CN108718190B - 一种指数型局部有源忆阻器仿真器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种指数型局部有源忆阻器仿真器。本发明根据数学模型设计局部有源忆阻器仿真器电路，仿真器电路包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4和乘法器U5，集成运算放大器U1用于实现差分放大运算、反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现反相加法运算、反相放大运算和指数运算；乘法器U3、U4、U5用于实现信号的乘法运算。在目前及未来无法获得实际忆阻器件的情况下，本发明可代替实际忆阻器实现与忆阻器相关的电路设计、实验以及应用，对忆阻器的特性和应用研究具有重要的实际意义。

Description

一种指数型局部有源忆阻器仿真器

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种指数形式的局部有源忆阻器仿真器，具体涉及一种指数型局部有源忆阻器仿真器的设计与实现。

背景技术

忆阻器具有非易失性的性质，可应用于非遗失性存储器、人工神经网络和电路设计等领域。在忆阻器的基础上，蔡少棠教授提出了局部有源忆阻器的概念，局部有源忆阻器具有更加丰富和复杂的动力学行为，是非线性电路复杂性和保持震荡的根本原因。相对无源忆阻器而言，局部有源忆阻器的研究还比较少。因此，设计一种局部有源忆阻器的仿真器并用其替代实际记忆器件进行实验和应用研究具有重要意义。

发明内容

针对现有技术存在的上述不足，本发明提出了一种指数形式的局部有源忆阻器数学模型和基于该数学模型的仿真器电路，用以模拟局部有源忆阻器的伏安特性，替代实际忆阻器进行电路设计和应用。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：根据数学模型设计局部有源忆阻器仿真器电路，仿真器电路包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4和乘法器U5，集成运算放大器U1用于实现差分放大运算、反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现反相加法运算、反相放大运算和指数运算；乘法器U3、U4、U5用于实现信号的乘法运算。

集成运算放大器U1采用LM347，输入端A与电阻R2的一端相连，电阻R2的另一端接地，同时接电阻R3的一端，输入端A同时与电阻R1一端相连，电阻R1的另一端接电阻R3的另一端，同时接在集成运算放大器U1引脚3；输入端B通过电阻R4连接引脚2；引脚2通过电阻R5连接引脚1，引脚1输出为u₁；引脚4接电源VCC，引脚11接电源VEE；u₁、-x³、x通过电阻R6、电阻R7、电阻R8连接引脚13；引脚13通过电阻R9连接引脚14；引脚12接地；引脚14通过电阻R10连接引脚9；引脚9通过电容C1连接引脚8；引脚10接地；引脚8通过电阻R11连接引脚6，引脚8输出为x；引脚6通过电阻R12连接引脚7，引脚7输出为-x。

乘法器U3、U4采用AD633，乘法器U4引脚1连接-x；引脚3连接-x；引脚2、4、6接地；引脚8接电源VCC，引脚5接电源VEE；引脚7为输出为x²。乘法器U3引脚1连接x²；引脚3连接-x；引脚2、4、6接地；引脚8接电源VCC，引脚5接电源VEE；引脚7为输出为-x³。

集成运算放大器U2采用LM347，x²通过电阻R13连接集成运算放大器U2引脚2；-x通过电阻R14连接引脚2；引脚2通过电阻R15接引脚1；引脚1通过电阻R16接引脚13；引脚13通过电阻R17连接引脚14；引脚14通过二极管MB电阻R1045连接引脚9；引脚9通过电阻R18连接引脚8；引脚4接电源VCC，引脚11接电源VEE；引脚3、5、10、12接地；引脚8通过电阻R16连接引脚6；6V电压通过电阻R20连接引脚6；引脚6通过电阻R21连接引脚7。

乘法器U5采用AD633，乘法器U5引脚1连接u₁；引脚3连接集成运算放大器U2引脚7；引脚2、4、6接地；引脚8接电源VCC，引脚5接电源VEE；引脚7连接输入端B。

本发明设计了一种能够实现局部有源忆阻器伏安特性的数学模型，并根据其数学模型建立其仿真器模型，含2个集成运放和3个乘法器，其电路实现局部有源忆阻器伏安特性。在目前及未来无法获得实际忆阻器件的情况下，可代替实际忆阻器实现与忆阻器相关的电路设计、实验以及应用，对忆阻器的特性和应用研究具有重要的实际意义。

本发明利用集成运算电路和模拟乘法器实现忆阻器特性中的相应运算，其中，集成运算放大器主要用以实现电压的差分放大运算、反相加法运算、积分运算、反相放大器和指数运算，模拟乘法器用以实现电压的乘积运算。忆阻器两端的电压由集成运算放大器的差分放大器采集得到，然后经过集成运算放大器的反相加法器、积分器得到忆阻器内部状态变量x。

附图说明

图1是本发明的等效电路框图。

图2是本发明模拟等效电路原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。

本发明的理论出发点是由通用压控忆阻器数学模型推导出的一种指数型局部有源忆阻器数学模型的表达式：

dx/dt＝-x³+x+u

其中，i和u为忆阻器的电流与电压，x为忆阻器的状态变量。

如图1所示，本实施例指数型局部有源忆阻器的仿真器电路包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4、乘法器U5和元器件电阻、电容、二极管，集成运算放大器U1用于实现差分放大运算、反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现加法运算、指数运算和反相加法运算；乘法器U3、U4、U5用于实现信号的乘法运算；U1和U2采用芯片LF347，U3、U4和U5采用芯片AD633。LF347、AD633为现有技术。

如图2所示，输入端A通过电阻R2接地，并且通过电阻R1和R3的串联后接地，输入端A通过电阻R1接集成运算放大器U1的第3引脚，并且通过电阻R2和R3的串联后接集成运算放大器U1的第3引脚。设电路的输入电流为i:

其中，u_A为输入端A对地的电压。由于R₂+R₃>>R₁，电路的输入电流近似为：

集成运算放大器U1内有4个运算放大器，其中，第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R2、R3、R4、R5构成差分放大器，用以实现双端电压u转为单端对地的电压，即U1引脚1的电压为：

其中，u_B为输入端B对地的电压，由于R₄＝R₅＝1M，设电路的输入电流为u₁，由u₁＝u_A-u_B，则U1引脚1的电压为：

u_1-1＝u_A-u_B＝u₁

集成运算放大器U1的第12、13、14引脚对应的运算放大器，与外围电阻R6、R7、R8、R9构成反相加法器，输入分别为u₁、-x³、x，其中，x表示忆阻器的状态，x为集成运算放大器U1引脚8的电压，-x³为乘法器U3的W引脚电压。由于R₆＝R₇＝R₈＝R₉＝10K，则U1引脚14的电压为：

集成运算放大器U1的第8、9、10引脚与外围电容C1、电阻R10构成积分器，用以实现输入电压u_1-14的积分，由于R₁₀＝100K,C₁＝10nF，即U1引脚8的电压：

由局部有源忆阻器数学模型可知：dx/dt＝-x³+x+u₁，即x＝∫(-x³+x+u₁)dt则：

u_1-8＝∫(-x³+x+u₁)dt＝x

则集成运算放大器U1的第8引脚的电压u_1-8可用于表示忆阻器的状态变量x。

集成运算放大器U1的第5、6、7引脚对应的运算放大器，与外围电阻R11、R12构成反相放大器，用于实现输入电压u_1-8的反相放大，且R₁₁＝R₁₂＝1M，即U1引脚7的电压为：

乘法器U4用以实现集成运算放大器U1引脚8的电压u_1-7的平方运算，即U4输出端W引脚的电压：

u_4w＝u_1-7u_1-7＝x²

乘法器U3用以实现U4输出端W引脚的电压u_4w和U1引脚7的电压u_1-7的乘积运算，即U3输出端W引脚的电压：

u_3w＝u_2wu_1-7＝-x³

集成运算放大器U2的第1、2、3引脚对应的运算放大器，与外围电阻R13、R14、R15构成反相加法器，输入分别为x²、-x，且R₁₃＝R₁₄＝R₁₅＝10K，即U2引脚1的电压为：

集成运算放大器U2的第12、13、14引脚对应的运算放大器，与外围电阻R16、R17构成反相放大器，用于实现输入电压u_2-1的反相放大，且R₁₆＝1M，R17＝26K，即U2引脚14的电压为：

集成运算放大器U2的第8、9、10引脚对应的运算放大器，与外围电阻R18、二极管MBR1045构成指数电路，用于实现输入电压u_2-14的指数运算，且R₁₈＝10K，二极管参数反向饱和电流I_S＝0.1mA，U_T＝26mV，u_2-14>>U_T，即U2引脚8的电压为：

集成运算放大器U2的第5、6、7引脚对应的运算放大器，与外围电阻R19、R20、R21构成反相加法器，输入分别为集成运算放大器U2的引脚8和6V电压，且R₁₉＝R₂₀＝R₂₁＝10K，即U2引脚7的电压为：

乘法器U5用以实现集成运算放大器U2引脚7的电压u_2-7与集成运算放大器U1引脚1的电压u_1-1的乘积运算，即U5输出端W引脚的电压：

乘法器U5输出端W与输入端B连接，R₁＝1Ω，u_A＝R₁i，

u₁＝u，如图2所示，输入端A、B的伏安特性为：

因此，

其中，

x＝∫(-x³+x+u)dt

忆阻器模拟等效电路的伏安特性，与压控忆阻器伏安特性比较得知电导：

集成运算放大器U1采用LM347，集成运算放大器U1的第1引脚通过电阻R5与第2引脚相接；第2引脚通过电阻R4作为信号输入端；第3引脚通过电阻R3接地；第4引脚接+15V电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R11姐引脚8；第7引脚通过电阻R12接引脚8；第8引脚通过电容C1接引脚9；第9引脚通过电阻R10接引脚14；第10引脚接地；第11引脚接-15V电源VEE；第12引脚接地；第13引脚通过电阻R6、电阻R7、电阻R8分别连接引脚1、乘法器U3的引脚W、引脚8；第14引脚通过电阻R9接引脚13。

集成运算放大器U2采用LM347，集成运算放大器U2的第1引脚通过电阻R15与第2引脚相接；第2引脚通过电阻R13、电阻R14分别连接乘法器U4的引脚W和集成运算放大器U1的第7引脚；第3引脚接地；第4引脚接+15V电源VCC；第5引脚接地；第6引脚通过电阻R19、电阻R20分别连接引脚8和6V电压；第7引脚通过电阻R21接引脚6；第8引脚通过电阻R18接引脚9；第9引脚通过二极管MBR1045接引脚14；第10引脚接地；第11引脚接-15V电源VEE；第12引脚接地；第13引脚通过电阻R16连接引脚1；第14引脚通过电阻R17接引脚13。

乘法器U3采用AD633，乘法器U3的第1引脚接乘法器U4的第7引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接-15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚通过电阻R7接集成运算放大器U1的第13引脚；第8引脚接+15V电源VCC。

乘法器U4采用AD633，乘法器U4的第1引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U1的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接-15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚接乘法器U3的第3引脚；第8引脚接+15V电源VCC。

乘法器U5采用AD633，乘法器U5的第1引脚接集成运算放大器U1的第1引脚；第2引脚接地；第3引脚接集成运算放大器U2的第7引脚；第4引脚接地；第5引脚接-15V电源VEE；第6引脚接地；第7引脚接输入端B；第8引脚接+15V电源VCC。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非作为对本发明的限定，只要是在本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种指数型局部有源忆阻器仿真器，其特征在于：基于下述数学模型：

dx/dt＝-x³+x+u

其中i和u为忆阻器的电流与电压，x为忆阻器的状态变量；

该仿真器包括集成运算放大器U1、集成运算放大器U2、乘法器U3、乘法器U4、乘法器U5，其中集成运算放大器U1用于实现差分放大运算、反相加法运算、积分运算和反相放大运算；集成运算放大器U2用于实现反相加法运算、反相放大运算和指数运算；乘法器U3、U4、U5用于实现信号的乘法运算；

其中集成运算放大器U1采用LM347，输入端A与电阻R2的一端相连，电阻R2的另一端接地，同时接电阻R3的一端，输入端A同时与电阻R1一端相连，电阻R1的另一端接电阻R3的另一端，同时接在集成运算放大器U1引脚3；输入端B通过电阻R4连接集成运算放大器U1的引脚2；集成运算放大器U1的引脚2通过电阻R5连接引脚1，集成运算放大器U1的引脚1输出为u₁；集成运算放大器U1的引脚4接电源VCC，集成运算放大器U1的引脚11接电源VEE；u₁、-x³、x通过电阻R6、电阻R7、电阻R8连接集成运算放大器U1的引脚13；集成运算放大器U1的引脚13通过电阻R9连接集成运算放大器U1的引脚14；集成运算放大器U1的引脚12接地；集成运算放大器U1的引脚14通过电阻R10连接引脚9；集成运算放大器U1的引脚9通过电容C1连接引脚8；集成运算放大器U1的引脚10接地；集成运算放大器U1的引脚8通过电阻R11连接集成运算放大器U1的引脚6，集成运算放大器U1的引脚8输出为x；集成运算放大器U1的引脚6通过电阻R12连接引脚7，集成运算放大器U1的引脚7输出为-x；

乘法器U3、U4采用AD633，乘法器U4的引脚1连接-x；乘法器U4的引脚3连接-x；乘法器U4的引脚2、4、6接地；乘法器U4的引脚8接电源VCC，乘法器U4的引脚5接电源VEE；乘法器U4的引脚7为输出为x²；乘法器U3的引脚1连接x²；乘法器U3的引脚3连接-x；乘法器U3的引脚2、4、6接地；乘法器U3的引脚8接电源VCC，乘法器U3的引脚5接电源VEE；乘法器U3的引脚7为输出为-x³；

集成运算放大器U2采用LM347，x²通过电阻R13连接集成运算放大器U2的引脚2；-x通过电阻R14连接集成运算放大器U2的引脚2；集成运算放大器U2的引脚2通过电阻R15接引脚1；集成运算放大器U2的引脚1通过电阻R16接引脚13；集成运算放大器U2的引脚13通过电阻R17连接引脚14；集成运算放大器U2的引脚14通过二极管MB电阻R1045连接引脚9；集成运算放大器U2的引脚9通过电阻R18连接引脚8；集成运算放大器U2的引脚4接电源VCC，集成运算放大器U2的引脚11接电源VEE；集成运算放大器U2的引脚3、5、10、12接地；集成运算放大器U2的引脚8通过电阻R16连接引脚6；6V电压通过电阻R20连接引脚6；集成运算放大器U2的引脚6通过电阻R21连接引脚7；

乘法器U5采用AD633，乘法器U5的引脚1连接u₁；乘法器U5的引脚3连接集成运算放大器U2引脚7；乘法器U5的引脚2、4、6接地；乘法器U5的引脚8接电源VCC，乘法器U5的引脚5接电源VEE；乘法器U5的引脚7连接输入端B。

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