CN108629833A - 一种3d打印模型的结构优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于3D打印技术领域，具体公开了一种3D打印模型的结构优化方法，包括：步骤1.生成偏置网格；步骤2.简化偏置网格；步骤3.生成模型内部的格网：在简化网格M₂的坐标轴向包围盒内进行均匀点采样，得到点集P₀；以简化网格M₂的模型表面为边界定义密度场，并使用Lloyd方法迭代构建点集P₀的CVTs；以简化网格M₂的表面为边界约束，利用点集P₀的CVTs中各采样点之间的拓扑关系以及Voronoi结构和Delaunay四面体格网的对偶性，生成格网T；删除格网T中所有的两个端点都在简化网格M₂表面上的边界边，将其记为格网T'；步骤4.合成网格模型。本发明有效降低了3D打印耗费材料，节省了打印用时。

Description

一种3D打印模型的结构优化方法

技术领域

本发明属于3D打印技术领域，具体涉及一种3D打印模型的结构优化方法。

背景技术

3D打印技术是根据三维模型将零件直接成型，能够成型形状结构复杂的异形金属零件。随着研究工作的逐步深入，3D打印技术得到了飞速发展并逐渐走向成熟，然而打印材料价格的居高不下成为制约该项技术推广和应用的重要因素之一，3D打印模型轻量化设计能够保证打印产品质量的同时有效地降低成本，是突破传统制造局限的重要方式，也是迫切需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于：针对现有的3D打印耗费材料、打印用时长的问题，提供一种3D打印模型的结构优化方法，该方法生成的合成模型比同材料实体模型的最大应力小且差值明显，其内部空间的网架结构支撑具有更高的强度和稳定性，在体积、质量和易打印性方面有比较优势。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种3D打印模型的结构优化方法，包括：

步骤1.生成偏置网格：计算原始网格M₀的顶点法向，并定义网格顶点初始法向指向模型的外部；将所有网格顶点沿各自法向的反方向移动等量的距离即偏置距离；对出现网格相交的地方进行修剪，利用曲面重建方法生成偏置网格M₁；

步骤2.简化偏置网格：在Garland网格简化方法的基础上，引入三角形的面积作为权值，将偏置网格M₁简化为顶点分布均匀的简化网格M₂；

步骤3.生成模型内部的格网：在简化网格M₂的坐标轴向包围盒内进行均匀点采样，得到点集P₀；以简化网格M₂的模型表面为边界定义密度场，并使用Lloyd方法迭代构建点集P₀的CVTs；以简化网格M₂的表面为边界约束，利用点集P₀的CVTs中各采样点之间的拓扑关系以及Voronoi结构和Delaunay四面体格网的对偶性，生成格网T；删除格网T中所有的两个端点都在简化网格M₂表面上的边界边，将其记为格网T'；

步骤4.合成网格模型：将格网T'的每条边分别转化为用三角网格表示的圆柱形实体支架，并与原始网格M₀和偏置网格M₁合并，形成内部有网架结构支撑的三维打印模型M₃。

进一步地，步骤4中所述的合成网格模型，包括树形支撑结构的建立，具体步骤为：

建立一个指标函数χ，当点在曲面内部时，χ等于1；当点在曲面外部时，χ等于0；抽取一个等值面表示重建曲面；

指标函数χ的梯度为其中是由采样点定义的向量场；

计算拉普拉斯算子，即向量场v散度的标量函数χ：

进一步地，步骤4中所述的合成网格模型，包括投影支撑结构的建立，具体步骤为：

求得支撑区域在坐标轴x、y、z上的范围，即x_min、x_max、y_min、y_max、z_min、z_max；并用平行于YOZ的竖直面与支撑区域求交获得截面线，截面和支撑区域的求交次数n＝(x_max-x_min)/d，其中竖直面采用点法式构造，设竖直面上的三个点为s_i0、s_i1和s_i2，i＝0,1，...，n-1；则第i次求交时，竖直面上三个点的坐标值如下：s_i0·x＝x_min+i·d，s_i0·y＝y_min，s_i0·z＝0；s_i1·x＝x_min+i·d，s_i1·y＝y_max，s_i0·z＝0；s_i2·x＝x_min+i·d，s_i2·y＝y_max，s_i2·z＝z_max+5；获得三个点的坐标后，求出竖直面的法矢，继而采用点法式方程表示该平面，算法采用平面与模型的求交函数求得支撑线；获得支撑线后，将支撑线上的各点依次往下投影，并对投影获得的数据进行三角化；设{p_i}(i＝1,2,...,n)为支撑线上的点，{q_i}(i＝1,2,...,n)为点{p_i}对应的投影点，设将点{p_i}编号为0～(n-1)，将{q_i}编号为0～(2n-1)，三角化过程从左往右开始，最左边的面片编号为0，依次递增，通过依次循环完成。

由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明针对3D打印复杂零部件轻量化的要求，结合数学拓扑理论进行三维模型优化设计，有效减小零部件质量，对支撑类型及相关参数进行研究，优化添加支撑对成型件加工的影响，使生成的支撑结构达到高效、稳定，满足复杂零部件支撑易去除、稳固性好等技术要求。

附图说明

图1为本发明的3D打印模型的结构优化方法流程图；

图2为本发明的网格模型偏制图；

图3为本发明的偏制网格简化折叠示意图；

图4为本发明的网格生成Voronoi单元图。

具体实施方式

本发明采用三维Navier-Stokes(N-S)流动求解器EURANUS开展定常的数值研究，方程组的空间和时间离散分别为格心格式的有限体积方法和显式多步龙格－库塔方法，空间离散中，黏性通量项中的梯度值利用高斯公式进行中心差分来确定，而无黏通量项则采用中心差分格式。

一种3D打印模型的结构优化方法，包括：

步骤1.生成偏置网格：计算原始网格M₀的顶点法向，并定义网格顶点初始法向指向模型的外部；将所有网格顶点沿各自法向的反方向移动等量的距离即偏置距离；对出现网格相交的地方进行修剪，利用曲面重建方法生成偏置网格M₁。

步骤2.简化偏置网格：在Garland网格简化方法的基础上，引入三角形的面积作为权值，将偏置网格M₁简化为顶点分布均匀的简化网格M₂。

步骤3.生成模型内部的格网：在简化网格M₂的坐标轴向包围盒内进行均匀点采样，得到点集P₀；以简化网格M₂的模型表面为边界定义密度场，并使用Lloyd方法迭代构建点集P₀的CVTs；以简化网格M₂的表面为边界约束，利用点集P₀的CVTs中各采样点之间的拓扑关系以及Voronoi结构和Delaunay四面体格网的对偶性，生成格网T；删除格网T中所有的两个端点都在简化网格M₂表面上的边界边，将其记为格网T'。

步骤4.合成网格模型：将格网T'的每条边分别转化为用三角网格表示的圆柱形实体支架，并与原始网格M₀和偏置网格M₁合并，形成内部有网架结构支撑的三维打印模型M₃。

合成网格模型包括树形支撑结构和投影支撑结构的建立。

其中，树形支撑结构为：

根据算法进行泊松曲面重建，算法首先计算一个指标函数χ如下：当点在曲面内部时，χ等于1；当点在曲面外部时，χ等于0。抽取一个适当的等值面来表示重建曲面。算法核心是应用了模型表面带法矢信息的采样点和模型指标函数之间的关系。指标函数的梯度是一个在表面附近非0，在其他任意位置都为0的向量场，近似于指向曲面内部的法矢场。因此，采样带法矢的点相当于指标函数的梯度采样。计算指标函数的问题就可以转换为寻找一个标量函数χ，其梯度最接近由采样点定义的向量场即求如果采用散度算子，曲面重建就可以变换为一个标准的泊松问题：计算拉普拉斯算子相当于向量场v散度的标量函数χ:

按照树形支撑结构的优化方法，进行3D打印，打印结果对比表1所示。

表1.打印结果对比

投影支撑结构的建立，具体步骤为：

求得支撑区域在坐标轴x、y、z上的范围，即x_min、x_max、y_min、y_max、z_min、z_max；并用平行于YOZ的竖直面与支撑区域求交获得截面线，截面和支撑区域的求交次数n＝(x_max-x_min)/d，其中竖直面采用点法式构造，设竖直面上的三个点为s_i0、s_i1和s_i2，i＝0,1，...，n-1；则第i次求交时，竖直面上三个点的坐标值如下：s_i0·x＝x_min+i·d，s_i0·y＝y_min，s_i0·z＝0；s_i1·x＝x_min+i·d，s_i1·y＝y_max，s_i0·z＝0；s_i2·x＝x_min+i·d，s_i2·y＝y_max，s_i2·z＝z_max+5；获得三个点的坐标后，求出竖直面的法矢，继而采用点法式方程表示该平面，算法采用平面与模型的求交函数求得支撑线；获得支撑线后，将支撑线上的各点依次往下投影，并对投影获得的数据进行三角化；设{p_i}(i＝1,2,...,n)为支撑线上的点，{q_i}(i＝1,2,...,n)为点{p_i}对应的投影点，设将点{p_i}编号为0～(n-1)，将{q_i}编号为0～(2n-1)，三角化过程从左往右开始，最左边的面片编号为0，依次递增，通过依次循环完成。

按照投影支撑结构的优化方法，进行3D打印，打印结果对比表2所示。

表2.打印结果对比

根据打印结果显示，采用本发明的3D打印模型的结构优化方法，在打印时间和材料消耗方面，均比未进行优化时要节省时间和材料。

Claims (3)

1.一种3D打印模型的结构优化方法，其特征在于，包括：

步骤1.生成偏置网格：计算原始网格M₀的顶点法向，并定义网格顶点初始法向指向模型的外部；将所有网格顶点沿各自法向的反方向移动等量的距离即偏置距离；对出现网格相交的地方进行修剪，利用曲面重建方法生成偏置网格M₁；

步骤2.简化偏置网格：在Garland网格简化方法的基础上，引入三角形的面积作为权值，将偏置网格M₁简化为顶点分布均匀的简化网格M₂；

步骤3.生成模型内部的格网：在简化网格M₂的坐标轴向包围盒内进行均匀点采样，得到点集P₀；以简化网格M₂的模型表面为边界定义密度场，并使用Lloyd方法迭代构建点集P₀的CVTs；以简化网格M₂的表面为边界约束，利用点集P₀的CVTs中各采样点之间的拓扑关系以及Voronoi结构和Delaunay四面体格网的对偶性，生成格网T；删除格网T中所有的两个端点都在简化网格M₂表面上的边界边，将其记为格网T'；

步骤4.合成网格模型：将格网T'的每条边分别转化为用三角网格表示的圆柱形实体支架，并与原始网格M₀和偏置网格M₁合并，形成内部有网架结构支撑的三维打印模型M₃。

2.根据权利要求1所述的3D打印模型的结构优化方法，其特征在于，步骤4中所述的合成网格模型，包括树形支撑结构的建立，具体步骤为：

建立一个指标函数χ，当点在曲面内部时，χ等于1；当点在曲面外部时，χ等于0；抽取一个等值面表示重建曲面；

指标函数χ的梯度为其中是由采样点定义的向量场；

计算拉普拉斯算子，即向量场v散度的标量函数χ：

3.根据权利要求1所述的3D打印模型的结构优化方法，其特征在于，步骤4中所述的合成网格模型，包括投影支撑结构的建立，具体步骤为：

求得支撑区域在坐标轴x、y、z上的范围，即x_min、x_max、y_min、y_max、z_min、z_max；并用平行于YOZ的竖直面与支撑区域求交获得截面线，截面和支撑区域的求交次数n＝(x_max-x_min)/d，其中竖直面采用点法式构造，设竖直面上的三个点为s_i0、s_i1和s_i2，i＝0,1，...，n-1；则第i次求交时，竖直面上三个点的坐标值如下：s_i0·x＝x_min+i·d，s_i0·y＝y_min，s_i0·z＝0；s_i1·x＝x_min+i·d，s_i1·y＝y_max，s_i0·z＝0；s_i2·x＝x_min+i·d，s_i2·y＝y_max，s_i2·z＝z_max+5；获得三个点的坐标后，求出竖直面的法矢，继而采用点法式方程表示该平面，算法采用平面与模型的求交函数求得支撑线；获得支撑线后，将支撑线上的各点依次往下投影，并对投影获得的数据进行三角化；设{p_i}(i＝1,2,...,n)为支撑线上的点，{q_i}(i＝1,2,...,n)为点{p_i}对应的投影点，设将点{p_i}编号为0～(n-1)，将{q_i}编号为0～(2n-1)，三角化过程从左往右开始，最左边的面片编号为0，依次递增，通过依次循环完成。