CN110266039B - 考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑风电功率波动和切机切负荷干扰下一次调频的调速器参数优化方法，在已有的考虑单个有功干扰导致电力系统有功缺额研究的前提下，基于一阶惯性的系统频率响应等值模型，以两种干扰下的系统频率偏差风险值最小为目标建立调速器参数优化模型，再利用粒子群算法求解出最优参数；最后，基于DIgSILENT的10机39节点模型对本发明提出的优化模型进行仿真验证。本发明使调速器能同时应对故障导致的切机切负荷和风电功率波动这两种干扰下的系统频率变化。

Description

考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法

技术领域

本发明属于风电并网控制领域，具体涉及一种考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法。

背景技术

随着可再生能源技术的发展，特别是目前发展最好、技术最纯熟的风力发电技术，风电并网容量不断增大，即电力系统的风电渗透率不断提高，风电波动对电网影响也会逐渐增大。

风电并网运行虽然已经成为目前研究的焦点，但是对于风电接入电网后电网频率特性及调频控制的研究还是比较缺乏，大多都集中于风功率预测、风电并网运行对系统电压及无功的影响等方面。目前为止，对于风电接入的系统一次调频特性研究主要集中于单个有功干扰导致系统有功缺额，即无故障运行的风电接入电力系统频率响应特性或者大型故障下无风电的系统频率响应特性，对于风电接入的电力系统发生故障时，对系统频率动态响应情况进行的分析研究则显得很少。

然而，当大规模风电接入的电力系统发生故障，系统频率变化则是由风电功率波动和故障共同导致的，而现有调速器模型并不能有效调节两种干扰引起的系统频率变化，若风电并网运行的电力系统发生故障，有可能会导致系统崩溃，所以研究能同时应对不同有功干扰下系统频率偏差的调速器已经成为亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，使调速器能同时应对故障导致的切机切负荷和风电功率波动这两种干扰下的系统频率变化。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立电力系统频率响应单机等值模型并简化为一个一阶惯性环节系统，得到等值模型传递函数；

步骤2、分别建立故障下系统切机切负荷干扰模型以及风电功率干扰模型，并得到系统频率变化；

步骤3、利用蒙特卡洛法进行切机切负荷下电力系统频率偏差风险评估，对系统故障后果分析，得到系统中各个负荷的停运时间，求得系统切负荷概率，并用与求系统切负荷概率同样的方法求出系统切发电机概率；根据系统切机切负荷概率及相应的频率变化最低点求出系统频率偏差风险W₁；

步骤4、风电功率干扰下的系统频率偏差风险评估：用FFT变换将时域的风电功率转化为频域上的风电功率波动，基于系统频率响应单机等值模型的传递函数，得到频域上的系统频率波动，经过反傅里叶变换得到风电波动导致的时域上的频率偏差，然后依据频率偏差曲线进行风险评估，得到风险值W₂；

步骤5、目标函数选择判断：(1)当W₁远大于W₂时，以W₁最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数，得到切机切负荷下的同步发电机调速器参数优化目标函数W；(2)当W₁远小于W₂时，以W₂最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数，建立同步发电机调速器参数优化模型W；当W₁与W₂不满足上述条件(1)、条件(2)时，以W₁、W₂之和最小为目标函数建立同步发电机调速器参数优化模型W；

步骤6、使用粒子群算法求解调速器参数优化数学模型得到调速器的最优参数T和k，T为发电机调速器的时间常数，k为发电机调速器下垂系数的倒数。

本发明与现有技术相比，其显著特点为：(1)本发明为了解决调速器不能同时应对故障导致的切机切负荷和风电功率波动这两种干扰下的系统频率变化，基于配电网风险评估理论对切机切负荷下的系统进行了频率偏差风险评估，同时考虑具有风速相关性的风电功率波动导致系统频率偏差风险评估；(2)本发明在风险评估的基础上对调速器参数进行了优化，比较两种不同类型有功干扰下的系统频率偏差风险，若两种干扰下的频率偏差风险值相差较大，则以风险最小为目标建立调速器优化模型；若两风险值较为相近，则以两种干扰下系统频率偏差风险值之和最小为目标建立调速器优化模型。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明的考虑秒级风速相关性的年度的风电场频率风险评估方法流程图。

图2为本发明的10机39节点系统示意图。

图3为本发明的频率偏差计算所需要的系统频率响应简化模型示意图。

图4为本发明的具有相关性特点的秒级功率波动导致的频率偏差示意图。

图5为本发明目标函数最优解的收敛曲线示意图。

具体实施方式

结合图1，一种考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，包括以下步骤：

步骤1、建立电力系统频率响应单机等值模型并简化为一个一阶惯性环节系统，得到等值模型传递函数G(s)；

步骤2、分别建立故障下系统切机切负荷干扰模型以及风电功率干扰模型，并得到系统频率变化Δf(s)；

步骤3、利用蒙特卡洛法进行切机切负荷下电力系统频率偏差风险评估，根据对系统故障后果分析，得到系统中各个负荷的停运时间，随即求得系统切负荷概率a_i，并用与求系统切负荷概率同样的方法求出系统切发电机概率b_i；根据系统切机切负荷概率及相应的频率变化最低点求出系统频率偏差风险W₁；

步骤4、风电功率干扰下的系统频率偏差风险评估：用FFT变换将时域的风电功率P(t)转化为频域上的风电功率波动S_pw(f)，然后基于系统频率响应单机等值模型的传递函数H(f)，得到频域上的系统频率波动S_Δf(f)，经过反傅里叶变换得到风电波动导致的时域上的频率偏差y(t)，然后依据频率偏差曲线进行风险评估，得到风险值W₂；

步骤5、目标函数选择判断：(1)当W₁远大于W₂时，即W₁与W₂相差一个数量级，以W₁最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数f(s)，得到切机切负荷下的同步发电机调速器参数优化目标函数W；(2)当W₁远小于 W₂时，即W₁与W₂相差一个数量级，以W₂最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数f(s)，建立同步发电机调速器参数优化模型W；当W₁与W₂相近时，即W₁与W₂不满足上述条件(1)、(2)时，以W₁、W₂之和最小为目标函数建立同步发电机调速器参数优化模型W；

步骤6、使用粒子群算法求解调速器参数优化数学模型得到调速器的最优参数T和k，T为发电机调速器的时间常数，k为传统发电机调速器下垂系数的倒数。

进一步的，步骤1中的系统频率响应等值模型的传递函数G(s)为：

其中，H为电网的惯性时间常数，D为阻尼系数；T为发电机调速器的时间常数。

进一步的，步骤2所述的切机切负荷干扰模型以及风电功率干扰模型为：

切机切负荷功率干扰模型：

ΔP_u＝M₁u(t) (2)

其中，M₁为阶跃功率的幅值，在电力系统中即为所切负载容量或所切发电机容量；u(t)为阶跃信号；

风电正弦功率模型：

ΔP_W＝M₂sin(ω_Wt)+P_W0 (3)

其中，M₂为风电正弦功率波动幅值，ω_W为风电正弦功率波动频率，P_W0为风力机组输出功率的恒定分量。

系统频率变化为：

其中，ΔP为有功功率干扰信号输入；Δf为电网频率偏移量。当用于实际系统等值时，所有参数均用标幺值计算。

进一步的，步骤3中的系统切负荷概率由蒙特卡洛法得到：

(1)生成与元件数量统一的随机数，根据随机数和元件故障率求出每个元件的无故障工作时间；

(2)将无故障工作时间最小的元件作为故障元件，判断此故障下的系统各负荷变化，若导致某些负荷切除，则此负荷切除时间即为故障元件故障时间；

(3)计算系统各个负荷的切除时间，以此循环，直至仿真一年8760小时；

(4)将所有仿真结果叠加求平均，可得到各负荷的年平均切除时间，以此可求出系统年切负荷率。

发电机的切除概率计算方法与系统切负荷概率计算方法原理一致，也可利用蒙特卡洛法计算风险，计算步骤与计算系统年切负荷率一致。

电网切机切负荷的频率偏差风险为：

其中a_i为负荷点的切除率；ΔP_Di为切除的负荷量；Δf_i为电网频率偏移量；b_i为发电机的切除率；ΔP_Gi为切除的发电机容量。

进一步的，步骤4中的风险值可由电网频率偏差曲线得到：

系统频率响应为：

系统频率偏差幅值如式(7)所示：

S_Δf(f)＝|H(f)|S_pw(f) (7)

H(f)为系统频率响应单机等值模型的传递函数，S_pw(f)为频域上的风电功率。可得到频率偏差为：

y_i(t)＝IFFT(S_Δf(f)) (8)

对式(8)所得到的时域上频率偏差数据进行数据分析，取得到系统频率偏差所有值的概率分布，根据系统频率偏差风险的定义，风电功率波动下系统频率偏差风险也是最大频率偏差值乘以其出现概率。

进一步的，步骤5的调速器参数优化目标函数W可如下选择：

当W₁远大于W₂时，

其中，y_1i表示系统故障下切机切负荷概率；ΔP_1i为所切发电机或者所切负荷的容量；f(s)为频率响应单机等值模型的传递函数。

化简式(9)，得：

其中，Y₁表示系统总的切机切负荷风险值，即负荷点和发电机切除率之和；

由于

所以，当

时，s₁是最佳的切机切负荷点，则可得到：

所以，切机切负荷下的同步发电机调速器参数优化目标函数如式(13)所示：

约束条件是调速器参数取值范围，如式(14)所示：

2<k<50 2<T<20 (14)

其中，Y₁为故障下系统切机切负荷总的风险值，可由步骤3所述方法求解得到。当W₁远小于W₂时：

其中，Y₂为风电功率波动的风险值2，可由步骤4可知；f(s)为频率响应单机等值模型的传递函数。

由于

所以，当

时，则可得到：

则风电功率波动下的同步发电机调速器参数优化目标函数如式(18)所示：

约束条件是调速器参数取值范围，如式(19)所示：

2<k<50 2<T<20 (19)

其中，Y₂为风电功率波动的风险值。

当W₁与W₂相近时，即W₁与W₂不满足上述条件(1)、条件(2)：

约束条件为：

2<k<50、2<T<20 (22)

其中，W₁为切机切负荷下的系统频率偏差风险；W₂为风电功率波动下的系统频率偏差风险；Y₁为切机切负荷下系统功率干扰风险值之和；Y₂为风电功率波动下系统功率干扰风险值之和；f(s)为频率响应等值模型的传递函数；T和k均为调速器参数；H和D值为同步发电机参数；Y₁和Y₂均可由步骤4步骤5所述方法计算得到。

令

则求max|f₁(s)|，即求max(f₁(s))，需

则

令

则求max|f₂(s)|，即求max(f₂(s))，需

则

所以，同步发电机调速器参数优化模型，如式(29)所示：

约束条件为：

2<k<50、2<T<20 (30)

进一步的，步骤6中粒子群求解最优参数的方法为：

利用粒子群算法求解最优调速器参数解主要步骤如下：

(1)初始化调速器参数组成的二维向量(T，k)的位置和速度，组成一个二维数组群体；

(2)将群体中任意一组调速器参数向量(T_i，k_i)代入目标函数，判断其适用值，即目标函数所示的风险值；

(3)若此适用值(风险值)小于其历史最优值(即风险最小时的调速器参数位置)，则此历史最优值的调速器参数(T_it，k_it)的位置为粒子(T_i，k_i)当前位置；若此适用值(风险值)小于整个调速器参数群体的最优值(即风险最小时的调速器参数位置)，则群体中的最优调速器参数(T_t，k_t)位置为粒子(T_i，k_i)当前位置；

(4)按照上述所示的位置和速度更新公式，更新调速器参数二维数组的位置和速度，转步骤(2)；

(5)当达到某个迭代次数时，则终止程序。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述。

实施例

现在DIgSILENT中搭建如图2所示的10机39节点系统模型，基准功率为 100MVA，其中节点32、节点37、和节点38均为与同步发电机等容量的风机，风机的输入为湍流风速，各台发电机的转动惯量为：H₁＝50，H₂＝3.03， H₃＝3.58，H₄＝2.86，H₅＝2.6，H₆＝3.48，H₇＝2.64，H₈＝2.43，H₉＝3.45， H₁₀＝4.2。

在10s时增加500MW的系统负荷，增负荷干扰下等值模型参数辨识后可近似得：

H＝49.964 T＝2.785 k＝50 D＝3.5 (31)

通过10机39节点系统进行仿真，得到各元件故障下的系统频率偏差风险，发电机参数、负荷参数、变压器参数及母线参数。将如图2所示的10机39节点系统等值为图3所示系统，可得系统频率偏差风险如式(32)所示：

其中a_i为各个负荷切除率，如表1所示；ΔP_Di为切除的负荷量(MW)，如表2 所示；b_i为各个发电机的切除率，如表3所示；ΔP_Gi为切除的发电机的容量(MW)，如表4所示。

表1年切负荷率

表2负荷参数

表3年切发电机率

表4发电机参数

将求得的式(31)中各个参数的标幺值代入，可得10机39节点系统频率偏差风险为：

W＝0.145×0.0155＝2.25×10^-3 (33)

参数辨识后的风电接入下的等值模型参数为：

H＝40.36 T＝2 k＝2 D＝1 (34)

假设系统中含有一个风电场，风电场中含有4台风机，设置输入风机的湍流风速湍流等级为I_ref＝0.12，b＝5.6，每台风机需生成一组风速，每组风速的平均值和标准偏差分别为allavg＝17.2+rand和allstd＝25+rand，即各加一个随机数生成不同的四组风速。

将具有相关性特点的秒级风功率波动导致的系统频率偏差如步骤4所述方法进行数据处理，得到频率偏差的概率分布，如图4所示：

从图4可以看出，系统频率偏差标幺值的最大值为0.1p.u.，其所占时间比率为1％，则其对应的风电功波动幅值为16MW，则具有相关性特点的风电功率波动导致的10机39节点系统频率偏差风险为：

W＝0.01×0.1＝1×10^-3 (35)

两种类型有功干扰下的系统频率偏差风险值相近，所以需对同步发电机调速器进行参数优化以保证两种类型有功干扰下的系统一次调频的有效性。首先如图 2所示的10机39节点系统的频率响应等值模型中，参数H＝49.964、D＝3.5、风电正弦功率波动为0.05π，则根据式(29)可得同步发电机调速器参数优化数学模型为：

其中，Y₁＝0.145；风电功率波动概率为：Y₂＝0.16。

令

由于

所以函数f₁(s)为单调递减函数且s≠0，当s＝1时，则可求得：

令

由于

所以函数f₂(s)为单调递减函数，当s＝0时，则可求得：

所以，如图2所示的10机39节点系统中，以切机切负荷下的系统频率偏差风险和风电功率波动下的系统频率偏差风险之和最小为目标函数的同步发电机调速器参数优化数学模型，如式(43)所示：

约束条件为：

2<k<50、2<T<20 (44)

如图5所示，利用粒子群算法求解如式(43)所示的数学模型，具体过程已在步骤6所述，则经过5000次迭代后，最终可求得能同时有效调节故障导致系统切机切负荷引起的频率偏差以及风电功率波动引起的系统频率偏差的调速器参数为：T＝7.87，k＝23.58。

Claims (7)

1.一种考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立电力系统频率响应单机等值模型并简化为一个一阶惯性环节系统，得到等值模型传递函数；

步骤2、分别建立故障下系统切机切负荷干扰模型以及风电功率干扰模型，并得到系统频率变化；

步骤3、利用蒙特卡洛法进行切机切负荷下电力系统频率偏差风险评估，对系统故障后果分析，得到系统中各个负荷的停运时间，求得系统切负荷概率，并用与求系统切负荷概率同样的方法求出系统切发电机概率；根据系统切机切负荷概率及相应的频率变化最低点求出系统频率偏差风险W₁；

步骤4、风电功率干扰下的系统频率偏差风险评估：用FFT变换将时域的风电功率转化为频域上的风电功率波动，基于系统频率响应单机等值模型的传递函数，得到频域上的系统频率波动，经过反傅里叶变换得到风电波动导致的时域上的频率偏差，然后依据频率偏差曲线进行风险评估，得到风险值W₂；

步骤5、目标函数选择判断：(1)当W₁远大于W₂时，以W₁最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数，得到切机切负荷下的同步发电机调速器参数优化目标函数W；(2)当W₁远小于W₂时，以W₂最小为目标函数，结合频率响应单机等值模型的传递函数，建立同步发电机调速器参数优化模型W；当W₁与W₂不满足条件(1)、条件(2)时，以W₁、W₂之和最小为目标函数建立同步发电机调速器参数优化模型W；

步骤6、使用粒子群算法求解调速器参数优化数学模型得到调速器的最优参数T和k，T为发电机调速器的时间常数，k为发电机调速器下垂系数的倒数。

2.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤1中的系统频率响应等值模型的传递函数G(s)为：

其中，H为电网的惯性时间常数，D为阻尼系数；T为发电机调速器的时间常数。

3.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤2中切机切负荷功率干扰模型为：

ΔP_u＝M₁u(t) (2)

其中，M₁为阶跃功率的幅值，在电力系统中即为所切负载容量或所切发电机容量；u(t)为阶跃信号；

风电正弦功率模型为：

ΔP_W＝M₂sin(ω_Wt)+P_W0 (3)

其中，M₂为风电正弦功率波动幅值，ω_W为风电正弦功率波动频率，P_W0为风力机组输出功率的恒定分量；

系统频率变化为：

其中，ΔP为有功功率干扰信号输入；Δf为电网频率偏移量。

4.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤3中的系统切负荷概率由蒙特卡洛法得到，具体为：

(1)生成与元件数量统一的随机数，根据随机数和元件故障率求出每个元件的无故障工作时间；

(2)将无故障工作时间最小的元件作为故障元件，判断此故障下的系统各负荷变化，若导致某些负荷切除，则此负荷切除时间即为故障元件故障时间；

(3)计算系统各个负荷的切除时间，以此循环，直至仿真8760小时；

(4)将所有仿真结果叠加求平均，得到各负荷的年平均切除时间，以此求出系统年切负荷率；

发电机的切除概率计算方法与系统切负荷概率计算方法一致，利用蒙特卡洛法计算风险；

电网切机切负荷的频率偏差风险W₁为：

其中a_i为负荷点的切除率；ΔP_Di为切除的负荷量；Δf_i为电网频率偏移量；b_i为发电机的切除率；ΔP_Gi为切除的发电机容量。

5.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤4中的风险值W₂由电网频率偏差曲线得到，具体为：

系统频率响应为：

系统频率偏差幅值如式(7)所示：

S_Δf(f)＝|H(f)|S_pw(f) (7)

H(f)为系统频率响应单机等值模型的传递函数，S_pw(f)为频域上的风电功率；得到频率偏差为：

y_i(t)＝IFFT(S_Δf(f)) (8)

对式(8)所得到的时域上频率偏差数据进行数据分析，取得到系统频率偏差所有值的概率分布，根据系统频率偏差风险的定义，风电功率波动下系统频率偏差风险为最大频率偏差值乘以其出现概率。

6.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤5的调速器参数优化目标函数W如下选择：

当W₁远大于W₂时，

其中，y_1i表示系统故障下切机切负荷概率；ΔP_1i为所切发电机或者所切负荷的容量；f(s)为频率响应单机等值模型的传递函数；

化简式(9)，得：

其中，Y₁表示系统总的切机切负荷风险值，即负荷点和发电机切除率之和；

由于

所以，当

时，s₁是最佳的切机切负荷点，则得到：

所以，切机切负荷下的同步发电机调速器参数优化目标函数如式(13)所示：

约束条件是调速器参数取值范围，如式(14)所示：

2<k<50 2<T<20 (14)

其中，Y₁为故障下系统切机切负荷总的风险值；

当W₁远小于W₂时：

其中，Y₂为风电功率波动的风险值；f(s)为频率响应单机等值模型的传递函数；

由于

所以，当

时，则得到：

则风电功率波动下的同步发电机调速器参数优化目标函数如式(18)所示：

约束条件是调速器参数取值范围，如式(19)所示：

2<k<50 2<T<20 (19)

其中，Y₂为风电功率波动的风险值；

当W₁与W₂相近时：

约束条件为：

2<k<50、2<T<20 (22)

其中，W₁为切机切负荷下的系统频率偏差风险；W₂为风电功率波动下的系统频率偏差风险；Y₁为切机切负荷下系统功率干扰风险值之和；Y₂为风电功率波动下系统功率干扰风险值之和；f(s)为频率响应等值模型的传递函数；T和k均为调速器参数；H和D值为同步发电机参数；

令

则求max|f₁(s)|，即求max(f₁(s))，需

则

令

则求max|f₂(s)|，即求max(f₂(s))，需

则

所以，同步发电机调速器参数优化模型，如式(29)所示：

约束条件为：

2<k<50、2<T<20 (30)。

7.根据权利要求1所述的考虑电力系统有功干扰下一次调频的调速器参数优化方法，其特征在于，步骤6中粒子群求解最优参数的方法为：

(1)初始化调速器参数组成的二维向量(T，k)的位置和速度，组成一个二维数组群体；

(2)将群体中任意一组调速器参数向量(T_i，k_i)代入目标函数，判断其适用值，即目标函数所示的风险值；

(3)若此适用值小于其历史最优值，则此历史最优值的调速器参数(T_it，k_it)的位置为粒子(T_i，k_i)当前位置；若此适用值小于整个调速器参数群体的最优值，则群体中的最优调速器参数(T_t，k_t)位置为粒子(T_i，k_i)当前位置；

(4)按照上述的位置和速度更新公式，更新调速器参数二维数组的位置和速度，转步骤(2)；

(5)当达到设定迭代次数时，终止程序。

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