CN108613565A - 一种干湿联合冷却系统的背压计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，属于发电冷却系统领域，根据湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，根据建立的方程构造函数，对函数求解计算出湿冷凝汽器的凝汽量，再根据湿冷凝汽器的背压的计算公式求解出湿冷凝汽器的背压，即干湿联合冷却系统的背压值，本发明提高计算速度，求解结果更加精确。

Description

一种干湿联合冷却系统的背压计算方法

技术领域

本发明涉及发电冷却系统领域，尤其是一种干湿联合冷却系统的背压计算方法。

背景技术

目前，我国“三北”地区，大型火力发电机组多采用空冷机组，由于空冷机组中的空冷岛的冷却效率低，致使空冷机组的煤耗较高，为了响应国家节能减排号召，很多电厂进行了增加湿冷系统的尖峰冷却改造工程，该类项目实为干湿联合冷却系统。即，系统中既有直接空冷构筑物为干冷、又有湿冷机力塔、凝汽器、循环水泵等湿冷设备。虽然在新建工程中干湿联合系统较少采用，但是其兼备干冷、湿冷双重优势的特点，仍具有很强的推广价值。

干湿联合系统，多采用“直接空冷”+“带表面式凝汽器的湿冷”的技术方案。对于新建工程该系统的初投资比纯空冷低、比纯湿冷的高；运行成本比纯空冷低、比纯湿冷高；干湿联合系统是一种介于空冷与湿冷之间的系统，可以弥补湿冷系统好水高的不足，可以弥补空冷机组煤耗高的缺点。是一种适用性很广的系统。但是该系统优化设计中，干冷的凝汽器有对应背压计算方法、湿冷的表面式凝汽器有对应的背压计算方法。两种计算方法不仅差异很大，而且干湿联合系统，干冷和湿冷构筑物中蒸汽量的分配是动态变化的，这种变化为详细计算带来诸多不变。目前尚未有准确的计算方法。

发明内容

本发明需要解决的技术问题是提供一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，提高计算速度，求解结果更加精确。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，根据湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，根据建立的方程构造函数，对函数求解计算出湿冷凝汽器的凝汽量，再根据湿冷凝汽器的背压的计算公式求解出湿冷凝汽器的背压，即干湿联合冷却系统的背压值。

本发明技术方案的进一步改进在于：包括以下步骤：

a，根据湿冷系统中的系统配置情况计算湿冷凝汽器的背压P_K1；

b，确定空冷岛背压函数P_K2；

c，根据达到平衡时湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，P_K1＝P_K2，构造求解函数，F＝P_K1-P_K2，求解函数F等于零的根，以湿冷凝汽器内的凝汽量为自变量，采用二分法求解出湿冷凝汽器内的凝汽量；

d，将湿冷凝汽器内的凝汽量带入湿冷凝汽器的背压计算公式求解出湿冷凝汽器的背压。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤b中对于已建直接空冷机组，通过空冷岛特性曲线，拟合出空冷岛背压函数，

式中：P_K2为空冷岛背压，kPa；D₂—空冷岛凝汽量，t/h；θ为环境干球温度，℃；D₀—汽轮机排汽量，t/h；D₁为尖峰凝汽量，t/h；其他为待定系数,p_K0＝1.59334，A₀₁＝8.98438，B₀₁＝0.01493，B₀₂＝0.00211，B₀₃＝4.64097，A₁＝－0.00114，A₂＝5.19472，A₃＝－9.02826，B₁＝0.00115，B₂＝－1.54814。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤b中空冷岛背压公式为：

其中ts＝njsw，

dgyfmj＝gscd·gskd/10^6·dcgsgs·2，

dysrmj＝cpgdwsrmj·gscd/1000·Fix(gskd/cpgdmkd)·dcgsgs·2，

式子中，srl—为散热量，MW；crxs—空冷岛换热器的传热系数，W/(m2·℃)；dysrmj—单元散热面积，m2；tg—环境干球温度，℃；dgyfmj—单格迎风面积，m2；kqmd—环境空气密度，kg/m3；ψ—空气相对湿度；ps(tg)为环境温度tg对应的饱和水蒸气分压力，kPa；v指空冷凝汽器的迎面风速，m/s；P-大气压力，kPa；dys—空冷岛单元数，个；gscd—空冷散热器的管束长度，m；gskd—空冷散热器的管束宽度，m；dcgsgs—空冷散热器单元的单侧的管束个数，个；cpgdwsrmj—翅片管单元长度散热面积，m2；cpgdmkd—翅片管单位宽度，m；dcgsgs—每个单元单侧管束个数，个；Fix(gskd/cpgdmkd)—gskd/cpgdmkd商的整数部分。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述步骤a中湿冷凝汽器的背压公式为：

其中

因此

式中：P_K1为湿冷凝汽器背压，kPa；D₁—湿冷凝汽器的凝汽量，t/h；t₁—湿冷凝汽器的冷却水进水温度，℃；m—湿冷冷却倍率；K—传热系数，W/(m²·℃)；A—湿冷凝汽器的传热面积，m²。

由于采用了上述技术方案，本发明取得的技术进步是：

本发明构造一个以湿冷凝汽器的凝汽量为自变量的函数，然后采用“二分法”进行迭代求解，准确高效计算带尖峰冷却系统的空冷机组的背压，为分析尖峰冷却系统的经济性提供便利。

本发明分别用非线性曲面拟合计算空冷岛背压、对数平均温差法计算尖峰凝汽器背压，利用两个凝汽器背压相等这一条件建立方程，应用二分法求解影响背压的凝汽量参数，确定凝汽量后进一步计算背压值。非线性曲面拟合计算的空冷岛背压计算公式精度较高，可以满足工程计算要求；二分法求解尖峰凝汽量迭代次数少，运算速度快，精度高，计算所得两个凝汽器的背压差值在0.001kPa以内。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步详细说明：

一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于：根据湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，根据建立的方程构造函数，对函数求解计算出湿冷凝汽器的凝汽量，再根据湿冷凝汽器的背压的计算公式求解出湿冷凝汽器的背压，即干湿联合冷却系统的背压值。

具体来说主要包括以下步骤：

a，根据湿冷系统中的系统配置情况计算湿冷凝汽器的背压P_K1；

其中

因此

式中：P_K1为湿冷凝汽器背压，kPa；D₁—湿冷凝汽器的凝汽量，t/h；t₁—湿冷凝汽器的冷却水进水温度，℃；m—湿冷冷却倍率；K—传热系数，W/(m²·℃)；A—湿冷凝汽器的传热面积，m²。

b，确定空冷岛背压函数Pk2；

所述步骤b中对于已建直接空冷机组，通过空冷岛特性曲线，拟合出空冷岛背压函数，

式中：P_K2为空冷岛背压，kPa；D₂—空冷岛凝汽量，t/h；θ为环境干球温度，℃；D₀—汽轮机排汽量，根据工程情况给定的值，t/h；D₁为尖峰凝汽量，t/h；其他为待定系数,p_K0＝1.59334，A₀₁＝8.98438，B₀₁＝0.01493，B₀₂＝0.00211，B₀₃＝4.64097，A₁＝－0.00114，A₂＝5.19472，A₃＝－9.02826，B₁＝0.00115，B₂＝－1.54814。

还可以有另一种确定空冷岛背压的计算方法，具体公式为：

其中ts＝njsw，

dgyfmj＝gscd·gskd/10^6·dcgsgs·2，

dysrmj＝cpgdwsrmj·gscd/1000·Fix(gskd/cpgdmkd)·dcgsgs·2，

式子中，srl—为散热量，MW；crxs—空冷岛换热器的传热系数，W/(m2·℃)；dysrmj—单元散热面积，m2；tg—环境干球温度，℃；dgyfmj—单格迎风面积，m2；kqmd—环境空气密度，kg/m3；ψ—空气相对湿度；ps(tg)为环境温度tg对应的饱和水蒸气分压力，kPa；v指空冷凝汽器的迎面风速，m/s；P-大气压力，kPa；dys—空冷岛单元数，个；gscd—空冷散热器的管束长度，m；gskd—空冷散热器的管束宽度，m；dcgsgs—空冷散热器单元的单侧的管束个数，个；cpgdwsrmj—翅片管单元长度散热面积，m2；cpgdmkd—翅片管单位宽度，m；dcgsgs—每个单元单侧管束个数，个；Fix(gskd/cpgdmkd)—gskd/cpgdmkd商的整数部分。

c，根据达到平衡时湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，P_K1＝P_K2，构造求解函数，F＝P_K1-P_K2，求解函数F等于零的根，以湿冷凝汽器内的凝汽量D₁为自变量，D₂＝D₀—D₁，采用二分法求解出湿冷凝汽器内的凝汽量；

d，将湿冷凝汽器内的凝汽量带入湿冷凝汽器的背压计算公式求解出湿冷凝汽器的背压。

详细的计算和推导思路如下：

1、空冷岛背压计算

对于已建空冷岛，空冷岛厂家会提供“空冷岛特性曲线”，该曲线是一系列的曲线簇：纵坐标是背压值，横坐标是进入空冷岛内的热负荷(100％对应的是设计工况下的凝汽量)，每隔5℃干球温度，绘制一条曲线，形成曲线簇。

从空冷岛特性曲线中可以得出，对于已建空冷岛，空冷岛背压是凝汽量、环境温度的二元函数，且对于每一个自变量而言均为单调增函数，即凝汽量越大、环境温度越高空冷岛背压越高。

对于空冷岛背压可以从空冷岛特性曲线中推求，显然这种方法精度差，无法进行大量数据计算的计算。

基于大量数据精确计算的需要，必须将“空冷岛特性曲线”公式化，二元函数的拟合可以采用数学分析软件进行“非线性曲面拟合”，拟合后的背压计算公式如下所示：

式中：P_K2为空冷岛背压，kPa；D₂—空冷岛凝汽量，t/h；θ为环境干球温度，℃；D₀—汽轮机排汽量，t/h；D₁为尖峰凝汽量，t/h；其他为待定系数,p_K0＝1.59334，A₀₁＝8.98438，B₀₁＝0.01493，B₀₂＝0.00211，B₀₃＝4.64097，A₁＝－0.00114，A₂＝5.19472，A₃＝－9.02826，B₁＝0.00115，B₂＝－1.54814。

虽然式(1)比较复杂，但是相关系数的平方R²＝0.99971，说明公式拟合的准确度较高。

必须说明的是，不同的机组规模、不同的空冷岛配置、不同的空冷岛厂家，式(1)的形式是一样的，只是待定系数有差别。一般而言，空冷岛散热器面积越大，空冷岛特性曲线的曲线斜率越平缓；环境温度越低，曲线斜率越平缓。

此外，空冷岛特性曲线还与运行空冷岛风机数量、频率有关，当其他条件不变，风机数量减少以及风机降低转速运行时空冷岛特性曲线的曲线越陡。

当空冷岛曲线越陡时，投入湿冷尖峰冷却系统所带来的经济性也越大。因此，环境温度较低时，湿冷尖峰冷却系统的收益会较低，在前期可研阶段，不能简单的取高温状态时节约的煤耗当作典型值去计算全年的经济性。

2、尖峰湿冷凝汽器背压计算

尖峰凝汽器的汽侧可以看作是水蒸汽与凝结水的饱和状态。即，汽侧的气压是汽侧温度的单值函数。其关系满足纪利公式，如下所示。

其中

式中：p″为饱和水蒸汽压力，kPa；t_s为凝汽器内汽侧温度，℃。

同时，凝汽器作为换热设备，不考虑与外界大气之间的换热，其热平衡方程为：

Q＝D₁×(h_s-h_c)＝K×LMTD×A＝W×C_w×(t₂-t₁)

＝m×D₁×C_w×(t₂-t₁) (3)，

式中：Q为凝汽器热负荷，W；D₁为进入尖峰凝汽器的蒸汽量，kg/s；h_s为排汽比焓，J/kg；h_c为凝结水比焓，J/kg；K为总传热系数，W/(m²·℃)；LMTD为对数平均温差，℃；A为凝汽器面积，m²；W为冷却水流量，kg/s；C_w为冷却水比热容，4187J/(kg·℃)；t₂为冷却水出口温度，℃；t₁为冷却水进口温度，℃；m为冷却倍率，无量纲量。

其中LMTD—对数平均温差，是传热学中广泛使用的换热器热力计算参数，其公式如下所示：

式中：Δt为冷却水温升，℃；t_s为与背压对应的蒸汽饱和温度，℃；ITD为初始温差，℃；TTD为终端温差，℃。

通过对式(3)及式(4)整理，得出TTD的计算公式为如下所示：

注意：W为冷却水流量单位为m³/h，其他符号的单位同式(3)。

进而得出t_s计算公式为：

实际运用中水蒸汽凝结所放出的热量相差不大，即(h_s－h_c)在2120～2260kJ/kg之间，且为了简化计算取2240kJ/kg(转换)。且式中K传热系数的计算比较复杂，为了简化计算，且保证计算结果有一定的可靠性，可以取为3200W/(m²·℃)。故式(6)简化为：

综合式(2)及式(7)可以看出，尖峰凝汽器的背压是凝汽器进水温度t₁，冷却倍率m，凝汽器传热系数K，凝汽器面积A，尖峰凝汽量D₁的多元函数，即

P_k2＝g(t₁,m,K,A,D₁) (8)，

而进凝汽器的冷却水温度t₁涉及到冷却塔热力计算内容，为计算简便，不再求解t₁，当做已知量进行计算说明，根据工程经验，实际运用中，当环境温度为15℃～23℃时，t₁高于湿球温度8℃估算；当环境温度为23℃～32℃时，t₁高于湿球温度5℃估算；当环境温度大约32℃时，t₁高于湿球温度3℃估算。

3、带尖峰凝汽器的空冷系统背压计算

联立式(1)、式(8)，得：

f(D₀-D₁,θ)＝g(t₁,m,K,A,D₁)

为了便于计算求解，构筑求解函数

F(D₁,θ,t₁,m,K,A)＝f(D₀-D₁,θ)-g(t₁,m,K,A,D₁)所以，求解D₁的问题就变成了求解函数F方程等于零的根的问题。因θ，t₁，m，K，A都是输入的已知数据，D₁的求解可以采用二分法就解。求解出了D₁，将其带入(1)或式(8)均可以求得相应的背压值。

3.1二分法原理及过程

取区间[a，b]的中点并计算中点函数值f(x₀)，判断：

若f(a)·f(b)＜0，则有根区间为[a，x₀]，取a₁＝a,b₁＝x₀，即新的有根区间为[a₁,b₁]；

若f(a)·f(b)＝0，则x₀即为所求的根；

若f(a)·f(b)＞0，则有根区间为[x₀，b]，取a₁＝x₀,b₁＝b，即新的有根区间为[a₁,b₁]；

取区间[a₁,b₁]的中点并计算中点函数值f(x₁)，判断：

若f(a₁)·f(x₁)＜0，则有根区间为[a₁,x₁]，取a₂＝a₁,b₂＝x₁，即新的有根区间为[a₂,b₂]；

若f(a₁)·f(x₁)＝0，则x₁即为所求的根；

若f(a₁)·f(x₁)＞0，则有根区间为[x₁,b₁]，取a₂＝x₁,b₂＝b₁，即新的有根区间为[a₂,b₂]；

此过程可以一直进行下去，则可以得到一系列的有根区间，通过给定精度，就以求得数值根。

3.2二分法求解尖峰凝汽量的程序实现

在Excel VBA的编辑器中输入下列代码，然后只要单元格中输入函数便可以计算。

'饱和蒸汽压函数

Function ps(t As Double)As Double

ps＝10^(2.0057173-3142.305*(1/(t+273.15)-1/373.16)+8.2*Log(373.16/(t+273.15))/Log(10)-0.0024804*(100-t))

End Function

'构造F函数便于用二分法求尖峰凝汽量这个根

'下面代码中的nql为进入尖峰凝汽器的凝汽量，gq为干球温度，ctsw为进凝汽器的水温或出塔水温，lqbl为冷却倍率，crxs为传热系数，nqqmj为凝汽器面积

Function F(nql As Double,gq As Double,ctsw As Double,lqbl As Double,crxs As Double,nqqmj As Double)As Double

F＝(1.59334+0.0000898438*(1167-nql)+0.01493*gq+0.00211*gq^2+0.0464097*gq^3)/(1-0.00114*(1167-nql)+0.00519472*(1167-nql)^2-0.000902826*(1167-nql)^3+0.00115*gq-0.00154814*gq^2)-ps(ctsw+535/lqbl+(535/lqbl)/(exp(crxs*nqqmj/1163/lqbl/nql)-1))

End Function

'二分法求尖峰凝汽量函数

'jfnql()为尖峰凝汽量函数

Function jfnql(gq As Double,ctsw As Double,lqbl As Double,crxs AsDouble,nqqmj As Double)As Double

Dim x1 As Double,x2 As Double,x As Double,F1 As Double,F2 As Double,F0 As Double

x1＝0

x2＝1167

F1＝F(nql,gq,ctsw,lqbl,crxs,nqqmj)

F2＝F(nql,gq,ctsw,lqbl,crxs,nqqmj)

Do While(Abs(x1-x2)>0.001)

x＝(x1+x2)/2

F0＝F(nql,gq,ctsw,lqbl,crxs,nqqmj)

If(F0*F1)>＝0Then

x1＝x

Else

x2＝x

End If

Loop

jfnql

End Function

沙河尖峰冷却技改实例分析

2017年5月沙河电厂2台600MW超临界直接空冷机组尖峰冷却技改项目投入运行。该技改工程采用了“表面凝汽器+湿冷机力塔+循环水泵”的技术方案，项目投运后，机组背压降低效果明显。需要指出的是，本节内容所述不考虑机组变负荷运行，所得结论为机组满负荷工况下的结果。

尖峰系统对机组背压下降值分析

尖峰系统投运后，可以大幅减低机组背压，且背压下降值随环境温度的降低而降低。造成这种情况的原因主要有：1)环境温度较低时，机组背压已经较低，不能与高温时取得一样的背压降低值；2)湿冷系统中的机力塔在环境温度下降时，出塔水温无法跟随环境温度同步下降。

环境温度对机组背压下降值分析

随着环境温度的降低，尖峰凝汽器的凝汽量线性减少，背压降低值非线性下降，且当环境温度低于20℃时，机组背压下降仅有2.2kPa。

同时，机组背压下降值与进入尖峰系统的凝汽量大致成线性关系，主要是由于机力塔的功率一定时，环境温度降低时，机力塔的散热负荷也会降低，所以尖峰凝汽器的凝汽量也会降低。

设计背压下降值与实际运行情况对比

系统投运后，选择了投运前历史同期数据与投运后背压值进行对比，可以看出，机组背压下降值高于设计值。分析原因主要有：1)设计的机力塔的出水温度偏于保守，当机力塔160kW运行时，出塔水温比设计值低1℃；2)循环水泵的扬程实际值比设计值低3m，使得循环水量的富余量达到了20％；3)空冷岛实际脏污较严重，空冷岛实际特性曲线比设计值更陡。

尖峰系统经济性分析

虽然前述说明了环境温度对机组背压降低值影响较大，且15℃时背压降低仅有1.4kPa，但是整个系统还是有正收益的。

当环境温度为15℃时，机组发电量仅增加1500kW，而在35℃时为14000kW，相差了将近10倍。因此，在高温时段较多地区的空冷电厂进行尖峰改造，收益更大。

沙河电厂尖峰改造工程，总投资5200万元，扣除水资源费后的年收益为880万元/年，投资回收期5.9年，收益较好。

结论

1)已建空冷岛背压是干球温度与凝汽量的二元函数，且为单调增函数。

2)在机组满负荷运行的情况下，在环境温度高时，湿冷尖峰凝汽器分担的热负荷较多；当环境温度低时，湿冷尖峰凝汽器分担的凝汽量逐渐减少。

3)环境温度较低时，湿冷尖峰冷却系统的收益会较低，在前期可研阶段，不能简单的取高温状态时节约的煤耗当作典型值计算全年的经济性。

4)进入尖峰凝汽器的凝汽量是动态变化的量，与冷却水温度、冷却倍率、环境温度等有关。

5)通过二分法计算确定尖峰凝汽量后，可以通过空冷岛或尖峰凝汽器计算背压值。

6)沙河电厂尖峰改造工程实例表明，所采用的计算方法，满足工程精度要求，且尖峰改造工程的经济效益明显。

Claims (5)

1.一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于：根据湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，根据建立的方程构造函数，对函数求解计算出湿冷凝汽器的凝汽量，再根据湿冷凝汽器的背压的计算公式求解出湿冷凝汽器的背压，即干湿联合冷却系统的背压值。

2.根据权利要求1所述的一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于包括以下步骤：

a，根据湿冷系统中的系统配置情况计算湿冷凝汽器的背压P_K1；

b，确定空冷岛背压函数P_K2；

c，根据达到平衡时湿冷凝汽器的背压与空冷凝汽器的背压相等的原则建立方程，P_K1＝P_K2，构造求解函数，F＝P_K1-P_K2，求解函数F等于零的根，以湿冷凝汽器内的凝汽量为自变量，采用二分法求解出湿冷凝汽器内的凝汽量；

d，将湿冷凝汽器内的凝汽量带入湿冷凝汽器的背压计算公式求解出湿冷凝汽器的背压。

3.根据权利要求1所述的一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于：所述步骤b中对于已建直接空冷机组，通过空冷岛特性曲线，拟合出空冷岛背压函数，

式中：P_K2为空冷岛背压，kPa；D₂—空冷岛凝汽量，t/h；θ为环境干球温度，℃；D₀—汽轮机排汽量，t/h；D₁为尖峰凝汽量，t/h；其他为待定系数,p_K0＝1.59334，A₀₁＝8.98438，B₀₁＝0.01493，B₀₂＝0.00211，B₀₃＝4.64097，A₁＝－0.00114，A₂＝5.19472，A₃＝－9.02826，B₁＝0.00115，B₂＝－1.54814。

4.根据权利要求1所述的一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于：所述步骤b中空冷岛背压公式为：

其中ts＝njsw，

dgyfmj＝gscd·gskd/10^6·dcgsgs·2，

dysrmj＝cpgdwsrmj·gscd/1000·Fix(gskd/cpgdmkd)·dcgsgs·2，

式子中，srl—为散热量，MW；crxs—空冷岛换热器的传热系数，W/(m2·℃)；dysrmj—单元散热面积，m2；tg—环境干球温度，℃；dgyfmj—单格迎风面积，m2；kqmd—环境空气密度，kg/m3；ψ—空气相对湿度；ps(tg)为环境温度tg对应的饱和水蒸气分压力，kPa；v指空冷凝汽器的迎面风速，m/s；P-大气压力，kPa；dys—空冷岛单元数，个；gscd—空冷散热器的管束长度，m；gskd—空冷散热器的管束宽度，m；dcgsgs—空冷散热器单元的单侧的管束个数，个；cpgdwsrmj—翅片管单元长度散热面积，m2；cpgdmkd—翅片管单位宽度，m；dcgsgs—每个单元单侧管束个数，个；Fix(gskd/cpgdmkd)—gskd/cpgdmkd商的整数部分。

5.根据权利要求1所述的一种干湿联合冷却系统的背压计算方法，其特征在于：所述步骤a中湿冷凝汽器的背压公式为：

其中

因此

式中：P_K1为湿冷凝汽器背压，kPa；D₁—湿冷凝汽器的凝汽量，t/h；t₁—湿冷凝汽器的冷却水进水温度，℃；m—湿冷冷却倍率；K—传热系数，W/(m²·℃)；A—湿冷凝汽器的传热面积，m²。