CN108710723B - 一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于非常规油气开发技术领域，涉及一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，包括以下步骤：S1、收集页岩气藏储层基本参数，计算得到克努森系数、贡献系数；S2、利用克努森系数判断气体在毛细管中的流态，建立相应的气体质量运移方程；S3、根据储层岩样含水饱和度，确定不同尺寸毛细管对应的有效流动半径；S4、建立气体在毛细管中不同流态下统一的质量运移方程；S5、根据统一的质量运移方程，计算毛细管的表观渗透率，对不同尺寸毛细管的表观渗透率进行叠加，得到整个岩心的表观渗透率。本发明的有益效果：本发明方法考虑了页岩不同毛细管大小、分布频率、含水饱和度的影响，本发明提供的方法更加贴近储层真实情况，得到的数据更加精确。
Description
技术领域
本发明涉及一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，属于非常规油气开发技术领域。
背景技术
21世纪经济快速发展，能源需求不断攀升，煤、石油、天然气等传统能源的消耗也逐步增加，能源压力日益增大。在对能源巨大需求的新形势下，作为常规油气能源的有效补充，页岩气以非常规天然气的形式进入了人们的视野。
页岩气藏的开发方式主要以水平井分段压裂为主，为了能够准确的模拟出页岩气压裂施工后的产能，其中一个重要方面就是准确计算页岩基质的表观渗透率。页岩具有纳米孔微纳米孔，因此页岩的孔隙结构较为复杂；页岩气存在于页岩中的最常见状态为游离态和吸附态。由于页岩气特殊的赋存状态，这也导致了页岩气有着于常规储层中的气体有着不一样的流动方式，在页岩孔隙中，气体最为常见的流动包括黏性流、滑脱、解吸和扩散。由于在页岩内部孔隙半径的分布情况较为广泛，从几纳米到上千纳米的孔径都有存在。此外，页岩气藏通常具有一定含水饱和度，孔隙吼道壁上会形成水膜，孔隙有效半径往往小于孔隙吼道半径。目前计算页岩基质渗透率的方法大多只能求解单一毛细管的渗透率，通过当量水力学半径或者分形的理论将单根毛细管的表观渗透率扩展到页岩的表观渗透率，这种近似的处理方法无法反映出页岩基质中页岩气的多种流态和不同毛细管管径对表观渗透率的影响，且忽略了水膜厚度对页岩毛细管表观渗透率的影响，从而造成计算结果误差较大，对后续产能计算产生影响。
发明内容
本发明提供了一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其目的在于，解决现有技术中存在的上述问题。
本发明的技术方案如下：
一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、收集页岩气藏储层基本参数，计算得到克努森系数、贡献系数；
S2、利用克努森系数判断气体在毛细管中的流态，对应气体在毛细管中的流态和运移机制，建立相应的气体质量运移方程；
S3、根据储层岩样含水饱和度，确定不同尺寸毛细管对应的有效流动半径；
S4、建立气体在毛细管中不同流态下统一的质量运移方程；
S5、根据统一的质量运移方程，计算毛细管的表观渗透率；然后根据不同尺寸毛细管的分布频率，对不同尺寸毛细管的表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率。
进一步的，所述步骤S1中页岩气藏储层基本参数包括毛细管直径、不同直径毛细管所占频率、气体类型、分子碰撞直径、气体分子直径、气体常数、页岩储层温度、气体摩尔质量、气体黏度、切向动量调节系数、气体分子密度、平均压力、表面最大浓度、朗格缪尔压力、表面扩散系数。
进一步的，所述步骤S1中克努森系数的计算公式如下：
式中：Kn—克努森系数，无因次；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K；p—储层压力，Pa；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；δ—气体分子碰撞直径，m；d—毛细管直径，m。
进一步的，所述步骤S1中贡献系数的计算公式如下：
式中：CA—常数，无因次，取值为1；Kn—克努森系数，无因次；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，无因次，取值为0.3；S—常数，无因次，取值为1。
进一步的，所述步骤S2中运移机制包括游离气运移、吸附气运移，所述游离气运移包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散，所述吸附气运移包括吸附气解吸、吸附气表面扩散。
进一步的，所述步骤S2中气体质量运移方程包括游离态气体质量运移方程和吸附态气体质量运移方程。
进一步的，所述步骤S3中不同尺寸毛细管对应的有效流动半径的计算公式如下：
式中：rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；ri—不同尺寸毛细管对应的孔隙半径，m；Sw—页岩含水饱和度，无量纲；i—计数符号，无量纲。
进一步的，所述步骤S4中统一的质量运移方程的计算公式如下：
其中，F为滑脱系数，其计算公式如下：
其中，kD为页岩单根毛细管固有渗透率，其计算公式如下：
式中：Jtol—总的质量流量，kg/(m2·s)；Jvicious—黏性流质量流量，kg/(m2·s)；Jslip—滑脱效应质量流量，kg/(m2·s)；Jknudsen—克努森扩散质量流量，kg/(m2·s)；Jsurface—表面扩散质量流量，kg/(m2·s)；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；kD—单根毛细管固有渗透率，m2；dm—气体分子直径，m；r—单根毛细管半径，r＝d/2，m；p—储层压力，Pa；pL—Langmuir压力，Pa；——压力梯度算子符号，无因次；F—滑脱系数，无量纲；ε—贡献系数，无因次；Dk—克努森扩散系数，m2/s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；R—气体常数，J/(mol·K)；pavg—储层平均压力，Pa；α—切向动量调节系数，无因次，取值为0～1；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14。
进一步的，所述步骤S5中不同尺寸毛细管的表观渗透率计算公式如下：
其中，
式中：kapp,i—不同尺寸毛细管的表观渗透率，m2；i—计数符号，无量纲；dm—气体分子直径，m；rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；p—储层压力，Pa；pL—Langmuir压力，Pa；Fi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的滑脱系数，无量纲；εi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的贡献系数，无量纲；Kni—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森数，无量纲；Dki—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森扩散系数，m2/s；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；S—常数，取值为1；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，取值为0.3；δ—气体分子碰撞直径，m；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K。
所述步骤S5中不同尺度下毛细管的表观渗透率叠加后，整个岩心的表观渗透率计算公式如下：
式中：kapp—岩心表观渗透率，m2；—基质孔隙度，无量纲；n—计数符号，无量纲；τ—岩石迂曲度，无量纲；λi—不同尺度毛细管的分布频率，无量纲。
其中迂曲度的计算公式如下：
式中：m—岩石迂曲度拟合参数，无量纲，取0.77。
本发明的有益效果为：
本发明提供的页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法充分考虑了页岩普遍气藏含水的特性，根据岩样含水饱和度求得孔隙有效半径，消除了水膜影响；在页岩内部毛细管管径半径的分布情况较为广泛，从几纳米到上千纳米孔径都有存在，建立了不同多毛细管管径下的页岩基质渗透模型，从而可以更加准确描述不同半径差异给页岩基质渗透率带来的影响。综上所述，考虑岩样含水因素建立起的多根毛细管表观渗透率模型可以实现对岩心尺度页岩表观渗透率进行更准确的计算，为产能预测提供有利数据。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施方式的技术方案，下面将对实施方式中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它相关的附图。
图1本发明提供的方法步骤图；
图2本发明提供的黏性流示意图；
图3本发明提供的滑脱效应示意图；
图4本发明提供的克努森扩散示意图；
图5本发明提供的解吸附示意图；
图6本发明提供的表面扩散作用示意图；
图7本发明提供的不同孔隙含水分布特征图；
图8本发明提供的页岩基质不同毛细管管径组合流动示意图；
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施方式，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明提供了一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，包括以下步骤：
S1、收集页岩气藏储层基本参数，计算得到克努森系数、贡献系数；
S2、利用克努森系数判断气体在毛细管中的流态，对应气体在毛细管中的流态和运移机制，建立相应的气体质量运移方程；
S3、根据储层岩样含水饱和度，确定不同尺寸毛细管对应的有效流动半径；
S4、建立气体在毛细管中不同流态下统一的质量运移方程；
S5、根据统一的质量运移方程，计算毛细管的表观渗透率；然后根据不同尺寸毛细管的分布频率，对不同尺寸毛细管的表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率。
在本发明提供的实施例中，所述步骤S1中页岩气藏储层基本参数包括毛细管直径、不同直径毛细管所占频率、气体类型、分子碰撞直径、气体分子直径、气体常数、页岩储层温度、气体摩尔质量、气体黏度、切向动量调节系数、气体分子密度、平均压力、表面最大浓度、朗格缪尔压力、表面扩散系数。
所述步骤S1中克努森系数的计算公式如下：
式中：λ—平均分子自由程，m；d—毛细管直径，m；其中，气体平均分子自由程λ的表达式为：
将公式(2)代入公式(1)，得到详细的气体克努森系数Kn的表达式：
式中：Kn—克努森系数，无因次；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K；p—储层压力，MPa；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；δ—气体分子碰撞直径，m；d—毛细管直径，nm。
所述步骤S1中贡献系数的计算公式如下：
式中：CA—常数，无因次，取值为1；Kn—克努森系数，无因次；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，无因次，取值为0.3；S—常数，无因次，取值为1。
在本发明提供的实施例中，所述步骤S2中运移机制包括游离气运移、吸附气运移，所述游离气运移包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散，所述吸附气运移包括吸附气解吸、吸附气表面扩散。气体质量运移方程包括游离态气体质量运移方程和吸附态气体质量运移方程。
(1)游离态页岩气质量运移方程
游离态页岩气(游离气)赋存于基质孔隙以及裂缝中，主要包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散作用。
①粘性流质量运移方程
页岩发育有大量的纳米级孔隙，可将纳米孔视为毛管模型，页岩则可视为毛管和基质组成。如图2所示，当页岩气体Knudsen数远小于1时，气体分子的运动主要受分子间碰撞支配，此时分子与壁面的碰撞较少，气体分子间的相互作用要比气体分子与孔隙表面(孔隙壁)的碰撞频繁得多，气体以连续流动为主，可采用黏性流质量运移方程描述。当不考虑吸附气存在对毛管半径的影响时，对于吼道半径为r的单根毛管，其固有渗透率计算公式如下：
式中：kD—单根毛细管固有渗透率，m2；r—单根毛细管半径，m，r＝d/2。
在单组分气体之间存在压力梯度所引起的黏性流动，可以用达西定律来表示描述黏性流的质量运移方程，表达式如下：
式中：Jvicious—黏性流质量流量，kg/(m2·s)；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；p—储层压力，Pa；—压力梯度算子符号，无量纲。
对于气体在纳米管中的运移，当考虑吸附态气体存在对纳米孔半径的影响时，纳米孔吼有效半径减小，因此考虑吸附气影响时纳米孔吼的有效半径可表达为：
式中：re—考虑吸附气影响的单根毛细管有效流动半径，m；dm—气体分子直径，m；pL—Langmuir压力，Pa。
将式(7)代入式(6)，可以得到：
由于页岩中存在一定数量的微米级孔隙和大量的微裂缝，以及完井工程实现的大尺度人工裂缝和次生裂缝网络，而此类孔隙的尺度往往相对较大。根据页岩气的流态划分结果，气体在微米级孔隙及裂缝中的流动都处于连续流阶段，都可以采用式(8)描述该过程。
②滑脱效应质量运移方程
如图3所示，当页岩孔隙尺度减小，或者气体压力降低、气体分子自由程增加，气体分子自由程与孔隙直径的尺度具有可比性，气体分子与孔隙壁面的碰撞不可忽略。在0.001＜Kn＜0.1时，由于壁面页岩气分子速度不再为零，此时存在滑脱现象，且考虑滑脱效应时的页岩储层渗透率计算公式如下：
式中：kslip—考虑滑脱效应渗透率，m2；paver—通过实验测试岩心渗透率时的进出口平均压力，Pa；bk—滑脱因子，Pa。
为了能将滑脱效应在渗流方程中体现，引入滑脱因子来修正纳米孔隙滑脱效应，将式(10)代入式(9)：
式中：R—气体常数，J/(mol·K)；M—气体摩尔质量，kg/mol；pavg—储层平均压力(在圆形单管中为进口、出口平均压力)，Pa；α—切向动量调节系数，无因次，取值为0～1。
因此考虑滑脱效应时的质量运移方程可以写为：
式中：Jslip—滑脱流质量流量，kg/(m2·s)。
③克努森扩散质量运移方程
如图4所示，当孔道直径减少或者分子平均自由程增加(在低压下)，Kn＞10时，气体分子更容易与孔隙壁面发生碰撞而不是与其他气体分子发生碰撞，这意味着气体分子达到了几乎能独立于彼此的点，称为Knudsen扩散。
Jknudsen＝α0νρ (13)
式中：α0—无因次概率系数，无因次；ν—平均分子速度，m/s；ρ—气体分子密度，kg/m3。
当圆管两端都有气体，圆管传输的净流量与圆管两端的气体密度成正比，式(11)可写为：
Jknudsen＝αν(ρin-ρout) (14)
式中：ρin——圆管进口处气体密度，kg/m3；ρout——圆管出口处气体密度，kg/m3。
根据气体动力学理论，气体的平均分子运动速度为：
对于直径为d长度为L的圆形长直管(L>>d)，α0＝d/3L，将式(15)代入到式(14)中，可以得到：
将式(16)写为偏微分形式：
式(17)也可写为气体浓度C的形式，即为：
而纳米孔隙中的Knudsen扩散系数Dk，表达式如下所示：
式中：Dk—克努森扩散系数，m2/s。
而气体密度表达形式可写为：
将式(19)、(18)代入式(16)，可得：
因此，Knudsen扩散质量运移方程可表述为：
式中：Jknudsen—克努森扩散质量流量，kg/(m2·s)。
(2)吸附态页岩气运移质量方程
吸附态页岩气(吸附气)赋存于孔隙壁面和页岩固体颗粒表面，主要发生解吸附作用和表面扩散作用。
如图5所示，解吸附作用，Langmuir等温吸附模型假设在一定温度和压力条件下，壁面吸附气和自由气处于瞬间动态平衡，采用Langmuir等温吸附模型，吸附质量的表达形式为：
式中：qads—页岩单位体积的吸附量，kg/m3；Vstd—页岩气标况下摩尔体积，m3/mol；
页岩气井在生产过程中，地层压力逐渐下降，考虑t1时刻地层压力为p1，t2时刻地层压力为p2，则可计算出地层压力由p1下降为p2时吸附态页岩气的解吸量：
式中：Δqads—由于压力下降产生的吸附态页岩气解析量，kg/m3；VL—朗格缪尔体积，m3/kg。
关于建立表面扩散质量运移方程。如图6所示，页岩气在微纳米孔隙表面不仅存在解吸附效应，还存在沿吸附壁面的运移，即表面扩散作用。不同于压力梯度或浓度梯度作用的其他运移方式，页岩气表面扩散在吸附势场的作用下发生运移，影响页岩气表面扩散的因素很多，包括压力、温度、纳米孔壁面属性、页岩气体分子属性、页岩气体分子与纳米孔壁面相互作用等。
当表面扩散气体运移方程表达为浓度梯度的形式时，等于表面扩散系数与浓度梯度的乘积形式，其表面扩散质量流量计算公式如下所示：
式中：Jsurface—表面扩散质量流量，kg/(m2·s)；Cs—孔壁面吸附气浓度，mol/m3；Ds—表面扩散系数，m2/s；l—孔壁长度，m。
吸附气体覆盖率θ可表示为：
式中：θ—吸附气体覆盖率，无因次；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；V—单位质量页岩实际吸附气体积，m3/kg；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m。
式(26)可进一步改写为：
将式(27)代入式(25)，可得到满足Langmuir等温吸附方程的页岩气表面扩散质量运移方程：
如图7所示，所述步骤S3中不同页岩孔隙管道半径对应的有效流动半径的计算公式如下：
式中：rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，mm；ri—不同尺寸毛细管对应的半径，mm；Sw—页岩孔隙含水饱和度，无量纲；i—计数符号，无量纲。
在本发明提供的实施例中，考虑游离态页岩气粘性流、滑脱流、Knudsen扩散和吸附态页岩气的解吸、表面扩散作用，其总的传输质量为这几种运移模式引起的传输质量的叠加之和。将式(4)、(8)、(12)和式(22)、(28)叠加，并引入贡献系数ε，建立统一的的质量运移方程，式(30)：
其中，F为滑脱系数，其计算公式如下：
式中：Jtol—总的质量流量，kg/(m2·s)；Jvicious—黏性流质量流量，kg/(m2·s)；Jslip—滑脱效应质量流量，kg/(m2·s)；Jknudsen—克努森扩散质量流量，kg/(m2·s)；Jsurface—表面扩散质量流量，kg/(m2·s)；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；kD—页岩固有渗透率，m2；dm—气体分子直径，m；r—孔隙吼道半径，m；p—储层压力，MPa；pL—Langmuir压力，MPa；F—滑脱系数，无量纲；Dk—克努森扩散系数，m2/s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；ε—贡献系数，无因次；R—气体常数，J/(mol·K)；pavg—储层平均压力，所述储层平均压力为在圆形单管中为进口、出口平均压力，Pa；α—切向动量调节系数，无因次，取值为0～1；T—储层温度，K；π—常数，3.14。
在本发明提供的实施例中，所述步骤S5中不同孔径尺度下的毛细管表观渗透率计算公式如下：
其中，
式中：kapp,i—不同尺寸毛细管的表观渗透率，m2；i—计数符号，无量纲；dm—气体分子直径，m；rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；p—储层压力，Pa；pL—Langmuir压力，Pa；Fi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的滑脱系数，无量纲；εi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的贡献系数，无量纲；Kni—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森数，无量纲；Dki—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森扩散系数，m2/s；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；S—常数，取值为1；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，取值为0.3；δ—气体分子碰撞直径，m；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K。
所述步骤S5中不同孔径下孔隙渗透率叠加后，整个岩心的基质渗透率计算公式如下：
式中：kapp—岩心表观渗透率，m2；τ—迂曲度，无量纲；λi—不同尺度毛细管的分布频率，无量纲；—基质孔隙度，无量纲。
其中迂曲度的计算公式如下：
式中：m—岩石迂曲度拟合参数，无量纲，取0.77。
综上所述，基于本模型将式(29)、(32)、(34)代入式(33)中求解的基质渗透率求解方程如下：
式中：kapp—整个岩心的基质渗透率，m2；—基质孔隙度，无量纲；dm—气体分子直径，m；rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，mm；p—储层压力，MPa；pL—Langmuir压力，MPa；Fi—不同孔径下的滑脱系数，无量纲；εi—不同尺寸毛细管的贡献系数，无因次；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；Dki—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森扩散系数，m2/s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；λi—不同尺度的毛细管分布频率，无量纲。
实施例：
收集页岩气藏储层参数，某井场页岩气岩层基础数据如表1所示：
表1页岩气储层相关数据表
| 参数名 | 符号 | 单位 | 数值 |
| 气体类型 | CH<sub>4</sub> | — | — |
| 分子碰撞直径 | δ | m | 0.42×10<sup>-9</sup> |
| 气体分子直径 | d<sub>m</sub> | m | 3.8×10<sup>-10</sup> |
| 气体常数 | R | J/(mol·K) | 8.314 |
| 温度 | T | K | 423 |
| 气体摩尔质量 | M | g/mol | 16 |
| 气体黏度 | μ | Pa·s | 1.84×10<sup>-5</sup> |
| 切向动量调节系数 | α | 无量纲 | 0.8 |
| 气体分子密度 | ρ | kg/m<sup>3</sup> | 0.655 |
| 储层压力,储层平均压力 | P,p<sub>avg</sub> | Pa | 10×10<sup>6</sup> |
| 表面最大浓度 | C<sub>smax</sub> | mol/m<sup>3</sup> | 25040 |
| Langmuir压力 | p<sub>L</sub> | Pa | 2.46×10<sup>-6</sup> |
| 表面扩散系数 | D<sub>s</sub> | m<sup>2</sup>/s | 2.89×10<sup>-10</sup> |
将岩样分成4组、并且对4组岩样进行毛细管管径分布测试，如表2所示：
表2不同页岩岩心的孔隙度及毛细管孔径分布
实际计算时，取每个孔隙分布区间中值(两边取端点值)作为该频率下毛细管的管径进行计算。
表3是对比4组岩心用实验测量的渗透率与本发明专利不考虑含水饱和度和考虑含水饱和度影响计算出的渗透率对比情况。可以看出，本发明方法的计算结果与实验结果接近，表明了本发明的可靠性。由于实验测试无法模拟页岩气表面扩散、解吸附以及含水饱和度对渗透率的影响，因此实验测试的表观渗透率结果要低于本发明不考虑含水饱和度影响的渗透率结果；当岩心中具有一定的含水饱和度后，水相吸附在毛细管表面将会降低毛细管的有效流动半径，降低了岩心的表观渗透率，进一步检验了本发明的可靠性。
表3实验测试与本发明专利计算表观渗透率(10-3mD)对比情况
本发明提供的一种页岩储层多孔介质表观渗透率计算方法的有益效果为：本发明提供的页岩储层表观渗透率计算方法充分考虑了页岩储层含水饱和度的影响，根据岩样含水饱和度求得孔隙有效半径，消除了含水饱和度对表观渗透率的影响；在页岩内部的毛细管半径分布范围较为广泛，从几纳米到上千纳米的孔径都有存在，本发明建立了真实页岩多种毛细管管径分布下的页岩基质渗透计算模型，从而可以更加准确的来描述毛细管半径分布对页岩基质渗透率的影响。通过实验验证，考虑岩样含水因素并建立多毛细管模型渗透率与实验测试的渗透率结果接近，从而说明本发明提供的一种页岩储层表观渗透率计算方法得到的结果准确、可靠。
以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (7)
1.一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、收集页岩气藏储层基本参数，计算得到克努森系数、贡献系数；
S2、利用克努森系数判断气体在毛细管中的流态，对应气体在毛细管中的流态和运移机制，建立相应的气体质量运移方程；
S3、根据储层岩样含水饱和度，确定不同尺寸毛细管对应的有效流动半径；
S4、建立气体在毛细管中不同流态下统一的质量运移方程；
S5、根据统一的质量运移方程，计算毛细管的表观渗透率；然后根据不同尺寸毛细管的分布频率，对不同尺寸毛细管的表观渗透率进行叠加，从而得到整个岩心的表观渗透率；
所述步骤S4中统一的质量运移方程的计算公式如下：
其中，F为滑脱系数，其计算公式如下：
其中，kD为单根毛细管固有渗透率，其计算公式如下：
式中：Jtol—总的质量流量，kg/(m2·s)；Jvicious—黏性流质量流量，kg/(m2·s)；Jslip—滑脱效应质量流量，kg/(m2·s)；Jknudsen—克努森扩散质量流量，kg/(m2·s)；Jsurface—表面扩散质量流量，kg/(m2·s)；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；kD—单根毛细管固有渗透率，m2；dm—气体分子直径，m；r—单根毛细管半径，r＝d/2，m；p—储层压力，Pa；pL—Langmuir压力，Pa；——压力梯度算子符号，无因次；F—滑脱系数，无量纲；ε—贡献系数，无因次；Dk—克努森扩散系数，m2/s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；R—气体常数，J/(mol·K)；pavg—储层平均压力，Pa；α—切向动量调节系数，无因次，取值为0～1；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；
所述步骤S5中不同尺寸毛细管的表观渗透率计算公式如下：
其中，
式中：kapp,i—不同尺寸毛细管的表观渗透率，m2；i—计数符号，无量纲；dm—气体分子直径，m；rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；p—储层压力，Pa；pL—Langmuir压力，Pa；Fi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的滑脱系数，无量纲；εi—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的贡献系数，无量纲；Kni—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森数，无量纲；Dki—不同尺寸毛细管有效流动半径对应的克努森扩散系数，m2/s；ρ—气体密度，kg/m3；μ—气体黏度，Pa·s；M—气体摩尔质量，g/mol；Ds—表面扩散系数，m2/s；Csmax—吸附气最大吸附浓度，mol/m3；S—常数，取值为1；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，取值为0.3；δ—气体分子碰撞直径，m；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K；
所述步骤S5中不同尺度下毛细管的表观渗透率叠加后，整个岩心的表观渗透率计算公式如下：
式中：kapp—岩心表观渗透率，m2；—基质孔隙度，无量纲；n—计数符号，无量纲；τ—岩石迂曲度，无量纲；λi—不同尺度毛细管的分布频率，无量纲；
其中迂曲度的计算公式如下：
式中：m—岩石迂曲度拟合参数，无量纲，取0.77。
2.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中页岩气藏储层基本参数包括毛细管直径、不同尺度毛细管的分布频率、气体类型、分子碰撞直径、气体分子直径、气体常数、页岩储层温度、气体摩尔质量、气体黏度、切向动量调节系数、气体分子密度、平均压力、表面最大浓度、朗格缪尔压力、表面扩散系数。
3.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中克努森系数的计算公式如下：
式中：Kn—克努森系数，无因次；kB—玻尔兹曼常数，1.3805×10-23J/K；p—储层压力，Pa；T—页岩储层温度，K；π—常数，3.14；δ—气体分子碰撞直径，m；d—毛细管直径，m。
4.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S1中贡献系数的计算公式如下：
式中：CA—常数，无因次，取值为1；Kn—克努森系数，无因次；KnViscous—从连续流到拟扩散流开始过渡的Knudsen数，无因次，取值为0.3；S—常数，无因次，取值为1。
5.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中运移机制包括游离气运移、吸附气运移，所述游离气运移包括黏性流动、滑脱流动、Knudsen扩散，所述吸附气运移包括吸附气解吸、吸附气表面扩散。
6.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S2中气体质量运移方程包括游离态气体质量运移方程和吸附态气体质量运移方程。
7.根据权利要求1所述的一种页岩储层多孔介质表观渗透率的计算方法，其特征在于，所述步骤S3中不同尺寸毛细管对应的有效流动半径的计算公式如下：
式中：rie—不同尺寸毛细管对应的有效流动半径，m；ri—不同尺寸毛细管对应的毛细管半径，m；Sw—页岩含水饱和度，无量纲；i—计数符号，无量纲。
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