CN108645620B - 一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承早期故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承早期故障诊断方法，在多尺度形态滤波方法中，结构元素的尺度对滤波效果尤其重要。由于传统的形态滤波方法的结构元素最优尺度为单独的一个尺度，导致提取的滚动轴承故障特征信息不完善，使得故障特征表现不明显。本发明没有将结构元素的最优尺度固定为一个值，而是选取多个尺度的结构元素对故障轴承振动信号形态学分析。该方法融合了信息熵在表征信号方面的优越性，用信息熵量化分析后的信号，通过迭代法得到信息熵的最佳阈值来优化结构元素尺度，然后根据硬阈值对信号进行叠加，以保证有用信息的完整性，实现滚动轴承故障诊断。

Description

一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承早期故障诊断 方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障诊断方法，特别涉及一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法，属于故障诊断技术领域。

背景技术

在旋转机械中，滚动轴承起到非常重要的作用。滚动轴承一旦发生故障，会导致整个机器瘫痪，严重情况下会造成巨大的经济损失和人员伤亡，所以有必要对工作中的滚动轴承进行检测和故障诊断。

滚动轴承故障振动信号往往是一种非常典型的非线性、非平稳信号，在处理这类信号时，不能像平稳信号那样简单。数学形态学(Mathematical Morphology,MM)是一种非常有效的非线性信号处理工具。形态信号处理的主要思想是择一个结构元素(StructureElement,SE)的数据集对滚动轴承故障振动信号进行形态学操作，最终消除振动信号中的噪声并提取有用信息。Zhang用MM方法处理一维信号并做出详细分析，最终将MM方法应用于故障诊断领域中。经典MM方法是使用SE对振动信号进行单尺度分析，随着研究的深入，多尺度形态滤波(Multiscale morphological filtering,MMF)方法被应用到信号处理中。Hao应用MMF方法处理滚动轴承故障振动信号，对信号进行多尺度开运算形态分析得到形态谱，进而实现滚动轴承状态检测。虽然MMF方法很有效，但是如何挑选SE尺度将成为一个难题。

Raj等提出了基于帩度准则来挑选结构元素的最优尺度的方法，该方法是在SE长度在脉冲重复周期T范围内，以10％的脉冲重复周期为长度间隔，得到十个SE长度，用不同长度的SE对故障振动信号进行去噪，将去噪的信号求取峭度，最大峭度所对应的形态分析信号求解频谱图，进而完成轴承故障诊断。但是在早期故障轴承振动信号中，噪声往往掩盖振动信号的冲击特性，峭度指标会失效，另外，将SE的最优尺度固定为一个值时，往往会丢失故障特征信息，这势必会对滚动轴承故障诊断增加难度。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法，以解决多尺度形态学在轴承故障诊断中的上述技术问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法，该方法包括采集故障轴承振动信号、对故障轴承振动信号进行多尺度形态分析、形态分析后的振动信号信息熵的求解、应用迭代法求解信息熵的阈值、根据硬阈值对形态分析后的振动信号进行叠加、对叠加后的振动信号求解频谱图，从而得到故障特征。

S1多尺度形态学；

腐蚀、膨胀、开运算和闭运算是数学形态学最基本的运算。

设一维信号f(n)为定义在F＝(0,1,...,N-1)范围内的离散函数，定义结构元素g(n)为G＝(0,1,...,M-1)范围内的离散函数，且N≥M。其中，N和M分别为f(n)和g(n)的采样点数，f(n)为一维信号f第n个采样点的值，g(n)为一维信号g第n个采样点的值。

f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀定义为：

fΘg(n)＝min[f(n+m)-g(m)]

上式中，f(n+m)为一维信号f第(n+m)个采样点的值，f(n-m)为一维信号f第(n-m)个采样点的值；g(n)为一维信号g第n个采样点的值，g(m)为一维信号g第m个采样点的值。

f(n)关于g(n)的开运算以及闭运算定义为下式:

应用较为广泛的还有差值、Top-Hat、梯度等算法。

一维信号f(n)分别经过结构元素g(n)膨胀和腐蚀的差值称为形态梯度滤波器，

其表达式为：

上式中，f_AGV(f)是指一维信号f经过结构元素g的形态梯度算子；f(n)为一维信号f第n个采样点的值，g(n)为一维信号g第n个采样点的值。

Top-Hat变换定义为：

HAT(f)＝f·g(n)-f

相应的，Top-Hat的对偶算子定义为：

HAT(-f)＝f-f·g(n)

上式中，HAT(f)和HAT(-f)分别指一维信号f经过结构元素g的Top-Hat算子和Top-Hat对偶算子；g(n)为一维信号g第n个采样点的值。

f(n)关于g(n)的差值滤波运算定义为：

上式中，f_DIF(n)是指一维信号f经过结构元素g的差值滤波算子；g(n)为一维信号g第n个采样点的值。

若设ε为尺度，ε＝1,2,.....,λ，则f(n)关于g(n)的多尺度腐蚀和膨胀表示为：

上式中，n指一维信号第n个采样点的值。g(n)为一维信号g第n个采样点的值。

f(n)关于g(n)的多尺度差值滤波运算定义为：

上式中，y_ε(n)是指一维信号f经过结构元素g的多尺度差值滤波算子。

S2信息熵；

设系统S内包含多个小事件S＝{s₁,s₂,...,s_n},这些事件的概率分布为P＝{p₁,p₂,...,p_n},其中n指事件的个数，s_n为第n个事件，p_n为第n个事件的概率。通过概率分布计算每个小事件的信息熵为：

I_i＝-p_i ln p_i

式子中；p_i为第i个事件的概率；I_i是指第i个事件的信息熵。

系统S的信息熵表示为每个小事件信息熵的总和，即：

式子中E指系统S的信息熵。

信息熵的值表示整个系统的平均不确定程度。若某振动信号的概率分布是均匀的，则该系统的信息熵具有最大值。所以，信息熵也反应了概率分布的均匀性。换言之，若轴承振动信号中含有较多的故障特征信息，则此振动信号的信息熵较大。

S3信息熵迭代阈值法；

S3.1初始阈值的设定。设最大和最小的信息熵分别为E_max和E_min,计算双峰均值T1＝(E_max+E_min)/2，将T1作为初始阈值；

S3.2新阈值的设定。用初始阈值T1分割数据，大于T1的数据设为G1组，小于T1的设为G2组，将G1组和G2组的均值设为u1和u2；新阈值为T2＝(u1+u2)/2；

S3.3终止条件。设ζ为终止条件参数，若|T1-T2|≤ζ则将T2作为最终阈值，否则重复步骤3.2。

S4基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法步骤如下：

S4.1故障轴承振动信号采集。利用加速度传感器对故障轴承实验台进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号X(t)；

S4.2对故障轴承振动信号进行多尺度形态分析。为了节约时间成本，结构元素的形状采用直线型；在形态算子中：开运算对振动信号的正冲击起到平滑作用，而对于负冲击则起到抑制作用；相反的，闭运算对振动信号的正冲击起到抑制作用，而对于负冲击则起到抑制作用；差值滤波器是将两种运算进行融合，能够更好的提取信号中的正负脉冲信号，所以将多尺度差值形态算子作为最终的形态算子对故障轴承振动信号进行形态学分析。用不同尺度ε的形态差值滤波算子分别对振动信号X(t)处理，得到去噪信号Xε(t)，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率。

S4.3形态分析后的振动信号信息熵的求解。对去噪信号Xε(t)求解信息熵Eε，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率。

S4.4应用迭代法求解信息熵的阈值。设终止条件参数ζ＝0.01，得到信息熵的阈值为T。

S4.5根据硬阈值对形态分析后的振动信号进行叠加。将信息熵小于阈值T的振动信号设为0，将信息熵大于阈值T的振动信号进行叠加求解均值，最终得到的振动信号为X(t)’。

S4.6对叠加后的振动信号X(t)’求解频谱图。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

本发明将信息熵和多尺度形态学应用到滚动轴承故障诊断中。结构元素的形状采用直线型来降低运算的时间成本，用多尺度差值形态算子处理故障轴承振动信号。若将结构元素的最优尺度固定为一个值，导致提取的滚动轴承故障特征信息不完善，使得故障特征表现不明显。用多个尺度的结构元素对故障轴承振动信号进行形态学分析，借用信息熵在表征信号方面的优越性，用信息熵量化形态分析后的信号，根据迭代法求解出信息熵的阈值，最后通过硬阈值对分析后信号进行叠加重构，以保证有用信息的完整性，继而求解频谱图进行故障诊断。

附图说明

图1是本发明的基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法流程图。

图2是本发明中外圈故障滚动轴承振动加速度信号时域图及其频谱图。

图3是本发明中用不同尺度形态分析后的振动信号的信息熵。

图4是本发明中通过硬阈值重构的分析后信号的时域图和频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。

图1为本发明的基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法流程图。下面结合流程图对基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承故障诊断方法原理进行详细说明。

(1)利用加速度传感器获得故障轴承振动加速度信号作为待分析信号X(t)，采样长度定为2的整数次方；

(2)用多尺度差值算子对振动信号进行形态学处理。

设一维信号f(n)为定义在F＝(0,1,...,N-1)范围内的离散函数，定义结构元素g(n)为G＝(0,1,...,M-1)范围内的离散函数，且N≥M，则f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀定义为:

fΘg(n)＝min[f(n+m)-g(m)]

f(n)关于g(n)的开运算以及闭运算定义为下式:

若设ε(ε＝1,2,.....,λ)为尺度，则f(n)关于g(n)的多尺度腐蚀和膨胀可表示为：

f(n)关于g(n)的的多尺度差值滤波运算定义为：

形态分析后的信号为Xε(t)，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率。

(3)对分析后的信号Xε(t)求解信息熵。信息熵的求解如下：

设系统S内包含多个小事件S＝{s1,s2,......,sn},这些事件的概率分布为P＝{p1,p2,......,pn},通过概率分布计算每个小事件的信息熵为：

I_i＝-p_i ln p_i

系统S的信息熵可表示为每个小事件信息熵的总和，即：

求解得到的信息熵为Eε，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率。

(4)用迭代法求解信息熵的阈值，迭代法步骤如下：

4.1初始阈值的设定。设最大和最小的信息熵分别为E_max和E_min,计算双峰均值T1＝(E_max+E_min)/2，将T1作为初始阈值；

4.2新阈值的设定。用初始阈值T1分割数据，大于T1的数据设为G1组，小于T1的设为G2组，将G1组和G2组的均值设为u1和u2；新阈值为T2＝(u1+u2)/2；

4.3终止条件。设ζ为终止条件参数，若|T1-T2|≤ζ则将T2作为最终阈值，否则重复步骤二。求解得到的最终阈值为T。

(3)根据硬阈值对形态学分析后的振动信号进行叠加。将信息熵小于阈值T的振动信号设为0，将信息熵大于阈值T的振动信号进行叠加求解均值，最终得到的振动信号为X(t)’。

(4)对叠加后的振动信号X(t)’求解频谱图，继而进行轴承的故障诊断。

图2为外圈故障滚动轴承实验振动信号X(t)的时域图及其频谱图。实验选取轴承型号为6205-2RSJEMSKF；转频为1750r·min-1,采样频率12000Hz，轴承故障类型为外圈故障，故障特征频率分别为为105Hz。由于噪声和干扰信号的存在，从时域图不能看出冲击特性，在频谱图中也找不到故障特征频率。

图3为不同尺度下形态分析后信号的信息熵。用迭代法求解信息熵的阈值，设迭代法的终止条件ζ＝0.01，其阈值为0.9229，根据硬阈值对形态分析后的信号进行叠加求解均值，最终得到的去噪振动信号为X(t)’。

图4为最终去噪振动信号X(t)’的时域图和频谱图。从时域图可以看出明显的周期冲击特性，在频谱图中，轴承故障特征频率以及二阶谐波频率都很明显的找到，可以对滚动轴承进行故障诊断。

Claims (2)

1.一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于：该方法包括采集故障轴承振动信号、对故障轴承振动信号进行多尺度形态分析、形态分析后的振动信号信息熵的求解、应用迭代法求解信息熵的阈值、根据硬阈值对形态分析后的振动信号进行叠加、对叠加后的振动信号求解频谱图，从而得到故障特征；

S1故障轴承振动信号采集；利用加速度传感器对故障轴承实验台进行测量，获得振动加速度信号作为待分析信号X(t)；

S2对故障轴承振动信号进行多尺度形态分析；为了节约时间成本，结构元素的形状采用直线型；在形态算子中：开运算对振动信号的正冲击起到平滑作用，而对于负冲击则起到抑制作用；相反的，闭运算对振动信号的正冲击起到抑制作用，而对于负冲击则起到抑制作用；差值滤波器是将两种运算进行融合，能够更好的提取信号中的正负脉冲信号，所以将多尺度差值形态算子作为最终的形态算子对故障轴承振动信号进行形态学分析；用不同尺度ε的形态差值滤波算子分别对振动信号X(t)处理，得到去噪信号Xε(t)，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；

S3形态分析后的振动信号信息熵的求解；对去噪信号Xε(t)求解信息熵Eε，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；

S4应用迭代法求解信息熵的阈值；设终止条件参数ζ＝0.01，得到信息熵的阈值为T；

S5根据阈值对形态分析后的振动信号进行叠加；将信息熵小于阈值T的振动信号设为0，将信息熵大于阈值T的振动信号进行叠加求解均值，最终得到的振动信号为X(t)’；

S6对叠加后的振动信号X(t)’求解频谱图。

2.根据权利要求1所述的一种基于信息熵和多尺度形态学的滚动轴承早期故障诊断方法，其特征在于：

(1)利用加速度传感器获得故障轴承振动加速度信号作为待分析信号X(t)，采样长度定为2的整数次方；

(2)用多尺度差值算子对振动信号进行形态学处理；

设一维信号f(n)为定义在F＝[0,1,...,N-1]范围内的离散函数，定义结构元素g(n)为G＝[0,1,...,M-1]范围内的离散函数，且N≥M，则f(n)关于g(n)的腐蚀和膨胀定义为:

fΘg(n)＝min[f(n+m)-g(m)]

f(n)关于g(n)的开运算以及闭运算定义为下式:

若设ε为尺度，ε＝1,2,.....,λ,则f(n)关于g(n)的多尺度腐蚀和膨胀表示为：

f(n)关于g(n)的的多尺度差值滤波运算定义为：

形态分析后的信号为Xε(t)，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；

(3)对分析后的信号Xε(t)求解信息熵；信息熵的求解如下：

设系统S内包含多个小事件S＝{s1,s2,......,sn},这些事件的概率分布为P＝{p1,p2,......,pn},通过概率分布计算每个小事件的信息熵为：

I_i＝-p_i ln p_i

系统S的信息熵可表示为每个小事件信息熵的总和，即：

求解得到的信息熵为Eε，其中ε＝1,2,.....[fs/fc-2]，fs为采样频率，fc为故障特征频率；

(4)用迭代法求解信息熵的阈值，迭代法步骤如下：

4.1初始阈值的设定；设最大和最小的信息熵分别为E_max和E_min,计算双峰均值T1＝(E_max+E_min)/2，将T1作为初始阈值；

4.2新阈值的设定；用初始阈值T1分割数据，大于T1的数据设为G1组，小于T1的设为G2组，将G1组和G2组的均值设为u1和u2；新阈值为T2＝(u1+u2)/2；

4.3终止条件；设ζ为终止条件参数，若|T1-T2|≤ζ则将T2作为最终阈值，否则重复步骤4.2；求解得到的最终阈值为T；

(5)根据阈值对形态学分析后的振动信号进行叠加；将信息熵小于阈值T的振动信号设为0，将信息熵大于阈值T的振动信号进行叠加求解均值，最终得到的振动信号为X(t)’；

(6)对叠加后的振动信号X(t)’求解频谱图，继而进行轴承的故障诊断。

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