CN108629724B - 一种新的三维映射图像加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种新的三维映射图像加密方法，属于信息安全领域。该方法利用图像折叠拉伸思想，将方图的列像素插入到对应行的相邻像素之间，形成一个像素行。接着采用不同折叠方法得到8个二维映射。再根据像素值将图像分为8层。采用这8个二维映射分别对每一层进行像素置乱操作，形成8个三维映射。加密时将映射组合设计为密钥。加密同时改变像素值和位置。本发明采用多种映射组合同时加密的方式，密钥空间较大。另外利用二维映射分别对分层后的图像每一层进行置乱，同时改变了像素位置和像素值，增强了加密的安全性。本发明可应用在网络图像加密场合。

Description

一种新的三维映射图像加密方法
技术领域
本发明涉及一种新的三维映射图像加密方法，属于信息安全领域。
背景技术
随着网络尤其是无线网络的不断发展，图像应用越来越广泛。但同时对图像的恶意攻击，甚至造成信息泄密的事情也越来越多。如何保障图像安全，防止隐私被泄密、扩散，已经成为很多人关心的重要问题。
加密技术是信息安全的基础。基于文本加密的 DES、AES、RSA 等加密技术，在国民经济、社会生活、国防军事等领域发挥了重要作用。但和文本信息不同，图像数据量大，像素间相关性强。比如图像有颜色、纹理、形状。图中的边缘、角、区域、脊包含图像的诸多特征。传统加密算法大多是均匀、不扩散的，加密图像时会出现不该加密或加密需求不大的区域被重重加密，而应该重点保护的区域，则忽视了特征，加密程度不够等问题。
采用低维映射加密图像是一种很流行的加密方法。但大多数这种方法的只是改变图像中像素的位置，并没有同时改变像素值。因此，不能抵御明文攻击。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种新的三维映射图像加密方法。利用将图像折叠拉伸的思想，将图像每一列的像素插入到对应的行相邻像素之间，形成一条由像素组成的直线。接着，采用不同的折叠方法，得到8个不同的二维映射。然后根据图像像素值，将图像分为8个二维图像层。采用这8个二维映射对每一图像层分别进行像素置乱操作，形成8个三维映射。将映射次数组合为加密密钥。映射后将各层再层叠起来，就得到像素值和像素位置同时改变的密文图像。
利用图像折叠和拉伸及图像分层的思想，设计8个不同的三维映射来加密图像。
当i=0, ..., N-1, j=0, ..., N-1，k=0,...,N 2-1，A(i, j)表示原始图像，B(i,j)表示加密图像，L(k)表示像素行，n=0,...,7代表层数时：
映射1拉伸公式：当i≥j时，
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，
当i≤j时
Figure 237333DEST_PATH_IMAGE002
。
映射1折叠公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
。
映射2拉伸公式：当i≥j时，
Figure 497149DEST_PATH_IMAGE004
，
当i≤j时
Figure DEST_PATH_IMAGE005
。
映射2折叠公式：
Figure 263111DEST_PATH_IMAGE003
。
映射3拉伸公式：当i≥j时，
Figure 60166DEST_PATH_IMAGE006
，
当i≤j时
Figure 731319DEST_PATH_IMAGE002
。
映射3折叠公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE007
。
映射4拉伸公式：当i≥j时，
Figure 780177DEST_PATH_IMAGE004
，
当i≤j时
Figure 603908DEST_PATH_IMAGE005
。
映射4折叠公式：
Figure 634181DEST_PATH_IMAGE007
。
映射5拉伸公式：当i≥j时，
Figure 540432DEST_PATH_IMAGE006
，
当i≤j时
Figure 314353DEST_PATH_IMAGE002
。
映射5折叠公式：
Figure 179541DEST_PATH_IMAGE008
。
映射6拉伸公式：当i≥j时，
Figure 131448DEST_PATH_IMAGE004
，
当i≤j时
Figure 777193DEST_PATH_IMAGE005
。
映射6折叠公式：
Figure 839958DEST_PATH_IMAGE008
。
映射7拉伸公式：当i≥j时，
Figure 887548DEST_PATH_IMAGE006
，
当i≤j时
Figure 197307DEST_PATH_IMAGE002
。
映射7折叠公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
。
映射8拉伸公式：当i≥j时，
Figure 143397DEST_PATH_IMAGE004
，
当i≤j时
Figure 12783DEST_PATH_IMAGE005
。
映射8折叠公式：
Figure 852563DEST_PATH_IMAGE009
。
将三维映射映射次数组合设计为加密密钥。
十进制数中的每一个数字，对应8个映射加密的次数，具体做法是：
密钥中的数字“0”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作20次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“1”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作20次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“2”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“3”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“4”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“5”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“6”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“7”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作20次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“8”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作20次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
密钥中的数字“9”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作20次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
映射后将各层再层叠起来，就得到像素值和像素位置同时改变的密文图像。解密过程和加密过程对称，解密密钥和加密密钥是一致的。
本发明基于图像置乱的思想，采用多种映射组合同时加密的方式，增大了密钥空间。同时，利用二维映射分别对图像分层后的每一层进行置乱的思想，将二维映射转为三维映射。既同时改变像素位置，也改变像素值，增强了图像加密的安全效果。
附图说明
图1二维映射原理；
图2二维映射的例子；
图3 4种不同的折叠方法；
图4图像分层示意图；
图5加密原理图；
图6加密效果图；
图7为统计直方图；
图8相邻像素相关性图。
具体实施方式
二维映射原理和例子如图1、2所示。将图像看作一个数组，映射的原理是将图像(数组)每一列的像素插入到对应的行的相邻像素之间，重复该操作，将原图像组成一个像素行，然后再进行折叠。
比如，将第一列的像素，依次插入到第一行的2个像素之间，将第二列的像素依次插入到第二列的2个像素之间，依次重复上述过程，就形成了一条由像素构成的直线(像素行)。
以一个4*4的图为例，第一列的像素(1,0)插入到第一行的像素(0,0)和(0,1)之间，第一列的像素(2,0)插入到第一行的像素(0,1)和(0,2)之间，重复上述过程形成像素行：(0,0), (1,0), (0,1), (2,0), (0,2), (3,0)...。因为插入过程是从左边第一列开始的，同样也可以从右边第一列开始。方向的不同，能构成了2个不同拉伸方法。
采用图3的折叠方法对像素行进行折叠操作。如采用图3(a)折叠上段例子，就得到了图2。由于有2个不同的拉伸方法，加上4种不同的折叠方法，因此可以一共构成8个不同的二维映射。
上述映射只能改变像素的位置，即置乱图像，却不能改变像素值。如图4，注意到图像可以进行分层。考虑将图像根据像素值，分为8个二维图像层。采用上述8个二维映射分别对每一图像层进行像素置乱操作，可形成8个三维映射。同时，将映射次数组合为加密密钥。映射后将各层再层叠起来，就得到像素值和像素位置同时改变的密文图像。加密原理如图5所示。三维映射的计算公式及密钥的设计方式如前文所示。
采用三维映射对图像进行加密，加密效果如图6所示。图6(a)为原图像，这是一个256*256的8位灰度的lena图。图6(b)是密钥为“0”时的加密效果，图6(c)是密钥为“0123”时的加密效果。可以看到图像在密钥为“0”时，已经不可辨识。
再从理论上分析其安全性。图7(a)为原图的统计直方图，图7(b)是密钥为“0123”时的统计直方图。可以看到经过加密图像的统计直方图发生了变化。说明，密图的像素值在统计上已经和原图不同。
图8是原图和密钥为“0123”时的相邻像素相关性图。可以看到经过加密，图像相邻像素间的相关性得到了彻底的破坏。计算表明，相邻像素间的相关系数(数值1说明是完全相关，数值0说明是完全不相关关，介于二者之间，越接近1越相关)，水平向从0.9442变成了0.0025，垂直向从0.9711变成了0.0049，对角线方向从0.9187变成了0.0063。
另一个类似的指标r-m相关性，如表所示：
Figure 395540DEST_PATH_IMAGE011
可以看到加密后，像素点相邻区域内像素点的相关程度减少了70%左右。说明图像置乱效果好，原有特征被均匀分布在密图中。

Claims (2)

1.一种新的三维映射图像加密方法，其特征在于：利用图像折叠和拉伸及图像分层的思想，设计了8个不同的三维映射，并将三维映射的映射次数组合设计为秘钥来加密图像，像素行、列和像素值是图像的三个维度，三维映射由二维映射根据像素值构成的8个图像层进行拉伸折叠构成；
各个映射的公式可以表示如下：
当i＝0，...，N-1，j＝0，...，N-1，k＝0，...，N2-1，A(i，j)表示原始图像，B(i，j)表示加密图像，L(k)表示像素行，n＝0，...，7代表层数时：
映射1拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，N-1-j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，N-1-j)，
映射1折叠公式：Bn(i，j)＝Ln(i·N+j)；
映射2拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，j)，
映射2折叠公式：Bn(i，j)＝Ln(i·N+j)；
映射3拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，N-1-j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，N-1-j)，
映射3折叠公式：Bn(i，j)＝Ln(j·N+i)；
映射4拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，j)，
映射4折叠公式：Bn(i，j)＝Ln(j·N+i)；
映射5拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，N-1-j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，N-1-j)，
映射5折叠公式：Bn(i，j)＝Ln((N-1-i)·N+N-1-j)；
映射6拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，j)，
映射6折叠公式：Bn(i，j)＝Ln((N-1-i)·N+N-1-j)；
映射7拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，N-1-j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，N-1-j)，
映射7折叠公式：Bn(i，j)＝Ln((N-1-j)·N+N-1-i)；
映射8拉伸公式：当i＞j时，Ln[(2N-j)×j+2(i-j)-1]＝An(i，j)，
当i≤j时Ln[(2N-i)×i+2(j-i)]＝An(i，j)，
映射8折叠公式：Bn(i，j)＝Ln((N-1-j)·N+N-1-i)。
2.根据权利要求1所述的一种新的三维映射图像加密方法，其特征在于：将权利要求1所述的三维映射的映射次数组合设计为密钥，加密和解密秘钥相同，均采用十进制数，具体设计为：
密钥中的数字“0”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作20次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“1”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作20次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“2”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“3”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作20次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“4”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“5”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作20次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“6”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“7”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作20次，采用映射5拉伸、折叠操作10次，采用映射6拉伸、折叠操作20次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“8”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作20次，采用映射7拉伸、折叠操作10次，采用映射8拉伸、折叠操作10次；
密钥中的数字“9”，代表采用映射1拉伸、折叠各个像素层操作10次，且采用映射2拉伸、折叠操作10次，采用映射3拉伸、折叠操作10次，采用映射4拉伸、折叠操作10次，采用映射5拉伸、折叠操作20次，采用映射6拉伸、折叠操作10次，采用映射7拉伸、折叠操作20次，采用映射8拉伸、折叠操作10次。
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