CN108667504A - 一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，包括初始化系统变量，设计松弛和对偶等辅助变量，构造为ADMM问题，并将其解耦以便分布式求解，在每个地面在每个地面用户处求解增广拉格朗日问题，得到原始和松弛变量，并将其从而更新对偶变量，并重复求解更新的步骤直至满足设定的终止条件，最后根据公式计算系统最大吞吐量。采用交替方向乘子法的分布式资源优化方法，具有较高的精度，能够以较少的迭代次数达到预期性能，同时由于分布式思想的引入，可以在每个地面用户处进行部分计算，减少UAV中继的计算开销，提升系统的整体性能。

Description

一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源 优化方法

技术领域

本发明涉及一种无线通信领域，特别是一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法。

背景技术

随着无人飞行器控制技术的发展，在移动中继系统中，采用UAV作为中继的载体是十分常见且较为方便快捷的方法。但是，受限于UAV的电池续航能力、输出功率、缓存区容量、计算能力等限制，随着地面通信用户的增多，集中式解决方案将带来巨大的开销，UAV控制的实时性也很难得到良好的保证。UAV是典型的机载资源严重受限的节点，每传输1bit都非常消耗能源、降低续航、生存时间；而且UAV需要的控制等又需要实时性保证，传回地面、集中处理对带宽要求、传输时延都会明显增长。

发明内容

为解决现有技术的问题，本发明的目的在于提供一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，减少UAV中继开销，提升系统的整体性能。

本发明为解决其问题所采用的技术方案是：

一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，所述的方法包括下列步骤：

P1：初始化系统参数，每个UAV中继服务M对地面用户，M个地面发射源用户S₁,S₂,...,S_M通过装载移动中继的UAV将数据传输给对应的地面接收目标用户D₁,D₂,...,D_M，设S_m和D_m的坐标分别为(x_S,m,y_S,m)以及(x_D,m,y_D,m)，其中m＝1,2,...,M，令UAV运动，将运动轨迹的时间轴均匀分割为N个时隙，要求时隙足够小即N足够大以保证在每个时隙内UAV的坐标可看做固定值，表示为(x_U[n],y_U[n])，中继系统总传输带宽为W，分配给2M个用户，设上下行链路的平均传输功率分别为和源用户和目标用户的发送功率满足：

在信号的传输信道方面，上行链路即源用户到UAV中继和下行链路即UAV中继到目标用户，路径损耗指数为2，给定1m处的参考信噪比γ₀，构建一个以系统总吞吐量为优化目标函数的优化问题，如下，

其中，

式(1.3a)、(1.3b)中H表示表示UAV相对地面的垂直高度，当(1.2d)和(1.2e)中的等号成立时，该系统有最大吞吐量；

P2：定义辅助变量和松弛变量，以便应用基于交替方向乘子法处理所述的凸优化问题，具体如下：

P21：定义以下辅助变量，

以及定义M维列向量E_m＝[0,…,0,1,0,…,0]^T满足P_d,m＝P_dE_m,m＝1,2,…,M

P22：定义以下松弛变量：和，以及分别与变量R_d,m、P_u,m和P_d,m相关的松弛变量x_m、y_m和z_m；

P23：定义以下对偶变量：与约束和相关的对偶变量分别为a_m和b，其中ν₁＝(1,1,…,1)^T∈R^N-1及ν₂＝(1,1,…,1)^T∈R^M；与约束P_d,m＝P_dE_m相关的对偶变量c_m，以及分别与约束R_d,m＝x_m、P_u,m＝y_m和P_d,m＝z_m相关的对偶变量d_m、e_m和f_m，m＝1,2,…,M；

P24：通过上述变量定义，将原问题转化为以下适宜利用交替方向乘子法处理的优化问题：

式(1.4)中，表示由约束(1.2b－1.2c)所确定的可行凸约束集；

P3：对P2中的优化问题(1.4)所涉及的部分辅助变量、松弛变量和对偶变量，以及相关参数进行零初始化：辅助变量松弛变量对偶变量及给定一个大于零的惩罚参数ξ；结合系统实际需求设置大于零的功率约束即松弛变量和设迭代次数k＝0；

P4：第k+1次迭代时，利用前一次迭代或初始化得到的步骤P2中所定义的辅助变量松弛变量 和对偶变量b^k， 和在每个中继处利用凸优化处理工具解决以下问题：

P5：根据步骤P4计算的和解决以下无约束凸优化问题，从而求出k+1次迭代的辅助变量和松弛变量

P6：更新步骤P2中所定义的对偶变量；

P7：令k＝k+1，得到判断其是否满足迭代终止条件，如果不满足，则重复步骤P2－P7；如果满足，继续进行下一步；

P8：求出进而可根据得到该系统的最大吞吐量。

优选地，所述步骤P7中迭代终止条件的一种方法是设定迭代次数上限为K，经过K次迭代，即满足迭代终止条件，输出相应结果；否则，不满足迭代终止条件。所述步骤P7中迭代终止条件的另一种方法是：经过若干次迭代后，设得到的结果为给定某一足够小的常量δ>0，如果前后两次迭代计算的结果和相对的均方误差满足则认为结果满足迭代终止条件，否则，不满足迭代终止条件。

优选地，所述步骤P1中无人飞行器UAV的飞行轨迹是半径为r的圆形，且飞行角速度恒定为α。

优选地，所述步骤P1中该移动中继系统的上下行链路均为视距链路，上下行用户的信道带宽是正交且均匀分配的。

优选地，所述步骤P6中更新公式如下：

本发明的有益效果是：

由上述方案可知，采用交替方向乘子法的分布式资源优化方法，具有较高的精度，能够以较少的迭代次数达到预期性能，同时由于分布式思想的引入，可以在每个地面用户处进行部分计算，减少UAV中继的计算开销。本方法通过引入辅助变量、松弛变量和对偶变量，利用ADMM思想解决新的二次规划问题，以较少的迭代次数达到较高的运算精度，同时减少UAV中继开销，提升系统的整体性能。

附图说明

图1是本发明无人飞行器中继系统俯视图；

图2是本发明流程步骤图；

图3是本发明系统总吞吐量随迭代次数变化的情况示意图；

图4是本发明前后两次迭代中所得最优值的差值随迭代次数变化的示意图；

图5是本发明拉格朗日算子的值与最优总吞吐量之差即对偶间隙随迭代次数变化的示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。

如图1、图2、图3、图4、图5所示，一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，所述的方法包括下列步骤：

P1：初始化系统参数，每个UAV中继服务M对地面用户，M个地面发射源用户S₁,S₂,...,S_M通过装载移动中继的UAV将数据传输给对应的地面接收目标用户D₁,D₂,...,D_M，设S_m和D_m的坐标分别为(x_S,m,y_S,m)以及(x_D,m,y_D,m)，其中m＝1,2,...,M，令UAV运动，将运动轨迹的时间轴均匀分割为N个时隙，要求时隙足够小即N足够大以保证在每个时隙内UAV的坐标可看做固定值，表示为(x_U[n],y_U[n])，中继系统总传输带宽为W，分配给2M个用户，设上下行链路的平均传输功率分别为和源用户和目标用户的发送功率满足：

在信号的传输信道方面，上行链路即源用户到UAV中继和下行链路即UAV中继到目标用户，路径损耗指数为2，给定1m处的参考信噪比γ₀，构建一个以系统总吞吐量为优化目标函数的优化问题，如下，

其中，

式(1.3a)、(1.3b)中H表示表示UAV相对地面的垂直高度，当(1.2d)和(1.2e)中的等号成立时，该系统有最大吞吐量；

P2：定义辅助变量和松弛变量，以便应用基于交替方向乘子法处理所述的凸优化问题，具体如下：

P21：定义以下辅助变量，

以及定义M维列向量E_m＝[0,…,0,1,0,…,0]^T满足P_d,m＝P_dE_m,m＝1,2,…,M；

P22：定义以下松弛变量：和，以及分别与变量R_d,m、P_u,m和P_d,m相关的松弛变量x_m、y_m和z_m；

P23：定义以下对偶变量：与约束和相关的对偶变量分别为a_m和b，其中ν₁＝(1,1,…,1)^T∈R^N-1及ν₂＝(1,1,…,1)^T∈R^M；与约束P_d,m＝P_dE_m相关的对偶变量c_m，以及分别与约束R_d,m＝x_m、P_u,m＝y_m和P_d,m＝z_m相关的对偶变量d_m、e_m和f_m，m＝1,2,…,M；

P24：通过上述变量定义，将原问题转化为以下适宜利用交替方向乘子法处理的优化问题：

式(1.4)中，表示由约束(1.2b－1.2c)所确定的可行凸约束集；

P3：对P2中的优化问题(1.4)所涉及的部分辅助变量、松弛变量和对偶变量，以及相关参数进行零初始化：辅助变量P_d ^k＝0；松弛变量对偶变量及给定一个大于零的惩罚参数ξ；结合系统实际需求设置大于零的功率约束即松弛变量和设迭代次数k＝0；

P4：第k+1次迭代时，利用前一次迭代或初始化得到的步骤P2中所定义的辅助变量P_d ^k、松弛变量和对偶变量b^k， 和在每个中继处利用凸优化处理工具解决以下问题：

P5：根据步骤P4计算的和解决以下无约束凸优化问题，从而求出k+1次迭代的辅助变量和松弛变量m＝1,2,…,M：

P6：更新步骤P2中所定义的对偶变量；

P7：令k＝k+1，得到判断其是否满足迭代终止条件，如果不满足，则重复步骤P2－P7；如果满足，继续进行下一步；

P8：求出进而可根据得到该系统的最大吞吐量。

所述步骤P7中迭代终止条件的一种方法是设定迭代次数上限为K，经过K次迭代，即满足迭代终止条件，输出相应结果；否则，不满足迭代终止条件。所述步骤P7中迭代终止条件的另一种方法是：经过若干次迭代后，设得到的结果为给定某一足够小的常量δ>0，如果前后两次迭代计算的结果和相对的均方误差满足则认为结果满足迭代终止条件，否则，不满足迭代终止条件。

所述步骤P1中无人飞行器UAV的飞行轨迹是半径为r的圆形，且飞行角速度恒定为α。

所述步骤P1中该移动中继系统的上下行链路均为视距链路，上下行用户的信道带宽是正交且均匀分配的。

所述步骤P6中更新公式如下：

图3、图4和图5是本发明的仿真结果，图3表示系统吞吐量随迭代次数变化的情况。图4表示前后两次迭代计算的吞吐量差值。由图3可知，总吞吐量随迭代次数增加迅速增大，仅4次迭代就稳定在了约1.12Mbps；从图4中可以看出，前后两次迭代计算中得到的吞吐量差值随迭代次数迅速减小，同样在4次迭代后，差值基本降到0，满足这与图3的结果是对应的，证明了本发明所提算法的收敛性。

为了进一步研究算法的收敛性能，通常需考察对偶间隙随迭代次数变化的情况，对偶间隙即本发明的拉格朗日算子的值与最优吞吐量之差，用来衡量所提发明最优值与集中式算法最优值(理论最优值)之间的差距。从图5中可以直观地看出，仅通过少量迭代，对偶间隙就可以降低到0左右，且曲线十分平稳，证明本发明能够以非常高的精度快速达到理论最优吞吐量。

当然，上述实施方式并不是对本发明的唯一限定，其他等同技术方案也应当在本发明创造的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于，所述的方法包括下列步骤：

P1：初始化系统参数，每个UAV中继服务M对地面用户，M个地面发射源用户S₁,S₂,...,S_M通过装载移动中继的UAV将数据传输给对应的地面接收目标用户D₁,D₂,...,D_M，设S_m和D_m的坐标分别为(x_S,m,y_S,m)以及(x_D,m,y_D,m)，其中m＝1,2,...,M，令UAV运动，将运动轨迹的时间轴均匀分割为N个时隙，要求时隙足够小即N足够大以保证在每个时隙内UAV的坐标可看做固定值，表示为(x_U[n],y_U[n])，中继系统总传输带宽为W，分配给2M个用户，设上下行链路的平均传输功率分别为和源用户和目标用户的发送功率满足：

在信号的传输信道方面，上行链路即源用户到UAV中继和下行链路即UAV中继到目标用户，路径损耗指数为2，给定1m处的参考信噪比γ₀，构建一个以系统总吞吐量为优化目标函数的优化问题，如下，

其中，

式(1.3a)、(1.3b)中H表示表示UAV相对地面的垂直高度，当(1.2d)和(1.2e)中的等号成立时，该系统有最大吞吐量；

P2：定义辅助变量和松弛变量，以便应用基于交替方向乘子法处理所述的凸优化问题，具体如下：

P21：定义以下辅助变量，

以及定义M维列向量E_m＝[0,…,0,1,0,…,0]^T满足P_d,m＝P_dE_m,m＝1,2,…,M；

P22：定义以下松弛变量：和，以及分别与变量R_d,m、P_u,m和P_d,m相关的松弛变量x_m、y_m和z_m；

P23：定义以下对偶变量：与约束和相关的对偶变量分别为a_m和b，其中ν₁＝(1,1,…,1)^T∈R^N-1及ν₂＝(1,1,…,1)^T∈R^M；与约束P_d,m＝P_dE_m相关的对偶变量c_m，以及分别与约束R_d,m＝x_m、P_u,m＝y_m和P_d,m＝z_m相关的对偶变量d_m、e_m和f_m，m＝1,2,…,M；

P24：通过上述变量定义，将原问题转化为以下适宜利用交替方向乘子法处理的优化问题：

式(1.4)中，表示由约束(1.2b－1.2c)所确定的可行凸约束集；

P3：对P2中的优化问题(1.4)所涉及的部分辅助变量、松弛变量和对偶变量，以及相关参数进行零初始化：辅助变量P_d ^k＝0；松弛变量对偶变量及给定一个大于零的惩罚参数ξ；结合系统实际需求设置大于零的功率约束即松弛变量和设迭代次数k＝0；

P4：第k+1次迭代时，利用前一次迭代或初始化得到的步骤P2 中所定义的辅助变量松弛变量和对偶变量b^k，和在每个中继处利用凸优化处理工具解决以下问题：

P5：根据步骤P4计算的和解决以下无约束凸优化问题，从而求出k+1次迭代的辅助变量和松弛变量

P6：更新步骤P2中所定义的对偶变量；

P7：令k＝k+1，得到判断其是否满足迭代终止条件，如果不满足，则重复步骤P2－P7；如果满足，继续进行下一步；

P8：求出进而可根据得到该系统的最大吞吐量。

2.根据权利要求1所述的一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于：所述步骤P7中迭代终止条件的一种方法是设定迭代次数上限为K，经过K次迭代，即满足迭代终止条件，输出相应结果；否则，不满足迭代终止条件。

3.根据权利要求1所述的一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于：所述步骤P7中迭代终止条件的另一种方法是：经过若干次迭代后，设得到的结果为给定某一足够小的常量δ>0，如果前后两次迭代计算的结果和相对的均方误差满足则认为结果满足迭代终止条件，否则，不满足迭代终止条件。

4.根据权利要求1所述的一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于：所述步骤P1中无人飞行器UAV的飞行轨迹是半径为r的圆形，且飞行角速度恒定为α。

5.根据权利要求1所述的一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于：所述步骤P1中该移动中继系统的上下行链路均为视距链路，上下行用户的信道带宽是正交且均匀分配的。

6.根据权利要求1所述的一种基于交替方向乘子法的无人飞行器中继系统分布式资源优化方法，其特征在于：所述步骤P6中更新公式如下：

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