平面的风速；
步骤6、计算出风电场内两两风机间的相关性系数γ[r,c](f)，得到风机的相关系数矩阵γ(f)，由相关系数矩阵得到考虑相关性的频域风速S(f)；
步骤7、通过时频变换将考虑相关性的频域风速S(f)转化为时域的风速V(t)；
步骤8、由步骤7得到每台风机的考虑相关性的风速V(t)，经计算叠加得到风电场的功率波动P(t)；
步骤9、将步骤8得到的功率波动P(t)经过傅里叶变换为频域的风电场功率波动SP(f)，经过系统的频率响应H(f)计算得到频域的频率偏差SΔf(f)，再转为时域，得到频率偏差Δf(t)。
2.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤1中的随机微分方程为：
该方程是Ornstein-Uhlenbeck随机过程，是以平均值μ和标准差σ为特征的正态分布，α为自相关的衰减系数，方程的解x(t)表示具有自相关性的随机序列，W(t)为维纳过程，即布朗运动的数学表示，符合正态分布且增量独立。
3.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤2所述的正态累积分布函数为：
其中erf(.)表示误差函数，σ′和μ′分别为随机序列x的平均值和标准偏差。
4.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤3中的Weibull概率分布反函数由Weibull概率分布函数得到：
已知Weibull的概率分布密度函数
对(3)进行积分，即可得Weibull概率分布函数
则其反函数为
其中，P为概率，尺度参数c和形状参数k用均值μ、标准偏差σ计算得到：k＝(σ/μ)-1.086，c＝[μ/Γ(1+1/k)]-1.086，v为风速。
5.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤4中频域的功率谱密度函数可以用特定的公式来拟合：
其中z为轮毂高度，Vw0为10min风速平均值，σvw为10min风速的标准偏差，αLF和βLF分别为模型的结构参数和尺寸参数。
SIEC(f)描述周期在0.02～600s内的功率波动，频率范围在1/600～1/0.02Hz，SLF(f)描述周期在600s以上的更低频的风速波动，即为拟合出的功率谱密度函数。
6.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤5中的等效风速：
其中为第i台风机的轮毂风速对应的功率谱密度，为第i台风机的等效为浆叶扫风平面的风速的功率谱密度，FWT[i](f)为利用风机的频域响应的等效模型，f1＝0.12V0/L1，V0为平均风速，R为风轮半径，A为相关衰减系数。
7.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤6的相关系数矩阵：
其中，γ[r,c](f)为矩阵元素，表示风机r与风机c之间的等效风速相关性；A[r,c]为衰减因子；d[r,c]为风机r与风机c之间的距离；τ[r,c]为风速波动从风机r传播至风机c的时间，τ[r,c]＝cosα[r,c]·d[r,c]/V0。
其中α[r,c]为风机相对于风机r和风机c连线的入射角，Along和Alat分别为经度和纬度方向的衰减因子；
根据相关系数矩阵可以得到计及空间相关性的频域风速：
8.根据权利要求1所述的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法，其特征在于，步骤9的系统频率响应：
其中，H为发电机惯性时间常数，D为振荡阻尼系数，T为调速器时间常数，g为功率增益系数；输入ΔPW为功率波动，输出Δf为偏率偏差；
将H(s)由时域转为频域，得到H(f)，然后频域的频率偏差为：
SΔf(f)＝|H(f)|2SP(f) (15)
根据式(15)得到SΔf(f)后，经过傅里叶反变换得到时域的频率偏差yi(t)：
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