CN102892123A - 多天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，公开了一种天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法。本发明针对认知网络信道信息存在不确定性的情况，设计认知基站和认知中继的鲁棒线性波束成形方法，实现对来自及去向主用户的干扰的抑制和消除，保证认知无线电网络中多个接收端用户的加权速率和在信道最恶劣条件下最大化。本发明的优势及特点在于针对具有中继的多用户多天线、及信道信息具有不确定性的复杂认知通讯网络，所提的方法能够有效地将所需求解的复杂问题化简为可以快速计算的问题，从而快速地设计波束成形参数，保证基于中继的多天线多用户认知无线电网络能够在信道信息不完全已知情况下实现最优通信。

Description

多天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别是涉及一种多天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法。 

背景技术

认知无线电技术被认为是一种可以有效解决当前频率资源稀缺问题的无线通信方式。它的产生原因是目前静态的通信频谱资源划分格局导致一方面有限的频谱资源与新生的无线通信业务需求量构成矛盾，另一方面静态频谱划分导致很多被分配频段在实际应用中空闲率较高。在这种频谱资源短缺与频率利用率低的问题催促下，认知无线电技术应运而生，它的目标是希望相对频段中已有的授权用户（主用户），构建一种能够动态接入接出频段的非授权用户（次用户或认知用户），从而在主用户空闲时隙内，次用户可以接入频谱。这种认知系统的构建，一方面通过利用主用户的空闲频段而提高频谱资源利用率，另一方面在次用户系统的设计时，需要严格保证其对主用户的正常通信不构成干扰，即希望主用户在空闲时次用户可以接入，但当主用户变为活跃时次用户需要及时接出。也需要认知无线电网络能够动态灵活地利用频谱中的空闲频段，具有高效动态配置网络资源的能力。随着研究的深入，人们发现在很多无线通信场景中，即使主用户在通信中，如果次用户能够在接入主用户活跃频段的同时通过控制自身通信参数而避免对主用户造成不可以忽略的干扰，认知无线电网络依然有机会较为合理的接入主用户频段。这种认知无线电接入模式被称为动态频谱共享（Opportunistic Spectrum Sharing,OSS），它的实现基础是在保证次用户对主用户干扰在一定范围内（从而保证主用户通 信系统性能不受恶性影响）的前提下，最大化认知无线电网络的频谱效率。 

动态频谱共享的一个核心问题是如何有效抑制次用户对主用户的干扰。基于多天线传输的波束成形技术成为解决该问题的一种理想途径。通过多天线技术为通信系统增加了传输的空间自由度，从而利用波束成形有效抑制次用户对主用户的干扰及最优化次用户网络自身频谱效率，进而真正意义上利用动态频谱共享最大限度提高频谱资源的利用率。 

利用多天线的波束成形技术进行认知无线电网络通信，其中一个关键问题是如何在降低次用户传输功率（有利于降低对主用户的干扰）的情况下，尽可能提高认知无线电网络的覆盖范围和吞吐量。在认知无线电网络基站和接收端用户间设置中继被认为是解决该问题的一种有效方法。利用中继放大转播认知无线电基站的信号，从而保证基站在较低的传输功率下也能与认知无线电网络中较远的接收端用户实现有效通信，从而提高认知无线电网络的覆盖范围和吞吐量。 

一种较为实际的基于中继的多天线认知无线电网络是多用户广播信道，即认知无线电网络基站通过中继与多个接收端用户进行通信。同时由于信道估计不准确、信息反馈有误差等原因，认知无线电网络基站无法从中继获得真实准确的中继到各个接收端用户的信道信息，因此在做认知无线电系统设计时候，需要考虑最坏信道条件下的系统性能最优，从而保证所设计的波束成形具有对抗信道不确定性的鲁棒特性。为了实现这一目标，需要在波束成形中引入鲁棒设计（Robust Design）方法。由于在该种情况（基于中继的多天线多用户认知无线电网络）下，所需求解的网络吞吐量优化问题通常为非凸得较为复杂问题，目前尚无已有工作涉及这类问题。 

发明内容

（一）要解决的技术问题 

本发明要解决的技术问题是：如何解决在信道信息不完全已知的情况下，通过鲁棒波束成形设计最优化基于中继的多天线多用户认知无线电网络的吞吐量。 

（二）技术方案 

为了解决上述技术问题，本发明提供一种天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法，包括以下步骤： 

S1、设置认知无线电网络中基站以及中继的鲁棒波束成形矩阵的初始值，同时初始化网络通信所需的参数，并设置迭代次数初始值； 

S2、计算当前设置的所述参数下设计所述鲁棒波束成形矩阵所需的概率参数； 

S3、利用所述概率参数更新认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵； 

S4、计算当前的认知无线电网络接收端用户速率的加权和，判断所述加权和是否收敛，若收敛则停止迭代并输出所得认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，若未收敛，则判断当前迭代次数是否超过预设阈值，若超过，则停止迭代并输出所得认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，若未收敛也未超过预设阈值，则将迭代次数加1后返回步骤S2； 

S5、认知无线电网络获得所述认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，并进行基于波束成形的数据传输。 

优选地，步骤S1中，在满足基站及中继鲁棒波束成形矩阵的功率约束条件的条件下，设置认知无线电网络基站及中继鲁棒波束成形矩阵的初始值。 

优选地，步骤S2中，所述概率参数的计算方法为： 

将各个接收端用户的速率表达为输入信号及输出信号的互信息，进一步将该互信息值表达为一最大期望求解问题的最优值，相应的求解变量为所述概率参数。 

优选地，步骤S3具体为： 

利用所述概率参数求解认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵； 

利用所述概率参数及所述认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵，求解认知无线电网络中继上的鲁棒波束成形矩阵。 

优选地，步骤S3中，将求解认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵的问题转化为凸的二次规划问题进行求解，从而得到所述认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵。 

优选地，步骤S3中，将求解认知无线电网络中继上的鲁棒波束成形矩阵的问题转化为凸的二次规划问题进行求解，从而得到所述认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵。 

优选地，步骤S3中，在求解认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵或者认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵时，所求解的凸的二次规划问题的目标是最大化认知无线电网络接收端用户的速率的加权和。 

优选地，步骤S3中，在求解认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵或者认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵时，所求解的凸的二次规划问题的约束条件是认知无线电网络中基站或中继的发射功率不大于预设值，对认知无线电网络中的主用户干扰不高于另一预设值。 

优选地，在所述认知无线电网络中，中继到各个接收端用户的信道矩阵等于各个接收端用户所获得的信道估计值与信道误差之和，其中信道误差的F-范数小于预设值。 

（三）有益效果 

上述技术方案具有如下优点：本发明的方法通过将认知无线电网 络接收端各个用户速率的表达式进行巧妙转化表达，提出了一种用于求解多天线多用户认知无线电网络基站及中继鲁棒波束成形矩阵的迭代优化算法，该方法的特点及优势在于将原来的复杂非凸优化问题转化为可以被高效求解的凸的二次规划问题，从而使认知无线电网络能够快速地获得所需的基站及中继鲁棒波束成形矩阵，使得接收端用户速率的加权和在信道最差情况下最大化，即实现了针对信道存在不确定性的鲁棒波束成形设计。总之，该方法能够针对信道存在不确定性的情况，高效地设计多天线多用户中继认知无线电网络的鲁棒波束成形，最优化基于中继的多天线多用户认知无线电网络的吞吐量，使得认知无线电网络系统性能在信道情况最恶劣时也能够得到保障，从而提高和扩展了多天线多用户中继认知无线电网络的系统稳定性及适用范围。 

附图说明

图1为本发明在多天线多用户中继认知无线电网络中的信号及系统模型图； 

图2为本发明设计的鲁棒波束成形矩阵算法流程图； 

图3为本发明的方法流程图； 

图4为所提迭代算法在不同信道误差强度下的收敛情况曲线。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。 

图1中给出了本发明具体实施的网络信号结构图，其中多天线多用户中继认知无线电网络包括一个基站（也可以称为认知基站）及中继节点（也可以称为中继、认知中继）和K个接收端用户节点，它们均为多天线节点，它们天线的个数分别设置为M_b,M_r,M_k(k＝1,2，...,K)；认知无线电网络同一个主用户系统通过频谱共享方式同时接入主用 户系统所拥有的授权频段，主用户系统拥有可以收发信号的多天线节点，天线个数设置为M_p；认知无线电网络基站通过中继将信号发送给各个接收端用户，基本过程为：在一个发送时隙里基站将信号发送给中继，下一个时隙里中继将信号转发给接收端各个节点，两个发送过程基站和中继都需要通过波束成形来达到控制所发送信号对主用户系统的干扰以及在此前提下最大化认知无线电网络接收端各个用户速率的加权和；认知无线电网络基站针对各个接收端用户数据的波束成形矩阵和中继的波束成形矩阵表示为F_k，k＝1，2，…，K，及A_r。中继接收到的信号为 

$y_r=H_1{x}_b+G_r^H{s}_p^{\left(1\right)}+n_r,$

其中，H₁表示基站到中继的信道矩阵， 为基站发送给接收端各个用户的信号之和，d_k×1向量s_k为第k个接收端用户信号，F_k为相应的基站针对（或者说相对于）第k个接收端用户数据的波束成形矩阵， 

为基站用于抑制对主用户干扰的波束成形矩阵， 为来自主用户的干扰信号，n_r为接收端噪声； 

下一个时隙里中继将信号转发给接收端各个节点，第k个接收端用户的信号为 

$y_k=H_{2,k}{x}_r+G_k^H{s}_p^{\left(2\right)}+n_k,$

其中， 为来自主用户的干扰信号，n_k为接收端噪声，为了滤掉来自主用户的干扰， k∈{1，…，K}，第k个接收端用户用波束成形矩阵 

对所接收信号进行滤波，得到 

${\tilde{y}}_k={\hat{U}}_k^H{y}_k={\hat{U}}_k^H{H}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r{\hat{U}}_r^H{H}_1\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{U}}_b{F}_i{s}_i+v_k,$

其中， 

为中继和基站用于抑制来自及去向主用户干扰所需的波束成形矩阵，s_i为第i个接收端用户信号，F_i为相应的基站针对第k个接收端用户数据的波束成形矩阵，由于滤波不可能完全去除主用户干扰信号，得到残留干扰信号，即为 

$\begin{array}{c}{v}_k={\hat{U}}_k^H{H}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r(\mathrm{\Δ}{\hat{U}}_r^H{G}_r^H{s}_p^{\left(1\right)}+{\hat{U}}_r^H{n}_r)\\ +\mathrm{\Δ}{\hat{U}}_k^H{G}_k^H{s}_p^{\left(2\right)}+{\hat{U}}_k^H{n}_k\end{array}$

其中， 

为理想滤波器和真实滤波器的误差矩阵，可以通过相关的信号处理方法估算得到， 

表示第k个认知无线电网络接收端用户用于抑制来自主用户干扰的波束成形矩阵；由这些信号结构，可以计算认知无线电网络基站和中继的发送功率分别为： 

$P_b=E\left\{x_b^H{x}_b\right\}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|F_k\left|\right|}_F^2,$

$P_r=E\left\{x_r^H{x}_r\right\}=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|A_r{\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_k\left|\right|}_F^2+({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2){\left|\right|A_r\left|\right|}_F^2,$

由于实际通信中从中继到各个接收端用户的信道信息不可能被准确获得，例如信道估计误差，信道估计反馈链路误差等等原因均能造成信道信息不完全，因此可以设定中继到各个接收端用户的信道信息由估计值和误差值两部分组成： 

$H_{2,k}={\tilde{H}}_{2,k}+\mathrm{\Δ}{H}_{2,k},$ k∈{1，…，K}， 

其中， 

为已知的信道估计值，ΔH_2，k为未知的信道误差值，通常可以假定它的大小在某一已知范围内： 

||ΔH_2，k||_F≤∈_k，k∈{1，…，K}。 

基于以上系统信号模型，我们给出针对信道信息不完全已知的情况设计鲁棒波束成形矩阵的具体实施方法，鲁棒波束成形的目标是最 大化最恶劣信道条件下接收端各个用户速率的加权和，同时保证认知无线电网络基站及中继的发射功率在一定约束下，从而保证对主用户的干扰在合理范围内，具体的实施步骤如下： 

步骤S1，建立上述基于中继认知无线电网络，基站获得各相关信道信息，设置认知无线电网络中基站以及中继的鲁棒波束成形矩阵的初始值，并设置初始化网络通信所需初始参数(为现有技术)，设置迭代算法初始迭代次数为0，其中设置认知无线电网络基站及中继波束成形矩阵的初始值需要满足基站及中继波束成形矩阵的功率约束条件，下面给出一个设置初始值的例子： 

$F_k={\left(\frac{{\hat{P}}_b^{\left(m\right)}}{{\mathrm{Kd}}_k}\right)}^{1/2}{I}_{(M_b-M_p)\×d_k,}$

$A_r={\left({\mathrm{\τ}}_r\right)}^{1/2}{I}_{M_r-M_p},$ ${\mathrm{\τ}}_r={\hat{P}}_r^{\left(m\right)}/({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{\left|\right|{\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_k\left|\right|}_F^2+({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r)(M_r-M_p)),$

其中，认知无线电网络基站相对于各个接收端用户的波束成形矩阵为F_k，k＝1，2，…，K， 

表示基站最大的发送功率，K表示接收端用户个数，d_k表示发送给接收端第k个用户的数据长度， 

表示(M_b-M_p)×d_k单位矩阵， 

表示(M_r-M_p)×(M_r-M_p)单位矩阵， 

表示中继最大的发送功率，H₁表示基站到中继的信道矩阵， 

为中继和基站用于抑制来自及去向主用户干扰所需的波束成形矩阵，β_r为中继设计抑制主用户干扰所需的波束成形矩阵时所得常数参数， 

为中继节点接收信号时噪声的功率； 

步骤S2，认知无线电网络基站根据本发明提出的速率求解方法，计算设计波束成形矩阵所需的概率参数， 

求解认知无线电网络各个接收端用户速率过程是指： 

其中， 

表示第k个接收端用户的输入信号与输出信号的互信息，即其速率；E[·]表示对一随机变量求期望值； 

表示均值为 

方差矩阵为∑_k的复数高斯分布的概率密度函数； 

表示均值为0，协方差矩阵为 的复数高斯分布的概率密度函数。 

概率参数是指用于求解认知无线电网络各个接收端用户速率过程中产生的矩阵变量w_k,∑_k，k＝1，2，…，K，计算概率参数的方法如下： 

$W_k=F_k^H{\hat{U}}_b^H{H}_1^H{\hat{U}}_r{A}_r^H{\hat{U}}_r^H{H}_{2,k}^H{\hat{U}}_k{\mathrm{\Σ}}_{{\tilde{y}}_k}^{-1},$

${\mathrm{\Σ}}_k=I_{d_k}-W_k{\hat{U}}_k^H{H}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r{\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_k,$

其中变量 

${\mathrm{\Σ}}_{{\tilde{y}}_k}=E\left\{{\tilde{y}}_k{\tilde{y}}_k^H\right\}=({\mathrm{\β}}_k+{\mathrm{\δ}}_k^2)I_{N_k-M_p}$

$+({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2){\hat{U}}_k^H{H}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r{A}_r^H{\hat{U}}_r^H{H}_{2,k}^H{\hat{U}}_k$

$+\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{U}}_k^H{H}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r{\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_i{F}_i^H{\hat{U}}_b^H{H}_1^H{\hat{U}}_r{A}_r^H{\hat{U}}_r^H{H}_{2,k}^H{\hat{U}}_k,$

参数 

表示第k个认知无线电网络接收端用户用于抑制来自主用户干扰的波束成形矩阵，H_2，k表示从中继到第k个认知无线电网络接收端用户信道矩阵，β_k为第k个认知无线电网络接收端用户计算抑制来自主用户干扰的波束成形矩阵时所得到的常数参数， 

为第k个认知无线电网络接收端用户接收来自认知无线电网络中继信号时的噪声功率； 

步骤S3，首先更新认知无线电网络基站的波束成形矩阵F_k，k＝1，2，…，K，需要求解如下问题 

$\underset{\left\{F_k\right\},\left\{t_k\right\}}{\min }\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{t}_k,$

s.t.u_k·ε_k≤t_k， $\∀\mathrm{\Δ}{H}_{2,k}:{\left|\right|\mathrm{\Δ}{H}_{2,k}\left|\right|}_F\≤{\mathrm{\ϵ}}_k,$

$k\∈\{1,...,K\},P_b\≤{\hat{P}}_b^{\left(m\right)},$

其中参数变量ε_k定义如下 

参数ΔH_2，k表示从中继到第k个认知无线电网络接收端用户信道矩阵中的不确定部分，可以被看作是信道估计误差或者反馈误差等等，我们不知道它的确切值，仅仅知道它的Frobenius范数在指定范围内，即||ΔH_2，k||_F≤∈ε_k；P_b表示认知无线电网络基站发射功率，计算方法为： 

u_k表示k个认知无线电网络接收端用户速率的权重；变量t_k为便于问题求解而引入的辅助变量； 

在完成更新新认知无线电网络基站的波束成形矩阵后，需要更新新认知无线电网络中继的波束成形矩阵A_r，需要求解如下问题， 

$\underset{A_r,\left\{t_k\right\}}{\min }\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{t}_k,$

s.t，u_kε_k≤t_k， $\∀\mathrm{\Δ}{H}_{2,k}:{\left|\right|\mathrm{\Δ}{H}_{2,k}\left|\right|}_F\≤{\mathrm{\ϵ}}_k,$

$k\∈\{1,...,K\},P_r\≤{\hat{P}}_r^{\left(m\right)},$

其中 

表示认知无线电网络中继发射功率的限制值，P_r表示认知无线电网络中继发射功率，计算方法为：  $P_r=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|A_r{\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_k\left|\right|}_F^2+({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2){\left|\right|A_r\left|\right|}_F^2.$

更新认知无线电网络基站波束成形矩阵所需求解的问题可以化简为如下凸的二次规划问题进行求解： 

$\underset{F,\left\{t_k\right\},\left\{{\mathrm{\μ}}_k\right\}}{\min }\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{t}_k,$

$s.t.\left[\begin{array}{ccc}{\tilde{t}}_k-{\mathrm{\μ}}_k,& {\mathrm{\φ}}_k^H\left(F\right),& 0_{1\×M_r{N}_k}\\ {\mathrm{\φ}}_k\left(F\right),& I_{d_k(d+M_r-M_p),}& -{\mathrm{\ϵ}}_k{\mathrm{\Θ}}_k\left(F\right)\\ 0_{M_r{N}_k\×1,}& -{\mathrm{\ϵ}}_k{\mathrm{\Θ}}_k^H\left(F\right),& {\mathrm{\μ}}_k{I}_{M_r{N}_k}\end{array}\right]\≥0,$

μ_k≥0，k∈{1，…，K}， $\mathrm{tr}\left\{{\mathrm{FF}}^H\right\}\≤{\hat{P}}_b^{\left(m\right)},$

其中矩阵[·]≥0表示该矩阵为半正定矩阵，{μ_k}为便于问题求解而引入的松弛变量，为了简化书写，定义上面的一系列变量如下所示： 

$d=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k,F=[F_1,...,F_K],$ $Q_k={[0_{d_1\×d_k}^T,...,I_{d_k\×d_k}...,0_{d_K\×d_k}^T]}^T,$

$b_k=({\mathrm{\β}}_k+{\mathrm{\δ}}_k^2)\mathrm{tr}\left(W_k^H{\mathrm{\Σ}}_k^{-1}{W}_k\right),$ $r_k=\mathrm{tr}\left({\mathrm{\Σ}}_k^{-1}\right)+\log \left|{\mathrm{\Σ}}_k\right|-d_k,$

$\hat{F}=[\tilde{F},I_{M_r-M_p}],P={[I_{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{d}_k}^T,0_{(M_r-M_p)\×{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{d}_k}^T]}^T,$

$\tilde{F}={\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_{b}F/\sqrt{{\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2},{\tilde{Q}}_k=Q_k/\sqrt{{\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2},{\tilde{b}}_k=b_k/({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2),{\tilde{r}}_k=r_k/({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2)\text{,}$

${\tilde{t}}_k=\frac{t_k}{u_k({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2)}+{\left|\right|P{\tilde{Q}}_k{\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}}\left|\right|}_F^2-{\tilde{b}}_k-{\tilde{r}}_k,$

${\mathrm{\φ}}_k\left(F\right)=\mathrm{vec}({\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}}{W}_k{\hat{U}}_k^H{\hat{H}}_{2,k}{\hat{U}}_r{A}_r\hat{F}-{\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}}{\tilde{Q}}_k^H{P}^H),$

${\mathrm{\Θ}}_k\left(F\right)={\left({\hat{U}}_r{A}_r\hat{F}\right)}^T\⊗\left({\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}}{W}_k{\hat{U}}_k^H\right),$

上述各个变量均为认知无线电网络基站波束成形矩阵的线性表达式，因此整个问题为凸的二次规划问题，可以利用内点法等方法进行高效求解； 

同时，更新认知无线电网络中继波束成形矩阵所需求解的问题可以化简为如下凸的二次规划问题进行求解： 

$\underset{A_r,\left\{t_k\right\},\left\{v_k\right\}}{\min }\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{t}_k,$

v_k≥0，k∈{1，…，K}， $\mathrm{tr}\left\{A_r{\mathrm{\Φ}}_F{A}_r^H\right\}\≤{\hat{P}}_r^{\left(m\right)},$

其中{v_k}为便于问题求解而引入的松弛变量，为了简化书写，我们定义上面的一系列变量如下所示： 

${\hat{t}}_k=t_k/u_k+{\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_F^{-\frac{1}{2}}{B}_k\left|\right|}_F^2-b_k-r_k,$

${\mathrm{\Λ}}_k\left(A_r\right)={\left({\hat{U}}_r{A}_r{\mathrm{\Φ}}_F^{\frac{1}{2}}\right)}^T\⊗\left({\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}}{W}_k{\hat{U}}_k^H\right),$

其中 

${\mathrm{\Φ}}_F={\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{F}_i{F}_i^H{\hat{U}}_b^H{H}_1^H{\hat{U}}_r+({\mathrm{\β}}_r+{\mathrm{\δ}}_r^2)I_{M_r-M_p},B_k={\hat{U}}_r^H{H}_1{\hat{U}}_b{F}_k{\mathrm{\Σ}}_k^{-\frac{1}{2}},$

上述各个变量均为认知无线电网络中继波束成形矩阵的线性表达式，因此整个问题为凸的二次规划问题，可以利用内点法等方法进行高效求解； 

步骤S4，认知无线电网络基站计算当前迭代得到的接收端用户速率加权和，并判断该加权和是否收敛，若收敛则停止迭代，并输出当前得到的基站及中继的波束成形矩阵；若未收敛，则判断当前迭代次数是否超过某一指定值，若是则同样停止迭代，并输出当前得到的基站及中继的波束成形矩阵，否则使迭代次数加一并返回步骤S2，进入新一轮迭代计算； 

步骤S5，认知无线电网络获得所设计的基站及中继波束成形矩阵，并进行基于波束成形的数据传输。 

由图2和图3可以分别看出我们所提的鲁棒波束成形设计算法的基本流程，以及利用基于本发明所提鲁棒波束成形进行通信的基本过程；图4给出了一个针对所提迭代算法收敛性的仿真实验结果，结果表明本发明所提的迭代算法收敛速度较快，有利于系统高效地完成鲁棒波束成形设计。 

由以上实施例可以看出，本发明的方法通过将认知无线电网络接 收端各个用户速率的表达式进行巧妙转化表达，提出了一种用于求解多天线多用户认知无线电网络基站及中继鲁棒波束成形矩阵的迭代优化算法，该方法的特点及优势在于将原来的复杂非凸优化问题转化为可以被高效求解的凸的二次规划问题，从而使认知无线电网络能够快速地获得所需的基站及中继鲁棒波束成形矩阵，使得接收端用户速率的加权和在信道最差情况下最大化，即实现了针对信道存在不确定性的鲁棒波束成形设计。总之，该方法能够针对信道存在不确定性的情况，高效地设计多天线多用户中继认知无线电网络的鲁棒波束成形，最优化基于中继的多天线多用户认知无线电网络的吞吐量，使得认知无线电网络系统性能在信道情况最恶劣时也能够得到保障，从而提高和扩展了多天线多用户中继认知无线电网络的系统稳定性及适用范围。 

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。 

Claims (9)

1.一种天线多用户中继认知无线电网络中鲁棒波束成形方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设置认知无线电网络中基站以及中继的鲁棒波束成形矩阵的初始值，同时初始化网络通信所需的参数，并设置迭代次数初始值；

S2、计算当前设置的所述参数下设计所述鲁棒波束成形矩阵所需的概率参数；

S3、利用所述概率参数更新认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵；

S4、计算当前的认知无线电网络接收端用户速率的加权和，判断所述加权和是否收敛，若收敛则停止迭代并输出所得认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，若未收敛，则判断当前迭代次数是否超过预设阈值，若超过，则停止迭代并输出所得认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，若未收敛也未超过预设阈值，则将迭代次数加1后返回步骤S2；

S5、认知无线电网络获得所述认知无线电网络中基站及中继的鲁棒波束成形矩阵，并进行基于波束成形的数据传输。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，在满足基站及中继鲁棒波束成形矩阵的功率约束条件的条件下，设置认知无线电网络基站及中继鲁棒波束成形矩阵的初始值。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，所述概率参数的计算方法为：

将各个接收端用户的速率表达为输入信号及输出信号的互信息，进一步将该互信息值表达为一最大期望求解问题的最优值，相应的求解变量为所述概率参数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3具体为：

利用所述概率参数求解认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵；

利用所述概率参数及所述认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵，求解认知无线电网络中继上的鲁棒波束成形矩阵。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将求解认知无线电网络中基站相对于各个认知无线电网络接收端用户的鲁棒波束成形矩阵的问题转化为凸的二次规划问题进行求解，从而得到所述认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵。

6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将求解认知无线电网络中继上的鲁棒波束成形矩阵的问题转化为凸的二次规划问题进行求解，从而得到所述认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵。

7.如权利要求5或6所述的方法，其特征在于，步骤S3中，在求解认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵或者认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵时，所求解的凸的二次规划问题的目标是最大化认知无线电网络接收端用户的速率的加权和。

8.如权利要求5或6所述的方法，其特征在于，步骤S3中，在求解认知无线电网络中基站的鲁棒波束成形矩阵或者认知无线电网络中继的鲁棒波束成形矩阵时，所求解的凸的二次规划问题的约束条件是认知无线电网络中基站或中继的发射功率不大于预设值，对认知无线电网络中的主用户干扰不高于另一预设值。

9.如权利要求1~6中任一项所述的方法，其特征在于，在所述认知无线电网络中，中继到各个接收端用户的信道矩阵等于各个接收端用户所获得的信道估计值与信道误差之和，其中信道误差的F-范数小于预设值。

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