CN110948878B - 一种仿爆炸梯度多胞子弹及其设计制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种仿爆炸梯度多胞子弹及其设计制造方法，所述设计制造方法包括：步骤1、采用随机撒点方法生成不同相对密度的均匀多胞材料细观模型，并利用3D打印技术实现模型实体化；步骤2、对实体化后的不同相对密度的均匀多胞材料进行准静态压缩试验，获取名义应力应变关系；利用多胞材料的细观统计本构模型对实验数据进行拟合，确定相关材料参数与相对密度的关系；步骤3、基于冲击波模型和牛顿运动定律等反向求解特定设计载荷下的子弹的相对密度分布；步骤4、引入新的随机撒点方法，在胞元壁厚不变情况下控制撒点时相邻核点间距的变化以生成胞元大小呈连续梯度分布的子弹细观模型，并利用3D打印技术制造子弹，并对子弹的密度分布进一步切片校验。

Description

一种仿爆炸梯度多胞子弹及其设计制造方法

技术领域

本发明涉及反向设计方法和3D打印新材料领域，尤其涉及一种仿爆炸梯度多胞子弹及其制造方法

背景技术

随着3D打印技术的快速发展，加工具有特殊类型细观结构的多胞材料成为可能，但不同的3D打印技术可能适合于加工不同类型的基体材料、不同类型的细观结构。

防护结构在服役过程中可能因遭受到爆炸载荷而发生破坏乃至失效。爆炸载荷是一种强动载荷，具有瞬时性、高强性和破坏性等特点，结构在遭受爆炸载荷作用下可能发生非线性响应或复杂性破坏，因而开展爆炸试验是获知结构抗冲击性能的主要手段之一。例如，自上世纪60年代以来，美国海军的舰船在服役后均需要进行全船抗冲击试验，通过在舰船附近引爆埋设在水下的大当量爆炸物，检验舰船的生存性设计是否具备承受近场水下爆炸的能力。结构的抗爆炸/抗冲击性能研究已成为爆炸与冲击动力学领域的研究热点。为提高防护结构的抗冲击性能，研究人员已经发展了大量新型的高强韧轻质复合结构，如泡沫金属夹芯结构、点阵结构和编织复合材料结构，亟需通过实验检验其抗爆炸性能。然而，由于炸药自身的危险性和储备炸药的严苛性，较少的实验室可以具备开展爆炸试验研究的条件，从而制约了轻质复合结构抗爆炸性能研究的广泛开展。为在实验室大量地测试新型结构的冲击特性，亟需发展简单、可靠、安全和经济的动态实验加载和测试技术，以实现对空中或水下爆炸载荷的模拟高能炸药在水下爆炸时，固态爆炸物转化为气态反应产物，形成的球形激波以接近声速传播并传递到周围水体，其峰值压强与爆炸物的类型、质量和距离均有关系，到达峰值压强后以近似指数的规律衰减，持续时间不超过数毫秒。水下爆炸在首次激波过后还会出现二次或多次激波作用，这是由于混有爆炸反应产物的气泡脉动引起的，但其压强远低于首次激波的峰值压强，对爆炸物附近的结构可能引起整体的震荡，振动可能导致仪表、机器失灵。空中爆炸的情形与水下爆炸的首次激波类似，压强也以指数规律递减，但其峰值压强相对较小。此外，在封闭容器、半封闭容器内部或障碍物周围时，爆炸载荷的形状和衰减规律将更加复杂。水下、空中爆炸载荷的变化规律反映出“瞬时强动”和“短时持续加载”的特点，在实验室中通过替代试验模拟爆炸载荷存在极大的困难和挑战性，特别是对载荷衰减过程的主动实验模拟。

发明内容

为了解决以上技术问题，本发明基于冲击波模型反向求解密度梯度分布的思路发展仿爆炸梯度多胞子弹设计方法，通过细观有限元模拟筛选和优化梯度多胞子弹的细观结构，通过3D打印加工方法制造梯度多胞子弹，可实现梯度多胞子弹动态冲击对爆炸载荷的模拟效果，发展精准模拟爆炸载荷的冲击加载方法。

本发明提出一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，包括如下步骤：

步骤1、采用随机撒点方法生成不同相对密度的均匀多胞材料细观模型，并利用3D打印技术实现模型实体化；

步骤2、对实体化后的不同相对密度的均匀多胞材料实体进行准静态压缩试验，获取名义应力应变关系；利用多胞材料的细观统计本构模型对实验数据进行拟合，确定相关材料参数与相对密度的关系；

步骤3、基于冲击波模型和牛顿运动定律反向求解预定设计载荷下的子弹的相对密度分布；

步骤4、利用随机撒点方法，在胞元壁厚不变情况下控制撒点时相邻核点间距的变化以生成胞元大小呈连续梯度分布的子弹细观模型，并利用3D打印技术制造多胞子弹。

进一步的，所述的随机撒点方法采用3DVoronoi随机撒点方法；

所述3D Voronoi随机撒点方法中，3D Voronoi三维结构的设计基于卡尔文十四面体，在一定区域内随机撒点，通过已知的相对密度分布和壁厚，控制任意两个相邻成核点i和j之间的间距δ_ij不小于当前位置的最小许可间距：

δ_ij≥(1-k)·2.9h/ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij) (2)

式中，h为胞元胞壁厚度，k为胞元不规则度，ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij)为i和j两核点连线中点位置对应的相对密度，(X_ij,Y_ij,Z_ij)为两核点连线中点的位置坐标。

进一步的，步骤2中所确定相关材料参数为初始压溃应力、应变硬化参数和压实应变。

进一步的，步骤3中的基于冲击波模型和牛顿运动定律反向求解预定设计载荷下的子弹的相对密度分布，具体求解方法为求解常微分方程组的数值迭代方法，包括牛顿迭代法。

进一步的，步骤4所述的连续梯度分布为步骤3通过反向设计所求得。

进一步的，所述多胞子弹材料为能够被3D打印技术加工的塑料或金属材质材料，且能形成一定胞元结构的材料，从而实现对相对密度的控制；

所述多胞子弹的外形为柱体，所述柱体采用圆柱体、方柱体或多边棱柱体。

进一步的，所述的预定设计载荷为爆炸冲击载荷，所述爆炸冲击载荷的类型为指数型衰减载荷、对数型衰减荷载、多项式型衰减荷载以及线性衰减荷载之一。

进一步的，所述的梯度分布类型为正梯度或负梯度。

根据本发明的另一方面，提出一种仿爆炸梯度多胞子弹，

所述梯度多胞子弹的结构由不同大小的胞元构成，其胞元核点位置按照预先设定的相对密度分布按照撒点规则排布；所述多胞子弹的形状为圆柱体、方柱体或多边棱柱体，最终载荷只与横截面面积相关，与截面形状无关；所述多胞子弹构造过程中需保证撞击面上具有5个以上完整的胞元；子弹内部的多胞结构壁厚统一，胞元大小在轴向连续梯度变化。

进一步的，所述的胞元类型为开孔结构、闭孔结构或半开半闭结构。

进一步的，所述胞元大小在多胞子弹轴向连续梯度变化。

有益效果：

本发明的多胞子弹采用梯度结构形状，抗压和抗缓冲能力强，本发明的设计制造方法能够精准地控制多胞子弹的胞元和胞壁的尺寸、分布以及均匀性，且能够准确、高效、重复、低成本地生产和制造符合所需要求的多胞子弹。

附图说明

图1(a)3D打印技术熔融沉积制造(FDM)示意图；

图1(b)3D打印技术选择性激光烧结(SLS)示意图；

图2(a)3D打印多胞材料试件的流程中的Voronoi结构；

图2(b)3D打印多胞材料试件的流程中的实体化模型；

图2(c)3D打印多胞材料试件的流程中的3D打印后的试件；

图3(a)3D打印梯度多胞结构材料样品；

图3(b)3D打印多胞开孔规则结构材料样品；

图3(c)3D打印多胞闭孔规则结构材料样品；

图3(d)3D打印多胞闭孔随机结构材料样品；

图4(a)3D打印梯度多胞子弹内部结构示意图；

图4(b)3D打印梯度多胞子弹示意图；

图5梯度多胞子弹的密度分布。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明提出一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其中可以采用不同的增材制造技术(3D打印技术)加工梯度多胞子弹，例如采用选择性激光烧结(SLS)法可以加工开孔型梯度多胞金属，采用熔融沉积制造(FDM)法可以加工开孔型和闭孔型梯度多胞塑料，这两类3D打印的原理图见图1。

根据本发明的一个实施例，选择用FDM法加工ABS材料的梯度多胞子弹。

根据本发明的一个实施例，采用三维Voronoi随机撒点技术生成不同均匀相对密度的多胞材料细观有限元模型，并利用3D打印技术实现模型实体化。

对打印好的ABS材料进行准静态压缩试验，获取名义应力应变关系。利用多胞材料的细观统计本构模型对实验数据进行拟合，确定相关材料参数。

根据本发明的一个实施例，ABS圆柱体试件被打印用于确定基体材料的材料参数，对其进行测量获得其材料密度ρ_s＝0.966g/cm³。由于泡沫材料在压缩过程中多为胞元的整体屈曲和胞壁的压皱，胞壁基体材料横向膨胀对宏观力学行为影响不大，故这里假设其基体材料泊松比为0.3。通过单轴准静态压缩获得其应力应变曲线，并用双线性硬化模型去拟合实验结果，获得杨氏模量E_s＝1.6GPa、切线模量E_t＝78MPa和屈服应力σ_ys＝42MPa。

细观统计本构模型可以很好地表征泡沫材料在准静态压缩下表现出的弹性、平台和压实阶段的特征，如下所示：

式中，E为杨氏模量，σ₀为平台应力，C为应变硬化参数，ε_m为最大压实应变，λ为比例参数，k为形状参数。

为了定义出该模型中的材料参数，对5种0.15至0.35的相对密度均匀的ABS泡沫材料进行准静态压缩，应变率为10^-3/s。通过拟合名义应力应变实验数据，获得了不同相对密度下的细观统计本构模型中的材料参数。进一步研究显示：λ几乎与相对密度无关，为一个常数值；ε_m和ρ之间关系如下：

ε_m＝1-βρ (2)

其他材料参数与相对密度ρ呈幂率关系，如：

通过拟合，材料参数分别为：a＝794MPa，n₁＝1.38，b＝46.4MPa，n₂＝1.92，c＝8.46MPa，n₃＝2.34，k₀＝0.575，n₄＝-0.751,β＝0.384和λ＝0.0385。由于多胞材料在高速冲击过程中很快地进入塑性变形，其弹性段影响很小，所以本发明在理论设计中忽略弹性段的作用，这里可用平台应力近似为初始压溃应力指导设计。

根据本发明的一个实施例，采用冲击波模型、牛顿运动定律和多胞材料应力应变关系来确定梯度多胞子弹密度分布ρ(X)的理论设计方法，利用牛顿迭代法获得在特定设计载荷下的子弹的相对密度分布。其理论计算推导过程如下：

一个单位面积总质量为m_p的多胞子弹以初速度V₀撞击刚性壁，材料以胞元逐层压溃的变形模式为主，并出现了一道明显波阵面分割开压实区和未压实区。冲击过程中，压实区(用下标d表示)和未压实区(用下标0表示)的应变、应力和速度状态分别表示为{ε_d(t),σ_d(t),0}和{0,σ₀(ρ),v(t)}，根据一维冲击波理论，跨波阵面质量守恒和动量守恒定理分别可得到：

式中，

是波阵面速度，σ₀(ρ)是波阵面所处位置的多胞材料的初始压溃应力，ρ_s为胞壁基体材料密度。结合式(4)和(5)导出：

基于简化的细观统计本构模型的冲击端压实应力为：

结合式(6)和(7),压实区的应变ε_d(t)为：

式中，动态材料参数c(ρ)为

结合式(6)和(8)，消去ε_d(t)，压实应力σ_d(t)可改写为：

冲击波波速

和冲击速度v(t)之间的关系为：

目标设计载荷：

σ_d(t)＝p₀exp(-t/τ). (11)

未压实区牛顿运动方程为：

结合式(9),(10),(11)和(12),设计梯度泡沫子弹相对密度的控制方程为：

根据初始条件v(0)＝V₀和Ф(0)＝0，撞击端初始相对密度ρ(Ф(0))＝ρ₀可由下式求得：

p₀＝σ₀(ρ₀)+ρ_sρ₀V₀(V₀+c(ρ₀))/ε_m(ρ₀). (14)

对式(13)进行数值计算，可以由初始时刻的远端的相对密度ρ₀求得下一个时刻dt的v(t+dt)和Ф(t+dt)，进而新的波阵面位置处的相对密度ρ(t+dt)可以计算获得。在冲击开始时，波阵面位置为0。冲击时间t_end由冲击速度降为0的时刻决定。泡沫子弹的长度为波阵面停止的位置决定，即Ф(t_end)。

根据本发明的一个实施例，若爆炸物质量为4kg，受冲击物体与爆炸物中心的距离为5m，且初始冲击速度为150m/s，子弹尾部单位面积的附加质量为0.015g/mm³，则梯度多胞子弹的密度分布如图5所示。

利用随机撒点方法，在胞元壁厚不变情况下控制撒点时核点间距的变化生成胞元大小呈连续梯度分布的子弹细观模型。通过已知的相对密度分布和预先设定的胞元壁厚，令任意两个相邻成核点i和j之间的间距δ_ij不小于当前位置的最小许可间距：

δ_ij≥(1-k)·2.9h/ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij) (15)

式中，h为胞元胞壁厚度，k为胞元不规则度，ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij)为i和j两核点连线中点位置对应的相对密度。本发明只考虑某一方向上的相对密度分布梯度化，则其他两个方向相对密度均匀分布。然后通过三维Voronoi技术以随机分布的核点为核心形成不规则的十四面体，即胞元。每个胞元的每一面胞壁均和与其相邻的胞元共用，因此Voronoi技术生成的多胞材料模型是一个随机的连续体。相比其他胞元结构规则的多胞材料，由于上述胞元的随机性和连续性，力在这种由Voronoi技术设计出的多胞材料中传递得更加平稳。

图2是闭孔型多胞材料试件的3D打印流程，其中需要将Voronoi结构实体化后将胞元的空间拓扑信息进行重组形成3D打印可识别的文件才能进行3D打印，这是因为在Voronoi结构中胞元的胞壁是没有厚度。其中，图2(a)为3D打印多胞材料试件的流程中的Voronoi结构，图2(b)为3D打印多胞材料试件的流程中的实体化模型，图2(c)为3D打印多胞材料试件的流程中的3D打印后的试件。

目前已初步采用FDM法加工了多种细观结构的多胞塑料，如图3。图3(a)为3D打印梯度多胞结构材料样品；图3(b)为3D打印多胞开孔规则结构材料样品；图3(c)为3D打印多胞闭孔规则结构材料样品；图3(d)为3D打印多胞闭孔随机结构材料样品。

根据反向设计确定的相对密度分布如图4(a)，最终利用3D打印技术制造出梯度多胞子弹如图4(b)所示。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (7)

1.一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采用随机撒点方法生成不同相对密度的均匀多胞材料细观模型，并利用3D打印技术实现模型实体化；

步骤2、对实体化后的不同相对密度的均匀多胞材料实体进行准静态压缩试验，获取名义应力应变关系；利用多胞材料的细观统计本构模型对实验数据进行拟合，确定相关材料参数与相对密度的关系；

步骤3、基于冲击波模型和牛顿运动定律反向求解预定设计载荷下的子弹的相对密度分布；具体如下：

一个单位面积总质量为m_p的多胞子弹以初速度V₀撞击刚性壁，材料以胞元逐层压溃的变形模式为主，并出现了一道明显波阵面分割开压实区和未压实区；冲击过程中，压实区和未压实区的应变、应力和速度状态分别表示为{ε_d(t),σ_d(t),0}和{0,σ₀(ρ),v(t)}，压实区用下标d表示，未压实区用下标0表示，根据一维冲击波理论，跨波阵面质量守恒和动量守恒定理分别得到：

式中，Φ(t)为波阵面位置，

是波阵面速度，σ₀(ρ)是波阵面所处位置的多胞材料的初始压溃应力，ρ_s为胞壁基体材料密度，ρ(X)为梯度多胞子弹的相对密度分布，ρ_sρ(X)即为梯度多胞子弹的实际密度分布；结合式(4)和(5)导出：

基于简化的细观统计本构模型的冲击端压实应力为：

ε_m(ρ)为多胞材料的最大压实应变，C(ρ)为应变硬化参数

结合式(6)和(7),压实区的应变ε_d(t)为：

式中，动态材料参数c(ρ)为

结合式(6)和(8)，消去ε_d(t)，压实应力σ_d(t)改写为：

冲击波波速

和冲击速度v(t)之间的关系为：

目标设计载荷：

σ_d(t)＝p₀ exp(-t/τ). (11)

式中p₀为爆炸载荷的峰值压强，τ为时间常数；

未压实区牛顿运动方程为：

结合式(9),(10),(11)和(12),设计梯度泡沫子弹相对密度的控制方程为：

根据初始条件v(0)＝V₀和Ф(0)＝0，撞击端初始相对密度ρ(Ф(0))＝ρ₀由下式求得：

p₀＝σ₀(ρ₀)+ρ_sρ₀V₀(V₀+c(ρ₀))/ε_m(ρ₀). (14)

对式(13)进行数值计算，由初始时刻的远端的相对密度ρ₀求得下一个时刻dt的v(t+dt)和Ф(t+dt)，进而新的波阵面位置处的相对密度ρ(t+dt)能够计算获得，在冲击开始时，波阵面位置为0，冲击时间t_end由冲击速度降为0的时刻决定，泡沫子弹的长度为波阵面停止的位置决定，即Ф(t_end)；

步骤4、利用随机撒点方法，在胞元壁厚不变情况下控制撒点时相邻核点间距的变化以生成胞元大小呈连续梯度分布的子弹细观模型，并利用3D打印技术制造多胞子弹；

所述的随机撒点方法采用3DVoronoi随机撒点方法；

所述3D Voronoi随机撒点方法中，3D Voronoi三维结构的设计基于卡尔文十四面体，在一定区域内随机撒点，通过已知的相对密度分布和壁厚，控制任意两个相邻成核点i和j之间的间距δ_ij不小于当前位置的最小许可间距：

δ_ij≥(1-k)·2.9h/ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij) (1)

式中，h为胞元胞壁厚度，k为胞元不规则度，ρ(X_ij,Y_ij,Z_ij)为i和j两核点连线中点位置对应的相对密度，(X_ij,Y_ij,Z_ij)为两核点连线中点的位置坐标。

2.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

步骤2中所确定相关材料参数包括初始压溃应力、应变硬化参数和压实应变。

3.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

步骤3中的基于冲击波模型和牛顿运动定律反向求解预定设计载荷下的子弹的相对密度分布，具体求解方法为求解常微分方程组的数值迭代方法，包括牛顿迭代法。

4.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

步骤4所述的连续梯度分布为步骤3通过反向设计所求得。

5.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

所述多胞子弹材料为能够被3D打印技术加工的塑料或金属材质材料，且能形成一定胞元结构的材料，从而实现对相对密度的控制；

所述多胞子弹的外形为柱体，所述柱体采用圆柱体、方柱体或多边棱柱体。

6.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

所述的预定设计载荷为爆炸冲击载荷，所述爆炸冲击载荷的类型为指数型衰减载荷、对数型衰减荷载、多项式型衰减荷载以及线性衰减荷载之一。

7.根据权利要求1所述的一种仿爆炸梯度多胞子弹的设计制造方法，其特征在于：

所述的梯度分布类型为正梯度或负梯度。

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