CN110474323A - 一种电力系统惯性时间常数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电力系统惯性时间常数测量方法，包括以下步骤：1)根据惯性响应的来源将惯性响应分为同步发电机、风电场和负荷的惯性响应；2)在电力系统发生扰动后测量同步发电机、风电场出口处频率和电压；3)表示出同步机、风电场和负荷功率变化并构建最优化问题，并采用粒子群算法进行迭代求解，最终得到风电场和同步机惯性时间常数测量值。与现有技术相比，本方法能够方便、准确地计算风电场和同步机惯性时间常数，具有良好的实用性。

Description

一种电力系统惯性时间常数测量方法

技术领域

本发明涉及电力系统运行技术领域，尤其是涉及一种计及风电场与负荷惯性响应的电力系统惯性时间常数测量方法。

背景技术

传统能源的日益匮乏促使各国加快了新能源的开发，其中风电发展尤为迅速。风力发电呈现出高速，迅猛的发展态势。风电的迅猛发展正在改变由传统火力、水力作为主导的电网能源结构，给社会带来巨大的环境、经济效益。但风电渗透率的不断提高使电网频率稳定受到极大威胁。

电力系统稳定运行时，频率通常需要维持在一定的范围内。系统受到一定大小的扰动后，频率变化受系统惯性时间常数H的影响。H越大系统频率变化速度越慢，偏离标准值越小，系统抗扰动能力越强。因此，H是体现系统稳定性的重要参数。目前，由于风力发电机大多通过电力电子设备接入电网，发电侧与电网解耦，无法响应电网频率变化，这使得系统惯性时间常数减小，系统稳定性受到威胁。准确测量系统惯性时间常数对电力系统稳定运行至关重要。

惯性时间常数是对惯性的定量表示。惯性定义为一个物理对象阻碍其运动状态改变的性质，这个运动状态变化包括速度大小和方向的变化。在电力系统中，运动中的物体主要是连接到电力系统中的旋转机械。通常采用惯量时间常数H来表征系统惯性大小。目前一般采用发电机摇摆方程去计算惯量时间常数H。摇摆方程如式(1)所示。

其中H是发电机惯性时间常数单位s，f_s是系统额定频率单位Hz，S_N是发电机额定容量单位MVA，df(t)/dt是t时刻频率变化率单位Hz/s，P_m(t)和P_e(t)分别是发电机机械功率和电磁功率单位MW。

当系统受到扰动时，系统中同步机、风电场和部分动态负荷均会对扰动做出响应，我们称之为惯性响应。在大量学者相关研究中，往往忽略了负荷的惯性响应，直接用扰动的大小作为同步机摇摆方程中功率变化。这将导致计算结果有很大误差。

风电场惯性时间常数测量相关研究还相对较少，因此对含风电并网的电力系统惯性时间常数进行测量很有必要。

粒子群优化算法最早由Eberhart和Kennedy在1995年提出，它是源于对鸟类觅食行为的研究，模仿鸟类觅食过程进行最优化求解。相比于遗传算法，粒子群优化算法更高效，使用求解函数数量更少。

起初每个粒子在上述约束条件内的某个随机位置，计算每个粒子的解并进行比较获得目前最优解，根据粒子的自适应度调节粒子的速度和位置，不断更新迭代直到结果小于10^-16。其更新速度和位置公式如下：

式中，V为粒子的搜寻速度，X为粒子位置，i和k分别为粒子标号和迭代次数。ω为惯性因子是非负值，较大时全局寻优能力强而局部寻优能力弱，较小时，全局寻优能力弱而局部寻优能力强，c1，c2分别为个体学习因子和社会学习因子，通常设置c1＝c2＝2，rd1和rd2是0到1之间的随机数，Xpb和Xgb分别为个体最优位置和群体最优位置。

现有的电力系统惯性时间常数测量方法大多关注同步发电机惯性时间常数测量。往往忽略系统中负荷与风电场惯性响应，这导致电力系统惯性时间常数测量不够准确。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种电力系统惯性时间常数测量方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种电力系统惯性时间常数测量方法，包括以下步骤：

1)根据惯性响应的来源将惯性响应分为同步发电机、风电场和负荷的惯性响应；

2)在电力系统发生扰动后测量同步发电机、风电场出口处频率和电压；

3)表示出同步机、风电场和负荷功率变化并构建最优化问题，并采用粒子群算法进行迭代求解，最终得到风电场和同步机惯性时间常数测量值。

在电力系统发生扰动后同步发电机、风电场和负荷共同响应系统受到的扰动ΔP_dist的表达式为：

ΔP_dist＝ΔP_G+ΔP_W+ΔP_L

其中，ΔP_G为同步发电机功率变化，ΔP_W为风电场功率变化，ΔP_L为负荷功率变化。

所述的同步发电机功率变化ΔP_G的表达式为：

其中，H_G、S_GN、f_n分别为同步发电机惯性时间常数、额定容量和额定频率，为同步发电机出口频率变化率。

所述的风电场功率变化ΔP_W的表达式为：

其中，H_W和S_WN分别为风电场惯性时间常数和风电场额定容量，f_W(t)为风电接入点处频率。

所述的负荷功率变化ΔP_L的表达式为：

ΔP_L(t)＝P_prod(k_z(U_s(t)²-1)+k_i(U_s(t)-1))

其中，U_s(t)为负荷母线电压估计值，k_z、k_i为比例系数，P_prod为电力系统有功输出。

所述的步骤3)中，构建的最优化问题的表达式为：

约束条件：

其中，H_G、H_W、k_z、k_i作为最优化问题中的四个未知参数，α为引入参数。

所述的步骤3)中，采用绝对中位差算法减小最优化问题的求解误差，将MAD算法检测后的剩余数据均值作为最终风电场和同步机惯性时间常数测量值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

现有的电力系统惯性时间常数测量方法大多关注同步发电机惯性时间常数测量。往往忽略系统中负荷与风电场惯性响应，这导致电力系统惯性时间常数测量不够准确。为了提高电力系统惯性时间常数测量的准确性，本发明提出一种通过分析电力系统惯性响应来源的惯性时间常数测量方法。将扰动发生后系统惯性响应分解为同步机、风电场和负荷等惯性响应，并利用粒子群算法计算同步机和风电场惯性时间常数。

附图说明

图1为Kundur两区域仿真系统。

图2为MAD算法对HG筛选情况。

图3为MAD算法对HW筛选情况。

图4为本发明的发明流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

本发明从惯性响应种类角度将电力系统惯性响应划分为同步机、风电场和负荷等的惯性响应。旨在提高电力系统惯性时间常数的测量精确程度。其实际效果在将通过以下附图、表与具体实施方式对本发明作进一步地说明。

如图4所示，本发明提供一种计及风电场与负荷惯性响应的电力系统惯性时间常数测量方法，具体为：

本发明从惯性响应种类角度将电力系统惯性响应划分为同步机、风电场和负荷等的惯性响应。旨在提高电力系统惯性时间常数的测量精确程度。

传统惯性时间常数测量方法未考虑负荷或风电场惯性响应，本文通过分析惯性响应的来源，将其分解为同步发电机、风电场和负荷的惯性响应。测量系统中风电场接入点和同步发电机出口处频率，代入摇摆方程，通过待定系数表示出同步发电机和风电场有功变化。

扰动发生后，系统中同步发电机、风电场和负荷共同响应系统受到的扰动，即

ΔP_dist＝ΔP_G+ΔP_W+ΔP_L (4)

式中ΔP_dist为扰动大小；ΔP_G为同步发电机功率变化；ΔP_W为风电场功率变化；ΔP_L为负荷功率变化。具体采取的技术方案如下：

1)扰动发生后，通过测量发电机出口处频率代入式(5)计算同步机功率变化。

式中ΔP_G(t)为同步发电机惯性响应的功率变化；H_G、S_GN、f_n分别为同步发电机惯性时间常数、额定容量和额定频率；df_G(t)/dt为同步发电机出口频率变化率。

2)风电场惯性响应通过摇摆方程描述为。

式中H_W和S_WN分别是是风电场惯性时间常数和风电场额定容量，f_W为风电接入点处频率，P_m，P_e分别为机械功率和电磁功率，K_D为下垂系数。一般在扰动发生前后短时间内P_m变化很小，因此可以认为P_m恒定不变。由于方程应用在扰动开始后极短时间内，此时Δf很小可忽略K_DΔf项，则扰动发生后风电场有功变化可表示为：

3)为表示出扰动后负荷的功率变化，需要对电力系统负荷进行建模。本发明使用由恒阻抗(Z)、恒电流(I)和恒功率(P)组成的ZIP负荷模型。其数学表达式表示为：

式中P_L(t)、U_L(t)分别是是t时刻的负荷功率和负荷母线电压；P_L0、U_L0分别是扰动发生前负荷功率和负荷母线电压。k_z，k_i，k_p分别是每个部分的比例系数，三者数量关系为：

k_z+k_i+k_p＝1 (9)

在电力系统中，负荷的功率是时刻变化的，对扰动前所有负荷功率的测量也是不现实的，可以假设发生扰动前电力系统稳定运行，有功输出(P_prod)与负荷平衡，即P_prod＝P_L0。

利用发电机母线电压估计负荷母线电压

式中U_s(t)是负荷母线电压估计值；U_Gi(t)和U_G0分别是第i个发电机母线t时刻和扰动前电压值。这样负荷功率可表示为：

P_L(t)＝P_prod(k_z(U_s(t)²-1)+k_i(U_s(t)-1)+1) (11)

负荷功率变化ΔP_L(t)为：

ΔP_L(t)＝P_prod(k_z(U_s(t)²-1)+k_i(U_s(t)-1)) (12)

4)同时考虑负荷、风电场和同步发电机的惯性响应，分别将式(5)、(7)、(12)代入式(4)可得

其中有四个参数未知(H_G，k_z，k_i，H_W)。可以得到最优化问题为：

约束条件：

其中由于使用扰动前有功输出近似代替总负荷，计及损耗，加入参数α。

应用粒子群算法进行迭代求解使函数f值小于10^-16。

5)本文中应用粒子群算法求解实际上是多维一次函数求解问题，由于粒子初始位置的随机性，求解可能会偏离目标解较大。此处提出采用绝对中位差(MAD)算法减小求解误差。MAD是对单变量数值型数据的样本偏差的一种鲁棒性测量。该算法具体定义为：

S_MAD(x)＝c·med(|X-med(x)|) (16)

其中med(x)表示样本X＝{x_i|i＝1,…,n}的中位数，x_i是X中的样本值，c值的引入是为了与特定的分布保持一致。任何满足式(17)条件的x_i将被视为离群值舍弃。

取经MAD算法检测后剩下数据均值作为最后风电场和同步机惯性时间常数测量值。

实施例：

本算例采用Kundur两区域系统在MATLAB/Simulink仿真软件进行扰动时间仿真，算例系统拓扑结构如附图1所示，分别测量同步机出口处频率和电压数据，风电场接入点处频率值。在MATLAB中利用粒子群算法进行计算。验证思路如下：设置大小在两区域中间连接线处增加160MW负荷扰动。测量同步机出口处频率和电压数据，风电场接入点处频率值。代入式(5)、(7)、(12)计算同步机、风电场和负荷在扰动发生后的功率变化。再通过式(4)建立等式，式(14)建立最优化问题并给出约束条件。最后在MATLAB中利用粒子群算法和MAD算法求解风电场和同步机惯性时间常数。和准确值进行比较查看测量准确性。

扰动设置：t＝40s时在两区域连接线处增加160MW负荷。

取扰动发生后200ms时频率和电压数据，在MATLAB中利用粒子群算法计算51次，对得到的51组风电场和同步机惯性时间常数用MAD算法进行筛选离群值。筛选情况如附录中图2所示，红色十字为检测出的离群值。最后计算结果如附录表1所示。

表1 6次测量同步机和风电场惯性时间常数结果

根据上述实施实例可以看出，本发明只需频率与电压数据就能准确测量同步机和风电场惯性时间常数。实施较为简单，测量结果较为准确、稳定。具有很好的使用价值。

Claims (7)

1.一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据惯性响应的来源将惯性响应分为同步发电机、风电场和负荷的惯性响应；

2)在电力系统发生扰动后测量同步发电机、风电场出口处频率和电压；

3)表示出同步机、风电场和负荷功率变化并构建最优化问题，并采用粒子群算法进行迭代求解，最终得到风电场和同步机惯性时间常数测量值。

2.根据权利要求1所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，在电力系统发生扰动后同步发电机、风电场和负荷共同响应系统受到的扰动ΔP_dist的表达式为：

ΔP_dist＝ΔP_G+ΔP_W+ΔP_L

其中，ΔP_G为同步发电机功率变化，ΔP_W为风电场功率变化，ΔP_L为负荷功率变化。

3.根据权利要求2所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，所述的同步发电机功率变化ΔP_G的表达式为：

其中，H_G、S_GN、f_n分别为同步发电机惯性时间常数、额定容量和额定频率，为同步发电机出口频率变化率。

4.根据权利要求3所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，所述的风电场功率变化ΔP_W的表达式为：

其中，H_W和S_WN分别为风电场惯性时间常数和风电场额定容量，f_W(t)为风电接入点处频率。

5.根据权利要求4所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，所述的负荷功率变化ΔP_L的表达式为：

ΔP_L(t)＝P_prod(k_z(U_s(t)²-1)+k_i(U_s(t)-1))

其中，U_s(t)为负荷母线电压估计值，k_z、k_i为比例系数，P_prod为电力系统有功输出。

6.根据权利要求5所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，所述的步骤3)中，构建的最优化问题的表达式为：

约束条件：

其中，H_G、H_W、k_z、k_i作为最优化问题中的四个未知参数，α为引入参数。

7.根据权利要求1所述的一种电力系统惯性时间常数测量方法，其特征在于，所述的步骤3)中，采用绝对中位差算法减小最优化问题的求解误差，将MAD算法检测后的剩余数据均值作为最终风电场和同步机惯性时间常数测量值。