CN108691530B - 基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，包括如下步骤：步骤1)计算出电动机的瞬时角速度ω；步骤2)计算浸没在石油中的抽油杆柱重量G；步骤3)计算柱塞以上的液柱重量P_y；步骤4)计算整个冲次期间，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂，其中悬点1的载荷T₁对应塔架式双井抽油机的1号井的悬点光杆轴力，悬点2的载荷T₂对应塔架式双井抽油机的2号井的悬点光杆轴力；本发明的优点在于，考虑抽油杆柱、部件的相互作用、石油粘性，惯性等因素，根据抽油机的运行情况，给出抽油机的运动动力学基本方程，据此，求出悬点(光杆)最大载荷、截面直径等重要设计参数；同时也可分析破坏原因(断裂，疲劳)。

Description

基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法。

背景技术

现有塔架式一机双井抽油机，包括塔架、塔架的顶端固定上装平台，上装平台上固定水平支撑臂、水平支撑臂的端部固定导向轮、上装平台上固定电动机、电动机输出的动力通过可正反转的变速箱和皮带传递给动力轴、动力轴上固定1号井转动轮及2号井转动轮、两转动轮上缠绕动力绳，动力绳或带的两端经导向轮分别与井口中抽油杆柱在悬点处连接。这样，抽油杆柱的住复运动就可通过柔性元件(钢丝绳或链条)的机构来实现。悬点处通常是个光杆，油机工作过程中常常出现光杆的断裂破坏。

研究塔架式抽油机(无游梁抽油机)的运动学，以及任何其它型式的传动装置的运动学都要确定抽油杆柱悬点的运动速度和加速度，分析在上下两次行程期间悬点所走道的路程是怎样变化的。

抽油机元件的强度计算、抽油机的平衡、电动机的选择都要知道在上下两个行程期间作用力的变化关系。

经过平衡的抽油机的主要特点是当抽油杆柱向下运动时把势能积蓄起来，当抽油杆柱向上运动时则释放出来。于是，抽油杆柱向上运动所需能量由动力机提供的能量和释放的势能两部分组成。平衡井下泵传动的任务在于确定要平衡的抽油机的那些取决于工作条件的参数，从而导致建立发动机的最佳工况和保证抽油机的能量指标最好。一机双井抽油机的两口井的载荷(包括抽油杆柱重量、石油液柱重量、惯性力、摩擦力)，可以混为配重，因此可以减少专门的配重元件。

塔架式一机双井抽油机可以实现对不同运行参数的双井抽采，一机双井抽油机是利用丛式井井距近的特点，采用塔架式结构，利用双井载荷互动自平衡，可实现一台抽油设备同时抽汲两口油井，较好地解决常规抽油机低效高耗问题，可以达到降低投资、节能降耗的目的。光杆是连接皮带和抽油杆柱的构件，在油机工作过程中常出现断裂破坏。为提高设备的可靠性、安全性，需要对油机在运行状态下进行动力学分析，得到基本运动力学方程；进行详细地分析不同冲程和冲次条件下，掌握光杆等关键部件的动应力变化规律；依据规律和强度理论，给出光杆的设计尺寸，并解释和避免目前设备常见的破坏，为关键部件的材料和结构设计提供科学基础。

发明内容

本发明目的是：提供一种基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，考虑抽油杆柱、部件的相互作用、石油粘性，惯性等因素，根据抽油机的运行情况，给出抽油机的运动动力学基本方程，据此，求出悬点(光杆)最大载荷、截面直径等重要设计参数；同时也可分析破坏原因(断裂，疲劳)。

本发明的技术方案是：一种基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，包括如下步骤：

步骤1)计算出电动机的瞬时角速度ω；

式中，r为塔架式双井抽油机中减速机的速比；S₁和R₁分别为塔架式双井抽油机的1号井的冲程和转动轮的半径；m为抽油机的周期，t为抽油机运行的时间；

步骤2)计算浸没在石油中的抽油杆柱重量G；

G＝(γ_s-γ_p)A_sH_g＝qH_g公式(2)

式中，γ_s为抽油杆柱材料的密度，γ_p为地层石油密度，A_s为抽油杆柱的横截面积，H_g为泵挂深度，q为单位长度抽油杆柱的重量；

步骤3)计算柱塞以上的液柱重量P_y；

P_y＝aγ_p(H_g-H_s)＝aγ_pH公式(3)

式中，a为柱塞的截面积，H_s为动液面以下的泵深，H为液体的举升高度；

步骤4)计算整个冲次期间，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂，其中悬点1的载荷T₁对应塔架式双井抽油机的1号井的悬点光杆轴力，悬点2的载荷T₂对应塔架式双井抽油机的2号井的悬点光杆轴力；

式中，G₁为浸没在1号井石油中的抽油杆柱重量；G₂为浸没在2号井石油中的抽油杆重量；f₁为1号井的抽油杆柱受到的摩擦力；f₂为2号井的抽油杆柱受到的摩擦力；P_1y为1号井的柱塞以上的液柱重量；P_2y为2号井的柱塞以上的液柱重量；S₂和R₂分别为塔架式双井抽油机的2号井的冲程和转动轮的半径；m₁和m₂分别为1号井和2号井的抽油杆柱质量。

作为优选的技术方案，步骤1)中所述电动机的瞬时角速度ω的计算方法如下：

假设塔架式双井抽油机的1号井的深度H₁、冲程S₁、冲次C，其对应转动轮的半径R₁；2号井的深度H₂、冲程S₂、冲次C，其对应转动轮的半径R₂；

1号井的转动轮和2号井的转动轮平均转动角速度

电动机的平均或瞬时转动角速度为

周期为m＝60/C，动力绳的速度与1号井的转动轮和动力绳接触点切速度相等，即电动机平均角速度

满足:

抽油机运行中，在悬点到达最高点和最低时角速度都等于0，即电动机的角速度变化周期和抽油机运行周期是一致的，那么电动机的实际瞬时角速度定义成：

ω＝Asinσt

m＝m_x+m_s

式中，σ是电动机角频率，A表示电动机瞬时角速度最大值，m_x、m_s分别表示下冲次时间和上冲次时间，两者之和为一个冲次；

上式假设上冲次和下冲次近似相等；考虑关系式：

得到电动机平均角速度：

式中，

因此得到A的表达式；

则电动机的瞬时角速度变化成

作为优选的技术方案，步骤4)中1号井的抽油杆柱在一个冲程周期内向下运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点1的载荷为T₁，摩擦力为f₁，自身重力为G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

那么根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

同时，2号井的抽油杆柱向上运行，满足方程:

M₂＝(-T₂)R₂

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

作为优选的技术方案，步骤4)中1号井的抽油杆柱在一个冲程周期内向上运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点的载荷为T₁，摩擦力f₁，自身重力G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

同时，2号井的抽油杆柱向下运行，满足方程:

M₂＝(-T₂)R₂

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

本发明的优点是：

1.本发明的基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，考虑抽油杆柱、部件的相互作用、石油粘性，惯性等因素，根据抽油机的运行情况，给出抽油机的运动动力学基本方程，据此，求出悬点(光杆)最大载荷、截面直径等重要设计参数；同时也可分析破坏原因(断裂，疲劳)。

附图说明

下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述：

图1为塔架式一机双井抽油机原理图；

图2为动力装置示意图；

图3为悬点在和受力分析图；

图4为井1悬点光杆轴力随冲次(周期)的变化示意图；

图5为井1悬点光杆直径随冲次(周期)的变化示意图；

图6为井2悬点光杆轴力随冲次(周期)的变化示意图；

图7为井2悬点光杆直径随冲次(周期)的变化示意图；

图8为冲程7冲次为6时(周期m＝10秒)，电机转速在一个周期内的变化示意图。

具体实施方式

参照图1至图3所示，油机运行时，电动机输出的动力通过减速机构传递给动力轴、动力轴上固定1号井转动轮及2号井转动轮、两转动轮上缠绕动力绳，动力绳或带的两端经导向轮分别与井口中抽油杆柱在悬点处连接。因此电动机的运动热性最关键，下面要推出其运动方程。

步骤1)计算出电动机的瞬时角速度ω；

油(气)井决定冲程S1，S2和冲次C，因此大小滚筒直径的的比值对规定的两口井来说是个定值，因此远动学分析时，只需考虑一口井，下面的计算选择井1。由于1号井的转动轮和2号井的转动轮相同的平均转动角速度：

电动机的平均或瞬时转动角速度为

抽油机的周期为m＝60/C，动力绳的速度与1号井的转动轮和动力绳接触点切速度相等，即电动机平均角速度

满足:

抽油机运行中，在悬点到达最高点和最低时角速度都等于0，即电动机的角速度变化周期和抽油机运行周期是一致的，那么电动机的实际瞬时角速度定义成：

ω＝A sinσt

m＝m_x+m_s

式中，σ是电动机角频率，A表示电动机瞬时角速度最大值，m_x、m_s分别表示下冲次时间和上冲次时间，两者之和为一个冲次；

上式假设上冲次和下冲次近似相等；考虑关系式：

得到电动机平均角速度：

式中，

因此得到A的表达式；

则电动机的瞬时角速度变化成

步骤2)计算浸没在石油中的抽油杆柱重量G；

G＝(γ_s-γ_p)A_sH_g＝qH_g公式(2)

式中，γ_s为抽油杆柱材料的密度，γ_p为地层石油密度，A_s为抽油杆柱的横截面积，H_g为泵挂深度，q为单位长度抽油杆柱的重量；

步骤3)计算柱塞以上的液柱重量P_y；

P_y＝aγ_p(H_g-H_s)＝aγ_pH公式(3)

式中，a为柱塞的截面积，H_s为动液面以下的泵深，H为液体的举升高度；

步骤4)1号井的抽油杆柱在一个冲程周期内向下运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点1的载荷为T₁，摩擦力为f₁，自身重力为G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

那么根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

同时，2号井的抽油杆柱向上运行，满足方程:

M₂＝(-T₂)R₂

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

可以看出，变速箱的输出扭矩和速比r没有关系，由于惯性引起的扭矩(第二项)和冲程S成正比，和冲刺m的平方成反比。

如果，上式第一项小于0，可设配重W＝-(G₁-αG₂-f₁-αf₂-αP_2y)；

电动机和变速箱的输出功率为(不考虑变速箱的能量损耗)

电动机的输出力矩为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

可见悬点的惯性载荷和速比r和滚筒半径没有关系。

步骤5)1号井的抽油杆柱在一个冲程周期向上运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点的载荷为T₁，摩擦力f₁，自身重力G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

同时，2号井的抽油杆柱向下运行，满足方程:

M₂＝(-T₂)R₂

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

可以看出，变速箱的输出扭矩和速比r没有关系，由于惯性引起的扭矩(第二项)和冲程S成正比，和冲刺m的平方成反比。

如果，上式第一项小于0，可设配重W＝-(G₁-αG₂+f₁+αf₂+P_1y)；

电动机和变速箱的输出功率为(不考虑变速箱的能量损耗)

电动机的输出力矩为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

可见悬点的惯性载荷和速比r和滚筒半径没有关系。

实施例1：

根据抽油机的布置和运行原理，总要部件参数如表1：

表1双井抽油机的重要部件及其参数

部件	参数
		电动机	转动角速度ω、转矩M、功率P＝Mω
减速机	速比r
		1号井的转动轮	半径R1
2号井的转动轮	半径R2
		1号油井	深度H1、冲程S1、冲次C
2号油井	深度H2、冲程S2、冲次C

以冲次C＝6次/分钟(周期m＝10秒)，冲程S＝7米，1号井和2号井转动轮半径R1＝0.35米、R2＝0.25米为例。1号井的挂泵深度是700米，2号井的挂泵深是500米，抽油管柱1、2直径0.022225米，材料为钢Q235，石油容重880千克/立方米。

步骤1)根据公式

计算出电动机的瞬时角速度ω；

从图8(图8为冲程7冲次为6时(周期m＝10秒)，电机转速在一个周期内的变化示意图，其中横线表示平均角速度，曲线表示瞬时角速度。)可以看出，在悬挂点的最高点和最低点，电机的速度最小，悬挂点在中间位置时，电机转速最大，对(冲程7，冲次为6)来说，电机每分钟最快可以达到近4000多转/分钟。

步骤2)计算浸没在石油中的抽油杆柱重量

G＝(γ_s-γ_p)A_sH_g＝qH_g

式中，γ_s为抽油杆柱材料的密度，γ_p为地层石油密度，A_s为抽油杆柱的横截面积，H_g为泵挂深度，q为单位长度抽油杆柱的重量；抽油管柱直径0.022225米，石油容重880千克/立方米，这样得到

G₁＝(γ_s-γ_p)A_sH_g＝qH_g＝27.2×700＝19054.1牛顿

步骤3)1号井柱塞以上的液柱重量P_y；

P_y＝aγ_p(H_g-H_s)＝aγ_pH；

式中，a为柱塞的截面积，H_s为动液面以下的泵深，H为液体的举升高度；柱塞直径0.038米，那么柱塞的液重

1号井和2号井只有泵深高度的区别，冲程冲次都相同，因此这里将用一个系数带表示。若2号井的泵挂深度500米，那么抽油杆柱2的重量相当于抽油杆柱1的5/7，液柱2的重量也是液柱1的5/7。

步骤4)整个冲次期间的，1号井的悬点载荷T1，如图4所示。

事故经验表明：光杆的断裂面通常是个平面，那么根据材料力学第一强度理论，应该是拉应力破坏。

若选择Q235(屈服应力σ_s 235兆帕)做为光杆的材料，依据悬点处的拉力(见图4)，就可以计算出光杆的设计直径，

如图5所示。

步骤5)类似悬点1，可以求出悬点2的载荷T2(如图6所示)和截面直径(如图7所示)；

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (4)

1.一种基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)计算出电动机的瞬时角速度ω；

式中，r为塔架式双井抽油机中减速机的速比；S₁和R₁分别为塔架式双井抽油机的1号井的冲程和转动轮的半径；m为抽油机的周期，t为抽油机运行的时间；

步骤2)计算浸没在石油中的抽油杆柱重量G；

G＝(γ_s-γ_p)A_sH_g＝qH_g 公式(2)

式中，γ_s为抽油杆柱材料的密度，γ_p为地层石油密度，A_s为抽油杆柱的横截面积，H_g为泵挂深度，q为单位长度抽油杆柱的重量；

步骤3)计算柱塞以上的液柱重量P_y；

P_y＝aγ_p(H_g-H_s)＝aγ_pH 公式(3)

式中，a为柱塞的截面积，H_s为动液面以下的泵深，H为液体的举升高度；

步骤4)计算整个冲次期间，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂，其中悬点1的载荷T₁对应塔架式双井抽油机的1号井的悬点光杆轴力，悬点2的载荷T₂对应塔架式双井抽油机的2号井的悬点光杆轴力；

式中，G₁为浸没在1号井石油中的抽油杆柱重量；G₂为浸没在2号井石油中的抽油杆柱重量；f₁为1号井的抽油杆柱受到的摩擦力；f₂为2号井的抽油杆柱受到的摩擦力；P_1y为1号井的柱塞以上的液柱重量；P_2y为2号井的柱塞以上的液柱重量；S₂和R₂分别为塔架式双井抽油机的2号井的冲程和转动轮的半径；m₁和m₂分别为1号井和2号井的抽油杆柱质量。

2.根据权利要求1所述基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，其特征在于，步骤1)中所述电动机的瞬时角速度ω的计算方法如下：

假设塔架式双井抽油机的1号井的深度H₁、冲程S₁、冲次C，其对应转动轮的半径R₁；2号井的深度H₂、冲程S₂、冲次C，其对应转动轮的半径R₂；

1号井的转动轮和2号井的转动轮平均转动角速度

电动机的平均或瞬时转动角速度为

周期为m＝60/C，动力绳的速度与1号井的转动轮和动力绳接触点切速度相等，即电动机平均角速度

满足:

抽油机运行中，在悬点到达最高点和最低时角速度都等于0，即电动机的角速度变化周期和抽油机运行周期是一致的，那么电动机的实际瞬时角速度定义成：

ω＝A sinσt

m＝m_x+m_s

式中，σ是电动机角频率，A表示电动机瞬时角速度最大值，m_x、m_s分别表示下冲次时间和上冲次时间，两者之和为一个冲次；

上式假设上冲次和下冲次近似相等；考虑关系式：

得到电动机平均角速度：

式中，

因此得到A的表达式；

则电动机的瞬时角速度变化成

3.根据权利要求1所述基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，其特征在于，步骤4)中1号井的抽油杆柱在一个冲程周期内向下运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点1的载荷为T₁，摩擦力为f₁，自身重力为G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

那么根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

考虑

得到M₁＝T₁R₁；

同时，2号井的抽油杆柱向上运行，满足方程:

根据牛顿定律得到

式中，2号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对2号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

考虑

得到M₂＝(-T₂)R₂；

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

4.根据权利要求1所述基于运动力学的塔架式双井抽油机光杆轴力的计算方法，其特征在于，步骤4)中1号井的抽油杆柱在一个冲程周期内向上运行，悬点1的载荷T₁和悬点2的载荷T₂的计算方法如下：

悬点的载荷为T₁，摩擦力f₁，自身重力G₁；悬点2的载荷为T₂，摩擦力为f₂，自身重力为G₂；

根据牛顿定律得到

式中，1号井的抽油杆柱的速度，即悬点速度

对1号井的转动轮做的功是

电动机对1号井的抽油杆柱做的功

同时，2号井的抽油杆柱向下运行，满足方程:

M₂＝(-T₂)R₂

在求出M₁,M₂后，求出变速箱的输出扭矩：

令

并考虑电动机的瞬时角速度，上式化简为

悬点1的载荷

悬点2的载荷

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